Chuong III 2 Phuong trinh bac nhat mot an va cach giai

3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho... [r]

TUẦN 20 – TIẾT 42

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

GV: NGUYỄN HOÀNG TRUNG

2017 - 2018

ĐẠI SỐ LỚP 8

Kiểm tra bài cũ : 1)Với mỗi phương trình sau , hãy xét xem x=0 có là nghiệm của nó không ? a)x-2 = 0 b) x(x-2) = 0

2) Thế nào là hai phương trình tương đương ? Hai phương trình x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tương đương không ? Vì sao?

1)a)Với x = 0

VT= 0-2 = 2 VP Vậy x = 0 không là

nghiệm của phương trình x – 2 = 0 b) Với x = 0 VT= 0(

0 – 2 ) = 0 = VP Vậy x = 0 là 1 nghiệm

của phương trình x(x-2) = 0 2)Hai

phương trình tương đương là hai phương

trình có cùng một tập nghiệm Hai phương trình x – 2 = 0 và x(x-2) = 0 không tương đương vì qua câu 1) chúng không có cùng một tập nghiệm



1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn :

Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b

là hai số đã cho và a 0 , được gọi là

phương trình bậc nhất một ẩn 

Ví dụ : 2x – 1 = 0

5 - x = 0

-2 + y = 0

1 4



Bài tập7(Sgk/10):Hãy chỉ ra các phương trìnhbậc nhất một ẩn trong các phương trình sau :

2

b x x

d y

e x



Phương trình bậc nhất 1 ẩn là các phương trình a) 1 + x = 0 ; b)1 – 2t = 0 ; d) 3y = 0

 - Phương trình không có dạng ax + b = 0

- Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0không

thỏa mãn điều kiện

2 0

x x  

0

a 

 2) Hai quy tắc biến đổi

phương trình :

a) Quy tắc chuyển vế :

Trong một phương trình , ta

có thể chuyển một hạng tử từ

vế này sang vế kia và đổi dấu

hạng tử đó

Từ phương trình : x+2=0 ta chuyển hạng tử +2 sang

vế phải và đổi dấu thành -2 ta được :

x = -2

- Hãy phát biểu quy tắc chuyển

vế khi biến đổi phương trình

?1 ) a x  4 0   x  4

)0,5 0 0,5

0,5

x

    

 

 b)Quy tắc nhân với

một số :

Trong một phương

trình , ta có thể nhân

cả hai vế với cùng một

số khác 0.

Từ phương trình : x = -1

2

Ta nhân cả hai vế của phương trình với 2

x

2 = -1.2

2 

Ta được : x = -2

- Hãy phát biểu quy tắc nhân với 1 số khi biến đổi phương trình

 b)Quy tắc nhân với

một số :

Trong một phương

trình , ta có thể nhân

cả hai vế với cùng một

số khác 0.

-Còn có thể phát biểu:

Trong một phương

trình , ta có thể chia cả

hai vế cho cùng một số

khác 0

Ta nhân cả hai vế của phương trình với 2

x

2 = -1.2

2

Ta cũng được : x = -2

- Hãy phát biểu quy tắc chia với 1 số khi biến đổi phương trình

Cũng có nghĩa là chia

cả hai vế cho 1

2

x 1 1 : = -1 :

2 2 2

 

x

?2 a) = -1 x = -1.2 x = -2

2 b)0,1x = 1,5

 x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5.10

c) - 2,5x = 10

 x = 10 : (-2,5)  x = -4



3.Cách giải phương trình bậc nhất một

ẩn:

Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn

nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 9 = 0

Phương pháp giải :

3x – 9 = 0 3x = 9 ( Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu )



 x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3 ) Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x=3

Trong thực hành , ta thường trình bày bài giải một

phương trình như sau :

Ví dụ 2 : Giải phương trình 1- x = 0 7

3

Giải : 1- x = 0 7

3

  

7

x = (1) :

-3

x =

7

Vậy phương trình có tập nghiệm  

 

3

S =

7

 3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Từ một phương trình , dùng quy tắc

chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn nhận

được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

Tổng quát , phương trình ax + b = 0 ( với ) được giải như sau :

ax + b = 0 ax = - b

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất



a 0

a

b

x =

-a

?3 Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0

Giải







-0,5x + 2,4 = 0

-0,5x = -2,4

x = -2,4 : -0,5

x = 4,8

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 4,8  

Bài tập 8 (Sgk/10): Giải các phương trình :

a)4x - 20 = 0 b)2x + x + 12 = 0 c)x - 5 = 3 - x

d)7 - 3x = 9 - x

Các em học sinh giải bài tập theo nhóm :

+ Nửa lớp làm câu a , c

+ Nửa lớp làm câu b , d





a)4x - 20 = 0

4x = 20

x = 20 : 4

x = 5

Vậy phương trình có tập

nghiệm S = 5 







b)2x + x + 12 = 0

3x = -12

x = -12 : 3

x = -4

Vậy phương trình có

tập nghiệm S = -4 









c)x - 5 = 3 - x

x + x = 3 + 5 2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 4 









d)7 - 3x = 9 - x

-3x + x = 9 - 7 -2x = 2

x = 2 : (-2)

x = -1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = -1 

Dặn dò về nhà:

-Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của

phương trình bậc nhất 1 ẩn , hai quy tắc

biến đổi phương trình

- Làm bài tập 6 , 9 trang 9 , 10 Sgk

- Đọc trước bài :”Phương

trình đưa được về dạng ax + b = 0”

Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk

X

4 7

C B

D K

H A

Cách 1:  x + x + 7 + 4 x

S =

2

Cách 2: 7.x 2 4x

S = + x +

Thay S = 20 , ta được hai phương trình tương

đương Xét xem trong hai phương trình đó , có

phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?