Đề cương toán K6 lê ANH XUÂN HK1 (hay và chi tiết)
Phần SỐ HỌC CHƯƠNG : ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI : TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP Bài : Cho hai tập hợp A a, b, c, d , e B 3; 4;5;6;7;8;9 Điền kí hiệu vào chỗ trống cho thích hợp: 1) .B 4) e .B 2) .B 5) n .A 10 .B 6) m .B 7) c .B 8) e .A 9) .B Bài : Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử : a)Tập hợp A chữ số khác không số 359077 b)Tập hợp B chữ từ “HIẾU HỌC” c)Tập hợp C số tự nhiên lớn không vượt d)Tập hợp D số tự nhiên số lẻ; số nhỏ , số lớn 11 e)Tập hợp số tự nhiên khác không vượt f)Tập hợp số tự nhiên lẻ lớn 90 bé 104 Bài :Cho hình vẽ sau: a) Viết tập hợp M cách b)Dùng kí hiệu để phần tử thuộc không thuộc tập hợp M M BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 4:Cho tập hợp A 2;0;1 B tập hợp số tự nhiên khác nhỏ Hãy điền kí hiệu ; vào chỗ chấm : .A .B 2001 .B .B .A .B 12 .A .B Bài : Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử : a) Tập hợp B chữ từ “LƯƠNG THẾ VINH” b)Tập hợp B các số tự nhiên bé c)Tập hợp C số tự nhiên chẵn lớn 12 nhỏ 22 d)Tập hợp D số tự nhiên số chẵn không vượt 21 e)Tập hợp E số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị f)Tập hợp F số tự nhiên có hai chữ số mà tích hai chữ số 12 Bài Hãy viết tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ cách BÀI TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Bài Viết số tự nhiên liền sau số sau: 7;38;55; m; n 1; a 1; b c a, b, c N ; n N* Bài Viết số tự nhiên liền trước số sau: 77;53;a b;a 1; n;c a N ; n, b N* ; c Bài Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp: a)Tăng dần: 72; ; b)Giảm dần: ; 49; c)Tăng dần: ; ;a d)Giảm dần: a 10; ; Bài 10 Tìm hai số tự nhiên x y cho : a) 19 x y 22 b) 11 x y 15 Bài 11 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A x N / x 15 K x N / x 13 C x N / 25 x 34 L x N * / 22 x 13 27 F x N * / x M x N I x N /1 x 8 N x N /15 7.x 78 Bài 12 * / 3.x 16 Viết tập hợp sau dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp đó: a) A 0;1; 2;3; 4 e) E 1;3;5;7;9 b) B 34;35;36;37;38 f) F 2; 4;6; 98;100 c) C 1; 2;3; 4;5;6 g) G 1;3;5;7; ;97;99 d) D 0; 2; 4;6;8;10 h) H 0;3;6;9;12 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 13 Viết tập hợp cách liệt kê phần tử: 1) A x N / x 6 3) C x N 4) B x N 5) D x N / x 5 2) B x N * / x Bài 14 F x N 6) E x N * ∣ x 12 * / x 7 7) * / x 10 8) G x N / x 10 * / x 9 Viết tập hợp cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp 1) A 6;7;8;9 4) D 1;3;5;;99 Bài 15 2) B 4;6;8;10;12 5) E 2; 4;6;8; ;72 c) C 1;3;5;7;9;11 6) F 1;5;9;13;17 Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp: 1) Tăng dần: 56; ; 2) Giảm dần: ;93; 3) Giảm dần: , a 3, 4) Tăng dần: a 8,,.(a 8) Bài 16 Tìm hai số tự nhiên a b cho: a) 20 a b 23 b) 12 a b 17 BÀI GHI SỐ TỰ NHIÊN Bài 17 Viết số tự nhiên sau : 1) Số tự nhiên có số chục 234 , chữ số hàng đơn vị 2) Số tự nhiên có số trăm 52 , chữ số hàng chục , chữ số hàng đơn vị 3) Số tự nhiên nhỏ có ba chữ số 4) Số tự nhiên lớn có bốn chữ số 5) Số tự nhiên nhỏ có ba chữ số khác 6) Số tự nhiên lớn có hai chữ số khác 7) Số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác Bài 18 1) Viết tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị 2) Viết tập hợp B số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị 3) Viết tập hợp C số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị tổng hai chữ số 14 Bài 19 1) Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất số tự nhiên có hai chữ số chữ số viết lần 2) Dùng ba chữ số 3; 2;0 viết tất số tự nhiên có ba chữ số chữ số viết lần BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 20 1) Viết tập hợp B số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị 2) Viết tập hợp C số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số 12 3) Viết tập hợp E số tự nhiên có hai chữ số mà tổng hai chữ số Bài 21 1) Dùng ba chữ số 2, 3, viết tất số tự nhiên có hai chữ số khác 2) Dùng ba chữ số 1, 4, viết tất số tự nhiên có ba chữ số khác 3) Dùng ba chữ số 3, 6, viết tất số tự nhiên có ba chữ số chữ số viết lần 4) Dùng ba chữ số 3, 2, viết tất số tự nhiên có hai chữ số chữ số viết lần BÀI 4: SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP TẬP HỢP CON Bài 