Sử dụng mô hình trong việc giải các bài toán có lời văn của học sinh lớp 2

--------------------------------------------***-------------------------------------------- Trờng Đại học vinh Khoa giáo dục tiểu học -------- -------- Sử dụng mô hình trong việc giải các bài toán có lời văn của học sinh lớp 2 ---------------***---------------- luận văn tốt nghiệp đại học Chuyên ngành : Tâm lí học Giáo viên hớng dẫn : TS Nguyễn BáMinh Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thị Thành Lớp 42A - Giáo dục Tiểu học Vinh, tháng 5 năm 2005 Lời nói đầu Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Thị Thành 1 --------------------------------------------***-------------------------------------------- ------------ * * * ------------ Đề tài sử dụng mô hình trong việc giải các bài toán có lời văn của học sinh lớp 2 nhằm chỉ ra những khó khăn cơ bản của học sinh lớp 2 khi giải các bài toán có lời văn và làm rõ vai trò của mô hình trong việc giải các bài toán có lời văn đó. Từ đó đề xuất quy trình sử dụng mô hình trong việc giải các bài toán này . Để hoàn thành đề tài này, từ tháng 10 năm 2004 chúng tôi đã khẩn trơng thu thập và chọn lọc các tài liệu, thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu đã đặt ra. Ngoài sự có gắng của bản thân , tôi đã đợc sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo trong khoa GDTH và sự động viên của bạn bè. Qua đây, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo Nguyễn Bá Minh , ngời đã tận tình trực tiếp hớng dẫn tôi trong quá trình thực hiện đề tài. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa GDTH trờng Đại học Vinh, tập thể giáo viên trờng tiểu học Hng Dũng 1 đã cho tôi những ý kiến đóng góp quý báu. Do thời gian nghiên cứu ngắn nên chắc chắn tôi không thể tránh khỏi những sai sót trong quá trình tiến hành nghiên cứu. Tôi rất mong nhận đợc những ý kiến đóng góp chân thành của các thầy cô giáo cùng các bạn. Sinh viên Nguyễn Thị Thành A- Phần mở đầu 1. Lý do chọn đề tài. Mục tiêu của việc dạy học môn toán trong nhà trờng phổ thông trớc hết là nhằm trang bị cho học sinh hệ thống tri thức, khái niệm khoa học. Qua đó, Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Thị Thành 2 --------------------------------------------***-------------------------------------------- hình thành ở các em khả năng giải quyết các tình huống đa dạng nảy sinh trong học tập và trong đời sống. Chính vì vậy mà chơng trình toán ở bậc tiểu học đã chia thành 5 mạch kiến thức đan xen vào nhau, quyện chặt vào nhau. Trong 5 mạch kiên thức đó, có thể nói rằng giải toán có lời văn là mạch tổng hợp nhất các kiến thức cơ bản cần ghi nhớ cho mỗi học sinh . Giải toán có lời văn là một nội dung xuyên suốt bậc học, học sinh đợc học từ lớp 1 đến lớp 5 nhng có thể nói rằng, bắt đầu từ lớp 2 trở đi, việc học giải toán có lời văn mới thực sự gắn chặt với các mạch kiến thức khác, đợc học đan xen với việc cung cấp các kiến thức toán học. Song, một thực trạng hiện nay cho thấy, học sinh lớp 2 đang gặp một số khó khăn trong việc giải các bài toán có lời văn . Trong chơng trình toán 2 mặc dù những ngời biên soạn sách giáo khoa cũng nh giáo viên đã có rất nhiều cố gắng để học sinh hiểu và giải đợc bài toán có lời văn. Nhng quy trình giải một bài toán có lời văn ở lớp 2 hiện nay cha thực sự mang lại hiệu quả cao đối với học sinh. Học sinh còn gặp khó khăn trong quá trình giải toán, áp dụng một cách máy móc mà không hiểu bản chất của bài toán . Xuất phát từ thực trạng nêu trên, tôi đă nghiên cứu việc sử dụng mô hình trong giải toán có lời văn ở lớp 2 nhằm giúp cho một số học sinh đang gặp khó khăn trong quá trình giải toán có lời văn, từ đó giúp các em nắm vững và giải thành thạo các bài toán có lời văn. 2. Mục đích nghiên cứu - Chỉ ra đợc những khó khăn cơ bản trong việc giải các dạng toán có lời văn của học sinh lớp 2. - Làm rõ vai trò của mô hình trong việc giải quyết những khó khăn cơ bản khi giải các bài toán có lời văn của học sinh lớp 2. - Đề xuất quy trình sử dụng mô hình trong việc giải các bài toán có lời văn. 3. Đối tợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tợng nghiên cứu Quá trình giải toán có lời văn của học sinh lớp 2 Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Thị Thành 3 --------------------------------------------***-------------------------------------------- 3.2. Khách thể nghiên cứu: học sinh lớp 2. 3.3. Giới hạn nghiên cứu: Chỉ nghiên cứu quá trình giải toán có lời văn ở học sinh lớp 2 Trờng tiểu học Hng Dũng I Thành phố Vinh Nghệ An. 4. Giả thuyết khoa học. Việc sử dụng mô hình đúng quy trình sẽ giúp học sinh lớp 2 giải quyết đợc những khó khăn cơ bản trong việc giải các bài toán có lời văn. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu. 5.1. Phân tích và khái quát các tài liệu khoa học có liên quan để làm rõ về mặt lý thuyết vai trò của mô hình trong hành động giải các bài toán có lời văn của học sinh lớp 2. 5.2. Nghiên cứu thực trạng những khó khăn cơ bản trong việc giải các bài toán có lời văn ở học sinh lớp 2. 5.3. Xây dựng quy trình sử dụng mô hình để giải quyết những khó khăn cơ bản ở học sinh lớp 2 gặp phải khi giải các dạng bài toán có lời văn. 6. Các phơng pháp nghiên cứu. Khi nghiên cứu đề tài này chúng tôi sử dụng đồng bộ các phơng pháp sau: 6.1. Phơng pháp phân tích tài liệu. Nhằm làm rõ về mặt lí thuyết vai trò của mô hình trong hành động giải các bài toán có lời văn. 6.2. Phơng pháp Ankét. 6.3. Phơng pháp phỏng vấn giáo viên. 6.4. Phơng pháp thực nghiệm. Dùng để kiểm nghiệm vai trò của mô hình trong giải toán có lời văn ở học sinh lớp 2. 6.5. Phơng pháp thống kê Toán học. Dùng để xử lí các số liệu toán học. 7. Cái mới của đề tài. Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Thị Thành 4 --------------------------------------------***-------------------------------------------- - Chỉ ra đợc những khó khăn cơ bản trong quá trình giải các dạng bài toán có lời văn ở học sinh lớp 2. - Chỉ ra quy trình sử dụng mô hình trong việc giải các dạng bài toán có lời văn ở học sinh lớp 2. B-Phần nội dung Chơng I: Cơ sở lý luận của đề tài 1.1. Lịch sử nghiên cứu: Vấn đề sử dụng mô hình trong dạy học đã đợc rất nhiều nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu với các đề tài thuộc các lĩnh vực khác nhau nh: - Hồ Ngọc Đại: Sử dụng mô hình trong việc hình thành khái niệm, kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh tiểu học . - LL.GuroVa, E.A.Miroskhina, E.U.VerNhich: Các chức năng của mô hình và hành động mô hình hoá trong giải bài tập. Trong toán học : - V.V.Đavđốp, D.B.Elconin, G.G.Maculina đã nghiên cứu và cho rằng : Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Thị Thành 5 --------------------------------------------***-------------------------------------------- Mô hình hóa là một trong những hành động học tập cơ bản của học sinh tiểu học, nó tham gia vào tất cả các quá trình học tập kể cả giải toán . - Phạm Văn Hoàng, Hoàng Chúng, Hà Sỹ Hồ: Vai trò của sơ đồ hình vẽ trong dạy học toán với t cách là phơng tiện trực quan dạy học . - Nguyễn Thị Mùi: nghiên cứu việc vận dụng mô hình để giúp học sinh tiểu học giải các bài toán có lời văn. Trong chơng trình toán ở tiểu học cụ thể là giải toán có lời văn cũng đã đề cập đến việc sử dụng mô hình trong dạy học. Tuy nhiên, việc nghiên cứu của các tác giả nớc ngoài cũng nh trong nớc và chơng trình toán ở tiểu học cụ thể là giải toán có lời văn mới chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu lí luận hoặc thử nghiệm và đa ra một số mô hình minh hoạ chứ cha đa ra một quy trình cụ thể cho việc sử dụng mô hình vào dạy học. Chính vì vậy, công trình nghiên cứu của chúng tôi tập trung đi sâu vào việc nghiên cứu việc sử dụng mô hình trong giải các bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học cụ thể là học sinh lớp 2 để thấy đợc vai trò của nó trong hành động giải toán của học sinh.Từ đó góp phần vào việc đổi mới phơng pháp dạy học, nâng cao chất lợng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 2 . 1.2.Một số khái niệm cơ bản: 1.2.1. Bài tập, bài toán, bài toán có lời văn. Trong Hệ thống thuật ngữ trong công nghệ giáo dục của Hồ Ngọc Đại có viết: Bài toán: tình huống có chất liệu mới (cần đợc phát hiện trong hình thành). Bài toán chứa trong bản thân mình nguồn gốc vật chất cùng tất cả các yếu tố và mối liên hệ cấu thành khái niệm, nhng còn cha tờng minh (còn trừu tợng). Giải bài toán bằng một số hành động học, bắt đầu từ hành động phân tích, nhằm phát hiện ra nguồn gốc của khái niệm, các yếu tố cấu thành khái niệm, và mối liên hệ làm nên cấu trúc lôgic của khái niệm. Sau đó, xây dựng các mô hình, tinh chế khái niệm cho đến khi khái niệm đạt đến hình thái chính cống chính thức. Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Thị Thành 6 --------------------------------------------***-------------------------------------------- Kết quả của việc giải bài toán là tạo ra một chất liệu mới, lần đầu tiên đợc hình thành ở học sinh. Bài tập: tình huống cho chất liệu đã có thể hiện ở trên nhiều vật liệu khác, nhằm mục đích củng cố chất liệu đã biết hoặc vận dụng nó. Bài toán tạo ra cái mới của chất liệu, còn bài tập thì dùng sự tơi mới về vật liệu để củng cố chất liệu đã có. Bài tập không đem lại chất liệu mới, nhng làm cho chất liệu mới định hình vững chắc hơn. Trong các bài tập, chất liệu mới sẽ biểu hiện ở nhiều tình huống khác nhau, với các vật liệu khác nhau (có khi trái ngợc nhau), nhờ vậy chất liệu có sức sống và hấp dẫn hơn. Theo cách nói quen thuộc, bài toán đem lại tri thức mới, còn bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng. Từ bài toán sang bài tập có thể coi nh bớc chuyển trực tiếp từ khoa học sang công nghệ. Bài toán có lời văn: là một dạng bài tập đợc trình bày dới dạng ngôn ngữ nhằm giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán từng bớc tập dợt vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn (học tập và đời sống). Quy trình giải bài toán có lời văn gồm các bớc: - Đọc đề toán - Phân tích bài toán: Nắm đợc ý nghĩa chung của đầu bài: hiểu nghĩa các từ và nhất là thuật ngữ, gạt bỏ các nội dung không liên quan đến việc giải các bài toán, biết đợc cái gì đã cho, cái gì cần phải