Bài giảng Phương pháp dạy học Toán 1 - ĐH Phạm Văn Đồng

Bài giảng Phương pháp dạy học Toán 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: Bộ môn phương pháp dạy học Toán; Định hướng quá trình dạy học môn Toán; Nội dung môn Toán ở trường THCS; Phương pháp dạy học Toán ở trường THCS; Những xu hướng dạy học không truyền thống.

PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH QUẢNG NGÃI TRƢỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG TRẦN ĐỨC THỊNH BÀI GIẢNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN (PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI CƢƠNG MƠN TỐN) Tổ Tốn – Khoa Sƣ Phạm Tự Nhiên Tháng năm 2019 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT CHƢƠNG BỘ MƠN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN 1.1 Đối tƣợng phƣơng pháp dạy học mơn tốn 1.1.1 Q trình dạy học mơn Tốn 1.1.2 Hệ thống dạy học tối thiểu 1.1.3 Hoạt động giao lƣu thầy trị q trình dạy học 1.1.4 Các yếu tố xác định trình dạy học 1.2 Nhiệm vụ Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn 1.2.1 Nhiệm vụ lĩnh vực nghiên cứu PPDH Toán 1.2.2 Nhiệm vụ mơn PPDH Tốn nhà trƣờng Sƣ phạm 10 1.3 Tính khoa học 12 1.4 Những khoa học có liên quan 13 1.4.1 Triết học vật biện chứng 13 1.4.2 Toán học 14 1.4.3 Giáo dục học 14 1.4.4 Tâm lí học 14 1.4.5 Lôgic học 14 1.4.7 Những khoa học khác 15 1.5.2 Những phƣơng pháp nghiên cứu cụ thể 16 CHƢƠNG ĐỊNH HƢỚNG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC MƠN TỐN 20 2.1 Mục tiêu chung mơn Tốn 20 2.1.1 Những giúp cho việc xác định mục tiêu dạy học mơn Tốn 20 2.1.2 Xác định phân tích mục tiêu chung 23 2.1.3 Yêu cầu cụ thể đối vớ cấp Trung học sở 40 2.2 Nguyên lý giáo dục thực mơn tốn 41 2.2.1 Làm rõ mối liên hệ Toán học thực tiễn 41 2.2.2 Dạy cho học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng 42 2.2.3 Tăng cƣờng vận dụng thực hành toán học 43 2.3 Các nguyên tắc dạy học vận dụng vào mơn Tốn 43 2.3.1 Đảm bảo tính khoa học, tính tƣ tƣởng tính thực tiễn 44 2.3.2 Đảm bảo thống cụ thể trừu tƣợng 44 2.3.3 Bảo đảm thống đồng loạt phân hoá 46 2.3.4 Bảo đảm thống tính vừa sức yêu cầu phát triển 47 2.3.5 Đảm bảo thống vai trị chủ đạo thầy tính tự giác, tích cực, chủ động trị 48 CHƢƠNG NỘI DUNG MƠN TỐN Ở TRƢỜNG THCS 50 3.1 Nội dung giáo dục tốn học (Phần chƣa cập nhật chƣơng trình GDPT mới) 50 3.2 Nội dung toán học 51 3.3 Chƣơng trình tốn trung học sở 53 3.4 Những tƣ tƣởng 54 3.4.1 Đảm bảo vị trí trung tâm khái niệm hàm số 55 3.4.2 Tăng cƣờng làm rõ ứng dụng tốn học chƣơng trình 55 3.4.3 Sử dụng hợp lý ngơn ngữ tập hợp logic tốn 55 3.5 Nội dung mơn Tốn hoạt động học sinh 55 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THCS 59 4.1 Khái niệm Phƣơng pháp dạy học 59 4.2 Tổng thể phƣơng pháp dạy học 59 4.3 Những phƣơng pháp dạy học truyền thống vận dụng vào q trình dạy học mơn Tốn 62 4.3.1 Một số vấn đề chung 62 4.3.2 Một số phƣơng pháp cổ truyền vận dụng vào dạy học toán 64 4.4 Nhu cầu định hƣớng đổi Phƣơng pháp dạy học 69 4.4.1 Xác lập vị trí chủ thể ngƣời học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo hoạt động học tập đƣợc thực độc lập giao lƣu 70 4.4.2 Tri thức đƣợc cài đặt tình có dụng ý sƣ phạm 71 4.4.3 Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn q trình dạy học 71 4.4.4 Tự tạo khai thác phƣơng tiện dạy học để tiếp nối gia tăng sức mạnh ngƣời 72 4.4.5 Tạo niềm lạc quan học tập dựa lao động thành thân ngƣời học 73 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN 4.4.6 Xác định vai trị ngƣời thầy với tƣ cách ngƣời thiết kế, uỷ thác, điều khiển thể chế hoá 73 4.5 Những thành tố sở Phƣơng pháp dạy học 74 4.5.1 Hoạt động hoạt động thành phần 76 4.5.2 Động hoạt động 79 4.5.3 Tri thức hoạt động 85 4.5.4 Phân bậc hoạt động 90 4.6 Những khâu trình dạy học 95 4.6.1 Đảm bảo trình độ xuất phát 95 4.6.2 Hƣớng đích gợi động 96 4.6.3 Làm việc với nội dung 97 4.6.4 Củng cố 97 4.6.5 Kiểm tra đánh giá 101 4.6.6 Hƣớng dẫn công việc nhà 104 CHƢƠNG NHỮNG XU HƢỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG 107 5.1 Dạy học phát giải vấn đề 107 5.1.1 Ví dụ mở đầu 107 5.1.2 Cơ sở lí luận 109 5.1.3 Những khái niệm (Tình gợi vấn đề) 111 5.1.4 Những hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề 115 5.1.5.Thực dạy học phát giải vấn đề 116 5.1.6 Một số ví dụ minh họa 118 5.1.7 Những cách thơng dụng để tạo tình gợi vấn đề 120 5.1.8 Một số điểm lƣu ý thực dạy học phát giải vấn đề 123 5.1.9 Yêu cầu dạy học phát giải vấn đề toàn QTDH 124 5.2 Dạy học hợp tác theo nhóm 126 5.2.1 Khái niệm dạy học hợp tác theo nhóm 126 5.2.2 Đặc điểm dạy học hợp tác theo nhóm 127 5.2.3 Tổ chức dạy học hợp tác theo nhóm 128 5.3 Dạy học chƣơng trình hóa 131 5.3.1 Dạy học chƣơng trình hoá dƣới ánh sáng điều khiển học 131 5.3.2 Đặc điểm dạy học chƣơng trình hố 133 5.3.3 Cấu trúc chƣơng trình 133 5.3.4 Hai loại chƣơng trình 134 5.3.5 Vận hành chƣơng trình dạy học 139 5.3.6 Ƣu, nhƣợc điểm khả áp dụng dạy học chƣơng trình hóa 139 5.3.8 Sử dụng chƣơng trình dạy học 142 5.4 Dạy học phân hóa nội 143 5.4.1 Tƣ tƣởng chủ đạo 143 5.4.2 Dạy học phân hóa nội 144 5.4.3 Hoạt động ngoại khóa 148 5.4.4 Bồi dƣỡng học sinh