Hình thành kĩ năng giải toán bất phương trình mũ và bất phương trình loogarit cho học sinh lớp 12 thpt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN ĐÌNH THẮNG HÌNH THÀNH KĨ NĂNG GIẢI TỐN BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Nghệ An,2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN ĐÌNH THẮNG HÌNH THÀNH KĨ NĂNG GIẢI TỐN BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT Chun ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Thuận Nghệ An, 2019 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới Trường Đại học Vinh, Phòng Đào tạo sau đại học, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Xin bày tỏ lòng cảm ơn, biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, nhà khoa học tận tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập, nghiên cứu hồn thành khóa học Đặc biệt xin trân trọng cảm ơn TS Nguyễn Văn Thuận giành nhiều thời gian tâm huyết bảo cho tác giả kiến thức kinh nghiệm quý báu, giúp tơi tự tin q trình nghiên cứu để hồn thiện luận văn thạc sĩ Tơi xin chân thành cảm ơn tới bạn bè, đồng nghiệp, người thân tận tình giúp đỡ trình học tập, nghiên cứu hồn thành khóa học Mặc dù q trình học tập hồn thành luận văn tốt nghiệp, thân nổ lực cố gắng, song chắn tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Vì vậy, mong nhận ý kiến đóng góp nhà khoa học, nhà giáo, bạn bè đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu - khách thể nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đóng góp đề tài Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Một số thuật ngữ khái niệm 1.1.1.Phương pháp dạy học 1.1.2 Kĩ yếu tố liên quan 1.1.3.Kĩ giải toán 1.2.Con đƣờng hình thành kĩ giải toán cho HS trung học phổ thơng .14 1.3Q trình dạy – học 17 1.4 Các vấn đề việc hình thành kĩ giải tốn cho HS dạy học "phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ – logarit" - Giải tích 12 THPT 18 1.4.1 Về việc rèn luyện kĩ ăng giải toán cho HS dạy học "phương trình, bất phương trình mũ – logarit" - Giải tích 12 THPT 18 1.4.2 Thực trạng dạy học nội dung “bất phương trình mũ bất phương trình logarit” Trường THPT 22 CHƢƠNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TỐNBẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ – LƠGARIT 28 2.1 Tổng quan kiến thức bất phƣờng trình mũ – logarit 28 ii 2.1.1 Các kiến thức 28 2.1.2 Kĩ 35 2.2 Hình thành kĩ giải bất phƣơng trình mũ bất phƣơng trình logarit 36 2.2.1 Dạng 1: Dạng toán vận dụng định nghĩa 36 2.2.2 Dạng 2: Sử dụng phép biến đổi tương đương 45 2.2.3 Dạng 3: Phương pháp logarit hóa đưa số 49 2.2.4 Dạng 4: Sử dụng Phương pháp đặt ẩn phụ 50 2.2.5 Dạng 5: Sử dụng phương pháp điều kiện cần đủ 56 2.2.6 Dạng 6: Sử dụng phương pháp đánh giá 58 2.2.7 Dạng 7: Sử dụng tích chất bất đẳng thức đưa bất phương trình tích 59 2.2.8 Dạng 8: Dùng phương pháp hàm số, (sử dụng tính chất hàm sơ) để giải bất phương trình mũ logarit 64 2.2.9 Dạng 9: Giải số bất phương trình mũ, logarits không mẫu mực 70 CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 76 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 76 3.2 Đối