22 Viết tập hợp sau dạng liệt kê cho biết tập hợp có phần tử: a) Tập hợp A số tự nhiên x mà x b) Tập hợp B số tự nhiên x mà x c) Tập hợp C số tự nhiên x mà x.3 12 d) Tập hợp D số tự nhiên x mà x : e) Tập hợp E số tự nhiên x mà x.2 f) Tập hợp F số tự nhiên x mà x.0 g) Tập hợp G số tự nhiên x mà x.0 h) Tập hợp H số tự nhiên x mà x số lẻ thỏa điều kiện x i) Tập hợp I số tự nhiên x mà x số chẵn thỏa điều kiện x 15 Bài 23 Cho A tập hợp số tự nhiên lớn nhỏ a) Hãy viết tập hợp A hai cách b) Viết tập hợp tập A c) Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống A A A 6;7 A BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 24 Xác định số phần tử tập hợp sau 1) I 40;41;42; ;100 2) J 10;12;14; ;98 3) N 10; 11; 12; ; 99 4) K 21; 23; 25; ; 99 Bài 25 Cho tập hợp A x * / x 5 Điền kí hiệu , , , , vào chỗ trống cho thích hợp A A A 5 A A 2; 1 4; 3 A A 4; 3; 2; 5; 1 A Tiết – LUYỆN TẬP Bài 26 Xác định số phần tử tập hợp sau 1) M 35; 37; 39; 105 2) L 32; 34; 36; 96 Bài 27 Cho B tập hợp số tự nhiên lớn nhỏ a) Hãy viết tập hợp B hai cách b) Viết tập tập B ? Bài 28 Từ số chẵn nhỏ có bốn chữ số đến số chẵn lớn có năm chữ số có tất số? Bài 29 Cho tập hợp I a; b; 11 Điền kí hiệu , , , , vào chỗ trống cho thích hợp I 11 I b I 11; a; b I I b; a 12 I BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 30 Xác định số phần tử tập hợp sau: 1) A 11; 12; 13; ; 40 2) C 4; 6; 8; ; 30 3) E x / 45 x 150 4) F 3; 7; 11; ; 119 Bài 31 Cho tập hợp A 2; 17; 38 Điền kí hiệu , , , , vào chỗ trống cho thích hợp 17 A 2 A 19 A A 17; 2 Bài 32 Cho tập hợp 17; 2; 38 A A x * / x 7 ; B x 38; 2 A * / x 9 a) Hãy viết tập hợp A, B cách liệt kê phần tử b) Dùng ký hiệu để biểu diễn quan hệ A B Bài 33 Có số có ba chữ số mà khơng chia hết cho ? TỰ LUYỆN CHỦ ĐỀ TẬP HỢP Bài 34 Viết tập hợp A số tự nhiên nhỏ 12 cách liệt kê phần tử tập hợp Bài 35 Cho tập hợp K 1;3;5 Điền kí hiệu thích hợp vào trống Bài 36 K K Viết tập hợp X chữ từ trống G X M X QUANG TRUNG R X điền ký hiệu thích hợp vào ô A X Bài 37 Cho tập hợp D số tự nhiên lớn nhỏ 13 Hãy viết tập hợp D hai cách Bài 38 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) A x /12 x 16 b) B x / x 4 c) A x * / x 5 d) D x /15 x 18 e) E x /10 x 15 Bài 39 Việt có x vở, Nam có y Cho biết 10 x, y 12 Hỏi Việt Nam người có vở? Bài 40 Tìm số tự nhiên x biết: a) x b) x c) 53 x 57 d) x Bài 41 Cho hai tập hợp: A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 B 1;2;5;9 Hãy vẽ sơ đồ Venn biểu thị mối quan hệ hai tập hợp Bài 42 Cho hai tập hợp K 3;5;7; a P a; b Hãy viết tập hợp gồm hai phần tử, phần tử thuộc K phần tử thuộc phần tử thuộc P Bài 43 Cho tập hợp M 3; x; y;4;6 Hãy cho biết nhận xét sau Đúng hay Sai? a) M ; y M b) M c) x;6 M d) x M ;3;4 M e) 4; y;6;3 M Bài 44 Tập hợp A 6;7;8; ;20 có 20 6 15 (phần tử) Tổng quát: Tập hợp số tự nhiên từ a đến b có b a phần tử Hãy tính số phần tử tập hợp sau: B 14;15;16; ;99 C 20;21;22; ;200 Bài 45 Số chẵn số tự nhiên có chữ số tận 0;2;4;6;8 Số lẻ số có chữ số tận 1;3;5;7;9 Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp đơn vị a) Viết tập hợp H số tự nhiên chẵn nhỏ 14 b) Viết tập hợp M số tự nhiên lẻ lớn 10 nhỏ 20 c) Viết tập hợp D năm số chẵn liên tiếp có sổ nhỏ 22 d) Viết tập hợp P bốn số lẻ liên tiếp số lớn 33 Bài 46 Tập hợp E 6;8;10; ;50 có 50 6 : 23 (phần tử) Tổng quát: Tập hợp chẵn (hoặc lẻ) từ số chẵn (hoặc lẻ) từ a đến số chẵn (hoặc lẻ) b có: (ba):2 +1 phần tử Hãy tính số phần tử tập hợp sau: X 24; 26; 28; ;120 Bài 47 Bài 48 Y 31;33;35; ;99 Cho A tập hợp số tự nhiên nhỏ 12 B tập hợp số tự nhiên chẵn C tập hợp số tự nhiên khác Hãy dùng kí hiệu thích hợp để thể mối quan hệ tập hợp: a)A * b)B * c)A B d)A, B * Hãy liệt kê tập hợp tập hợp sau : A x, y B 1; 2; m Bài 49 Lớp 6A có 45 học sinh Nhà trường cho bạn đăng kí mơn thể dục tự chọn Tất lớp 6A đăng kí, biết có 20 bạn đăng kí học bóng đá, 15 bạn đăng kí mơn bóng chuyền, cịn 14 học sinh đăng kí học cầu lơng Hỏi có bạn đăng kí học hai mơn bóng đá bóng chuyền ? BÀI : PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Bài 50 Tính nhanh: 1) 72 69 128 Bài 51 Tính nhanh: 1) 4.37.25 Bài 52 Tính nhanh: 1) 17.36 17.64 3) 18.52 18.48 800 Bài 53 Tìm số tự nhiên x, biết: 1) x 34 15 2) 129 71 54 3) 135 360 65 40 2) 39.4.5.5 3) 5.125.2.4 