HS được rèn luyện kỹ năng tính giá trị cuả một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.. II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS [r]
(1)Baøi daïy: LUYEÄN TAÄP Tuaàn 26, tieát 55 Ngày soạn: 05/03 /2010 Ngaøy daïy: 08/03 /2010 I- MUÏC TIEÂU HS củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng daïng HS rèn luyện kỹ tính giá trị cuả biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV: Baûng phuï HS: Baûng nhoùm + buùt vieát baûng III- TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: 8’ KIEÅM TRA GV kieåm ttra HS HS lên bảng trả lời: 1) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? 1) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có 2) Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay hệ số khác và có cùng phần biến khoâng? Vì sao? a) 2 x y vaø x y 3 b) 2xy vaø xy a) 2 x y và x y có đồng dạng vì có 3 cuøng phaàn bieán b) 2xy vaø xy có đồng dạng vì có cùng phần bieán c) 5x vaø c) 5x và 5x2 không đồng dạng vì phần biến khaùc d) -5x2yz vaø 3xy2z d) -5x2yz và 3xy2z không đồng dạng vì phần bieán khaùc GV: goïi HS leân baûng: HS lên bảng trả lời 1) Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ta 1) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, laøm theá naøo? ta cộng (hay trừ) các hệ số với và giữ nguyeân phaàn bieán 2) Tính tổng và hiệu các đơn thức sau: 2) Tổng và hiệu các đơn thức: 2 a) x + 5x + (-3x ) a) x2 + 5x2 + (-3x2) = (1 + – 3)x2 = 3x2 1 1 b) xyz – 5xyz - xyz b) xyz – 5xyz - xyz = 1 xyz 2 2 5x2 = GV vaø HS nhaän xeùt cho ñieåm xyz Hoạt động 2: 35’ LUYEÄN TAÄP GV cho HS laøm baøi 19 tr.36 SGK Baøi 19 tr.36 SGK GV gọi HS đứng chỗ đọc đề bài HS đọc đề bài 172 Lop7.net (2) GV: Muốn tính giá trị biểu thức HS: Muốn tính giá trị biểu thức ta thay giá 16x y – 2x y x = 0,5; y = -1 ta làm trị x = 0,5; y = -1 vào biểu thức thực caùc pheùp tính treân caùc soá naøo? GV: Em hãy thực bài toán đó HS leân baûng laøm Thay x = 0,5; y = -1 và biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 = 16(0,5)2.(-1)5 – 2(0,5)3.(-1)2 = 16 0,25 (-1) – 0,125.1 =- – 0,25 = - 4,25 GV: Em coøn caùch naøo tính nhanh hôn khoâng? HS: đổi x = 0,5 = thì thay vào biểu thức có thể rút gọn dễ dàng Thay x = ; y = -1 vào biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 1 1 = 16 (-1)5 – (-1)2 2 2 1 (-1) – .1 = -4 17 4 = 4 = 16 GV tổ chức “Trò chơi toán học” Luật chơi: Có hai đội chơi, đội có bạn, có bút viên phấn chuyền tay vieát - Ba bạn đầu làm câu - Bạn thứ tư làm câu - Bạn thứ năm làm câu Mỗi bạn viết lần Người sau phép chữa bài bạn liền trước Đội nào làm nhanh đúng kết quả, đúng luật chơi, có kỷ luật tốt là đội thắng Đề bài Cho đơn thức –2x2y 1) Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức – 2x2y 2) Tính tổng ba đơn thức đó 3) Tính giá trị đơn thức tổng vừa tìm dược taïi x = -1; y = GV cho HS laøm baøi 21 (tr.36 SGK) GV goïi HS leân baûng HS nghe GV phoå bieán luaät chôi 10 HS xếp thành hai đội chuẩn bị trò chơi Hai đôïi tiến hành chơi theo luật đã qui định HS lớp theo dõi, kiểm tra Hết giờ, GV và HS chấm thi Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào vở: xyz xyz xyz 173 Lop7.net (3) = xyz 1 1 = xyz 2 2 = xyz GV cho baøi boå sung Thu gọn biểu thức: x x 2x 2 HS khaùc tieáp tuïc leân baûng laøm baøi 1 x x x 1 x x 2 2 GV cho HS laøm baøi 22 (tr.36 SGK) goïi moät HS đọc yêu cầu bài GV: Muốn tính tích các đơn thức ta làm HS: Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ naøo? số với và nhân các phần biến với GV: Thế nào là bậc đơn thức? HS: Bậc đơn thức có hệ số khác là tổng số mũ tất các biến có đơn thức đó GV: goïi hai HS leân baûng laøm Cả lớp làm bài vào HS 1: caâu a 12 x y xy 15 12 = . x x . y y 15 = x5 y x y coù baäc Đơn thức a) HS 2: caâu b 4 x y. xy = . x x . y y x y = 35 x y coù baäc Đơn thức 35 b) HS lớp nhận xét bài làm bạn GV ñöa baøi 23 tr 36 SGK vaø baøi 23 tr.13 (SBT) leân baûng phuï yeâu caàu HS ñieàn keát quaû vaøo oâ troáng Bài tập: Điền các đơn thức thích hợp vào ô troáng a) 3x2y + b) = 5x2y - 2x2 = -7x2 a) 3x2y + 2x2y = 5x y b) -5x2 - 2x2 = -7x2 174 Lop7.net (4) c) + 5xy = -3xy d) + e) + + c) =x5 d) -x2z = 5x2z -8xy + 5xy = -3xy 3x5 + e) -4x5 + 2x5 =x5 4x2z + 2x2z -x2z = 5x2z Chuù yù: caâu d vaø caâu e coù theå coù nhieàu keát quaû GV yeâu caàu HS nhaéc laïi: - Thế nào là hai đơn thức đồng dạng HS phaùt bieåu nhö SGK - Muốn cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta laøm theá naøo? Hoạt động 3: 2’ HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Baøi taäp 19, 20, 21, 22, 23 tr.12, 13 SBT Đọc trước bài “Đa thức” tr 36 SGK Bài dạy: § ĐA THỨC Tuaàn 26, tieát 56 Ngày soạn: 05/03 /2010 Ngaøy daïy: 09/03 /2010 I- MUÏC TIEÂU HS nhận biết đa thức thông qua số ví vụ cụ thể Biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV – HS GV: Chuaån bò hình veõ tr.36 SGK HS: Baûng nhoùm III.TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: 13’ ĐA THỨC GV ñöa hình veõ tr.36 SGK GV: Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích HS lên bảng viết hình tạo tam giác vuông và hai hình X2 +y2 + xy vuông dựng phía ngoài có cạnh là x, y cạnh tam giác đó GV: Cho các đơn thức x y; xy ; xy;5 175 Lop7.net (5) Em hãy lập tổng các đơn thức đó GV: Cho biểu thức x2y – 3xy + 3x2y – + xy - HS leân baûng x y xy xy x5 GV: Em có nhận xét gì các phép tính HS: Biểu thức biểu thức trên? x2y – 3xy + 3x2y – + xy - x gồm phép cộng trừ các đơn thức GV: Có nghĩa là: biểu thức này là tổng HS: có thể viết thành các đơn thức Vậy ta có thể viết nào x2y + (– 3xy) + 3x2y + (– 3) + xy để thấy rõ điều đó + x GV: Các biểu thức xy x y xy xy x2 + y2 + x2y – 3xy + 3x2y – + xy - x5 là ví dụ đa thức, đó đơn thức gọi là hạng tử? GV: Thế nào là đa thức? HS: Đa thức là tổng của đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó GV: Cho đa thức x2y – 3xy + 3x2 – x3y - x5 Hãy rõ các hạng tử đa thức HS: Các hạng tử đa thức đó là: x2y; 3xy; 3x2; x3y; - GV: Để cho gọn ta có thể kí hiệu đa thức các chữ cái in hoa A, B, M, N, P, Q… Ví vuï: P = x2 + y2 xy GV cho HS laøm ?1 tr.37 SGK Gọi vài HS tự lấy ví dụ và rõ các hạng tử đa thức vừa lấy GV: Neâu chuù yù tr 37 SGK Mỗi đơn thức coi là đa thức Hoạt động 2: 14’ 2) THU GỌN ĐA THỨC GV: Trong đa thức N = x2y – 3xy + 3x2 y - + xy - x5 176 Lop7.net x ;5 (6) Có hạng tử nào đồng dạng với nhau? HS: Hạng tử đồng dạng với là +x2y vaø 3x2y -3xy vaø xy -3 vaø GV: Em hãy thực cộng các đơn thức đồng dạng đa thức N GV: goïi moät HS leân baûng laøm Moät HS leân baûng laøm: N= x2y – 3xy + 3x2y - + xy N = 4x2y – 2xy GV: Trong đa thức 4x2y – 2xy - x có hai hạng tử nào x x5 HS lớp nhận xét bài làm bạn HS: Trong đa thức đó không còn hạng tử nào đồng dạng với đồng dạng với không? GV: Ta gọi đa thức 4x2y – 2xy - x laø daïng thu goïn cuûa ña thức N Đa thức thu gọn là đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng HS làm bài vào GV: cho HS laøm ?2 tr 37 SGK Moät HS leân baûng laøm ?2 Thu gọn đa thức sau: Q = 5x2y – 3xy + x y xy + 5xy 1 x x 3 1 Q = x y xy x Hoạt động 3: 10’ BẬC CỦA ĐA THỨC GV: Cho đa thức M = x2y5 – xy4 + y6 + GV: Em hãy cho biết đa thức M có dạng thu goïn khoâng? Vì sao? GV: Em hãy rõ các hạng tử đa thức M và Bậc hạng tử HS: Đa thức M dạng thu gọn vì M không còn hạng tử đồng dạng với HS: Hạng tử: x2y5 có bậc Hạng tử:-xy4 có bậc Hạng tử: y6 có bậc Hạng tử:1 có bậc GV: Bậc cao các bậc đó là bao HS: Bậc cao các bậc là bậc nhieâu? hạng tử x2y5 GV: Ta nói là bậc đa thức M GV: Vậy bậc đa thức là gì? HS: Bậc đa thức là bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức đó 177 Lop7.net (7) GV: Cho HS khaùc nhaéc laïi GV: Cho HS laøm ?3 tr.38 SGK theo nhoùm HS hoạt đôïng theo nhóm 3 x y xy 3x Chuù yù: HS coù theå khoâng ñöa veà daïng thu goïn Q, GV cần sửa cho HS Q = x y xy 2 Q = -3x5 - Đa thức Q có bậc GV: Cho HS đọc phần chú ý tr.38 SGK HS: Chuù yù: - Số gọi là đa thức không và khoâng coù baäc - Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó Hoạt động 4: 6’ CUÛNG COÁ GV cho HS laøm baøi 24 tr.38 SGK Một HS đọc đề bài HS lớp làm vào Hai HS leân baûng laøm caâu a vaø b HS 1: a) Soá tieàn mua 5kg taùo vaø 8kg nho laø (5x + 8y) 5x + 8y là đa thức HS 2: b) Soá tieàn mua 10 hoäp taùo vaø 15 hoäp nho laø: (10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y 120x + 150y là đa thức GV cho HS laøm baøi 25 tr.38 SGK Hai HS khaùc tieáp tuïc leân baûng HS lớp làm bài vào HS 1: x 2x x 2 = 2x2 + x coù baäc 2 a)3x2 - GV cho HS laøm baøi 28 tr.38 HS 2: b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = 10x3 coù baäc HS lớp suy nghĩ và trả lời HS: Cả hai bạn sai vì hạng tử bậc cao đa thức M là x4y4 có bậc Vậy bạn Sơn nhận xét đúng Hoạt động 5: 2’ HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Baøi taäp: 26, 27 tr.38 SGK Baøi taäp: 24, 25, 26 27, 28 tr.13 SBT Đọc trước bài “Cộng trừ đa thức” tr.39 SGK Ôn lại các tính chất phép cộng các số hữu tỉ 178 Lop7.net (8) Bài dạy: § CỘNG, TRỪ ĐA THỨC Tuaàn 27, tieát 57 Ngày soạn: 10/03 /2010 Ngaøy daïy: 15/03 /2010 I MUÏC TIEÂU: HS biết cộng trừ đa thức Rèn luyện kỹ bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” dấu “-“, thu gọn đa thức, chuyển vế da thức II.CHUAÅN BÒ CUÛA GV – HS GV: baøi taäp, buùt daï, phaán maøu HS: - OÂn laïi qui taéc daáu ngoaêïc, caùc tính caùc cuûa pheùp coäng - Baûng phuï nhoùm, buùt daï III.TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KIEÅM TRA GV: Neâu caâu hoûi kieåm tra: HS 1: HS leân baûng 1) Thế nào là đa thức? Cho ví vụ? 1) Đa thức là tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó (HS tự lấy ví dụ đa thức) 2) Chữa Bài tập 27 tr.38 SGK 2)Chữa bài tập 27 tr.38 SGK Thu goïn P P= 1 x y xy xy xy xy x y 3 1 1 1 P = x y 1 xy 1 5xy 2 3 P= xy xy Tính giaù trò cuûa P taïi x = 0,5; y = Thay x = 0,5; y = vaøo P ta coù: .1 2 12 P= 4 P= HS 2: 1) Thế nào là dạng thu gọn đa thức? HS trả lời - Dạng thu gọn đa thức là đa thức đó không còn hạn tử nào đồng dạng - Bậc đa thức là bậc hạng tử có bậc cao đa thức đó dạng thu gọn 2) Chữa bài tập 28 tr.13 SBT (HS coù theå vieát nhieàu caùch) Ví duï: a) x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + –x = (x5 + 2x4 – 3x2 – x4) + (1 –x) b) x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + –x Bậc đa thức là gì? 2) Chữa bài tập 28 tr.13 SBT 179 Lop7.net (9) (x5 + 2x4 – 3x2 ) – (x4 – + x) GV nhận