Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
1,78 MB
Nội dung
Tài liệu word Toán THCS TP HCM CHỦ ĐỀ 3: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN – TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Bài 78: Bài 79: Bài 80: Bài 81: Bài 82: Tài liệu word Toán THCS TP HCM Bài 6: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Cho điểm A cách đường thẳng xy 12 cm Vẽ đường tròn (A; 13 cm) a) Chứng minh đường trịn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy b) Gọi hai giao điểm B, C Tính độ dài BC Cho đường trịn (O) bán kính 2cm Một đường thẳng qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn cắt đường trịn hai điểm B C, AB = BC Kẻ đường kính COD Tính độ dài AD Cho hai đường tròn (O; R) (O’; r) tiếp xúc A Tiếp tuyến chung A cắt tiếp tuyến chung MN I ( M (O) , N (O ') ) a) Chứng minh tam giác MAN vuông b) Chứng minh tam giác OIO’ vuông c) Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường tròn (I; IA) Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Kẻ đường kính AOB (O) AO’C (O’) gọi DE tiếp tuyến chung hai đường tròn, D thuộc (O) E thuộc (O’) M giao điểm BD CE a) Tính số đo góc DAE b) Tứ giác ADME hình gì? Vì sao? c) Chứng minh MA tiếp tuyến chung hai đường tròn Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt hai điểm A B O’ nằm đường trịn (O) Kẻ đường kính O’OC (O) a) Chứng minh CA, CB tiếp tuyến đường tròn (O’) b) Đường thẳng vng góc với AO’ O’ cắt CB I Đường thẳng vng góc với AC C cắt đường thẳng BO’ K Chứng minh ba điểm O, I, K thẳng hàng CHỦ ĐỀ 3: BÀI TẬP TỔNG QUÁT ÔN TẬP CHƯƠNG II Dạng 1: Tam giác nhọn: Bài 83 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn O Hai đường cao BE CF cắt H , tia AO cắt O D a) Chứng minh bốn điểm B, F , E, C thuộc đường tròn b) Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành c) Chứng minh AE AC AF AB Bài 84 Cho tam giác ABC nhọn AB AC nội tiếp đường tròn O Vẽ đường cao AD, BE , CF tam giác ABC cắt H Kẻ đường kính AM a) Chứng minh tứ giác BHCM hình bình hành b) Gọi I giao điểm HM BC Chứng minh OI vng góc BC AH 2OI c) Gọi G trọn tâm tam giác ABC Chứng minh O, G, H thẳng hàng d) Chứng minh S AGH 2S AGO 34 Bài 85 Tài liệu word Tốn THCS TP HCM Cho nửa đường trịn O; R đường kính AB , lấy hai điểm D E AD cắt BE I , AE cắt BD H a) Chứng minh IH vng góc AB K b) Gọi O ; Q ; M trung điểm AB ; BH ; IH Chứng minh MQO vuông Q c) Chứng minh bốn điểm M ; K ; O ; Q thuộc đường tròn d) Cho IA 10; AE 8; B 60 Tính IB Bài 86 Cho tam giác ABC nhọn AB AC nội tiếp đường tròn O; R Vẽ đường cao AD, BE , CF tam giác ABC cắt H Kẻ đường kính AM đường tròn O a) Chứng minh BM // CH b) Kẻ OI vng góc BC I Chứng minh H ; I ; M thẳng hàng c) Biết ABC 60 Chứng minh AC 3BH d) Chứng minh 3S BDF S AFDC Dạng 2: Tiếp tuyến: Tài liệu word Toán THCS TP HCM Bài 87 Cho đường tròn O , điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C tiếp điểm) a) Chứng minh OA vng góc BC bốn điểm A, B, O, C thuộc đường trịn b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD // AO c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB 2cm , OA 4cm Bài 88 Cho O; R , điểm A nằm O cho OA 2R Từ A vẽ tiếp tuyến AE , AF với đường tròn ( E , F tiếp điểm) a) Chứng minh đường thẳng OA đường trung trực đoạn thẳng EF bốn điểm A, O, E, F thuộc đường tròn b) Vẽ đường kính FK O Chứng minh KE // AO c) Chứng minh tam giác AEF tam giác d) Vẽ OH OE ( H thuộc FA ) Gọi L giao điểm đoạn thẳng OA O Chứng minh HL tiếp tuyến O Bài 89 Cho O; R điểm A cho OA 2R Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O ( B, C tiếp điểm) a) Chứng minh ABC Tính cạnh AB theo R b) Đường vng góc với OB O cắt AC D Đường vuông góc với OC O cắt AC E ; ED cắt OA I Chứng minh tứ giác ADOE hình thoi 35 Tài liệu word Tốn THCS TP HCM c) Chứng minh tam giác OED tam giác Tính DE theo R d) Chứng minh DE tiếp tuyến O Bài 90 Cho AB, AC hai tiếp tuyến đường tròn O; R ( B, C tiếp điểm) Dựng CH vng góc AB H cắt OA D a) Chứng minh OA đường trung trực đoạn thẳng BC b) Chứng minh D trực tâm ABC OC CD c) Chứng minh OBDC hình thoi d) Cho số đo AOC a Tính diện tích tứ giác ABOC theo R a Bài 91 Từ điểm A O; R kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn O ( B tiếp điểm) Đường thẳng qua B vng góc với OA cắt O C Vẽ đường kính CD O a) Chứng minh BCD vuông b) Chứng minh AC tiếp tuyến O c) Chứng minh BD AO R Tài liệu word Toán THCS TP HCM d) Cho BH 4,8cm OA 10cm Tính R Bài 92 Từ điểm M ngồi đường trịn O; R kẻ đường thẳng qua O cắt đường tròn hai điểm A B Kẻ hai tiếp tuyến MT MS với đường tròn O ( T , S tiếp điểm) a) Chứng minh MO vng góc với TS I Điểm I điểm đặc biệt đoạn TS ? b) Chứng minh OI OM R c) Chứng MA MB MO R d) Kẻ cát tuyến thứ hai MCD với đường tròn Chứng minh MC MD MA MB Bài 93 Từ điểm I ngồi đường trịn O kẻ cát tuyến cắt O A B Các tiếp tuyến đường tròn O A B cắt M Kẻ MH vng góc OI , MH cắt AB N , OM cắt AB K a) Chứng minh K trung điểm đoạn AB b) Chứng minh năm điểm A, O, B, H , M thuộc đường tròn c) Chứng IA IB IK IN d) MH cắt O C D Chứng minh IC , ID tiếp tuyến O Bài 91 Từ điểm A O; R kẻ hai tiếp tuyến AM , AN với đường tròn O ( M , N thuộc O ) Từ O kẻ vng góc với OM cắt AN S Vẽ đường kính CD O a) Chứng minh ASO cân b) Chứng minh OA vuông góc với MN 36 c) Kéo dài MO Bài 95 Tài liệu word Toán THCS TP HCM cắt