Đề cương toán K7 lê ANH XUÂN HK1

GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM PHẦN ĐẠI SỐ Chƣơng I: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC §1 TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ Tập hợp số hữu tỉ Tập hợp số tự nhiên Bài Điền kí hiệu , , Tập hợp số nguyên thích hợp vào chỗ trống: 1  a) 2016  b) 0,9  c) d) 2017  e)  f)  Bài Điền kí hiệu ( , ,  ) vào ô trống: b) 3 c) d) 5 e) 3 f) 4 Sắp xếp dãy phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 2 4 4 9 a) ; ; ; b) ; ; ; 5 3 7 2 7 c) ; ; ; d) ; ; ; 20 18 Bài Bài Không quy đồng phân số, so sánh phân số sau: 34 21 123 321 a) b) 35 20 124 312 Bài So sánh số hữu tỉ sau cách nhanh 89 2 2017 2015 a) b) 201 16 2016 2016 a b ; y  (a, b , m  ; m  0) x  y m m ab Chứng tỏ rằng: Nếu z  ta có x  z  y 2m Bài Giả sử x  Bài a) Chứng minh a c a ac c  (b  0, d  0)   b d b bd d c) 41 51 31 41 c) 56 64 57 63 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM a) 3 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM b) Áp dụng kết trên: Hãy viết ba số hữu tỉ xen 1 1 §2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ Lý thuyết: a , với a, b  b  b - Với số hữu tỉ x, ta có số đối  x x  ( x)  a b - Với hai số hữu tỉ x  y  ( a, b, m  m  0), ta có: m m a b a b x y    m m m a b a b x y    m m m Trong trình thực cộng trừ số hữu tỉ, ta viết số hữu tỉ dạng phân số mẫu số áp dụng tính chất phép tốn cộng để tính tốn cách hợp lí nhanh chóng  Quy tắc chuyển vế: Khi chuyến số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với x, y  : x  y  z  x  z  y TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM - Mọi số hữu tỉ viết dạng phân số Bài tập Tính 3 17 11 7 13 a)   b) c)     40 18 15 18 90 11 49 21 18 d) e) f)       12 15 60 28 60 18 Bài tập Tính 10 6 5 a)   b)   c)    2, 25 25 12 8 24 1 1 d) 0,  e) 1      9 27 81 Bài tập 10 Tính  16 27   14   1  1 a) b)               21 13   13 21  12     11 7 10 7  1  c)          d)     25 13 17 13 17  12   12  Bài tập 11 Tìm số hữu tỉ x biết: 6 a) x   b) x   c)  x   2 4 13 d)  x  e)  x  f) x   19 19 23 23 Bài tập 12 Tìm số hữu tỉ x biết: GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM 1 1 2x       7 x 12 49.50 50 Bài tập 14: a) b) Bài tập 15 : a) b) c) d) Tìm tập hợp số nguyên x biết : 1 1  1     x    ; 3 4 48  16  x 3 5    1    36 8 6 Tính 1 1     1.2 2.3 3.4 2009.2010 1 1     1.4 4.7 7.10 100.103 1 1      2011.2010 2010.2009 3.2 2.1 1 1 1 1 1      15 35 63 9999 Tiết - §3 Nhân, chia số hữu tỉ  Với hai số hữu tỉ x  c a y   a, b, c, d  ; b, c, d   ta có: d b  Thương hai số hữu tỉ x y gọi tỉ số hai số x y , ký hiệu x: y  Chú ý: * x.0  0.x  * x  y  z   x y  x.z * m  n : x  m : x  n : x * x :  y.z    x : y  : z * x  y : z    x y  : z x hay y TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM  Phép nhân, chia số hữu tỉ tương tự phép nhân phân số c a  Với hai số hữu tỉ x  y   a, b, c, d  ; b, d   ta có: d b GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài tập 16 Tính: 10   5  d)    10   Bài tập 17 Tính hợp lí: 14  7 25  4 e)    :    18 a) b) 1 A   7 13 4 F   17 17 9 17  1   1  B        19   19  8 G   19 11 11 19 11 19 27  12 18 28   f)  :  27   c) Bài tập 18 Tính nhanh: 13 40 A  9 C   7 7 5 5 14 B   11 11 11  17 18 19 20   5 1  D          28 29 30 31   12  Bài tập 19 Tìm số hữu tỉ x biết: x  11 5 d)  : x  TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM a) 4 7  x  5 1 e)  x:7  b) 6  x  4 3 f)  : x  1 