Phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trung học phổ thông thông qua giảng dạy môn tin

Lời cảm ơn. Luận văn này đợc hoàn thành nhờ quá trình nỗ lực phấn đấu của bản thân và sự hớng dẫn tận tình của thầy giáo, Thạc sỹ Trơng Trọng Cần, cùng các thầy giáo, cô giáo trong khoa Công nghệ thông tin. Các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh trờng THPT Thanh Chơng I. Nhân dịp này cho phép em gửi tới thầy giáo, cô giáo, các em học sinh lời cảm ơn chân thành về sự giúp đỡ quý báu đó. Vinh, ngày 05 tháng 05 năm 2002 Ngời thực hiện Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài: 1 Sự phát triển của KHKT với tốc độ nhanh chóng nh vũ bão, với sự đóng góp cực kì lớn lao và phong phú của máy tính điện tử đã và đang thâm nhập vào mọi lĩnh vực đời sống xã hội. Với những đặc điểm của thời đại, đòi hỏi nhà trờng phổ thông phải có chất lợng đào tạo mới, phải bảo đảm rèn luyện cho học sinh có một trình độ cao về tri thức phổ thông và kỹ thuật tổng hợp, vũ trang cho học sinh những kỹ năng, kỹ xảo cơ bản về hoạt động trí tuệ và lao động tập thể, làm cho họ nắm vững các phơng pháp khoa học, giúp họ giải quyết đúng đắn và sáng tạo các vấn đề thực tiễn. Không ngừng phấn đấu nâng cao chất lợng dạy học Tin học là một nhiệm vụ thờng xuyên của các nhà s phạm và của ngời giáo viên Tin học. Để làm tròn nhiệm vụ ấy, họ phải luôn luôn suy nghĩ, cải tiến phơng pháp dạy học nhằm hình thành và phát triển các phẩm chất năng lực trí tuệ. Thuật giải là một khái niệm rất quan trọng của Toán học và Tin học. Trong việc sử dụng máy tính, ngời ta có thể giao cho chúng giải nhiều bài toán. Để những thiết bị kỹ thuật có thể làm đợc việc này một cách tự động, con ngời cần mô tả chính xác những hoạt động và trình tự thực hiện các hoạt động đó để giải bài toán đặt ra, tức là cần phải xác định thuật giải. Không chỉ những bài toán cho máy tính điện tử, những bài toán thực tiễn đặt ra cho mỗi ngời cũng cần phải hình dung mô tả các hoạt động và trình tự thực hiện để đạt kết quả tối u đó cũng là xác định một thuật giải. Để xác định đúng thuật giải đòi hỏi phải có tri thức về thuật giải, phải có t duy về thuật giải. Đối với học sinh Trung học phổ thông, khái niệm và t duy thuật giải đã đợc các em làm quen và hình thành thông qua các môn học Toán, Lý. Việc phát triển t duy thuật giải cho học sinh thông qua giảng dạy Tin học không chỉ giúp các em giải những bài toán Tin học mà còn tạo tiền đề để các em nắm vững các phơng pháp khoa học, giúp họ giải quyết đúng đắn và sáng tạo các bài toán khó trong học tập và trong thực tiễn. Với ý nghĩa và vai trò quan trọng đó của thuật giải, với ý thức tích luỹ và bồi dỡng các phẩm chất của một giáo viên Tin học trong tơng lai, tôi chọn đề tài: Phát triển t duy thuật giải cho học sinh Trung học phổ thông thông qua giảng dạy môn Tin. 2. Mục đích nghiên cứu: Mục đích của đề tài là nghiên cứu việc bồi dỡng t duy thuật giải cho học sinh Trung học phổ thông thông qua dạy học môn Tin học. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu: Để đạt đợc mục đích nghiên cứu trên cần thực hiện các nhiệm vụ sau: - Làm rõ khái niệm t duy, t duy thuật giải, xác định các nét đặc trng của việc phát triển t duy thuật giải - Rèn luyện khả năng thực hiện một thuật giải cho học sinh 2 - Rèn luyện khả năng xây dựng thuật giải cho học sinh - Hình thành, rèn luyện cho học sinh khả năng đánh giá độ phức tạp của thuật giải 4. Phơng pháp nghiên cứu Các phơng pháp nghiên cứu đợc sử dụng trong quá trình nghiên cứu luận văn là: - Nghiên cứu lý luận: Cụ thể là nghiên cứu các tài liệu về phơng pháp giảng dạy, các sách giáo khoa, sách tham khảo, báo tạp chí giáo dục, báo tin học và nhà trờng, các công trình nghiên cứu có liên quan. - Quan sát và thực nghiệm s phạm: cụ thể là điều tra, thăm dò, đánh giá, xây dựng giáo án thử nghiệm, thực nghiệm s phạm. 5.Bố cục của luận văn gồm: - Phần mở đầu: Lý do chọn đề tài; Mục đích nghiên cứu; Nhiệm vụ nghiên cứu; Phơng pháp nghiên cứu. - Chơng I: T duy thuật giải và ý nghĩa của việc phát triển t duy thuật giải - Chơng II: Phát triển t duy thuật giải cho học sinh Trung học phổ thông thông qua giảng dạy môn Tin học. - Chơng III: Thực nghiệm s phạm. Chơng I. TƯ duy thuật giải và ý nghĩa của việc phát triển t duy thuật giải 1. T duy thuật giải: 1.1. T duy và đặc điểm của t duy: 1.1.1. T duy: -T duy: là sự phản ánh trong óc ta những sự vật và hiện tợng trong những mối liên hệ và mối quan hệ có tính quy luật của chúng. -Trong quá trình t duy, ta dùng các khái niệm. Nếu cảm giác, tri giác, biểu tợng là những sự phản ánh các sự vật và hiện tợng riêng rẽ, thì khái niệm là sự phản ánh những đặc điểm chung bản chất của một loại sự vật và hiện t- ợng giống nhau. Khái niệm là một t tởng, phản ánh những dấu hiệu bản chất khác biệt (riêng biệt) của các sự vật và hiện tợng của hiện thực. Nh vậy, t duy là sự phản ánh thực tế một cách khái quát, gián tiếp. 3 T duy phản ánh thực tế một cách khái quát vì nó phản ánh những thuộc tính của hiện thực thông qua các khái niệm mà các khái niệm lại tách khỏi sự vật cụ thể - những cái chứa đựng thuộc tính này. T duy phản ánh hiện thực một cách gián tiếp còn vì nó thay thế những hành động thực tế với chính các sự vật bằng các hành động tinh thần với những hình ảnh của chúng, nó cho phép giải quyết những nhiệm vụ thực tế thông qua hoạt động tinh thần bằng cách dựa trên những tri thức về các thuộc tính và các quan hệ của các sự vật đợc củng cố trong các khái niệm. 1.1.2. Đặc điểm của t duy: - Khi gặp những hoàn cảnh, những tình huống mà vốn hiểu biết cũ, ph- ơng pháp hành động đã biết của con ngời không đủ để giải quyết, lúc đó con ngời rơi vào hoàn cảnh có vấn đề, khi ấy con ngời phải vợt ra khỏi phạm vi những hiểu biết và đi tìm cái mới, hay nói khác đi con ngời phải t duy. - T duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật, hiện tợng. Do đó, t duy mang tính khái quát. - ở mức độ nhận thức cảm tính, con ngời phản ánh trực tiếp sự vật, hiện tợng bằng giác quan của mình, và ta cũng chỉ có những hình ảnh cảm tính về các sự vật, hiện tợng đó. Trong t duy, con ngời phản ánh thế giới một cách trực tiếp - phản ánh bằng ngôn ngữ. Do đó, t duy mang tính gián tiếp. - T duy của con ngời có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ. Ngôn ngữ đợc xem là phơng tiện của t duy trong sự diễn biến của quá trình t duy nhờ sự tham gia của hệ thống tín hiệu thứ hai (ngôn ngữ) mà con ngời tiến hành các thao tác t duy, cuối cùng sản phẩm của quá trình t duy là những khái niệm, phán đoán, suy lý đợc biểu đạt bằng từ, ngữ, câu . - T duy và nhận thức cảm tính thuộc hai mức độ nhận thức khác nhau, nhng không tách rời nhau, có quan hệ chặt chẽ bổ sung cho nhau, chi phối lẫn nhau trong hoạt động, nhận thức thống nhất và biện chứng. Theo X.L.Rubinskin nội dung cảm tính bao giờ cũng có t duy trừu tợng, tựa hồ nh làm thành chỗ dựa cho t duy. Ngợc lại, t duy và những kết quả của nó chi phối khả năng phản ánh của cảm giác và tri giác, làm cho khả năng cảm giác của con ngời tinh vi, nhạy bén hơn, làm cho tri giác của con ngời mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa. 1.1.3.T duy nh một quá trình và t duy nh một hoạt động: - T duy xuất hiện nh một quá trình, vì vấn đề hàng đầu là quy luật diễn biến của nó. Quá trình này bao gồm các giai đoạn khác nhau: + Xác định đợc vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ t duy: Khi gặp một tình huống(hoàn cảnh) có vấn đề, chủ thể phải ý thức đợc đó là tình huống có vấn đề đối với bản thân mình, phải phát hiện ra mâu thuẫn chứa đựng trong tình huống có vấn đề, tạo ra nhu cầu phải giải quyết vấn đề, tìm 4 thấy những tri thức đã có trong kinh nghiệm cá nhân có liên quan tới vấn đề, sử dụng các tri thức đó vào giải quyết vấn đề, từ đó đề ra nhiệm vụ t duy. + Huy động các tri thức, vốn kinh nghiệm có liên quan tới vấn đề, làm xuất hiện trong đầu chủ thể t duy những mối liên tởng xung quanh vấn đề đang cần giải quyết. + Sàng lọc những liên tởng, gạt bỏ những cái không cần thiết, hình thành giả thiết về cách giải quyết vấn đề có thể có. + Kiểm tra giả thuyết về cách giải quyết vấn đề, khẳng định hoặc phủ định nó. Nếu giả thuyết đúng thì hình thành giải quyết vấn đề, nếu giả thuyết sai thì phủ định nó để hình thành giả thuyết mới . + Giải quyết vấn đề đi đến kết quả, kiểm tra kết quả . -T duy chủ yếu là một hoạt động khi xét nó trong quan hệ với khách thể và nhiệm vụ nó giải quyết. Trong t duy với tính cách là một hoạt động, không những có tính quy luật của sự diễn biến theo quá trình, tức là của t duy (nh phân tích, tổng hợp, khái quát hoá .) mà còn có cả mặt nhân cách -động cơ chung cho t duy và mọi hoạt động khác của con ngời 1.1.4.Cách phân loại t duy: Có nhiều cách phân loại t duy: -Phân loại dựa trên lịch sử hình thành và phát triển t duy -Phân loại dựa vào logic hình thức và logic biện chứng -Phân loại dựa vào tính chất, kết quả của quá trình t duy -Phân loại dựa vào dấu hiệu cấu trúc khác nhau của hiện thực -Phân loại dựa vào dấu hiệu đặc thù của đối tợng t duy: Khi xuất phát từ ngôn ngữ toán học ta có t duy ngữ nghĩa và t duy cú pháp . ở phạm vi đề tài này nghiên cứu phát triển t duy thuật giải ở học sinh THPT thông qua giảng dạy