O P Chứng minh NP // AO d) Tính độ dài cạnh tam giác ABC theo R biết OA 2R Tam giác AMN tam giác đặc biệt gì? Vì sao? Cho nửa đường trịn O; R đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By O Tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với đường tròn O M cắt Ax, By C D Bài 96 Tài liệu word Toán THCS TP HCM Bài 97 Bài 98 a) Chứng minh COD 90 b) Chứng minh CD AC BD AC.DB R c) Gọi N giao điểm BC AD Chứng minh AC.ND DB.NA d) Chứng minh MN / / AC Cho đường tròn O; R có đường kính AB M điểm thuộc đường tròn O; R cho AM R Tiếp tuyến M đường tròn O cắt hai tiếp tuyến A B C D a) Chứng minh AC BD CD COD vuông b) Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CD c) Tính diện tích tứ giác ACDB theo R d) Gọi N giao điểm AD BC , kẻ MH AB H Chứng minh N trung điểm MH Cho nửa đường trịn đường kính AB M điểm nửa đường tròn M A, B Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn M cắt đường trung trực AB I Đường tròn I tiếp xúc với AB , cắt đường thẳng d C D ( C nằm AOM O trung điểm AB ) a) Chứng minh tia OC, OD theo thứ tự phân giác góc AOM BOM b) Chứng minh AC, BD hai tiếp tuyến đường trịn đường kính AB c) Chứng minh AMB COD AB d) Chứng minh AC.BD Cho O; R có đường kính AB Trên O lấy điểm C cho AC R a) Giải ABC b) Kẻ OH BC H , OH kéo dài cắt tiếp tuyến By O E Chứng minh EC tiếp tuyến O c) EC cắt tiếp tuyến Ax A O D Chứng minh DE DA BE tính số đo DOE d) Tính S ADEB theo R Bài 99 Cho đường trịn O có đường kính BC 2R , dây cung BA R d tiếp tuyến đường tròn A Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt d theo thứ tự D E a) Chứng minh DO OE từ giác BDEC hình thang có cạnh bên tổng hai đáy b) Chứng minh BD.CE AB c) Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn tâm I đường kính DE d) Tính S ACE bán kính đường trịn ngoại tiếp ABD theo R Bài 100 Cho đường tròn O; R đường kính AB Trên tiếp tuyến A O lấy điểm M cho AM R , BM cắt O C Vẽ OD BC D BC a) Chứng minh D trung điểm BC 37 b) Gọi E Tài liệu word Toán THCS TP HCM trung điểm MA Chứng minh EC tiếp tuyến O c) Chứng minh BE qua trung điểm I đường cao CH ABC d) EB cắt O N Tính diện tích BCN theo R Bài 101 Từ điểm A nằm đường tròn O vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tới O ( B, C tiếp điểm) Gọi E điểm cung BC Qua E kẻ tiếp tuyến với đường tròn O cắt đoạn AB AC M , N Đường thẳng kẻ qua O vng góc với OA cắt tia AB AC I, J a) Chứng minh MN MB NC suy chu vi AMN gấp hai lần tiếp tuyến kẻ từ A O b) Chứng minh AI AJ c) Chứng minh OIA MON d) Cho OA 3R Tính chu vi diện tích AIJ theo R Dạng Hai đường tròn giao nhau: Bài 102 Cho hai đường tròn O O ' tiếp xúc A Tiếp tuyến chung hai đường tròn, tiếp xúc với đường tròn O M , tiếp xúc với đường tròn O ' N Qua A kẻ đường Tài liệu word Tốn THCS TP HCM thẳng vng góc với OO ' cắt MN I a) Chứng minh AMN vng b) IOO ' tam giác gì? Vì sao? c) Chứng minh đường thẳng MN tiếp xúc với đường trịn đường kính OO ' d) Cho biết OA 8cm OA ' 4,5cm Tính độ dài MN Bài 103 Cho hai đường tròn O; R O '; R ' tiếp xúc A R R ' Vẽ đường kính AOB AO ' C Dây DE cùa đường tròn O vng góc với BC trung điểm K BC a) Tứ giác BDCE hình gì? Vì sao? b) Gọi I giao điểm DA đường tròn O ' Chứng minh ba điểm E , I , C thẳng hàng c) Chứng minh KI tiếp tuyến đường tròn O ' Bài 104 Cho đường tròn tâm O bán kính R đường trịn O ' có bán kính 2R cắt hai điểm A, B với AB R a) Gọi I trung điểm AB Chứng minh OI AE ba điểm O; I ; O ' thẳng hàng b) Tính OO ' theo R c) Vẽ tiếp tuyến chung MN O O ' M O , N O ' Gọi K giao điểm hai đường thẳng AB MN Chứng minh KM KA.KB d) Chứng minh K trung điểm MN Bài 105 Cho ABC vng A có đường cao AH , gọi K trung điểm AH Từ H hạ vng góc với AB, AC D E Đường trịn tâm K bán kính AK cắt đường trịn tâm O đường kính BC I AI cắt BC M a) Chứng minh điểm A, D, I , H , E thuộc đường trịn b) Chứng minh MK vng góc với OA c) Chứng minh bốn điểm M , D, K , E thẳng hàng Chứng minh MD.ME MH Bài 106 Cho đường trịn (O; R) có AB đường kính, dây cung AC R a) Tính góc cạnh BC tam giác ABC theo R b) Đường trịn tâm I đường kính OC cắt AC M , cắt BC N c) Tiếp tuyến C (O ) cắt ON E Chứng minh BE tiếp tuyến (O ) d) Tính theo R diện tích tứ giác ECOB 38 Tài liệu word Toán THCS TP HCM Bài 107 Cho đường trịn (O;5cm) đường kính AB , gọi E điểm AB cho BE 2cm Qua trung điểm H đoạn AE vẽ dây cung CD AB a) Tứ giác ACED hình gì? Vì sao? b) Gọi I giao điểm DE với BC Chứng minh I thuộc đường tròn (O ' ) , đường kính EB Tài liệu word Tốn THCS TP HCM c) Chứng minh HI tiếp điểm đường trịn (O ' ) d) Tính độ dài đoạn HI Bài 108 Cho nửa đường tròn (O ) đường kính AB Lấy điểm D bán kính OB Gọi H trung điểm AD Đường thẳng vng góc với AB H cắt nửa đường trịn C Đường trịn tâm I đường kính BD cắt CB E a) Chứng minh AC / / DE b) Chứng minh HD.HB HC c) Chứng minh tam giác CHE cân d) Chứng minh HE tiếp tuyến đường tròn ( I ) Bài 109 Cho nửa đường trịn tâm (O ) đường kính AB , vẽ nửa đường tròn tâm O ' đường kính OA nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn tâm O Vẽ cát tuyến AC O cắt O ' điểm thứ hai D a) Chứng minh DA DC b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O ' ) tiếp tuyến Cy với (O ) Chứng minh Dx / /Cy c) Từ C hạ CH AB , cho OH OB Chứng minh BD tiếp tuyến (O ' ) ' Bài 110 Hai đường tròn (O; R) (O ; r ) tiếp xúc điểm A ( R r ) Gọi