Rèn luyện kĩ năng giải toán phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN VĂN CHI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - NGUYỄN VĂN CHI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 140 111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học : TS PHẠM XUÂN CHUNG NGHỆ AN, 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu Luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Nghệ An, tháng năm 2016 Học viên Nguyễn văn Chi LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn thạc sĩ, Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm thầy cô khoa Tốn, phịng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Vinh tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả q trình học tập, thực hồn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, q Thầy, Cơ giáo tổ Tốn trường THPT Trần Ân Chiêm, trường THPT Yên Định trường THPT Yên Định thuộc huyện Yên Định - tỉnh Thanh Hóa nhiệt tình giúp đỡ, trao đổi tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình nghiên cứu thực nghiệm đề tài Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc hướng dẫn tận tình chu đáo TS Phạm Xuân Chung suốt thời gian nghiên cứu thực luận văn Cuối cùng, tác giả muốn bày tỏ lịng biết ơn gia đình, người thân, bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ, động viên tác giả trình học tập thực đề tài Dù cố gắng luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý q thầy, giáo bạn Vinh, tháng năm 2016 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn Dự kiến cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề kĩ giải toán 1.1.1 Kĩ 1.1.2 Kĩ giải toán 1.1.3 Các thành phần kĩ giải toán…………………………………………8 1.1.4 Đặc điểm kĩ giải toán 17 1.1.5 Vai trò kĩ giải toán 18 1.1.6 Con đường hình thành kĩ 19 1.2 Tìm hiểu chuẩn kiến thức kĩ nợi dung phương pháp tọa độ mặt phẳng 20 1.2.1 Phương trình đường thẳng 20 1.2.2 Phương trình đường trịn 21 1.2.3 Phương trình Elip, Hypebol, Parabol 22 1.3 Hệ thống kĩ giải tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng 22 1.3.1 Kĩ tính toán 23 1.3.2 Kĩ lập phương trình 23 1.3.3 Kĩ xác định tọa độ điểm 23 1.3.4 Kĩ liên tưởng tính chất hình học phẳng 23 1.3.5 Kĩ chuyển đổi ngôn ngữ 24 1.4 Thực trạng rèn luyện kĩ giải tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng trường Trung học phổ thông 24 1.4.1 Mục đích khảo sát 25 1.4.2 Nội dung khảo sát 25 1.4.3 Địa bàn, thời gian khảo sát 25 1.4.4 Phương pháp khảo sát 25 1.4.5 Kết khảo sát 25 1.5 Kết luận chương 26 Chương RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 27 2.1 Các định hướng đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng 27 2.2 Các biện pháp rèn luyện kĩ giải tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng trường trung học phổ thông 27 2.2.1 Biện pháp 27 2.2.2 Biện pháp 37 2.2.3 Biện pháp 56 2.2.3.1 Kĩ tính tốn 57 2.2.3.2 Kĩ lập phương trình đường thẳng 59 2.2.3.3 Kĩ xác định tọa độ điểm 64 2.2.3.4 Kĩ liên tưởng tính chất 66 2.2.3.5 Kĩ chuyển đổi ngôn ngữ 72 2.2.4 Biện pháp 77 2.2.5 Biện pháp 83 2.3 Kết luận chương 88 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 89 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 89 3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 