de cuong toan 7 hk1

Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI PHầN ĐạI Số Chủ đề 1: Số hữu tỉ số thực I. số hữu tỉ: Tập hợp Q các số hữu tỉ: + Tập hợp Qcác số hữu tỉ đợc viết: = 0;;| + Số hữu tỉ có dạng: ( , , 0) + Số nguyên là số hữu tỉ; Các số viết đợc dới dạng phân số đều là số hữu tỉ. + Số hữu tỉ biểu diễn đợc trên trục số; điểm biểu diễn số gọi là điểm . + Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ dơng; số 0; số hữu tỉ âm. So sánh số hữu tỉ: + Số âm < 0 < số dơng. + Viết số hữu tỉ dới dạng phân số cùng mẫu dơng; rồi so sánh tử: Nếu tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn, hoặc viết số hữu tỉ dới dạng số thập phân rồi so sánh. Các phép tính với số hữu tỉ: a/ Phép cộng; phép trừ: +Viết số hữu tỉ dới dạng phân số cùng mẫu dơng ( Quy đồng); + Lấy tử cộng hoặc trừ với tử, giữ nguyên mẫu chung; + Rút gọn kết quả nếu đợc. + Nếu các số hữu tỉ viết đợc dới dạng số thập phân thì ta cộng; trừ giống nh cộng; trừ số nguyên. b/ Phép nhân: + Viết số hữu tỉ dới dạng phân số + Lấy tử nhân tử ; mẫu nhân mẫu. + Rút gọn phân số. + Nếu các số hữu tỉ viết đợc dới dạng số thập phân thì ta nhân giống nh nhân số nguyên. c/ Phép chia: + Viết số hữu tỉ dới dạng phân số + Thực hiện phép chia nh phép chia phân số (giữ nguyên PS 1 , nhân với PS nghịch đảo của PS 2 ) + Rút gọn phân số. + Nếu các số hữu tỉ viết đợc dới dạng số thập phân thì ta chia giống nh chia số nguyên. d/ Phép luỹ thừa: Thực hiện theo quy tắc đợc viết bằng các công thức sau đây: Định nghĩa x n = ỳ thổỡasọn x .x.x.x (x Q, n N, n > 1) Qui ớc: x 1 = x , x 0 = 1 ( x 0) Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: = Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: + = . Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: = : (x 0, m n) Luỹ thừa của luỹ thữa: . )( = Luỹ thừa của một tích: .).( = Luỹ thừa của một thơng: = ữ ( y 0 ) Luỹ thừa với số mũ nguyên âm: ( ) 1 = ữ ( y 0 ) e/ Phép khai ph ơng: + Khái niệm căn bậc hai: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. + Số dơng a có đúng hai căn bậc hai, một số dơng kí hiệu là và một số âm kí hiệu là - . + Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, và viết: 0 = 0. Ví dụ: 416 = , (vì: 4 > 0 và 4 2 = 16.) 981 = (vì: 9 > 0 và 9 2 = 81.) Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI Chú ý: Không đợc viết 4 2= . f) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ | x | = 0x x x nóỳu 0x nóỳu + Vi mi x Q ta cú | x | 0 ; | x | = | -x | ; | x | x + Cng, tr, nhõn, chia hai s thp phõn ta thc hin qui tc v du v v giỏ tr tuyt i nh i vi s nguyờn. + S hu t l s c biu din di dng s thp phõn hu hn hoc s thp phõn vụ hn tun hon. II. số vô tỉ: (kí hiệu tập hợp số vô tỉ là I) +Số vô tỉ là số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. III. số thực: + Số hữu tỉ Q và số vô tỉ I đợc gọi chung là số thực R. + Mỗi số thực đợc biểu diễn bởi một điểm trên trục số N Z ; Z Q ; Q R ; I R . Chủ đề 2: tỉ lệ thức Khái niệm: + Tỉ lệ thức có dạng: = hoặc: :: = . ( )0;;; Trong đó a; d là số hạng ngoại tỉ; b; d là số hạng trung tỉ. Tính chất: Tính chất cơ bản: Tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ: = = Từ = ta có thể lập đợc các tỉ lệ thc sau đây: - Theo tính chất cơ bản: = = - Đổi ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ: = = - Đổi trung tỉ giữ nguyên ngoại tỉ: = = - Đổi cả trung tỉ và ngoại tỉ: == Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 1/ + + == 2/ == 3/ + + = ++ ++ === Toán chia tỉ lệ: Khi có == Ta nói các số ,, tỉ lệ với ,, và ngợc lại các số ,, tỉ lệ với ,, thì ta có == . Khi nói: Chia số Q thành những phần a; b; c tỉ lệ với m; n; p thì ta có: :::: = và =++ Hay: ++ = ++ ++ === Khi nói Chia số S thành những phần a; b; c tỉ lệ nghịch với m; n; p thì ta có a; b; c tỉ lệ thuận với 1 1 1 ; ; Hay 111111 ++ === Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI Chủ đề 3: Hàm số i lng t l thun - i lng t l nghch: L T l thun a) nh ngha: y = kx (k 0) a) nh ngha: y = (a 0) b)Tớnh cht: b)Tớnh cht: Tớnh cht 1: 1 2 3 1 2 3 . = = = = Tớnh cht 1: 1 1 2 2 3 3 . . . . = = = = Tớnh cht 2: 1 1 3 3 2 2 4 4 ; ; = = Tớnh cht 2: 1 2 3 4 2 1 4 3 ; ; = = Khái niệm hàm số: + Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị của y thì y đợc gọi là hàm số của biến số x . + Kí hiệu hàm số: )( = + Giá trị của hàm số tại x = x 1 là )( 1 Mặt phẳng toạ độ: + Hệ trục toạ độ: Ox Oy: Ox gọi là trục hoành; Oy gọi là trục tung. + Mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ xOy gọi là mặt phẳng toạ độ. + Mỗi điểm trên mặt phẳng toạ độ đều có toạ độ (x 0 ; y 0 ). + Với toạ độ (x 0 ; y 0 ) ta xác định đợc điểm đó trên mặt phẳng toạ độ. + Các điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0 . + Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0 + Gốc toạ độ O có toạ độ (0; 0) Đồ thị hàm số y = ax (a 0) + Đồ thị hàm số y = ax là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ. + Cách vẽ: - Cho x = x 1 tuỳ ý - Thay x 1 vào y tính đợc y 1 = ax 1 - Xác định điểm A(x 1 ;y 1 ) - Vẽ đờng thẳng OA. Bài tập tổng hợp Bài 1: Thc hin phộp tớnh: a) 4 1 5 2 : 6 . 9 7 9 3 + ữ ữ ; b) 2 2 1 4 7 1 . . 3 11 11 3 + ữ ữ c) 0 2 1 4 2 2 . 7 9 3 ữ ữ ; d) 7 2 3 5 2 .9 3 .2 . e) 15 4 6 3 2 .9 6 .8 ; f) ( ) ( ) 5 6 0,8 0,4 g); 2 1 5 5 : 2 3 6 6 + ữ h) 5 2 5 2 : 1 3 7 21 + ữ ữ i) ( ) ( ) 3 1 1 0,5 : 3 : 2 5 3 6 + ữ ữ ; k) 4 0 1 2 2007 2 3 + ữ l) 3 1 1 4 :5 2 2 + ữ ; l) 0 6 3 9 : 2 7 + ữ m) 5,7 3,6 3.(1,2 2,8)+ ; n) ( ) 3 1 1 2 : 25 64 2 8 + + . o) 1 1 1 2 3,5 : 4 3 7,5 3 6 7 + + + ữ ữ ; p) 2 4 1 5 2 1,008 : : 3 6 .2 25 7 4 9 17 ữ ữ q) 5 19 16 4 0,5 21 23 21 23 + + Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI r) 1 2 5 3 7 5 2 3 3 2 3 2 + ữ ữ ữ . s) ( ) ( ) 2 3 1 3 . 49 5 : 25 3 + ; t) 27 5 4 6 1 23 21 23 21 2 + + + u) 3 2 2 1 5 2 : : 4 7 3 4 7 3 + + + ữ ữ v) ( ) 2 4 0,8.7 0,8 1, 25.7 .1, 25 31,64 5 + + ữ y) 3 3 0,75 0,6 7 13 11 11 2,75 2,2 7 13 + + + + Bài 2: Tìm x, y biết 1) + 7 = 9; 2) 5 8 0 = ; 3) 79 +7 =26; 4) 1,5 2,5 0 + = 5) 1,5 2,5 0 + = 6) ( ) 2 2 0 = 7) 5 x . (5 3 ) 2 = 625 8) 3 9 2 x = 6 3 2 9) 3 2 + 3. = 5 4 10) 0,573 2 = 11) 1 4 3 x + 1 2 1 = 5 4 12) 3 4 + 1 : 4 = 2 5 13) 12 11 x + 0,25 = 6 5 14) 9 4 72 11 = 4 3 15) 1 2 . 