BC tiếp tuyến chung B (O); C (O ' ) M trung điểm OO' , H hình chiếu M BC a) Tính góc OHO' b) Chứng minh OH tia phân giác góc AOB c) Chứng minh AH tiếp tuyến chung hai đường tròn (O ) (O ' ) d) Cho R 4cm; r 1cm Tính độ dài BC; AM Dạng 4: Các dạng khác Bài 111 Cho đường tròn (O ) , đường kính AB R Trên tia đối tia BA lấy điểm C cho BC R Qua C vẽ đường thẳng d vng góc với AC Dây cung AM đường tròn (O ) cắt d điểm N a) Chứng minh tam giác ABM tam giác ANC đồng dạng b) Tính tích AM AN theo R c) Tiếp tuyến B với đường tròn cắt AN D , gọi I trung điểm BD Chứng minh IM tiếp tuyến đường tròn (O ) Bài 112 Cho đường tròn (O; R) , H điểm bên đường trịn, CD đường kính qua H ( HC HB) AB dây cung vng góc với CD H Chứng minh a) CD trung trực AB b) Góc CAD góc CBD c) HA.HB HC.HD R d) Cho OH , chứng minh ABC cạnh có độ dài R Bài 113 Cho (O; R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O ) cho CA CB Vẽ dây CD vng góc với AB H Gọi E điểm đối xứng với A qua H a) Chứng mỉnh rằng: tứ giác ACED hình thoi b) Đường trịn ( I ) đường kính EB cắt BC M Chứng minh D, E, M thẳng hàng c) Chứng minh HM tiếp tuyến đường tròn ( I ) 39 Tài liệu word Toán THCS TP HCM Bài 114 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Vẽ đường trịn tâm A , bán kính AH Từ H vẽ HD vng góc với AB D , HE vng góc với AC E a) Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn tâm A b) Chứng minh tứ giác ADHE hình chữ nhật c) HD HE cắt đường tròn A P Q Chứng minh D trung điểm HP ba điểm P, A, Q thẳng hàng d) Chứng minh AH BP.CQ PQ tiếp tuyến đường trịn đường kính BC Bài 115 Cho đường trịn (O; R) đường kính AB C điểm thuộc (O ) ( C khác A, B ) Vẽ OH vng góc với dây AC H a) Chứng minh H trung điểm AC OH / / BC b) Tiếp tuyến C (O ) cắt OH D Chứng minh đường thẳng DA tiếp tuyến A đường tròn (O ) c) Chứng minh AD2 DH OA2 OH S ABC Bài 116 Cho đường tròn (O ) đường kính AB Dây CD khơng qua O vng góc với AB H Dây CA cắt đường trịn đường kính AH E đường trịn đường kính BH cắt dây CB F Chứng minh rằng: a) CEHF hình chữ nhật b) EF tiếp tuyến chung đường trịn đường kính AH đường kính BH d) Tìm vị trí C (O ) cho S ACD Tài liệu word Tốn THCS TP HCM c) Ta có hệ thức 1 = + 2 EF CA CB Bài 117 Cho ABC vng A có B 60o AB = 5cm Gọi AH đường cao AM đường trung tuyến ABC a) Tính độ dài đoạn thẳng AC, AH, AM b) Đường trịn tâm O đường kính MC cắt AC E Chứng minh AM / /EO c) Chứng minh AHE HE tiếp tuyến đường tròn tâm O d) Kẻ HF tiếp tuyến đường tròn tâm O ( F khác E ) Chứng minh ba điểm A,M,F thẳng hàng MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THỰC TẾ KHÁC CHỦ ĐỀ 1: TỐN PHẦN TRĂM Bài Năm ngối tổng số dân hai tỉnh A B triệu, năm dân số tỉnh A tăng thêm 1,1% , dân số tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy dân số tỉnh A dân số tỉnh B 807.200 người Tính số dân năm ngối tỉnh? Bài Sau hai năm, số dân thành phố tăng từ 2.000.000 người lên 2.020.050 Hỏi trung bình năm dân số tăng phần trăm? Bài Dân số thành phố 420.000 người Nếu sau năm dân số nội thành tăng lên 0,1% dân số ngoại thành tăng lên 1,1% sau năm dân số tồn thành phố tăng 1% Hãy tìm dân số nội thành dân số ngoại thành tỉnh vào thời điểm tại? Bài Một tỉnh miền núi A thành phố B có số dân vào đầu năm 2000 Trong năm, từ năm 2000 đến 2007 , số dân tăng thành phố B nửa số dân tăng tỉnh miền núi A Tính tỉ lệ tăng dân số hàng năm thành phố B, cho biết tỉ lệ tăng dân số hàng năm tình A 16% Bài (Trích đề tuyển sinh 10 NH: 18-19) Siêu thị A thực chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi bột giặt 4kg sau: Nếu mua túi giảm 10 000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua túi túi thứ giảm 40 Tài liệu word Toán THCS TP HCM Tài liệu word Toán THCS TP HCM 10 000 đồng túi thứ hai giảm 20 000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua từ túi trở lên ngồi túi đầu hưởng chương trình giảm trên, từ túi thứ trở túi giảm 20% so với giá niêm yết a) Bà Tư mua túi bôt giặt loại 4kg siêu thị A phải trả số tiền bao nhiêu, biết loại túi bột giặt bà Tư mua có giá niêm yết 150 000 đồng/túi? b) Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt nêu là: Nếu mua từ túi trở lên giảm 15% túi Nếu mua từ túi bột giặt bà Tư nên mua siêu thị để số tiền phải trả hơn? Biết giá niêm yết siêu thị Bài Anh Bình đến siêu thị mua bàn ủi quạt máy với tổng số tiền theo giá niêm yết 850 000 đồng Tuy nhiên nhờ siêu thị khuyến để tri ân khách hàng nên giá bàn ủi quạt máy giảm 10% 20% so với giá niêm yết Do anh Bình trả 125 000 đồng để mua hai sản phẩm Hỏi giá niêm yết bàn ủi quạt máy bao nhiêu? Bài Tại cửa hàng A, giá niêm yết (giá bán ra) đôi giày thể thao 300 000 đồng Nếu bán với giá ba phần tư giá cửa hàng lãi 25% so với giá gốc Hỏi để lãi 50% so với giá gốc cửa hàng phải niêm yết với giá bao nhiêu? Bài Hai bạn An Bình mang số tiền đến nhà sách để mua tập An định mua tập giá 500 đồng/quyển Cịn Bình mua loại tập giá 000 đồng/quyển Khi đến nhà sách hai bạn biết loại tập giảm giá 20% Vì số tập bạn An mua nhiều số tập bạn Bình 10 Biết số tiền bạn đem theo vừa đủ để mua tập Hỏi số tập bạn mua hai bạn mang theo tiền? Bài Nhân ngày “Phụ nữ VN 20/10” cửa hàng bán túi sách ví da giảm giá 30% cho tất sản phẩm có thẻ “khách hàng thân thiết” giảm tiếp 10% giá giảm a) Hỏi mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết mua túi sách trị giá 500 000 đồng phải trả bao nhiêu? b) Mẹ bạn An mua túi sách bóp nên trả tất 693 000 đồng Hỏi giá ban đầu bóp bao nhiêu? Bài 10 Một cơng ty có 700 áo cần lý để giải tán kho hàng công ty giao cho hai cửa hàng A B bán Cửa hàng A định giảm giá 15% so với giá bán, cửa hàng B giảm 10% nên cửa hàng A bán nhiều áo Cuối ngày hai cửa hàng bán hết số áo tổng số tiền thu hai cửa hàng Hỏi cửa hàng bán áo, biết giá áo lúc đầu 200 000 đồng? Bài 11 Một cửa hàng điện máy muốn lý ti vi nên giảm giá 20% so với quy định Tuy nhiên sau tuần cửa hàng không bán nên định giảm tiếp 20% giá giảm lần Do bán cửa hàng lãi 8,8% Hỏi lúc đầu khơng giảm giá cửa hàng lấy lãi %? Bài 12 Một bàn ủi giá gốc 200 000 đồng, giá bán 250 000 đồng Hỏi lãi so với giá gốc? Trong đơt khuyến giảm giá 10% so với giá bán Hỏi giá bán bàn ủi đợt khuyến mãi? Bài 13 a) Một thùng mì mua giá gốc 72 000 đồng, giá bán 80 000 đồng Hỏi tiền lãi thùng mì % so với giá gốc? b) Khi mua 50 thùng mì đại lí giảm 2% tổng số tiền trả Hỏi người bán muốn lời 8000 đồng/thùng phải bán tiền thùng? Bài 13 Thực chương trình “ngày chủ nhật vàng” cửa hàng điện máy thực giảm giá 50% /1 ti vi cho lô hàng ti vi gồm 40 với giá bán lẻ trước 500 000 ti vi Đến trưa ngày 41 Tài liệu word Tốn THCS TP HCM cửa hàng bán 20 ti vi cửa hàng định giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số ti vi cịn lại a) Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng ti vi b) Biết giá vốn 2.850.000 đồng/ tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng ti vi Bài 15: Chú Hùng đến cửa hàng điệm máy X mua máy sấy tóc bàn ủi theo giá niêm yết hết 350.000 đồng Nhưng gặp đợt khuyến mãi, máy sấy tóc giảm 10%, bàn ủi giảm 20% nên trả 300.000 đồng Hỏi giá tiền máy sấy tóc bàn ủi bao nhiêu? Bài 16: Bạn Nam mua đồng hồ đeo tay Nhật Bản với giá 2.600.000 đồng đợt giảm giá 35% Hỏi trước giảm giá khuyến mãi, giá đồng hồ đeo tay bao nhiêu? Bài 17: Thực chương trình khuyến “ Tháng mua sắm lộc vàng” Một siêu thị thành phố giảm giá cho lô hàng quần jean gồm 50 với giá bán lẻ lúc đầu 320.000 đồng phần trăm Sau bán nửa lô quần jean tuần đầu tháng, cửa hàng định giảm thêm số phần trăm cho số quần jean lại giá quần jean 180.000 đồng Do hai tuần lại tháng, cửa hàng bán hết lơ quần jean Tài liệu word Tốn THCS TP HCM Hỏi: a) Mỗi lần, quần jean siêu thị giảm giá phần trăm tháng khuyến b) Tính số tiền siêu thị thu bán hết lô quần jean Bài 18: Hai trường THCS A B thị trấn có 210 học sinh thi đậu vào lớp 10 THPT, đạt tỉ lệ trúng tuyển 84% Tính riêng trường A đậu 80%, trường B đậu 90% Tính xem trường có học sinh dự thi vào lớp 10? Bài 19: a) Hai hàng: thứ giá gốc 100 ngàn đồng Món thứ hai giá gốc 150 ngàn đồng Khi bán thứ lãi 8% thứ lãi 10% ( tính giá gốc) Hỏi bán hai thu tổng cộng tiền b) Bán hàng thứ ba lãi 6% ( tính giá gốc) Tổng số tiền bán ba thu 859 ngàn đồng Hỏi hàng thứ có giá gốc bao nhiêu? Bài 20: Sau lần tăng lương, tiền lương người 15 lương cũ Hỏi tỉ lệ phần trăm nâng lương lần đầu tiên, biết tỉ lệ phần trăm lần nâng sau gấp đôi lần đầu Bài 21: Học kì I, trường có 500 học sinh khá, giỏi Sang học kì II, số học sinh tăng thêm 2%, số học sinh giỏi tăng 4% nên tổng số học sinh giỏi 513 bạn Hỏi số học sinh khá, số học sinh giỏi trường học kì I bao nhiêu? 42 Tài liệu word Toán THCS TP HCM Bài 22: Giá bán ban đầu chiesc ti vi 25.000.000 đồng Lần siêu thi điện máy A giảm 8% Sau tháng, siêu thi giảm giá lần giá ti vi 17.000.000 đồng Hỏi lần thứ siêu thị giảm giá phần trăm Bài 23: Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt thuế nhập ô tô điều chỉnh lại vào ngày 1/7/2016, dẫn tới việc thay đổi mạnh cách tính giá xe Trong tất loại xe có xe cỡ nhỏ chở dưỡi 10 người, dung tích xi-lanh động từ 1500cm3 trở xuống giảm từ 45% trước ngày 1/7/2016 xuống 40% tiếp tục giảm xuống cịn 35% kể từ ngày 1/1/2018 Hơm xe tơ chào bán với giá tính thuế 581 triệu đồng Hỏi: a) Giá xe trước thuế bao nhiêu? b) Xe bán vào ngày 15/6/2016 bao nhiêu? ( Đã tính thuế) c) Dự kiến đến năm 2018 xe bán (giả sử giá gốc chưa tính thuế xe khơng đổi) Bài 24: Bác nông dân mua nghé bê Sau bác bán lại cho người bạn nghé với giá 18 triệu để hỗ trợ bạn, bác nói:” Tơi bán cho anh lỗ 20% đấy!” Một bác nông dân khác vào nhà bác mua bê với giá 18 triệu, bác thầm nghĩ “ bán lời 20% so với ban đầu!” Hỏi sau bán bác lời hay lỗ so với số tiền bác dùng để Tài liệu word Toán THCS TP HCM mua Bài 25: Cách tháng bạn An nặng 100kg nên bạn tập gym để giảm cân Tháng đầu bạn giảm 10% Tháng sau bạn lại giảm 10% sô với tháng trước Hỏi bạn nặng bao nhiêu? Bài 26: Hiện bạn tiếp tục tập gym dự tính tháng bạn giảm 51,84 kg Hỏi tháng bạn giảm % so với tháng trước? Biết tỉ lệ % giảm tháng Bài 27: Ba bạn An mua máy lạnh hết 11.500.000 đồng ( tính thuế giá trị gia tăng VAT 10%) Hỏi giá máy lạnh chưa tính thuế bao nhiêu? Bài 28: Bạn An siêu thị mua hàng khuyến giảm giá 15%, bạn trả 170.000 đồng cho hàng Hỏi giá bán ban đầu chưa giảm giá hàng bao nhiêu? Bài 29: Bạn An siêu thị mua hàng khuyến giảm giá 15%, bạn trả 170.000 đồng cho hàng Hỏi giá ban đầu chưa giảm giá hàng bao nhiêu? Bài 30: Ba bạn An mua máy lạnh hết 11.500.000 đồng ( tính thuế giá trị gia tăng VAT 10%) Hỏi giá máy lạnh chưa tính thuế bao nhiêu? Bài 31: Cuối năm shop quần áo đồng giá 100.000 đồng