Khai thác ứng dụng định lí côsin trong tam giác theo hướng cụ thể hóa một số tư tưởng dạy học tích cực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THANH LOAN KHAI THÁC ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ CƠSIN TRONG TAM GIÁC THEO HƢỚNG CỤ THỂ HĨA MỘT SỐ TƢ TƢỞNG DẠY HỌC TÍCH CỰC LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC VINH - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THANH LOAN KHAI THÁC ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ CƠSIN TRONG TAM GIÁC THEO HƢỚNG CỤ THỂ HÓA MỘT SỐ TƢ TƢỞNG DẠY HỌC TÍCH CỰC Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS ĐÀO TAM VINH - 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu tự thân thực với hƣớng dẫn GS.TS Đào Tam, không chép cơng trình nghiên cứu ngƣời khác để làm sản phẩm riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực Tơi hồn tồn chịu trách nhiệm tính xác thực nguyên luận văn Tác giả luận văn NGUYỄN THỊ THANH LOAN ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy GS.TS Đào Tam - ngƣời hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho tơi hồn thành luận văn Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến tồn thể q thầy Viện sƣ phạm tự nhiên khoa sau đại học trƣờng Đại học Vinh tận tình truyền đạt kiến thức quý báu nhƣ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập nghiên cứu Tôi xin cảm ơn quý thầy, cô hội đồng chấm luận văn đọc, góp ý phản biện cho luận văn thêm hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn: - Ban Giám hiệu thầy cô học sinh trƣờng THPT Cao Thắng, thuộc tỉnh Hà Tĩnh tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành nghiên cứu khảo sát, thử nghiệm luận văn; - Các anh, chị bạn học viên cao học khóa 23 chuyên ngành lý luận phƣơng pháp dạy học mơn tốn chia sẻ, động viên, giúp đỡ nhiều trình học tập làm luận văn; Cuối tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc ngƣời thân gia đình ln nguồn động viên lớn lao giúp tơi vƣợt qua khó khăn suốt thời gian học tập nghiên cứu Một lần xin chân thành cảm ơn! Thành phố Vinh, tháng năm 2017 Tác giả luận văn NGUYỄN THỊ THANH LOAN iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu thực tiễn Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Một số vấn đề phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.1 Những quan niệm tính tích cực học tập 1.1.2 Khái niệm phƣơng pháp dạy học tích cực 1.2 Một số tƣ tƣởng then chốt phƣơng pháp dạy học tích cực 10 1.2.1 Dạy học thông qua tổ chức hoạt động học tập học sinh nhờ vào tƣơng tác với tình dạy học đƣợc thiết kế giáo viên 10 1.2.2 Dạy học trọng rèn luyện phƣơng pháp tự học 10 1.2.3 Tăng cƣờng học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác 11 1.2.4 Kết hợp đánh giá thầy với tự đánh giá trò 11 1.2.5 Bảng so sánh đặc trƣng phƣơng pháp dạy học truyền thống phƣơng pháp dạy học tích cực 12 1.3 Một số phƣơng pháp dạy học tích cực 13 iv 1.3.1 Phƣơng pháp đặt giải vấn đề 14 1.3.2 Phƣơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ 14 1.3.3 Phƣơng pháp khám phá 14 1.4 Một số kỹ thuật dạy học tích cực 15 1.4.1 Kỹ thuật mảnh ghép 15 1.4.2 Kỹ thuật chia nhóm 15 1.4.3 Kỹ thuật phản hồi tích cực 15 1.4.4 Kỹ thuật