Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M song song với đường thẳng đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng P bằng 4.. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.[r]
(1)BAØI TAÂP: LAÄP PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng cho trước, với: a) A(1; 2; 4), B(3; 2; 1), C ( 2;1; 3) b) A(0; 0; 0), B( 2; 1; 3), C (4; 2;1) c) A( 1; 2; 3), B(2; 4; 3), C (4; 5; 6) d) A(3; 5; 2), B(1; 2; 0), C (0; 3; 7) cho trước, Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M và song song với mặt phẳng với: M 2;1; , Oxy M 1; 2;1 , : x y 0 a) b) M 1;1; , : x y z 10 0 M 3; 6; , : x z 0 c) d) Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d cho trước, với: x 3 5t y 2 t x y2 z 1 z 2t a) M( 0,2,-1 ) , d: b) M(1;-2;4), d: x 2 2t y t z 3 3t c, M(-1; 2; 3), d: d) M(1,0,-4 ) và d là giao tuyến hai mặt phẳng ) : x y z 0 : x y 3z 0 ( Bài Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB cho trước, với: a) A(2;1;1), B(2; 1; 1) b) A(1; 1; 4), B(2; 0; 5) c) A(2; 3; 4), B(4; 1; 0) d) A(2; 5; 6), B( 1; 3; 2) Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng () cho trước, với: A(3;1; 1), B(2; 1; 4) A( 2; 1; 3), B(4; 2;1) : x y 3z 0 : x 3y 2z 0 a) b) A(2; 1; 3), B( 4; 7; 9) A(3; 1; 2), B( 3;1; 2) : x y 8z 0 : x y 2z 0 c) d) Bài Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước, với: x 1 2t x 2 2t ( P ) : x 3y 0, d : y t ( P ) : x y 2z 0, d : y 3 t z 3 2t z t a) b) c) ( P ) : x y z 0, x 1 y z 1 d) (P ) : 3x y z 0 đường thăng d là giao tuyến hai mp: (Q) : x y 0, ( R) : x z 0 Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng (), () cho trước, với: M ( 1; 2; 5), : x y 3z 0, : x 3y z 0 a) M (1; 0; 2), : x y z 0, : x y z 0 b) (2) c) M (2; 4; 0), : x 3y z 0, : x y 8z 0 M (5;1; 7), : x y 3z 0, : x y 5z 0 d) Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M và chứa đường thẳng d cho trước, với: x 2 x 2 x 3 t y 1 2t y 2t y 1 2t z 2 3t z 2 3t z 2 3t a) M(1; -2; 2), d: b) M(0; 1; 3), d: c) M(4; -2; 1), d: d) M 2;1; 1 , d laø giao tuyeán cuûa mp P : x y z 0, Q : 3x y z 0 Bài Cho đường thẳng d và d’ Chứng minh d và d’ chéo Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’ x 1 2t x 2t ' x 1 2t x 2t '; d1 : y 2 2t d2 : y 5 3t ' d1 : y 3 t d2 : y 1 t '; z t z 4 z 3t z 3 2t ' a) b) x 3 2t x y z d1 : y 1 4t d2 : x y 1 z x y z 1 d1 : ; d2 : 1 2 z t ; 2 2 c) d) Bài 10 Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M và song song với đường thẳng chéo d1 và d2 với x 3 2t x 2 3t d1 : y 1 4t d2 : y 4 t z 4t z 1 2t a)M(2; 1; -2), b)M(2; -3; 0), c) M(3; 0: 1), x 2 3t d1 : y t z 1 2t x 2 2t d1 : y 1 t z 3 2t d1 : x 2t d2 : y 1 2t z 2 t d2 : x y 1 z 2 x y z x y z ; d2 : 1 7 d)M(5; 3; 1), Bài 11 Cho đường thẳng d và d’ Chứng minh d và d’ cắt Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d và d’ x 3t x 1 t ' x t x y2 z d1 : y 1 2t d2 : y 2t ' d1 : d2 : y t 2 z 3 t z 4 t ' z 3t a) b) c) d1 : x y 5 z ; x y z 0 d1 : 2 x y 0 d2 : x y 1 z x 1 t d2 : y t z 3 t d) Bài 12 Cho đường thẳng d và d’ Chứng minh d và d’ song song Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d và d’ (3) x 5 2t x 3 2t ' x 3 2t d1 : y 1 t d2 : y t ' d1 : y 4 3t z 5 t z 1 t ' z 2 t a) b) x y2 z x y z d1 : ; d2 : 6 c) x 4 4t d2 : y 5 6t z 3 2t x 7 y z 2 x y z 10 0 d1 : ; d2 : 1 x y z 22 0 d) Baøi 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình y x z 5 x z y 1 1 d: và d’ : Chứng minh hai đường thẳng đó chéo và vuông góc với Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua d và vuông góc với d’ 2 Baøi 14 Trong Oxyz cho mặt cầu S có phương trình : x y z 10 x y 26 z 113 0 x 3t x y z 13 d ' : y 2t t R 3 z 8 Và hai đường thẳng d a) Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc S và vuông góc với d b) Viết phương trình mặt phẳng Q tiếp xúc S và // với d và d' x y z 1 và điểm A(2; 1; 2) Viết Baøi 15 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng phương trình mặt phẳng (P) chứa cho khoảng cách từ A đến (P) : x 1 t y 2 t z 1 x y 1 z 1 2 Viết phương trình mp (P) song song Baøi 16 Cho đường thẳng d1: và d2: với d1 và d2, cho khoảng cách từ d1 đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ d2 đến (P) x y z và điểm Baøi 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : M(0 ; - ; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M song song với đường thẳng đồng thời khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng (P) Baøi 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình : y x z 5 x z y 1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua d và tạo d: và d’ : với d’ góc 30 2 Baøi 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt cầu (S) : ( x − ) + y + ( z +2 ) =9 Lập x y−1 z = = phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a : và cắt mặt cầu (S) −2 theo đường tròn có bán kính x y z d: A 2;5;3 2 Baøi 20 Cho điểm và đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng lớn chứa d cho khoảng cách từ A đến Baøi 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình (4) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn (5)