Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Việt Yên 1. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi giữa học kì 1 sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 05 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 121 PHẦN I: TỰ LUẬN(7,0điểm) 3x − x + 4− x A B C D Câu Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC = 600 Hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng ABCD trùng với tâm O đáy ABCD ,góc cạnh bên BB ' với đáy Câu Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 450 Thể tích khốilăng trụ cho A 3a B a3 C 3a D a3 Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ {−1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau: Phương trình f ( x ) − =0 có nghiệm thực? A B C D Câu Một khối chóp có diện tích đáy 18 , chiều cao thể tích khối chóp A 48 B 36 C 72 D 144 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + x − điểm có hồnh độ −1 y 10 x − 17 A.= y 10 x − B.= y 10 x + C.= y 10 x + 17 D.= Câu Tính thể tích V khối bát diện cạnhbằng 2a A V = 8a B V = 4a C V = 2a Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ? 1/5 - Mã đề 121 D V = 4a A ( −1; ) B ( −∞; −1) 19 C − ; 6 Câu Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung ? B 10 C 12 A Câu Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện A B C D ( −1; +∞ ) x − ( m + 3) x + (12 − m ) x + 2020 D 11 D Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) xác định , có bảng biến thiên hình vẽ: Tính tổng giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g (= x ) f ( x − x + 3) − m có giá trị lớn A B 15 C D 12 mx + nghịch biến khoảng ( −∞ ;1) ? x+m A B C D Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích V = Gọi G trọng tâm ∆ABC Mặt phẳng ( A′B′G ) chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A Tính V1 Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = A V1 = B V1 = C V1 = D V1 = Câu 13 Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c < 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c > 0, d < Câu 14 Biết hàm số y =x − x − có đồ thị hình vẽ bên: 2/5 - Mã đề 121 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x =m + có nghiệm thực phân biệt A −4 < m < −3 B m = −4 m > −3 C m > D m > −3 Câu 15 Hàm số y = x − x + x + đạt cực đại điểm 3 A x = C M (1;3) B x = −1 D x = Câu 16 Số giao điểm đường thẳng y = −3 x + với đồ thị hàm số y = x − x + x + A B C D Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m ≤ 10 cho hàm số y = x3 + x + mx + m đồng biến ? A B C D x+m đoạn [1; 2] ( m tham Câu 18 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x +1 số thực) Mệnh đề sau ? A < m < 10 B < m < C m > 10 D < m < Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông B với = BA 2= a, AC a Biết A′B hợp với đáy ABC góc 60° Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ 2a 3 D V = 4a 3 Câu 20 Khối lăng trụ tích 104 diện tích đáy 26 Chiều cao khối lăng trụ B 12 C D A Câu 21 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = 3 B m = C m = −1 D m = −7 A m = Câu 22 Thể tích khối lập phương có cạnh 4a A V = a 3 B V = 2a 3 C V = A 12a B 27a C 64a D 4a Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a 2a B Câu 24 Khối bát diện có đỉnh ? B A A C 2a C 10 Câu 25 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ: 3/5 - Mã đề 121 D 2a D 12 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x + m ) = m có nghiệm phân biệt A B C D 1 Câu 26 Đường thẳng y = − đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số ? x+3 −1 2− x −x A y = B y = C y = D y = 2x +1 2x + 2x + 2− x Câu 27 Đồ thị sau đồ thị hàm số ? A y = − x4 + 2x2 B = y x4 − 2x2 C y =x − x − D y =x − x − Câu 28 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y =x3 − x + 11x − đoạn [0; 2] B m = A m = C m = 11 D m = −2 4x − Câu 29 Các đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2− x −2; y = −4 x 2;= y x 2;= y A.= B x = 2; y = −4 C.= D x = Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − x + m + Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để f ( x ) + max f ( x ) = 11 Tổng giá trị phần tử S [ −1;2] A −7 [ −1;2] B 11 C D −11 Câu 31 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 32 Khối đa điện loại {5;3} khối đa diện ? A Khối mười hai mặt B Khối lập phương 4/5 - Mã đề 121 D C Khối tứ diện D Khối bát diện Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y = f ( x ) đoạn [ −2; 2] A m = −2; M = B m = −1; M = C m = −5; M = −5; M = −1 D m = Câu 34 Cho hàm số y =x − x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 35 Cho hàm số f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x )= f ( − x ) − biến khoảng ? A ( −2;1) B ( −∞ ; − ) C ( 3; + ∞ ) x2 nghịch D (1;3) PHẦN II: TỰ LUẬN(3,0điểm) Câu (1,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − x + (m − 3) x + đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = = 300 Cạnh bên Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, BAC AA ' = 13a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC, góc AA’ mặt phẳng ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho Câu (0,5 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a, b, c ≥ a + b + c + = abc Tìm giá trị lớn biểu thức P = + a − 1 + b2 − 1 + c2 − + + a b c HẾT 5/5 - Mã đề 121 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT ADMIN ĐÁP ÁN MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Tổng câu trắc nghiệm: 35 Mỗi câu trả lời 0,2 điểm, 121 123 125 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 B A C A C A A D C C A B D B D D C A B C A C A B D C B D B A C A D D C A D A A B D D C B D A C D B D B C C D A B A B B D C A B B D C C D C B C D D A A D D B C C B B A A C D B D C D A D A B C A D B A 127 B D B B C C B A A B D A A B C D D C B A A C C B D C D C B D B A D 34 35 B C C B B B B A PHẦN II: TỰ LUẬN - Đáp án trình bày cách giải bao gồm ý bắt buộc phải có làm thí sinh Khi chấm thí sinh bỏ qua bước khơng cho điểm bước - Nếu thí sinh giải cách khác, giám khảo ý đáp án điểm Câu Nội dung trình bày Điểm Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − x + (m − 3) x + đạt cực trị 1.5 x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = Ta có y ' = x − x + m − y ' = ⇔ x − x + m − = (1) Hàm số cho có cực trị (1) có hai nghiệm phân biệt, hay 13 ∆ ' = − 3(m − 3) > ⇔ m < (*) Khi hàm số có cực trị x1 , x2 nghiệm phương trình (1) Theo Viet, ta có 16 m − 16 2m − 34 − 6m x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = − = − = 9 34 − 6m Yêu cầu toán tương đương với: m= =⇔ − (thỏa mãn (*)) = 300 Cạnh bên Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, BAC AA ' = 0.25 0.5 0.5 0.25 13a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC, góc AA’ mặt phẳng ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A' C' 1.0 B' N C A H G E B M K D Gọi M, N, E thứ tự trung điểm BA, AC, BC Từ giả thiết ta suy góc AA’ AG 13a (ABC) Suy A ' AG = 600 ⇒ cos A ' AG = ⇔ AG = AA '.cos 600 = AA ' 13a = A ' G AA '.sin A= ' AG = 39a = ; AE = AG 0.5 13a 2 Đặt AC= x ( x > 0) ⇒ BA = x, BC= x Xét tam giác vng BAE, ta có x 13a 3a BA + BE = AE ⇔ x + = ⇔ x = a ⇒ S ABC = BA.BC = 4 2 2 2 39a 3a = Vậy V= A= ' G.S ABC ABC A ' B ' C ' 0.5 13a (đvtt) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a, b, c ≥ a + b + c + =abc Tìm giá trị lớn biểu thức P = ta có − thiết ta có + a − 1 + b2 − 1 + c2 − + + a b c 0.5 1 1 1 1 1 + − + − ≤ − + + ≤ − + + Theo giả a b c a b c a b c 1 + + + = (*) ab bc ca abc Dễ thấy 0.25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + ≤ + + ; ≤ + + Đặt t = + + , từ (*) suy a b c ab bc ca a b c abc 27 a b c t 2t 3 + ≥ ⇔ 2t + 9t − 27 ≥ ⇔ (2t − 3)(t + 3) ≥ ⇔ 2t − ≥ ⇔ t ≥ 27 Khi P ≤ t + − t Xét hàm số f (t ) = t + − t , f '(t ) = − Bảng biến thiên −3 t f’ 3 , ∀t ∈ ;3 2 9−t t 2 + CĐ - 0.25 f Suy ra= MaxP f= 2 3( + 3) Dấu xảy a= b= c= 2 Hết ... NGHIỆM Tổng câu trắc nghiệm: 35 Mỗi câu trả lời 0,2 điểm, 12 1 12 3 12 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 B A C A C A A D C C A B D B D D C A B C A C A B D... ta có − thi? ??t ta có + a − 1 + b2 − 1 + c2 − + + a b c 0.5 1 1 1 ? ?1 1 + − + − ≤ − + + ≤ − + + Theo giả a b c a b c a b c 1 + + + = (*) ab bc ca abc Dễ thấy 0.25 1 1 1 1 1 1 1. .. Tìm giá trị lớn biểu thức P = + a − 1 + b2 − 1 + c2 − + + a b c HẾT 5/5 - Mã đề 12 1 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT ADMIN ĐÁP ÁN MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút PHẦN I: TRẮC