có chương trình khuyến giảm 20% tổng giá trị sản phẩm mua từ quần áo trở lên giảm tiếp 10% giá giảm a) Hỏi mẹ An mua quần áo phải trả tiền? 43 Tài liệu word Toán THCS TP HCM Bài 5: Buổi sáng ông An thường thể dục xe đạp, lúc 6h15phút ơng từ vị trí A tới vị trí B với vận tốc 15 km/h 20 phút, sau từ B ơng rẽ phải tới C với vận tốc 12 km/h 30 phút, tiếp tục từ C ông rẽ trái tới D với vận tốc 18 km/h 20 phút Hỏi ông An thẳng từ A tới D với vận tốc 15 km/h tới C lúc giờ? Bài 6: Hai người xe đạp Người thứ quãng đường 300m hết phút Người thứ hai quãng đường 7,5km hết 0,5h a) Người nhanh b) Nếu hai người khởi hành lúc chiều sau 20 phút hai người cách km? CÁC ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ ĐỀ KIÊM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN TỐN LỚP - Đề A Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (3,75 điểm) Tính a) 12 20 27 125 5 10 12 10 5 1 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau b) c) 4 3 d) 34 1 19 6 Tài liệu word Toán THCS TP HCM a) x x 45 x 20 27 b) x x x Bài (0,75 điểm) 4 x x x x x x Rút gọn P với x 0; x x x 2 x x Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A Tính AB biết BC = 8cm ABC 600 Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao Biết BC = 20cm, BH = 7,2cm a) Tính AB, AH b) Gọi M, N hình chiếu H AB, AC Tính diện tích tứ giác AMHN c) Giả sử AH HM HN AB AC Tính số đo ACB Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao a) Biết BH 9cm; HC 16cm Tính AH ; AB Kẻ HM vng góc với AB M , kẻ HN vng góc với AC N Tính ACB, AMN (làm trịn đến độ) c) Kẻ trung tuyến AI tam giác ABC , AI cắt MN K Gọi O giao điểm AH MN Tính diện tích tứ giác OKIH (số gần làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) -b) ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017- 2018 MƠN TỐN LỚP 9_ĐỀ B Bài 1.(4 điểm) Thực phép tính sau: 51 Tài liệu word Toán THCS TP HCM a) 28 64 63 25 b) 42 74 c) 13 3 52 3 1 d) 2 3 2 73 Bài 2.(2.0 điểm) Giải phương trình sau: a) x x 3x b) x 12 x 27 20 x 3 11 25 Bài 3.(1 điểm) Một thang dài 4m dựa vào tường làm thành góc 620 so với mặt đất Tính khồng cách từ đầu thang (dựa tường) đến mặt đất (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao a) Biết AC 16cm; BC 20cm Tính CH ; AH Kẻ HE vng góc với AB E , kẻ HF vng góc với AC F Tính ABC , AFE (làm trịn đến độ) c) Kẻ trung tuyến AM tam giác ABC , AM cắt EF I Gọi O giao điểm AH EF Tính diện tích tứ giác OIMH (số gần làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) -ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018- 2019 MƠN TỐN LỚP 9_ĐỀ A Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (4,0 điểm) Thực phép tính: b) Tài liệu word Toán THCS TP HCM 98 50 10 1 3 a) b) c) d) 2 13 10 15 2 3 Câu 2: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) x2 8x 16 2018 b) 16 x 16 x x 2 Câu 3: (1,0 điểm) Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 230 Hỏi muốn đạt độ cao 2500m , máy bay phải bay đoạn đường mét? (làm tròn đến mét) 52 Tài liệu word Toán THCS TP HCM 2500m x 23° Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB 5cm, BC 13cm AH đường cao ( H thuộc BC ) a) Tính độ dài AH , HC (độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc ABH góc HAM (số đo góc làm trịn đến độ) c) Gọi O, P, Q trung điểm AH , BH CH Qua Q kẻ đường thẳng vng góc AP cắt AH I Chứng minh: IO IH ĐỀ Bài 1: (4 điểm): Tính Tài liệu word Tốn THCS TP HCM a) 28 63 1, 175 b) c) 10 10 5 1 d) 30 12 2 15 193 241 1 Bài 2: (2 điểm): Giải phương trình a) x x 2017 b) 4x x 1 16 x 16 3 2 Bài 3: (1 điểm) Cho sơ đồ hình vẽ, biết: - AB chiều cao nhà, C D vị trí Nam Hạnh tồ nhà E vị trí bạn Hương đứng mặt đất gần tồ nhà - Bạn Nam nhìn thấy Hương góc 650 so với trục thẳng đứng, bạn Hạnh nhìn thấy Hương góc 500 so với trục thẳng đứng - Tính khoảng cách vị trí bạn Nam Hạnh, biết bạn Hương đứng cách nhà 50m - Cho biết tồ nhà vng góc với mặt đất vị trí đặt mắt nhìn Nam Hạnh điểm C D B D C A E Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB , AC , BC 12,16,20cm , gọi H hình chiếu A lên BC a) Chứng minh tam giác ABC vng A , từ tính độ dài AH ? b) Trên tia đối tia AB , lấy điểm E cho AE AB , tính số đo BCA; BCE ? 53 Tài liệu word Toán THCS TP HCM c) Lấy điểm D đối xứng với B qua qua H , ED cắt AC F Chứng minh sin ABC AD BF ĐỀ Bài 1: (4 điểm): Thực phép tính sau: 80 45 49 12 5 10 6 c) 10 1 a) 20 b) 2 d) 16 2 2 2 2 Bài 2: (2 điểm): Giải phương trình sau: a) x 12 x x x2 3 Bài 3: (1 điểm): Một người cách tịa tháp 70m nhìn lên đỉnh tháp góc 300 so với đường nằm ngang, biết khoảng cách từ mắt tới mặt đường 1,5m Tính chiều cao tháp (tính CD ) (làm trịn đến b) x x 18 mét) C Tài liệu word Toán THCS TP HCM B A 70m 30° 1,5m E D Bài 4: (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao a) Biết AB 15cm; BC 25cm Tính BH AH b) Kẻ trung tuyến AM ABC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Qua A kẻ đường thẳng d vng góc với Gọi K giao điểm d BC Chứng minh KH KM KB.KC (không dùng độ dài đoạn thẳng) ĐỀ Bài (4 điểm) Tính a) c) 27 75 12 14 1 2 35 b) 5 d) b) x x 16 x 42 34 52 Bài (2.0 điểm) Giải phương trình sau: a) 25x 25 x x 2 Bài (1 điểm) Tính chiều cao ngơi nhà có bong mặt đất dài m, biết tia sáng từ đỉnh tạo với mặt đất góc 600 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 54 Tài liệu word Toán THCS TP HCM Bài (3 điểm) Cho ABC vng A có AC 12 cm, BC 15 cm a) Kẻ đường cao AH Tính AB, BH ? b) Lấy M trung điểm BC Tính số đo góc HAM ?