0 7 = ữ 16) (5x + 1) 2 = 49 36 17) 2 1 1 2 = ữ 18) ( ) 3 2 1 8 = 19) ( ) ( ) 2 4 2 1 3 0 + + = 20) ( ) ( ) 1 2 0 + < Bài 3: Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng: 5 5 1 31 1 4 : 2 7 3 : 3,2 4,5.1 : 21 9 18 5 45 2 < < + ữ ữ Bài 4 : Tìm giá tr nh nht hoc ln nht ca: A= 3,7 4,3 + ; B = 4 3 1 x2 + - 1; C = 0,5 4 ; D = 6 15 2 x 9 4 + 3 Bài 5: So sánh: 1) 1 5 và 1 1000 2) 267 268 và 1347 1343 3) 225 2 và 150 3 4) 91 2 và 35 5 5) 20 99 và 10 9999 6) ( ) 4444 3333 và 3333 4444 Bài 6: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: 1) 2.16 2 4 > 2) 9.27 3 243 Dạng 2: Tỉ lệ thức Toán chia tỉ lệ: Bài 1: Tìm x, biết: 1) 60 15 = 2) 2 8 25 = 3) ( ) 1 2 3,8 : 2 : 2 4 3 = 4) ( ) 1 2 1 : 0,8 : 0,1 3 3 = Bài 2: Tìm x, y, z bit 1) a) 12 3 = v 36 = b) 5 7 = v 72 + = c) 11.x = 5.y v x y=24 2) x 2 = y 3 = z 4 v x + 2y 3z = 20 3) x : y : z = 2 : 3: 4 v x 2z +7= 10 - y Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI 4) 4 x = 3 y = 9 z v x - 3y + 4z = 62; 5) y x = 7 9 ; z y = 3 7 v x - y + z = -15 6) y x = 20 7 ; z y = 8 5 v 2x + 5y - 2z = 100 7) 4 7 = và 112 = 8) 2 3 4 = = và 2 2 2 2 108 + = Bài 3 : Cho y t l thun vi x v khi x = 6 thỡ y = 4. a) Hóy biu din y theo x. b) Tỡm y khi x = 9; tỡm x khi 8 = . Bi 4: Cho bit hai i lng x v y t l nghch vi nhau v khi x = 8 thỡ y = 15. a) Hóy biu din y theo x. b) Tớnh giỏ tr ca y khi x = 6; x = 10 . c) Tớnh giỏ tr ca x khi y = 2; y = 30. Bài 5: Ba nh sn xut gúp vn theo t l 3; 5; 7. Hi mi nh sn xut phi gúp bao nhiờu vn bit rng tng s vn l 210 triu ng. Bài 6: Mt tam giỏc cú s o ba gúc ln lt t l vi 3; 5; 7. Tớnh s o cỏc gúc ca tam giỏc ú. Bi 7: Ba i mỏy cy, cy ba cỏnh ng cựng din tớch. i th nht cy xong trong 2 ngy, i th hai trong 4 ngy, i th 3 trong 6 ngy. Hi mi i cú bao nhiờu mỏy bit rng ba i cú tt c 33 mỏy. Bài 8: Cho bit 8 ngi lm c mt cỏnh ng ht 5 gi. Hi nu tng thờm 2 ngi (vi nng sut nh nhau) thỡ lm c cỏnh ng ú trong bao lõu? Bi 9: Chia s 6200 thnh ba phn: a. T l thun vi 2; 3; 5 b. T l nghch vi 2; 3; 5. Bi 10: Mt ming t hỡnh ch nht cú chu vi bng 70m v t s gia hai cnh ca nú bng 3 4 . Tớnh din tớch ming t ny. Bi 11: Bit di cỏc cnh ca mt tam giỏc t l vi 3;4;5. Tớnh chu vi ca tam giỏc, bit rng cnh ln nht di hn cnh nh nht l 6cm. Bi 12: Hai xe mỏy cựng i t A n B. Mt xe i ht 1 gi 20 phỳt, xe kia i ht 1 gi 30 phỳt. Tớnh vn tc trung bỡnh ca mi xe, bit rng trung bỡnh 1 phỳt xe th nht i hn xe th hai 100m. Bi 13: Mt ca hng cú ba tm vi di tng cng 108m. Sau khi bỏn i 1 2 tm th nht, 2 3 tm th hai v 3 4 tm th ba thỡ s một vi cũn li ba tm bng nhau. Tớnh chiu di mi tm vi lỳc u? Dạng 3: Hàm số Bài 1: Cho hm s ( ) 1 5 = = . Tớnh : 1 3 (1); ( 2); ; 5 5 ữ ữ Bi 2: a. Biu din cỏc im sau trờn h trc ta Oxy: A(4; 3); B(4; -2); C(-3; -2); D (0; -3); E(2; 0) b.Biu din trờn h trc ta Oxy cỏc im cú tung bng 2. c. Biu din trờn h trc ta Oxy cỏc im cú honh bng 1. Bài 3: Cho hm số y = f(x) = -2x 2 +1. Tớnh: f(-2); f(4) Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = 2 1 a/ Tính: f(-2); f( 3); f(4). b/ Vẽ đồ thị hàm số: : y = 2 1 Bi 5 : Xỏc nh giỏ tr m, k bit: a. th hm s y = 3x + m i qua im (2; 7). Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI b. th hm s y = kx + 5 i qua im (2; 11). A' B' C' C B A A' B' C' C B A A' B' C' C B A c b a y' y x' x O Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI phần hình học CHNG I Đ ờng thẳng vuông góc - Đ ờng thẳng song song: Hai gúc i nh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. +Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. + Hai ng thng vuụng gúc là hai đờng thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông. !"# Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với đờng thẳng cho trớc. $%%&'() d + Đờng thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó đợc gọi là đờng trung trực của đoạn thẳng ấy A B *+(+( + Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung ,-#./01+(+( + Cặp góc so le trong bằng nhau; hoặc + Cặp góc đồng vị bằng nhau. 2!3456+(+( + Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó. 7!"#.'+(+( Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳg song song thì: + Hai góc so le trong bằng nhau. + Hai góc đồng vị bằng nhau. + Hai góc trong cùng phía bù nhau. 89:0;<=>?0 + Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. 9:0;+(+(<=>?0 + Hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau. =><=>%(+(+( +Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì vuông góc với đờng thẳng còn lại. CH NG II: Tam giác về@0'= A = B Tổng ba góc trong của một tam giác bằng 180 0 A C B 3D( B ( D E = A = B Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. A F G = B 0HD Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tơng ứng bằng nhau; các góc tơng ứng bằng nhau. Các %I D I A 90HD E = B !"#!$!%&'()()(* Nu ba cnh ca tam giỏc ny bng ba cnh ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau. ABC = ABC(c.c.c) + !"%$!%&'(),)(* Nu hai cnh v gúc xen gia ca tam giỏc ny bng hai cnh v gúc xen gia ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau. ABC = ABC(c.g.c) - !"$!%&',)(),* Nu mt cnh v hai gúc k ca tam giỏc ny bng mt cnh v hai gúc k ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau. ABC = ABC(g.c.g) $!%I D I A 90HD E = B A' B' C' C B A A' B' C' C B A A' B' C' C B A ? 110 0 C D B A n m 37 0 4 3 2 1 4 3 2 1 B A b a Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI !"#!$!%&. /0 Nu hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng ny ln lt bng hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng ú bng nhau. + !"%$!%&. /0'( 12,3* Nu cnh huyn v gúc nhn ca tam giỏc vuụng ny bng cnh huyn v gúc nhn ca tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng ú bng nhau. - !"$!%&. /0 Nu mt cnh gúc vuụng v mt gúc nhn k cnh y ca tam giỏc vuụng ny bng mt cnh gúc vuụng v mt gúc nhn k cnh y ca tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng ú bng nhau. Ca c da ng ba i tõ p: 45%!%& '-!!%&!6-!!%&. /* +47"%89896"%. /, -47"%:!%;%&6! !<$9(!= >47"%! %? @ 9 A !B @ 6%9 A !B @ 6%, C47 D %%? @ !B @ E F*G D 8/ D 99 D Một số Bài tập tham khảo Bi 1: V on thng AB di 2cm v on thng BC di 3cm ri v ng trung trc ca mi on thng. Bi 2: Cho hỡnh 1 bit a//b v à 4 A = 37 0 . a) Tớnh à 4 B . b) So sỏnh à 1 A v à 4 B . Hỡnh 1 c) Tớnh à 2 B . Bi 3: Cho hỡnh 2: a) Vỡ sao a//b? b) Tớnh s o gúc C Hỡnh 2 Bi 4: Cho ABC vuụng A, C = 40 o . V ng phõn giỏc AD, ng cao AH. Tớnh s o gúc HAD Bi 5: Cho tam giỏc ABC cú A = 40 o . Hai tia phõn giỏc ca gúc B va gúc C ct nhau ti I. Tớnh gúc BIC. Bi 6 : Cho HI7 cú =90 0 v AB=AC.Gi K l trung im ca BC a) Chng minh : AKB = AKC b) Chng minh : AK BC c ) T C v ng vuụng gúc vi BC ct ng thng AB ti E. Chng minh EC //AK Bi 7 : Cho gúc nhn xOy , C l im trờn tia Ox, D l im trờn tia Oy , sao cho OC = OD. Gi