lƣợc đồ tƣ 15 1.4.5 Kĩ thuật đặt câu hỏi 16 1.5 Lịch sử định lý côsin 16 1.6 Các kiến thức cần thiết để học định lý côsin 18 1.6.1 Định lý Pitago 18 1.6.2 Tổng, hiệu hai vectơ 19 1.7 Các phƣơng pháp chứng minh định lý côsin 20 1.8 Tiềm nội dung sách giáo khoa việc khai thác ứng dụng định lí cơsin theo hƣớng dạy học tích cực 27 1.9 Kết luận chƣơng 33 CHƢƠNG KHẢO SÁT THỰC TRẠNG 34 2.1 Khảo sát thực trạng dạy học giáo viên 34 2.1.1 Mục tiêu khảo sát 34 2.1.2 Nội dung khảo sát 34 2.1.3 Công cụ khảo sát 34 2.1.4 Địa bàn khảo sát 34 2.1.5 Đánh giá khảo sát 35 2.2 Khảo sát học sinh 38 2.2.1 Mục tiêu khảo sát 38 2.2.2 Nội dung khảo sát 39 2.2.3 Công cụ khảo sát 39 2.2.4 Địa bàn khảo sát 39 v 2.2.5 Đánh giá khảo sát 39 2.3 Kết luận chƣơng 42 CHƢƠNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ CÔSIN TRONG TAM GIÁC NHẰM HỖ TRỢ HỌC SINH HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC THEO TƢ TƢỞNG DẠY HỌC TÍCH CỰC 43 3.1 Các định hƣớng thiết kế tổ chức tình dạy học ứng dụng định lý côsin theo tƣ tƣởng dạy học tích cực 43 3.1.1 Một số định hƣớng thiết kế tổ chức tình áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực: 43 3.1.2 Một số tiêu chí lựa chọn kĩ thuật dạy học áp dụng tiết dạy 44 3.2 Đề xuất số phƣơng pháp dạy học tích cực ứng dụng định lí cơsin trƣờng phổ thông 44 3.2.1 Phƣơng án 1: Dạy học ứng dụng định lí cơsin theo tinh thần dạy học phát giải vấn đề 44 3.2.2 Phƣơng án 2: Dạy học ứng dụng định lí cơsin theo tinh thần dạy học hợp tác nhóm nhỏ 46 3.2.3 Phƣơng án 3: Dạy học ứng dụng định lí cơsin theo tinh thần dạy học khám phá 46 3.2.4 Phƣơng án 4: Dạy học ứng dụng định lí cơsin theo cách tiếp cận mơ hình hóa tốn học 48 3.3 Quy trình thiết kế tình ứng dụng định lí cơsin tam giác cách tổ chức dạy học tình 49 3.4 Tổ chức dạy học tình cụ thể 52 3.4.1 Các tình ứng dụng giải toán hệ thức lƣợng 52 3.4.2 Các tình nhận dạng tam giác 57 3.4.3 Các tình chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức liên quan đến tính độ dài góc tam giác 61 vi 3.4.4 Các tình ứng dụng vào thực tiễn liên quan đến tính độ dài, đo góc, tối ƣu 63 3.4.5 Các tình tốn cực trị 70 3.5 Kết luận 72 CHƢƠNG THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 74 4.1 Mục đích thử nghiệm 74 4.2 Kế hoạch tổ chức thử nghiệm 74 4.2.1 Kế hoạch thử nghiệm 74 4.2.2 Tổ chức thử nghiệm 74 4.3 Nội dung thử nghiệm 74 4.4 Đánh giá kết thử nghiệm 93 4.5 Kết luận chung thử nghiệm 94 KẾT LUẬN 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC i vii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Ký hiệu ĐHQGHN đpcm Diễn giải Đại học quốc gia Hà Nội Điều phải chứng minh GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học THPT Trung học phổ thông Tr Trang SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tiếp nối chủ trƣơng đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo mà đại hội lần thứ XI Đảng đề ra, Đại hội Đảng XII xác định: “đổi toàn diện giáo dục, đào tạo theo hướng mở, hội nhập, xây dựng xã hội học tập, phát triển toàn diện lực, thể chất, nhân cách, đạo đức, lối sống, ý thức tôn trọng pháp luật trách nhiệm công dân…” Chiến lƣợc phát triển giáo dục 2011 – 2020 Thủ tƣớng phủ phê duyệt có