Tiết 61:BPT bậc nhất một ẩn

b Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số khác 0...  định nghĩatiết 61 bất phương trình bậc nhất một ẩn tiết 1tiết 61 bấ

 c) 2x – 3 < 0

 b) 0x + 5 > 0

 a) 5x – 15 > 0

 d) x 2 > 0

•Ghi nhớ: Bất phương trình có dạng:

• x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a

( với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình.

* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2

Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2

⇔ - 3x + 4x = 2

⇔ x = 2 Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2

* Hai quy tắc biến đổi phương trình là:

a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta

có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương

trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng

một số khác 0.

 định nghĩa

tiết 61

bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiết 1)tiết 61

bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiết 1)

ax + b 0 (a = ≤≥<> ≠ 0)

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0

?1

* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:

ax + b = 0 (a ≠ 0 ) ; với a, b là hai số đã cho.

1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 Bất phương trình có dạng ax + b < 0

(hoặc

(hoặc ax + b > 0 ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≥ 0 )

Trong đó: a, b là hai số đã cho;

Trong đó: a, b là hai số đã cho; a a ≠ 0 được gọi

là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

 Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giảI thích:

Nếu a + b < c ⇒ a < c - b (1)

Tiết 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG TRìNH B C NH T M T N NG TRìNH B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

Tiết 61: 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG TRìNH B C NH T M T N NG TRìNH B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

Nếu a < c – b ⇒ a + b < c (2)

Giải thích (2):

Ta có: a < c - b ⇒ a < c - b+ b < c + b

TiÕt 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG TR×NH B C NH T M T N NG TR×NH B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

TiÕt 61: 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG TR×NH B C NH T M T N NG TR×NH B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

TiÕt 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

TiÕt 61: 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

Gi¶i vµ minh häa nghiÖm cña BPT trªn trôc sè:

TiÕt 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

TiÕt 61: 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRìNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

Tiết 61:

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRìNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẤT PHƯƠNG TRìNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

?2 Giải các bất phương trình sau:

Tiết 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TRìNH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

Tiết 61: 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TRìNH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

a Quy tắc chuyển vế :

(SGK/44)

Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó………

- ………đổi chiều BPT nếu số đó âm

dương

Đổi chiều

b Quy tắc nhân với một số.

0,5x < 3 ⇔ 0,5x.2 < 3.2 ⇔ x < 6

Vậy tập nghiệm của phương trình là: {x/x < 6}

6

O

Giải bất phương trình

Tiết 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TRìNH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

Tiết 61: 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TRìNH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

 VÝ dô 4: Gi¶i vµ minh hoa nghiÖm cña BPT trªn trôc sè.

TiÕt 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

TiÕt 61: 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

TiÕt 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

TiÕt 61: 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

 VÝ dô 3;4 : (SGK/45)

TiÕt 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

TiÕt 61: 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

§¸p ¸n:

Giải thích sự tương đương :

 x < 4.

Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.

a) 8x + 2 < 7x – 1

⇔ 8x – 7x < -1 – 2 ⇔ x < -3

b) -4x < 12 ⇔ -4x : (-4) > 12 : (-4) ⇔ x > -3

3 bµi tËp:

TiÕt 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

TiÕt 61: 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TR×NH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

⇔ 2x < 0 +3 (Chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu)

⇔ 2x : 2 < 3 : 2 (Chia cả hai vế cho 2)

⇔ 2x < 3

⇔ x < 1,5

2x – 3 < 0

Bai 2: 2x – 3 < 0

Tiết 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TRìNH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

Tiết 61: 61: B T PH B T PH Ấ Ấ ƯƠ ƯƠ NG NG TRìNH B C NH T M T N B C NH T M T N Ậ Ậ Ấ Ấ Ộ Ẩ Ộ Ẩ

Vd: Khi giải một bất phương trình: - 1,2x > 6 , bạn An giải như sau.

Ta có: - 1,2x > 6

⇔ - 1,2x > 6

⇔ x > - 5.

Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 }

Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai )

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

1 / Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0 ) Trong đó: a, b là hai số đã cho; a ≠ 0 được gọi

là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: Khi Khi chuyển chuyển một hạng tử của bất

phương trình từ

phương trình từ vế này vế này sang vế kia sang vế kia ta phải đổi dấu ta phải đổi dấu hạng tử

đó.

b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất

phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải :

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

H·y ghÐp sao cho ®­îc mét BPT cã tËp nghiÖm

x > 4 víi c¸c sè, ch÷ vµ c¸c dÊu phÐp to¸n kÌm theo.

Hỏi: Chuột, Heo, Voi con, Chó

có tổng khối lượng là bao nhiêu

để xuồng không chìm?

Tổng tải trọng của xuồng: 1 tạ.

Chú bé lái xuồng: 30 kg

Hỏi: Chuột, Heo, Voi con, Chó

có tổng khối lượng là bao nhiêu

để xuồng không chìm?

Hãy cẩn thận!

30 + x ≤ 100

toán vui

Xuồng chìm không?

Tạm biệt!

30 + x ≤ 100

Tổng tải trọng của xuồng: 1 tạ.

Chú bé lái xuồng: 30 kg

Hỏi: Chuột, Heo, Voi con, Chó

có tổng khối lượng là bao nhiêu

để xuồng không chìm?

Tổng tải trọng của xuồng: 1 tạ.

Chú bé lái xuồng: 30 kg

Hỏi: Chuột, Heo, Voi con, Chó

có tổng khối lượng là bao nhiêu

 a) x – 23 < 0 ( a = ; b = )

 b) x 2 – 2x + 1 > 0 ( a = ; b = )

 c) 0x – 3 > 0 ( a = ; b = )

 f ) (m – 1)x – 2m ≥ 0 ( a = ; b = )

 e) x – 5 < 18 ( a = ; b = )

 d) + 2 x 3 – 1 ≤ 0 ( a = ; b = )

Đánh dấu nhân vào ô trống của BPT bậc nhất một ẩn

và xác định hệ số a, b của BPT bậc nhất một ẩn đó.

2

x

x

x

x

-23 1

-2m

m - 1

3 1−

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.

- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.

XIN CHÂN THÀNH

CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO

CÙNG TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH