Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phân loại học sinh. Đồng thời giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn Toán lớp 12. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
TRƯỜNG THPT CHUN THOẠI NGỌC HẦU TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 12 CƠ BẢN MƠN: TỐN - NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ Câu Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ ( ) Hàm số y = f x có khoảng nghịch biến A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB / /CD , AB=2CD Gọi M, N tương ứng trung điểm SA SD Tính tỉ số A VS.BCNM VS.BCDA B C Câu Hàm số sau hàm số nghịch biến ? A y =x − x + B y = −x + 2x − C y = 12 D x+3 x +1 ( ) D y =−2 x + x − x + Câu Cho hàm số y = x − 3mx + m − x − m3 + m Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x12 + x22 − x1 x2 = Tính tổng bình phương phần tử S A B Câu Hàm số sau đạt cực đại x = ? A y = x − x + C y = x − x + x − 13 Câu Cho hàm số y = A − C 16 B.= y x − x D y= x + x −1 Giá trị nhỏ hàm số đoạn [3; 4] 2− x B −4 C − Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Tính giá trị T m.M D x D −2 x2 −1 tập D = x−2 3 ( −∞; −1] ∪ 1; Trang 1/6 – Đề A T = B T = C T = D T = − Câu Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ có tất cạnh a là: A a3 B a C a3 D 3a Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M ′ , N ′ , P′ , Q′ hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng ( ABCD ) Tính tỉ số SM để thể tích khối đa diện SA MNPQ.M ′N ′P′Q′ đạt giá trị lớn B C D A 3 Câu 10 Cho hàm số y = 2x − ( m + 3) x − ( m − ) x + 2019 Có tất số nguyên m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc đoạn [ 0;3] ? A B C D Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng ( −∞;0 ) ( 0; +∞ ) , có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A −3 < m < B −4 < m < Câu 12 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x = ) A (x C −3 < m < B C π cos x + 4sin x đoạn 0; là: 2 B y = 2 C y= − Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số y = A y = π 0; 2 D −4 < m < + x ) ( x − ) ( x − ) , ∀x ∈ Số điểm cực trị f ( x ) là: π 0; 2 π 0; 2 D D y = π 0; 2 Câu 14 Cho hình lập phương có tổng diện tích mặt 12a Tính theo a thể tích khối lập phương A 2a B a Câu 15 Trong hình đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai mặt ln có đỉnh chung C Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt Câu 16 Chọn khẳng định sai khẳng định đây? A Số đỉnh khối bát diện C Số cạnh khối bát diện 12 Câu 17 Có hình đa diện lồi hình bên dưới? A B C a3 D 2a B Hai cạnh có điểm chung D Mỗi đỉnh đỉnh chung hai cạnh B Số đỉnh khối lập phương D Số mặt khối tứ diện C D Trang 2/6 – Đề Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ −2; 4] Giá trị M + m A -2 B C 3 Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ 0; 2] là: B y = A y = [0; 2] [0; 2] y Câu 20 Cho hàm số = C y = [0; 2] D D y = [0; 2] − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ( −1;0 ) B Hàm số cho đồng biến [ 0;1] C Hàm số cho nghịch biến ( 0;1) D Hàm số cho đồng biến ( 0;1) x + x2 + có đường tiệm cận? x −1 A B C D Câu 22 Người ta muốn mạ vàng cho hộp có đáy hình vng khơng nắp tích cm Tìm kích thước hộp để lượng vàng dùng mạ Giả sử độ dày lớp mạ nơi mặt hộp A Cạnh đáy cm , chiều cao cm B Cạnh đáy cm , chiều cao cm D Cạnh đáy cm , chiều cao cm C Cạnh đáy cm , chiều cao cm Câu 23 Có tất khối đa diện đều? A B C D Câu 21 Đồ thị hàm số y = x + 5x + m2 + đồng biến khoảng (1; +∞ ) Câu 24 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y = x+3 A B Câu 25 Hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình Câu 26 Hàm số y = x + x + C D C Hình D Hình x + x + có giá trị nhỏ bằng: A −2 B C Câu 27 Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm \ {−2; 2} , có bảng biến thiên sau: Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A k + l = B k + l = C k + l = D Tính k + l f ( x ) − 2018 D k + l = Trang 3/6 – Đề 2x − có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x −1 A x = y = B x = y = −3 C x = −1 y = Câu 28 Đồ thị hàm số y = = y Câu 29 Cho hàm số f= ( x) [0;3] -2? D x = y = x−m với m tham số thực Giá trị lớn m để hàm số có giá trị nhỏ x +8 A m = B m = C m = D m = 3 Câu 30 Biết M ( 0; ) , N ( 2; −2 ) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A −18 B −2 D 18 C Câu 31 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B a < 0, b < 0, c = 0, d > A a < 0, b > 0, c = 0, d > D a < 0, b > 0, c > 0, d > C a > 0, b < 0, c > 0, d > Câu 32 Một hình lăng trụ có 18 mặt Hỏi hình lăng trụ có cạnh? A 54 B 48 C 36 D 32 Câu 33 Cho hàm số sau: (I) : y = x − x + 3x + ; (II) : y = (IV) : y = x3 + x − sin x ; x −1 ; x +1 (III)= :y x2 + (V) : y = x + x + Có hàm số đồng biến khoảng mà xác định? A B C Câu 34 Hình đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) D Hỏi hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng khoảng đây? A ( −∞;1) B (1; ) C ( 2; +∞ ) D ( 0;1) Câu 35 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD bằng: A a3 B 2a Câu 36 Bảng biến thiên sau hàm số A y = 3x − x+2 B y = − 3x x+2 C a3 C y = D a 3x + x+2 D y = 3− x x+2 Trang 4/6 – Đề Câu 37 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ tích 15 Tính thể tích tứ diện A ' ABC A B 15 C D Câu 38 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? −x − 2x + A y = B y =x + x + C y =x − x + −x + 2x + D y = Câu 39 Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 C V = Bh D V = Bh Bh Câu 40 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈ ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Số A V = Bh B V = nghiệm thực phương trình f ( x ) + = A B Câu 41 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau C D C D Mệnh đề sau đúng? B Hàm số có giá trị cực đại – A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −6 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn [-3;3], hàm số cho có điểm cực trị? A B Câu 44 Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu f '( x) sau: Số điểm cực trị hàm số cho B A Câu 45 Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị? C D C D Trang 5/6 – Đề A B x +1 Khẳng định sau Câu 46 Cho hàm số y = 2− x C D A Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định B Hàm số cho đồng biến khoảng xác định C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x − x + m đoạn [ 0; 2] Số phần tử S là: B A Câu 48 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;3) C D B Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; ) Câu 49 Hình đa diện bên có mặt? C 10 ax − Câu 50 Xác định a, b, c để hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx + c A 12 B 11 A a = 2, b = 1, c = −1 B = a 2,= b 1,= c C a = 2, b = 2, c = −1 D D a = 2, b = −1, c = ========== HẾT ========== Trang 6/6 – Đề HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA KÌ I – KHỐI 12CB Năm học 2020 – 2021 Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? Câu 2: A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;3) D Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Hình đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) y O x Hỏi hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng khoảng đây? A ( 2; +∞ ) Câu 3: B ( 0;1) C (1; ) Cho hàm số sau: x −1 (I) : y = x − x + x + ; (II) : y = ; (III)= :y x +1 D ( −∞;1) x2 + (IV) : y = x3 + x − sin x ; (V) : y = x + x + Có hàm số đồng biến khoảng mà xác định? A Câu 4: Câu 5: Cho hàm số = y B C D − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến [ 0;1] B Hàm số cho đồng biến ( 0;1) C Hàm số cho nghịch biến ( 0;1) D Hàm số cho nghịch biến ( −1;0 ) Hàm số sau hàm số nghịch biến ? A y =x − x + B y =−2 x + x − x + − x4 + 2x2 − C y = D y = x+3 x +1 Câu 6: x + 5x + m2 + Có giá trị nguyên dương m để hàm số y = đồng biến khoảng x+3 (1; +∞ ) A B C Giải: D ( x + 5)( x + 3) − ( x + x + m2 + ) x + x + − m2 Có y ' = 2 ( x + 3) ( x + 3) Hàm số y liên tục (1; +∞ ) nên y đồng biến (1; +∞ ) y ' ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞ ) ⇔ m ≤ x + x + 9, ∀x ∈ (1; +∞ ) (*) Xét hàm số f ( x ) = x + x + liên tục [1; +∞ ) , có f ' ( x= ) x + > 0, ∀x ∈ [1; +∞ ) f ( x ) ≥ f (1) , ∀x ∈ [1; +∞ ) ; f ( x= x ) 16 ⇔ = Do (*) ⇔ m ≤ 16 ⇒ m ∈ {1; 2;3; 4} (do m nguyên dương) Thử lại m ∈ {1; 2;3; 4} y ' > 0∀x ∈ (1; +∞ ) nên y đồng biến (1; +∞ ) Vậy có giá trị m thỏa mãn Chọn A Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) có khoảng nghịch biến A B C Giải D = f ( x ) x f ' ( x ) Ta có y ' = / Hàm số nghịch biến x > x > f ' ( x ) < theo dt f '( x ) x < −1 ∨ < x < 1 < x < ⇔ y'< ⇔ ← → ⇔ xh= / x2 ( 2) Ta có: S ( x= ) x + xh (1) ;V = Từ (1) (2), ta có S ( x ) = x + 16 x Dựa vào BBT, ta có S ( x ) đạt GTNN x = Câu 23: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = D= 3 Tính giá trị T m.M B T = x2 −1 tập x−2 ( −∞; −1] ∪ 1; A T = C T = D T = − x − m2 với m tham số thực Giá trị lớn m để hàm số có giá x +8 trị nhỏ [ 0;3] -2? Câu 24: Cho hàm số = y f= ( x) A m = B m = C m = D m = Câu 25: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x3 − x + m đoạn [ 0; 2] Số phần tử S A B C Giải Xét hàm số f ( x ) = x3 − x + m hàm số liên tục đoạn [ 0; 2] x = (n) Ta có f ′ ( x ) = x − ⇒ f ′ ( x ) = ⇔ x = −1 ( l ) D Suy GTLN GTNN f ( x ) thuộc { f ( ) ; f (1) ; f ( )} = {m; m − 2; m + 2} Xét hàm số y = x3 − x + m đoạn [ 0; 2] ta giá trị lớn y max { m ; m − ; m + } = TH1: max {1;3;5} = (loại) TH2: m − = ⇔ m = −1 m = + Với m 1 Ta có max {1;3} = (nhận) +Với m Ta có max {3;5;7} = (loại) TH3: m + =3 ⇔ m = m = −5 + Với m Ta có max {1;3} = (nhận) + Với m 5 Ta có max {3;5;7} = (loại) Do m 1;1 Vậy tập hợp S có phần tử Chú ý: Ta giải nhanh sau: Sau tìm Suy GTLN GTNN f ( x ) = x3 − x + m thuộc { f ( ) ; f (1) ; f ( )}= {m; m − 2; m + 2} + Trường hợp 1: m max f x m m 0;2 + Trường hợp 2: m max f x m m m 1 0;2 2x − có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x −1 A x = y = −3 B x = y = Câu 26: Đồ thị hàm số y = C x = y = Câu 27: Đồ thị hàm số y = A D x = −1 y = x + x2 + có đường tiệm cận? x −1 B C D Câu 28: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm \ {−2; 2} , có bảng biến thiên sau: Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= Tính k + l f ( x ) − 2018 A k + l =3 Lời giải B k + l =4 C k + l = D k + l =2 Vì phương trình f ( x ) = 2018 có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y = có ba f ( x ) − 2018 đường tiệm cận đứng Mặt khác, ta có: 1 nên đường thẳng y = − đường tiệm cận ngang = − lim y = lim x →+∞ f ( x ) − 2018 x →+∞ 2019 2019 đồ thị hàm số y = Và lim y = lim x →−∞ hàm số y = x →−∞ f ( x ) − 2018 = nên đường thẳng y = đường tiệm cận ngang đồ thị f ( x ) − 2018 f ( x ) − 2018 Vậy k + l = Câu 29: Bảng biến thiên sau hàm số A y = − 3x x+2 B y = 3x + x+2 C y = 3x − x+2 D y = Câu 30: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? − x4 + 2x2 + A y = 3− x x+2 y B y =x − x + − x4 − 2x2 + C y = x O D y =x + x + Câu 31: Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d > y B a < 0, b < 0, c = 0, d > C a > 0, b < 0, c > 0, d > D a < 0, b > 0, c = 0, d > Câu 32: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈ ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) + = A C B D Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng ( −∞;0 ) ( 0; +∞ ) , có bảng biến thiên sau O x Tìm m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A −3 < m < B −3 < m < Câu 34: Xác định a, b, c để hàm số y = C −4 < m < D −4 < m < ax − có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx + c y -2 x A a = 2, b = −1, c = B = a 2,= b 1,= c C a = 2, b = 2, c = −1 D a = 2, b = 1, c = −1 x +1 Khẳng định sau 2− x A Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 35: Cho hàm số y = C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Câu 36: Hình khơng phải hình đa diện? Hình A Hình Hình Hình B Hình Câu 37: Hình đa diện bên có mặt? Hình C Hình D Hình A B 11 C 12 D 10 Câu 38: Trong hình đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Hai mặt có đỉnh chung C Mỗi cạnh ln cạnh chung hai mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung hai cạnh Câu 39: Một hình lăng trụ có 18 mặt hỏi lăng trụ có cạnh? A 36 B 48 C 54 D 32 Câu 40: Có tất khối đa diện đều? A B D C Câu 41: Có hình đa diện lồi hình bên dưới? A B C D Câu 42: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 43: Chọn khẳng định sai khẳng định đây? A Số đỉnh khối lập phương B Số mặt khối tứ diện C Số cạnh khối bát diện 12 D Số đỉnh khối bát diện Câu 44: Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 45: Cho hình lập phương có tổng diện tích mặt 12a Tính theo a thể tích khối lập phương a3 A 2a B 2a C a D Câu 46: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ có tất cạnh a A 3a B a3 C a D a3 Câu 47: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD bằng: 2a a3 a3 B C a D A 6 Câu 48: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ thể tích 15 Tính thể tích tứ diện A ' ABC 15 A B C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB / /CD, AB=2CD Gọi M N, tương ứng trung điểm SA SD Tính tỉ số A 12 B VS.BCNM VS.BCDA C D Giải Ta có VS.BMN SM SN 1 VS.ABCD 1 = = = ⇒ VS.BMN = VS.BAD = VS.ABCD = (1) VS.BAD SA SD 2 4 Lại có VS.BCN SN VS.ABCD 1 == ⇒ VS.BCN = VS.BCD = VS.ABCD = ( 2) VS.BCD SD 2 6 Lấy (1) + ( ) , ta VS.BMN + VS.BCN = VS.ABCD ⇔ VS.BCNM = VS.ABCD Câu 50: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M ′ , N ′ , P′ , Q′ hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng ( ABCD ) Tính tỉ số SM để thể tích khối đa diện MNPQ.M ′N ′P′Q′ đạt giá trị lớn SA A Lời giải Đặt SM = k với k ∈ [ 0;1] SA B C D MN SM k AB Xét tam giác SAB có MN // AB nên = = k ⇒ MN = AB SA MQ SM k AD Xét tam giác SAD có MQ // AD nên = = k ⇒ MQ = AD SA Kẻ đường cao SH hình chóp Xét tam giác SAH có: MM ′ // SH nên MM ′ AM SA − SM SM = 1− − k ⇒ MM ′ = = = = (1 − k ) SH SH SA SA SA Ta có VMNPQ.M ′N ′P′Q′ == MN MQ.MM ′ AB AD.SH k (1 − k ) Mà VS ABCD = SH AB AD ⇒ VMNPQ.M ′N ′P′Q′ = 3.VS ABCD k (1 − k ) Thể tích khối chóp khơng đổi nên VMNPQ.M ′N ′P′Q′ đạt giá trị lớn k (1 − k ) lớn (1 − k ) k k − 2k + k + k Ta có k= ≤ = ( k − 1) 2 27 2 SM k ⇔ k = Vậy = Đẳng thức xảy khi: (1 − k ) = SA 3 ========== HẾT ========== ... diện bên có mặt? C 10 ax − Câu 50 Xác định a, b, c để hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx + c A 12 B 11 A a = 2, b = 1, c = ? ?1 B = a 2,= b 1, = c C a = 2, b = 2, c = ? ?1 D D... a = 2, b = ? ?1, c = ========== HẾT ========== Trang 6/6 – Đề HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA KÌ I – KHỐI 12 CB Năm học 2020 – 20 21 Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thi? ?n hình... 6mx + ( m − 1) D Hàm số ln ln có cực trị với moi m 2m x1 + x2 = Theo định lí Viet: m2 − x1.x= x12 + x22 − x1 x2 = ⇔ ( 2m ) − ( m − 1) = ⇔ m= ±2 S = {−2; 2} ⇒ (−2) + 22 = Câu 16 : Cho hàm