nêu “tiếp tục đổi phương pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo lực tự học người học” Một vấn đề cốt lõi, trọng tâm đổi giáo dục đổi phƣơng pháp dạy học, Đại hội XII nhấn mạnh “dạy học phổ thông cần đổi theo hướng chuyển từ lối truyền thụ chiều, ghi nhớ máy móc sang tập trung dạy cách học, cách nghĩ; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức theo phương châm “giảng ít, học nhiều”” Luật giáo dục sửa đổi, bổ sung 2005, Điều 5.2 ghi: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Điều 28.2 yêu cầu nội dung, phƣơng pháp giáo dục có nêu rõ “phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tâp cho học sinh” “Vận dụng phương pháp giáo dục đa dạng, linh hoạt, phù hợp với đối tượng hoàn cảnh, ưu tiên cho thực hành, khuyến khích sáng tạo Chú trọng hình thức tổ chức hoạt động giáo dục nhà trường, rèn luyện phương pháp tự học mong muốn học suốt đời” Q trình tồn cầu hóa hội nhập quốc tế giáo dục tác động trực tiếp gián tiếp đến giáo dục nƣớc ta Sự giao thoa, đối thoại, hợp tác, cạnh tranh giáo dục làm cho giáo dục nƣớc vừa có giá trị dân 88 Giáo án 3: ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ CƠSIN TRONG TAM GIÁC I Mục tiêu Về kiến thức: - Học sinh hiểu đƣợc định lí cơsin - Nắm đƣợc cách giải đƣợc tốn ứng dụng định lí cơsin tam giác Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo định lí cơsin cơng thức liên quan để giải tam giác - Sử dụng định lí cơsin giải đƣợc toán thực tiễn cách mơ hình hóa tốn học Về thái độ: - Phát triển tinh thần tự giác, tích cực, sáng tạo học tập giải toán - Rèn luyện tƣ nhuần nhuyễn, linh hoạt học tập thực tiễn II Phƣơng pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp, dạy học theo nhóm cho học sinh; - Phƣơng pháp mơ hình hóa tốn học; - Những kĩ thuật sử dụng tiết dạy: kĩ thuật tách nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi kết hợp với kĩ thuật phản hồi tích cực kĩ thuật “khăn phủ bàn” III Phƣơng tiện dạy học: - Giáo viên: SGK, giáo án, hệ thống câu hỏi, bảng phụ, phiếu học tập - Học sinh: SGK, ghi chép, máy tính bỏ túi, xem lại kiến thức định lí cơsin kiến thức liên quan IV Tiến trình Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: GV sử dụng kĩ thuật lƣợc đồ tƣ trực tiếp bảng để thực hoạt động kiểm tra cũ GV: Theo em hiểu định lí cơsin có ứng dụng tam giác? - Viết tên chủ đề “định lí cơsin” trung tâm 89 - Từ chủ đề định lí cơsin, vẽ nhánh chính, nhánh viết ứng dụng ý trả lời HS Bài mới: Hoạt động 1: (sử dụng kĩ thuật tách nhóm) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV chia lớp thành Nghe, hiểu nhiệm Giải tam giác ABC biết: nhóm, giao nhiệm vụ đƣợc giao a vụ cụ thể cho - Đọc kĩ đề bài, b ̂ nhóm: nhóm 1: câu phân tích lời giải Giải: a; nhóm 2: câu b a Theo hệ định lí cơsin ta có - Những yếu tố giả HS sử dụng định lí thiết cho cơsin hệ tốn gợi ta liên để giải tƣởng đến điểm kiến toán thức học? Tƣơng tự ̂ Suy ̂ (câu 1) Gọi đại diện nhóm Đại diện HS lên lên bảng trình bày ̂ b Áp dụng định lí cơsin ta có: bảng trình bày lời giải Yêu cầu HS khác Theo dõi, đƣa ý nêu kiến thức lí kiến phản biện thuyết giải thích lời giải HS nhóm trình bày Củng cố lại kiến Phát kiến thức thức cho HS: tổng qt