môn Tin , do đó nó thuộc vào cách phân loại thứ 5, phân loại dựa vào dấu hiệu đặc thù của đối tợng t duy. 1.2.Thuật giải: - Thuật giải: Thuật giải của bài toán đã cho là một hệ thống chặt chẽ và rõ ràng các quy tắc nhằm xác định một dãy các thao tác trên những dữ liệu vào (input), sao cho sau một số hữu hạn bớc thực hiện các thao tác ta thu đợc kết quả ra (output) của bài toán đó. - Các tính chất cơ bản của thuật giải: + Tính xác định: ở mỗi bớc của thuật giải, các thao tác phải hết sức rõ ràng. Không thể gây nên sự nhập nhằng, lẫn lộn, tuỳ tiện. Nói cách khác là toàn bộ quá trình biến đổi cũng nh trật tự thực hiện phải đợc xác định là duy nhất. Do đó nếu áp dụng thuật giải nhiều lần cùng với các dữ kiện nh nhau phải đạt đợc cùng một kết quả. 5 + Tính hữu hạn: một thuật giải bao giờ cũng phải dừng sau một số hữu hạn bớc. + Tính đúng đắn: Sau khi thực hiện tất cả các lệnh của thuật giải ta phải đợc kết quả mong muốn, kết quả đó thờng đợc xác định theo định nghĩa có trớc. + Tính phổ dụng: Thuật giải không chỉ giải một bài toán mà giải một lớp bài toán, có nghĩa là thuật giải có thể làm việc với các dữ liệu khác nhau, trong một miền xác định và luôn dẫn đến kết quả mong muốn. + Tính có đại lợng vào và ra: Khi bắt đầu, một thuật giải bao giờ cũng nhận các đại lợng vào mà ta thờng gọi là dữ liệu vào, các dữ liệu vào thờng lấy từ một tập xác định cho trớc. Sau khi kết thúc, một thuật giải bao giờ cũng cho ta một số đại lợng ra tuỳ theo chức năng mà thuật giải đảm nhiệm, chúng thờng đợc gọi là dữ liệu ra. + Tính hiệu quả: Tính hiệu quả của một thuật giải đợc đánh giá dựa trên các tiêu chuẩn sau: *Dung lợng bộ nhớ bị chiếm *Số các phép tính cần thực hiện *Thời gian cần thiết để chạy *Có dễ hiểu đối với con ngời không *Có dễ cài đặt trên máy không - T duy thuật giải là cách suy nghĩ để giải quyết một loại công việc nào đó theo một trình tự nhất định. Nó đợc thể hiện ở những khả năng sau: *Thực hiện những thao tác theo một trình tự xác định phù hợp với một thuật giải cho trớc *Phân tích một hoạt động thành những thao tác thành phần đợc thực hiện theo một trình tự xác định *Mô tả chính xác quá trình quá trình tiến hành một hoạt động *Khái quát hoá một hoạt động trên những đối tợng riêng lẻ thành một hoạt động trên một lớp đối tợng *So sánh những con đờng khác nhau cùng thực hiện một công việc và phát hiện con đờng tối u . 2. ý nghĩa của việc phát triển t duy thuật giải: Ta thấy việc phát triển t duy thuật giải cho học sinh trong nhà trờng phổ thông là cần thiết vì: -T duy thuật giải giúp học sinh hình dung đợc việc tự động hoá trong những lĩnh vực khác nhau của con ngời. Nó giúp học sinh thấy đợc nền tảng của việc tự động hoá, cụ thể là nhận thức rõ đặc tính hình thức, thuần túy máy móc của quá trình thực hiện thuật giải, đó là cơ sở cho việc chuyển giao một số chức năng của con ngời cho máy thực hiện. 6 -T duy thuật giải giúp học sinh làm quen với cách làm việc trong khi giải bài toán bằng máy tính điện tử. Thật vậy, thiết kế thuật giải là một khâu rất cơ bản của việc lập trình. T duy thuật giải tạo điều kiện cho học sinh thực hiện tốt khâu đó. -T duy thuật giải giúp học sinh học tập tốt những môn học ở nhà trờng phổ thông, rõ nét nhất là môn toán. Nó tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo khi học các phép tính trên những tập hợp số, giải phơng trình bậc nhất, bậc hai . -T duy thuật giải cũng góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung nh phân tích, tổng hợp, khái quát hoá . và hình thành những phẩm chất của ngời lao động mới nh tính ngăn nắp, kỷ luật, tính phê phán và thói quen tự kiểm tra . Chơng II: Phát triển t duy thuật giải cho học sinh trung học thông qua giảng dạy môn tin học. Trong chơng trình đa môn Tin học vào giảng dạy ở trờng THPT, nội dung ngôn ngữ lập trình PASCAL đợc giảng dạy vào học kỳ II lớp 10 và học kỳ I lớp 11. Vì đối tợng học sinh mới từ trờng phổ thông cơ sở lên nên khả năng t duy còn kém. Đặc biệt là khả năng t duy thuật giải. Mặc dù t duy logic của học sinh đã đợc rèn luyện và phát triển qua các môn học trong chơng trình Trung học phổ thông . song học sinh cha phân biệt đợc bài toán đã gặp và bài toán cần giải quyết trong Tin học, giữa t duy logic và t duy thuật giải, trong đó t duy thuật giải là t duy để tìm ra con đờng đi đến kết quả. Với thói quen t duy cụ thể học sinh thờng chuyển một cách máy móc các biểu thức cũ vào việc xây dựng thuật giải. Có thể đơn cử một vài trờng hợp. + Khi giải phơng trình bậc 2, từ chú ý của định lý (trang 78- sách giáo khoa đại số 10). Điều kiện ắt có và đủ để phơng trình: X 2 BX + C = 0 Có nghiệm là: = B 2 4AC 0 hay B 2 4C hay 2 2 B C, điều này chứng tỏ tích của hai số thực luôn bé hơn hay bằng bình phơng của nửa tổng của chúng. Nếu ta giới hạn ở những số không âm thì ta có B/2 C tức là x 0, y 0 xy 2 yx + . Trung bình cộng của hai số thực không âm luôn luôn lớn hơn hay bằng trung bình nhân của chúng. Từ chú ý trên học sinh sẽ đa ra thuật giải: 7 Nếu a,c trái dấu thì phơng trình ax 2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm phân biệt nhng không xác định các bớc cụ thể để có thể tính đợc 2 nghiệm đó. Trong đại số học sinh sử dụng biệt thức rút gọn ' để giải phơng trình bậc 2 nên khi lập trình học sinh cũng áp dụng máy móc và sử dụng câu lệnh IF .THEN, căn cứ vào hệ số b sẽ đi đến tính hay ' , sau đó mới biện luận các khả năng có thể. Với bài toán giải bất phơng trình bậc nhất ax + b > 0, học sinh cho rằng bài toán có thể có một miền nghiệm và nh vậy không xác định đợc cần phải khai báo bao nhiêu biến nên không lập trình đợc . Trớc thực trạng đó, tôi nhận định một trong các biện pháp để nâng cao chất lợng bộ môn là chú trọng rèn luyện và phát triển t duy thuật giải cho học sinh qua khả năng thực hiện thuật giải và khả năng xây dựng thuật giải, từ đó từng bớc phát triển tính tích cực, sáng tạo, lòng say mê tìm tòi, khám phá góp phần hình thành phẩm chất của con ngời mới trong nền sản xuất tự động hoá. Trớc tiên ta nhắc lại khái niệm Thuật giải. Thuật giải là một khái niệm cơ bản của Tin học, có thể hiểu khái niệm thuật giải theo nghĩa trực giác nh sau. Cho một bài toán