c) Bài tập 20 Tìm số hữu tỉ x , biết: a) x   x  3  b) 3  x     x    Bài tập 21 Tìm số hữu tỉ x biết: 2 1 a) x   x  b) x   x  1  3 1 3 11   61 x c)   x     2x  1  d)    x    3 2 9  90 Bài tập 22 Tính nhanh 1 1 1     100        6,3.12  21.3,  3 9 a) 1 1     100 6 6 1 3 3        b) 19 31 c) 11  25 125 625 4 4 4 9        11 25 125 625 19 31 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM d) 5.18  10.27  15.36 10.36  20.54  30.72 Tuần Tiết – Bài Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cộng trừ nhân chia số thập phân Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x , kí hiệu x , khoảng cách từ điểm x đến điểm trục số x neáu x   x  x neáu x   x  ; x   Khi x  y   x  y  Khi A  m Nếu m  đẳng thức khơng xảy A  m Nếu m    A  m 3  1) 2,5  2) 4)  5) 3)  2  3 6) 2  Bài tập 24: Tìm x : 1) 4) 3 x  x  2) x  3) x 0 5) x  2,5 6) x  1 Bài tập 25: Tìm x : 1) x  =0 3)  x  5) 3- x  5  1 7) x    2) x  4)  x  3 6) x   8) x  Luyện tập Bài tập 26: Tìm x :  10  21 1 3   TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài tập 23: Tính GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM  1 d) x      (1)2014  2  1 b) x      13  2  1 c) x      14  2  1  e) x      3 f) a) x  2 x Bài tập 27: Tìm x : a) x   d) x  3 0 b) x   e)  x 7 h) x  12  i)  1 j) x 3 3 4 d)  x   TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM f) 1  5 x   12 4 x   1   12 Bài tập 28: Tìm x a)  x   c) x  x  0 18 24 g) b) x   e) 5x   15 6 3 2x 1  14 17 7 f)  x  6 c) Bài tập 29: Tìm x , biết x   x Bài tập 30: Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ 5 A x B x  C  x 5 D  x 4 Bài tập 31: Tìm x để biểu thức sau có giá trị lớn Tìm giá trị lớn A  2 x B 7 x 13 Bài tập 32: Tìm x, y, z  Q a) x  3,5  4,5  y  b) x    y   y   z 5  Bài 5: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Một số công thức cần nhớ x n  x.x.x.x x với x  Q, n  N , n  c) x  n thua so x Quy ước: x1  x; x  x  1) x m x n  x mn Bài tập 33: Tính: 2) x m : x n  xm  x m n n x 3)  x m   x m.n n  GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM 43.44 213 215.92 e) 27.93 i) 35.82 Bài tập 34: Tìm x a) x  25 219 44.45 215.92 f) 310.27 j) 96 a) d) 3x  910 Bài tập 35: So sánh a) 230 320  32  9.94 39 215.92 h) 27.94 l) c) d) b) x  43 c) x  46 e) x  83 f) x  89 c) 224 316 b) 5300 3500 d)  16  11   e) 22 92.93 310 214.9 g) 37.5 k) 252.812 b) 3 22 g)  0,3 f) 22 23 Tiết Một số công thức cần nhớ 40  0,1 1 1 h)     2 4 20 Bài 6: Lũy thừa số hữu tỉ (tt) m 4) ( x y )  x y m m x xm 5)    m y  y m 6) x  m  (m  0) xm Bài tập 36: Tìm x , biết: x x 2 4 d)      3 9 Bài tập 37: Tìm n , biết 32 a) n  2 175 e) n1  35 i) n  310 Tuần x 2 b)    3 x 2 c)    25 5 3   e)         25  8n  16 2n 135 f) n2  55 j) n  518 b)  3  f)      x 322 n  81 112 n 64 g) n1  23 k) n  45 c) Tiết - Luyện tập Bài tập 38: Tính 27.27 a) 162.81 317.8111 d) 2710.915 Bài tập 39: 316.2710 922 92.211 e) 162.63 b) 317.2711 924 210.331  240.36 f) 11 31 41  c) 54 2 3n2 38 h) n  320 98 x l)  s 27 81 d) TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM x 2 a)    25 5 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM a) x  25.26 b) x  45.23 d) x  45.162 e) x  94 g)  27 h) x  84 i)  32 1 1 k)       4 8 x 47 43 Bài tập 40: Tìm x , biết: a) x  16 d) (x  7)3  27 g) (3x  4)  36 27 j) x  3 Bài tập 41: So sánh a) 230 320 f) x  26 43 i) x  812 x x c) x  46 x 1   l)         27  b) x3  c) x3  8 e) (2 x  3)3  64 f) (2 x  3)  25 h) x 1  64 i) 5x 1  625 