I l im trờn tia phõn giỏc Oz ca gúc xOy , sao cho OI > OC . a/ Chng minh IC = ID v IO l phõn giỏc ca gúc CID . b/ Gi J l giao im ca OI v CD , chng minh OI l ng trung trc ca on CD Bi 8 :Cho JKI vuụng ti O ,cú BK l phõn giỏc , trờn cnh BM ly im I sao cho BO= BI a/ Chng minh : KI BM b/ Gi A l giao im ca BO v IK . Chng minh: KA = KM Bi 9 : Cho gúc nhn xOy cú Oz l phõn giỏc ca nú. T mt im M trờn tia Oz, v mt ng thng song song vi Oy ct Ox ti A . T M v mt ng thng song song Ox, ct Oy ti B . Trêng THCS TrÇn Qc To¶n - N¨m häc 2010 - 2011 §Ị c¬ng to¸n 7 HKI a/ Chứng minh OA = OB b/ Vẽ MH ⊥ Ox tại H , MK ⊥ Oy tại K . Chứng minh : MH = MK c/ Chứng minh OM là trung trực của AB Bài 10: Cho HI7 ∆ vng tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh: a/ 7LMHLI ∆=∆ b/ góc AEC lµ gãc vng Bài 11 : Cho HI7 ∆ có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt ca ̣ nh BC tại D. Chứng minh rằng a/ H7LHIL ∆=∆ b/ ∠B =∠ C c) AD⊥BC Bài 12: Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB a/ Chứng minh AB // CD b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N , chứng minh : ∆ = ∆OAM OCN c/ Từ M kẻ MI vng góc với OA , từ N kẻ NF vng góc OC , chứng minh : MI = NF d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD, BC. Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng. Bài 13: Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE . Chứng minh ; a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO là tia phân giác của góc BAC . Bài 14: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) AD = BC b) ∆ = ∆EAB ECD c) OE là tia phân giác của góc xOy d) Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BD. Chứng minh O, M, N thẳng hàng e) AC // BD Bài 15: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vng góc với xy. Chứng minh rằng: a) ∆BAD = ∆ACE b) DE = BD + CE. Bài 16: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh: a) AD = EF b) ∆ADE = ∆EFC c) AE = EC Bài 17: Cho tam giác ABC, K và E lần lượt là trung điểm AB và AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng A là trung điểm MN. Bài 18: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Vẽ đoạn thẳng AD vng góc và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vng góc và bằng AC (E khác phía B đối với AC). Chứng minh: a) DC = BE. b) DC ⊥ BE. Bài 19: Cho tam giác Abc, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh: a) DB = CF b) ∆BDC = ∆FCD c) DE // BC và 1 2 LM I7= Bài 20: Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngồi tam giác ABC các tam giác vng tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẻ AH ⊥ BC, DM ⊥ AH, EN ⊥ AH. Chứng minh: a) AM = AH. b) MN đi qua trung điểm DE. Bài 21: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh DM + EN = BC. Trờng THCS Trần Quốc Toản - Năm học 2010 - 2011 Đề cơng toán 7 HKI Bi 22: Cho tam giỏc ABC cú A=60 0 . Cỏc tia phõn giỏc ca cỏc gúc B, C ct nhau I v ct AC, AB theo th t D, E. Chng minh rng ID = IE. . 5 + + ữ y) 3 3 0 ,75 0,6 7 13 11 11 2 ,75 2,2 7 13 + + + + Bài 2: Tìm x, y biết 1) + 7 = 9; 2) 5 8 0 = ; 3) 79 +7 =26; 4) 1,5 2,5 0 + =. toán 7 HKI 4) 4 x = 3 y = 9 z v x - 3y + 4z = 62; 5) y x = 7 9 ; z y = 3 7 v x - y + z = -15 6) y x = 20 7 ; z y = 8 5 v 2x + 5y - 2z = 100 7) 4 7 =