xét và cho điểm HS Sau đó, GV HS lớp nhận xét câu trả lời và làm bài đặt vấn đề: Đa thức: baïn 4 x + 2x – 3x – x + – x đã viết thành tổng hai đa thức: x5 + 2x4 – 3x2 –x4 vaø – x và hiệu hai đa thức x5 + 2x4 – 3x2 vaø x4 - + x Vậy ngược lại, muốn cộng, trừ da thức ta làm nào? Đó là nội dung bài hôm Hoạt động CỘÂNG HAI ĐA THỨC Ví vuï: Cho hai đa thức: M = 5x2y + 5x – N = xyz – 4x2y + 5x - Tính M + N GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm bài HS lớp tự đọc tr.39 SGK Moät HS leân baûng trình baøy: SGK, sau đó gọi HS lên bảng trình bày M + N = (5x2y + 5x – 3) + + (xyz – 4x2y + 5x - ) = 5x2y + 5x – + xyz – 4x2y + 5x - = (5x2y– 4x2y)+(5x+5x)+ xyz + (– = x2y+ 10x + xyz –3 GV: Em hãy giải thích các bước làm mình ) HS giải thích các bước làm: - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” - Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng - Thu gọn các hạng tử đồng dạng GV giới thiệu kết là tổng hai đa thức M, N GV: Cho P = x2y + x3 – xy2 + vaø HS thực tính P + Q Q = x + xy – xy – Keát quaû P + Q = 2x3 + x2y – xy –3 Tính toång P + Q Hai HS leân baûng trình baøy baøi laøm cuûa mình GV yeâu caàu HS laøm ?1 tr.39 SGK HS lớp nhận xét Viết hai đa thức tính tổng chúng GV: Ta đã cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm nào? chúng ta sang phần hai Hoạt động TRỪ HAI ĐA THỨC GV: Vieát leân baûng: Cho hai đa thức: 180 Lop7.net (10) P = 5x2y – 4xy2 + – Vaø Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x - Để trừ hai đa thức P và Q ta viết sau: P – Q = (5x2y – 4xy2 + – 3) - (xyz – 4x2y + xy2 + 5x - ) GV: Theo em, ta làm tiếp nào để P – HS: Em bỏ ngoặc thu gọn đa thức HS leân baûng laøm baøi: Q? P – Q = (5x2y – 4xy2 + – 3) (xyz – 4x2y + xy2 + 5x - ) = 5x2y – 4xy2 + – - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + = 9x2y – 5xy2 – xyz -2 GV lưu ý HS bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” phải đổi dấu tất các hạng tử ngoặc GV giới thiệu 9x2y – 5xy2 – xyz -2 Là hiệu hai đa thức P và Q Bài 31 tr.40 SGK: Cho hai đa thức M = 3xyz – 3x2 + 5xy – N = 5x2 + xyz – 5xy + – y Tính M + N; M – N; N – M Nhaän xeùt gì veà keát quaû M – N vaø N - M? GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải bài HS hoạt động theo nhóm Baûng nhoùm: toán trên M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – + 5x2 + xyz – 5xy + – y = 4xyz + 2x2 – y +2 M - N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) - (5x2 + xyz – 5xy + – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – - 5x2 - xyz + 5xy - + y = 2xyz + 10xy – 8x2 + y - N - M = (5x2 + xyz – 5xy + – y) - (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) = 5x2 + xyz – 5xy + – y - 3xyz + 3x2 - 5xy + = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + Nhận xét: M – N và N – M là hai đa thức đối 181 Lop7.net (11) Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi nhoùm HS lớp nhận xét GV cho HS làm ?2 tr.40 SGK Sau đó, gọi Hai HS lên bảng làm bài hai HS leân vieát keát quaû cuûa mình treân baûng Hoạt động CUÛNG COÁ GV cho HS laøm baøi 29 tr.40 SGK GV gọi hai HS lên bảng thực câu a và HS 1: a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x caâu b HS 2: b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y GV cho HS laøm baøi 32 tr.40 SGK caâu a GV: Muốn tìm đa thức P ta làm nào? HS: Vì P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – Nên P là hiệu hai đa thức x2 - y2 + 3y2 – vaø x2 – 2y2 Em hãy thực