k) 3x 1  3x 3  810 l) 8x.162 x  45 b) 5300 3500 c) 224 316 d) 920 9910 Bài tập 42: Chứng minh a) 76  75  55 b) 817  279  329 c) 812  233  230 55 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM 911  910  99 e) N 639 Bài tập 43: Tìm x, y  d) 109  108  107 555 f) 817  279  913 45 a) 27  3x  3.81 b) 32  x  22 x 3.282 x c) 415.915  x.3x  1816.216 d) x 1.3 y  12 x e) x : 22000  y f) (2 x  1)6  (2 x  1)8 Bài tập 44: Rút gọn: A= 2100  299  298  297   22  Bài tập 45 Rút gọn : B  3100  399  398  397   32   1 1 1 Bài tập 46 Cho C      99 Chứng minh C  3 3 Bài tập 47 Chứng minh rằng: 19  2  2   2  2 2 3 10 Bài tập 48 Chứng minh rằng: 100     100  3 3 Bài tập 49 Cho biết: 12  22  32   102  385 Tính B  32  62  92   302 Bài tập 50 Cho : A   22  23   2100 ; A   52  53   596 Chứng tỏ rằng: a) A chia hết cho 2, 6, 30 b) B chia hết 5, 6, 31, 26, 126 c) Tính giá trị A B : A  22  42   202 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài tập 52 Thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số số nguyên a) 1,5 : b) : c) : 0,3 d) 3: 0, Bài tập 53 Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức khơng? 30 1 a) b) : :13 21 42 Bài tập 54 Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau: a) 7.(28)  (49).4 b) 0, 6.4,  3, 6.0, Bài tập 55 Lập tất tỉ lệ thức từ số sau: 3; 7; 24; 56 Bài tập 56 Tìm x, biết: x 60 a) 3: (2 x)  : b) 0, 01: 2,5  (0, 75 x) : 0, 75 c)  15 x x d) : 0,8  : (0,1x) e) (0, 25 x) :  5 : 0,12 f)  x 0, 72 3 Tuần Tiết 11 Bài tập 57 Tìm x , biết: x 24 a)  25 Bài tập 58 Tìm x, biết: x4 a)  x4 x x5 c)  x 1 x  Bài tập 59 Cho tỉ lệ thức a) ab cd  b d Luyện tập b) x 1  x 5 c) x2  x2 x2  1 x x  x 1 d)  x4 x2 b) a c  Chứng minh: b d b) a b c d  b d c) ac bd  c d TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài tập 51 Tìm x, y, z biết: a) ( x  1)  (2 x  y  3)  ( y  z )2  b) (2 x  3)1998  (3 y  5)2000  c) ( x  y  7)  (4 x  y  24)  ………………………………………………… Tiết 10- Tỉ lệ thức a c I Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số  b d II Tính chất: a c 1)   ad  bc b d a c a b d c d b 2) ad  bc   ;  ;  ;  (có thể đổi chỗ thành phần a với d , b b d c d b a c a a c với c cho b d GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM ac bd  c d e) Bài tập 60 Cho tỉ lệ thức a c  Chứng minh: b d d) 3a  3b 3c  5d a)  2a  7b 2c  7d c) a  b ab  c  d cd 3x  y  x y x Tính giá trị tỉ số y ac a c  bd bd  a  b b) c  d   a b  d)   cd   ab cd 2012  a 2012  b 2012 c 2012  d 2012 Bài tập 61 Cho tỉ lệ thức TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Tiết 12 § Tính chất dãy tỉ số I Tính chất dãy tỉ số a c a c ac  suy   b d b d bd a c e a c e ace a ce   suy     b d f b d f bd  f bd  f II Số tỉ lệ Khi nói số x, y, z “tỉ lệ” với số a, b, c nghĩa ta có: x y z   (hoặc x : y : z  a : b : c ) a b c x y z Ví dụ: x, y, z tỉ lệ với số 2; 3;    Bài tập 62 Tìm hai số x y , biết: x y x y y  x  20 a)  x  y  20 b)  20 15 x y x y 3x  y  51 c)  x  y  64 d)  17 5 6 Bài tập 63 Tìm ba số a, b, c, biết: a b c b) a : b : c  : : a  b  c  18 a)   a  b  c  72 a b c a b c c)   a  b  10 d)   a  15 5 Bài tập 64 Tính số học sinh lớp 7A 7B, biết lớp 7A lớp 7B học sinh tỉ số học sinh hai lớp 8: Bài tập 65 Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 180 Tính số trồng lớp, biết số lớp theo thứ tự tỉ lệ với 3; 4;5 10 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 21: Cho tam giác ABC tam giác DEF có A  D , AB  DE a) Với điều kiện ABC DEF theo trường hợp c-g-c b) Cho hai tam giác ABC DEF câu a biết: D  62 ; E  70 Tính số đo F ? Bài 22: Cho ABC DEF có A  D ; AB  FD a) Hỏi để hai tam giác theo trường hợp c-g-c cần thêm yếu tố Viết ký hiệu b) Lúc tìm B biết D  50 E  80 c) Tính chu vi hai tam giác biết AB  cm ; EF  cm ; AC  cm Bài 23: Cho ABC EFD có A  D ; AB  FD a) Hỏi để hai tam giác theo trường hợp c-g-c cần thêm yếu tố Viết ký hiệu b) Lúc tìm B biết D  50 E  85 c) Tính chu vi hai tam giác biết AB  cm ; EF  cm ; AC  cm Bài 24: Cho ABC EFD có AC  DE ; AB  DF a) Hỏi để hai tam giác theo trường hợp c-g-c cần thêm yếu tố Viết ký hiệu b) Lúc tìm B biết D  59 C  83 c) Tính chu vi hai tam giác biết AB  16 cm ; EF  14 cm ; AC  15 cm Bài 25: Cho xOy nhọn Trên tia Ox lấy điểm A, B cho A nằm O B Trên tia Oy lấy C, D cho OA  OC ; OB  OD a) Chứng minh OBC  ODA BC  AD b) Chứng minh ABC ACD c) Chứng minh AC // DB Bài 26: Cho xOy khác góc bẹt Lấy điểm A, B thuộc tia Ox cho OA  OB Lấy điểm C, D thuộc tia Oy cho OC  OA ; OD  OB Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh: a) AD  BC b) EAB  ECD c) OE tia phân giác xOy d) Gọi K trung điểm DB Chứng minh O, E , K thẳng hàng Bài 27: Cho ABC có cạnh AB  AC Trên cạnh AC lấy E cho AE  AB , xác định D thuộc BC cho AD phân giác A F giao điểm ED AB F a) Chứng minh DE  DB b) Chứng minh AFE  ACB c) Chứng minh BEF  BEC d) Chứng minh AD  BE Bài 28: Cho tam giác ABC vuông A  AB  AC  Tia phân giác góc ABC cắt AC D Trên BC lấy điểm E cho BE  BA a) Chứng minh ADB  EBD AD  ED b) Vẽ AH vng góc BC H Chứng minh: AH // DE 67 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM DẠNG GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM c) Trên tia DE lấy điểm K cho DK  AH Gọi M trung điểm DH Chứng minh: A, M, K thẳng hàng Bài 29: Cho ABC có M, N trung điểm AC A Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MD  MB a) Chứng minh: AMD  CMB ; AD // BC b) Trên tia đối tia NC lấy điểm E cho NE  NC Chứng minh: AE  BC AE // BC c) Chứng minh: A trung điểm DE Bài 30: Cho ABC có AB  AC Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh: ABM  ACM b) Chứng minh: AM  BC c) Trên cạnh BA lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho BD  CE Chứng minh: BDM  CEM TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM d) Chứng minh: DE // BC 68 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ CÁC NĂM QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (2011 – 2012) Bài 1: Điền kí hiệu  ,   vào chỗ trống cho đúng: … ; 2012 … … I; … ; Bài 2: Tìm x biết: 2  1 25  1 c) x      12011       2 16  2 43.86 a) x  20 b) 1  x  2 2 d) 3,5x   1,5 x  4,9  2,7 Bài 3: Kết thúc hội nghị “Thiết kế sản phẩm học tập học sinh có ứng dụng cơng nghệ thơng tin” trường A Ban tổ chức nhận 180 sản phẩm bốn khối 6; 7; 8; Biết số sản phẩm khối 6; 7; 8; tỉ lệ với số 2; 5; 4; Hỏi khối gửi ban tổ chức sản phẩm? a) Với điều kiện tam giác ABC tam giác DEF theo trường hợp cạnh-góc-cạnh, viết ký hiệu hai tam giác b) Cho hai tam giác ABC tam giác DEF câu a, biết góc A  48 , góc B  65 Tính số đo góc F Bài 5: Cho tam giác ABC  AB  AC  , gọi M trung điểm cạnh BD Trên cạnh AC lấy điểm D cho AB  AD a) Chứng minh: ABM  ADM b) Tia AM cắt cạnh BC K Chứng minh: ABK  ADK c) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE  DC Chứng minh EBK  CDK , từ suy ba điểm E, K, D thẳng hàng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2012 – 2013) Câu 1: Điền ký hiệu  ;   vào chỗ trống cho đúng: … ; 2012 … ; 2012 … ; Câu 2: Tìm x biết a/ x  69 32.63.96 23.315 1 b/  x  2 2 2012 … 2013 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 4: Cho tam giác ABC tam giác DEF, biết góc A  góc E AC  EF GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM 49  1 d/ x       81  3 c/  1,  x  5, x  42,  5,8 Câu 3: Sau phát động thi “Giải tốn qua internet, violympic” Thơng qua trang web: www.violympic.vn, giáo dạy tốn lớp 7A, 7B, 7C trường trung học sở biết có 96 học sinh ba lớp tham gia Biết số học sinh lớp: 7A, 7B, 7C tham gia Violympic tỉ lệ với số 4; 5; Hỏi số học sinh lớp tham gia thi bạn Câu 4: Cho MNP DEF , biết ̂ ̂ NP  EF a) Với điều kiện MNP DEF trường hợp cạnh – góc – cạnh b) Cho MNP DEF câu a, biết ̂ ̂ Tính ̂ Câu 5: Cho tam giác ABC có AB  AC Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD  AB Tia phân giác góc BAC cắt BC E a) Chứng minh: ABE  ADE b) Cho AE cắt BD H Chứng minh AE  BD H c) Trên tia đối tia ED, lấy điểm M cho EM  EC Chứng minh A, B, M thẳng hàng BD // MC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2013 – 2014) TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Câu 1: Điền ký hiệu  ;   vào chỗ trống cho đúng: … ; 2016 … I; 2 … 52013 … ; Câu 2: Tìm x biết a/ x  c/  1  36      49 52.103.255 23.515 b/ x  d/  1,  x  3, x  82,  5,8 1  x2 5 Câu 3: Biết cạnh tam giác tỉ lệ với : : chu vi 63cm Tìm độ dài cạnh tam giác Câu 4: Cho ABC DQK , biết ̂ ̂ AB  KQ a) Với điều kiện ABC DQK theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, viết kí hiệu hai tam giác b) Áp dụng câu a, biết ̂ ̂ Tính số đo góc D Câu 5: Cho tam giác ABC (với AB  AC ) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AB  AD Gọi M trung điểm BD a) Chứng minh: ABM  ADM 70 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM b) Chứng minh AM  BD c) Tia AM cắt BC H Chứng minh: ABH  ADH d) Trên tia đối tia BA, lấy điểm N cho BN  DC Chứng minh D, H, N thẳng hàng BD // NC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2014 – 2015) Câu 1: Điền ký hiệu  ;   vào chỗ trống cho đúng: 2014 … 2014 … 2015 2015 … I; ; ; … Câu 2: Tìm x biết a/ x  45.94.57 107.273 c/  1,2 x  Bài 3: b/ 3x   5,7 d/ x  1  3   4 Trong buổi làm từ thiện người nghèo quận, học sinh khối góp số tiền nhiều khối 500000 đồng Tính số tiền góp trường iết số Bài 4: Cho hình vẽ biết Ax // By, góc xAO = 350 , góc OBy = 1450 Tính số đo góc AO Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm A N trung điểm AC Trên tia đối tia NM, lấy điểm D cho NM = ND a/ Chứng minh : AMN  CDN , từ suy M = CD b/ Chứng minh MN // BC MN  BC c/ Chứng minh D qua trung điểm đoạn thẳng MC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ( 2015- 2016) Bài 1: (1đ) Điền kí hiệu ,  vào chỗ trống cho ZR Câu 2: 71 2015  I (4đ) Tìm x, biết : -2016  N 2015  Z 2016 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM tiền đóng góp khối 6,7,8,9 tỉ lệ với 9,7,6,8 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM a/ x  33.96 320 b/ 3  x2 2 d/ x  c/ 0,75 x  2,25 x  4,15  1,85 Bài 3: 49 2015 1 36 (1,5đ) Giả sử trọng lượng thể người gồm hai phần : + Trọng lượng mỡ thể + Trọng lượng thể không tính mỡ Một người A có cân nặng 76kg Biết số kg lượng mỡ khơng tính mỡ thể người tỉ lệ với số 1;3 a/ Tính số kg lượng mỡ người b/ Giả sử số kg mỡ có người A 19kg Theo tiêu chí đánh giá quan y tế để có thân hình đẹp A cần có số kg lượng mỡ chiếm 15% so với trọng lượng thể Theo em người A cần giảm số kg mỡ ? Bài 4: (0,5đ) Cho MNP  DEF , biết Mˆ  480 , Nˆ  650 Tính số đo góc F ? Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông C Gọi E trung điểm BC Vẽ đường thẳng vng góc với BC E, đường thẳng cắt AB O a/ Chứng minh COE  BOE TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM b/ Vẽ đường thẳng vng góc với AB , đường thẳng cắt đường thẳng OE D Chứng minh DC = DB c/ Vẽ CH vng góc với AB H, tia CH lấy F cho CF = CD Chứng minh ba điểm F, O, E thẳng hàng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ( 2016 -2017) Bài 1: Điền kí hiệu ,  vào chỗ trống cho Q…R; Bài 2: Z ; Z ; -12…Q Tìm x, biết : 218.311 a/ x  18 49 c/  2,3x  10,3x  Bài b/ 49 1 81  : ( x  1)  7 d/ x  ( )  (1) 2016 Ba lớp 7A, , 7C quyên góp 450 tập để hưởng ứng giúp bạn miền Trung đến lớp sau bão iết số tập quyên góp ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4; 5; 6, tính số tập lớp quyên góp Bài 72 Cho biết ABC  HIK Biết H  32 , K  68 Tính số đo góc B GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài Cho tam giác nhọn ABC  AB  AC  có M trung điểm BC Trên tia AM lấy điểm N cho AM  MN a) Chứng minh ABM  NCM b) Tia phân giác ABC cắt tia AM H Tia phân giác BCN cắt tia AM K Chứng minh BH  CK c) Vẽ tia Hx // BC ( Hx B nằm hai nửa mặt phẳng đối nhau, bờ tia AM ) Trên tia Hx lấy điểm Q cho HQ  BC Chứng minh C trung điểm KQ Bài Thư viện trường THCS A có hai giá sách Lượng sách giá thứ lượng sách giá thứ hai Nếu chuyển 168 sách từ giá thứ hai sang giá thứ lượng sách cịn lại giá thứ hai lượng sách giá thứ Hỏi lúc đầu giá thứ có sách? BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ ĐỀ Bài ( điểm) Tính hợp lí có thể: a) 3     13 13 b)   11 11 c) 15    12  :         16   15  d) 1220 910.420 ( điểm) Tìm x biết: a) x   c) x : 0,5  32 : x Bài  d) x  32 1    3  3 ( điểm) Tìm x , y , z biết: a) Bài b) 3 x  x y z   x  y  z  28 b) x y z   x  y  100 ( điểm) Số học sinh khối 6, 7, 8, trường tỉ lệ với 9, 8, 7, Tính số học sinh khối biết tổng số học sinh bốn khối 900 Bài ( điểm) Cho tam giác ABC có AB  AC Gọi F trung điểm BC a) Chứng minh: AFB  AFC AF vng góc với BC b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D tia đối tia CA lấy điểm E cho BD  CE Chứng minh: FAD  FAE c) Gọi I trung điểm DE Chứng minh: ba điểm A , F , I thẳng hàng 73 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM ĐỀ Bài Bài 2: ( điểm) Tính: a) 1 4  :  25 5 c) 49.310 184.85 b) Tìm x , biết: 1 2   2 a)   :   x    1  : 0,4 3    3 Bài 3: 25 49   7 81 b) x   4 c) x 27  x Ba anh em trồng tất 60 Tính số người trồng biết chúng tỉ lệ với : : (2đ) Bài 4: Cho ABC có AB  AC , AH tia phân giác BAC , ( H thuộc BC ) a) Chứng minh: ABH  ACH Suy ra: H trung điểm BC b) Chứng minh: AH  BC c) Qua A kẻ đường thẳng xy song song BC Trên xy lấy điểm D cho AD  BC ( D B phía với AC ) Chứng minh ADB  BCA AC // DB TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM ĐỀ Bài 1: (3,0đ) Thực phép tính sau: a) 49 16      2016  53 53 10  2     :   : b)    279   279 421  30  1252 40 c) Bài 2: 641.57 (2,5đ) Tìm x , biết: a) 14  :x 5  3 c)  x     16  b) 4 x   x1 d) 4   12  52 x 5  y  x  26 y Bài 3: (1,0đ) Tìm x , y biết: Bài 4: (0,5đ) Chứng minh rằng: 2710  329  914 chia hết cho 13 74 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 5: (3,0đ) Cho ABC có ba góc nhọn  AB  AC  có M trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MB  MD a) Chứng minh: ABM  CDM b) Chứng minh: AB // CD c) Vẽ AK CH vng góc với BD ( K , H thuộc BD ) Chứng minh: BK  DH ĐỀ Bài 1: (2,0đ) Thực phép tính:  1  7  5   :  a)     12  16   Bài 2: 1515.510 97.2513 b) x  x (2,0đ) Tìm x , biết: a) x  Bài 3: b) 1  1 (1,5đ) Một tam giác có chu vi 36cm ba cạnh tỉ lệ với 3, 4,5 Tính độ dài ba Bài 4: (1,5đ) Tìm x , y, z biết 3x  y  6z x  y  z  Bài 5: (3,0đ) Cho ABC có AB  AC Gọi M trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia BM lấy điểm D cho MB  MD a) Chứng minh: MAD  MCB b) Vẽ AH  BC H Chứng minh AH  AD c) Gọi N trung điểm cạnh AD Trên tia CN lấy điểm E cho NC  NE Chứng minh ba điểm: E , A , D thẳng hàng ĐỀ Bài 1: (3,0đ) Thực phép tính sau: a)   16 12 b) 17    0,7  17 17 2  1  1 64 c)        :   2  3 Bài ( điểm) Tìm x, y biết: a) Bài 75  x 3 ( điểm) b) x    10 c) x y  x  y  21 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM cạnh tam giác GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Biết chu vi tam giác 45 cm Tính độ dài ba cạnh tam giác biết độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ nghịch với số 3; 4;6 Bài ( điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB  AC ) Gọi I trung điểm AC TRên tia đối tia IB lấy điểm K cho IK  IB a) Chứng minh: ABI  CKI b) Chứng minh: KC / / AB c) Trên đoạn thẳng IA lấy D , đoạn thẳng IC lấy F cho ID  IF Chứng minh DB / KF ĐỀ Bài (2.5 điểm) Thực phép tính: 1  1   2  a)    : 2        b) 3 5  16     25 7 c) 152.92 252.27 0 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài ( 1,5 điểm) Tìm x biết: a) x  Bài   b) x  x  144 ( 1,5 điểm) Tìm số họ sinh hai lớp 7A 7B biết số học sinh lớp lớp 7A học sinh tỉ số học sinh lớp 7A 7B 8: Bài ( điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x  Tìm x cho f ( x)  Bài ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Vẽ DK  BC K a) Chứng minh BAD  BKD AD  KD b) Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho BE  BC Tia BD cắt EC H Chứng minh BH  EC c) Chứng minh K , D, E thẳng hàng ĐỀ Bài 1:\ (3 điểm) Thực phép tính: (Tính hợp lí có thể) a) 76  6   :    b)  0, 25   3 :2  16 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM 1 1 1  c)    :     :    10  Bài d) 272.253.25 6.154.18 ( điểm) Tìm x biết: a) 1  3x  b) 0, 8  x d) x  c) 3x  3x1  324   12 Bài ( điểm) Tìm số x, y, z tỉ lệ với 4,5,2 biết x  5z  12 Bài ( điểm) Cho góc xOy nhọn Trên Ox lấy điểm A, Oy lấy điểm B cho OA=OB Gọi M trung điểm AB a) Chứng minh OAM=OBM b) Gọi D trung điểm OA Trên tia đối tia DB lấy điểm E cho DE  DB Chứng minh AB / /OE c) Trên tia đối tia OB lấy điểm F cho OF  OB Chứng minh OD  EF ĐỀ (3 điểm) Tính giá trị biểu thức:  2   2  b) 12 :    :        11    a)         7  8 7  1 c)      2 Bài  72      2021   (1,5đ) Tìm x biết a) 1,  Bài x  0,36 b)  x    c) x  18  8 x3 (1,5 đ) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 120 m Biết tỉ số cạnh hình chữ nhật : Tính độ dài cạnh miếng đất hình chữ nhật Bài (1đ) Tìm x , y biết : x  y y  x  12 Bài (3đ) Cho tam giác A C vuông A có M trung điểm C Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD  MA a) Chứng minh MAB  MDC b) Chứng minh AB // CD AB= CD c) Trên AB CD lấy điểm E F cho BE  CF Chứng minh điểm E, M, F thẳng hàng ĐỀ Bài : 77 Thực phép tính : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM a) 2015  3 1 13 1   :   2016 2016  8  b) 16  1 64       2  4  15 14 2.322  5.321 7.5  19.5 c) 910 3.516  515 Bài : 1 :  2  Tìm x , biết : a) 15 28   x 51 b)  x  1  c)  x  1  Bài : Tìm x , y , z biết : x  y ;5 y  z 3x  y  5z  30 