toán có lời văn ở lớp 2.
Từ trớc tới nay, các giáo viên tiểu học nói chung và các giáo viên lớp 2 nói riêng thờng dạy cho học sinh cách giải một bài toán có lời văn bằng cách đa ra một ví dụ về một dạng toán cụ thể, yêu cầu học sinh đọc đề và trả lời các câu hỏi: Bài toán cho biết điều gì? Bài toán hỏi gì hoặc bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? Từ đó, giáo viên hớng dẫn học sinh tóm tắt (bằng lời hoặc sơ đồ) và đi tìm cách giải. Để đi tìm lời giải, giáo viên cũng nêu câu hỏi: Muốn biết… ta sử dụng phép tính gì? Sau đó, yêu cầu học sinh nêu lời giải, phép tính tơng ứng, kết quả của phép tính và đáp số.
Với quy trình hớng dẫn cách giải toán nh vậy, học sinh thờng thụ động và không hứng thú học bài. Nhiều em cha hiểu đợc bản chất của dạng toán mà chỉ áp dụng một cách máy móc, vì vậy các em thờng rất nhanh quên và lẫn lộn giữa các dạng toán với nhau.
Vậy, làm thế nào để gây hứng thú học tập giải toán có lời văn cho học sinh lớp 2, giúp các em tự tìm ra cách giải đúng bằng chính hoạt động của mình. Chúng tôi đã tìm ra một biện pháp để giúp các em tháo gỡ bớt khó khăn trong quá trình giải toán, tự mình hoạt động để tìm ra cách giải. Đó là sử dụng mô hình để giải các bài toán có lời văn của học sinh lớp 2.
Vậy, việc tổ chức, hớng dẫn học sinh quy trình sử dụng mô hình trong quá trình giải dạng toán này nh thế nào?
* Dạng bài toán về nhiều hơn:
Từ một bài toán cụ thể để xây dựng quy trình sử dụng mô hình trong giải dạng toán này nh sau:
Bài toán: Hàng trên có 4 quả cam, hàng dới có nhiều hơn hàng trên 3 quả cam.
Hỏi hàng dới có mấy quả cam?
Để giúp học sinh giải dạng toán này giáo viên tiến hành mô tả nh sau:
Giáo viên gắn lên bảng 4 quả cam (trong bộ đồ dùng dạy học). Yêu cầu học sinh đếm xem có tất cả bao nhiêu quả cam? (4 quả cam).
Hàng dới giáo viên nói cũng có số cam nh vậy và có thêm 3 quả cam nữa. Yêu cầu học sinh cho biết hàng dới có nhiều hơn hàng trên mấy quả cam? (3 quả cam).
Từ đó giáo viên yêu cầu học sinh đếm số cam ở hàng dới? (7 quả cam). Giáo viên tiếp tục hớng dẫn học sinh chuyển từ mô hình là quả cam nh trên dới dạng biểu diễn số điểm trong hình chữ nhật. Nghĩa là vẽ 2 hình chữ nhật biểu diễn số cam của 2 hàng. Hình chữ nhật trên ghi 4 dấu “X” (gọi là điểm) thay cho số quả cam hàng trên, hình chữ nhật dới có 2 ô, một ô ghi tơng ứng số điểm ở hàng trên và 1 ô là 3 điểm nữa. Cách vẽ nh sau:
4 quả
3 quả
Hàng trên Hàng dới
4 + 3 = 7 (quả)
Sau đó, giáo viên yêu cầu học sinh đếm số điểm trong hình chữ nhật ở hàng trên (4 điểm) và giáo viên hớng dẫn: Nhìn vào mô hình trên ta thấy hàng dới cũng có số điểm tơng ứng nh ở hàng trên và thêm 3 điểm nữa. Muốn biết trong hình chữ nhật ở hàng dới có tất cả bao nhiêu điểm ta làm phép tính cộng hay: 4 + 3 = 7 (điểm). Điều đó có nghĩa là: Số cam ở hàng dới bằng số cam ở hàng trên cộng với 3. Từ đó:
Số cam ở hàng dới là:
4 + 3 = 7 (quả)
Đáp số: 7 quả cam
Tơng tự, giáo viên hớng dẫn cho học sinh tự giải các bài toán nhiều hơn khác bằng cách xây dựng mô hình nh trên. Ví dụ:
Bài toán: Trong cốc có 6 bút chì, trong hộp có nhiều hơn trong cốc 2 bút chì.
Hỏi trong hộp có bao nhiêu bút chì ?
