Đang tải... (xem toàn văn)
Tính độ dà đoạn thẳng AB và tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho MA = MG với G là trọng tâm của tam giác ABC.. Theo chương trình nâng cao.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN 12-THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Tính các tích phân sau: 1) x 3 dx 1 x 2) x 1 2013 dx sin x sin x dx 3) Câu (2,0 điểm) 1) Tìm phần thực và phần ảo số phức z biết z i i z 2 z 2) Trong các số phức z thỏa mãn , tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ Câu (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 0; 0), B(5; 0; 2), C(-1; 1; 0) và đường thẳng : z x y z 3 1 1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng , qua điểm A và cắt mặt phẳng theo đường tròn có bán kính nhỏ II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x x 0 trên tập hợp số phức y x , y x 2, x 0, x 3 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường Câu 5a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 0; 3), B(3; 1; -1), C(2; 2; 1) Tính độ dà đoạn thẳng AB và tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz cho MA = MG với G là trọng tâm tam giác ABC Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) 3) Giải phương trình z i z 24 6i 0 trên tập hợp số phức y x , y 4 x 4, y 0 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường Câu 5b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 0; 3), B(3; 1; -1), C(2; 2; 1) Tính diện tích tam giác ABC HẾT - (2)