Lê Anh Xuân
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Bài 2: Trong phương trình sau đây, khoanh trịn phương trình có nghiệm x 2 : a) 3x x b) x x 3 c) x x 25 d) x x Cho phương trình sau: x x 1 (1) Trong số sau, số nghiệm phương trình (1): 2; 0; 14 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Bài 3: Bài 4: Giải phương trình sau: 1) 3x 2) 5x 5) 2 x 6) y0 3) x 7) 4) 5x 13 y 12 8) x 2 0 Giải phương trình sau: 1) x 13 5x 4) 3) x x 2) 21 3x 21 3x 3 y y 5 5) x x 12 3x x Bài PT ĐƯA VỀ DẠNG ax b LUYỆN TẬP Bài 5: Giải phương trình sau: 1) x 3 x 1 2) x 3x 1 x 19 3) x 3x 4) 32 0,5 y y 5) x 1 x x 6) x x 3 x x x 7) x 3 x 1 8) 3x x x 20 9) x 1 x 3 x 10) x 3 x x x 11) x 3 x 1 x x 12) x 1 x 1 x x 13) x x x 3 x 14) x x 1 x 3 x x 15) x x x 1 16) x 3 x 3 x 18 2 17) 3x 3x x 38 18) x 1 x 3 x x 19) x 3 x x 1 20) x x x x 2 2 21) x x x 3 x 22) x 1 x x x x x Bài 6: Giải phương trình sau: x x 5x x 2x x x x x 1 1) ; 2) ; ; 3) 4 4) x 1 x x 2x 1 x x 2 x 13x x ; 5) ; 6) ; 15 21 7) 3x 3x x x 4x x ; 8) ; 18 3 9) x 2x x x x x 3x ; 10) ; 12 12 11) x x 1 x5 ; 1 13) 2x 2x 1 x 4 ; 15) 17) Bài 7: Bài 8: 3x 1 5 14) x 2x 1 x 12) x ; x 7 3x ; 5 3x 1 3x 2 3x x7 ; 16) ; x2 10 12 x x 21 x2 12 Giải phương trình sau: 1) x 11 x 11 x 11 0 199 200 201 2) x 1 x x x 40 99 96 92 97 3) x 11 x 12 x 23 x 24 111 112 123 124 4) x 101 x 102 x 103 3 Tìm điều kiện m cho: 1) x m2 x nhận x nghiệm 2) x 1 x 2m 3x 3x nhận x nghiệm Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH LUYỆN TẬP Bài 9: Giải phương trình sau: 1) 3x 10 x 2) 3, x 6,8 15 x 2,5 3) 3x x x 4) x 1 x 3 2x 6) 3x x 3 7 5) x 1 x Bài 10: Giải phương trình sau: 1) x x 3 x 3 3) x x 3x 15 2) 3x x 5 x 10 4) x 1 x 3 x 1 x 1 5) x x 1 x 3 x 6) x x 3 x x 7) 3x x x 3x 8) 3x x 11 3x x 9) x 1 x x 1 12) x3 x x Bài 11: 13) x 3x 14) x x Giải phương trình sau: 1) x3 16 x 2) x3 25 x 3) x 1 25 4) 1 3x x 5) x 6) 16 x x 3 2 2 7) x x Bài 12: 10) x3 x x 11) x x 3x 3 8) x x x 2 Giải phương trình sau: 1) x 3 49 2) x x 16 3) x 1 4) x 21 27 5) x3 3x 3x 64 6) x x x 2 3 7) x3 12 x 48 x 64 Bài 5: PT CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC Bài 13: Bài 14: Giải phương trình sau: 1) 2x 3 x5 5) 1 6) x 1 x x 2x 8) x2 4x 0 2x x 2) 3 3x 2x 1 x 7) 1 8x x x 3x x x x x 3 x 3x 9) x 5x 0 x 1 x 1 2) 3 x 3 x2 3) 2x x x x 2 x x x 2x 10) x2 4 x 5) 5x x x x 5 x2 2x 4) x x 4 x x 7) 2x x2 x 4x x 2x 2x 2x 1 2x 2x 1 x x2 8) 6) x x x 3 x x4 3x x x 2x Giải phương trình sau: 1) x2 x2 x2 x2 x 4 2) x x2 x 1 2x x 33 3) x2 x2 x 4 x 3 x 3 x 9 x2 5x x 4) 5) 2 x x 1 x 1 x2 4 x x2 7) 4x 2x 4x 2x 8) 6) 3x x x x2 x 1 2x 2x x 3 x 3 36 9) x 3 x 3 x 9 x 3 x 3 x 9 x 3 x2 1 x 3x 6 10) 11) x 3 3 x x 9 x2 x2 x 4 Bài 16: 4) Giải phương trình sau: 1) Bài 15: 3) x 1 x 1 x 12) x2 x2 x2 Giải phương trình sau: 3x 11 x 1 x x x 1) x 2x 4x x x x 1 x 3 4) 12 x 12 5) + x 1 x 1 x x x x3 2) 7) x 1 x 2 x x 1 x x x 8) 9) 2x 1 x2 2 x x 1 x 1 10) 6) 3) x 1 x 2x x x 1 x 2x x 5x 3 x x x 1 2x 2 3x 2x x 3x x x x x 4x x x 2 11) x2 x 1 1 x x2 x2 Bài : giải tốn cách lập phương trình Dạng 1: Dạng tốn liên quan đến chu vi diện tích: 1) Một hình chữ nhật có chu vi 120m Tìm diện tích hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng 20m 2) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài diện tích 150m2 Tính chi vi khu vườn 3) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng diện tích 240m Tính chu vi hình chữ nhật 4) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 4m diện tích tăng 4m Tính chu vi khu vườn lúc đầu 5) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 12m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 4m diện tích lúc đầu khu vườn giảm 75m tính chu vi khu vườn 6) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài chiều rộng thêm 5m diện tích mảnh vườn tăng thêm 385m Tính kích thước lúc đầu mảnh vườn 7) Mộ hình chữ nhật có chi vi 60m Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 2m diện tích tăng thêm 24m2 Tính diện tích ban đầu hình chữ nhật 8) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu chiều dài lên 3m giữ ngun chiều rộng diện tích tăng thêm 30m2 Tính chiều dài chiều rộng lúc đầu miếng đất 9) Một tam giác vng có diện tích 270m2 Cạnh góc vng lớn cạnh góc vuống 12m Tính chiều dài hai cạnh góc vng tam giác? 10) Cạnh huyền tam giác vuông 10, hai cạnh góc vng 2cm Tính diện tích tam giác vng? Dạng 2: Bài toán chuyển động 11) Một xe vận tải từ A đến B với vận tốc 50km/h quay với vận tốc 50km/h Thời gian 24 phút Tính quãng đường AB? 12) Một người xe mày khởi hành từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc người với vận tốc 24km/h thời gian lâu thời gian 30 phút Tính quãng đường AB? 13) Một người xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 20km/h Cùng lúc ngườ xe từ A đến B với vận tốc 60km/h nên đến sớm người xe gắn máy 30 phút Tính quãng đường AB? 14) Một người xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 20km/h Sau người xe từ A đến B với vận tốc 50km/h hỏi ô tô gặp xe đạp 15) Một xe lửa từ A đến B 10 30 phút vận tốc giảm 10km/h đến B muộn Tính quãng đường AB? 16) Một ngưởi xe từ A đến B cách 24km Một sau, người xe máy từ A đến B đến B sớm người xc đạp 20 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp 17) Trên quãng đường AB dài 30km, người từ A đến C với vận tốc 30km/h lừ C đến B với vận tôc 20 km/h hết tât 10 phút Tỉnh quãng dường AC, BC 18) Hai canô khởi hành lúc từ bến A đến bến B Canô thứ chạy với vận tốc 20km/h , cano thứ chạy với vận tốc 24km/h Trên đường cano thứ dừng lại 40 phút sau tiếp tục chạy tới B lúc với cano thứ Tính quãng đường AB 19) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h Khi từ B A người đường khác dài đường cũ 6km, với vận tốc nhanh lúc 3km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính qng đường AB? 20) Một canơ xi dịng 42 km/h ngược dòng 20 km tổng cộng 5h Biết vận tốc dịng chảy 2km/h Tìm vận tốc canơ? 21) Một canơ xi dịng 45 km/h ngược dịng 18 km biết thời gian xi dịng lâu thời gian ngược dòng 1h, vận tốc xi dịng lớn vận tốc ngược dịng 6km/h Tính vận tốc cano lúc ngược dịng? 22) Hai xe gắn máy từ HCM đến Vũng Tàu, xe đến sớm xe 1h Lúc xe tăng thêm 5km/h, xe giữ nguyên vận tốc xe bị hư đường dừng sửa lại sửa 40 phút sau thành phố HCM lúc với xe Hỏi vận tốc xe biết khoảng cách TPHCM Vũng Tàu 120km ? Dạng Bài tốn tìm số 23) Hiệu hai số 18, số gấp lần số Tìm hai số đó? 24) Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị đổi chỗ hai chữ số ta số nhỏ số cho 36 đơn vị? 25) Một số tự nhiên có chữ số Nếu viết thêm vào bên trái bên phải chữ số với chữ số số có chữ số gấp 21 lần số ban đầu Tìm số tự nhiên ban đầu? 26) Cho số có hai chữ số, tổng hai chữ số 10 Nếu đổi chỗ hai số cho ta số lớn số cho 18 đơn vị Tìm số cho? 27) Mẫu phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu Dạng 4:Bài tốn suất, vịi nước 28) Hai đội công nhân xây dựng làm chung 4h xong cơng việc làm riêng đội để hồn thành cơng việc Biết đội thứ cần thời gian so với đội thứ 6h 29) Hai đội công nhân sửa đường hết 24 ngày Mỗi ngày phần việc đội làm phần việc đội làm Hỏi làm đội sửa xong đường lâu? 30) Hai người làm công việc 12h cong Nếu người thứ làm 4h, người thứ hai làm 6h cơng việc hỏi làm người làm hết công việc bao lâu? 31) Để tránh lũ đội biên phòng đến gặt lúa giúp xã Mỹ Phước Tây.Họ làm việc đội thứ đến gặt, hai đội tiếp tục gặt xong Hỏi đội làm cần thời gian xong cơng việc, biết gặt đội thứ nhiều thời gian đội thứ ? 32) Hai đội thợ quét sơn ngơi nhà Nếu họ làm chung ngày xong cơng việc Nếu họ làm riêng đội I hồn thành cơng việc nhanh đội ngày Hỏi làm rơng đội phải làm ngày để xong công việc? 33) Hai đội công nhân làm chung công việc 24 xong Nếu đội làm 10 đội làm 15h hai đội làm xong nửa công việc tính thời gian mà đội làm xong cơng việc? 34) Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước làm đầy bể 20 phút Nếu chảy riêng vịi thứ chả đầy bể nhanh vòi thứ hai phút Nếu chảy riêng vịi chảy đầy bể? 35) Hai vòi nước chảy vào vể khơng có nước làm đầy bể 50 phút, chảy riêng vịi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai 4h Nếu chả riêng vịi chảy đầy bể? Dạng 5: Bài toán kế hoạch dự định: 36) Một tổ sản xuất dự định làm số dụng cụ 30 ngày Do ngày vượt suất so với dự định 10 dụng cụ nên tổ hồn thành thêm 20 dụng cụ cịn làm xong trước thời hạn ngày Tính số dụng cụ mà tổ sản xuất phải làm theo kế hoạch 37) Một đội máy cày dự định cày ngày 40ha Khi thực hiện, ngày cày 52 khơng cài xong trước ngày mà cịn cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch 38) Một xưởng dệt dự định ngày dệt 300m vải, cải tiến dây chuyền nên ngày dệt 400m vải Vì xưởng hồn thành cơng việc trước ngày Tính tổng số m vải mà xưởng dự định dệt 39) Một đội thở mỏ theo kế hoạch phải đào 40m3 thann ngày Thực tế họ đào 46m3 ngày, họ hồn thành cơng việc sớm dự kiến ngày cịn đào thêm 14m3 than Tính khối lượng khai thác theo dự kiến 40) Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định 