1 lọ 2lọ 3 lọ 4lọ 5:3=5 (lọ) Bớc 3: Tổ chức cho học sinh hành động với các dạng ký hiệu:
2.2.2. Kết quả thực nghiệm: * Mục đích thực nghiệm:
* Mục đích thực nghiệm:
Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm hiệu quả của việc sử dụng mô hình trong việc giải các bài toán có lời văn của học sinh lớp 2, qua đó chứng minh cho giả thuyết khoa học đợc đề ra.
* Đối tợng, địa bàn thực nghiệm:
Để thu đợc kết quả thực nghiệm tin cậy, chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm trên các đối tợng sau:
- Chọn 2 lớp ở trờng tiểu học Hng Dũng 1- thành phố Vinh- Nghệ An, mỗi lớp 31 học sinh.Trong đó:
+ Lớp 2B: Lớp thực nghiệm + Lớp 2C: Lớp đối chứng
- Trình độ ban đầu của lớp đối chứng và thực nghiệm là nh nhau.
* Các chỉ tiêu đánh giá kết quả thực nghiệm:
- Sự hoạt động độc lập của học sinh trong giờ học đợc đánh giá theo các mức độ sau:
Mức độ 1: học sinh tự đa ra các mô hình và tiến hành thực hiện giải toán thông qua đó.
Mức độ 2: tích cực tham gia vào bài học, bớc đầu biết vạch ra kế hoạch nhung còn lúng túng trong quá trình thực hành.
Mức độ 3: tham gia vào quá trình thực nghiệm nhng lại cha biết lập kế hoạch và tiến hành thực nghiệm.
Mức độ 4: thụ động, không tham gia vào tiến trình thực nghiệm.
Đây là những chỉ số cơ bản để chúng tôi đánh giá kết quả thực nghiệm việc sử dụng mô hình trong việc giải các bài toán có lời văn cho học sinh lớp 2.
- Đánh giá theo kết quả học tập của học sinh (bằng điểm số).
Chúng tôi đánh giá bằng điểm số theo thang điểm 10, đợc chia làm 4 loại nh sau:
Giỏi( 9-10 điểm), khá( 7-8 điểm), trung bình( 5-6 điểm), yếu( 0-4 điểm).
* Các công thức toán học sử dụng trong đề tài:
- Tỷ lệ phần trăm ( %).
- Công thức tính giá trị trung bình: X =
n X n n i i i ∑ = ì 1 - Phơng sai: 1 ) ( 1 2 2 − − = ∑ = n X X n n i i i δ - Độ lệch chuẩn: 1 ) ( 2 − − = ∑ n X X ni i δ
- Trờng hợp điểm trung bình cộng lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng,để xem xét về mặt thống kê toán học sự chênh lệch ấy có ý nghĩa hay không, chúng tôi dùng công thức sau để kiểm định ý nghĩa khác biệt đó:
Phép thử Stiuđơn: n X X t 2 2 2 1 2 1 δ δ + − =
Giá trị giới hạn của t là tα ( tra bảng phân phối t – student) với α = 0,05 và bậc tự do k = 2n-2.
Kết luận: - Nếu t >tα thì sự khác biệt của X1 và X2 là có ý nghĩa. - Nếu t ≤tα thì sự khác nhau của X1 và X2là cha đủ ý nghĩa.
Trong đó:
X : giá trị trung bình. Xi : giá trị điểm số.
i
n : tần số xuất hiện của X i .
n : số học sinh.
X1 : giá trị trung bình lớp thực nghiệm. X2 : giá trị trung bình lớp đối chứng. 2
1
δ : phơng sai lớp thực nghiệm. 2
2
δ : phơng sai lớp đối chứng.
* Nội dung thực nghiệm:
Để đảm bảo kết quả thực nghiệm, chúng tôi tiến hành thực nghiệm những nội dung sau:
- Huấn luyện nhóm thực nghiệm sử dụng mô hình để giải các bài toán có lời văn lớp 2.
- Giao bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán cho lớp đối chứng bằng các bài tập trong sách giáo khoa.
- Kiểm tra kết quả tiếp thu giữa nhóm đối chứng và nhóm thực nghiệm bằng bài kiểm tra. Cụ thể:
+ Đối với nhóm học sinh thực nghiệm: - 6 tiết đầu:
ở lớp: hớng dẫn học sinh giải các dạng bài toán có lời văn ở lớp 2 bằng cách xây dựng mô hình ban đầu là mô hình hình cột nh đã trình bày.
ở nhà: học sinh luyện tập giải các bài toán có lời văn ở trong sách giáo khoa theo mô hình hình cột.
Kết quả: 100% số học sinh nhóm thực nghiệm tự thiết kế đợc các bài toán có lời văn nh giáo viên đã hớng dẫn. Điều đó làm cho các em hứng thú học tập và rất tự tin vì đó chính là sản phẩm của các em, từ đó các em chủ động kiểm tra kết quả của bài làm của mình. Các bài tập giao cho học sinh thực hiện ở nhà tôi đã trực tiếp kiểm tra kết quả và cách làm của học sinh . Kết quả: 100% học sinh nắm đợc cách xây dựng và giải đợc các bài toán có lời văn theo mô hình hình cột.
- 6 tiết tiếp theo:
ở lớp: hớng dẫn học sinh tự giải các dạng bài toán có lời văn ở lớp 2 bằng cách sử dụng mô hình đoạn thẳng.
ở nhà: luyện tập kỹ năng giải toán có lời văn bằng cách làm các bài tập ở trong sách giáo khoa theo mô hình đoạn thẳng.
+ Đối với học sinh lớp đối chứng:
Tổ chức cho các em thực hiện giải các bài tập trong sách giáo khoa để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cuối cùng, chúng tôi đánh giá kết quả chung bằng một bài kiểm tra chung cho cả hai lớp thực nghiệm và đối chứng. Thời gian làm bài là 40 phút.
Nội dung bài kiểm tra nh sau: Giải các bài toán sau:
Bài 1: Con lợn bé nặng 89 kg, con lợn to nặng hơn con lợn bé 9 kg. Hỏi con lợn to nặng bao nhiêu kg?
Bài 2: Năm nay ông 70 tuổi, bố kém ông 32 tuổi. Hỏi năm nay bố bao nhiêu tuổi?
Bài 3: Một cửa hàng đồ chơi có 84 ô tô và máy bay, trong đó có 45 ô tô. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu máy bay?
Bài 4: Lúc đầu tổ em có 6 bạn, sau đó cô giáo thêm một số bạn nữa, nh vậy tổ em có tất cả 10 bạn. Hỏi cô giáo đã thêm bao nhiêu bạn vào tổ?
Bài 5: Một đoàn xe chở hàng gồm 5 chiếc xe, mỗi xe chở đợc 5 tấn hàng. Hỏi cả đoàn xe chở đợc bao nhiêu tấn hàng?
Bài 6: Có 27 bút chì màu chia đều cho 3 nhóm. Hỏi mỗi nhóm có mấy bút chì màu?
* Phân tích kết quả thực nghiệm:
- Mức độ hoạt động độc lập của học sinh là nét nổi bật trong giờ học Bảng 1: Mức độ độc lập của học sinh trong giờ học:
Mức độ
Nhóm Tổng số 1 2 3
Số lợng Tỷ lệ % Số lợng Tỉ lệ % Số lợng Tỉ lệ % TN 31 17 55 10 32 4 13 ĐC 31 10 32 9 30 12 38 Qua bảng đánh giá mức độ hoạt động độc lập của học sinh trong giờ học, chúng ta thấy: mức độ độc lập của học sinh nhóm thực nghiệm cao hơn hẳn so với nhóm học sinh lớp đối chứng( 55% và 32%) trong khi đó số học sinh hoạt động ở mức độ 3,ở lớp thực nghiệm lại thấp hơn nhiều so với lớp đối chứng( 13% và 38%). Từ đó ta có biểu đồ tổng hợp sau:
Mức độ hoạt động của học sinh trong giờ học là một trong những chỉ số đánh giá quan trọng. Trong quá trình thực nghiệm, qua quan sát chúng tôi nhận
010 10 20 30 40 50 60 Mức độ T ỷ lệ ( % ) Thực nghiệm Đối chứng Mức độ1 Mức độ 2 Mức độ 3
thấy ở nhóm thực nghiệm việc dạy học đợc tiến hành dựa trên những hoạt động của học sinh dới sự tổ chức, hớng dẫn của giáo viên theo phơng châm “ thầy chủ đạo, trò chủ động” nên học sinh đã độc lập hoạt động tích cực
Các em muốn tự mình làm việc, tự mình tìm ra kết quả bằng cách tự xây dựng mô hình để đi tìm cách giải theo hớng dẫn của giáo viên.
Qua quan sát chúng tôi nhận thấy hầu nh không có sự biểu hiện uể oải, giờ học diễn ra nhẹ nhàng, sinh động. Giáo viên ít lạm dụng giảng giải, thuyết trình, chỉ tổ chức, định hớng hoạt động cho học sinh làm việc và giải thích khi cần thiết. Đây chính là xu hớng đổi mới phơng pháp dạy học nh đang diễn ra hiện nay.