tƣợng phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 76 3.3 Quá trình thực nghiệm sƣ phạm 76 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 77 3.4.1 Nội dung đề kiểm tra (45 phút) 77 3.4.2 Các kết 85 KẾT LUẬN 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 iii BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nội dung BPT Bất phương trình GDTX Giáo dục thường xuyên GV Giáo viên HS Học sinh KN Kỹ PP Phương pháp PT Phương trình THPTQG Trung học phổ thơng quốc gia THPT Trung học phổ thông TXĐ Tập xác định iv MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Như biết, Tốn học mơn khoa học quan trọng trường PT Nó khơng công cụ để lĩnh hội môn khoa học khác mà cịn góp phần rèn luyện cho HS khả tư logic, kĩ phát giải vấn đề Qua thực tiễn dạy học tốn chúng tơi thấy HS cịn lúng túng khó khăn giải tốn Nhiều em giải tốn biết tốn đó, chưa có kĩ vận dụng, phát huy kiến thức học, nhiều trường hợp chưa biết phân loại, nhận dạng toán, chưa đưa phương pháp giải với dạng cụ thể Thậm chí số em cịn tỏ lúng túng, chưa định hướng cách giải toán nhiều kiến thức Tốn học HS áp dụng có phần tùy tiện gây sai lầm giải toán Trong trình dạy – học, số GV chưa có điều kiện kết nối kiến thức cần củng cố cho HS trường hợp cụ thể, em gặp nhiều khó khăn tiếp cận phương pháp tối ưu để giải toán tương tự Hưởng ứng vận động đổi phương pháp dạy học tất cấp ngành giáo dục với định hướng: “Dạy học tập trung vào người học”; phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Định hướng gọi tắt học tập hoạt động hoạt động, hay ngắn gọn hoạt động hoá người học Cụ thể mơn Tốn: Đổi phương pháp dạy học Tốn theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập, sáng tạo, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Chủ đề bất phương trình có vị trí quan trọng chương trình mơn Tốn THPT Kiến thức kỹ chủ đề có mặt xuyên suốt từ đầu cấp đến cuối cấp Những kiến thức bất phương trình cịn chìa khố để giải nhiều vấn đề thuộc hầu hết chủ đề kiến thức Đại số, Giải tích Hình học, đặc biệt Hình học giải tích Vì bên cạnh việc giảng dạy kiến thức lý thuyết chủ đề bất phương trình cách đầy đủ theo quy định chương trình, việc hình thành kỹ giải bất phương trình mũ bất phương trình logarit cho học sinh có ý nghĩa quan trọng việc nâng cao chất lượng dạy học nhiều nội dung môn Tốn Trường THPT Từ lý tơi lựa chọn đề tài: Hình thành kĩ giải tốn Bất phƣơng trình mũ bất phƣơng trình logarit”cho học sinh lớp 12 THPT Mục đích nghiên cứu Xác định kĩ đề xuất dạng tốn cụ thể để hình thành kĩ giải tốn bất phương trình mũ bất phương trình logarit cho HS trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu lí thuyết kĩ năng, kĩ giải tốn đường hình thành kĩ giải tốn - Nghiên cứu nội dung bất phương trình mũ bất phương trình logarit, điều tra thực trạng dạy học chủ đề trường THPT - Đề xuất dạng tốn cụ thể nhằm hình thành kĩ giải tốn bất phương trình mũ bất phương trình logarit - Thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi đề tài Đối tƣợng nghiên cứu - khách thể nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Là việc rèn