2) 17.85 17.15 120 4) 13.176 13.76 2) 12 x 72 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 54 Tính nhanh: a) 32 89 68 Bài 55 Tính nhanh: Bài 56 Bài 57 Tính nhanh: a) 32.47 32.53 Tìm số tự nhiên x, biết: a) 23 42 x 23 Bài 58 Bài 59 Bài 60 Bài 61 b) 64 112 236 a) 25.64.4 c) 1350 360 650 40 b) 25.5.4.2 c) 25.50.4.20 b) 15.145 15.45 500 b) 15 x 3 30 Tiết – LUYỆN TẬP Tính nhanh: 1) 687 953 313 2) 57 98 243 3) 841 265 159 135 Tính nhanh: 1) 8.36.125 2) 7.4.50.25.2 3) 4.75.5.25.2 Tính nhanh: 1) 23.47 77.47 2) 141.56 41.56 300.56 3) 41.69 159.69 800.69 4) 2.217.6 4.313.3 470.12 Tìm số tự nhiên x, biết: 1) 18 x 16 18 2) 24.x 32 40 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 62 Bài 63 Bài 64 Bài 65 Bài 66: Tính nhanh: 1) 17 54 83 2) 49 151 65 3) 463 318 137 22 Tính nhanh: 1) 5.89.20 2) 8.12.125.5 3) 5.5.50.4.20 Tính nhanh: a) 37.99 37.41 b) 4.33 4.67 4.25 Tìm số tự nhiên x, biết: a) x 14 39 b) 23 x 69 TIẾT – LUYỆN TẬP Tìm số tự nhiên x , biết: a x 45 27 b x 15 134 : c 25 x 15 30 Bài 67: d 49 x 12 Bạn Bo đánh số trang sách số tự nhiên từ đến 248 Hỏi bạn Bo phải viết tất chữ số? BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 68: Bài 69: Bài 70: Bài 71: Bài 72: Bài 73: Bài 74: Bài 75: Bài 76: Bài 77: Bài 78: Bài 79: Bài 80: Bài 81: Bài 82: Tính nhanh: a 46 79 21 b 89 211 87 Tính nhanh: a 23.16 23.84 300 Tìm số tự nhiên x , biết: a 13 x 28 28 c 32 32 34 b 2.29.3 6.71 120 b 15x 32 92 Bạn Tồ đánh số trang sách số tự nhiên từ đến 100 Hỏi bạn Tồ phải viết tất chữ số? Để đánh số trang sách, bạn Tèo phải dùng hết 288 chữ số Hỏi sách dầy trang? Tính giá trị biểu thức sau: a 998 b 997 c 1001 d 16 7352 Tìm x y , biết 17 25 x y tổng có 40 số hạng BÀI 6: PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA Tìm số tự nhiên x , biết: a x 57 63 b 119 x 97 c x : 28 d 1751: x 103 Một trường học cần tổ chức cho 240 học sinh tham quan bảo tàng Hỏi trường cần thuê xe, biết xe có 44 chỗ? BÀI TẬP VỀ NHÀ Tìm số tự nhiên x , biết: Bạn Bo cần mua tem loại 800 đồng Với số tiền có 4500 đồng, bạn Bo mua tối đa tem? Bạn Chi dùng 30 000 đồng mua bút Có hai loại bút: bút bi giá 1500 đồng cây, bút máy giá 12500 đồng Hỏi bạn Chi mua nhiều bút nếu: a Bạn Chi mua bút bi? b Bạn Chí mua bút máy? c Bạn Chi mua bút máy số tiền lại ban Chi dùng để mua bút bi? d Bạn Chi mua bút bi số tiền lại bạn Chi dùng để mua bút máy? TIẾT 10 – LUYỆN TẬP Tìm số tự nhiên x , biết: a 79 x 65 b x 67 23 10 c 540 : x 27 d x 713 Bạn Tèo có 10 000 đồng Bạn Tèo muốn mua giá 1200 đồng Hỏi bạn Tèo mua nhiều vở? Bạn Chí dùng 15000 đồng mua bút Bút giá 1500 đồng Vở loại I giá 2000 đồng loại II giá 1500 Hỏi với số tiền có được, bạn Chí mua số lượng nhiều loại nếu: a Bạn Chí mua bút? b Bạn Chí mua loại I? c Bạn Chí mua loại II? d Bạn Chí mua bút số tiền cịn lại bạn Chí dùng để mua loại I? e) Bạn Chí mua bút số tiền cịn lại bạn Chí dùng để mua loại II? f) Bạn Chí mua năm loại I số tiền cịn lại bạn Chí dùng để mua loại II? g) Bạn Chí mua ba loại I, ba loại II số tiền lại bạn Chí dùng để mua bút? BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 83 78 79 80 Tìm số tự nhiên x, biết: 1) x : 52 3)465 x 57 364 2) x :12 42 4)172 x 18 93 Bài 84 Bài 85 a) Cần chai loại lít để chứa hết 89 lít mật ong? b) Lớp 6A có 51 HS Trường cần bàn ghế để đủ chỗ cho bạn, biết bàn ghế có chỗ? Một tàu hỏa cần chở 892 khách du lịch Biết toa có 10 khoang, khoang có chỗ ngồi Cần toa để chở hết khách du lịch? Tiết 11 – LUYỆN TẬP Bài 86 Bài 87 Tìm số tự nhiên x, biết: 1) x :14 36 4)216 11x 95 2)135 x 43 67 5)6.x 39 5628 : 28 3)167 x 33 133 6)2448 x 148 2000 Có đồn khách du lịch gồm 389 người Mỗi tàu chở 21 người Hỏi cần tàu để chở hết khách du lịch đảo? BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 88 Tìm số tự nhiên x, biết: 1) x 97 68 35 3) x 72 184 56 2)289 x 167 65 4)1793 x :1792 Bài 89 Bài 90 a) Một giá sách chứa 15 Để chứa hết 210 sách, trường cần giá sách? b) Có đồn khách du lịch gồm 378 người Mỗi xe buýt chở 54 người Hỏi cần xe buýt để chở hết khách du lịch? Một trường THCS có 756 HS lớp đăng ký nhập học Biết trường có 21 phòng, phòng chứa 35 HS a) Hỏi nhà trường có nhận hết số HS lớp khơng? Số HS dư bao nhiêu? b) Phải thay đổi số HS lớp để tất HS nhập học? TỰ LUYỆN Chủ đề CỘNG – TRỪ - NHÂN – CHIA Bài 91 Bài 92 Bài 93 Tính tổng: 10 *Áp dụng kết để tính nhanh tổng sau: 18 27 36 45 54 63 72 81 90 Tính tổng: a) S 50 b)S 15 17 19 153 155 c)S 4.325.6 4.69.24 3.399.8 d ) S 48.19 48.115 134.52 Tìm số tự nhiên x, biết: a) x 12 32 b)41 x 97 c)42 x 17 d ) x 52 114 Bài 94 Bài 95 Bài 96 e) x :13 41 Tìm số tự nhiên x, biết: a)4 x : 27 c)8 x 3 Tìm số tự nhiên x, biết: a) 12 x 13x 25 b) 10 x 14 x x 100 Tìm số tự nhiên x , biết: a) x 47 127 g )1428 : x 14 b)7 x 713 d )0 : x b) 224 138 x 347 147 x 53 32 d) 2.15 x 42 50 Viết tập hợp A số tự nhiên n , biết rằng: a) 2n 18 b) 3n 14 c) 14 3n 32 c) Bài 97 BÀI LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN -NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ Bài 98 Viết gọn tich1 sau cách dùng lũy thừa: 1) 5.5.5.5.5.5 5) 2.2.5.5.2 2) 4.4.4.4.4.4 6) 5.5.5.25 3) 2.2.2.2 7) a.a.a.b.b 4) 3.3.3.4.4.4.4.4 8) m.m.m.m p p Bài 99 Tính giá trị lũy thừa sau: 1) 21;22 ;23 ;24 ;25 ;26 ;27 ;28 3) 51;52 ;53 ;54 ;55 2) 31;32 ;33 ;34 ;35 ;36 ;37 4) 61;62 ;63 ;64 Bài 100 Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa: 3) 75.7 5) 103.106.109 1) 84 ;87 4) a3.a5 a7 6) 23.22.24 2) 34.34 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 101 Viết gọn tích sau cách dùng lũy thừa: 1) 5.5.5.7.7.7 5) 8.2.2.2.2.2.2 2) 8.8.8.4.2 6) 100.100.10.10 3) 7.7.5.5.5.3.3 7) a.b.a.b.a.a.b 4) 3.2.6.6 8) x y.x.x y.x y y Bài 102 Tính giá trị lũy thừa sau: 1) 41;42 ;43 ;44 ;45 ;46 2) 71;7 ;73 ;7 Bài 103 Lập bảng lũy thừa bình phương số tự nhiên từ đến 20 TIẾT 13 – LUYỆN TẬP Bài 104 Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa: 1) 23.25 2) 52.57 3) 33.35.37 4) 2.22.23.24 Bài 105 Tìm số tự nhiên n biết: 1) 2n 16 3) 6n 216 5) 5n 15625 2) 4n 4096 4) 3n 243 6) 4n1 1024 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 106 Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa: A 2.22.23 220.5.52.53 520 B 2.22.23 210.52.54 510 Bài tập 6: Tìm chữ số tận biểu thức sau: A 32 320 B 22 23 220 C 42 43 420 Vấn đề 6: So sánh hai lũy thừa Kiến thức cần nhớ: Để so sánh hai lũy thừa, ta thường đưa hai lũy thừa dạng số số mũ Nếu hai lũy thừa số ( số lớn 1) Nếu hai lũy thừa có số mũ ( số mũ lớn lũy thừa có số mũ lớn lớn hơn 0) lũy thừa có số mũ lớn lớn Nếu m n a m a n (a 1) Nếu a b a n b n (n 0) Khi so sánh hai lũy thừa, ta áp dụng số cơng thức, tính chất sau: a Lũy thừa lũy thừa: a m a m.n n b Lũy thừa tích: a.b a n b n n c Lũy thừa thương: a : b a n : b n n d Lũy thừa tầng: a m a m n n e Tính chất bắc cầu: “ Nếu a b b c a c " f Tính chất đơn điệu phép nhân: “ Nếu a b a.c b.c ( với c 0) " Ví dụ 1: So sánh 2300 3200 Ta có: 2300 23.100 23 100 3200 32.100 32 100 8100 9100 Vì: 8100 9100 nên 2300 3200 Ví dụ : So sánh A 20272 B 2027.2028 Ta có : B 2027.2028 2027.(2027 1) 2027 2027 nên A B Ví dụ : So sánh A 22 23 220 B 21 Ta có : A 22 23 24 220 221 A A 221 A A 221 A 221 Vậy A B Bài tập So sánh lũy thừa sau: a 2100 10249 b 1030 2100 c 333444 4333 d 540 62010 e 1340 2164 f 2714 818 g 6255 1257 h 530 1124 i 12520 2548 j 54 2112 k 5300 3453 l 1920 98.516 m 523 6.522 n 7.213 216 o 2115 275.498 p 19920 200315 q 330 1121 Chuyên đề : Lũy thừa với số ũ tự nhiên – Áp dụng ******************** Bài tốn 1: Tìm chữ số tân tích sau: b) 162.1252 a) 312.352 c) 2002.722 d) 1212.3162 Bài tốn 2:Tính giá trị biểu thức sau : b) a a) a3 a9 c) a a12 d) 23 23 Bài tốn 3: Viết tích sau dạng lũy thừa a) 410.230 b) 925.274.813 c) 2550.1255 d) 643.48.164 Bài toán 4: Viết thương sau dạng lũy thừa a) 38 : 36 ; 75 : b) 106 :10 ; 197 :193 ; 58 : 252 ; 49 : 642 ; 210 : 83 ; 225 : 324 ; 127 : 67 ; 275 : 813 ; 183 : 93 ; 1253 : 254 Bài tốn 5: Tính giá trị biểu thức a) 56 : 53 33.32 b) 4.52 2.32 Bài toán 6: Viết tổng sau thành bình phương b) 13 23 33 a) 13 23 c) 13 23 33 43 d) 13 23 33 43 53 Bài toán 7:Viết số sau dạng tổng lũy thừa 10 a) 213 b) 421 c) 1256 d)2006 e) abc f) abcde Bài tốn 8: Tìm x a) 3x.3 243 biết : b) x 20 x c) x.162 1024 d) 64.4 x 164 Bài tốn 9: Viết tích sau dạng lũy thừa a) 5x.5 x.5 x b) x1.x .x 2016 c) x.x x .x100 d) x x5 x8 .x 2003 Bài tốn 10: Tìm x, y biết : x 80 y Bài tốn 11:Thực phép tính sau cách hợp lý a) 217 17 915 315 24 42 b) 71997 71995 : 71994.7 b) 12 23 34 45 13 23 33 43 38 812 Bài toán 12:Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa a) 166 : 42 b) 278 : 94 c) 1255 : 253 d) 28 83 : 25.23 d) 414.528 e) 12n : 22 n Bài toán 13:Tìm x f) 644.165 : 420 biết a) x.4 128 c) x 1 125 b) x15 x d) x x e) x10 1x g) x 15 17 h) x 11 25.52 200 i) 3x 25 26.22 2.30 l) 49.7 x 2041 m) 64.4x 45 k) 27.3x 243 n) 3x 243 p) 34.3n 37 Bài tốn 14: Tìm số dư chia A, B cho biết a) A 4n 6n 8n 10n 3n 5n n 9n b) B 2003n 2004n 2005n ; n biết : a) 3n 81 Bài tốn 15: Tìm n b) 25 5n 125 Chuyên đề : Lũy thừa với số ũ tự nhiên – Áp dụng ( Tiếp theo) *************** Bài tốn 16:Tìm giá trị biểu thức a) A 310.11 310.5 39.24 b) B 210.13 210.65 28.104 c) C 49.36 644 164.100 d) D 723.542 1084 e) E 46.34.95 612 f) F 213 25 210 22 212.14.125 g) G 355.6 Bài toán 17: Tìm n 453.204.182 h) H 1805 * i) I 11.322.37 915 2.3 14 biết a) 32 2n 128 b) 2.16 2n d) 22 : 2n e) 34.3n 243 9 h) 27n 3n i) 64.4n 45 c) 32.3n 35 g) 2n 4.2 n 9.2 k) 27.3n 243 l) 49.7n 2401 Bài tốn 18:Tìm x biết a) x 1 125 b) x x 96 c) x 1 343 d) 720 : 41 x 23.5 3 Bài toán 19:Tính tổng sau cách hợp lý a) A 20 21 22 22006 b) B 32 3100 c) C 42 43 4n d) D 52 52000 Bài toán 20: Cho A 22 23 2200 Hãy Viết A dạng lũy thừa Bài toán 21:Cho B 32 33 32005 CMR: 2B lũy thừa Bài toán 22: Cho C 22 23 22005 CMR: C lũy thừa Bài toán 23: Chứng minh rằng: a) 55 54 53 b) 76 75 74 11 c) 109 108 107 222 g) 3n 2n 3n 2n 10 , n e) 106 57 59 h) 817 279 913 45 i) 810 89 88 55 * k) 109 108 107 555 Bài toán 24: a) Viết tổng sau thành tích: 2 ; 22 23 ; 2 23 b) Chứng minh rằng: A 22 23 22004 chia hết cho 3; 15 Bài toán 25: a) Viết tổng sau thành tích: 34 35 36 37 b) Chứng minh rằng: B 32 399 40 Bài toán 26: Chứng minh rằng: a) S1 52 53 52004 6; 31; 156 b) S2 22 23 2100 31 c) S3 165 215 33 d) S4 53! 51! 29 Chuyên đề: Lũy từa với số ũ tự nhiên – Áp dụng (Tiếp theo) * Các tốn tìm chữ số tận số I Tóm tắt lý thuyết Tìm chữ số tận tích + Tích số lẻ số lẻ + Tích số chẵn với số tự nhiên số chẵn + x0.a y0 (với a ) + x5.a y5 (với a ; a lẻ) Tìm chữ số tận lũy thừa n + x0 y ( n n + x6 y ( n 2k + x4 y6 ( k n n * ); + x1 y1 ( n ); + x5 y5 ( n * ) + x4 * ); k 1 y4 ( k 2k + x9 ); + x9 y1 ( k * k 1 4n * ); y9 ( k ) + x2 y6 ( n ); * ); 4n + x8 y6 ( n * 4n + x3 y1 ( n ); * 4n + x7 y1 ( n ); * ) * Chú ý: - Số phương số bình phương số tự nhiên - Một số phương có số tận là:0; 1; 4; 5; 9; khơng có tận 2; 3; 7; II Bài tập áp dụng: Bài tốn 1: Tìm chữ số tận số sau: 35 73 22003 ; 499 ; 999 ; 399 ; 799 ; 899 ; 7895 ; 748 ; 8732 ; 5833 ; 2335 Bài toán 2: Tìm chữ số tận hiệu 2007.2009.2011 2017 2002.2004.2006.2008 Bài tốn 3: CMR: số sau có chữ số tận a) 11a a ( a b) 7a 2a ( a số chẵn) ) Bài toán 4: Chứng minh tổng hiệu sau chia hết cho 10 a) 481n 19991999 b) 162001 82000 c) 192005 112004 d) 8102 2102 e) 175 244 1321 g) 122004 21000 Bài tốn 5: 2005 Tìm chữ số tận số: 22003 32003 ; 195 67 ; 2345 ; 5796 75 Bài toán 6: Tìm chữ số tận tổng 52 53 596 Bài toán 7: Chứng minh số A 20042006 9294 3 số tự nhiên 10 Bài toán 8: Cho S 30 31 32 330 Tìm chữ số tận S CMR: S khơng số phương Bài tốn 9: Có hay khơng số tự nhiên n cho n n Bài tốn 10: Tìm hai chữ số tận số sau 99 2100 ; 71991 ; 5151 ; 9999 ; 6666 ; 14101.16101 ; 22003 * Chú ý: n + x01 y01 ( n * ) n + x25 y 25 ( n + Các số 320 ; 815 ; ; 512 ; 99 có tận 01 * ) n + x76 y76 ( n * ) + Các số: 220 ; 65 ; 184 ; 24 ; 684 ; 742 có tận 76 + Số 26n (n 1) có tận 76 Bài tốn 11: Tìm chữ số tận hiệu 71998 41998 Bài toán 12: Các tổng sau có số phương khơng? a) 108 c) 10100 1050 b) 100! Chuyên đề: Lũy thừa với số ũ tự nhiên – Áp dụng (Tiếp theo) * Các toán tìm chữ số tận số Bài tốn 1: Tìm chữ số tận số sau: a) 20022005 ; 19921994 ; 332003.342003 ; 282006.811003 ; 1892.18924.18927 1892100 b) 20032001 ; 19731.19732.19733 1973100 ; 272003.92003 ; 812007.343669.92007 c) 19972005 ; 92006.232006 ; 19972.19975.19978 1997 2003 ; d) 1981997 ; 19982002 ; 362003.632003 ; 1998.19987.199813 1998151 1111999.271999 Bài tốn 2: Tìm chữ số tận số sau a) 19992001 ; 992004 ; b) 20042005 ; 9992006 72005.271005 ; 19942004 ; 8205.28205 ; 2004 8283 3005 a) 20022001 ; 19922000 ; 7281 2005 62006 2004 b) 20032004 ; 1932001 ; 8321 3006 105110 c) 1997 2000 ; 27101 3000 205 20022003 ; 2007 2001 205 20033005 d) 1998200 ; 24201 42201 ; 1982001 Bài toán 4: Cho A 20 21 22 22005 