ở lớp đối chứng, khác hẳn với nhóm học sinh lớp thực nghiệm, giờ học diễn ra tơng đối trầm, mức độ hoạt động tích cực của học sinh không thể hiện rõ. Trong tiết học này, hoạt động chính trong giờ học là giáo viên, giáo viên giảng giải, đặt câu hỏi cho học sinh trả lời. Trong quá trình các em làm bài tập, nhiều em không hứng thú làm bài nếu không có sự nhắc nhở của giáo viên. Nguyên nhân là do các em gặp khó khăn trong quá trình giải, cha định hớng cách làm.
- Kết quả học tập của học sinh:
Bảng 2: Kết quả điểm số của học sinh:
Lớp n Điểm số X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TN 31 0 0 0 1 3 6 6 7 5 3 7,35 ĐC 31 0 0 0 3 5 8 8 4 2 1 6,48
Từ kết quả trên ta lập bảng giá trị: Lớp thực nghiệm: Xi ni Xi - X (Xi - X )2 ni (Xi - X )2 4 1 -3,35 11,22 11,22 5 3 -2,35 5,52 16,56 6 6 -1,35 1,82 10,92 7 6 -0,35 0,12 0,72 8 7 0,65 0,42 2,94 9 5 1,65 2,72 13,6 10 3 2,65 7,02 21,06 Nh vậy: ∑ni(Xi −X)2 =77,02 56 , 2 30 02 , 77 2 = = δ 6 , 1 ± = δ Lớp đối chứng: Xi ni Xi - X (Xi - X ) 2 ni (Xi -X ) 2 4 3 -2,48 6,15 18,45 5 5 -1,48 2,19 10,95 6 8 - 0,48 0,23 1,84 7 8 0,52 0,27 2,16 8 4 1,52 2,31 9,24 9 2 2,52 6,35 12,7 10 1 3,52 12,39 12,39 Nh vậy: ∑ni(Xi −X)2 =67,73 25 , 2 30 73 , 67 2 = = δ 5 , 1 ± = δ
Để chứng minh cho hiệu quả của các biện pháp tác động,ta tiến hành phép thử Student: t = (X1 -X2) 2 2 2 1 δ δ + n =(7,35-6,48) 2,5662+2,25 = 3,12 Chọn trớc xác suất và dòng k = 2n-2 = 2 ì 62 – 2 = 122 Lấyα = 0,05 ,ta có tα = 1,98
Nh vậy t = 3,12 > tα = 1,98 chứng tỏ sự khác biệt giữa X1 và X2 là có ý nghĩa. Hay nói cách khác tác động của thực nghiệm là có hiệu quả.
Tổng hợp kết quả các bài dạy thực nghiệm ta có bảng sau:
Bảng 3 : Kết quả học tập của học sinh thực nghiệm và đối chứng:
Lớp Số học sinh Mức độ %
Yếu Trung bình Khá Giỏi TN 31 3 29 42 26 ĐC 31 10 42 38 10
Nhìn vào bảng ghi kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ta thấy mức độ % học sinh giỏi, khá của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, cụ thể: giỏi ở lớp thực nghiệm là 26% còn lớp đối chứng là 10 %, khá ở lớp thực nghiệm là 42%, ở lớp đối chứng là 38%.
Số học sinh trung bình ở lớp thực nghiệm thấp hơn lớp đối chứng (lớp thực nghiệm là 29% còn lớp đối chứng là 42%), số học sinh yếu lớp thực nghiệm thấp hơn nhiều so với lớp đối chứng (lớp thực nghiệm: 30%, lớp đối chứng: 10%).
Kết quả này chúng tôi biểu diễn bằng sơ đồ sau:
* Đánh giá chung về kết quả thực nghiệm:
Qua phân tích kết quả thực nghiệm trên cho thấy:
- Kết quả phân tích về mặt định tính cho thấy trong giờ học thực nghiệm học sinh học tập hứng thú hơn, làm việc độc lập hơn.
- Kết quả thực nghiệm còn cho thấy việc tiến tới sử dụng mô hình để giải các bài toán có lời văn cho học sinh lớp 2 là hoàn toàn phù hợp với xu hớng của thời đại và định hớng đổi mới phơng pháp dạy học. Vì vậy, việc vận dụng mô hình để giải các bài toán có lời văn không chỉ nâng cao kết quả học tập cho mỗi học sinh mà còn giúp các em tham gia vào quá trình học tập một cách tự giác, tích cực và quen dần với kỹ năng tự học để khám phá tri thức.