cụ thể, khi đó thuật giải của bài toán đã cho là 1 hệ thống chặt chẽ và rõ ràng các quy tắc nhằm xác định một dãy các thao tác trên những đối tợng, sao cho sau một số hữu hạn bớc thực hiện các thao tác ta thu đợc kết quả bài toán đó. Ví dụ: Cho 2 số nguyên dơng a, b. Cần xây dựng thuật giải để tìm ớc chung lớn nhất (UCLN) của a và b. Ta sử dụng thuật giải do nhà bác học cổ Hy Lạp Ơclid đề xuất: Thuật giải ơclid: - Input: a, b nguyên dơng - Output: UCLN của a và b Bớc 1: chia a cho b tìm số d r Bớc 2: Nếu r = 0 thì thông báo kết quả UCLN là b. Dừng thuật giải Bớc 3: Nếu r 0 thì gán giá trị b cho a, gán giá trị r cho b. Thực hiện bớc 1: Các thao tác gồm: - Phép tìm d: chia số nguyên a cho số nguyên b để tìm số d r. - Phép gán trị: Đa 1 giá trị cụ thể vào một biểu thức nào đó. - Phép dừng thuật giải là dừng sự thực hiện thuật giải - Phép chuyển điều khiển cho phép thực hiện tiếp từ một bớc nào đó 8 ở cuối bớc 3 của thuật giải trên ta gặp thao tác thực hiện bớc 1. Trong trờng hợp này bộ xử lý sẽ chuyển sang thực hiện bớc 1 của thuật giải. Theo các chuyên gia, t duy thuật giải đợc thực hiện ở những khả năng sau: - Thực hiện thuật giải đã biết - Phân tách hoạt động - Tờng minh hoá thuật giải - Khái quát hoá hoạt động - Chọn thuật giải tối u. Thông qua việc dạy học Tin học, giáo viên có thể rèn luyện cho học sinh biết vận dụng các quy trình có tính chất thuật giải, từ đó mà t duy thuật giải đợc phát triển. Trong quá trình dạy học Tin học, giáo viên đa vào các dấu hiệu trên chuẩn bị bài giảng và hớng dẫn học sinh nhằm phát triển t duy thuật giải. Cụ thể: 1. Trình bày và thực hiện thuật giải đã biết: 1.1. Vị trí và yêu cầu: - Yêu cầu học sinh nắm vững tính chất đặc trng của thuật giải. - Nắm vững cấu trúc logic và sơ đồ liên kết giữa tính chất này với tính chất khác. - Phát biểu rõ ràng, chính xác thuật giải mà ta cần sử dụng. Biết diễn đạt dới các hình thức tơng đơng khi chuyển từ ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác hoặc từ cấu trúc điều khiển này sang cấu trúc điều khiển khác. Ví dụ 1: Đoạn chơng trình sau viết bằng ngôn ngữ PASCAL tính ớc chung lớn nhất của 2 số nguyên dơng theo thuật giải ơcơlit: While a < > b Do If a > b Then a: = a b Else b: = b a; Writeln (UCLN la:, b); Ta có thể chuyển đoạn chơng trình trên sang một ngôn ngữ khác đó là ngôn ngữ FOXPRO: Do while a # b If a > b 9 a= a b Else b = b a endif Enddo UCLN = a Ví dụ 2: Chuyển đoạn chơng trình sau bằng lệnh CASE .OF Var diem: 0 .100; Begin if diem > = 90 then writeln(Hang A) else if diem > = 80 then writeln(Hang B) else if diem > = 70 then writeln(Hang C) else if diem > = 60 then writeln(Hang D) else writeln(Hang E); Chuyển sang câu lệnh case .of. var diem: 0 .100; Begin write(cho biet diem); readln(diem); Case diem of 90 .100 writeln(Hang A); 80 .89 writeln(Hang B); 70 .79 writeln(Hang C); 60 .69 writeln(Hang D); 0 .59 writeln(Hang E); else writeln(diem nhap sai); End. Ví dụ 3: Viết chơng trình in trên màn hình các ký tự từ A đến S với cấu trúc lặp while,repeat,for Dùng WHILE Var ch: char; Begin ch:=A; 10