tiet 61 bpt bac nhat 1 an

b Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số khác 0.... bµi 4 bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn..[r]

Kiểm tra bài cũ: 1.Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số bất phương trình sau: a) x < b) x ≥ KiÓm tra xem gi¸ trÞ x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña BPT nµo c¸c BPT sau:  a) 5x – 15 >  c) 2x – <  b) 0x + >  d) x2 > 3: GhÐp mçi B§T ë cét tr¸i víi biÓu diÔn tËp nghiệm BĐT cột phải để đợc kết đúng BPT a) x < -3 b) x > c) x  d) x  -3 biÓu diÔn tËp nghiÖm  O a5 O b3 -3  O  O  O  -3 đáp án c2 d1 Giải phương trình: - 3x = - 5x + Giải: Ta có – 3x = - 5x +  - 3x + 5x =  2x =  x = Vậy phương trình có nghiệm là: x = * Hai quy tắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: - Trong phương trình, ta có thể chuyển này sang *)một hạng - 3xtử< + 2vế và đổi =từ vế- 5x > dấu hạng tử đó b) Quy tắc nhân với số: - Trong phương trình ta có thể nhân ( chia ) hai vế với cùng số khác   tiÕt 61 bµi bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng: ax + b < (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  gọi là bất phương trình bậc ẩn §¸nh dÊu nh©n vµo « trèng cña BPT bËc nhÊt mét ẩn và xác định hệ số a, b BPT bậc ẩn đó x a) x – 23 < (a=  b) x2 – 2x + > (a= ; b= )  c) 0x – > (a= ; b= ) (a= ; b=  1) x e) x – < 18 (a= x f ) (m – 1)x – 2m  ( a = m - 1; b = x d) x+ 3–  (®k: m kh¸c 1) ; b= ; b= -23 -23 -2m ) ) ) ?1 Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc ẩn ? a) 2x – < b) 0.x + > c) 5x – 15 ≥ d) x2 > Đáp án: a) 2x – < và c) 5x – 15 ≥ là hai bất phương trình bậc ẩn hai quy tắc biến đổi bất phơng trình:  Dïng tÝnh chÊt vÒ liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp cộng để giải thích: NÕu a + b < c  a < c - b (1) NÕu a < c – b  a + b < c (2) Từ (1) và (2) ta đợc: a+b<c  a<c–b Gi¶i thÝch (2): Ta cã: a < c - b  <b c -<bc a + +b a Quy t¾c chuyÓn vÕ: (SGK/44) a+b<c  a<c–b Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña BPT tõ ……………… vÕ nµy sang vÕ ta ph¶i…………… đổi dấu hạng tử đó  Ví dô 1: Gi¶i vµ minh häa nghiÖm cña BPT trªn trôc sè: x – < 18  x < 18 + (Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)  x < 23 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: {x /x < 23} O 23 VÝ dô 2: Gi¶i vµ minh häa nghiÖm cña BPT trªn trôc sè: 3x > 2x +  3x – 2x >  (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x) x >5 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: {x /x > 5} O Ap dông:?2 (SGK/44) Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x – đáp án: a) x + 12 > 21  x > 21 – 12  x >9 b) -2x > -3x –  -2x + 3x > -5  x > -5 b Quy t¾c nh©n víi mét sè §iÒn vµo « trèng dÊu “< ; > ;  ; ” cho hîp lý a<b a<b c>0  c<0  ac  <bc ac >bc Điền các từ, cụm từ thích hợp vào chç trống: đổi chiều, giữ nguyên chiều, dương, âm Khi nhân vế bất phương trình với cùng số khác 0, ta phải: nguyên chiều - Giữ .bất phương trình số đó dương Đổi chiều bất phương trình số đó âm - VÝ dô 3: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 0,5x <  0,5x.2 < 3.2  Nh©n c¶ hai vÕ víi x<6 VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: {x/x < 6} O VÝ dô 4: Gi¶i vµ minh hoa nghiÖm cña BPT trªn trôc sè  x<3   x.(-4) > > 3.