Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lý Tự Trọng

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lý Tự Trọng được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN 12 MÃ ĐỀ 004 (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh:…………………………………….Lớp ………… Số báo danh………… Câu 1: Câu 2: Câu 3: Đồ thị hàm số y   x3  3x  có điểm cực đại A  2; 19  B  0;1 C x  2 c ó t i c S ABCD có đ vu cạ ểtc ối c ó S ABCD SA  2a 2a a3 A 2a B C 3 Cho hàm số f  x  có bảng biế t iê sau: Hàm số c A  0;  Câu 4: đồng biến khoả B  2;  D x  óc v i a , SA vu D dư i đâ ? C  2;   t đ v 4a D  2;  Đạo hàm hàm số y  x  52 A y '  x  43 B y '  x  13 C y '  x 3 13 D y '  x Câu 5: Cho hàm số y  f  x  x c định Câu 6: Hàm số c có a iêu điểm cực trị? A B C D ă trụ ABC ABC  có tất cạn b ng a Tính thể tích khối l ng trụ A a3 B Câu 7: H Câu 8: Giá trị log3 b ng Câu 9: A H có bảng xét dấu đạo a3 C a3 sau: D a3 S chiều cao h thể tích khối ă trụ ă trụ có diện tíc đ 1 A S h B S h C S h D S h B 2 C ải khối đa diện? dư i đâ A đị Câu 10: Kh B C D D sau đâ đú ? A  2 B  C 83  192 Câu 11: Cho t diện MNPQ , lấ điểm A tru điểm NP , B tru chia khối t diện MNPQ thành khối đa diện: 1/5 - Mã đề 004 D  điểm PQ K i t ph ng ( NBM ) A ANQM , ABMQ B ABMP , APNQ C ABNM , AQMB Câu 12: Cho x số dươ , iểu th c P  x x viết dư i 12 A P  x B P  x Câu 13: Cho hàm số y  f  x  liên tục D MNPB, MNBQ ũ t ừa v i số C P  x có đồ thị hàm số y  f   x  ũ ữu tỉ D P  x12 vẽ: Hàm số y  f  x  đạt giá trị l n trê đ ạn  2; 5 điểm x0 dư i đâ ? A x0  D x0  B x0  Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị C x0  ê dư i Mệ đề sau đâ ệ đề đú ? A rê ả ( 2;3) số c có i B rê ả ( 2;3) số c có i C rê ả ( 2;3) số c có i D rê ả ( 2;3) số c có i Câu 15: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị đườ c Kh đị sau đâ kh A f  x   x  x  đị trị trị trị trị đú ? ỏ ỏ ỏ ỏ ất 2 v i trị ất ất v i trị ất ất 2 v có i trị ất ất v có i trị ất dư i đâ B f  x   x3  3x  2x 1 D f  x    x3  3x  x2 Câu 16: Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C ) v đồ thị ( P ) : y  1  x Số ia điểm ( P ) đồ thị (C ) A B C D Câu 17: Hàm số y  f  x  liên tục  3; 2 có bảng biế t iê vẽ: C f  x   Kh đị sau đâ sai? A G LN f  x   3; 2 đạt x  B G NN f  x   3; 2 -2 C G NN f  x   3; 2 D G LN f  x   3; 2 -1 Câu 18: Tọa độ ia điểm M đồ thị hàm số y  A M  0;  B M  0; 2  x2 v i trục tung 2x 1 C M  2;0  2/5 - Mã đề 004 D M  2;0  Câu 19: Tổng diện tích m t khối bát diệ cạnh b ng A 32 B C 32 Câu 20: Cho a , b1 , b2  0; a  , mệ đề sau đâ đú ? D A log a b1  log a a  log a b2 b2 B log a b1  log a b1  log a b2 b2 C log a b1  log a b1  log a b2 b2 D log a b1  log a b1  log b b2 b2 Câu 21: Cho hs y  f  x  có đồ thị vẽ Hàm số y  f  x  nghịch biến khoả dư i đâ ? y 2 1 O x 2 4 A 1;    B   ;   C  2;1 Câu 22: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị (C) bảng biế t iê D  2;0  sau: Mệ đề sau đâ mệ đề đú ? A Đồ t ị (C) có tiệ cậ ngang đườ t y  khơng có tiệ cậ đ B Đồ t ị (C) có đườ tiệ cậ C Đồ t ị (C) có tiệ cậ a đườ t đườ t y  tiệ cậ đ x  2 khơng có tiệ cậ D Đồ t ị (C) có tiệ cậ đ đườ t a Câu 23: Cho hàm số f  x  có bảng biế t iê sau: Số nghiệm A ươ tr f ( x)   B C x  2 D Câu 24: Tậ x c định hàm số y  ( x  3) A  3;   B 3;   \ 3 C Câu 25: Cho hàm số y  a x  bx  c có đồ thị vẽ Mệ D đề sau đâ ệ đề đú ? y 1 O x A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Câu 26: Tậ x c định hàm số y  x 5 A  0;   B  0;   C \ 0 Câu 27: Số m t khối t diệ A B C Câu 28: Cho hs y  f ( x ) có lim f ( x)  1 lim f ( x)   Kh đị x  A Đồ t ị số có tiệ cậ a B H số c có tậ x c đị x 1 đườ t D  (0;  ) y  1 v tiệ 3/5 - Mã đề 004 D a  0, b  0, c  D D sau đâ cậ đ đị đườ t đú ? x 1 C Đồ t ị D Đồ t ị số có tiệ số có tiệ cậ a cậ đ y  1 y  x  1 x  c c đườ t c c đườ t Câu 29: Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông C , AC  a , BC  a Tính thể tích khối chóp S ABC , biết r ng SC  2a a3 A a3 B Câu 30: Đường th tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  sau đâ B x  A y  a3 D a3 C C x  2x  ? x 1 D y  3x  Mệ đề dư i đâ đú ? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng   ;1 1;   Câu 31: Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;1  1;   \ 1 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng   ;1 1;   Câu 32: Trong kh định sau, kh định sai? 1 1 A      4 4 Câu 33: Cho a số thực dươ 7 6 4 4 B      3 3 v c Tính giá trị biểu th c P  log B P  Câu 34: Cho hàm số y  f  x  liên trục A P  Điểm cực tiểu số hàm A x  1 B M 1;  3 6 3 3 C      2 2 C P  v có đồ thị  a a  a 5 2 2 D      3 3 D P  vẽ sau: C M  1;1 D x  Câu 35: Giá trị l n hàm số y  x  x  x  trê đ ạn  2;1 A B C D 500 m để xây hồ 500.000 Câu 36: N ười ta cần xây hồ ch a c v i dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích b ng Đ hình chữ nhật có chiều dài gấ đ i c iều rộng Giá thuê nhân c đồng/m2 Chi phí thấp để thuê nhân công A 75 triệu đồ B 74 triệu đồ C 77 triệu đồ D 76 triệu đồ x  x   2m  có 3nghiệm phân biệt Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để ươ tr A 2  m  B m  2 C m  2 c m  D m  2 ABCD hình thang vng A D ; biết AB  AD  2a , Câu 38: Cho khối chóp S ABCD có đ CD  a Gọi I tru điểm AD , biết hai m t ph ng  SBI   SCI  vuông góc v i m t ph ng  ABCD  Khoảng cách từ I đến m t ph ng  SBC  b ng a ; thể tích khối chóp S ABCD 15a A 3a B 9a C Câu 39: Biểu th c P  log (4  x)  log x (2 x  3) x c định A  x  B   x  C  x  4/5 - Mã đề 004 15a D D x  Câu 40: Có giá trị nguyên m thuộc khoảng   ;10  để hàm số y  x  (m  3) x   m  3 x  m3  m đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  1 A 10 B C 11 D Câu 41: Cho hàm số y   x3  x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến điểm N  1;  (C) cắt đồ thị (C) điểm th hai M K i tọa độ điểm M A M  4; 32  B M  0; 1 C M  4; 33 D M  4;95  Câu 42: Tập xác định hàm số y  ( x  3)  ( x  25) 3 A  3;   \ 5 B C  3;   \ 5 D  3;   Câu 43: Có giá trị nguyên m thuộc đ ạn  5;5 để hàm số y  mx   m2   x  10 có điểm cực trị? A C B D Câu 44: C ă trụ ABC ABC  có đ ta i c cạnh 2a Hình chiếu vng góc điểm A lên m t ph ng  ABC  trùng v i trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối ă trụ a 3 Khoảng cách đường th ng AA BC 4a 3a A B Câu 45: Cho hìn c ó S ABCD có cạ C đ 3a ng a , m t bên tạo v i đ D 2a  ABCD  góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a3 A V  B V  a a3 C V  2 a3 D V  x  3x  có đồ thị  C  Tổng số đường tiệm cận (tiệm cậ đ ng tiệm cận ngang) x  16 đồ thị  C  Câu 46: Cho hàm số y  A B C D S ABCD ABCD Câu 47: Cho hình chóp có đ hình chữ nhật AB  a M t bên SAB ta i c n m m t ph ng vng góc v i đ Biết SD tạo v i m t đ ột góc b ng 450 Tính thể tích V khối chóp S ABD a3 a3 a3 2a A V  B V  C V  D V  12 24 12 x  m2 Câu 48: Có giá trị u ê dươ tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  trê đ ạn x 1  2; 3 b ng 14 A B C D Câu 49: Cho hàm số y   x  mx   4m   x  , v i m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến ? A B C D Câu 50: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiê sau: Số nghiệm thuộc đ ạn   ; 2  A B ươ f  cosx    C D