a) Tìm chữ số tận A b) Chứng tỏ A khơng số phương Bài toán 5: Cho B 52 53 596 a) Chứng minh B 96 b) Tìm chữ số tận B Bài toán 6: Cho S 22 23 2100 a) Chứng minh S b) Chứng minh S 15 c) Tìm chữ số tận S Bài toán 7: 896 894895 ; Bài tốn 3: Tìm chữ số tận số sau: 2004 9999 99999 ; 52006 199919 ; 112006 200420 ; 1947 51954 Tìm chữ số tận số sau: a) 23! b) 37! – 24! c) 2.4.6….1998 – 1.3.5….1997 Bài tốn 8: Các tích sau tận chữ số 0? a) 49! b) 7.8.9….81! c) 100! Bài toán 9: Chứng minh rằng: c) 99 99 10 a) 20022004 10021000 10 b) 19992001 2012005 10 Bài toán 10: Chứng minh rằng: a) 0,3 20032003 19971997 số tự nhiên b) 2004 1994 số tự nhiên 19972004 19931994 10 Chuyên đề: Lũy thừa với số ũ tự nhiên – Áp dụng ( Tiếp theo) Các b i toán so sánh hai lũy thừa ==== * Tóm tắt lý thuyết: a) Nếu m > n am > an (a < 1) b) Nếu a > b an > bn (n > 0) c) Nếu a < b a.c < b.c (c > 0) * Bài tập áp dụng: Bài toán 1: So sánh số sau, số lớn hơn: a) 1036 2100 c) 1348 2164 b) 333448 444383 d) 5500 3455 Bài toán 2: So sánh số sau: a) 5217 11972 b) 2100 10249 c) 912 277 Bài toán 3: So sánh số sau: a) 536 1124 b) 6255 1257 c) 32n 23n (n N * ) Bài toán : So sánh số sau: a) 7.213 216 b) 2115 2715.498 Bài toán : So sánh số sau: 11 14 a) 7245 7244 7244 7243 c) 17 b) 2500 5200 d) 324680 237020 Bài toán : So sánh số sau: a) 3500 7300 d) 202303 303202 b) 85 3.47 e) 321 231 c) 9920 999910 f) 111979 371320 Bài toán 7: So sánh số sau: 12580 25118 d) e) 540 62010 f) 2711 818 d) 523 6.522 c) 19920 200315 d) 339 1121 e) 21050 5450 f) 52n 25n ; (n N * ) g) 1010 48.505 10 h) 199010 19909 1991 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM a) 10750 7375 b) 291 535 c) 544 2112 Bài tốn 8: Tìm x N biết: a) 16x 128 b) 5x.5x 1.5x 100 : 218 18 c / s Bài toán 9: Cho S Hãy so sánh S với 5.22004 Bài toán 10: Gọi m số số có chữ số mà mà cách ghi khơng có số Hãy so sánh m với 10.98 Bài toán 11: Hãy viết số lớn cách dùng ba số 1; 2; với điều kiện số dùng lần dùng lần Chuyên đề: Chia hết tập số tự nhiên- Áp dụng I.Tóm tắt lý thuyết: Nhắc mối quan hệ chia hết: Cho a, b N , b Nếu có số tự nhiên k cho a= b.k ta nói a chia hết cho b Kí hiệu: a b , đọc a chia hết cho b; a bội b b ước a Tính chất chia hết tổng: a) Tính chất 1: a m ; b m a b m Chú ý: 1) Tính chất với hiệu a b : a m; b m a b m 2) Tính chất với tổng nhiều số hạng 2005 a1 m, a2 m, , an m a1 a2 an m b) Tính chất 2: Nếu a khơng chia hết cho m; b chia hết cho m a+b khơng chia hết cho m Chú ý: - Tính chất với hiệu a>b - Tính chất với tổng nhiều số hạng, có số hạng không chia hết cho m, số hạng lại chia hết cho m Các dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; a Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẳn chia hết cho số chia hết cho b Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có tận thĩ chia hết cho số chia hết cho c Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho d Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM II Bài tập áp dụng B i toán 1: Chứng minh rằng: a chia hết cho b b chia hết cho c a chia hết cho c B i tốn 2: Chứng minh rằng: a m k a m B i toán 3: Chứng minh rằng: a) ab ba 11 b) ab ba với a>b B i toán 4: Chứng minh rằng: a) S 22 239 bội 15 b) T 1257 259 bội 124 c) M 72 73 72000 d) P a a a a m a 1; a, n N B i toán 5: Cho a b b c Chứng minh rằng: ma nb c, ma nb c; m, n N B i toán 6: CM : tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng năm số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho B i toán 7: CM :a) tổng ba số chẵn liên tiếp chia hết cho b) tổng ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho B i tốn 8: Tìm n N để: a) n n b) 4.n n c) 38 3n n d) n n e) 3n n g) 2n 16 3n B i toán : Cho a, b N a b Chứng minh rằng: 4a 3b TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM B i tốn : CMR: a) n N A 2n 11 b) a, b, n N B (10n 1).a (11 n).b B i toán 11: a) CMR: n N 10n b) 888 n Chuyên đề: Chia hết t ong tậ số tự nhiên – Á dụng Các hương há chứng inh chia hết Phương há 1: Để chứng minh a b(b 0) Ta biệu diễn a b.k (k N ) B i toán 1: Cho n N CMR: (5n)100 125 B i toán 2: Cho A 22 22004 Chứng minh rằng: a) A b) A c) A 20 B i toán 3: Cho S 32 31998 Chứng minh rằng: a) S 12 b) S 39 B i toán : Cho B 32 3100 Chứng minh rằng: B 120 B i toán 5: Chứng minh