89 3.2.1 Thời gian thực nghiệm: 89 3.2.2 Đối tượng thực nghiệm: 89 3.3 Phương pháp thực nghiệm 89 3.3.1 Phương pháp quan sát 89 3.3.2 Phương pháp thống kê toán học 89 3.3.3 Xây dựng phương thức tiêu chí đánh giá 90 3.4 Nội dung thực nghiệm 90 3.4.1 Nội dung thực nghiệm 90 3.4.2.Hình thức thực nghiệm 90 3.4.3 Chọn mẫu thực nghiệm 91 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 92 3.5.1 Đánh giá định tính 92 3.5.2 Đánh giá định lượng 93 3.6 Kết luận chương 96 KẾT LUẬN CHUNG 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO 98 PHỤ LỤC 101 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Viết đầy đủ BT Biểu thức ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh HTHT Học tập hợp tác NNTN Ngôn ngữ tự nhiên NNTH Ngơn ngữ tốn học NXB Nhà xuất PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình S Diện tích SGK Sách giáo khoa TD Tư TL Tự luận TN Thực nghiệm TNKQ Trắc nghiệm khách quan TNSP Thực nghiệm sư phạm TXĐ Tập xác định THPT Trung học phổ thông vtcp Vectơ phương vtpt Vectơ pháp tuyến MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo, trang bị cho học sinh nhiều phương pháp học tập một mục tiêu quan trọng nghiệp đổi giáo dục nước ta, nhằm đào tạo người lao đợng phát triển tồn diện, có tư sáng tạo, có lực thực hành giỏi, có khả đáp ứng địi hỏi ngày cao trước u cầu đẩy mạnh cơng nghiệp hóa - đại hóa gắn với phát triển kinh tế trí thức xu hướng tồn cầu hóa nay, Luật Giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” (Luật Giáo dục 2005) Việc truyền thụ tri thức cung cấp cho học sinh phương pháp nghiên cứu toán học trường phổ thông thực chủ yếu thông qua trình rèn luyện phương pháp để giải toán Để tăng cường đa dạng phương pháp giải tốn, giảm tính hàn lâm mơn học tạo hứng thú cho học sinh mà với phương pháp học tập khác việc đưa phương pháp tọa đợ chương trình học hội để học sinh làm quen với ngôn ngữ toán học cao cấp, học sinh trang bị thêm mợt cơng cụ để làm tốn suy nghĩ thêm vấn đề toán học khác Theo mục tiêu đào tạo, sau học xong chương trình phổ thông, học sinh phải nắm kiến thức tốn học hình thành cở sở ban đầu trọng yếu người phát triển toàn diện, làm chủ tri thức khoa học công nghệ đại Hàng năm đề thi đại học, đề thi học sinh giỏi năm gần đây, tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng mợt câu để phân hóa lựa chọn học sinh giỏi Thực tiễn dạy học cho thấy có nhiều học sinh gặp nhiều khó khăn tìm phương pháp giải tốn dạng Vì việc rèn luyện kĩ giải tốn phương pháp tọa độ mặt phẳng cho học sinh trung học phổ thơng hướng tốt nhằm góp phần giúp em giải tốn tốt Trên thực tế tình hình dạy học nhiều hạn chế việc vận dụng phương pháp tọa độ để giải tốn cho học sinh Đã có nhiều cơng trình khoa học giáo dục nghiên cứu theo mợt số góc đợ khác liên quan đến phương pháp tọa độ như: - Nguyễn Đình Xuân (2013), Phương pháp tọa độ mặt phẳng, luận văn thạc sĩ giáo dục học, Đại học Thái Nguyên - Nguyễn Thành Chung (2014), Sử dụng phương tiện trực quan dạy học phương pháp tọa độ mặt phẳng trường trung học phổ thông, luận văn thạc sĩ giáo dục, Đại học Thái Nguyên - Nguyễn Ngọc Giang (2012), Dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng chương trình hình học 10 nâng cao với trợ giúp phần mềm Cabri II plus, luận