tìm. Vai trò của hành động này là phát hiện ra các quan hệ trong bài toán. - Diễn tả tổng hợp bài toán dới dạng tóm tắt bằng ngôn ngữ ký hiệu hoặc bằng sơ đồ và tìm ra phép tính thích hợp. - Trình bày bài giải. 1.2.2.Các hành động học tập Để làm sáng tỏ sự hình thành hành động học tập cần làm rõ các nội dung sau: Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Thị Thành 7 --------------------------------------------***-------------------------------------------- - Hình thức tồn tại của khái niệm. Nh ta đã biết, một khái niệm (với t cách là sản phẩm tâm lý ) có 3 hình thức tồn tại cơ bản: + Hình thức vật chất: ở đây khái niệm đợc khách quan hoá, trú ngụ trên các vật chất hay vật thay thế. + Hình thức mã hoá: trong trờng hợp này logic của khái niệm chuyển vào trú ngụ ở một vật liệu khác (kí hiệu, mô hình, sơ đồ, lời nói). +Hình thức tinh thần: c ngụ trong tâm lý cá thể. - Hình thức hành động học tập: ứng với 3 hình thức tồn tại của khái niệm có 3 hình thức của hành động học tập . Đó là: + Hình thức hành động vật chất trên vật thật (hay vật thay thế). ở đây chủ thể dùng những thao tác tay chân để tháo lắp, di chuyển, sắp xếp vật thật. Chính thông qua hành động này làm cho logic của khái niệm vốn trú ngụ trên vật thật (hay vật thay thế) đựơc bộc lộ ra ngoài. Đối với trẻ nhỏ ở những lớp đầu tuổi học, hành động này là cần thiết, là điểm xuất phát cho những quá trình diễn ra về sau . + Hình thức hành động với lời nói và các hình thức mã hoá khác tơng ứng với đối tợng. Mục đích của hình thức hành động này là dùng lời nói cũng nh các hình thức mã hoá khác để chuyển logic của khái niệm đã phát hiện ở hành động vật chất vào trong tâm lý của chủ thể hành động. + Hình thức hành động tinh thần : đến đây logic của khái niệm đợc chuyển hẳn vào trong (tâm lý). Nh vậy, thông qua 3 hình thức này của hành động học tập, cái vật chất đã chuyển thành cái tinh thần, cái bên ngoài thành cái bên trong tâm lý con ngời. - Các hành động học tập cơ bản: Một vấn đề đặt ra, lấy hành động học tập nào làm cơ sở cho quá trình lĩnh hội tri thức (hình thành khái niệm). ở đây, có vấn đề quan niệm khác nhau về khái niệm cần hình thành, khái niệm kinh nghiệm hay khái niệm lý luận, nên có Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Thị Thành 8 --------------------------------------------***-------------------------------------------- những quan niệm khác nhau về vai trò của các hành động học tập khác nhau.V.V.Đavđốp xuất phát từ quan niệm, muốn hình thành t duy lý luận cho học sinh phải thông qua hình thành hệ thống khái niệm theo nguyên lý phát triển. Theo tinh thần ấy V.V.Đavđốp xem các hành động phân tích, mô hình hóa, cụ thể hoá, kiểm tra đánh giá là những hành động học tập quan trọng nhất. Và trong dạy học, trớc hết những hành động đó phải đợc xem nh đối tợng lĩnh hội, sau khi đợc hình thành trở thành phơng tiện để tiếp thu tri thức. +Hành động phân tích : Nhằm phát hiện ra nguồn gốc xuất phát của khái niệm cũng nh cấu tạo logic của nó. Nó là phơng tiện quan trọng nhất để đi sâu vào đối tợng. Phân tích cũng diễn ra ở 3 hình thức của hành động : Phân tích vật chất, phân tích dựa trên lời nói, phân tích tinh thần. Hành động phân tích của học sinh nên đợc tổ chức ở hình thức nào là tuỳ thuộc vào trình độ nhận thức, mức độ đi sâu vào khái niệm của học sinh. Trình độ phát triển của hành động phân tích gắn liền với trình độ nắm