giỏi Toán 156 5.4.5 Giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn 158 5.5 Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn THCS Việt Nam (CT 2002) 160 5.5.1 Đặc trƣng phƣơng pháp dạy học đổi 160 5.5.2 Hai xu hƣớng dạy học đƣợc sử dụng rộng rãi có hiệu qủa thích hợp với đổi phƣơng pháp dạy học THCS 161 5.5.3 Thiết kế soạn theo tinh thần đổi phƣơng pháp dạy học 162 CHƢƠNG ĐÁNH GIÁ VIỆC HỌC TẬP TOÁN CỦA HỌC SINH 166 6.1 Đại cƣơng đánh giá 166 6.1.1 Mục tiêu 166 6.1.2 Những chức yêu cầu sƣ phạm 167 6.2 Những khái niệm đánh giá 168 6.2.1 Lƣợng hoá 168 6.2.2 Lƣợng giá 169 6.2.3 Đánh giá 170 6.2.4 Ra định 170 6.3 Các kiểu trình đánh giá 171 6.3.1 Q trình đánh giá chẩn đốn 171 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 6.3.2 Quá trình đánh giá phần 171 6.3.3 Quá trình đánh giá tổng kết 171 6.4 Những kỹ thuật trình đánh giá 171 6.4.1 Quan sát 171 6.4.2 Sử dụng câu hỏi tập 173 6.4.3 Sƣu tập sản phẩm học tập học sinh 174 6.4.4 Trình diễn học sinh 174 6.4.5 Tự đánh giá học sinh 174 6.5 Trắc nghiệm 175 6.5.1 Khái niệm trắc nghiệm 175 6.5.2 Trắc nghiệm giáo dục 176 6.5.3 Những dạng câu hỏi, tập trắc nghiệm thông dụng 177 6.5.4 Cấu trúc tài liệu trắc nghiệm 179 6.5.5 Quy trình xây dựng sử dụng trắc nghiệm 180 6.5.6 Độ giá trị độ tin cậy trắc nghiệm 182 Chƣơng NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC TOÁN 184 7.1 Dạy học khái niệm toán học 184 7.1.1 Đại cƣơng khái niệm định nghĩa 184 7.1.2 Vị trí khái niệm yêu cầu dạy học khái niệm 186 7.1.3 Những đƣờng tiếp cận khái niệm 187 7.1.4 Những hoạt động củng cố khái niệm 191 7.1.5 Dạy học phân chia khái niệm 193 7.1.6 Các bƣớc dạy học khái niệm 196 7.2 Dạy học định lý toán học 197 7.2.1 Vị trí định lý yêu cầu dạy học định lý 197 7.2.2 Hai đƣờng dạy học định lý 199 7.2.3 Những hoạt động cố định lý 201 7.2.4 Phát triển lực chứng minh toán học 202 7.3 Dạy học quy tắc, phƣơng pháp 211 7.3.1 Những thuật giải quy tắc tựa thuật giải 211 7.3.2 Những quy tắc, phƣơng pháp tìm đốn 216 7.4 Dạy học giải tập toán học 217 7.4.1 Vị trí chức cuả tập toán 217 7.4.2 Vai trị tập q trình dạy học 217 7.4.3 Các yêu cầu lời giải tập Toán 218 7.4.4 Dạy học phƣơng pháp chung để giải toán 221 Chƣơng 8: PHƢƠNG TIỆN DẠY HỌC TRONG MƠN TỐN 227 8.1 Đại cƣơng phƣơng tiện dạy học 227 8.1.1 Khái niệm tầm quan trọng phƣơng tiện dạy học 227 8.1.2 Những phƣơng tiện dạy học thông dụng 227 8.1.3 Các chức phƣơng tiện dạy học 227 8.2 Sử dụng phƣong tiện dạy học 229 8.2.1 Sử dụng phƣơng tiện dạy học thích ứng linh hoạt với ý đồ PPDH 229 8.2.2 Phối hợp sử dụng phƣơng tiện dạy học khác 229 8.2.3 Xây dựng sử dụng phòng học môn 229 8.3 Sử dụng công nhệ thông tin truyền thông nhƣ công cụ dạy học 230 8.3.1 Ƣu điểm kỹ thuật công nghệ thông tin truyền thông 231 8.3.2 Ý đồ sƣ phạm việc sử dụng CN4T nhƣ công cụ dạy học 233 8.3.3 Những chức sử dụng CN4T trình dạy học 234 8.3.4 Những hình thức sử dụng CN4T nhƣ cơng cụ dạy học 235 8.3.5 Những loại hình phần mềm dạy học (đƣợc xét dƣới góc độ khác nhau) 236 8.3.6 Những quan điểm sƣ phạm sử dụng CN4T nhƣ công cụ dạy học 239 CHƢƠNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC 242 9.1 Kế hoạch năm học 242 9.2 Bài soạn 242 9.2.1 Mục tiêu học 243 9.2.2 Các khâu trình dạy học 244 9.2.3 Những thành tố sở phƣơng pháp dạy học 246 9.2.4 Những hình thức làm việc thầy trò 248 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 9.2.5 Cấu trúc soạn 248 9.2.6 Các kiểu lên lớp 255 TÀI LIỆU THAM KHẢO 257 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT STT Ký hiệu Nguyên nghĩa GV Giáo viên HS Học sinh THCS Trung học sở PTTH Phổ thông Trung học HĐ PPDH Phƣơng pháp dạy học CN4T Công nghệ thông tin truyền thông MT Mục tiêu TT Tri thức 10 KHGD Khoa học giáo dục 11 GD – ĐT Giáo dục – Đào tạo 12 QTDH Quá trình dạy học Hoạt động PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN CHƢƠNG BỘ MƠN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN 1.1 Đối tƣợng phƣơng pháp dạy học mơn tốn 1.1.1 Q trình dạy học mơn Tốn Phƣơng pháp dạy học Tốn học nghiên cứu q trình dạy học mơn Tốn Nó phân biệt với Giáo dục học chỗ Giáo dục học nghiên cứu trình giáo dục nói chung PPDH Tốn học nghiên cứu phận trình này, cụ thể trình dạy học mơn Tốn Ở thuật ngữ dạy học đƣợc hiểu theo nghĩa rộng: khơng có nghĩa dạy cho học sinh chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ kỹ xảo, phát triển lực mà cịn bao hàm việc hình thành giới quan, nhân sinh quan, phẩm chất đạo đức, khả thẩm mĩ v.v Tóm lại, đối tượng dạy học PPDH Tốn học q trình dạy học mơn Tốn,về thực chất q trình giáo dục thơng qua việc dạy học mơn Tốn 1.1.2 Hệ thống dạy học tối thiểu Q trình dạy học mơn Tốn diễn hệ thống dạy học Theo lý thuyết tình hệ thống dạy học tối thiểu gồm: Ngƣời học, thầy giáo, tri thức môi trƣờng ( Xem sơ đồ Hình 1.1).Trong sơ đồ chữ viết tắt có nghĩa nhƣ sau: Hình 1.1 1.1.2.1 Tri thức: Trong lý luận dạy học tri thức đƣợc xét theo ba cấp độ: Tri thức khoa học, tri thức chƣơng trình tri thức dạy học ● Tri thức khoa học: Đó đối tƣợng nhận thức ● Tri thức chương trình: Tri thức chƣơng trình đối tƣợng dạy học, mục tiêu dạy thầy mục tiêu học trò ● Tri thức