văn thạc sĩ giáo dục, Đại học Vinh - Phạm Hồng Hạng (2009), Thiết kế dạy học trực tuyến chương phương pháp tọa độ mặt phẳng hình học 10 trung học phổ thơng, luận văn thạc sĩ giáo dục, Đại học Thái Nguyên - Phạm Đình Linh Giang (2014), Khai thác mối liên hệ toán học thực tiễn dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng, luân văn thạc sĩ giáo dục học, Đại học Vinh Tuy nhiên việc rèn luyện kĩ giải tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng cho học sinh trung học phổ thông chưa có đề tài nghiên cứu Xuất phát từ lí chúng tơi chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng cho học sinh trung học phổ thông” 90 3.3.3 Xây dựng phương thức và tiêu chí đánh giá Sau chấm kiểm tra (các điểm số ngun) HS, tính thông số thống kê sau: 10 + Điểm trung bình kiểm tra cơng thức: x  x f i 1 i N i , N số kiểm tra, xi loại điểm (thí dụ: điểm 0,1,2, ,10) fi tần số điểm mà HS đạt 10  ( x  x) f + Phương sai tính cơng thức: s  i 1 i i N 1 10 + Độ lệch chuẩn tính cơng thức: s   ( x  x) i 1 i fi N 1 + Hệ số biến thiên (hệ số phân tán ) V = s (%), hệ số thấp chất x lượng kiểm tra cao 3.4 Nội dung thực nghiệm 3.4.1 Nội dung thực nghiệm Được đồng ý Ban Giám Hiệu, đề tài luận văn nhận vào học kì lớp 10 nên tơi tiến hành thực nghiệm giáo án nội dung chương : Phương pháp tọa độ mặt phẳng 3.4.2.Hình thức thực nghiệm - Dạy lớp thực nghiệm lớp đối chứng: + Vận dụng việc rèn luyện kĩ giải tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng cho học sinh trình giảng dạy lớp thực nghiệm + Dạy theo phương pháp thơng thường (thuyết trình, đàm thoại, trực quan…) lớp đối chứng - Tiến hành kiểm tra tập vận dụng sau giảng để kiểm tra khả hiểu nhanh HS 91 - Kiểm tra, đánh giá khả tiếp thu ghi nhớ lâu bền HS thông qua kiểm tra tiết chương tiến hành thực nghiệm - Các lớp thực nghiệm lớp đối chứng kiểm tra một đề, kiểm tra chấm một biểu điểm 3.4.3 Chọn mẫu thực nghiệm Để tiến hành chọn mẫu TN sử dụng kết điểm kiểm tra chất lượng đầu học kì 2, năm học 2015 - 2016 HS để để làm cứ, chúng tơi chọn nhóm TN nhóm ĐC có chất lượng học tập tương đương kiểm tra 45 phút hai lớp 10A, 10B trường THPT Yên Định – Thanh Hóa kiểm tra 15 phút hai lớp 10C, 10D trường THPT Trần Ân Chiêm - Thanh Hóa sau: xi Số HS 10 fi(TN) 88 25 21 15 12 fi(ĐC) 89 21 25 18 10 Bảng 3.1 Phân bố điểm kiểm tra chất lượng nhóm lớp TN ĐC Nhìn vào Biểu đồ 3.1 thấy đỉnh 02 đa giác đồ gần ngang độ cao cột chất lượng điểm biểu đồ 3.1 gần giống nhau, điều chứng tỏ chất lượng nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC tương đương Biểu đồ 3.1: Đa giác đồ nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC 92 Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Đề kiểm tra 45 phút a) Mục tiêu cần đạt: ma trận đề kiểm tra Mức độ Chủ đề PT đường thẳng Nhận biết TNKQ TL Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng TNKQ TL 2đ PT đường tròn Tổng 2đ 4đ 2đ PT đường elip 2đ 1 2đ 2đ Tìm tọa đợ điểm Tổng 1 2đ 2đ 2đ 4đ 10đ 4đ b) Đề bài: Câu 1( điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(3;5) đường thẳng  : 2x  y   Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc  Viết phương trình đường thẳng ' qua A cho góc (  , ' ) = 600 Tìm tọa đợ điểm A’ đối xứng với A qua  Viết phương trình đường trịn tâm A, tiếp xúc với  Câu 2(2 điểm): Lập phương trình tắc elip (E) biết tiêu điểm F1 (7; 0) (E) qua điểm M (2;12) Đề kiểm tra 15 phút: Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(1; 4) B(3; 8) 1.(4điểm): Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB 2.(3điểm): Viết phương trình tham số đường thẳng AB 3.(3 điểm): Tìm tọa đợ giao điểm đường thẳng AB với hai trục tọa độ 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 3.5.1 Đánh giá định tính Kết thực nghiệm bước đầu cho thấy hoạt động học tập học sinh diễn sơi nổi, khơng gây cảm giác khó chịu, học sinh chăm học Việc sử 93 dụng biện pháp sư phạm xây dựng hầu hết giáo viên cho rằng: khơng có khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; đặc biệt cách tạo tình huống, phân chia trường hợp, đặt câu hỏi dẫn dắt hợp lý, vừa sức với học sinh, vừa phát huy tính tích cực lại vừa kích thích hứng thú học sinh hoạt đợng giải tốn, kiến thức khó trừu tượng Các em cảm thấy tự tin sau tốn mong muốn tìm tịi khám phá Học sinh ý thức sau tốn sách giáo khoa cịn ẩn chứa nhiều vấn đề khai thác Mợt số học sinh giỏi có khả tự học, tự nghiên cứu vấn đề giáo viên đề nghiên cứu thêm sách tham khảo để hệ thống hoá, đào sâu kiến thức, học sinh học tập một cách tích cực Giáo viên hứng thú dùng biện pháp sư phạm đó, học sinh học tập mợt cách tích cực Những khó khăn sai lầm học sinh học chủ đề giảm nhiều 3.5.2 Đánh giá định lượng Sau đợt thực nghiệm, chúng tơi có tổ chức cho HS làm kiểm tra 45 phút hai lớp 10A, 10B trường THPT Yên Định – Thanh Hóa kiểm tra 15 phút hai lớp 10C, 10D trường THPT Trần Ân Chiêm - Thanh Hóa (mợt lớp thực nghiệm một lớp đối chứng) để đánh giá kết HS Kết sau: xi Tổng số HS 10 f i (TN) 88 0 3 21 22 16 15 f i (ĐC) 89 0 5 27 25 13 Bảng 3.2 Phân bố điểm nhóm lớp TN lớp ĐC sau thực nghiệm sư phạm 94 Từ bảng kết quả, ta có bảng phân phối tần số luỹ tích hợi tụ lùi nhóm TN lớp ĐC sau: Để khẳng định chất lượng đợt thực nghiệm, chúng tơi tiến hành xử lý số liệu thống kê tốn học, thu kết sau: Nhóm thực nghiệm (N= 88) Nhóm đối chứng (N = 89) Xi fi Xi  x ( X i  x) ( X i  x) f i Xi fi Xi  x ( X i  x) ( X i  x) f i -4.3 18.662 18.662 -3.9 15.054 15.054 3 -3.3 11.022 33.067 -2.9 8.2944 41.472 -2.3 5.3824 16.147 -1.9 3.5344 17.672 21 -1.3 1.7424 36.59 27 -0.9 0.7744 20.909 22 -0.3 0.1024 2.2528 25 0.12 0.0144 0.36 16 0.68 0.4624 7.3984 13 1.12 1.2544 16.307 15 1.68 2.8224 42.336 2.12 4.4944 31.461 2.68 7.1824 21.547 3.12 9.7344 48.672 10 3.68 13.542 54.17 10 4.12 16.974 16.974 Kết quả: Nội dung Nhóm TN Nhóm ĐC Điểm trung bình x = 6.32; x = 5.88 Phương sai S2 = 3.33 S2 = 2.98 Độ lệch chuẩn S= 1.83 S = 1.73 Sử dụng phép thử t-student để xem xét tính hiệu thực nghiệm sư phạm, ta có kết t  x = 1.86, tra bảng phân phối t-student, bậc tự STN F= 88, với mức ý nghĩa   0.05 ta t  1.67 Như t = 1.86> 1.67 = t Thực nghiệm có kết rõ rệt 95 Tiến hành kiểm định phương sai nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC với giả thuyết E0: Sự khác phương sai nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC khơng có ý nghĩa Đại lượng kiểm định: F  STN = 1.12 S DC Giá trị tới hạn F tìm bảng phân phối F ứng với mức   0,05 với bậc tự fTN = 88; fĐC = 89 1.98 ta thấy F  F : Chấp nhận E0, tức khác phương sai nhóm lớp thực nghiệm nhóm lớp đối chứng khơng có ý nghĩa Để so sánh kết thực nghiệm, kiểm định giả thuyết H 0: “Sự khác điểm trung bình hai mẫu khơng có ý nghĩa với phương sai nhau” Với mức ý nghĩa   0.05 , tra bảng phân phối Student với bậc tự NTN+NĐC -2 = 88 + 89 - =175>120 ta có mức tới hạn t = 1.65 Tính giá trị kiểm định: t  ta có t  xTN  x DC 1 s  nTN n DC xTN  x DC 1 s  nTN n DC với s = ( N TN  1) S TN  ( N DC  1).S DC N TN  N DC 2 = 1.67> t = 1.65, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ chứng tỏ khác điểm trung bình hai mẫu có ý nghĩa Kết kiểm định chứng tỏ chất lượng nhóm lớp TN cao nhóm lớp ĐC Xi 10 wi (TN) 1.1 4.5 31.8 56.8 75 92 95.5 100 w'I (ĐC) 1.1 5.6 11 41.6 69.7 84 92.1 97.8 98.9 Bảng 3.3 Phân bố tần số luỹ tích hội tụ lùi nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC sau TNSP 96 Biểu đồ 3.2 Đồ thị biểu diễn đường tần suất luỹ tích hội tụ lùi nhóm lớp TN ĐC sau thực nghiệm Biểu đồ 3.2 thể đường biểu diễn hợi tụ lùi nhóm lớp TN nằm bên phải đường biểu thị hội tụ lùi lớp ĐC Điều bước đầu cho kết luận chất lượng học tập nhóm lớp TN cao chất lượng nhóm lớp ĐC 3.6 Kết luận chương Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp khẳng định Thực mợt số biện pháp góp phần cho việc rèn luyện kĩ giải tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng cho học sinh trung học phổ thơng có hiệu quả, tạo cho học sinh có hứng thú học chủ đề góp phần nâng cao mợt số lực tốn học học sinh Như vậy, mục đích sư phạm giả thuyết khoa học nêu phần kiểm nghiệm 97 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn thu số kết sau đây: Đã hệ thống hóa, phân tích, diễn giải khái niệm kĩ kĩ giải toán Đề xuất hệ thống kĩ giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng gồm 05 kĩ Xây dựng biện pháp rèn luyện kĩ giải tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng cho học sinh trung học phổ thông Xây dựng dạng tập vận dụng kĩ giải tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng cho học sinh trung học phổ thông Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Kết TNSP thành công chứng tỏ mục đích nghiên cứu đạt được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ đề thi Bộ GD&ĐT kì thi Cao đẳng - Đại học (2003-2015) [2] Bợ GD&ĐT(2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thưc chương trình sách giáo khoa 10 THPT mơn tốn, NXB Giáo dục [3] Bộ GD&ĐT(2011), Sổ tay PISA dành cho cán quản lý giáo dục giáo viên trung học (Tài liệu lưu hành nội bộ) [4] Bôgoxloxki (chủ biên) (1973), Tâm lý học đại cương, NXB Giáo dục [5] Phan Văn Các (1992), Từ điển Hán- Việt, NXB Giáo dục [6] Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nợi [7] Phan Đức Chính (Tổng biên tập), Tơn Thân (chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trương Cơng Thành, Nguyễn Hữu Thảo (2004), Tốn 8, tập 2, NXB Giáo dục [8] Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học mơn tốn trường THPT, NXB Giáo dục [9] Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2006), Bài tập Hình học nâng cao 10, NXB Giáo dục [10] G Polya (Phan Tất Đắc, Nguyễn Giản, Hồ Thuần dịch) (1965), Sáng tạo toán học, tập 1,2,3, NXB Giáo dục [11] Lê Thị Thu Hà (2007), Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh phương pháp véc tơ chương trình hình học 10(chương I, II - Hình học 10- Sách giáo khoa nâng cao), Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Thái Nguyên 99 [12] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mợng Hy, Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Huyên (2006), Hình học 10, NXB Giáo dục [13] Lê Văn Hồng (chủ biên) (1995), Tâm lý học lứa tuổi sư phạm, NXB Giáo dục [14] Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun (2006), Bài tập Hình học 10, NXB Giáo dục [15] Nguyễn Phụ Hy (2000), Ứng dụng Giải tích để giải tốn trung học phổ thơng, NXB Giáo dục [16] Phan Huy Khải (2001), Tốn nâng cao cho học sinh THPT-Hình học tập II, NXB Hà Nội [17] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ (1992), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB giáo dục, Hà Nội [18] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm, Hà Nợi [19] Nguyễn Thị Thùy Liên (2013), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học phương trình, bất phương trình trường trung học sở, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh [20] Đặng Thành Nam (2014), Kĩ thuật giải nhanh Hình phẳng Oxy, NXB Đại Học Quốc gia Hà nợi [21] Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội [22] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội [23] Perelman IA I (1987), Toán ứng dụng đời sống, NXB Thanh Hoá [24] Perelman IA I (2001), Toán học lí thú, NXB Văn hóa thơng tin 100 [25] Pơlia G (1997), Sáng tạo tốn học, NXB Giáo dục, Hà Nợi 39 [26] Pơlia G (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nợi [27] Đào Tam (2004), Giáo trình hình học sơ cấp, NXB Đại học sư phạm [28] Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm [29] Đào Tam (Chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm,Hà Nội [30] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp Trung học phổthông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại họcVinh [31] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, Tập 1,2, NXB Đại học Quốc gia Hà nội, Hà Nội 101 PHỤ LỤC Phụ lục 1: PHIẾU ĐIỀU TRA Về hiểu biết, quan tâm học sinh đến biện pháp rèn luyện kĩ giải tốn Chúng tơi mong muốn tìm hiểu hiểu biết, quan tâm HS bậc THPT đến biện pháp rèn luyện kĩ giải toán phương pháp tọa đợ mặt phẳng Xin em vui lịng trả lời câu hỏi sau Họ tên: …………………………………………………………………… Lớp:……………………………….Trường: Huyện:……………………………Giới tính: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Trong trình học tập em có tự phân dạng thiết lập dạng tốn cho phần kiến thức khơng? A Có B Không C Thỉnh thoảng Câu hỏi 2: Trong trình học tập phần hình học, em có thầy (cô) giảng theo kiểu rèn luyện kĩ hay nhóm kĩ khơng? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu hỏi 3: Em có tự tìm hiểu phương pháp học tập để giúp cho việc học toán hay khơng? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu hỏi 4: Theo em Tốn học có mối liên hệ với mơn học khác (Vật lí, hóa học, thiên văn học, sinh học, địa lí, mỹ thuật…) khơng? A Liên hệ chặt chẽ B Có liên hệ C.