phép tính đó Goïi HS leân baûng trình baøy HS: P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) - (x2 – 2y2) P = x2 – y2 + 3y2 – - x2 + 2y2 P = 4y2-1 GV: Bài toán trên còn có cách nào tính không? HS: Thu gọn đa thức vế phải tính Em hãy thực hiêïn phép tính đó HS: P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – P + x2 – 2y2 = x2 + 2y2 – P = x2 + 2y2 – 1– x2 + 2y2 P = 4y2 –1 GV cho HS nhaän xeùt hai caùch giaûi Lưu ý: Nên viết đa thức dạng thu gọn thực phép tính Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Baøi taäp 32 (b), baøi 33 tr.40 SGK Baøi 29, 30 tr.13 14 SBT Chú ý: Khi bỏ dấu hoặc, đằng trước có dấu “-“ phải đổi dấu tất các hạng tử ngoặc Ôn lại qui tắc cộng trừ số hữu tỉ 182 Lop7.net (12) Baøi daïy: LUYEÄN TAÄP Tuaàn 27, tieát 58 Ngày soạn: 10/03 /2010 Ngaøy daïy: 16/03 /2010 I MUÏC TIEÂU HS củng cố đa thức; cộng, trừ, đa thức HS rèn luyện kỹ tính tổng, hiêïu các đa thức, tính giá trị đa thức II CHUAÅN BÒ CUÛA GV – HS GV: Bài tập HS: Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: 13’ CHỮA BAØI TẬP GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra HS chữa bài 33 tr.40 SGK HS chữa bài 33 tr.40 SGK GV hỏi them: Nêu quy tắc cộng (hay trừ) các Tính tổng hai đa thức: đơn thức đồng dạng a) M = x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3 N = 3xy3 – x2y + 5,5 x3y2 M + N =(x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3) + (3xy3 – x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5 x3y2 = 3,5xy3 – 2x3y2 + x3 b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 - Q = x2y3 + –1,3 y2 P + Q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + –1,3 y2) = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – + x2y3 + –1,3 y2 = x5 + xy + y2 + HS chữa bài 29 tr.13 SBT HS chữa bài 29 tr.13 SBT a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy A = (5x2 + 3y2 – xy) - (x2 + y2) A = 5x2 + 3y2 – xy - x2 - y2 A = 4x2 + 2y2 – xy b) A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2 A = (x2 + y2) + (xy + x2 – y2) A = x2 + y2 + xy + x2 – y2) A = 2x2 + xy GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS HS lớp nhận xét bài làm bạn Hai HS bàn đổi để kiểm tra bài cho Hoạt động 2: 30’ LUYEÄN TAÄP * Baøi taäp 35 tr.40 SGK Cả lớp làm bài vào 183 Lop7.net (13) GV boå sung theâm caâu: c) Tính N - M Ba HS leân baûng laøm baøi, moãi HS laøm moät caâu HS 1: Tính M + N M + N = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + = 2x2 + 2y2 + HS 2: Tính M – N M – N = (x2 – 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 - = -4xy –1 HS tính N – M N – M = (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2 – 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + 1– x2 + 2xy - y2 = 4xy + GV yêu cầu HS nhận xét kết hai HS nhâïn xét: Đa thức M – N và N – M có đa thức: M – N và N – M cặp hạng tử đồng dạng hai đa thức có hệ số đối giống Qua bài tập trên GV lưu ý HS: ban đầu nên để hai đa thức ngoặc, sau đó bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu * Baøi 36 tr.41 SGK GV: Muốn tính giá trị đa thức ta làm HS: Ta cần thu gọn đa thức sau đó thay giá trị nhö theá naøo? các biến vào đa thức đã thu gọn thực hieän caùc pheùp tính GV cho HS lớp làm bài vào vở, gọi hai HS HS lớp làm bài vào vở, hai HS lên bảng leân baûng laøm caâu a vaø caâu b laøm baøi HS 1: a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3 Thay x = và y = vào đa thức ta có: x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 HS 2: b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 taïi x = -1; y = -1 xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 = xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 Maø xy = (-1).