Học sinh sẽ xây dựng mô hình nh sau: 6 bút
Cốc 2 bút
Hộp
6 + 2 = 8 (bút)
Từ mô hình trên, học sinh dễ dàng tìm ra đợc lời giải đúng cho bài toán: Trong hộp có số bút chì là:
6 + 2 = 8 (bút)
Đáp số: 8 bút chì.
Với cách làm này, tất cả học sinh đều dễ dàng nhận thức đợc cách thực hiện và tự mình giải đợc các bài toán một cách dễ dàng, xem nó nh là kết quả, là sản phẩm việc làm của mình chứ không phải áp dụng tơng tự một cách máy móc. Từ đó giúp các em tự tin, chủ động tìm ra kết quả của bài toán.
Từ việc xây dựng bài toán nhiều hơn bằng sơ đồ hình cột, giáo viên hớng dẫn học sinh xây dựng bài toán nhiều hơn theo mô hình đoạn thẳng:
4 quả
Hàng dới 4 + 3 = 7 (quả) 6 bút Cốc 2 bút Hộp 6 + 2 = 8 (bút) Với mô hình đoạn thẳng, học sinh cũng sẽ tìm ra đợc cách giải đúng đồng thời kỹ năng giải toán của học sinh sẽ tiến thêm một bớc đó là giải toán ở mức độ khái quát hơn so với mô hình hình cột (từ thao tác đếm để cho kết quả bài toán đến việc học sinh t duy trừu tợng để có kết quả bài toán).
Nh vậy, việc hình thành kỹ năng giải toán đợc trình bày từ dễ đến khó. Tuy nhiên, nếu chỉ với mô hình cột và mô hình đoạn thẳng thì chỉ mới dừng lại ở thao tác bên ngoài mà cha chuyển vào hành động trí óc. Muốn có đợc điều này, giáo viên đa ra hệ thống bài tập dới dạng kí hiệu và yêu cầu học sinh xây dựng mô hình:
Ví dụ: 10 + 5 = 15 11 + 3 = 14 46 + 5 = 51 Học sinh tiến hành xây dựng mô hình nh sau: 10
5
10 + 5 = 15 11 11
3 11 + 3 = 14 Đặt 46 5 46 + 5 = 51
Khi học sinh biết xây dựng từ mô hình kí hiệu sang các loại mô hình: đoạn thẳng, hình cột thì các em đã nắm vững dạng toán nhiều hơn và giải nó một cách thuần thục.
Nh vậy, sử dụng mô hình đối với việc giải bài toán nhiều hơn của học sinh lớp 2 đóng một vai trò rất quan trọng. Nó giúp học sinh tránh đợc tình trạng áp dụng cách giải toán một cách máy móc dẫn đến những khó khăn do lẫn lộn các dạng toán và không hiểu bản chất của bài toán. Từ đó, giúp các em hứng thú học tập, kĩ năng giải toán của các em ngày càng thành thục.
* Dạng bài toán về ít hơn:
Tơng tự nh dạng toán về nhiều hơn, từ một bài toán cụ thể để xây dựng quy trình sử dụng mô hình trong giải dạng toán này nh sau:
Bài toán: Hàng trên có 7 quả cam, hàng dới có ít hơn hàng trên 2 quả cam. Hỏi
hàng dới có mấy quả cam?
Để giúp học sinh giải đợc bài toán này, giáo viên tiến hành mô tả nh sau: Giáo viên gắn lên bảng 7 quả cam (trong bộ đồ dùng dạy học). Yêu cầu học sinh đếm xem có tất cả bao nhiêu quả cam? ( 7 quả cam).
Hàng dới giáo viên gắn số quả cam bằng số quả cam ở hàng trên, sau đó giáo viên bớt đi 2 quả cam. Yêu cầu học sinh cho biết hàng dới có ít hơn hàng trên mấy quả cam (2 quả cam). Từ đó, giáo viên yêu cầu học sinh đếm số cam ở
hàng dới? ( 5 quả). Giáo viên tiếp tục hớng dẫn học sinh chuyển từ mô hình là quả cam nh trên dới dạng biểu diễn số điểm trong hình chữ nhật. Nghĩa là vẽ 2 hình chữ nhật biểu diễn số cam ở 2 hàng. Hình chữ nhật trên có hai ô ghi 7 dấu “X”, 1 ô ghi 5 dấu “X”, 1 ô ghi 2 dấu “X” thay cho số cam ở hàng trên. Hình chữ nhật dới cũng có số điểm tơng ứng với số điểm ở ô ghi 5 dấu “X”.
