Ma trận suy giảm ngẫu nhiên với thăng giáng độ điều biên tần số và thăng giáng tần số rabi

Mở đầu Trong quang học lợng tử, bài toán khảo sát sự tơng tác của trờng bức xạ với hệ nguyên tử là bài toán cơ bản. Bài toán đó đợc giải quyết trên các mô hình lý thuyết hay trên các quan điểm khác nhau (quan điểm bán cổ điển, quan điểm lợng tử .). Khi mô tả trờng laser với hệ nguyên tử, về phơng diện lý thuyết, thờng trờng laser đợc xem là trờng bức xạ kết hợp, tức là các đại lợng đặc trng cho trờng nh c- ờng độ, tần số, pha là những đại lợng không đổi. Trong thực tế nguồn bức xạ laser không hoàn toàn đơn sắc mà phổ của nó có một độ rộng nhất định nào đó. Cũng nh biên độ, pha và tần số không phải là những đại lợng hoàn toàn không đổi mà có những thăng giáng nhất định. Điều đó sẽ ảnh hởng đến các quá trình quang học. Trong những năm gần đây xuất hiện nhiều công trình nghiên cứu ảnh hởng của một số thăng giáng lên quá trình tơng tác của laser với hệ nguyên tử. ở đó ngời ta đã xem xét mô hình thăng giáng của các đại lợng ngẫu nhiên phụ thuộc vào thời gian và đã thấy xuất hiện một số mô hình thăng giáng nh mô hình nhiễu tiền Gauss, nhiễu trắng Gauss, nhiễu màu Gauss, nhiễu điện tín . Để mô tả sự tiến triển của các biến động lực của hệ nguyên tử với trờng bức xạ chúng ta có thể xuất phát từ phơng trình Bloch quang học. Khi thăng giáng là quá trình ngẫu nhiên phụ thuộc thời gian thì các phơng trình Bloch quang học sẽ trở thành các phơng trình Bloch ngẫu nhiên. Tuỳ thuộc vào mô hình thăng giáng bằng cách lấy trung bình các phơng trình Bloch ngẫu nhiên chúng ta sẽ thu đợc các phơng trình Bloch hiệu dụng. Trong phơng trình Bloch hiệu dụng có mặt ma trận suy giảm, các thành phần của ma trận này chứa đựng các yếu tố thăng giáng và là nguyên nhân ảnh hởng lên quá trình quang học. Từ ma trận suy giảm ngẫu nhiên ta tìm đợc sự phụ thuộc của thăng giáng vào thời gian hồi phục trong trờng hợp nhiễu thăng giáng là quá trình điện tín. Và đó cũng chính đó là nội dung nghiên cứu của 3 luận văn. Cụ thể trong luận văn này của chúng tôi đặt vấn đề nghiên cứu về: Ma trận suy giảm ngẫu nhiên với thăng giáng độ điều biên tần số và thăng giáng tần số Rabi. Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của luận văn đợc trình bày trong ba chơng. - Chơng I: Phơng trình Bloch quang học. Trong chơng này dựa trên phơng trình Bloch trong cộng hởng thuận từ chúng tôi đa ra phơng trình Bloch quang học. - Chơng II: Phơng trình Bloch quang học hiệu dụng. ở chơng này chúng tôi xem xét trờng ngoài có thăng giáng ngẫu nhiên là một tín hiệu điện tín.Từ phơng trình quang học Bloch chúng tôi dẫn ra đợc phơng trình Bloch quang học hiệu dụng chứa ma trận suy giảm ngẫu nhiên. - Chơng III: Ma trận suy giảm ngẫu nhiên với các thăng giáng. Sau khi tìm đợc ma trận suy giảm ngẫu nhiên trong trờng hợp có mặt các thăng giáng độ điều biên tần số, tần số Rabi chúng tôi đã tìm đợc sự phụ thuộc của các thời gian hồi phục vào dạng của ma trận suy giảm ngẫu nhiên này. Do sự hạn chế của thời gian và trình độ, bản luận văn này không thể tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận đợc sự góp ý của các thầy cô giáo, các anh chị và các bạn sinh viên để bản luận văn này đợc hoàn thiện hơn. Cuối cùng tôi xin đ- ợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy giáo Nguyễn Văn Phú, thầy đã giới thiệu bài toán, cung cấp tài liệu, cùng các thầy cô giáo trong chuyên ngành Quang học, các thầy, cô giáo khoa Vật lý trờng Đại học Vinh đã hớng dẫn và giúp đỡ tôi rất nhiều để hoàn thành bản luận văn này. Vinh, tháng 05 năm 2003 Ngời thực hiện Lê Thị Đức 4 . vấn đề nghiên cứu về: Ma trận suy giảm ngẫu nhiên với thăng giáng độ điều biên tần số và thăng giáng tần số Rabi. Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung. dụng chứa ma trận suy giảm ngẫu nhiên. - Chơng III: Ma trận suy giảm ngẫu nhiên với các thăng giáng. Sau khi tìm đợc ma trận suy giảm ngẫu nhiên trong trờng