áp dụng định lí cơsin cho tốn giải tam giác? (câu 2) ̂ Do đó, ̂ 90 Hoạt động (sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi kết hợp với kĩ thuật phản hồi tích cực) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hƣớng dẫn HS khai Đọc, nghiên cứu đề Bài 2: thác giả thiết bài Cho tam giác ABC thõa mãn toán { Đề cho dƣới Thực phép dạng đa đẳng thức tốn biến đổi Theo em tình giấy, để phát ta nên cách giải hợp lí khai thác đẳng thức Dự kiến khai thác trƣớc? (câu 3) ̂ Hãy xác định hình dạng tam giác ABC Giải: đẳng thức (1) trước Theo dõi hoạt động Tiến hành thực HS phép biến đổi [ tƣơng đƣơng Vì b c hai cạnh tam giác nên Do đó: Làm đƣa Áp dụng hệ cosC tổ hợp định lí cơsin ( Áp dụng hệ định lí cơsin: phép tốn theo a, b, c? (câu 4) Yêu cầu HS nhắc lại Nhắc lại hệ định hệ định lí lí Thay vào côsin (câu 5) , ta đƣợc Gọi đại diện HS lên HS trình bày lời Vậy tam giác ABC bảng trình bày lời giải, HS khác giải theo dõi, phản biện giải kịp thời 91 Hoạt động (sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi kết hợp với kĩ thuật phản hồi tích cực) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Yêu cầu HS tri giác Phân tích đề Bài 3: Ngƣời ta muốn xây dựng đề bài, phân tích sân khấu hình tam giác cân có diện giả thiết kết luận tích dự trù 172 với góc đỉnh tốn tháp , chu vi cho - Yêu cầu HS thực Chuyển hoạt động mô thực tiễn phép 90m Hỏi ngƣời ta phải xây hình hóa tốn học tốn hình học: cho dựng sân khấu cao met ? (câu 6) tam giác ABC cân Giải A có diện tích , , chu A ̂ vi Tính đường cao AH Diện tích S đƣợc tam giác? tính theo cơng thức Dự đốn câu trả lời nào? (câu 7) HS: B H C Áp dụng định lí cơsin ta có: u cầu HS khai Suy nghĩ viết thác giả thiết cho giấy câu trả lời (dự chu ? đoán: vi (câu 8) Kết hợp: ) Lập mối liên hệ HS viết giấy câu ta đƣợc [ cạnh góc A trả lời mình: áp tam Mặt khác giác dụng định lí cơsin ABC? (câu 9) Do đó: u cầu HS kết nối Lên bảng trình bày Vậy ngƣời ta phải xây dựng sân khấu có hệ thống câu lời giải cao khoảng 10 m trả lời giấy từ HS khác theo dõi, 92 đƣa lời giải phản hồi xác Hoạt động 4: Củng cố Giáo viên xâu chuỗi có hệ thống tập tiết, từ củng cố khắc sâu kiến thức cho HS: - Các dạng ứng dụng định lí cơsin đƣợc khắc sâu tiết dạy; - Phƣơng pháp giải tập ứng dụng định lí cơsin liên quan đến thực tiễn; - Yêu cầu HS nhà tìm tịi, phát thêm số dạng ứng dụng khác định lí cơsin Nhận xét sau tiết dạy: Qua hoạt động diễn dạy, HS đƣợc làm việc theo nhóm tích cực trả lời câu hỏi có gợi ý GV, khơng khí lớp học sơi nổi, tích cực, nghiêm túc với tinh thần kỉ luật cao cho thấy tiết dạy thành cơng, đạt đƣợc mục tiêu học, HS có hội học tập tự giác, tích cực Tuy nhiên cịn có nhóm HS chƣa hồn thành nhiệm vụ, ngun nhân đƣợc chúng tơi phân tích rút kinh nghiệm tiết sau - Ưu điểm: + Phát huy tính tích cực HS, tự lực có trách nhiệm Từ đó, HS rèn luyện tƣ duy, tình cảm hành động độc lập, sáng tạo + HS có hội đánh giá lẫn tự đánh giá thân + HS thêm tự tin, mạnh dạn trƣớc đám đông + Biết đƣợc kết nối toán học với thực tiễn Bên cạnh ưu điểm phương pháp cịn có số nhược điểm sau: + Mất nhiều thời gian cho HS hoạt động + HS phản xạ chậm với câu hỏi GV đƣa + Dễ gây trật tự học 93 Kinh nghiệm rút ra: Cần phân bố thời gian hợp lí hoạt động; câu hỏi mà giáo viên đặt cần cụ thể rõ ràng hơn; nhắc nhở HS hoạt động cần giữ gìn trật tự, tập trung trình học tập, khám phá tri thức 4.4 Đánh giá kết thử nghiệm Chúng tiến hành thử nghiệm dạy ứng dụng định lí cơsin theo hƣớng cụ thể hóa số PPDH tích cực lớp học với giáo án thử nghiệm khác Với phƣơng án dạy học kết hợp với kĩ thuật dạy học tích cực đề xuất, nhận thấy đa phần em nhạy bén việc học tốn có sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực Hiệu tiết dạy đƣợc nâng cao hơn, HS rèn luyện đƣợc tính tự giác, tinh thần trách nhiệm, hứng thú với học toán, đặc biệt khai thác toán thực tế Các em bƣớc đầu quen dần với phƣơng pháp mơ hình hóa sử dụng ngơn ngữ tốn học để kết nối toán học với thực tiễn Những khó khăn, hạn chế rút qua thử nghiệm: Bên cạnh kết tích cực nêu Trong q trình thử nghiệm bộc lộ số khó khăn, hạn chế phƣơng án đề xuất: - Có kĩ thuật đƣa đòi hỏi nhiều thời gian, không gian lớp học bị xáo trộn Điều nàu địi hỏi GV phải có kiến thức vững vàng, làm chủ tình huống, linh hoạt xử lý để đảm bảo thời gian lên lớp không làm hứng thú HS - Khi áp dụng kĩ thuật dạy học cho HS hoạt động nhóm gây nên phân hóa trình độ HS tƣơng đối rõ nét Những HS khá, giỏi có hội đƣợc phát huy lực tỏ hứng thú, tích cực có tiến nhanh Ngƣợc lại, HS học yếu tiến nhƣng không rõ nét tạo nên khoảng cách lớn so với số HS khá, giỏi Những kết luận rút từ kết thử nghiệm sư phạm: Qua kết thử nghiệm nêu ta thấy rằng: áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực đƣợc xây dựng luận văn thì: - Có khả tạo đƣợc mơi trƣờng học tập thoải mái, tích cực, hứng thú cho HS; - Có khả góp phần phát triển tƣ tốn học cho HS; 94 - Có khả góp phần tạo sở ban đầu giúp GV thực đổi phƣơng pháp cách áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực q trình dạy học toán Tuy nhiên, áp dụng riêng kĩ thuật gây nhàm chán Vì phải kết hợp kĩ thuật nói với phƣơng pháp, kĩ thuật tiên tiến giới đƣợc vận dụng vào thực tiễn Việt Nam Hiệu sử dụng kĩ thuật, phƣơng pháp dạy học tích cực cịn phụ thuộc vào lực sƣ phạm GV trình độ nhận thức HS 4.5 Kết luận chung thử nghiệm Ở chƣơng chúng tơi trình bày việc thử nghiệm sƣ phạm dạy học ứng dụng định lí cơsin theo hƣớng cụ hóa số phuong pháp kĩ thuật dạy học tích cực, tiến hành dạy thử nghiệm tiết lớp 10 khác nhau, tiết dạy tiến hành theo phƣơng án dạy học tích cực nhƣ giới thiệu chƣơng Sau tiết dạy chúng tơi có q trình phân tích rút ƣu, nhƣợc điểm phƣơng án, nhằm rút kinh nghiệm cho hoạt động tiết dạy Chúng thấy, việc vận dụng tri thức tốn học vào giải tình thực tiễn đƣợc HS hƣởng ứng mạnh, bƣớc đầy em lúng túng nhƣng qua số biện pháp sƣ phạm tác động giúp em “hội nhập” với toán thực tế HS khối 10 chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm nên việc trình bày lời giải có phần thiếu chặt chẽ, em trọng đáp án cách trình bày Chúng cho biện pháp sƣ phạm nêu áp dụng giúp HS hình thành kiến thức định lí cơsin cách có hệ thống đầy đủ Từ đó, cho HS thấy đƣợc tầm quan trọng tốn học nói chung ứng dụng định lí cơsin nói riêng thực tế HS nhận thấy tốn học khơng khơ khan, tẻ nhạt mà ngƣợc lại bổ ích, phong phú, có kết nói chặt chẽ với