ít liên hệ D Khơng Câu hỏi 5: Theo em mức đợ cần thiết mơn Tốn cuộc sống là: A Rất cần thiết B Cần thiết C cần thiết D.Khơng cần thiết Câu hỏi 6: Theo đánh giá em mơn Tốn mơn học: A Dễ B Khơng khó C Khó D Rất khó Câu hỏi 7: Em có thích học mơn Tốn khơng? A Rất thích B Thích C Bình thường D.Khơng thíc 102 Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA Sự quan tâm kinh nghiệm GV việc rèn luyện kĩ năng, nhóm kĩ dạy học tốn Chúng tơi muốn điều tra quan tâm hiểu biết GV việc rèn luyện kĩ năng, nhóm kĩ dạy học tốn mơn Tốn bậc Trung học Xin q thầy (cơ) vui lịng trả lời câu hỏi sau đây: Trường: ………………….……………………… Tuổi:……………………………… Giới tính :…………………………… Q thầy đánh dấu  vào ô câu trả lời mà thầy (cô) cho nhất: Câu 1: Trong tiết dạy học Tốn thầy (cơ) thực việc rèn luyện kĩ năng, nhóm kĩ cho hoạt động sau đây? (Đánh dấu  vào ô phương án lựa chọn)  Dạy học khái niệm  Dạy định lí  Dạy học quy tắc, phương pháp  Dạy học giải tập  Chưa thực Câu 2: Theo thầy (cô), việc rèn luyện kĩ năng, nhóm kĩ dạy học Tốn có thuận lợi nào? (Đánh dấu  vào cợt mức độ tán thành tương ứng với yếu tố) Mức độ tán thành Thuận lợi Gần gũi, phù hợp với trình nhận thức HS Dễ gợi động cơ, tạo hứng thú học tập HS Xu đổi PPDH tác động tích cực Tạo hợi nâng cao lực chuyên môn Đồng phân không ý vân đồng ý 103 Câu 3: Theo kinh nghiệm thầy (cô), việc rèn luyện kĩ năng, nhóm kĩ dạy học tốn có chức nào? (Đánh dấu  vào cợt mức độ tán thành tương ứng với chức năng) Mức độ tán thành Chức Đồng ý phân không vân đồng ý Tạo hứng thú phát tri thức, kĩ Tạo hội củng cố tri thức, kĩ Liên hệ tri thức tốn học với thực tế c̣c sống Hình thành lực vận dụng toán học vào thực tế cuộc sống Tạo điều kiện cho thầy (cô) đổi PPDH Câu 4: Theo thầy (cô), việc rèn luyện kĩ năng, nhóm kĩ dạy học Tốn có khó khăn nào?(Đánh dấu  vào cợt mức độ tán thành tương ứng với yếu tố) Mức đợ tán thành Khó khăn Đồng phân khơng ý Khó thiết kế với nợi dung SGK phải tương thích với nhiều điều kiện Mất nhiều thời gian công sức chuẩn bị Kĩ HS việc vẽ hình, đọc hình vẽ cịn yếu Khó khăn việc tổ chức hoạt đợng học Điều kiện sở vật chất, phương tiện dạy học vân đồng ý 104 Phụ lục PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN CỦA HỌC SINH VỀ TIẾT HỌC THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Em có hiểu nợi dung kiến thức đưa việc rèn luyện kĩ giải tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng , tiết học vừa không? A Rất hiểu B Hiểu C Tương đối hiểu D Không hiểu Câu hỏi 2: Em có thích nợi dung kiến thức đưa khơng? A Rất thích B Thích C Tương đối thích D Khơng thích Câu hỏi 3: Em có muốn tiếp tục học tiết học không? A Rất muốn B Muốn C Tương đối muốn D Không muốn Xin chân thành cảm ơn q thầy (cơ) em HS nhiệt tình giúp đỡ chúng tơi hồn thành nhiệm ... luyện kĩ giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng cho học sinh trung học phổ thơng” 3 Mục đích nghiên cứu Xác định kĩ giải tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng đề xuất biện pháp rèn luyện cho học sinh. .. thức rèn luyện kĩ giải tốn phương pháp tọa đợ mặt phẳng trường trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Trong q trình dạy học nợi dung phương pháp tọa đợ mặt phẳng cho học sinh trung học phổ thông. .. biện pháp, học sinh phải thấy vai trị việc rèn luyện kĩ giải tốn phương pháp tọa độ mặt phẳng 2.2 Các biện pháp rèn luyện kĩ giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng trường trung học phổ thông