(làm trịn đến độ) c) Từ C kẻ đường thẳng vng góc với AM cắt tia AH F Chứng minh tia FM qua trung điểm N AC ĐỀ Bài (4 điểm) Tính a) 28 63 175 c) 2 3 1 3 b) 11 d) 15 11 10 26 15 Bài (2.0 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x b) x 27 x 1, 25 48 16 x Bài (1 điểm) Một em học sinh đứng mặt đất dùng giác kế cao 1, m nhìn thấy đỉnh tháp góc xấp xỉ 37 , khoảng cách từ vị trí đo đến chân tháp m Tính chiều cao tháp?(làm trịn Tài liệu word Tốn THCS TP HCM đến mét) Bài (3 điểm) Cho ABC vng A có AH đường cao, AB cm, AC cm a) Tính AH , HB ? b) Vẽ đường phân giác BE ABC Tính số đo góc BEC c) Gọi I giao điểm BE AH Tính IE (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ĐỀ 10 Bài (3 điểm) Thực phép tính: a) 48 75 243 c) 22 2 2 Bài (3.0 điểm) Giải phương trình sau: 55 b) d) 4 3 74 2 1 2 Tài liệu word Toán THCS TP HCM a) x2 x c) 9x b) x x2 0 x 1 6 Bài (1 điểm) Một thang dài m Cần đặt thang cách chân tường khoảng cách để tạo với mặt đất góc an tồn "650 " để đảm bảo không bị đổ sử dụng? Bài (3 điểm) Cho ABC vng A có AB cm, BC 13 cm, đường cao AH trung tuyến AM ( H M thuộc BC ) a) Tính độ dài AC , BH , AH , HM b) Tính số đo góc B , góc C góc MAH BD AB c) Gọi D E hình chiếu H AB AC Chứng minh CE AC CÁC ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO HỌC KÌ I ĐỀ (Quận Tân Phú 2010 – 2011) Tài liệu word Toán THCS TP HCM Bài (3 điểm) Tính: a) 48 75 b) 2 c) 32 11 Bài (1.5 điểm) Giải phương trình: a) 2x b) x x 25 Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị ( d ) hàm số: y 2 x b) Xác định hệ số a b hàm số (d ') : y ax+b , biết đường thẳng (d ') song song với đường thẳng ( d ) cắt trục hoành tạo điểm có hồnh độ Bài 4: (0,5 điểm) Chứng tỏ giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị biến: a 2 a 2 P a a 1 a 1 a a 1 a với a 0, a Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB 2R Gọi C điểm thuộc đường trịn O khác A B Các tiếp tuyến O A C cắt E a) Chứng minh AC vng góc với OE b) Vẽ CM AB (M thuộc AB) Vẽ CN AE (N thuộc AE) Gọi I trung điểm MN Chứng minh O; I; E thẳng hàng c) Gọi K giao điểm EB CM Chứng minh K trung điểm CM d) Tìm vị trí C đường trịn O để tam giác ACB có diện tích lớn 56 Tài liệu word Tốn THCS TP HCM ĐỀ (Quận Tân Phú năm học 2011 – 2012) Bài 1: Tính (2,5 điểm) 20 80 45 a) c) 10 b) 1 22 22 b) 4x 12x 15 Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 3x 12 5x a) Bài 3: (1,5 điểm) a) Vẽ đề thị (d) hàm số y 2x b) Xác định hệ số a b hàm số (d ') : y ax b , biết đường thẳng (d ') song song với đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1 Bài 4: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: Tài liệu word Toán THCS TP HCM x 2 x x x x x 1 P x x x x (với x , x ) Bài 5: (4 điểm) Cho đường trịn (O; R) điểm S nằm ngồi đường tròn (O) Vẽ hai tiếp tuyến SB; SC đường (O) (B, C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm SO BC a) Chứng minh SO vng góc với BC b) Vẽ đường kính BA đường tròn (O) Chứng minh AC // OS HB.HC HO.HS c) Vẽ đường thẳng d vng góc với AB O, đường thẳng d cắt đường thẳng AC E Chứng minh SE R d) Vẽ CK AB (K AB) , gọi I trung điểm cạnh CK Chứng minh S, I, A thẳng hàng ĐỀ (Quận Tân Phú năm học 2012-2013) Bài 1: Tính (2,5đ) 75 108 27 a) c) 2 b) 1 1 3 3 3 2 Bài 2: Giải phương trình (1,5đ) a) 4x2 x 1 Bài 3: (1,5đ) a) Vẽ đồ thị d1 hàm số y x 57 b) 25 x 10 x x x b) Xác định hàm số Tài liệu word Toán THCS TP HCM y ax b có đồ thị d , biết đồ thị hàm số d qua điểm A 1; song somg với đường thẳng d1 Bài 4: (1đ) Cho biểu thức x 1 x P (với x 0, x ) : x x x x Rút gọn P so sánh P với Bài 5: (3,5đ) Cho nửa đường tròn đường kính AB có tâm O Gọi C điểm thuộc cung AB nửa đường trịn O D a) Chứng minh OD trung trực đoạn thẳng AC , từ suy OD / / BC b) Trên tia đối tia DA , lấy điểm E cho DE AB Vẽ đường trịn đường kính EO , đường tròn cắt đường tròn O điểm K Chứng minh EK tiếp tuyến đường tròn O c) Đường thẳng DC cắt EK F Chứng minh O tâm đường tròn bàng tiếp tam giác DEF d) Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF , tia EC cắt đường tròn I M (sao cho M Tài liệu word Toán THCS TP HCM gần E ) Chứng minh MI vng góc với DF ĐỀ (Quận Tân Phú năm học 2013-2014) Bài 1: Tính (2,5đ) a) 45 80 c) 19 2 b) 2 11 Bài 2: Giải phương trình (1,5đ) a) x2 4x x 1 b) 2 x 18 x x Bài 3: (1,5 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy a) Vẽ đồ thị d1 hàm số y x b) Xác định hàm số y ax b có đồ thị d , biết đồ thị hàm số d qua gốc tọa độ song song với đường thẳng d1 Bài 4: (1 đ) Rút gọn biểu thức P so sánh P với x 1 x P : x x x x 1 Bài 5: (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB đường tròn (O) H 58 (với x 0, x ) AC) Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB, BC cắt Tài liệu word Toán THCS TP HCM a) Gọi K trung điểm AC Chứng minh AHB vng, từ suy KO vng góc với AH? b) Chứng minh AOK HOK Từ suy HK tiếp tuyến đường tròn (O)? c) Gọi D điểm đối xứng A qua H, vẽ DN vng góc AB N Chứng minh điểm D, H, N, B thuộc đường tròn Xác định tâm đường tròn đó? d) Vẽ HI vng góc AB I, KB cắt ( ) T Chứng minh D, T, thẳng hàng? ĐỀ (Quận Tân Phú năm học 2014 – 2015) Bài 1: (2,5 điểm) Tính: a) 75 12 27 192 b) 15 32 c) 62 2 2 Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: a) x x x b) 4x Tài liệu word Toán THCS TP HCM x2 5 49 Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: a) Vẽ đồ thị d1 hàm số y x 2 b) Gọi A B giao điểm đồ thị d1 với trục tọa độ Tính diện tích tam giác OAB (với O gốc tọa độ) Bài 4: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức A: A x 4 x 4 x 22 x 32 3x 10 x 42 x x 2 (với x , x 4, x 16 ) Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kỉnh R, lấy điểm A nằm ngồi đường trịn cho OA 2R Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (với B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh OA vng góc BC điểm H Tính số đo BOC độ dài OH b) Cho OA cắt (O) điểm M Chứng minh M tâm đường tròn nội tiếp ABC c) Vẽ đường tròn tâm M nội tiếp ABC , đường tròn (M) cắt đoạn thẳng MB K Đường thẳng OK cắt BC BA I N Chứng minh NM tiếp tuyến đường tròn (O) d) Chứng minh MI AK cắt điểm thuộc đường tròn (O) ĐỀ (Quận Tân Phú năm học 2015-2016) Bài (3,0 điểm Tính 59 Tài liệu word Tốn THCS TP HCM a) 40 250 90 b) 1 43 c) 10 43 45 Bài (1,5 điểm Giải phương trình a) x 3x b) x 12 x Bài (1,5 điểm a) Vẽ đồ thị d hàm số y x b) Xác định hệ số a b hàm số d ' : y ax b , biết đường thẳng d ' song song với đường thẳng d cắt trục tung điểm có tung độ Bài (0,5 điểm Rút gọn biểu thức sau: N 1 x 42 x 2 x x x x x x (với x 0, x ) Bài (3,5 điểm Cho đường trịn tâm O đường kính AB , lấy điểm C thuộc đường tròn (O) Gọi E trung điểm đoạn thẳng BC Tài liệu word Toán THCS TP HCM a) Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt tia OE D Chứng minh OE vng góc với BC DB tiếp tuyến đường tròn (O) b) Vẽ đường cao CH ABC Đường thẳng CH DO cắt Chứng minh tứ giác C BD hình thoi c) Gọi N trung điểm đoạn thẳng CH Tia AN cắt đường tròn (O) M Chứng minh điểm D, M, E, B thuộc đường trịn xác định tâm đường trịn ĐỀ 7: ( Quận Tân Phú năm học 2016-2017) Bài 1: ( 2,5 điểm ) Tính: a) 75 27 192 b) 3 2 2 Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải phương trình: a) 36x 12x b) 4x x2 2 Bài 3: ( 1,5 điểm) x 1 b) Xác định hệ số a, b hàm số d ' : y ax b , biết đồ thị hàm số d ' song song với d cắt a) Vẽ đồ thị hàm số y trục hoành điểm có hồnh độ Bài 4: ( 0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: x 1 M x 0, x 1 : x 1 x x x x 1 60 Tài liệu word Toán THCS TP HCM Bài 5: ( 3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O , bán kính R đường thẳng d khơng qua O cắt đường tròn hai điểm A, B Lấy điểm K tia đối tia BA Kẻ tiếp tuyến KC đường tròn O ( C tiếp điểm , KC thuộc mặt phẳng bờ KO , chứa A ) Gọi H trung điểm AB a) Chứng minh OH vng góc với AB điểm O, H , C, K thuộc đường tròn b) Vẽ dây CD đường trịn O, R vng góc với KO Chứng minh KD tiếp tuyến đường tròn O, R c) Đoạn thẳng O, K cắt đường tròn O, R I Chứng minh I cách cạnh tam giác KCD d) Dựng MOK vuông O , có đường cao OC Tìm vị trí điểm K đường thẳng d để KM có độ dài nhỏ Bài 6: ( 0,5 điểm) Công ty A cung cấp dịch vụ internet với mức phí ban đầu 300 000 đồng phí trả hàng tháng 72 000 đồng Công ty B cung cấp dịch vụ internet khơng tính phí ban đầu phí hàng tháng 90 000 đồng Anh Nam thích cơng ty A hơn.Hỏi anh Nam cần sử dụng dịch vụ internet cơng ty A tháng để phải trả tiền so với sử dụng dịch vụ công ty B ? ĐỀ ( Quận Tân Phú năm học 2017-2018) Bài 1: ( điểm) Tính: 50 72 Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải phương trình: a) 8 b) Tài liệu word Toán THCS TP HCM 4 3 42 b) x 6x x x Bài 3: ( 1,5 điểm ) a) Vẽ đồ thị d hàm số: y b) Xác định hệ số a b hàm số d ' : y ax b , biết đồ thị hàm số d ' song song với đường a) 2x thẳng d cắt đường thẳng d1 : y x điểm có tung độ Bài 4: ( điểm) Một cửa hàng nhập nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn 500 000 đồng Cửa hàng dự định công bố giá niêm yết ( giá bán ra) 000 000 đồng a) Nếu bán với gía niêm yết cửa hàng lãi phần trăm so với giá vốn? b) Để có lãi 5% cửa hàng giảm giá nhiều phần trăm? Bài 5: ( điểm) Cho nửa đường trịn tâm O , bán kính R , đường kính BC Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn A B, A C cho AB AC Gọi AH đường cao ABC a) Biết AB 5cm, AC cm Tính R, BH số đo góc B b) Gọi I trung điểm AH Tia CI tia CA cắt tiếp tuyến B nửa đường tròn O, R thứ tự E, K Chứng minh E trung điểm BK EA tiếp tuyến nửa đường tròn O, R Bài 6: ( điểm) Một flycam ( thiết bị bay điều khiển từ xa dùng để chụp ảnh quay phim từ khơng) vị trí A cách cầu BC ( theo phương thẳng đứng) khoảng AH 120m Biết góc tạo AB, AC với phương vng góc với mặt cầu B, C thứ tự ABx 30, ACy 45 Tính chiều dài BC cầu ( Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) 61 Tài liệu word Toán THCS TP HCM A x 30° H y 45° C B ĐỀ ( Quận Tân Phú năm học 2018-2019) Tài liệu word Toán THCS TP HCM Bài 1: ( điểm) Tính: a) 2 12 75 27 27 2 10 c) 3 2 b) 52 16 4 7 Bài 2: ( điểm) Giải phương trình: x 6x x Bài 3: ( 1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y x b) Lớp A có 46 học sinh Tổng kết đợt báo điểm tháng 11 năm học 2018 2019 , học lực lớp A gồm loại giỏi Biết ba phần tư số học sinh giỏi hai phần năm số học sinh Hỏi lớp A có học sinh giỏi, học sinh khá? Bài 4: (1 điểm ) Công ty A sản xuất máy nước nóng với số vốn ban đầu 800 triệu đồng Cho phí để sản xuất máy nước nóng 2,5 triệu đồng Giá bán máy nước nóng triệu đồng a) Viết hàm số y (triệu