12 ngày xong Họ làm với ngày đội I điều động làm việc khác, đội II tiếp tục làm Do cải tiến kĩ thuật, suất tăng gấp đôi nên đội II làm xong phần việc lại6 ba ngày rưỡi Hỏi đội làm ngày hồn thành xong cơng việc 41) Hai máy cày làm cánh đồng Nếu hai máy làm việc sau ngày cày xong cánh đồng Trên thực tế hai máy làm việc hai ngày sau máy bị điều nơi khác làm việc Máy làm sau ngày cày xong cánh đồng Hỏi làm máy phải để cày xong cánh đồng? 42) Một tổ trồng lâm trường nhận kế hoạch trồng 200 Vì có hai tổ viên điều làm việc khác nên tổ viên lại nhận làm thêm so với dự định lúc đầu để hoàn thành kế hoạch Biết số người trồng Tính số tổ viên 43) Một ơtơ dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h đến B trễ hai Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h đến B sớm Tính quãng đường AB thới gian dự định lúc đầu 44) Một xe dự định từ tỉnh A đến tỉnh Bcách 60km với vận tốc không đổi Sau nửa đoạn đường xe tăng vận tốc thêm 5km/h nên đến B sớm 30 phút Tính vận tốc ban đầu xe? Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: Liên hệ thứ tự phép cộng Bài 17: Cho a ≤ b Hãy so sánh: 1) a – b – Bài 18: 2) 114 + a < b + 114 3) a – 17 > b – 15 2) + x ≥ – 3) 3x + > 2x – Tìm x, biết: 1) x – 2,4 < 1,6 Bài 20: 3) 2a; a + b 2b So sánh a b biết: 1) a – ≥ b – Bài 19: 2) a + 17 17 + b Hãy biểu diễn giá trị sau x lên trục số: 1) x < –3 3) x > 2) x + ≥ 0,5 4) x – ≥ Bài 2: Liên hệ thứ tự phép nhân – Luyện tập Bài 21: Cho a > b ab > Hãy so sánh: 1) 15a 15b 2) a b 2 4) a2 ; ab b2 3) – a – b Bài 22: Hãy so sánh a b nếu: 1) 4a < 4b 2) – 1,5a > b 3) – 2a ≤ – 2b Bài 23: Tìm x, biết: 1) 7x + < – 11 2) 15 – x ≤ 3) + 5x > 11x – Bài 24: Hãy biểu diễn giá trị x lên trục số: 2) x ≥ 0,5 1) 2x < – 3) 5x > 4) – 8x ≥ Bài 3: Bất phương trình ẩn Bài 25: Bài 26: Trong bất phương trình đây, khoanh trịn bất phương trình nhận x = –2 nghiệm: 1) x > – 2) 3x + < 3) ≥ – x 4) – 4x – ≤ – 5) – x ≥ + x 6) x + 11 ≤ – 6x Viết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau lên trục số: 1) x > 2) – ≤ x 3) x < –3,5 4) x ≥ 2,5 5) 5x – ≥ Bài 4: Bất phương trình bậc ẩn Bài 27: Bài 28: Bài 29: Giải bất phương trình sau: – x ≤ 0,4 3) 3x + < 17 1) x – 23 > 12 2) 5) – 11 – 3x < 6) 30x – > 7) – ≤ – 4) – 4x ≥ – – 0,2x Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm lên trục số: 1) 2x + > 16 – x 2) x – < 3x + 3) 3x + > 4x – 4) 3x – ≥ 7x + 5) – 19x – ≤ – 18x 6) 5x + + 2x ≤ 2x – 2 7) 2(x + 3) ≥ 5(x – 1) + 8) x – x(x + 2) > 3x – 10 9) x2 – x(x + 5) > 2x – 10) x2 – 12x + – (x – 3)2 > 11) 15 – 2(x – 7) < 2(x – 3) – 12) 3x – > 2(x – 7) – 79 13) 5(x – 5) + > 3(x + 4) 14) 2x – x(3x + 1) ≤ 21 – 3x(x + 2) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm lên trục số: Bài 30 1) 5x x 12 2) x 2x 3) x 1 x 4) x 3x x 5) 2x 1 x x 15 6) x x 1 x 7) x x x 1 8) 3x x 9) 4x 1 10) x 3 x 11) 13) x x x x(1 3x) x x x 1 x 3( x 1) x 1 15) 14) 3 3 16) x 1 x2 2 x 2x x 2x 1 17) 3x x x4 x2 x3 12) 10 24 3x x2 2 x 3x 18) x2 x 1 x 1 Tìm giá trị x cho: 1) Giá trị biểu thức x lớn giá trị biểu thức 3x 2) Giá trị biểu thức x nhỏ giá trị biểu thức x 1 3) Giá trị biểu thức x không lớn giá trị biểu thức x 4) Giá trị biểu thức x không nhỏ giá trị biểu thức 5x 5) Giá trị biểu thức x không âm 6) Giá trị biểu thức 2x số dương 7) Giá trị biểu thức Bài 31 2x số âm 4 Tìm giá trị nguyên dương x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình : 1) 5x 8x x 2x 2) x 1 x x 1 x 3 Bài 5: Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối Bài 32 Bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức: 1) x Bài 33 2) 2 x 3) x với x 0,5 4) x với x 0, giải phương trình sau: 1) x x 2) x x 3) x 4) 5 x x 5) x x 6) x x 7) x x 8) x 3x 9) x 10) x x 11) x x 12) x x 13) x x 14) x x 15) x x 12 16) x x 17) x x 18) x x 19) 3x 3x 4 20) x x 1 21) x x CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Định Lý Talet Trong Tan Giác Phần I: Đoạn thẳng tỉ lệ Cho đoạn thẳng CD 16 cm Lấy M thuộc đoạn CD cho MD 0, dm Bài a) Tính tỷ số: MD CD b) Tính: MC MD DA Tính DA; DB ? DB Bài Trên đoạn thẳng AB 21 cm, lấy điểm D cho Bài Cho đoạn thẳng MN 24 cm, đường thẳng MN , lấy điểm K cho MK NK Hãy tính độ dài đoạn MK , NK trường hợp sau: a) K nằm M , N b) M nằm K N Cho AB cm; CD 2,5 cm MN EF 39 cm Tìm MN EF biết AB; CD tỷ lệ Bài với MN ; EF Cho AE cm; AF cm; BE x cm CF x 0,5 (cm) Biết AE; AF tỷ lệ với Bài Tính x ? Phần II: ĐỊnh lý Talet (Vận dụng tính độ dài đoạn thẳng) Tìm x, y, z hình vẽ sau: Bài A B F I x D E K 8,4 15 12 C B G y J H A M z Cho DE / / BC; AD Cho IJ / / FG; HF 8, cm Cho BC 30 cm BD 12; AE x; CE 15 HG 14 cm, HJ = 6cm KC 12 cm; AB 18 cm Bài Cho ABC điểm M thuộc cạnh AB cho C AM MB a) Biết AB 12 cm Tính MA; MB ? b) Kẻ MN / / BC ( N AC ) Tính tỉ số AN ? AC c) Vẽ hình bình hành BMNP ( P BC ) Cho BC 27,3 cm Tính BP ? Bài Cho ABC có AE phân giác ( E BC ) Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD AB a) Chứng minh: AE//BD b) Cho AB 8dm ; AC 120cm BC 10dm Tính BE; EC 10 Bài 18 Cho tứ giác ABCD Qua điểm E cạnh AD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC G Qua G vẽ đường thẳng song song BC với cắt AB H Chứng minh: a) HE / / BD b) AE.BH AH DE Phần Hệ định lý Talet Bài 19 Tìm x, y, z hình vẽ đây: Cho MN / / AC Cho CD / / AB Cho biết AC 21cm; HC 3cm; CI 5cm Tính z AB ? Bài 20 Cho tam giác ABC có AB 9cm; AC 12cm Trên cạnh AB lấy điểm H cạnh AC lấy điểm K cho AH 6cm; AK 8cm a) Chứng minh HK / / BC b) Cho biết BC 18cm Tính HK ? c) Kẻ trung tuyến AM tam giác ABC ( M thuộc BC ), AM cắt HK I Chứng minh I trung điểm đoạn HK Bài 21 Cho tam giác ABC vng B , có AB 4,5cm Trên tia đối tia AB lấy D cho AD x cm Đường thẳng qua D vng góc với AB cắt đường thẳng AC E a) Cho biết DE 4cm Tính x ? b) Trên cạnh DE lấy điểm M cho c) MA cắt BC N Tính tỉ số ME Tính độ dài đoạn thẳng MD, ME MD NC NB 12 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 22 Cho hình thang ABCD ( AB / /CD, AB CD) AC cắt BD I Từ I vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD BC theo thứ tự M N Chứng minh rằng: IM IN Bài 23 Cho hình bình hành ABCD Vẽ tia Ax cắt BD I ; BC J CD K a) Chứng minh rằng: IA2 IJ IK b) Gọi E trung điểm AB , F trung điểm DC DE BF cắt AC M N Chứng minh: AM MN NC Bài 24 Cho ABC , AM đường trung tuyến Từ D BC vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB AC E F a) Chứng minh: DE BD MA BM b) Chứng minh: DE DF 2MA BÀI TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC LUYỆN TẬP Bài 25 Cho tam giác ABC có AD phân giác Biết AB 4,5cm; AC 7, 2cm; BD 3,5cm Tính cạnh DC Bài 26 Cho tam giác MNP có PQ phân giác Biết PM 6, 2cm; PN 8, 7cm, MN 12,5cm Tính QN , MQ ? Bài 27 Cho tam giác ABC có AB 5cm; AC 6cm; BC 7cm Tia phân giác góc A cắt BC E a) Tính EB; EC ? TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 28 b) Tính tỉ số diện tích ABE ACE ? Cho tam giác MNP có MI phân giác Biết MN 15cm; MP 20cm; NP 25cm a) Tính NI ; PI ? b) Tính tỉ số diện tích MNI MPI ? Bài 29 Cho tam giác ABC , trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB D , tia phân giác góc AMC , cắt cạnh AC E Biết AM 4cm; BC 12cm a) Tính tỉ số AD DB b) So sánh: Bài 30 AD AE DB EC c) Chứng minh: DE / / BC ABC cân có BA BC a; AC b Đường phân giác góc A cắt BC M , đường phân giác góc C cắt BA N a) Chứng minh: MN / / AC b) Tính MN theo a, b ? Bài 31 Cho ABC có AD trung tuyến ( D thuộc BC ) Kẻ DF phân giác góc ADB ( F thuộc AB ), DE phân giác góc ADC ( E thuộc AC ) Chứng minh: EF / / BC Bài 32 Cho ABC có AB 4cm; AC 8cm; BC 6cm Các đường phân giác AD, BE cắt I a) Tính BD; CD ? b) Gọi AM trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh: IG / / BC tính độ dài IG BÀI KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG LUYỆN TẬP GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 33 Cho DEF Biết AB 3cm; BC 5cm; AC 7cm; DF 9,5cm Tính cạnh ABC tam giác DEF tính tỉ số chu vi hai tam giác Bài 34 tam giác Bài 35 ABC đồng dạng ABC có độ dài cạnh AB 3cm; AC 5cm; BC 7cm Cho ABC có chu vi 55cm Hãy tính độ dài cạnh ABC có AB 3cm; AC 5cm; BC 7cm Biết Cho ABC ? ABC NMP NMP có cạnh nhỏ 4,5cm Tính cạnh cịn lại NMP ? Bài 36 Cho hình vẽ Biết HK / / AB, MN / / BC O giao điểm HK MN Kể cặp tam giác đồng dạng giải thích chúng đồng dạng? Bài 37 Cho MNP có MN 5cm; MP 10cm , cạnh MN , MP lấy E; F cho ME 3,5cm; MF 7cm a) MEF có đồng dạng với MNP khơng? Tìm tỉ số đồng dạng b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác Bài 5: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất (Cạnh – Cạnh – Cạnh) Bài 38: a) Cm: ABC HMN ghi góc tương ứng H 4,5 N A 6,75 4,5 M A B C 3,4 D 4,2 b) Cm: EAD ABC đồng dạng ghi góc E 5,8 tương ứng B c) Cm: MKL MON đồng dạng ghi góc tương ứng AC = 6,72 9,25 C TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM c) Cho biết hiệu hai chu vi 15cm Tính độ dài EF , NP ? GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM 4,8 L K 2,24 3,2 M 5,6 N O 12 d) Cm: ABD ABC đồng dạng ghi góc tương ứng A AC = D B 7,5 C Bài 39: Chứng minh ABC đồng