dạy học: Ở cấp độ dạy học, ta nói tới tri thức dạy học Để đạt đƣợc mục tiêu dạy học, thầy giáo phải tổ chức lại tri thức quy định chƣơng trình, sách giáo khoa biến thành tri thức dạy học theo khả sƣ phạm mình, với ràng buộc lớp, phù hợp với trình độ học sinh điều kiện học tập khác PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN Sự chuyển hóa sư phạm gồm hai khâu: Chuyển tri thức khoa học thành tri thức chƣơng trình tri thức chƣơng trình thành tri thức dạy học, ngƣời thầy thực chủ yếu khâu thứ hai 1.1.2.2 Thầy giáo: Trong trình dạy học, chức thầy dạy, chức đƣợc thể vai trò dƣới đây: ● Thiết kế lập kế hoạch, chuẩn bị trình dạy học mặt mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp, phƣơng tiện hình thức tổ chức ● Ủy thác khơng phải bắt buộc học trị học tập theo ý thầy cách khiên cƣỡng mà biến ý đồ dạy thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện, tự giác trị, chuyển giao cho trị khơng phải tri thức dƣới dạng có sẵn mà tình để trị học tập hoạt động hoạt động ● Điều khiển, bao gồm động viên, hƣớng dẫn trợ giúp đánh giá ● Thể thức hóa xác nhận kiến thức phát 1.1.2.3 Học trò: Chức trò học thông qua tƣơng tác với môi trƣờng Trong tƣơng tác này, ngƣời học vận dụng điều chỉnh tri thức sẵn có cho phù hợp với biến đổi môi trƣờng để thực nhiệm vụ nhận thức 1.1.2.4 Môi trƣờng - Môi trƣờng kiến thức, liên quan đến kiến thức cũ đƣợc trò huy động để lĩnh hội kiến thức kể kiến thức vừa đƣợc xây dựng q trình dạy học - Mơi trƣờng vật liệu, liên quan đến phƣơng tiện dụng cụ học tập, sở vật chất - Môi trƣờng xã hội, liên quan đến tập thể HS đƣợc tổ chức để dạy học kiến thức 1.1.3 Hoạt động giao lƣu thầy trị q trình dạy học Q trình dạy học mơn Tốn bao gồm việc dạy việc học đƣợc thực hoạt động hai loại nhân vật: thầy trò Từ hai loại nhân vật nảy sinh nhiều mối quan hệ: quan hệ thầy với cá nhân trò, thầy với tập thể trò, cá nhân trò với cá nhân trò cá nhân trò với tập thể trị Vì vậy, có giao lưu mối quan hệ đƣợc biểu diễn dƣới dạng sơ đồ (Hình 1.2) Tri thức cần dạy (đối với giáo viên), cần học (đối với học sinh) đƣợc đƣa vào chƣơng trình thành nội dung dạy học PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN Nhƣ vậy, q trình dạy học bao gồm việc dạy (hoạt động giao lƣu thầy) việc học (hoạt động giao lƣu trò) mà đối tƣợng chiếm lĩnh việc học nội dung mơn học, cịn thân việc học lại đối tƣợng điều khiển việc dạy Quan hệ việc dạy, việc học nội dung dạy học đƣợc biểu diễn dƣới dạng sơ đồ (Hình 1.3) Hình 1.2 Hình 1.3 1.1.4 Các yếu tố xác định trình dạy học Trong trình dạy học, nội dung nằm mối liên hệ hữu ba thành phần bản: mục tiêu - nội dung - phương pháp (Xem sơ đồ Hình 1.4 Hình 1.5) ● Mục tiêu dạy học hình thành cho học sinh kiểu nhân cách mà xã hội đòi hỏi ● Nội dung dạy học trƣờng hợp mơn Tốn ● Phương pháp dạy học cách thức hoạt động giao lƣu thầy để gây nên hoạt động giao lƣu trò nhằm đạt đƣợc mục tiêu dạy học Các yếu tố xác định trình dạy học tác động lẫn nhau, quy định lẫn nhau, mục tiêu giữ vai trò chủ đạo Chẳng hạn, mục tiêu đặt không dạy cho học sinh kiến tạo đƣợc số tri thức Toán học mà phải làm cho họ nắm đƣợc số phƣơng thức tƣ hoạt động đặc trƣng cho khoa học để vận dụng vào đời sống, nội dung mơn tốn phải bao gồm tri thức phƣơng thức tƣ hoạt động nhƣ : định nghĩa, chứng minh, v.v phải sử dụng phƣơng pháp khuyến khích hoạt động độc lập ngƣời học nhƣ : hƣớng dẫn học sinh tự đọc sách, yêu cầu học sinh phát giải vấn đề Nói mục tiêu giữ vai trị chủ đạo khơng có nghĩa thành phần khác hoàn toàn thụ động Thật mối liên hệ ba thành phần biện chứng Trong điều kiện phƣơng pháp dạy học tác động tích cực trở lại mục tiêu nội dung Ví dụ việc sử dụng máy tính bỏ túi nhƣ phƣơng tiện dạy học nhà trƣờng có tác dụng điều chỉnh mục tiêu dạy học số học: không yêu cầu kỹ tính tốn khơng máy tính số liệu cồng kềnh Đồng thời việc làm thay đổi nội dung đƣa thêm phần dạy học máy tính bỏ túi vào mơn Tốn PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN Hình 1.4 Hình 1.5 1.2 Nhiệm vụ Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn 1.2.1 Nhiệm vụ lĩnh vực nghiên cứu PPDH Toán Từ phân tích q trình dạy học, ta thấy nhiệm vụ tổng quát PPDH Toán học nghiên cứu mối liên hệ có tính quy luật thành phần q trình dạy học mơn Tốn, trƣớc hết mục tiêu, nội dung phƣơng pháp dạy học, nhằm nâng cao hiệu việc dạy học mơn Tốn theo mục tiêu đặt Lĩnh vực nghiên cứu PPDH Toán học phải giải đáp câu hỏi: ● Dạy học Tốn để làm ? (tức phải làm rõ mục tiêu dạy học mơn Tốn) ● Dạy học khoa học Tốn học? (tức phải xác định rõ nội dung mơn Tốn nhà trƣờng phổ thơng); ● Dạy học mơn Tốn nhƣ nào? (tức phải nghiên cứu nguyên tắc, phƣơng pháp, hình thức tổ chức, phƣơng tiện dạy học Tốn) Do chun ngành khoa học PPDH Tốn học có nhiệm vụ bản: 1.2.1.1 Xác định mục tiêu mơn Tốn Có thể nghiên cứu giải đáp câu hỏi nhƣ: PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN ● Cần trang bị cho hệ trẻ Việt Nam học vấn Toán học nhƣ để đáp ứng u cầu cơng nghiệp hố, đại hố đất nƣớc, yêu cầu kinh tế tri thức? ● u cầu nhiệm vụ mơn Tốn cấp, lớp, loại trƣờng nhƣ nào? ● Yêu cầu, nhiệm vụ mơn Tốn số phƣơng diện nhƣ phát triển tƣ duy, hình thành thái độ nhƣ nào? 1.2.1.2 Xác định nội dung mơn Tốn Sau số ví dụ số vấn đề đƣợc nghiên cứu để xác định nội dung mơn Tốn qua thời kì khác : ● Những yếu tố đại số cần đƣợc đƣa vào bậc tiểu học Việt Nam? ● Những yếu tố thống kê mô tả cần đƣợc đƣa vào bậc THCS? (Trần Kiều, 1989) ● Nội dung mơn Tốn cần đƣợc thay đổi nhƣ điều kiện đƣa Tin học vào trƣờng Phổ thông? ● Để đáp ứng u cầu cơng nghiệp hố, đại hố, nội dung chƣơng trình sách giáo khoa mơn Tốn trƣờng THCS nƣớc ta cần dựa nào? 1.2.1.3 Nghiên cứu phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Có thể nghiên cứu giải đáp câu hỏi nhƣ : ● Cần đổi PPDH Toán học theo định hƣớng nào? ● Làm để dạy tự học trình dạy học? ● Sử dụng trắc nghiệm dạy học mơn Tốn nhƣ nào? ● Xây dựng sử dụng phịng học mơn Tốn nhƣ nào? ● Sử dụng máy tính điện tử nhƣ cơng cụ dạy học mơn Tốn nhƣ nào? ● Giáo dục vật biện chứng thông qua môn Tốn nhƣ nào? ● Hình thành biểu tƣợng hình học khơng gian mơn tốn tiểu học nhƣ nào? ● Dạy học phƣơng trình bất phƣơng trình nhƣ nào? ● Thực dạy học phân hoá nội nhƣ để phát bồi dƣỡng HS giỏi toán? Trong thực tế ngƣời ta không nghiên cứu cách cô lập mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp điều kiện dạy học mà thƣờng xem xét yếu tố mối liên hệ hữu với 1.2.2 Nhiệm vụ mơn PPDH Tốn nhà trƣờng Sƣ phạm Trong nhà trƣờng Sƣ phạm, mơn PPDH Tốn có nhiệm vụ sau: 10 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN ● Cấu trúc soạn phải bao quát đƣợc tổng thể PPDH đa dạng nhiều chiều, tạo điều kiện vận dụng phối hợp PPDH, kể PPDH truyền thống PPDH không truyền thống ● Cấu trúc soạn phải làm bật HĐ HS nhƣ thành phần cốt yếu ● Cấu trúc soạn phải mềm dẻo mức độ chi tiết để thích ứng đƣợc với GV dày dạn kinh nghiệm lẫn GV trẻ SV trƣờng Dƣới cấu trúc soạn thỏa mãn yêu cầu trên, dựa vào tri thức đƣợc giới thiệu phần khác giảng này, cụ thể là: mục tiêu học, khâu trình dạy học, thành tố sở PPDH hình thức làm việc thầy trị 9.2.1 Mục tiêu học Mục tiêu học cần đƣợc cụ thể hóa để ngƣời thầy giáo có định hƣớng rõ ràng, xác dạy học Một cách cụ thể hóa tốt cố gắng HĐ hóa mục tiêu, tức HĐ tƣơng thích với nội dung mục tiêu học mà khả tiến hành HĐ HS biểu thị mức độ đạt mục tiêu (Cần cụ thể đạt đƣợc kiến thức gì, rèn kỹ gì, để giáo dục đức tính phát triển lực gì?) Chẳng hạn, ta khơng dừng lại cách phát biểu cộ đọng “làm cho học sinh nắm vững khái niệm đƣờng tròn”; ta cụ thể hóa mục tiêu thành mức độ chi tiết nhƣ sau: ● Học sinh hiểu phát biểu đƣợc định nghĩa đƣờng trịn, có sử dụng từ "quỹ tích" "tập hợp" ● Học sinh phân biệt đƣợc đƣờng trịn với hình trịn ● Học sinh nhận biết cung tròn, cung lớn, cung nhỏ, dây cung, bán kính, đƣờng kính biết sử dụng kí hiệu đƣờng trịn cung trịn ● Học sinh chứng minh đƣợc định lí: “Đƣờng kính dây cung dài đƣờng tròn” ● Học sinh dựng đƣợc đƣờng tròn qua 1,2,3 điểm (3 điểm không thẳng hàng) hiểu rõ trƣờng hợp cuối đƣờng trịn dựng đƣợc Liên quan đến mục tiêu tiết học (Chuẩn kiến thức, kỹ năng), ta cần lƣu ý: Thứ nhất, yêu cầu mà HS cần đạt đƣợc sau học tập Ví dụ nhƣ yêu cầu HS phát biểu đƣợc định nghĩa, chứng minh đƣợc định lý có nghĩa họ phải làm đƣợc việc sau học xong tiết học khơng phải địi hỏi họ tự làm đƣợc việc trình lĩnh hội học 243 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Thứ hai, mục tiêu để thầy giáo định hƣớng học “hình dung” đƣợc kết dạy học khơng phải đòi hỏi họ tiết phải kiểm tra để kết luận xác học sinh có đạt đƣợc mục tiêu đề hay không Trong thực tế, thầy giáo khơng thể có đủ thời để làm nhƣ Sau liệt kê mục tiêu cụ thể, soạn cần nêu rõ trọng tâm Trong tồn mơn học, phần lớn, chƣơng, ta đòi hỏi thực mục tiêu tồn diện bài, ta khơng u cầu dàn trải tràn lan, trái lại phải tập trung vào trọng tâm định 9.2.2 Các khâu trình dạy học Dàn ý mặt PPDH soạn khâu q trình dạy học Đó khâu: ● Đảm bảo trình độ xuất phát; ● Hƣớng đích gợi động cơ; ● Làm việc với nội dung mới; ● Củng cố; ● Kiểm tra đánh giá; ● Hƣớng dẫn công việc nhà Các khâu đƣợc trình bày chƣơng mục 4.6, nhiên số gợi ý đƣợc tóm lƣợc dƣới Đảm bảo trình độ xuất phát đảm bảo phục hồi tri thức kỹ năng, kỹ xảo cần thiết để học Hướng đích gợi động làm cho HS có ý thức mục tiêu cần đạt tạo động lực bên thúc đẩy thân họ HĐ để đạt mục tiêu Hƣớng đích gợi động nhằm biến mục tiêu sƣ phạm mà nhà trƣờng đặt thành mục tiêu thân HS việc vào bài, đặt vấn đề cách hình thức Đó việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu học mà phải xuyên suốt trình dạy học: lúc mở đầu, bƣớc trung gian chí kết thúc học Hƣớng đích gợi động thƣờng liên hệ mật thiết với nhau, gợi động chủ yếu bƣớc khó khăn, soạn nhiều cần ghi gọn gợi động Có thể gợi động xuất phát từ thực tế xuất phát từ nội Tốn học: xóa bỏ hạn chế, xác hóa khái niệm, hƣớng tới tiện lợi, hợp lý hóa cơng 244 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN việc, hồn chỉnh hệ thống, lật ngƣợc vấn đề, tƣơng tự hóa, khái quát hóa, phát mối liên hệ phụ thuộc, v.v… Làm việc với nội dung tổ chức, điều khiển HĐ học tập HS để họ kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ đạt đƣợc mục tiêu khác học Ta không gọi khâu “giảng mới” để tránh hiểu lầm cho khâu GV giảng, HS