đồng) biểu diễn tổng số tiền công ty đầu tư ( gồm vốn ban đầu cho phí sản xuất) để sản xuất x máy nước nóng? b) Cơng ty A cần bán máy nước nóng thu hồi vốn ban đầu ? Giải thích? Bài 5: (2,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O , bán kính R , đường kính AB D điểm thuộc nửa đường tròn cho DA DB Gọi DH đường cao tam giác DAB Biết DH 6cm, HB 4,5cm a) Chứng minh tam giác DAB vng tính độ dài DB, DA ? b) Gọi G trung điểm BD , tia OG cắt tiếp tuyến B đường tròn (O; R) F Chứng minh FD tiếp tuyến đường trịn (O; R) góc DAF góc BAG c) Đoạn AF cắt DO , DH I, P Chứng minh diện tích tứ giác BPIO diện tích tam giác DIA Bài 6: Một kĩ sư đứng vị trí B ( tòa nhà AB ) dùng thiết bị quan sát thấy góc nhìn (so với phương ngang) đến đỉnh E chân C cột phát sóng CE góc 31,50 410 Biết chiều cao tịa nhà 50 mét, tính chiều cao cột phát sóng CE ? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 62 Tài liệu word Toán THCS TP HCM ĐỀ 10 (Quận năm học 2016 - 2017) Câu 1: (2,5 điểm) Thực phép tính a) c) 48 27 147 108 b) 3 11 50 20 10 5 Câu 2: (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d1 ) : y 2x 1 đường thẳng (d2 ) : y x a) Vẽ (d1 ) (d2 ) cừng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1 ) (d2 ) phép toán c) Xác định hệ số a b đường thẳng (d3 ) ax b (a 0) biết (d ) song song với (d1 ) (d ) qua điểm M (2;3) Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A 3x x2 x ( x 3) Tài liệu word Toán THCS TP HCM b) B 2 18 Cấu 4: (0,5 điểm) Muốn dựng thang dài 3m đến tường biết góc tạo thang mặt đất 75031 phút Tìm khoảng cách từ chân thang đến chân tường để đảm bảo an toàn bắc thang Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với (O ) Lấy điểm M (O ) cho MA MB Tiếp tuyến M (O ) cắt Ax, By C, D a) Chứng minh CD AC BD b) Chứng minh góc COD vng tính tích AC.BD theo R c) Đường thẳng BC cắt (O ) F Gọi T tring điểm BF , vẽ tia OT cắt By E Chứng minh EF tiếp tuyến (O) d) Vẽ dường thẳng qua M song song AC cắt BC N Lấy điểm K đoạn thẳng AC cho AK AC điểm I đoạn thẳng BD cho BI BD Chứng minh ba điểm K , N , I thẳng hàng 4 ĐỀ 11 (Quận năm học 2016 - 2017) Bài 1: (3,25 điểm) Thực phép tính: a) 50 32 162 98 b) c) 11 10 18 3 2 x 1 x 1 : d) 1 ( x 0; x 4) x x x4 Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình sau: x 12 25 x 75 x 27 8 Bài 3: (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d1 ) : y x (d2 ) : y 2 x 63 Tài liệu word Toán THCS TP HCM a) Vẽ đồ thị (d1 ) (d2 ) mặt phẳng tọa độ b) Cho đường thẳng (d3 ) : y ax b Xác định a b biết đường thẳng (d3 ) song song với (d1 ) cắt (d ) điểm A có hồnh độ 3 Bài ( điểm)Một giáo viên mua viết xanh viết đỏ làm phần thưởng tặng học sinh làm kiểm tra điểm tốt Viết xanh giá 3000 đồng cây, viết đỏ loại tốt nên giá 5000 đồng Biết tổng số viết xanh viết đỏ 40 cây, giáo viên trả tiền mua viết 148000 đồng Hỏi giáo viên mua viết xanh, viết đỏ? Bài ( 3, điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Lấy điểm M thuộc đường tròn (O ) cho MA MB Tiếp tuyến A M đường tròn (O ) cắt D a) Chứng minh OD AM b) Vẽ đường thẳng d tiếp tuyến (O; R) điểm B Đường thẳng qua O song song với AM cắt đường thẳng d C Chứng minh AMB vuông CM tiếp tuyến đường tròn (O ) c) Goi E giao điểm hai đường thẳng AD BM Chứng minh AE.BC R Tài liệu word Toán THCS TP HCM d) Gọi I , K trung điểm OE AC Chứng minh hai đường thẳng BK AI cắt điểm thuộc đường tròn (O; R) ĐỀ 12 Bài 1: (Quận năm học 2016 2017 ) ( điểm) Thực phép tính a) 0, 80 (5) 52 42 b) 5 5 c) (11 3)(5 3) 12 19 3 x với x x x 3 x 3 x 9 ( 2, điểm) Cho hàm số y 3x có đồ thị đường thẳng ( d ) hàm số y x có đồ thị đường d) Bài 2: thẳng (d ' ) a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy Bài 3: b) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng ( d ) (d ' ) c) Viết phương trình đường thẳng OA ( 0, điểm) Bạn Thắng đăng ý học tiếng Anh trung tâm Anh ngữ với thời lượng 60 tiết khóa học Mỗi tuần bạn học buổi, buổi tiết Hỏi bạn Thắng học xong khóa học tuần? Bài 64 (1 điểm) Tài liệu word Toán THCS TP HCM Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết AB 3,6 cm , AC 4,8 cm Tính AH , BH , CH Bài (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn O; R với OA 2R , kẻ tiếp tuyến AB, AC đường tròn O ( B, C tiếp điểm) Vẽ đường kính BD đường tròn O ; AD cắt đường tròn O E ( E khác D ) a) Chứng minh: OA BC H OA // DC b) Chứng minh: AE AD AH AO c) Gọi I trung điểm HA Chứng minh tam giác AIB đồng dạng tam giác DHB Bài (0,5 điểm) Một thang dài 3m Cần đặt thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc “an tồn” 70 (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng)? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thức 2) Tài liệu word Toán THCS TP HCM 65 ... 1388 51 100 1533 1433 Tài liệu word Toán THCS TP HCM 101 20 0 1786 1660 20 1 300 20 82 224 2 301 400 25 03 23 24 401 trở lên 25 87 23 99 a Biết tháng hộ A tiêu thụ 140KWh hộ A phải trả tiền? Bài... 12 5 10 6 c) 10 1 a) 20 b) 2? ?? d) 16 2? ?? 2? ?? 2? ?? 2? ?? Bài 2: (2 điểm): Giải phương trình sau: a) x 12 x x x? ?2 3 Bài 3: (1 điểm): Một người cách tòa tháp 70m nhìn lên... ĐỀ (Quận Tân Phú năm học 20 11 – 20 12) Bài 1: Tính (2, 5 điểm) 20 80 45 a) c) 10 b) 1 2? ? ?2 2? ?2 b) 4x 12x 15 Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 3x 12 5x a) Bài 3: (1,5 điểm)