(-1) = Vậy giá trị biểu thức = – 12 + 14 – 16 + 18 =1–1+1–1+1 =1 * Baøi 37 tr.41 SGK GV tổ chức cho HS thi đua các nhóm viết Các nhóm viết bảng nhóm các đa thức Có các đa thức bậc với hai biến x, y và có nhiều đáp án: 184 Lop7.net (14) hạng tử Nhóm nào viết nhiều đa thức Chẳng hạn: x3 + y2 + 1; x2y + xy – 2; thoả mãn yêu cầu đầu bài cùng x2 + 2xy2 + y2;… thời gian phút là thắng GV và HS chữa bài tập các nhóm, nhận xét và đánh giá * Baøi 38 tr.41 SGK Một HS đọc đề bài GV: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm HS: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta theá naøo? chuyeån veá C = B – A Gọi HS lên bảng thực yêu cầu a và b HS lớp làm baìo vào vở, hai HS lên bảng laøm baøi HS 1: a) C = A + B C =(x2 – 2y + xy +1) + (x2 + y – x2y2 – 1) C =x2 – 2y + xy +1 + x2 + y – x2y2 – C =2x2 - x2y2 + xy – y Yêu cầu HS các định bậc đa thức C hai HS 2: caâu b caâu a vaø b b) C + A = B C = B - A C = (x2 + y – x2y2 – 1) - (x2 – 2y + xy +1) C = x2 + y – x2y2 – - x2 + 2y - xy –1 C = 3y – x2y2 – xy –2 GV cho HS laøm baøi 33 tr.14 SBT Tìm caùc caëp giá trị (x,y) để các đa thức sau nhận giá trị baèng a) 2x + y – b) x – y – a) GV: Theo em ta có bao nhiêu cặp số (x,y) a) HS: Có vô số cặp giá trị (x,y) để giá trị để giá trị đa thức 2x + y – 0? đa thức (HS có thể không phát điều đó thì GV gợi ý) Haõy cho ví duï HS: Ví duï x = 1; y = -1 ta coù: 2x + y –1 = 2.1 + (-1) – =0 với x = 0; y = ta có 2x + y – = 2.0 + – =0 với x = 2; y = -3 ta có 2x + y – = 2.2 + (-3) –1 =0 GV: Có vô số cặp (x,y) để giá trị đa thức 2x + y – baèng b) Tương tự, GV cho HS giải câu b Có vô số cặp (x,y) để giá trị đa thức x – y – baèng ví duï: (x = 0; y = -3); (x = 1; y = - ); (x = -1; y = -4)… Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại: Muốn cộng HS: muốn cộng hay trừ đa thức ta cần thực hay trừ đa thức ta làm nào? các bước: 185 Lop7.net (15) -Viết các đa thức ngoặc bỏ dấu ngoặc theo qui tắc -Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng để nhóm các hạng tử đồng dạng - Thu gọn các đơn thức đồng dạng Hoạt động 3: 2’ HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Baøi taäp veà nhaø 31,32 tr.14 SBT Đọc trước bài: “Đa thức biến” Bài dạy: §7 ĐA THỨC MỘT BIẾN Tuaàn 28, tieát 59 Ngày soạn: 18/03 /2010 Ngaøy daïy: 22/03 /2010 I MUÏC TIEÂU HS biết kí hiệu đa thức biến và xếp đa thức theo luỹ thừa giảm taêng Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến Biết kí hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV: đề bài - Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi “Thi đích nhanh nhất” HS: - Ôn lại khái niệm đa thức, bậc đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: 9’ KIEÅM TRA GV yêu cầu HS chữa bài tập 31 tr.14 SBT Tính tổng hai đa thức sau: Moät HS leân baûng kieåm tra 2 2 a) 5x y – 5xy + xy vaø xy – x y + 5xy a) (5x2y – 5xy2 + xy) + (xy – x2y2 + 5xy2) GV hỏi thêm: tìm bậc đa thức tổng = 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2 = 5x2y +(– 5xy2 + 5xy2) + (xy + xy)– x2y2 = 5x2y + 2xy– x2y2 Đa thức có bậc là 2 2 2 b) x + y + z vaø x – y + z b) (x2 + y2 + z2) + (x2 – y2 + z2) Tìm bậc đa thức tổng = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 = (x2 + x2) + (y2 – y2) + (z2 + z2) = 2x2 + 2z2 Đa thức có bậc là GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS HS lớp nhận xét bài làm bạn Hoạt động 2: 15’’ 1) ĐA THỨC MỘT BIẾN GV: Em hãy cho biết đa thức trên có HS: Đa thức 5x2y – 5xy2 + xy có hai biến số là 186 Lop7.net (16) biến số và tìm bậc đa thức đó x vaø y; coù baäc laø Đa thức xy – x2y2 + 5xy2 có hai biến số là x và y; coù baäc laø Đa thức x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2 có ba biến soá laø x, y, z coù baäc laø GV: các em hãy viết các đa thức biến Tổ viết các đa thức biến x, tổ viết các HS viết các đa thức biến (theo tổ) đa thức biến y, tổ viết các đa thức biến z, tổ viết các đa thức biến t Mỗi HS viết đa thức GV đưa số đa thức và hỏi: Thế nào là đa HS: đa thức biến là tổng đơn thức biến? thức có cùng biến Ví duï: a= 7x2 – 3y + Là đa thức biến y B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + Là đa thức biến x Hãy giải thích đa thức A đơn thức biến y Tương tự đa thức B, ta có thể coi 1 1 laïi coi laø HS: ta coù theå coi = yo neân coi là 2 2 đơn thức biến y 1 = x 2 Vậy số coi là đa thức biến Giới thiệu: để rõ A là đa thức biến y ta vieát; A(y) GV hỏi: để rõ B là đa thức biến x, ta HS lên bảng viết B(x) vieát nhö theá naøo? GV lưu ý HS: viết biến số đa thức ngoặc đơn Khi đó, giá trị đa thức A(y) y = 1) kí hieäu laø A (-1) Giá trị đa thức B(x) x = kí hiệu laø B(2) GV: haõy tính A(-1); B(2) HS tính: 1 =7.1 + + = 10 2 A (-1) = 7.(-1)2 – (-1) + B(2) = 2.25 – 3.2 + 7.23 + 4.25 + =242 GV yeâu caàu HS laøm tieáp Tính A(5); B(-2) HS tính ?1 Keát quûa A(5) = 160 B(-2) = –241 187 Lop7.net 2 (17) GV yeâu caàu HS laøm tieáp Tìm bậc các đa thức A(y); B(X) nêu trên HS: A(y) là đa thức bậc B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + B(x) là đa thức bậc Vậy bậc đa thức biến là gì? HS: Bậc đa thức biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn biến đa thức đó Baøi taäp 43 tr.43 SGK HS xác định bậc đa thức: a) Đa thức bậc b) Đa thức bậc c) Thu gọn x3+1, đa thức bậc d) Đa thức bậc Hoạt động 3: 10’ 2) SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC GV yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK , trả Các nhóm HS thảo luận câu trả lời và làm lời câu hỏi sau: ?3 vaøo baûng phuï - Để xếp các hạng tử đa thức, - Để xếp các hạng tử đa thức, trước hết ta thường phải làm gì? trước hết ta thường phải thu gọn đa thức - Có cách xếp hạng tử đa thức? -Có hai cách xếp đa thức, đó là xếp Neâu cuï theå? theo luỹ thừa tăng giảm biến Thực ?3 tr.42 SGK ?3 B(x) = -3x + 7x3 + 6x5 Đại diện nhóm trả lời câu hỏi GV và đưa bài làm ?3 lên trước lớp HS lớp nhận xét, bổ sung GV hỏi thêm: Vẫn đa thức B(x) hãy xếp HS xếp (nói miệng) theo luỹ thừa giảm biến B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + ?4 GV yêu cầu HS làm độc lập vào vở, sau ?4 Hai HS lên bảng, HS xếp đa đó mời hai HS lên bảng trình bày thức Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3+1 – 2x3 = (4x3 - 2x3– 2x3) + 5x2 – 2x +1 = 5x2 – 2x +1 R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 = (2x4 – 3x4 + x4) - x2+ 2x – 10 = -x2 + 2x – 10 GV: hãy nhận xét bậc đa thức Q(x) và HS: hai đa thức Q(x) và R(x) là đa thức R(x) baäc cuûa bieán x GV: Nếu ta gọi hệ số luỹ thừa bậc là a, hệ số luỹ thừa bậc là b, hệ số luỹ thừa bậc là c thì đa thức bậc biến x, sau đã xếp theo luỹ thừa giảm biến có dạng:ax2 + bx + c, đó a, b, c là các số cho trước a 188 