luyện kĩ giải toán bất phương trình mũ – logarit 4.2 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học giải tốn cho HS Phƣơng pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu lý luận: + Nghiên cứu tài liệu giáo dục liên quan đến đề tài + Các tài liệu vể nội dung bất phương trình mũ bất phương trình logarit - Quan sát, điều tra: + Quan sát điều tra tình hình thực tiễn giảng dạy nội dung hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit trường THPT Dự giờ, tổng kết rút kinh nghiệm việc dạy học nội dung - Phương pháp thử nghiệm sư phạm: + Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu giải pháp đề xuất Giả thuyết khoa học: Nếu kĩ bản, phân loại dạng toán cụ thể thực tốt giải pháp đề xuất giúp HS hình thành kĩ giải tốn bất phương trình mũ bất phương trình logarit, góp phần nâng cao chất lượng học toán cho HS lớp 12 THPT Đóng góp đề tài: 7.1 Về lí luận - Làm rõ vấn đề kĩ khái niệm kĩ năng, rèn luyện kĩ năng, kĩ giải toán - Đề xuất cách day – học nội dung bất phương trình mũ – logarit cho HS lớp 12 THPT 7.2 Về mặt thực tiễn - Chỉ rõ kĩ thuộc nội dung BPT mũ – logarit cho HS lớp 12 THPT - Đề xuất cách dạy học nội dung BPT mũ – logarit cho HS lớp 12 THPT - Các ví dụ dạy thực nghiệm xem tài liệu cho HS, SV trường SP GV tốn Cấu trúc luận văn Ngồi phần mở đầu kết thúc, tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm chương Chương I: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương II: Rèn luyện kĩ giải tốn BPT mũ – logarit thơng qua dạng toán cụ thể Chương III: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm a) Mục đích Thực nghiệm sư phạm (TNSP) thực nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học luận văn thơng qua thực tiễn, đồng thời kiểm tra tính khả thi, tính hiệu biện pháp rèn luyện kĩ cho HS thông qua nội dung bất phương trình mũ – logarit b) Nhiệm vụ Rút kinh nghiệm vấn đề thực hiện, xử lí phân tích kết thực nghiệm đưa kết luận tính khả thi tính thực tế đề tài 3.2 Đối tƣợng phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm a) Đối tượng TNSP Căn vào mục đích TN, chúng tơi lựa chọn đối tượng hai nhóm gồm 35 - 36 HS/nhóm, trường THPT b) Phương pháp TNSP Quan sát lớp học - Tại nhóm thực nghiệm + GV dạy học theo hướng tăng cường rèn luyện hoạt động giải toán có dạng nêu chương II, tương thích với nội dung học + Quan sát HĐ học tập HS, đánh giá hai mặt định tính định lượng để nhận định hiệu học tập HS - Tại nhóm đối chứng + GV dạy học bình thường khơng tiến hành nhóm thực nghiệm quan sát điều tra kết học tập HS nhóm đối chứng Kiểm tra tự luận: Kiểm tra kết LHTT HS kĩ thực hành HS thơng qua kiểm tra 45 có nội dung trắc nghiệm tự luận 3.3 Quá trình thực nghiệm sƣ phạm + Thời gian tiến hành thực nghiệm: Từ ngày tháng năm 2018 đến ngày 76 10 tháng năm 2019, trường THPT, tỉnh Hà Tĩnh + Thực nghiệm tiến hành tiết chương II (SGK Giải tích 12, Nxb giáo dục năm 2006) Hai tiết học biên soạn theo chương trình Giải tích 12 hành, dạng giáo án sở lí luận hệ thống tập đề xuất chương I – II luận văn + Hình thức đánh giá Đánh giá kết kiểm tra cuối đợt thực nghiệm hai