0 10 20 30 40 50 Mức độ T ỷ lể (% ) Thực nghiệm Đối chứng Yếu TB Khá Giỏi
Kết luận và kiến nghị:
Kết luận:
Từ việc khảo sát thực trạng giải toán có lời văn ở lớp 2 và thử nghiệm ch- ơng trình tổ chức hành động trên mô hình để nhằm giải quyết những khó khăn trong quá trình giải toán có lời văn cho học sinh lớp 2. Chúng tôi có thể rút ra một số kết luận sau:
1. Học sinh lớp 2 hiện nay trong quá trình giải toán vẫn còn gặp một số khó khăn, cụ thể : khó khăn trong việc phân tích bài toán để đi tìm lời giải. Nguyên nhân của những khó khăn này là do các bài toán đợc trình bày dới dạng ngôn ngữ nên học sinh khó nhận đợc các quan hệ của bài toán. Từ đó dẫn đến việc học sinh lựa chọn phép tính cha đúng và lẫn lộn giữa các dạng toán với nhau.
2. Việc tổ chức cho học sinh hành động trên mô hình để giải các bài toán có lời văn cho học sinh là rất có hiệu quả. Bằng cách này, các em có thể chủ động, tự tin trong quá trình giải các bài toán có lời văn ở lớp 2 đồng thời khắc phục đợc những khó khăn mà các em thờng gặp phải trong quá trình giải toán.
3. Từ kết quả khảo sát thực trạng giải toán có lời văn ở lớp 2, chúng tôi đã xây dựng quy trình sử dụng mô hình để giải các bài toán có lời văn cho học sinh lớp 2. Quy trình này gồm các bớc đợc sắp xếp theo một trật tự lôgic chặt chẽ và hợp lý có thể giúp học sinh giải dễ dàng hơn các bài toán có lời văn.
Kết quả thực nghiệm cho thấy, việc sử dụng mô hình để giải các bài toán có lời văn cho học sinh lớp 2 theo cách thức mà chúng tôi xây dựng là rất có hiệu quả: chất lợng học sinh lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, hứng thú học tập và mức độ nhận thức của các em tốt hơn.
Nh vậy, chúng tôi đã hoàn thành mục đích nghiên cứu của đề tài và cũng khẳng định đợc giả thuyết khoa học mà đề tài đã đặt ra.
Kiến nghị:
1. Nên tổ chức cho học sinh hành động trên mô hình khi dạy giải toán có lời văn ở lớp 2 nhằm nâng cao chất lợng giải toán có lời văn ở học sinh.
2. Cần tiếp tục nghiên cứu và đa phơng pháp sử dụng mô hình vào trong quá trình dạy học toán có lời văn không chỉ ở lớp 2 mà còn rộng rãi ở các lớp học khác.
--- ***---
1. Tâm lí học tiểu học- Đại học s phạm Hà Nội 1-1994 Bùi Văn Huệ 2. Tâm lí học lứa tuổi và tâm lý học s phạm- 4/ 1995 -
Nxb ĐHQG HN Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan,
Nguyễn Văn Thàng 3. Công nghệ giáo dục - tập 1- Nxb Giáo Dục- 1994 Hồ Ngọc Đại 4. Công nghệ giáo dục- tập 2- Nxb Giáo Dục- 1995 Hồ Ngọc Đại 5. Nghiên cứu khái niệm sử dụng mô hình trong giải bài
toán có lời văn của học sinh lớp 3 (luận án phó tiến sỹ)-
HN- 1996. Nguyễn Thị Mùi
Phiếu điều tra xin ý kiến của giáo viên.
Để góp phần nâng cao chất lợng dạy học giải toán có lời văn ở lớp 2, xin đồng chí vui lòng cho chúng tôi biết ý kiến đánh giá của mình về các vấn đề sau:
1. Trong quá trình dạy học phần giải toán có lời văn ở lớp 2, đồng chí thấy học sinh thờng gặp khó khăn ở khâu nào trong quá trình giải toán? Hãy đánh dấu X vào ô trống trớc những khâu mà đồng chí nhận thấy trong quá trình dạy học.
Đọc đề toán. Phân tích đề toán
Diễn tả tổng hợp bài toán dới dạng tóm tắt bằng ngôn ngữ kí hoặc sơ đồ và tìm ra phép tính thích hợp.
Trình bày bài giải.
2. Trong các dạng toán có lời văn ở lớp 2 sau, đồng chí thấy học sinh thờng gặp khó khăn nhất ở dạng toán nào? Hãy đánh dấu X vào ô trống trớc những dạng toán mà đồng chí nhận thấy trong quá trình giảng dạy cho học sinh: Bài toán về nhiều hơn, ít hơn.