Cách vẽ nh sau:
7 quả Hàng trên
Hàng dới 2 quả 7 – 2 = 5 (quả)
Sau đó, yêu cầu học sinh đếm số điểm trong hình chữ nhật ở hàng trên (7điểm) và giáo viên hớng dẫn: nhìn vào mô hình trên ta thấy: hàng dới cũng có số điểm tơng ứng nh ở hàng trên nhng ít hơn 2 điểm. Muốn biết trong hình chữ nhật ở hàng dới có tất cả bao nhiêu điểm ta làm phép tính trừ hay: 7 – 2 = 5 (điểm). Điều đó có nghĩa là : Số cam ở hàng dới bằng số cam ở hàng trên trừ đi 2. Từ đó:
Số cam ở hàng dới là: 7 – 2 = 5 (quả)
Đáp số: 5 quả cam.
Tơng tự, giáo viên hớng dẫn cho học sinh tự giải các bài toán về ít hơn khác bằng cách xây dựng mô hình nh trên. Ví dụ:
Bài toán: Lớp 2A có 15 học sinh gái, số học trai của lớp ít hơn số học sinh gái 3
bạn. Hỏi lớp 2A có bao nhiêu học sinh trai? Học sinh sẽ xây dựng mô hình nh sau:
15 học sinh
3 học sinh 15 – 3 = 12 (học sinh)
Từ mô hình trên, học sinh thực hiện phép đếm và viết kết quả bên cạnh. Nhờ đó mà biết đợc lời giải đúng cho bài toán:
Lớp 2A có số học sinh trai là: 15 – 3 = 12 ( học sinh )
Đáp số: 12 học sinh trai.
Với cách làm này, tất cả học sinh đều dễ dàng nhận thức đợc cách thực hiện và tự mình giải đợc các bài toán một cách dễ dàng. Đó là kết quả, là sản phẩm việc làm của học sinh nên các em hứng thú học tập, chủ động tự tin kiểm tra kết quả của bài toán.
Từ việc xây dựng bài toán ít hơn bằng mô hình hình cột, giáo viên hớng dẫn học sinh xây dựng bài toán theo mô hình đoạn thẳng:
7 quả Hàng trên Hàng dới 2 quả 7 – 2 = 5 (quả)
15 học sinh
Học sinh gái
Học sinh trai 3 học sinh
15 – 3 = 12 (học sinh)
Với mô hình đoạn thẳng này, học sinh cũng sẽ nhanh chóng tìm ra cách giải đồng thời kĩ năng giải toán của học sinh tiến thêm một bớc là giải bài toán ở mức độ khái quát hơn so với mô hình hình cột (từ thao tác đếm để cho kết quả bài toán đến việc học sinh t duy trừu tợng để có kết quả bài toán).
Nh vậy, việc hình thành kĩ năng giải toán đợc trình bày từ dễ đến khó. Tuy nhiên nếu chỉ với mô hình hình cột và mô hình đoạn thẳng thì mới chỉ dừng lại ở thao tác bên ngoài mà cha chuyển vào hành động trí óc. Muốn có đợc điều này, giáo viên đa ra hệ thống bài tập dới dạng kí hiệu và yêu cầu học sinh xây dựng mô hình.
Ví dụ: 16 – 5 = 11 17 – 7 = 10 95 – 5 = 90 Học sinh tiến hành xây dựng mô hình nh sau:
16
5 16 – 5 = 11
17 7 17 – 7 = 10 Đặt = 95 5 95 – 5 = 90
Khi học sinh biết xây dựng từ mô hình kí hiệu sang các loại mô hình: đoạn thẳng, mô hình hình cột thì các em đã nắm vững dạng toán về ít hơn và giải nó một cách thuần thục.
* Dạng bài toán tìm số hạng trong một tổng:
Từ một bài toán cụ thể để xây dựng quy trình sử dụng mô hình trong giải dạng toán này nh sau:
Bài toán: Một lớp có 35 học sinh, trong đó có 20 học sinh trai. Hỏi lớp có bao
nhiêu học sinh gái?