nhóm thực nghiệm lớp đối chứng 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Nội dung đề kiểm tra (45 phút) a) Hình thức: đề kiểm tra hình thức 60% trắc nghiệm – 40% tự luận đề gồm 25 câu TN vòng 45 phút hai lớp thực nghiệm lớp đối chứng Hai lớp làm độc lập đề, có giám sát giáo viên dạy tốn lớp b) Đánh giá: Đảm bảo tính cơng minh bạch trình đánh giá kết hai lớp, tiến hành đánh giá chéo Giáo viên dạy lớp TN chấm học sinh lớp ĐC ngược lại Chấm điểm theo đáp án thang điểm chung Điểm kiểm tra quy trịn c) Mục đích: - Kiểm tra mức độ nắm tri thức Trong chủ đề bất phương trình mũ – logarit - Kiểm tra mức độ học sinh rèn luyện kĩ giải toán Bất phương trình mũ - logarit Qua phân tích sơ chúng tơi thấy rằng, mục đích đề kiểm tra nhằm: Đánh giá kĩ giải tốn hình thành thơng qua tri thức tập toán chủ đề Bât phương trình mũ – logarit HS lớp 12 trường THPT 77 ĐỀ 1: BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT Phần I: Trắc nghiệm (6 điểm) Câu Tập xác đinh hàm số y A ;1 B Câu Tập xác định hàm số A B \ 3; y C log2 x 1 là: C 1; ln x ;5 x là: D 5; D \ Câu 3: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  log( x2  x  m  1) có tập xác định R A m  B m  Câu 4: Cho hàm số C m  y A Hàm số giảm B Hàm số tăng C Hàm số giảm D Hàm số tăng x 1; ln x D m  Khẳng định sau đúng? 1; 1;0 1;0 tăng 0; giảm 0; Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình A 0; 1 B 0; 3 C ; x D là: ; 0; Câu 6: Số nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x.33 A B C 3x.4 là: D Câu 7.Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình x.21 2x x2 A ? B C D Câu 8.Có tất số tự nhiên thỏa mãn bất phương trình 31 x 2x A B C 78 D Vô số Câu 9.Tập nghiệm bất phương trình 3.9 x S 10.3x có dạng a;b Khi b a bằng: A B C D Câu 10Tập nghiệm bất phương trình x A 0; B x ;0 Câu 11.Cho bất phương trình x log2 x x C là: ; D 0;1 32 Tập nghiệm bất phương trình là: A Một khoảng.B Nửa khoảng.C Một đoạn.D Một kết khác tập Câu12.Biết log0,3 x nghiệm S M phương trình đoạn Gọi m, M giá trị nhỏ log0,3 12 x giá trị lớn tập S Mối liên hệ A m bất B m M C M m m M là: D M m Phần II: Tự luận Câu 1: Giải bất phƣơng trình sau: a log x log x b log10 log x 21 log x c log 22 x  5log x   Câu 2: Ông Việt vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% /năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng Việt phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng Việt hồn nợ 79 1,01 ĐS: m 1,01 3 (triệu đồng) ĐỀ SỐ 2: ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐỀ KIỂM TRA BÀI 6: BPT MŨ - LOGARIT Thời gian: 45 phút – 25 Câu TN Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình  log2 x  là: B  0;16  A 8;16  C 8;   D Câu 2: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log0,5  x  1  B S  1;   4 A S   ;    C S   ;   4  D S  1;   x Câu 3:Tìm tập nghiệm bất phương trình      B  1;   A  1;   C  ; 1 D  ; 1   Câu 4: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  log x    A S   0;   2 B S   0;1  C S   ;    D S  1;    Câu 5: Với giá trị x đồ thị hàm số y  3x1 nằm phía đường thẳng y  27 A x  C x  B x  D x  Câu 6: Tìm nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log3 1  x   log 1  x  A x  B x  C x  80 1 D x  1 Câu 7:Tập nghiệm bất phương trình log0,8  x2  x   log0,8  2 x   là: B  ; 4   1;2  C  ; 4  1;   A 1;  D  4;1 x Câu 8:Tập nghiệm bất phương trình x    là: 4 D  ;   A   ;   B  0;   \ 1 C  ;0     3 Câu 9:Điều kiện xác định bất phương trình ln  1  x  A  x  B x  1 x2 1  là: x  x  1 C x  D  x  x  5log0,2 x  6 có tập nghiệm là: Câu 10:Bất phương trình log0,2 A S   0;    25  1 B S   2;3 C S   ;  125 25  Câu 11:Tập nghiệm bất phương trình log3 A S   2;   2  B S   2;0  C S   ;2 D S  \   ;0   Câu 12: Nếu D S   0;3  4x   là: x đặt t  log x bất phương trình  x3   32  log 42 x  log 21    9log    4log 221  x  trở thành bất phương trình nào? x    A t  13t  36  B t  5t   C t 13t  36  D t 13t  36  Câu 13:Tập nghiệm bất phương trình 11 x6  11x là: A x  6 B 6  x  C x  Câu 14:Cho bất phương trình   7 x  x 1 D  5   7 2x 1 , tập nghiệm bất phương trình có dạng S   a; b  Giá trị biểu thức A  b  a nhận giá trị sau đây? 81 A 1 B D 2 C Tập nghiệm bất phương trình 4x  3.2x   là: Câu 15: A x   ;0  1;   B x   ;1   2;   C x   0;1 D x  1;2  Tập nghiệm bất phương trình 3x.2x1  72 là: Câu 16: A x   2;   Giải bất phương trình   5 Câu 17: A x  B x   2;   25 B x  C  x  17 C x   ;2  D x   ;2 x  25 x 134  25 25 D x  hay x  17 Tập nghiệm bất phương trình x  21 x  là: Câu 18: B  8;0  A 1  x D  0;1 C 1;9  Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình Câu 19: log0,2 x  log5  x    log 0,2 là: A x  B x  C x  D x  Tập nghiệm bất phương trình Câu 20: log  x2  3x  1  log  x  1 là: A S    ;0    B S   0;   2 C S    ;1   1 D S   ;1 2  Câu 21:Tập nghiệm bất phương trình log x 125 x  log 25 x   log52 x là: A S   1;  B S  1;  C S    5;1 D S    5; 1 Câu 22:Bất phương trình 25 x 2 x1  9 x 2 x1  34.15 x 2 x có tập nghiệm là: 2 A S   ;1    0;2  1  3;   B S   0;   D S  1  3;0  C S   2;   82 Câu 23:Cho bất phương trình: x 1 1  Tìm tập nghiệm bất  5x phương trình A S   ;0  B S   1;0  1;   C S   ;0 D S   1;0  1;   Câu 24:Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log3  x  x  m   nghiệm với x  ? A m  B m  C m  D  m  Cho bất phương trình: 9x   m 1 3x  m  1 Tìm tất Câu 25: giá trị tham số m để bất phương trình 1 nghiệm x  A m   1.A 11.A 21.B 2.B 12.C 22.A 3.D 13.B 23.D C m   2 B m   4.A 14.B 24.B Hết BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.B 15.A 16.A 17.C 25.A D m   2 8.D 18.A 9.A 19.D 10.C 20.A Hƣớng dẫn giải câu VD – VDC Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log3  x  x  m   nghiệm với x  ? A m  B m  C m  D  m  Hƣớng dẫn giải log3  x2  x  m   x   x  x  m   x  0m7 Vậy chọn B Câu 25: Cho bất phương trình: 9x   m 1 3x  m  1 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình 1 nghiệm 83 x  A m   C m   2 B m   D m   2 Hƣớng dẫn giải Chọn A Đặt t  3x Vì x   t  Bất phương trình cho thành: t   m  1 t  m  nghiệm t   t2  t  m nghiệm t  t 1 Xét hàm số g  t   t   2 , t  3, g '  t     0, t  Hàm số đồng t 1  t  1 3 biến 3;  g  3  Yêu cầu toán tương đương m   m   2  Phân tích đề kiểm tra ĐỀ SỐ Việc đề kiểm tra có nội dung nhằm mục đích kiểm tra HĐ huy động kiến thức, kĩ giải toán BPT mũ – logarits HS sau học nội dung Sau dụng ý cụ thể bài: Phần 1: Trắc nghiệm (6 điểm) Được sử dụng để đánh giá HS kĩ giải toán bất phương trình mũ – logarit Đây hệ thống tốn dạng trắc nghiệm có nội dung vừa phải xếp theo mức độ khó tăng dần HS hai nhóm đối chứng thực nghiệm, khơng tính tốn phức tạp Với tổng số điểm điểm đảm bảo yêu cầu 100% HS hồn thành HS cần sử dụng định nghĩa, khái niệm tập xác định, ứng dụng vài thủ thuật tính tốn nhỏ để hồn thành câu trắc nghiệm Phần 2: (4 điểm) Bài tốn sử dụng với mục đích đánh giá kĩ tốn học hóa HS đồng thời bổ sung tri thức thực tiễn cho em Để giải toán HS cần 84 kết hợp HĐ huy động kiến thức hàm số mũ, hàm số logarit chương trình Do đó, để hồn thành bắt buộc HS phải liên tưởng kiến thức với mục đích phân loại HS mức - giỏi ĐỀ SỐ Là đề gồm 25 câu trắc nghiệm xếp không theo quy trình Điều góp phần làm cho HS thực kĩ giải toán cách tổng hợp, tư nhanh nhạy Ngoài ra, với thời gian gói trọn 45 phút u cầu HS khơng có kĩ giải tốn tốt mà kĩ liên hệ tri thức kĩ sử dụng MTBT bắt buộc phải tiến theo kịp với thời gian 3.4.2 Các kết  Đánh giá định tính Trước q trình TN, chúng tơi gửi phiếu điều tra cho GV HS trình dạy - học nội dung , tiến hành kiểm tra kĩ HS thông qua kiểm tra Sau q trình TN, chúng tơi theo dõi chuyển biến trình rèn luyện , chúng tơi thu nhận xét sau: + Ở nhóm đối chứng (NĐC) Chúng đưa số dạng tập không phân dạng, không dẫn dắt em định hướng giải, cung cấp tri thức phương pháp GV dạy học băng PP nêu vấn đề Nhìn chung, HS khơng phát huy tính tự chủ, khả sáng tạo q trình giải tốn HS phát biểu XD phản ứng tương đối chậm câu hỏi GV Các em chưa biết cách phản biện, phản hồi nghi vấn cá nhân trước GV tập thể lớp + Ở nhóm thực nghiệm: (NTN) Chúng lựa chọn phối hợp PPDH tích cực phù hợp với nội dung tiết học, đồng thời quan tâm đến việc HD HS rèn luyện kĩ giải toán Kết cho thấy: - HS học sôi hơn, mạnh dạn việc thể ưu 85 nhược điểm - Sự tích cực tư HS thể qua chất lượng kĩ anwng làm bài, giải toán Trong học, HS hoạt động chủ yếu hướng dẫn GV, em nắm vững tri thức kĩ giải, đồng thời, HS sử dụng kiến thức học để giải số toán thực tiễn - Có tác dụng việc hướng dẫn HS tự học tự liên hệ tri thức toán học tri thức thực tiễn - Điều quan trọng qua dạng toán đề xuất chương qua kiếm tra thực nghiệm, HS tự tin hứng thú việc khám phá tri thức , mạnh dạn phát biểu ý kiến đề xuất cá nhân trước tập thể để đưa giải tối ưu cho toán hay tình đưa - Chúng tơi xem thành tựu nhỏ việc “truyền lửa” cho HS mà đề cập đến Điều có cố gắng nỗ lực GV HS trình rèn luyện kĩ giải toán  Đánh giá định lượng Bảng 3.1 Bảng thống kê kết kiểm tra HS sau KT lần Điểm Tổng 10 ĐC 1 3 8 0 36 TN 0 36 Lớp số Bảng 3.2 Bảng thống kê kết kiểm tra HS sau KT lần Điểm Lớp 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10 Tổng số ĐC 1 6 1 36 TN 0 7 36 Lớp Đối chứng : Yếu 10%; Trung bình 61.6 %; Khá 17.6 %; Giỏi 1,8% Lớp TN: Yếu 3.6 %; Trung bình 27.5%; Khá 38,9%; Giỏi 30% 86 Thông qua kết kiểm tra trên, chúng tơi phần thấy tính khả thi hiệu quy trình dạy học xây dựng chương Thống kê cho thấy: Điểm trung bình cộng; tỉ lệ đạt yêu cầu; tỉ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Thể qua biểu đồ 4.1: Biểu đồ 3.1 Biểu đồ hình cột so sánh sau TN 10 ĐC TN 0 87 10 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu, đề tài thu kết sau đậy: 1- Các dạng tốn có liên quan đến hàm số Mũ Logarit thường khơng dễ, địi hỏi tập trung, nhạy bén lúc giải chúng Trong đề tài này, tơi giới thiệu số dạng tốn với trọng tâm tập có liên quan đến, bất phương trình mũ logarit 2- Đã đề xuất dạng tập cụ thể theo chủ đề kiến thức, đề tài đưa kiến thức, kĩ qui trình giải, cuối số ví dụ áp dụng tập tương tự tập trắc nghiệm để Hs tự luyện tập 3- Kết thực nghiệm sư phạm làm sáng tỏ đề xuất đề tài khả thi hiệu quả, giả thuyết khoa học đề tài chấp nhận mục đích nghiên cứu hồn thành 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Thị Vân Anh, Phương pháp giải toán tự luận hàm số mũ hàm số logarit, NXB ĐHQG Hà Nội 2008 [2] Phan Văn Các (1992), Từ điển Hán – Việt, NXBGD [3] Nguyễn Đức Đồng, Lê Hồn Hóa, Võ Khác Thường, Lê Quang Tuấn, Nguyễ Văn Vĩnh, Phương pháp giải toán Đại số sơ cấp, NXB ĐHQG Hà Nội [4] Lê Hồng Đức, Lê Hữu Trí, Phương pháp giải tốn mũ logarit, NXB Hà Nội [5] Theo G.Polya,(1976), Sáng tạo Toán học, NXBGD [6] G.Polya: Giải toán nào? NXBGD, 1997 [7] Trần Bá Hoành, Đổi phương pháp dạy học, chương trình SGK, NXB ĐHSP, 2006 [8] Nguyễn Thế Hùng, Bất đẳng thức bất phương trình đại số, NXB ĐHQG T.P Hồ Chí Minh, năm 2003 [9] Hướng dẫn giáo viên thực chương trình, SGK lớp 12 mơn Tốn, NXBGD, 2008 [10] Nguyễn Bá Kim: Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, 2006 [11] Bùi Văn Nghị, Vận dụng lý luận dạy học dạy học mơn Tốn trường phổ thơng (Bài giảng chun đề Cao học Toán - K17) ĐHSP Hà Nội, 2008 [12] Huy Cơng Thái, Hướng dẫn giải phương trình mũ – logarit hệ phương trình đại sơ, NXB ĐHQG TP Hồ Chí Minh [13] ThS Lý Minh Tiên - TS Nguyễn Thị Tứ (Chủ biên) - ThS Bùi Hồng Hà - ThS Huỳnh Lâm Anh Chương, “Tâm lý học lứa tuổi & Tâm lý học sư phạm”, NXB ĐHSP TPHCM, 2012 [14] Tủ sách Toán học & tuổi trẻ, Các thi Olympic Toán THPT (1990 – 2000) 89 [15] Nguyễn Đức Tuấn, Nguyễn Anh Hoàng, Trần Văn Hạnh, Nguyễn Đồn Vũ, Giải phương trình – bất phương trình – hệ phương trình – hệ bất phương trình bất đẳng thức, NXB ĐHQG T.P Hồ Chí Minh, năm 2006 [16] Lê Anh Tuấn, Phát huy tính tích cực học sinh qua mơn Tốn ( Bài giảng chun đề giảng dạy CH Toán – K17), ĐHSP Hà nội, 2008 90 ... tài: Hình thành kĩ giải tốn Bất phƣơng trình mũ bất phƣơng trình logarit? ?cho học sinh lớp 12 THPT Mục đích nghiên cứu Xác định kĩ đề xuất dạng toán cụ thể để hình thành kĩ giải tốn bất phương trình. .. thành kĩ giải tốn cho HS dạy học "phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ – logarit" - Giải tích 12 THPT 18 1.4.1 Về việc rèn luyện kĩ ăng giải toán cho HS dạy học "phương trình, bất phương trình mũ. .. trình mũ bất phương trình logarit cho HS trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu lí thuyết kĩ năng, kĩ giải tốn đường hình thành kĩ giải toán - Nghiên cứu nội dung bất phương trình mũ bất phương