thụ động nghe Kiến tạo tri thức bao gồm việc thể chế hóa, tức xác nhận kiến thức phát hiện, đồng hóa kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể, phụ thuộc vào hoàn cảnh thời gian HS thành tri thức khoa học xã hội, tuân thủ chƣơng trình mức độ yêu cầu, cách thức diễn đạt định vị tri thức hệ thống tri thức có, hƣớng dẫn vận dụng ghi nhớ số tri thức đạt đƣợc Củng cố nhằm làm cho tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hành vi, phẩm chất đạo đức yếu tố giới quan trở thành vững chắc, ổn định HS Củng cố diễn dƣới hình thức: luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa ơn Trong khâu thực phần việc thể chế hóa, cụ thể hƣớng dẫn vận dụng ghi nhớ tri thức đạt đƣợc giải phóng khỏi trí nhớ kiến thức không quan trọng vừa đƣợc phát thông qua tập Kiểm tra nhằm thu thập thơng tin trình độ, kết học tập HS thời điểm định Hướng dẫn công việc nhà bao gồm việc tập nhà, hƣớng dẫn nhiệm vụ khác nhƣ học lý thuyết, thực hành, chuẩn bị Trong việc thể khâu vào soạn ta cần lƣu ý nhƣ sau: Thứ nhất, soạn bắt buộc gồm đủ khâu theo trình tự kể Một soạn bao gồm khâu nào, xếp theo trình tự nhƣ hoàn toàn đặc điểm mục tiêu nội dung quy định Thứ hai, khâu q trình dạy học khơng phải giai đoạn hay bƣớc, chúng đoạn rời nhau, nối tiếp mặt thời gian “Đảm bảo trình độ xuất phát” đan kết với “kiểm tra”; “làm việc với nội dung mới” đan xen với “củng cố”, chứa số yếu tố “gợi động cơ”, gợi động trung gian Tuy nhiên, đoạn tập trung vào “làm việc với nội dung mới” đoạn kia, “củng cố” lại chủ yếu Nhƣ đoạn soạn mang tên khâu khơng có nghĩa loại trừ chức khâu khác mà có nghĩa chức bật chức cịn lại 245 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Mặt khác, đoạn soạn mang tên khâu khơng có nghĩa phải thực tồn chức khâu Ví dụ, khâu mamng tên “hƣớng dẫn công việc nhà” thƣờng thực tất mà phần chức khâu đó, có cịn lại việc tập nhà, nhiều yếu tố “hƣớng dẫn cơng việc nhà” đƣợc thực xen lẫn với khâu khác trƣớc 9.2.3 Những thành tố sở phƣơng pháp dạy học Những thành tố sở PPDH đƣợc trình bày chƣơng 4, mục 4.5, nhiên số ý đƣợc tóm lƣợc đƣới đây: Theo quan điểm HĐ, trình dạy học qua strình điều khiển HĐ học tập HS nhằm thực mục tiêu dạy học Xuát phát từ nội dung học, ta cần phát HĐ liên hệ với nội dung vào mục tiêu mà chọn cho HS tập luyện số HĐ phát đƣợc Vậy phân tách HĐ thành HĐ thành phần giúp ta tổ chức cho HS tiến hành HĐ với mức độ phức hợp vừa sức họ HĐ thúc đẩy phát triển HĐ mà chủ thể thực cách tự giác tích cực Vì vậy, cần cố gắng gợi động để HS ý thức rõ sẵn sàng tự nguyện thực HĐ hay HĐ khác Việc thực HĐ nhiều đòi hỏi tri thức định, đặc biệt tri thức phƣơng pháp Những tri thức nhƣ có lại kết trình HĐ Trong HĐ, kết rèn luyện mức độ có lại tiền đề để tập luyện đạt kết cao Do cần phân bậc HĐ làm cho việc điều khiển trình dạy học Nhƣ vậy, quan điểm HĐ PPDH đƣợc thể tƣ tƣởng chủ đạo sau đây: (i) Cho HS thực tập luyện HĐ HĐ thành phần tương thích với nội dung mục tiêu dạy học Trong q trình dạy học mơn Tốn, cần cho HS tập luyện HĐ sau (xem chƣơng 4, mục 4.5.1.1): ● Nhận dạng thể định nghĩa, định lý hay phƣơng pháp; ● Những HĐ tốn học phức hợp; ● Những HĐ trí tuệ phổ biến mơn Tốn; ● Những HĐ trí tuệ chung; ● Những HĐ ngôn ngữ (ii) Gợi động cho HĐ học tập (xem chƣơng 4, mục 4.5.2) 246 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN ● Chú ý gợi động lúc mở đầu, bƣớc trung gian chí kết thúc dạy; ● Gợi đơng mở đầu xuất phát từ thực tế từ nội Toán học, gợi động từ nội Tốn học thƣờng từ yêu cầu xóa bỏ hạn chế, xác hóa khái niệm, hƣớng tới tiện lợi, hợp lý hóa cơng việc, hồn chỉnh hệ thống, lật ngƣợc vấn đề, tƣơng tự hóa, khái quát hóa, phát mối liên hệ phụ thuộc ● Gợi động trung gian thƣờng đƣợc thực cách hƣớng đích, quy lạ quen, tƣơng tự hóa, khái quát hóa, phát mối liên hệ phụ thuộc (iii) Giúp HS kiến tạo tri thức, đặc biệt tri thức phương pháp phương tiện kết HĐ Những tri thức phƣơng pháp liên hệ với thuật giải nhƣ giải phƣơng trình bậc hai, dựng tam giác biết cạnh, … Mặt khác giúp thực phƣơng pháp có tính chất tìm đốn nhƣ giải tốn hình học phƣơng pháp véc tơ hay tọa độ, phƣơng pháp chung để giải toán Việc kiến tạo tri thức phƣơng pháp đƣợc thực cấp độ khác (xem chƣơng 4, mục 4.5.3): ● Dạy học tƣờng minh tri thức phƣơng pháp quy định chƣơng trình; ● Thơng báo tri thức phƣơng pháp trình HĐ; ● Tập luyện HĐ ăn khớp với tri thức phƣơng pháp (iv) Phân bậc HĐ làm điều khiển q trình dạy học ● Có thể phân bậc HĐ theo phƣơng diện khác nhau: phức tạp đối tƣợng HĐ, trừu tƣợng, khái quát đối tƣợng, nội dung HĐ, phức hợp HĐ, chất lƣợng HĐ ● Sự phân bậc HĐ để điều khiển trình dạy học, cụ thể là: xác hóa mục tiêu, nâng cao yêu cầu, tạm thời hạ thấp yêu cầu cần thiết, dạy học phân hóa Những tƣ tƣởng chủ đạo hƣớng vào việc tập luyện cho HS HĐ HĐ thành phần, gợi động HĐ, kiến tạo tri thức, đặc biệt tri thức phƣơng pháp, phân bậc HĐ nhƣ thành tố sở PPDH Sau gọn, ta gọi thành tố sở PPDH là: + HĐ HĐ thành phần; + Động HĐ + Tri thức HĐ 247 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN + Phân bậc HĐ Coi yếu tố kể thành tố sở PPDH vừa nhấn mạnh vai trị “cơ sở” yếu tố đó, vừa nói lên hạn chế chúng; chúng