(-4)  x > -12 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: {x /x > -12} O -12 ?3 Gi¶i c¸c BPT sau (dïng quy t¾c nh©n) a) 2x < 24 ; b) -3x < 27 §¸p ¸n: a) 2x < 24  2x < 24 2  x < 12 b) -3x < 27  1  -3x    > 27     3  3  x > -9 ?4 Giải : Giải thích tương đương : a) x + <  x – < 2; a) Ta có: x + <  x <7–3  x < và: x – < x<2+2  x < Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng tập nghiệm •Cách khác : Cộng (-5) vào vế bpt x + < 7, ta được: x + – < –  x – < b) 2x < -4  -3x > C1: Nh©n vÕ cña BPT : 2x < -4 víi sè ( -3/2 ) C2: Dùng QT nhân với số để giải BPT trên ta đ îc BPT cã cïng tËp nghiÖm lµ : x < -2 b)   2x < -4 2x : < -4 : x < -2 vµ -3x >  -3x : (-3) < : (-3)  x < -2 Giải bất phương trình bậc ẩn + Ví dụ 5: sgk/ 45 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh - 4x - < vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè? Bài giải: - 4x - < (chuyển vế - và đổi dấu thành 8)  - 4x <  - 4x : (- 4) > : (- 4) (chia hai vế cho – và đổi chiều)  x > -2 nghiệm bất x > -2lµ { x | x > -2 } VËy tËp nghiÖm cñaphương bÊt phtrình ¬nglàtr×nh và đợc biểu diễn trên trục số: O -2 Chó ý: Để cho gọn trình bày, ta có thể: - Không ghi câu giải thích; - Khi có kết x > - thì coi là giải xong và viết đơn giản: Nghiệm bất phương trình là x > -2 + Ví dụ : sgk/46 ¸p dông: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè 1) - 4y - 17 <  - 4y < 17  - 4y:(-4)>17:(-4)  y > -4,25 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ y > -4,25 O - 4,25 2) - 3x + 12 ≥   -3x ≥ -12 x≤4 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x ≤ ] O C¸ch 2: - 3x + 12 ≥  12 ≥ 3x  4≥x VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x ≤ Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0: VÝ dô 7: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 3x + < 5x - ? Bài giải: 3x + < 5x -  3x – 5x < - -  -2x < -12  -2x:(-2) > -12 : (-2)  x>6 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x > và đợc biểu diễn trên trục số: O Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau:  - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 1- 2x  3x  2  2.(1 - 2x) - 2.8 ≤ - 3x  - 0,2x – 0,4x > - + 0,2  - 4x - 16 a, - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1)   - 0,6 x > - 1,8 x<3 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x < b, ≤ - 3x  - 4x - 14 ≤ - 3x  - 4x + 3x  - x ≤ + 14 ≤ 15  x ≥ -15 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x ≥ -15 nhanh nhÊt Hãy ghép cho đợc BPT có tập nghiệm x > víi c¸c sè, ch÷ vµ c¸c dÊu phÐp to¸n kÌm theo nhãm a nhãm b x ;1 ; ; – ; > x ; ; ; + ; > đáp án b¾t hÕt giê 10 9®Çu to¸n vui Tæng t¶i träng cña xuång: t¹ Chó bÐ l¸i xuång: 30 kg Hái: Chuét, Heo, Voi con, Chã có tổng khối lợng là bao nhiêu để xuồng không chìm? Xuång s¾p rêi bÕn! Bèn b¹n nhanh ch©n lªn nµo! H·y cÈn thËn! 30 + x  100 to¸n vui T¹m biÖt! Xuång ch×m kh«ng? Tæng t¶i träng cña xuång: t¹ Chó bÐ l¸i xuång: 30 kg Hái: Chuét, Heo, Voi con, Chã cã tæng khèi lîng lµ bao nhiªu để xuồng không chìm? Xuång s¾p rêi bÕn! Bèn b¹n nhanh ch©n lªn nµo! H·y cÈn thËn! 30 + x  100 ? Đắm đò chở quá tải - 42 ngời chết đuối (Qu¶ng B×nh – s¸ng 30 tÕt n¨m 2008) (CÇn Th¬) - xe m¸y rít xuèng s«ng - ngêi bÞ th¬ng nÆng - Giao th«ng ïn t¾c (Lµo Cai) - Nắm vững quy tắc biến đổi bất phơng trình, vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phơng trình Bµi tËp vÒ nhµ : - 22 25(SGK – 47)+ bµi50 ;51 ;53 (SBT) - Làm c¸c bµi tËp ë tiÕt “LuyÖn tËp”) -HD bµi 53 (SBT)Víi c¸c gi¸ trÞ nµo cña x th×: a ) Gi¸ trÞ cña ph©n thøc Gi¶i BPT  2x  2x > 5x  Lín h¬n x  - Quy đồng khử mẫu x < ,75 - Tự ôn tập tiết sau kiểm tra tiết