vững tri thức đó. Việc hình thành khái niệm trớc đó chắc chắn bao nhiêu thì bây giờ hành động phân tích đợc diễn ra thuận lợi bấy nhiêu. Do đó, có thể nói tri thức cũ đã hình thành là phơng tiện quan trọng nhất để tiến hành phân tích, đi sâu vào khái niệm mới. + Hành động mô hình hóa: giúp con ngời diễn đạt logic khái niệm một cách trực quan. Qua mô hình, các mối quan hệ của khái niệm đợc quá độ hiện vào trong (tinh thần). Ta có thể xem mô hình nh cầu nối giữa cái vật chất và cái tinh thần . V.A.Shtoff xem mô hình nh là một cái giống và khác về một phơng diện nào đó. Nói cách khác, khi nói đến mô hình là nói đến một hoặc những mặt nào đó của sự vật chứ không phải chính sự vật đó. Chức năng của mô hình là diễn đạt một cách trực quan những quan hệ cơ bản của đối tợng mà ta không thấy một cách trực tiếp. V.A.Shtoff viết: nói đến mô hình ta hiểu nó đó là một biểu tợng trong đầu hay một hệ thống đã đợc vật chất hoá. Hệ thống này phản ánh hay tái hiện nghiên cứu , có thể thay cho nó và khi nghiên cứu, ở hệ thống này ta thu đợc những thông tin mới về đối tợng đó. Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Thị Thành 9 --------------------------------------------***-------------------------------------------- Trong dạy học thờng dùng những loại mô hình sau: * Mô hình gần giống vật thật: ở mô hình này, tính trực quan cao. Nhờ loại mô hình này, học sinh có thể theo dõi toàn bộ quá trình hành động, vị trí các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng với nhau. * Mô hình tợng trng: Có tính trừu tợng cao hơn loại mô hình trên, những cái không phải bản chất, không cần thiết đợc loại bỏ, chỉ giữ lại những cái tinh tuý nhất của đối tợng và đợc mô tả một cách trực quan. Ví dụ: dùng sơ đồ đoạn thẳng để mô tả quan hệ toán học trong một đầu đề toán. * Mô hình mã hoá: Hoàn toàn có tính chất qui ớc, diễn đạt một cách thuần khiết logic của khái niệm. Đó là những công thức hay kí hiệu, ví dụ: khi xác định gia tốc của một vật có khối lợng đã cho dới tác dụng của một lực cho trớc do định luật 2 của Newtơn xác định bằng công thức: F=m.a. Trong loại mô hình này, yếu tố trực quan hầu nh bị tớc gần hết, chỉ giữ lại mối quan hệ logic thuần khiết. Nó là công cụ quan trọng để diễn ra những hành động tinh thần (trí óc), để phát triển t duy trừu tợng. Trong thực tiễn dạy học việc dạy cho học sinh có khả năng mô hình hóa các mối quan hệ phát hiện, cũng nh có khả năng sử dụng mô hình đó dể tiếp tục phân tích đối tợng là việc làm cần thiết để phát triển trí tuệ học sinh . + Hành động cụ thể hoá: giúp học sinh vận dụng phơng thức hành động chung vào việc giải quyết những vấn đề cụ thể trong cùng một lĩnh vực. Nh đã nói ở trên, hành động phân tích giúp chúng ta phát hiện mối quan hệ tổng quát, hành động mô hình hoá giúp chúng ta diễn đạt mối quan hệ tổng quát đó dới hình thức trực quan, nhng sự phát triển của nhận thức không chỉ đạt đợc ở mức độ tổng quát, trừu tợng mà còn phải đạt tới cái cụ thể mới. Hành động để đạt tới cái cụ thể mới ấy là hành động cụ thể hoá. Chính nó giúp thực hiện sự triển khai khái niệm từ quan hệ tổng quát, trừu tợng đến các trờng hợp cụ thể, đa dạng khác và trong trờng hợp đó các mối quan hệ tổng quát, trừu tợng đợc sử dụng nh những công cụ, phơng tiện đắc lực để làm sáng tỏ những hiện tợng khác nhau nhng có cùng một bản chất. Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Thị Thành 10