thành tố sở chƣa phải toàn PPDH Từ thành tố sở PPDH tới PPDH chi tiết cịn có khoảng cách Khoảng cách đƣợc nói cụ thể cuối mục 9.2.5 9.2.4 Những hình thức làm việc thầy trị Trong q trình dạy học, HĐ thầy trị đƣợc thực thơng qua việc làm Về mặt PPDH, có ý nghĩa phân biệt việc làm nhân vật thực hiện, đƣợc tổ chức dƣới hình thức nào, PPDH đƣợc sử dụng Nhân vật hình thức tổ chức tổ chức thực việc làm đƣợc phân biệt nhƣ sau (ở có dựa vào ký hiệu ngắm gọn để tiện trình bày soạn): GV: Giáo viên thực việc làm HS: Một học sinh riêng lẻ thực việc làm, chẳng hạn làm bảng NHĨM: Nhóm làm việc tập thể LỚP: Cả lớp (từng ngƣời độc lập) thực việc làm, chẳng hạn ngƣời làm giấy nháp GV – HS: Giáo viên với số học sinh (GV giúp HS thực việc làm) GV – LỚP: Giáo viên với tập thể lớp, chẳng hạn giáo viên đặt số câu hỏi lần lƣợt gọi số HS trả lời Thực hầu nhƣ trƣờng hợp thầy lẫn trò (cả lớp) tham gia việc làm, nhƣng việc làm nhân vật xác định việc làm nhân vật cịn lại cần dùng ký hiệu để nhân vật có việc làm chi phối Sau vài ví dụ: ● HS: Bài tập SGK khơng có nghĩa có HS làm việc (chẳng hạn giải tập bảng) Thật trƣờng hợp đƣơng nhiên có việc làm GV lớp: GV tập SGK, HS làm tập bảng, lớp với GV theo dõi để chuẩn bị phát biểu ý kiến ● GV: Chứng minh định lý khơng có nghĩa có GV làm việc Thật trƣờng hợp việc làm GV chi phối việc làm khác lớp: Tất HS lớp theo dõi để tiếp thu chứng minh mà thầy trình bày 9.2.5 Cấu trúc soạn Ở soạn, trƣớc tiên mục tiêu đƣợc cụ thể hóa, có ghi rõ trọng tâm Liền phần ghi chuẩn bị thầy trò dụng cụ, thiết bị cần dùng học 248 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Tiếp đó, soạn đƣợc phân chia theo khâu trình dạy học Nhƣ trình bày mục 9.2.2, không thiết phải trải qua đủ khâu liệt kê Nêu lên khâu, khâu theo trình tự tùy thuộc mục tiêu nội dung nhƣ khâu kiểm tra có nhƣng khơng có hay khâu đảm bảo trình độ xuất phát đứng trƣớc khâu hướng đích gợi động nhƣng khác ngƣợc lại Riêng khâu làm việc với nội dung lại đƣợc chia nhỏ theo tiểu mục nội dung bài, nói chung giống nhƣ SGK Nhƣ vậy, khâu trình dạy học đƣợc coi dàn ý mặt sƣ phạm, dàn ý nội dung đƣợc hòa nhập vào mục dàn ý sƣ phạm, mục “làm việc với nội dung mới” Để khỏi có lẫn lộn hai dàn ý đan xen kẻ với nhau, không nên đánh số khâu trình dạy học mà dùng phơng chữ, cỡ chữ thích hợp để làm rõ khâu Nhằm làm cho việc thực soạn lên lớp đƣợc thuận lợi, dễ kiểm sốt điều chỉnh, soạn ghi thời lƣợng dự kiến cho khâu, riêng khâu làm việc với nội dung thời lƣợng khơng ghi chung cho toàn khâu mà ghi riêng cho tiểu mục nội dung đƣợc nêu khâu Ở khâu tìm việc làm thầy trò, dãy việc làm đƣợc đánh số chung theo toàn khâu đƣợc lựa chọn xếp theo thứ tự thích hợp với bài, kí hiệu là: →1, →2, →3, v.v (không cần ghi từ “việc làm”) Trong việc làm có rõ loại nhân vật thực đƣợc phân biệt nhƣ sau: giáo viên (GV), cá nhân học sinh (HS), nhóm làm việc tập thể (NHĨM), lớp làm việc ngƣời (LỚP), giáo viên với cá nhân học sinh (GV – HS), giáo viên với tập thể lớp (GV – LỚP) Một việc làm gồm nhiều phần, phần loại nhân vật thực hiện, ví dụ: →1, GV: LỚP: HS: Chỉ việc làm có nhiều nhân vật thực đan xen đến mức khơng thể khó dự kiến phân định trƣớc phần loại nhân vật thực dùng ký hiệu GV – HS GV – LỚP Dƣới việc làm có ghi thành tố sở PPDH Đƣơng nhiên việc làm ghi thành tố sở PPDH có khơng thiết phải đủ bốn thành tố liệt kê mục 9.2.3 Một HĐ, chẳng hạn khái quát hóa, có thành phần cần đƣợc nhấn mạnh phân tích so sánh đƣợc ghi khái qt hóa (Phân tích, so sánh) Ở thành phần tri thức phân biệt tri thức nhƣ phƣơng 249 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN tiện với tri thức nhƣ kết HĐ cách ghi tƣơng ứng tri thức cần thiết tri thức đạt Nếu ba câu a), b), c) tập hay hai việc làm →1, →2 đƣợc phân bậc từ thấp đến cao ta ghi tƣơng ứng phân bậc: a), b), c) hay phân bậc →1, →2 Ví dụ: →1 GV: Trình bày phần mềm  Động cơ: →2 LỚP: Làm tập  Hoạt động: khái quát hóa (phân tích, so sánh)  Phân bậc: a), b), c) Các mục 9.2.2 9.2.4 cho thấy cấu trúc soạn nhƣ bao quát đƣợc khâu trình dạy học, hình thức HĐ bên ngồi thầy trị, hình thức tổ chức dạy học phƣơng tiện dạy học; đƣờng nhận thức, tình điển hình dạy học mơn Tốn đƣợc thể nội dung trình tự xếp việc làm thầy trò (Xem chƣơng 4, mục 4.2) Ngay xu hƣớng dạy học không truyền thống, chẳng hạn dạy học phát giải vấn đề, khơng vƣợt ngồi cấu trúc này: việc phát thâm nhập tình gợi vấn đề nằm khâu hƣớng đích gợi động cơ, việc tìm giải pháp thuộc khâu làm việc với nội dung mới, việc trình bày giải pháp có SGK, cịn việc nghiên cứu sâu lời giải đƣợc đƣa vào khâu củng cố hay làm việc với nội dung Nhƣ vậy, cấu trúc tạo điều kiện vận dụng phối hợp PPDH, kể phƣơng pháp truyền thống lẫn không truyền thống vào học Những thành tố sở PPDH (mục 9.2.3) việc làm thầy trò (mục 9.2.4) làm bậc HĐ HS nhƣ thành phần cốt yếu cấu trúc soạn Cấu trúc soạn nhƣ mềm dẻo mức độ chi tiết: nội dung tri thức SGK có đƣợc đƣa vào “làm việc việc nội dung mới” hay khơng, bình luận thành tố sở PPDH, câu hỏi cụ thể, v.v có đƣợc ghi vào việc làm hay khơng tùy thuộc GV Nhƣ cấu trúc soạn nhƣ thích ứng đƣợc với GV dày dạn kinh nghiệm lẫn GV trẻ hay SV trƣờng Cuối