HẾT -tr 5/5 - Mã đề 004 TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG TỔ TOÁN KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐÁP ÁN MƠN: TỐN 12 Đáp án câu trắc nghiệm: Mã đề: 001, 003, 005 Tổng câu trắc nghiệm: 50 001 003 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C D C C A B B B C B D A A A B A D A B A B D B C C C C C A C B A B B A B D D C A D A B D A A D B C B C D C C A B B C B D A D B C A B B C D D A D D B D B A D C A A A A D B D B C C A C B C D C B B C D 005 C D B C A B C D D C C C A C D C D C B C D C D B B C A D C C D C C A C C A B A A A A A C D B A D D D LỜI GIẢI CÂU VDC: Câu 46 Có giá trị nguyên m để hàm số y  x3  (m  3) x   m  3 x  m3  m đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn 1  x1  x2 A B Hướng dẫn giải C D Chọn A y  x  2(m  3) x   m  3 Yêu cầu toán  y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: 1  x1  x2   m  3   m  32   m  3  m   m  3 m  1    7    x1  1 x2      x1 x2   x1  x2     m      m  3 2  x  x  2  x  x  2  2  m  2    Câu 47 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d , a  0, a, b, c, d số thực có đồ thị hình vẽ  5  Phương trình f  cos x   có nghiệm thuộc đoạn  0; ?   A B C D Hướng dẫn giải Đặt t  cosx,  t  t  phương trình ta có f  cosx   trở thành phương trình f  t   Xét tương giao đồ thị hàm số f  t  , t    1;1  (tương tự đồ thị f  x  , x    1;1  ) với đường y  ta suy t  a ,   a  phương trình f  t     t  b,  b  Với t  a, a    1;0  ta có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn   x1    x2 3      3   Với t  b, b   0;1  ta có ba nghiệm x3   0;  , x4   ; 2  , x5   2 ;        Vậy phương trình có nghiệm Câu 48 Để thiết kế bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao 60cm , thể tích 96.000 cm , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/ m2 loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/ m2 Chi phí thấp để làm bể cá A 82.300 B 382.000 đồng C 83.200 đồng Lời giải Chọn C D 832.000 đồng Gọi x  m  chiều dài hình chữ nhật đáy  x   0, 096 Khi chiều rộng là:  0, x 25 x   Khi diện tích mặt xung quanh là: 1,  x   25 x       Chi phí để làm mặt xung quanh là: 70.1,  x    84  x   (nghìn đồng) 25 x  25 x    4  Diện tích mặt đáy là: x 25 x 25 Cho phí để làm mặt đáy là: 100  16 (nghìn đồng) 25 Chi phí để làm bể cá thấp chi phí làm mặt bên thấp 4 25 x  Xét hàm số f  x   x  , x  0; f   x     25 x 25 x 25 x 2 f   x    25 x    x  Bảng biến thiên Khi chi phí thấp là: 84  16  83.200 đồng Bổ sung cách Xét hàm số f  x   x  với x  25 x 4 Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có f  x   x   x  25 x 25 x x Dấu "  " xẩy x  25 x Vậy chi phí thấp là: 84  16  83.200 đồng Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B ; biết AB  AD  2a , BC  a Gọi H trung điểm AB , biết hai mặt phẳng  SHC   SHD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Khoảng cách từ H đến mặt phẳng  SCD  a ; thể tích khối chóp S ABCD 15a3 A 3a B Hướng dẫn giải Chọn B 9a C 15a3 D Ta có SH   ABCD  1 1    2 2 SH HK a  d  H ,  SCD    1 1 3a Lại có HK CD  2a  2a  a   a.2a  a.a  2 2 3a Cạnh CD  4a   2a  a   a  HK  3a 3a 3a  SH   V  2a  2a  a   2 Kẻ HK  CD K  Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên a3 mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ Khoảng cách hai đường thẳng AA BC 2a 4a 3a 3a A B C D 3 Hướng dẫn giải Chọn C G trọng tâm tam giác ABC Gọi K trung điểm BC Ta có   BC  AK    BC  AA ' K BC  A ' G      Dựng KH  AA , KH  AAK  BC  KH  BC Vậy khoảng cách hai đường thẳng AA BC KH Vì thể tích khối