rằng: a) 3636 910 45 b) 810 89 88 55 c) 55 54 53 d) 76 75 74 11 e) 2454.5424.210 7263 g) 817 279 913 45 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM h) 3n3 3n1 2n3 2n 6(n N ) i) (210 211 212 ) : số tự nhiên ⁂Phương há 2: Sử dụng hệ tính chất chia hết tổng: Nếu a b m a m suy b m B i tốn 6: Tìm n N , để: a) 3n n b) n2 2n n c) n2 n d) n n e) n n g) 4n 2n h) 12 n n i) 20 n k) 28 n l) 113 n m) 113 n 13 B i tốn 7: Tìm n N , để phân số sau có giá trị số tự nhiên: a) n2 b) n 1 c) n 1 n 1 d) 2n n 5 ⁂Phương há 3: Để chứng inh ột biểu thức chứa chữ giả sử chứa n chia hết cho b (b 0) Ta c thể xét i t ng hợ vế số dư chia n cho b B i tốn 8: a)Chứng minh rằng: Tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho c) Chứng minh rằng: Tích bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 d) Chứng minh rằng: Tích năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 Bài Chứng minh rằng: a) (5n 7)(4n 6) n b) (8n 1)(6n 5) không chia hết cho với n Bài 10 Chứng minh rằng: A n(n 1)(2n 1) n Bài 11 a) Cho n Chứng minh rằng: n n chia dư b) CMR Không tồn n để n2 300 Bài 12 Chứng minh rằng: m, n ta ln có m.n(m2 n ) Bài 13 Chứng minh rằng: (n 20052006 )(n 20062005 ) n Bài 14 Chứng minh không tồn n để n2 20042004 2004 15 soá 2004 PHƯƠNG PHÁP : Để chứng minh A b Ta biểu diễn b dạng b m.n Khi đó: + Nếu (m, n) tìm cách chứng minh A m A n A m.n hay A b + Nếu (m, n) ta biểu diễn A a1.a2 tìm cách chứng minh a1 m a2 n tích a1.a2 m.n tức A b TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM b) Chứng minh rằng: Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài a) CMR: Tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho b) CMR: Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho c) CMR: Tích bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 d) CMR: Tích năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 Bài CMR: a số lẻ không chia hết cho a Bài a) CMR: Tích hai số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho b) CMR: Tích ba số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 48 c) CMR: Tích bốn số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 384 Bài Chứng minh rằng: B 10n 18n 27 , n * Bài CMR: a) B 10n 36n 27 , n ; n b) Số 11 27 27 c / s1 PHƯƠNG PHÁP 5: DÙNG DẤU HIỆU CHIA HẾT Bài CMR: 1020006 72 Bài Chứng minh rằng: a) Số 55 không chia hết 125 (n *) n c/s5 b) 10 23 c) 3737 2323 10 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM n Bài Chứng minh rằng: a) 1033 29 b) 1010 14 3;2 c) 1050 3;5 d) 1025 26 2;9 Bài tốn 9: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có ba chữ số biết số chia hết cho 125, số chia hết cho Bài toán 10: Chứng minh n N a) 24 n1 b) 24 n d )74 n e)34 n1 c) 92 n1 10 Bài toán 11: Chứng minh (210 1)10 25 Bài toán 12: Cho số tự nhiên ab ba lần tích chữ số a) Chứng minh rằng: b a b) Gỉa sử b=k.a Chứng minh k ước 10 c) Tìm số ab nói Phương Phá 6: Để chứng minh A b ta biểu diễn A A1 A2 An chứng minh Ai (i 1, n) b Bài toán 1: CMR: GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM a) n N A 2.n 11 ne / s1 n b) a, b, n N B (10 1).a (11 n).b ne / s1 88 n ne / s Bài toán 2: Hai số tự nhiên a 2a có tổng chữ số k Chứng minh a Bài tốn 3: Tìm chữ số x, y để 1994 xy 27 Các toán tổng hợp: Bài toán 4: Chứng minh rằng: 88 2020 17 Bài toán 5: Chứng minh rằng: m 4n 13 10m n 13 m, n N Bài tốn 6: Có hay khơng hai số tự nhiên x, y cho ( x y)( x y) 2002 Bài tốn 7: Tìm n N a) b) c) d) 4n 13 5n 25n 53 18n Bài toán 8: Chứng minh ab cd 11 abcd 11 Bài tốn 10: Cho abc deg 13 Chứng minh abc deg 13 Bài toán 11: Cho biết số abc Chứng minh rằng: 2a 3b c Bài toán 12: Cho số abc a, b chữ số chẵn Chứng minh rằng:a) c b) bac Bài tốn 13:Tìm chữ số a, b cho a b 4; 7a5b1 Bài toán 14:Cho 3a 2b 17 a, b N Chứng minh rằng: 10a b 17 Bài toán 15:Cho a 5b 17 a, b N Chứng minh rằng: 10a b 17 Bài toán 16: Chứng minh rằng: 9.10n 18 27 n N Bài tốn 17: Chứng minh rằng: abcd 99 ab cd 99 ngược lại Ôn tập tổng hợp Các hương há chứng minh chia hết Bài toán 1: Tìm số tự nhiên a b cho a chia hết cho b b chia hết cho a Bài tốn 2: Tìm số tự nhiên n cho phân số sau có giá trị số tự nhiên 3n n 13 3n 15 a) b) c) n 1 n 1 n 1 2n 13 3n 6n d) e) g) n 1 n2 2n Bài toán 3: Biết a b Chứng minh rằng: aba Bài toán 4: Biết a b c