thực tế 95 KẾT LUẬN Trong trình nghiên cứu, luận văn đạt đƣợc kết luận chủ yếu sau đây: Luận văn góp phần làm sáng tỏ sở lí luận, phân tích số tƣ tƣởng then chốt phƣơng pháp dạy học tích cực Thấy đƣợc tiềm dạy học ứng dụng định lý côsin tam giác phƣơng pháp dạy học tích cực việc kích thích, tạo hứng thú cho học sinh chủ động, tƣ sáng tạo học tập Khảo sát đƣợc thực trạng việc dạy học định lý côsin theo hƣớng cụ thể hóa số tƣ tƣởng dạy học tích cực Bƣớc đầu tìm tịi, thiết kế đƣợc tình thực tiễn nhằm khai thác chức định lí cơsin hoạt động kết nối kiến thức tốn với thực tiễn, góp phần giáo dục cho học sinh giới quan vật biện chứng, đặc biệt góp phần phát triển cho học sinh khả hiểu biết tốn nghiên cứu định lí Luận văn đƣa đƣợc số chức dạy học việc khai thác ứng dụng định lí cơsin theo hƣớng tích hợp phƣơng pháp dạy học tích cực; Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, sinh viên việc dạy học ứng dụng định lý côsin theo hƣớng cụ thể hóa số tƣ tƣởng dạy học tích cực Từ đó, cho học sinh thấy đƣợc tầm quan trọng tốn học nói chung định lí cơsin tam giác nói riêng Để học sinh nhận thấy tốn học khơng khơ khan, tẻ nhạt mà ngƣợc lại bổ ích, phong phú, đặc biệt có kết nối chặt chẽ với thực tiễn 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ giáo dục Đào tạo, dự án phát triển giáo dục trung học phổ thông (2010), Nguyễn Văn Cƣờng, Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường trung học phổ thơng Trần Đình Châu, Đặng Thu Thủy, Phan Thị Luyến (2014), Module THPT 18 Phương pháp dạy học tích cực, http://thuvienso.cdspna.edu.vn Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun (2016), SGK Hình học 10, NXB Giáo dục Việt Nam Nguyễn Thị Mỹ Hằng – Phạm Xuân Chung, Trƣơng Thị Dung (2016), Rèn luyện thao tác tư cho học sinh dạy học mơn tốn trường trung học phổ thông, NXB Đại học sƣ phạm Nguyễn Xuân Hè (2017), Mơ hình hóa dạy học hệ thức lượng thuộc chương trình tốn 10, Luận văn thạc sỹ, Đại học Cần Thơ Trần Bá Hồnh, Nguyễn Đình Khuê, Đào Nhƣ Trang (2003), Áp dụng dạy học tích cực mơn tốn học, Đại học sƣ phạm, Hà Nội Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2008), Bài tập hình học 10, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội Lê Thị Bích Liễu (2012), Định lý hàm số cơsin chương trình Tốn – Hình học 10 trường phổ thông, Luận văn tốt nghiệp Đại học, Đại học Cần Thơ 10 Nguyễn Phú Lộc (2008), Lịch sử toán học, NXB Giáo dục 11 Nguyễn Phú Lộc (2011), Tài liệu ơn thi cao học chun ngành lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn 12 Luật giáo dục (2005), Chính trị quốc gia, Hà Nội` 13 Võ Xuân Mai (2010), Một số phương pháp tiếp cận phương pháp dạy học tích cực qua mơn phương pháp dạy học Tốn trường phổ thơng, Luận văn Thạc sỹ, Đại học Vinh 97 14 Nguyễn Danh Nam (2015), Quy trình mơ hình hóa dạy học tốn trường phổ thơng, Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu giáo dục, Tập 31, Số (2015) – 10 15 Nguyễn Thị Nghĩa (2016), Định lý côsin chương trình phổ thơng: nghiên cứu theo hướng dạy học tích cực, Luận văn thạc sỹ, Đại học Đồng Tháp 16 Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2007), SGK Hình học 10 nâng cao, NXB Giáo dục 17 Đào Tam (2012), Phương pháp dạy hình học trường THPT, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 18 Đào Tam (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông, NXB Đại học Sƣ phạm 19 Đào Tam, Chu Trọng Thanh, Nguyễn Chiến Thắng (2010), Dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ mơn tốn lớp 10, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 20 Từ Đức Thảo (2012), Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh THPT dạy hình học, Luận văn Thạc sỹ, Đại học Vinh 21 Vũ Hồng Tiến (2015), Một số phương pháp dạy học tích cực, http://tailieu.vn 22 Nguyễn Thị Tình (2007), “Về khái niệm tính tích cực giảng dạy giảng viên”, Tâm lí học, số (97), tr 58-59 23 http://dangcongsan.vn (2016), Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII 24 http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines 25 http://mathworld.wolfram.com/LawofCosines.html i PHỤ LỤC Phụ lục 1: Phiếu thăm dò ý kiến giáo viên Xin quý thầy (cô) trả lời câu hỏi theo quan điểm thân Hãy đánh khoanh trịn câu lựa chọn, ghi bổ sung ý kiến khác (nếu có) câu hỏi trắc nghiệm trả lời câu hỏi mở Câu Trong việc thực phƣơng pháp dạy học tích cực theo q thầy (cơ) hoạt động hoạt động sau hoạt động chủ yếu giáo viên? A Giáo viên phải đề xuất tình nhằm gợi động bên tạo nhu cầu, tạo hứng thú để học sinh phát hiện, khám phá B Tổ chức cho học sinh hoạt động hợp tác, trao đổi để tìm tịi, phát kiến thức C Tạo hội để học sinh tự học D Thầy, gƣơng sáng tích cực hoạt động chun mơn, tìm tịi, phát vấn đề Câu 2: Theo quý thầy (cô) dạy học tình thi thức đƣa chủ yếu dựa vào? A Nhu cầu, nguyện vọng, hứng thú, lực học sinh đồng thời phải dựa vào hoàn cảnh, điều kiện, môi trƣờng tiết dạy diễn B Kiến thức đƣợc định sẵn trình giáo viên soạn giáo án C Tùy thuộc vào mức độ hiểu học sinh Câu Theo quý thầy (cơ) ngƣời giáo viên thƣờng tập trung xác định tình dạy học giai đoạn học? A Trƣớc hoc B Trong học C Trƣớc học, học sau học Câu Bản chất tình dạy học ? A Dựa vào học sinh B Gắn liền với thực tiễn C Theo chuẩn kiến thức kĩ ii Câu Theo q thầy (cơ) biểu biểu sau dấu hiệu tích cực học tập học sinh? A Học sinh ham học, đeo đuổi ý tƣởng đến không nản chí để tìm kết B Nổ lực tự học, tìm tịi kiến thức C Tăng cƣờng đọc tài liệu tham khảo D Thích hợp tác, trao đổi với bạn bè việc phát hiện, tìm tịi kiến thức E Có ý tƣởng mở rộng phát triển tốn sách giáo khoa để tìm tịi tốn tổng qt Câu Theo q thầy (cơ) ứng dụng ứng dụng sau ứng dụng định lí cơsin? A Tính yếu tố tam giác: tính góc biết cạnh, tính cạnh biết cạnh góc xen B Giải tốn cực trị C Chứng minh bất đẳng thức liên quan đến tính độ dài góc tam giác D Bài tốn thực tiễn liên quan đến tính độ dài, đo góc, tối ƣu Câu Q thầy (cơ) có ý đến dạy ứng dụng định lý côsin tam giác học sinh không? A Đây vấn đề trọng tâm khai thác định lý côsin nên ý B Không ý khai thác ứng dụng dạy định lý côsin C Thỉnh thoảng lồng vào dạng ứng dụng theo kiểu đối phó cho đủ chƣơng trình Câu Theo q thầy (cơ) khó khăn dạy học ứng dụng định lý cơsin tam giác gì? A Học sinh khơng hiểu chất định lý nên khó vận dụng B Kiến thức trừu tƣợng, nội dung định lý ngắn gọn C Định lý mang tính chất đa đẳng thức nên học sinh lúng túng trình