cần lƣu ý thành tố sở PPDH không xác định PPDH cách đơn trị Ví dụ, dãy tập phân bậc thành tố sở PPDH, nhƣng điều chƣa xác định rõ cách thức mà GV sử dụng dãy tập này, tức thầy tự lựa chọn đƣờng khác nhau, chẳng hạn: 250 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN ● Cho HS làm dãy tập dễ nâng dần lên ngày khó hơn; ● Bắt đầu trung bình thấy nhiều HS gặp khó khăn thầy tạm thời hạ thấp yêu cầu quay dễ hơn, tạm lùi vài bƣớc để sau lại tiếp tục tiến lên cách vững hơn; ● Ra tập cách phân hóa cho loại đối tƣợng có trình độ khác nhau: HS yếu kếm dễ nhất, HS trung bình trung bình, cịn HS thực giỏi khó họ cịn thừa thời gian GV tiếp tục bổ sung tập nâng cao Nhƣ vậy, từ soạn đến trình dạy học thật cịn khoảng cách mà ngƣời thầy giáo cần phải vƣợt qua Có thể vƣợt qua chuẩn bị trƣớc cách chi tiết ngƣời vào nghề, nhƣng ứng phó linh hoạt sáng tạo lớp, chỗ thầy giáo dạn dày kinh nghiệm giảng dạy, tùy theo trình độ HS, hoàn cảnh thực tế lớp học diễn biến cụ thể tƣơng tác dạy học thầy trị Sau ví dụ soạn mức cô đọng, ngƣơih học tiếp tục chi tiết hóa theo yêu cầu tập phần “câu hỏi tập” Ví dụ soạn: Chƣơng II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ §1 ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN Mục tiêu ● Biết công thức biểu diễn mối quan hệ hai đại lƣợng tỷ lệ thuận ● Nhận biết đƣợc hai đại lƣợng có tỷ lệ thuận hay khơng đƣa đƣợc ví dụ số cặp đại lƣợng tỷ lệ thuận với gần gũi thực tế ● Hiểu tính chất hai đại lƣợng tỷ lệ thuận ● Biết tìm hệ số tỷ lệ biết cặp giá trị tƣơng ứng hai đại lƣợng tỷ lệ thuận; biết tìm giá trị đại lƣợng biết hệ số tỷ lệ giá trị tƣơng ứng đại lƣợng Trọng tâm: Biết công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại lƣợng tỷ lệ thuận hiểu tính chất hai đại lƣợng tỷ lệ thuận Chuẩn bị thầy trị: 251 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN Giáo viên chuẩn bị máy vi tính, máy chiếu tivi bảng phụ (hoặc giấy trong) viết sẵn định nghĩa hai đại lƣợng tỷ lệ thuận, tập ?3 (có cột a, b, c, d nhƣng khơng cần vẽ khủng long), tính chất hai đại lƣợng tỷ lệ thuận HƢỚNG ĐÍCH (3 ph) →1 GV: Chúng ta chuyển sang chƣơng mới, chƣơng II: Hàm số đồ thị hàm số, có nội dung xoay quanh khái niệm quan trọng môn Tốn, hàm số Để tới khái niệm hàm số, nghiên cứu trƣớc số khái niệm, có khái niệm hơm nay: khái niệm hai đại lƣợng tỷ lệ thuận ĐẢM BẢO TRÌNH ĐỘ XUẤT PHÁT (3 ph) →2 HS: Nêu số ví dụ hai đại lƣợng tỷ lệ thuận đƣợc học Tiểu học LÀM VIỆC VỚI NỘI DUNG MỚI Định nghĩa (12 ph) →3 LỚP: Làm ?1 Hãy viết cơng thức tính: a) Qng đƣờng đƣợc s (km) theo thời gian t (h) vật chuyển động với vận tốc 15(km/h) b) Khối lƣợng m (kg) theo thể tích V (m3) kim loại đồng chất có khối lƣợng riêng D (kg/m3) (Chú ý: D số khác 0; ví dụ: Dsắt = 7800kg/m3) GV: Hãy rút nhận xét giống công thức HS: Các cơng thức có điểm giống đại lƣợng đại lƣợng nhân với số khác ● Hoạt động: Khái quát hóa (phân tích, so sánh) ● Tri thức đạt đƣợc: Khái niệm hai đại lƣợng tỷ lệ thuận →4 GV: Giới thiệu định nghĩa khung trang 52 SGK (chiếu lên màng hình treo bảng phụ), gạch dƣới công thức y = k.x (k ≠ 0), y tỷ lệ với x theo hệ số k HS: Đọc định nghĩa GV: Nhận xét với k < x tăng y giảm Điều khác với ta biết Tiểu học hai đại lƣợng tỷ lệ thuận, đại lƣợng tăng đại lƣợng tăng đại lƣợng tỷ lệ thuận xét tiểu học có hệ số tỷ lệ số dƣơng →5 LỚP: Làm ?2 252 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Cho biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k = -3 Hỏi x tỷ lệ thuận với y theo hệ số tỷ lệ nào? ● Hoạt động: Khái quát hóa GV: Giới thiệu phần ý SGK HS: Đọc ý SGK →6 LỚP: Làm ?3 (chiếu lên màng hình treo bảng phụ) Tính chất (12ph) →7 LỚP: Làm ?4 Cho biết hai đại lƣợng y x tỷ lệ thuận với nhau: x1 = x2 = x3 = x4 = y1 = y2 = ? y3 = ? y4 = ? a) Hãy xác định hệ số tỷ lệ y x; b) Thay dấu “?” bảng số thích hợp; c) Có nhận xét tỷ lệ hai giá trị tƣơng ứng; y1 y y3 y y x ? , , , x1 x2 x3 x4 ● Động cơ: phát tính chất hai đại lƣợng tỷ lệ thuận ● Tri thức đạt đƣợc: kết toán để khái quát thành tính chất hai đại lƣợng tỷ lệ thuận HS: Trả lời cách trình bày kết →8 GV: Giải thích thêm tƣơng ứng khái quát thành tính chất hai đại lƣợng tỷ lệ thuận (chiếu lên màng hình treo bảng phụ) Yêu cầu HS nêu rõ tỷ số nói tính chất học lý thuyết ?4 HS: Đọc tính chất SGK thực thêm yêu cầu GV ● Hoạt động: Thể tính chất hai đại lƣợng tỷ lệ thuận Luyện tập (6 ph) →9 LỚP: Làm tập trang 53 SGK Cho biết hai đại lƣợng x y tỷ lệ thuận với x = y = a) Tìm hệ số tỷ lệ k y x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y x = 9; x = 15 253 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN CỦNG CỐ (6 ph) →10 LỚP: Trả lời câu hỏi GV: a) Hãy lấy thêm ví dụ thực tế hai đại lƣợng tỷ lệ thuận b) Tại tính chiều dài cuộn “sắt 6” để dàn sắt đổ bê tông, ngƣời ta không cần đo mà cần cân cuộn sắt c) Xét tình ơtơ chạy đƣờng với vận tốc không đổi, đại lƣợng tỷ lệ thuận với quãng đƣờng ôtô Phân bậc: a), b), c) ● Động cơ: liên hệ, ứng dụng vào thực tế GV: Giới thiệu tỷ lệ 1,40m ∼ 1kg, kết bác thợ xây biết ta xác định cách cân đo đoạn sắt ngắn →11 GV: củng cố toàn cách nhắc lại định nghĩa tính chất hai đại lƣợng tỷ lệ thuận HƢỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ (3ph) →12 Gv: Yêu cầu HS xem lại làm tập 2, 3, 4, tr.54 SGK, tập 2, tr 42 sách tập Cũng trình bày soạn với cấu trúc nhƣ dƣới dạng tách phần việc GV phần việc HS việc làm thành hai cột riêng Mỗi việc làm khâu này, phần GV thực nêu cột bên trái phần HS thực nêu cột bên phải Những tập SGK khơng cần phát biểu đầy đủ soạn Với cách thể nhƣ vậy, phần soạn (sau mục Tính chất) trình bày nhƣ sau: Hoạt động GV Hoạt động HS Tính chất →7 LỚP: Làm ?4 ● Động cơ: xây dựng tính chất hai đại lƣợng tỷ lệ thuận ● Tri thức đạt đƣợc: kết tốn để khái qt thành tính chất hai đại lƣợng tỷ lệ thuận HS: Trả lời cách trình bày kết →8 GV: Giải thích thêm tƣơng HS: Đọc tính chất SGK thực ứng khái quát thành tính chất hai thêm yêu cầu GV 254 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN đại lƣợng tỷ lệ thuận (chiếu lên màng ● Hoạt động: Thể tính chất hai đại hình treo bảng phụ) Yêu cầu HS lƣợng tỷ lệ thuận nêu rõ ?4 tỷ số nói tính chất Từng GV tự định trình bày soạn thành hai cột (ba cột bốn cột) hay không chia cột Muốn vậy, cần ý thức đƣợc việc chia soạn thành hai cột có ƣu điểm dễ theo dõi, phân biệt phần việc thầy trị, nhƣng có nhƣợc điểm làm cho soạn dài nhiều Một soạn dài dễ gây tâm lý không thoải mái cho ngƣời dạy gây khó khăn cho việc bao qt tồn cơng việc q trình dạy học 9.2.6 Các kiểu lên lớp Căn vào chức bậc bài, ngƣời ta phân biệt kiểu học khác nhau: nội dung mới, ôn tập, luyện tập, thực hành Không cần thiết phải có hƣớng dẫn riêng cho kiểu Mỗi kiểu soạn vận dụng tổ hợp khâu trình dạy học thích hợp với mục tiêu nội dung Một ơn tập bao gồm khâu sau (đƣơng nhiên ôn tập phải bao gồm khâu nhƣ thế): ● Hệ thống hóa; ● Luyện tập Các khâu dƣới tạo thành luyện tập đó: ● Kiểm tra đánh giá; ● Luyện tập; ● Hƣớng dẫn công việc nhà Bài nội dung có hạt nhân khâu “làm việc với nội dung mới” đƣợc tổ hợp cách linh hoạt với số khâu khác trình dạy học Sau vài khả tổ hợp số khâu thành nội dung mới: ● Kiểm tra đánh giá; ● Hƣớng đích gợi động cơ; ● Làm việc với nội dung mới; ● Luyện tập 255 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN ● Đảm bảo trình độ xuất phát ● Hƣớng đích gợi động ● Làm việc với nội dung mới; ● Hƣớng dẫn công việc nhà v.v Những có khâu “làm việc với nội dung mới” nhƣ thƣờng bao gồm nhiều khâu khác trình dạy học; khâu “làm việc với nội dung mới” không thật đậm nét so với khâu khác nhƣ thƣờng đƣợc gọi hỗn hợp CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Hãy HĐ hóa mục tiêu dạy học hàm số lớp Hãy giải thích tính thống tính linh hoạt dàn ý soạn theo khâu trình dạy học 3.Hãy giải thích rõ tổng thể PPDH đa dạng nhiều chiều đƣợc thể cấu trúc soạn mục 8.2.5 nhƣ Hãy giải thích rõ cấu trúc soạn mục 9.2.5 làm bậc HĐ HS nhƣ Cho ví dụ chứng tỏ thành tố sở PPDH chƣa phải tất suy nghĩ chi tiết PPDH Hãy chi tiết hóa soạn ví dụ mục 9.2.5 cho thích hợp với SV thực tập sƣ phạm 256 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim (chủ biên) – Bùi Huy Ngọc, Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, NXBĐHSP, 2005 [2] Phạm gia Đức – Phạm Đức Quang, Dạy học sinh trung học sở tự lực tiếp cận kiến thức, NXB ĐHSP, 2007 [3] Nguyễn Duy Thuận, Phát triển tư toán học học sinh, NXB ĐHSP, 2007 [4] Trần Anh Tuấn, Dạy học mơn Tốn trường THCS theo hướng tổ chức hoạt động toán học, NXB ĐHSP, 2007 [5] Đặng Văn Hƣơng – Nguyễn Chí Thanh, Một số phương pháp dạy học mơn Tốn theo hướng phát huy tính tích cực học tập học sinh trung học sở, NXB ĐHSP, 2007 [6] Phạm Đức Tài (chủ biên), Hƣớng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn THCS, NXB GD, 2010 [7] Phạm Gia Đức (chủ biên) – Bùi Huy Ngọc – Phạm Đức Quang, Phương pháp dạy học nội dung mơn Tốn, NXB ĐHSP, 2005 [8] Sách giáo khoa, sách tập, sách giáo viên mơn tốn lớp 6,7,8,9 [9] Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang, Hoạt động hình học trường trung học sở, NXB GD, 2002 [10] G.Polya, Sáng tạo toán học (Tập I), dịch tiếng Việt, NXBGD, 1975 [11] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phương pháp dạy học mơn Tốn (Phần đại cương), NXB GD, 1997 [12] Hồng Chúng, Phương pháp dạy học Tốn trường phổ thông trung học sở, NXB GD, 1997 [13] Nguyễn Bá Kim – Vƣơng Dƣơng Minh – Tôn Thân, Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trường trung học sở, NXB Giáo dục, 1998 [14] Nguyễn Văn Bàng, Một cách sáng tạo toán, Tuyển tập 30 năm, Tạp chí tốn học tuổi trẻ, NXB GD, 1997 [15] Bộ GD – ĐT (2017), Chương trình giáo dục phổ thơng (Chƣơng trình tổng thể) 257 ... tạo 12 QTDH Quá trình dạy học Hoạt động PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN CHƢƠNG BỘ MƠN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN 1. 1 Đối tƣợng phƣơng pháp dạy học mơn tốn 1. 1 .1 Q trình dạy học mơn Tốn Phƣơng pháp dạy học. .. TRONG DẠY HỌC TOÁN 18 4 7 .1 Dạy học khái niệm toán học 18 4 7 .1. 1 Đại cƣơng khái niệm định nghĩa 18 4 7 .1. 2 Vị trí khái niệm yêu cầu dạy học khái niệm 18 6 7 .1. 3...PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT CHƢƠNG BỘ MƠN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN 1. 1 Đối tƣợng phƣơng pháp dạy học mơn tốn 1. 1 .1 Q trình dạy học mơn