Bài : So sánh : 3.2300 5.3200 Bài : Cho Ot tia phân giác góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm E , tia Oy lấy điểm F cho OE  OF Trên tia Ot lấy điểm H cho OH  OE a)Chứng minh : OEH  OFH b)Chứng minh : EF  OH c)Tia EH cắt tia Oy M , Tia FH cắt tia Ox N Chứng minh : OEM  OFN d)Qua E kẻ đường thẳng song song Oy , qua F kẻ đường thẳng song song Ox ; Hai đường TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM thẳng cắt P Chứng minh : O , P , H thẳng hàng ĐỀ 10 Bài (3đ) Tính rút gọn : 11 2 1 a) A      : 15 5 2 Bài 4   12 9 12 c)   49 (2đ) Tìm x , y , z biết a) Bài b) x 1 x   2 b) x y z x  y  z  42   10 21 (1,5đ) Một khu đất hình tam giác có chu vi 60m cạnh tỉ lệ với 3; 4;5 Tính độ dài cạnh khu đất Bài (0,5đ) Chứng minh 1 1 1         1.2 3.4 5.6 49.50 26 27 50 Bài (3đ) Cho ABC vng A có B  550 Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D Trên cạnh BC lấy điểm E cho BA = BE a) Tính số đo góc C 78 GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM b) Chứng minh : BDA  BED c) Tia ED cắt tia BA F Chứng minh : AC = FE d) Gọi M trung điểm FC Chứng minh : điểm B , D , M thẳng hàng ĐỀ 11: Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: a) 185.105 610.55 c) 16    21          60120    11 11  b) 27 2016 :   23 46 2017  8   5 12  d)    :     :  13 17   13 17  Bài 2: (2 điểm) Tìm x a)  2x  16 b) 2  x  Bài 3: (1 điểm)Một tam giác có chu vi 108 cm cạnh tỉ lệ với 8, 9, 10 Tính độ dài cạnh tam giác a b c   2a  2b  c  28 2 Bài 5: (3 điểm) Cho EFK có EF  EK Trên cạnh EK lấy điểm M lấy điểm M cho EM  EF Gọi I trung điểm cạnh FM a) Chứng minh: EFI  EMI b) Chứng minh: EM  FM c) Tia EI cắt cạnh FK N Trên tia đối tia FE lấy điểm D cho FD  MK Chứng minh ba điểm M, N, D thẳng hàng ĐỀ 12: Bài 1: Tính giá trị biểu thức: (3 điểm) a) b) 79 11 22 58     29 47 29 47 16 3    :  20090 2 4 TÀI LIỆU WORD TỐN THCS TP HCM Bài 4: (1 điểm) Tìm số a, b, c; biết rằng: GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM c) 1 1     2.3 3.4 4.5 9.10 Bài 2: Tìm x biết: x 2 a)    27 3 b) x  3.5 73.5 c) x  Bài 3: Lan có ba loại bi xanh, đỏ, vàng, tổng cộng 108 viên Nếu lấy viên bi đỏ, số viên bi xanh, số 3 số viên bi vàng thấy số bi cịn lại loại Tính số bi loại? Bài 4: Cho ABC có B  44o , C  28o a) Tính số đo A b) Gọi M trung điểm C Đường trung trực BC cắt AC D Chứng minh DB  DC TÀI LIỆU WORD TỐN THCS TP HCM c) Tính DBC BDC ĐỀ 13: Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: 1/  2  1  :   6  3  2 27  16 2/      3 : 49    3/ 63  3.62  33 13 Bài 2: (2 điểm) Tìm x: 1/ 36 x  49 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, y, z biết: 80 2/ x  x y z   x  y  z  22  GROUP : TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM 22015 22019 22010.256 22018 TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS TP HCM Bài 4: (0,5 điểm) So sánh: 81 ... sinh ba lớp cần phải trồng chăm sóc 26 xanh Lớp 7A có 28 học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 44 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh biết số xanh tỉ lệ với số học sinh Bài tập 148 Ba... nhật Bài tập 143 a đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 5;7 Hỏi đơn vị góp tiền biết tổng số vốn góp 750 triệu đồng Bài tập 144 a đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 2; 5;6 Hỏi đơn vị góp... 3 1 3 11   61 x c)   x     2x  1  d)    x    3 2 9  90 Bài tập 22 Tính nhanh 1 1 1     100        6,3.12  21.3,  3 9 a) 1 1     100 6 6 1 3 3