Lop7.net (18) GV: Hãy các hệ số a, b, c các đa HS: đa thức Q(x) = 5x2 – 2x +1 có a= 5; b = -2; thức Q(x) và R(x) c = R(x) = -x2 + 2x – 10 Coù a =-1; b = 2; c = -10 GV: Các chữ a, b, c nói trên không phải là số, đó là chữ dại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi chữ là soá (coøn goïi taét laø haèng) Hoạt động 4: 5’ 3) HEÄ SOÁ GV: xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + Sau đó GV giới thiệu SGK GV nhấn Có thể yêu cầu HS đọc to phần xét đa maïnh thức P(x) tr.42, 43 SGK 6x5 là hạng tử có bâïc cao P(x) nên hệ số gọi là hệ số cao là hệ số luỹ thừa bậc còn gọi là hệ số tự GV neâu Chuù yù SGK HS nghe giaûng vaø ghi baøi P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3+ 0x2 – 3x + Ta nói P(x) có hệ số luỹ thừa bậc và bậc baèng Hoạt động 5: 5’ LUYEÄN TAÄP Baøi 39 tr.43 SGK Ba HS lên bảng em làm câu Boå sung theâm caâu c a) P(x)=2 + 5x2 – 3x3+ 4x2–2x–x3 + 6x5 c) Tìm bậc đa thức P(x) = 6x5+ (–3x3 – x3) + ( 5x2 + 4x2) –2x + Tìm heä soá cao nhaát cuûa P(x) = 6x5 - 4x3 + 9x2 – 2x +2 b) hệ số luỹ thừa bậc là Hệ số luỹ thừa bậc là –4 Hệ số luỹ thừa bậc là Hệ số luỹ thừa bậc là –2 Hệ số tự là c) Bậc đa thức P(x) là Heä soá cao nhaát cuûa P(x) laø Troø chôi “Thi veà ñích nhanh nhaát” Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức biến có bậc số người nhóm Luật chơi: Cử nhóm, nhóm có từ đến người viết trên bảng phụ Mỗi nhóm có bút viên phấn chuyền tau viết, người viết đa thức Trong phút, nhóm nào viết đúng nhiều đa thức là đích trước 189 Lop7.net (19) Hoạt động 6: 1’ HƯỚNG DÃN VỀ NHAØ Nắm vững cách xếp, kí hiệu đa thức Biết tìm bậc và các hệ số đa thức Baøi taäp 40, 41, 42 tr.43 SGK vaø baøi 34, 35, 36, 37 tr.14 SBT 190 Lop7.net (20) Bài dạy: §8 CỘNG VAØ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Tuaàn 28, tieát 60 Ngày soạn: 18/03 /2010 Ngaøy daïy: 23/03 /2010 I MUÏC TIEÂU HS biết cộng, trừ đa thức biến theo hai cách: + Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang + Cộng, trừ đa thức đã xếp theo cột dọc Rèn luyện các kỹ cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, xếp các hạng tử đa thức theo cùng thứ tự, biến trừ thành cộng… II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV: bảng phụ ghi đề bài - Thước thẳng, phấn màu, bút HS: - Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc; thu gọn các đơn thức đồng dạng; cộng, trừ da thức III TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: 7’ KIEÅM TRA GV neâu yeâu caàu kieåm tra: Hai HS leân baûng kieåm tra HS chữa bài tập 40 tr.43 SGK HS 1: Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1 a) Sắp xếp các hạng tử Q(x) theo luỹ thừa a)Q(x)= – 5x6+2x4+4x3 +(3x2 +x2)– 4x –1 Q(x)= – 5x6+ 2x4+ 4x3 +4x2 – 4x –1 giaûm daàn cuûa bieán b) Chæ caùc heä soá khaùc cuûa Q(x) b) Hệ số luỹ thừa bậc là – (đó là hệ số cao nhaát) ……………………… Hệ số tự là –1 c) Tìm baäc cuûa Q(x) (boå sung) c) Baäc cuûa Q(x) laø baäc HS 2: chữa bài tập 42 tr.43 SGK HS2 Tính giá trị đa thức P(x) = x2 – 6x + taïi x = vaø taïi x = -3 P(3) = 32 – 6.3 + = – 18 + = P(-3) = (-3)2 – 6.(-3) + = + 18 + = 36 GV nhận xét, cho điểm HS kiểm tra HS lớp nhận xét bài làm bạn Hoạt động 2: 15’ CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN GV neâu ví duï tr.44 SGK Cho hai đa thức: P(x)=2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – Q(x) = -x4 + x3 + 5x + Haõy tính toång cuûa chuùng GV: Ta đã biết cộng hai đa thức từ §6 191 Lop7.net (21)