dạng với DEF Từ suy cặp góc tương ứng tính tỉ số đồng dạng biết trường hợp sau: a) AB 4cm ; BC 6cm ; AC 5cm ; DE 10cm ; DF 12cm ; EF 8cm b) AB 24cm ; BC 21cm ; AC 27cm ; DE 28cm ; DF 36cm ; EF 32cm TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM c) AB DE 12cm ; AC DF 18cm ; BC 27cm ; EF 8cm d) AB BC AC DE EF DF k; h (với k , h ) 5 Bài 40: Cho ABC vuông A A ' B ' C ' vng A ' có BC 10cm , AC 8cm , B ' C ' 5cm ; A ' C ' 4cm a) Tính AB , A ' B ' b) Cm: ABC đồng dạng A ' B ' C ' Bài 41: Cho góc nhọn xOy có Ot phân giác Trên tia Ox lấy điểm A C ' cho OA 24cm ; OC ' 18cm Trên tia Oy lấy điểm A ' C cho OA ' 16cm ; OC 27cm Trên tia Ot lấy điểm B B ' cho OB 21cm ; OB ' 14cm a) Tính tỉ số: AB BC AC ; ; b) Chứng minh: ABC đồng dạng với A ' B ' C ' A' B ' B 'C ' A'C ' Bài 6: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Hai Bài 42: Cho góc xOy nhọn, tia Ox lấy A , B cho: OA 5cm , OB 16cm Trên tia Oy lấy hai điểm C , D cho OC 8cm , OD 10cm a) Chứng minh: tam giác OCB đồng dạng tam giác OAD b) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh tam giác IAB ICD có góc đơi GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 43: Cho tam giác ABC có AB 12cm , AC 15cm , BC 18cm Trên cạnh AB lấy M cho AM 10cm , cạnh AC lấy N cho AN 8cm a) Chứng minh hai tam giác AMN ABC đồng dạng b) Tính MN Bài 44: Cho tam giác ABC có AB 10cm , AC 20cm Lấy D AC cho: AD 5cm a) So sánh: AD AB b) Chứng minh: ABD ACB AB AC Bài 45: Cho tam giác ABC vng A có AB 15cm , AC 20cm Trên cạnh AB , AC lấy D , E cho AD 8cm , AE 6cm a) Chứng minh: ABC ADE b) Tính tỉ số: ED BC c) Tính DE diện tích tam giác ADE Bài 46:Cho hình thang ABCD AB / /CD có AB 4cm , CD 16cm BD 8cm Chứng minh: BAD DBC BC AD Bài 47:Cho ABC có AB 8cm ; AC 16cm Điểm D nằm cạnh AB ; điểm E nằm cạnh AC cho BD 2cm ; CE 13cm a) Chứng minh: ABC AED b) Chứng minh: AB.CD BE.AC Bài 48: Cho ABC vuông A Biết AB 48cm ; AC 64cm Trên tia đối tia AB lấy điểm a) Chứng minh: ABC ADE b) Tính: BC , DE c) Chứng minh: DE / / BC d) Chứng minh: EB BC Bài 7: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba Luyện Tập Bài 49:Trong tam giác ABC vuông A , có đường cao AH Chứng minh rằng: a) ABC HBA b) ABC AHC đồng dạng c) HBA HAC Bài 50: (Các hệ thức lượng tam giác vuông) Cho tam giác ABC vuông Kẻ đường cao AH Chứng minh rằng: a) AB BH BC b) AC CH BC c) BC AH AB AC d) AH HB.HC e) 1 2 AH AB AC Bài 51: Cho tam giác ABC vuông A , biết AB 5cm , AC 12cm a) Tính BC b) Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh: AHB CAB đồng dạng Từ chứng minh: HB AB AB BC c) Chứng minh: AC HC.BC d) Chứng minh: AH BH HC Bài 52: Cho tam giác ABC vuông A , biết AB 18cm , AC 24cm a) Tính BC TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM D cho AD 27cm Trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AE 36cm GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM b) Gọi M trung điểm BC Đường thẳng qua M vng góc với BC cắt cạnh AC H , cắt đường thẳng AB E Chứng minh: ABC MBE đồng dạng c) Tính EB , EM d) Chứng minh: HM HC (Gợi ý: cm HMC HAE ) HA HE e) Chứng minh: AC.HC 2MC (Gợi ý: cm HCM BCA ) Bài 53: Cho ABC vuông A Từ điểm D cạnh huyền BC , kẻ đường thẳng vng góc BC cắt AB , AC E , F Chứng minh: a) ABC ∽ DFC b) DB.DC DE.DF Bài 54: Cho ABC có trung tuyến AM BAM = BCA Chứng minh: a) ABM ∽ CBA b) BC AB Bài 55: Cho OAB cân O, đường cao AD, BE Đường vng góc với OB B cắt đường thẳng OA F Chứng minh rằng:a) OA2 OD.OF b) BA phân giác góc EBFc) AE OD AF OB Bài 56: Chứng minh rằng, hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng với thì: a) Tỉ số hai đường phân giác tương ứng tỉ số đồng dạng b) Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng tỉ số đồng dạng Bài 8: Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông Luyện Tập TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 56: Cho tam giác ABC vuông A, AC = 4cm, BC = 6cm Kẻ tia Cx vng góc với BC (tia Cx điểm A khác phía so với đường thẳng BC) Lấy tia Cx điểm D cho BD = 9cm a) Chứng minh tam giác BCA đồng dạng tam giác DCBb) Chứng minh BD // AC Bài 56: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Kẻ đường cao BE; CF cắt H a) Chứng minh: AF AB AE AC b) Kẻ HM vng góc với BC M Chứng minh: A, H, M thẳng hàng c) Chứng minh: HB.MC AC.MH d) CMR: AEF ABC đồng dạng e) Biết EF BC ; AB 11cm ; CF 8cm Tính S AEF f) Chứng minh rằng: BH BE CH CF BC g) Chứng minh: MA đường phân giác EMF h) Gọi I giao điểm ME CF Chứng minh: IH CF FH CI ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 58: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH a) Chứng minh ABC ∽ HBA , ABC ∽ HCA b) Biết AB 12cm , AC 16cm Tính BC, AH, CH c) Phân giác góc ABC cắt AH E, cắt AC F Chứng minh ABF ∽ HBE GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM d) Chứng minh AEF câne) Chứng minh AB.FC AF.BC f) Chứng minh BFC ∽ AEB g) Tính AE, HE Bài 59: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Phân giác BE cắt AH D a) Chứng minh AB.DH AD.BH AB.CE AE.BC b) Chứng minh ABH ∽ CBA c) Chứng minh AE DH d) Cho AB 5cm , AC 12cm Tính BC, AH CE DA Bài 60: Cho ABC có AB 6cm , AC 8cm , BC 10cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ABC vngb) Tính AH, HC c) Từ H kẻ HE AC E Chứng minh AHB ∽ CEH d) Vẽ đường cao EI HEC , EI cắt BA K Chứng minh BE CK Bài 61: Cho ABC có A 90 , phân giác AD Đường thẳng qua D vuông góc với BC, cắt AB, AC I, E.a) Chứng minh AB.CD AC.DB CI BE b) Chứng minh ABC ∽ DEC AC.BE AD.BC c) Chứng minh DB DE d) Cho AC 28cm , BC 35cm Tính AB, DC SDBE Bài 62: Cho ABC có AB 21cm , AC 28cm , BC 35cm có đường cao AH AB AC a) Chứng minh ABC vuông c) Chứng minh AH HB.HC d) Gọi AD phân giác BAC Tính BD, DC SAHD e) Đường thẳng qua B vng góc với AD cắt AH, AC I K Tính tỉ số IB IK Bài 63: Cho ABC có ba góc nhọn AB AC , kẻ đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh AEB AFC đồng dạngb) Chứng minh: AF AB AE AC c) Chứng minh: CD.CB CE.CA d) Chứng minh: HA.HD HC.HF e) Cho AD 12cm , BD 5cm , CD 9cm Tính AB, HC f) Chứng minh AEF ∽ ABC Bài 64: Cho ABC có ba góc nhọn Các đường cao BI CK cắt H a) Chứng minh AH BC b) Trên đoạn HB, HC lấy điểm D, E cho góc ADC góc AEB 90 Chứng minh AD AC AI c) Chứng minh ADE cân d) Cho AD 6cm , AC 10cm Tính DC, CI SADI Bài 65: Cho hình bình hành ABCD AB BC Lấy điểm M tùy ý cạnh AB Đoạn thẳng DM cắt AC K cắt đường thẳng BC N.a) Chứng minh ADK ∽ CNK b) Chứng minh KD2 KM KN TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM b) Chứng minh ABH CBA đồng dạng tính đường cao AH, BH GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM c) Cho AB 10cm , AD 9cm , AM 6cm Tính CN tỉ số diện tích CKD KAM Bài 66: Cho ABC có đường cao AH, trung tuyến AD Kẻ DE, DF vng góc AB, AC E, F.a) Chứng minh AB.DE DB.AH AC.DF DC AH b) Chứng minh DE AC DF AB c) Chứng minh BC AH AB.DE AC.DF Bài 67: Cho ABC có AB 12cm , AC 16cm , BC 18cm Trên cạnh AB, AC lấy điểm N, M cho AN 8cm , AM 6cm a) Chứng minh AMN ∽ ABC b) Tính MN c) Gọi I giao điểm MN BC Chứng minh IN.BM IB.CN Bài 68: Cho ABC vuông A có AB 9cm , AC 12cm Trên cạnh AB, AC lấy điểm D, E cho AD 8cm , AE 6cm a) Chứng minh AED ∽ ABC b) Tính DE c) Chứng minh IE.KC ID.KB d) Gọi M giao điểm DE BC Chứng minh ME.BD MB.EC Bài 69: Cho ABC có ba góc nhọn AB AC Các đường cao BE, CF cắt H a) Chứng minh ABE ∽ ACF b) Chứng minh HB.HE HC.HF c) Gọi D giao điểm AH BC Chứng minh AD AH AF AB d) Chứng minh CED ∽ ABC e) Chứng minh EB phân giác góc DEF TÀI LIỆU WORD TỐN THCS TP HCM f) Chứng minh AH AD BH BE AB2 g) Gọi M giao điểm AC DF, N giao điểm BE DF Chứng minh MF.ND NF.MD Bài 70: Cho ABC vuông A a) Chứng minh ABC AB AC có đường cao AH AHC Từ suy AH BC AB AC b) Gọi I , K trung điểm AH HC Chứng minh ABC IHK c) Gọi E , F hình chiếu H AB , AC Chứng minh AEH AFH EB AB AHC từ suy FC AC d) Cho AB 15cm , BC 25cm Tính AC , AE CÁC ĐỀ KT GIỮA HK II THỜI GIAN: 60 PHÚT ĐỀ 1: GHK II- NĂM HỌC: 2008-2009 Giải phương trình sau Bài 1: a) 5x 3x 39 b) x 15 x c) x x2 x2 x 5 AHB GROUP : TÀI LIỆU WORD TỐN THCS TP HCM Cho phương trình sau: Bài 2: x 1 3x x2 x x x 4 x a) Tìm điều kiện xác định phương trình.b) Giải phương trình viết tập hợp nghiệm Một nười xe máy từ A đến B với vận tốc 35km/h Lúc người với vận tốc Bài 3: nhanh lúc km/h , đến A sớm lúc 15 phút Tìm quảng đường AB Cho ABC có AB 2cm , AC 3,5cm Trên tia AB AC lấy điểm M Bài 4: N cho AM cm , AN cm a) So sánh hai tỉ số AB AC b) Chứng minh ANM AN AM ABC c) Tính độ dài cạnh MN biết độ dài cạnh BC 4,5cm d) Đường phân giác BAC cắt BC E cắt MN F Chứng minh BE.MF NF CE ĐỀ 2: GHK II- NĂM HỌC: 2009-2010-Đề A Giải phương trình sau: a) x 3 x 3x b) x x x c) x x 1 x 10 x 1 2x 6x x 3 x 3 x 9 Bài Giải phương trình sau: Bài 3: Anh Nam vừa công ty A cấp cho khu đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng để trồng trọt Sau tính tốn, anh định lấy m chiều dài để làm lối đi, phần đất cịn lại dùng để trồng trọt có diện tích nhỏ 18m so với diện tích khu đất ban đầu Tính chiều dài, chiều rộng chu vi khu đất lúc đầu Cho ABC có AB 8cm , AC 12cm Lấy điểm E AB , F AC cho Bài 4: AE 6cm AF cm a) Tính tỉ số AE AF từ chứng minh AFE AC AB ABC b) Lấy K BC cho BK BC Chứng minh FK // AB c) Gọi M , N trung điểm EF KC Chứng minh AME FNC ĐỀ 3: GHK II- NĂM HỌC: 2009-2010-Đề B Giải phương trình sau: Bài 1: a) x x 35 b) x x 3 x c) x 5x x TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 1: GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 2 x2 2x Giải phương trình sau: x 9 x 3 x 3 Bài 3: Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 38m Nếu bớt chiều dài 3m , mảnh vườn trở thành hình vng Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật Bài 4: Cho ABC có độ dài ba cạnh AB 15cm , AC 18cm Lấy điểm D AB , E AC cho AD cm AE 10 cm a) Chứng minh AED ABC b) Gọi M , N trung điểm cạnh DE BC Tính tỉ số MD NC c) Kẻ phân giác MAN cắt MN K Chứng minh BC.MK DE.NK ĐỀ 4: GHK II- NĂM HỌC: 2010-2011-Đề A Bài 1: Giải phương trình sau: a) x 14 x 3x 17 b) 3x x x c) Bài 2: x 3x x2 x 3 x 3 x 9 Một xe đạp từ A đến B với vận tốc 25km/h Cùng lúc xe máy khởi hành từ A đén B với vận tốc 50 km/h đến B trước xe đạp 30 phút Tính qng đường AB TÀI LIỆU WORD TỐN THCS TP HCM Bài 3: Cho ABC có AB 15cm , BC 21cm AC 27 cm Kẻ phân giác ABC cắt AC D Tính độ dài đoạn thẳng DA , DC Bài 4: Cho ABC có AB 4,5cm AC cm Trên tia AB , AC lấy điểm D , E cho AD 12cm , AE 9cm a) Chứng minh ACB ADE b) Giả sử BC cm Tính độ dài DE c) Gọi K giao điểm BC DE Chứng minh KCE KDB CBE CDE ĐỀ 5: GHK II- NĂM HỌC: 2010-2011-Đề B Bài 1: Giải phương trình sau: a) x 3x 39 15 x b) x x x c) Bài 2: x x 4x x x x 3x Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng lên m giảm chiều dài m ta hình chữ nhật có diện tích lớn diện tích lúc đầu 12 m Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Bài 3: Cho ABC có AB 12cm , BC 20cm AC 24cm Kẻ phân giác ACB cắt AB E Tính độ dài đoạn thẳng EA , EB 10 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 4: Cho ABC có AB 18cm AC 27 cm Trên tia AB , AC lấy điểm M , N cho AM 15cm , AN 10cm a) Chứng minh ACB AMN b) Giả sử BC 22,5cm Tính độ dài MN c) Gọi K giao điểm BC MN Chứng minh KMB KCN MNB MCB ĐỀ 6: GHK II- NĂM HỌC: 2011-2012-Đề A Bài 1: Giải phương trình sau: x 2x x2 a) x 15 x x 15 b) x x c) x x x2 Bài 2: Một xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng lúc xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h đến B trước xe đạp 15 phút Tính quảng đường AB Bài 3: Cho ABC có AB 12cm , BC 16 cm AC 14cm Kẻ phân giác ABC cắt AC M Tính độ dài đoạn thẳng MA , MC Bài 4: Cho ABC có AB 8cm AC 12cm Trên tia AB , AC lấy điểm M , N cho AM 4,5cm , AN 3cm AMN b) Giả sử MN cm Tính độ dài BC c) Giả sử bỏ số đo đề cho ACB AMN Kẻ phân giác BAC cắt BN MC E F Gọi H trung điểm AB Biết BE CF BE CF Chứng minh HN AE NE MF NE MF ĐỀ 7: KT GHKII – Năm học: 2012 – 2013 – ĐỀ A (4,5 điểm): Giải phương trình sau: Bài a) 3x 12 x 15 x b) x x 3x x 3x x c) x 3 x 3 x2 (2 điểm): Một xe khách xe tải lúc từ địa điểm A đến địa điểm B Xe Bài khách hết 4, xe tải để đến B Tìm quãng đường AB biết vận tốc xe khách vận tốc xe tải km/h (3,5 điểm): Cho ABC vuông A Bài AB AC có AB 20 cm , AC 15 cm Trên cạnh AB, AC lấy điểm M , N cho BM 15 cm BN 12 cm a) Tính độ dài cạnh BC chứng minh BM BN b) Chứng minh ABC BC BA c) Gọi K giao điểm MN AC Chứng minh CN CB CACK 11 NBM TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM a) Chứng minh ACB GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM d) Kẻ NH AB H Chứng minh NB MB HA NC ĐỀ 8: KT GHKII – Năm học 2012 – 2013 – 60 phút – ĐỀ B Bài (4,5 điểm): Giải phương trình sau: a) x x 13x c) Bài b) 3x x 3x 10 x x 3x 20 x2 x x2 2x (2 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Nếu giảm chiều rộng m giữ nguyên chiều dài ta hình chữ nhật có diện tích nhỏ diện tích lúc đầu 45 m Tìm diện tích khu vườn lúc đầu Bài (3,5 điểm): Cho ABC vuông A AB AC có AB 16 cm, AC 12 cm Trên cạnh AB, AC lấy điểm E, F cho BE cm BF cm a) Tính độ dài cạnh BC chứng minh BE BF b) Chứng minh ABC BC BA FBE c) Gọi H giao điểm EF AC Chứng minh EA.EB EH EF TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM d) Kẻ NK AB K Chứng minh FB EB KA FC ĐỀ 9: KT GHKII – Năm học: 2013 – 2014 – 60 phút – ĐỀ A Bài (4 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x 12 13x b) 3x x 15 x c) Bài x 5 x 6x 2x 2x 4x (2 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10 m Nếu tăng chiều dài chiều rộng thêm m ta hình chữ nhật có diện tích lớn diện tích hình chữ nhật lúc