lăng trụ V  V a3 nên AG  SABC a3   a a2 Tam giác AAG vuông G nên AA  AG  AG  2 a 3   a  a     a AG AK  3a  Trong tam giác AAK ta có AG AK  KH AA  KH  AA a a Đáp án câu trắc nghiệm: 002, 004, 006 Tổng câu trắc nghiệm: 50 002 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D D D A C A B A A D D D C C C D A D C A D C D D A A D D A A D A A A B A A A B A B A B B B D A C A 004 006 B B A A B D B B C C D D B C B D C B C C D C B A A C A A D D D C B D D A A B A D C A B B D B B C B D D D D C D A A A D D A C B A B C D A B D D B B D B D C A A A D B D C B A B B D D C D A A D B A D A C LỜI GIẢI CÂU VDC Câu 46 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng  ;10  để hàm số y  x3  (m  3) x   m  3 x  m3  m đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  1 A B C 10 D 11 Chọn A y  x  2(m  3) x   m  3 Yêu cầu toán  y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: 1  x1  x2   m  3   m  32   m  3  m   m  3 m  1       x1  1 x2      x1 x2   x1  x2     m    m   x  x  2  x  x  2    m  2   Câu 47 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn   ; 2  phương trình f  cosx    A B C D Chọn B Đặt cosx  u , x    ; 2   u   1;1 Phương trình trở thành: f  u   1, 25 Từ bảng biến thiên ta có: u  a f  u   1, 25   Với 1  a   b  u  b Dựa vào đồ thị y  cos x đoạn   ; 2  ta có : +)Phương trình cos x  a có nghiệm +) Phương trình cos x  b có nghiệm Vậy phương trình f  cos x    có nghiệm Câu 48 Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước hồ nước cho chi phí th nhân cơng thấp chi phí là: A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng Hướng dẫn giải Chọn B C' B' A' D' C B D A Giả sử khối hộp chữ nhật ABCD ABCD AB  x , AD  x AA  h ( x, h  ) 500 250 h 3x Diện tích cần xây S  x   xh  xh   x  xh Ta có V  x.2 x.h  x h  500 với x  x 250 250 250 250 250 250  x2    150   3 x2 Ta có x  x x x x x x 250 Dấu đẳng thức xảy 2x   x  x S nhỏ 150 x  Số tiền chi phí 150.500000  75000000 hay 75 triệu đồng Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D ; biết Ta cần tìm giá trị nhỏ S  x  AB  AD  2a , CD  a Gọi I trung điểm AD , biết hai mặt phẳng  SBI   SCI  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SBC  a ; thể tích khối chóp S ABCD 9a 3 15a3 15a3 A B C Hướng dẫn giải Chọn D 3a D Ta có SI   ABCD  1 1    2 SI IK a  d  I ,  SBC    1 1 3a Lại có IK BC  2a  2a  a   a.2a  a.a  2 2 3a Cạnh BC  4a   2a  a   a  IK  3a 3a 3a  SI   V  2a  2a  a   2 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích Kẻ IK  BC K  khối lăng trụ a 3 Khoảng cách hai đường thẳng AA BC A 2a B 4a C Hướng dẫn giải Chọn D 3a D 3a G trọng tâm tam giác ABC Gọi K trung điểm BC Ta có  BC  AK    BC  AA ' K BC  A ' G     Dựng KH  AA , KH   AAK   BC  KH  BC Vậy khoảng cách hai đường thẳng AA BC KH Vì thể tích khối lăng trụ V  2a 3 nên AG  V SABC  2a 3 a2  2a Tam giác AAG vuông G nên AA   2a  3a   AG  AG  4a       Trong tam giác AAK ta có AG AK  KH AA  KH  AG AK 2a a 3a   AA a ... NĂM HỌC 2020 - 20 21 ĐÁP ÁN MƠN: TỐN 12 Đáp án câu trắc nghiệm: Mã đề: 0 01, 003, 005 Tổng câu trắc nghiệm: 50 0 01 003 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35... x  có bảng biến thi? ? sau: Số nghiệm thuộc đ ạn   ; 2  A B ươ f  cosx    C D HẾT -tr 5/5 - Mã đề 004 TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG TỔ TOÁN KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC... giác AAK ta có AG AK  KH AA  KH  AA a a Đáp án câu trắc nghiệm: 002, 004, 006 Tổng câu trắc nghiệm: 50 002 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35