khai thác định lý Câu Trong trình dạy học nhƣ kiểm tra nội dung ứng dụng định lý côsin đƣợc sử dụng nhƣ nào? iii A Hạn chế tập ứng dụng định lý côsin đồng thời ứng dụng định lý côsin bị “thu hẹp” dần B Khai thác sâu rộng ứng dụng định lý cosin tam giác C Mức độ thỉnh thoảng, không nhấn mạnh nội dung Câu 10 Theo q thầy (cơ) gặp tốn thực tiễn liên quan đến sử dụng định lý côsin học sinh có biết vận dụng để tính tốn đƣợc khơng? A Biết cách vận dụng nội dung định lý côsin để giải tốn thực tiễn B Khơng biết vận dụng nội dung định lý cơsin để giải tốn thực tiễn C Học sinh lúng túng việc chuyển toán thực tiễn toán toán học Câu 11 Những khó khăn dạy ứng dụng định lý cơsin vào thực tiễn gì? A Cách xác định yếu tố toán học toán thực tiễn B Hƣớng dẫn học sinh cách chuyển tốn thực tiễn tốn hình học C Học sinh vận dụng định lý côsin vào tốn cụ thể Câu 12 Theo q thầy (cơ) dạy học ứng dụng định lý cơsin vào tốn thực tiễn nhƣ nào? A Đƣợc trọng nhiều dạy học khai thác định lý côsin B Khơng đƣợc trọng, có đƣa tốn mang tính hình thức cho đủ chƣơng trình C Đang dần đƣợc ý dạy toán theo hƣớng khai thác toán ứng dụng thực tiễn hơn, thực Câu 13 Phƣơng pháp dạy học tích cực giáo viên thƣờng sử dụng trình dạy học khai thác ứng dụng định lý côsin? A Phƣơng pháp đặt giải vấn đề B Phƣơng pháp vấn đáp C Phƣơng pháp hoạt động nhóm D Phƣơng pháp khám phá Câu 14 Những kĩ thuật dạy học tích cực giáo viên thƣờng hay sử dụng trình dạy học khai thác ứng dụng định lý côsin? iv A Kĩ thuật mảnh ghép B Kĩ thuật phản hồi tích cực C Kĩ thuật lƣợc đồ tƣ Câu 15 Trong học ứng dụng định lý cơsin vai trị ngƣời học sinh đƣợc thể nhƣ nào? A Học sinh làm chủ kiến thức, ngƣời giáo viên giảng dạy lấy học sinh làm trung tâm B Kiến thức chủ yếu đƣợc truyền thụ chiều, học sinh lĩnh hội suốt trình học C Giáo viên quan sát mức độ hiểu bài, trạng thái tâm lý học sinh, nhƣ điều kiện lớp học nhằm đƣa kiến thức phù hợp Trong trƣờng hợp học sinh đƣợc kích thích phát triển tƣ tốn học, phát triển tƣ thực tiễn v Phụ lục 2: Phiếu thăm dò ý kiến học sinh Em khoanh tròn đáp án em cho câu hỏi trắc nghiệm giải toán sau đây: Câu Để chứng minh tam giác nhọn em sử dụng cách cách sau: A Chứng minh cosA, cosB, cosC dƣơng B , , Câu Cho tam giác ABC thõa mãn khơng thể có hai góc lớn Chứng minh tam giác ABC Câu Chứng minh với tam giác ta với có: Câu Cho tứ giác ABCD, gọi L khoảng cách lớn hai đỉnh, l khoảng cách bé hai đỉnh ABCD Chứng tứ giác minh rằng: √ Câu Làm để tính khoảng cách hai đầu A, B chân núi đứng từ điểm C tới đƣợc A B Câu Xác định dạng tam giác ABC ... học tích cực cần đƣợc cụ thể hóa dạy học chủ đề cụ thể trƣờng phổ thông - Làm sáng tỏ khả tích hợp số phƣơng pháp dạy học tích cực thể số phƣơng pháp dạy học cụ thể - Làm sáng tỏ tiềm dạy học ứng. .. sâu ứng dụng định lý cơsin dạy học hình học 10 theo hƣớng cụ thể hóa tƣ tƣởng dạy học tích cực 4 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu trình dạy học tốn thể qua dạy học nội dung cụ thể ứng dụng định. .. côsin tam giác theo hƣớng thực hóa phƣơng pháp dạy học tích cực nhƣ cụ thể hóa mơ hình dạy học tích cực vào việc dạy học định lý Vì tất lý chọn đề tài nghiên cứu là: ? ?khai thác ứng dụng định lý