đầu 96 m Tìm chiều dài chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu Bài (1 điểm ) Cho ABC có AB cm, AC 15 cm, BC 12 cm Kẻ tia phân giác BM ABC cắt AC M Tính độ dài cạnh AM , CM Bài (3 điểm) Cho ABC có AB 12 cm, AC 24 cm, BC 30 cm Trên cạnh AC lấy điểm M cho AM cm, cạnh AC lấy điểm N cho AN cm a) Chứng minh: ABC ANM b) Tính độ dài cạnh MN c) Vẽ BH // MN ( H AC ) Gọi K trung điểm BC , HK cắt tia BA S Chứng minh: BS.CK BH CH ĐỀ 10: KT GHKII – Năm học: 2013 – 2014 – 60 phút – ĐỀ B Bài 12 (4 điểm) Giải phương trình sau GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM a) x 5x 18 Bài b) x x 16 x c) x 3 x 2x 3x x x (2 điểm) Một người xe máy từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 50 km/h Cùng lúc đó, người xe tơ từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 80 km/h Tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B biết người xe ô tô đến B trước người xe máy 54 phút Bài (1 điểm) Cho ABC có AB 18 cm, AC 12 cm, BC 15 cm Kẻ tia phân giác CN góc ACB cắt AB N Tính độ dài cạnh AN , BN Bài (3 điểm) Cho ABC có AB cm, AC 18 cm, BC 15 cm Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE cm, cạnh AC lấy điểm F cho AF cm a) Chứng minh: ABC AFE b) Tính độ dài cạnh EF c) Vẽ BK // EF ( K thuộc AC ) Gọi M trung điểm BC , MK cắt BA I Chứng minh: BK KM CM IK ĐỀ 12 Bài Giải phương trình sau: a) x x b) x c) x x x d) x 3 x x 1 x2 x x x2 Có 35 gồm vịt thỏ Hãy tìm số loại biết tổng số chân vịt thỏ 100 Bài Cho ABC có AB 15 cm, AC 20 cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM cm, cạnh AC lấy điểm N cho AN cm a) Tính tỉ số AM AC ? b) Chứng minh ABC AN AB AMN Viết tỉ số đồng dạng c) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN , đường cắt AC P Tính PC ? ĐỀ 13 Bài 1: Giải phương trình: a) x 3 x Bài 2: b) 5x x c) 1 x x2 x 4 x2 Một học sinh xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 30 km/h Khi trở học sinh với vận tốc 20 km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường biết 30 phút Bài 3: Cho ABC vng A có đường cao AK Đường phân giác ABC cắt AK E, cắt AC D a) Chứng minh ABK 13 ABC Suy AB BK BC TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM b) Cho AB cm, AC 12 cm Tính BC , AK , AE ? c) Kẻ AH BD ( H BD ) Chứng minh AH tia phân giác EAD ĐỀ 14 Bài 1: (4,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x 3x x Bài 2: b) x 3 x c) x2 x x2 x2 x 4 (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật, có chiều dài chiều rộng m, chu vi miếng đất 40 m Tính kích thước miếng đất Bài 3: (1 điểm) Hãy tìm độ dài đoạn thẳng AF hình vẽ bên Biết EF // BC AB cm, AE cm, AC 10 cm Bài (3 điểm ) Cho ABC gọi M điểm cạnh AB Từ M kẻ MN / / BC N AC a) Chứng minh : AM AN MB NC TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM b) Chứng minh AMN ABC đồng dạng Từ suy : AM BC MN AB c) Gọi I giao điểm CM BN Đường thẳng qua B song song với CM cắt đường thẳng qua C song song với BN H Chứng minh ba điểm A , I , H thẳng hàng CÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Thời gian : 90 phút Đề ( LAX 2008 – 2009) Bài (3đ) Giải phương trình sau: a) x 3 x 1 Bài b) 2x c) x x x x x 1 x (1,5đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm sau trục số x x x 1 Bài ( 1,5đ) Một ô tô từ TP.HCM đến phan thiết với vận tốc 60 km/h trở tuyến đường tơ giảm vận tốc 20 km /h , thời gian nhiều thời gian 10 phút Tính quãng đường từ TP.HCM đến Phan Thiết Bài (4đ) Cho ABC vuông A , đường cao AH a) Chứng minh : AHC đồng dạng BAC b) Chứng minh : AB HB.BC c) Biết AB 6cm , AC 8cm Tính AH 14 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM d) Lấy hai điểm M, N thuộc cạnh AB , AC cho : AM 1 AB ; CN AC 3 Chứng minh tam giác MHN vuông H ĐỀ ( LAX 2009 – 2010 ) Bài (3đ) Giải phương trình sau : 5x 12 5x x 1 x 1 x TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM a) x 3 x b) x 3x 1 c) 15 ... vịi thứ chả đầy bể nhanh vòi thứ hai phút Nếu chảy riêng vịi chảy đầy bể? 35) Hai vòi nước chảy vào vể khơng có nước làm đầy bể 50 phút, chảy riêng vòi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai 4h Nếu... Bài 24: Hãy biểu diễn giá trị x lên trục số: 2) x ≥ 0,5 1) 2x < – 3) 5x > 4) – 8x ≥ Bài 3: Bất phương trình ẩn Bài 25: Bài 26: Trong bất phương trình đây, khoanh trịn bất phương trình nhận... x 9 Bài Giải phương trình sau: Bài 3: Anh Nam vừa công ty A cấp cho khu đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng để trồng trọt Sau tính tốn, anh định lấy m chiều dài để làm lối đi,