Chứng minh rằng: abc b c TÀI LIỆU WORD TỐN THCS TP HCM Bài tốn 9: Cho số tự nhiên abc deg chi 11 dư Chứng minh số abc deg 11 GROUP : TÀI LIỆU WORD TỐN THCS TP HCM Bài tốn 5: Tìm số tự nhiên ab cho 567a9b 45 Bài tốn 6: Tìm cặp số tự nhiên a, b cho 1 b a b) a b Bài toán 7: Cho số N dcba Chứng minh rằng: a) N a 2b b) N a 2b 4c c) N 16 a 2b 4c 8d 16 với b chẵn Bài toán 8: Chứng minh rằng: a) 2x y 17 9x y 17 a) b) a 4b 13 10a b 13 c) 3a 2b 17 10a b 17 Bài toán 9: Chứng minh rằng: a) 10n 72n 81 n N b) 11 81 81 c / s Bài toán 10: Tìm số tự nhiên n cho a) n 11 n 1 b)7n n c) n2 2n n d) n2 n n TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài toán 11: Chứng minh số có hai chữ số chia hết cho tổng chữ số hàng chục lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho Bài toán 12: Với a,b số khác Chứng minh rằng: a) abba 11 b) aaabbb 37 c) ababab d) abab baba 101 với a b Bài toán 13: Cho số tự nhiên A , người ta đổi chỗ chữ số số A để số B gấp ba lần số A Chứng minh B chia hết cho 27 Chuyên đề: Số nguyên tố- hợp số Bài toán 1: Tìm hai số nguyên tố biết tổng chúng 2005 Bài tốn 2: Tìm số ngun tố p để 4p+11 Bài toán 3: Cho A 52 5100 a) Số A số nguyên tố hay hợp số b) Số A có số phương khơng? Bài tốn 4:Tổng hiệu sau số nguyên tố hay hợp số? a) A 1.3.5.7 13 20 Bài toán 5: Cho n * b) B 147.247.347 -13 Chứng minh số A 11 1211 hợp số nc / s1 nc / s1 Bài toán 6: a) Cho n số không chia hết cho Chứng minh n chia dư GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM b) Cho p số nguyên tố lớn Hỏi p 2003 số nguyên tố hay hợp số? Bài toán 7: Cho n ; n n không chia hết cho Chứng minh rằng: n2 n2 đồng thời số nguyên tố Bài toán 8: Cho p số nguyên tố lớn a) Chứng tỏ rằng: p có dạng 6k 6k với k * b) Biết p số nguyên tố Chứng minh rằng: p hợp số Bài toán 9: Cho p p số nguyên tố p 3 Hỏi p 100 số nguyên tố hay hợp số? Bài toán 10: Cho n 29k với k Với giá trị k n : a) Là số nguyên tố b) Là hợp số c) Không số nguyên tố không hợp số Chứng minh rằng: p p số nguyên tố p hợp số Bài tốn 12: Tìm tất số ngun tố p, q cho p q pq 11 số ngun tố Bài tốn 13: Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp số ngun tố Bài tốn 14: Tìm số ngun tố p cho: a) p số nguyên tố b) p p 10 số nguyên tố Chuyên đề: Số nguyên tố - Hợp số (tiếp theo) Bài toán 15: Tổng hiệu sau số nguyên tố hay hợp số: a) A 13.15.17 91 b) B 2.3.5.7.11 13.17.19.21 c) C 12.3 3.41 240 d) D 45 36 72 81 e) E 91.13 29.13 12.13 f) F 4.19 5.4 g) G 3.17 34.3 h) H 72 73 74 75 Bài toán 16: Cho n 2.3.4.5.6.7 CMR: số tự nhiên liên tiếp sau hợp số: n 2; n 3; n 4; n 5; n 6; n Bài tốn 17: Tìm số ngun tố p cho: p 6; p 8; p 12; p 14 số nguyên tố Bài toán 18: Cho p số nguyên tố lớn Chứng minh rằng: p 1 p 1 chia hết cho 24 Bài toán 19: Cho p p hai số nguyên tố ( p ) Chứng minh rằng: p hợp số Bài toán 20: Cho p 10 p hai số nguyên tố ( p ) Chứng minh rằng: p hợp số Bài toán 21: Chứng minh với số nguyên tố p , ba số p, p 2, p đồng thời số nguyên tố Bài toán 22: Hai số 2n 2n với n đồng thời số nguyên tố hay đồng thời hợp số không? TÀI LIỆU WORD TỐN THCS TP HCM Bài tốn 11: GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài tốn 23: Tìm số ngun tố p để có: a) p 10 p 14 số nguyên tố b) p 2; p p số nguyên tố c) p 6; p 12; p 24; p 38 số nguyên tố d) p 2; p số nguyên tố Bài tốn 24: Tìm số ngun tố a, b, c cho 2a 3b 6c 78 Bài toán 25: CMR: 2001.2002.2003.2004 hợp số Bài tốn 26: Tìm số ngun tố p cho p 44 số nguyên tố Bài toán 27: CMR: Hai số 1994100 1994100 đồng thời số nguyên tố Bài tốn 28: Tìm số ngun tố p cho p 94 p 1994 số nguyên tố TÀI LIỆU WORD TỐN THCS TP HCM Bài tốn 29: Tìm tất số nguyên tố p để p p số nguyên tố ... bóng đá bóng chuyền ? BÀI : PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Bài 50 Tính nhanh: 1) 72 69 128 Bài 51 Tính nhanh: 1) 4.37.25 Bài 52 Tính nhanh: 1) 17.36 17.64 3) 18.52 18.48 800 Bài 53 Tìm số tự nhiên... 4) 13.176 13.76 2) 12 x 72 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 54 Tính nhanh: a) 32 89 68 Bài 55 Tính nhanh: Bài 56 Bài 57 Tính nhanh: a) 32.47 32.53 Tìm số tự nhiên x, biết: a) 23 42 x ... 3 30 Tiết – LUYỆN TẬP Tính nhanh: 1) 687 953 313 2) 57 98 243 3) 841 265 159 135 Tính nhanh: 1) 8.36.125 2) 7.4.50.25.2 3) 4.75.5.25.2 Tính nhanh: 1) 23.47 77.47 2) 141.56