Để giúp học sinh giải đợc bài toán này, giáo viên yêu cầu học sinh vẽ một hình chữ nhật biểu diễn số học sinh trong lớp. Trong hình chữ nhật này có hai hình chữ nhật, một hình chữ nhật ghi 20 dấu “X” (gọi là điểm) thay cho số học sinh trai. Hình chữ nhật còn lại biểu diễn số học sinh gái. Giáo viên hớng dẫn học sinh cách vẽ nh sau:
20 (hs trai) hs gái 35 hs
Sau đó yêu cầu học sinh đếm số điểm trong hình chữ nhật nhỏ (20 điểm) và giáo viên hớng dẫn: Nhìn vào mô hình trên ta thấy số điểm có tất cả là 35 điểm. Trong đó một hình chữ nhật nhỏ đã có 20 điểm. Vậy muốn biết hình chữ nhật còn lại có tất cả bao nhiêu điểm ta làm phép tính trừ hay: 35 – 20 = 15 (điểm). Điều đó có nghĩa là số học sinh gái bằng số học sinh trong lớp trừ đi số học sinh trai. Từ đó:
Số học sinh gái là: 35 – 20 =15 (học sinh)
Đáp số: 15 học sinh gái.
Tơng tự, giáo viên hớng dẫn cho học sinh tự giải các bài toán tìm số hạng trong một tổng khác bằng cách xây dựng mô hình nh trên. Ví dụ:
Bài toán: Vừa cam vừa quýt có 45 quả, trong đó có 25 quả cam. Hỏi có bao
nhiêu quả quýt?
Học sinh sẽ xây dựng mô hình nh sau:
25 quả cam số quả quyt 45 quả
Từ mô hình trên, học sinh sẽ biết đợc lời giải đúng cho bài toán: Số quả quýt có là:
45 – 25 = 20( quả )
Đáp số: 20 quả quýt.
Với cách làm này, tất cả học sinh đều dễ dàng nhận thức đợc cách thực hiện và tự mình giải đợc các bài toán một cách dễ dàng, xem nó nh là một kết quả, là sản phẩm việc làm của mình chứ không phải áp dụng tơng tự một cách máy móc. Từ đó giúp các em tự tin, chủ động kiểm tra kết quả của bài toán. Từ việc xây dựng bài toán tìm số hạng trong một tổng bằng sơ đồ hình cột, giáo viên hớng dẫn học sinh xây dựng bài toán theo mô hình đoạn thẳng:
20 học sinh trai
35 – 10 = 15 (học sinh gái)
Từ mô hình này, học sinh cũng sẽ tìm đợc lời giải đúng cho bài toán. Mô hình đoạn thẳng này sẽ giúp kĩ năng giải toán của học sinh tiến thêm một bớc đó là giải toán ở mức độ khái quát hơn so với mô hình hình cột.
Nh vậy, việc hình thành kĩ năng giải toán đợc trình bày từ dễ đến khó. Tuy nhiên, nếu chỉ với mô hình hình cột và mô hình đoạn thẳng thì mới chỉ dừng lại ở thao tác bên ngoài mà cha chuyển vào hành động trí óc. Muốn có đợc điều này, giáo viên đa ra hệ thống bài tập dới dạng kí hiệu và yêu cầu học sinh xây dựng mô hình:
12 – 6 = 6 84 – 45 = 39 84 – 45 = 39 Học sinh tiến hành xây dựng mô hình nh sau:
6 12 - 6 = 6
12 Đặt =
45 84 – 45= 39 84 84
Khi học sinh biết xây dựng từ mô hình kí hiệu sang các loại mô hình: đoạn thẳng, hình cột thì các em đã nắm vững dạng toán tìm số hạng trong một tổng và giải nó một cách thuần thục.
Nh vậy, việc sử dụng mô hình đối với việc giải bài toán tìm số hạng trong một tổng ở học sinh lớp 2 đóng một vai trò rất quan trọng. Giúp các em tháo gỡ đợc những khó khăn trong quá trình giải toán và hứng thú học tập, nâng cao chất lợng giải toán có lời văn ở học sinh.
* Dạng bài toán tìm số trừ:
Từ một bài toán cụ thể để xây dựng quy trình sử dụng mô hình trong giải dạng toán này nh sau:
Bài toán: Một bến xe có 35 ô tô, sau khi một số ô tô rời bến trong bến còn lại
10 ô tô. Hỏi có bao nhiêu ô tô đã rời bến?
Để giúp học sinh giải đợc bài toán này, giáo viên yêu cầu học sinh vẽ một hình chữ nhật biểu diễn số xe ô tô có ở bến xe. Trong hình chữ nhật này có 2 hình chữ nhật, một hình chữ nhật ghi 10 dấu “X” (gọi là điểm) thay cho số xe ô tô còn lại trong bến. Hình chữ nhật còn lại biểu diễn số xe ô tô đã rời bến. Cách vẽ nh sau: