BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 TOÁN 9 PHẦN 1

BỘ 15 ĐỀ

Kiểm tra giữa kì 1 toán 9ĐỀ 1

PHỊNG GD VÀ ĐT HÀ NỘITRƯỜNG THCS & THPT LÊ QUÝ ĐƠN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 9NĂM HỌC 2020-2021

MƠN TỐNBài 1. Tính:

Bài 4. (Kết quả làm trịn đến số thập phân thứ hai và số đo gĩc làm trịn đến độ)

1) Một máy bay bay với vận tốc m/s lên cao theo phương tạo với đường băng một gĩc Hỏi sau phút máy bay ở độ cao bao nhiêu so với đường băng.

Bài 5. Giải phương trình

HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1.(2 điểm) Tính:

Lời giải

a) b) c)

và với ;a) Tính giá trị của biểu thức khi

b) Rút gọn

Lời giải

a) Tính giá trị của biểu thức khi

với ; nên

Bài 4. (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai và số đo góc làm tròn đến độ)

1) Một máy bay bay với vận tốc m/s lên cao theo phương tạo với đường băng một góc Hỏi sau phút máy bay ở độ cao bao nhiêu so với đường băng.

Theo đề bài, ta có:

(HTL trong tam giác vuông).

(HTL trong tam giác vuông)

(HTL trong tam giác vuông) (1).

(HTL trong tam giác vuông) (2).

Đặt

Cách 2.

Vì

(thỏa mãn điều kiện).

TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINHĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 9

NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁNBài 1 Thực hiện phép tính để rút gọn biểu thức sau:

a) Hãy giải tam giác (góc làm tròn đến độ).

c) Trên cạnh lấy điểm sao cho cắt tại Tính tỉ số

Bài 5. Cho các số thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏnhất của biểu thức

 HẾT HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1 Thực hiện phép tính để rút gọn biểu thức sau:

Lời giải

b) Rút gọn biểu thức

Lời giải

Thay (TMĐKXĐ) vào biểu thức ta được

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là

a) Hãy giải tam giác (góc làm tròn đến độ).

a) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ta có

Mặt khác (bất đẳng thức cô-si với hai số )Do đó

 HẾT 

ĐỀ THI GIỮA KÌ I – MÔN TOÁN 9

TRƯỜNG LIÊN CẤP TIỂU HỌC VÀ THCS NGÔI SAONĂM HỌC 2020 – 2021

a) Rút gọn biểu thức

c) Tìm để

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 2 (2,5 điểm) Cho đường thẳng

Câu 3 (3,5 điểm) Cho nhọn, đường cao cắt nhau tại

b) Chứng minh

tuyến của biết là tâm đường tròn đi qua 4 điểm

d) Cho bán kinh đường tròn đi qua 4 điểm bằng R Chứng minhbiết

Câu 4 Cho là các số thực không âm thoả mãn Chứng minh rằng :

HẾT

Đặt Vì

Vậy biểu thức không tồn tại giá trị nhỏ nhất.

Bài 2. (2,5 điểm) Cho đường thẳng

 Đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là đồ thị của hàm số

BA

HM

(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Dấu « = » xảy ra

Bài 3. (3,5 điểm) Cho nhọn, đường cao cắt nhau tại

f) Chứng minh

tuyến của biết là tâm đường tròn đi qua 4 điểm h) Cho bán kinh đường tròn đi qua 4 điểm

IH

Ta lại có : ( cùng phụ với ) (3)Từ (1); (2); (3)

Mà

hay

là tiếp tuyến của đường tròn tâm

d) Ta có là tâm đường tròn đi qua 4 điểm là trung điểm của

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI

AMSTERDAMĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 9NĂM HỌC 2020-2021MÔN TOÁN

Bài 1. Cho hai biểu thức: và với và .

1) Chứng minh rằng:

2) Tìm tất cả các giá trị của để

3) Tìm các số thực sao cho nhận giá trị là số nguyên.

Bài 2. Giải phương trình sau:

Bài 3.

1) Chiều dài của cái bập bênh là 5,2m, khi một đầu của cái bập bênh chạm đất thì cáibập bênh tạo với mặt đất một góc ( xem hình vẽ) Hỏi đầu còn lại của cái bậpbênh cách mặt đất bao nhiêu mét? ( biết mặt đất phẳng, kết quả làm tròn sau dấuphẩy 2 chữ số)

c) Gọi O là trung điểm của và là tiếp tuyến tại của đường tròn đường kính

Bài 4. Cho , là các số thực không âm thỏa Tìm giá trị lớn nhất của biểuthức:

Bài 1. Cho hai biểu thức: và với và .

c) Gọi O là trung điểm của và là tiếp tuyến tại của đường tròn đường kính

là chiều dài của bập bênh

là đầu còn lại của bập bênh với mặt đất

2)

cm cmTỷ số

Bài 4. Cho , là các số thực không âm thỏa Tìm giá trị lớn nhất của biểuthức:

ĐỀ 5TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS & THP NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 9NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁNI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Số có căn bậc hai số học là:

1) Tính các giá trị của biểu thức sau:

Câu 4. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾTI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Số có căn bậc hai số học là:

Lời giảiChọn D

Lời giảiChọn B

Câu 3. Giá trị của biểu thức bằng:

Câu 6. Tìm x để biểu thức có nghĩa:

II TỰ LUẬNCâu 1.(2 điểm)

1) Tính các giá trị của biểu thức sau:

2) Tìm để 3) Tìm để nguyên.

Vậy để thì 3) Tìm để nguyên.

Lời giải

đều.

Suy ra là trung điểm của Suy ra

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

ĐỀ 6PHÒNG GD&DT

Bài 2 Với , cho hai biểu thức và

a) Giải bài toán sau:

Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển

bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo

của tàu là thì sau bao lâu ( tính từ lúc bắt đầu lặn)tàu ở độ sâu 300 mét( cách mặt nước biển 300m)? ( Kếtquả làm tròn đến phút).

Bài 2 Với , cho hai biểu thức và

Lời giải

ta được:

Bài 4. Cho vuông tại , đường cao

C

bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo

của tàu là thì sau bao lâu ( tính từ lúc bắt đầu lặn)tàu ở độ sâu 300 mét( cách mặt nước biển 300m)? ( Kếtquả làm tròn đến phút).

Lời giải

a)

Gọi các vị trí của tàu là như trên hình

b)

ĐỀ 7

Môn kiểm tra: TOÁN 9Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 Thực hiện phép tính

a) b) c)

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) Tính giá trị của biểu thức khi .

Bài 4.

1) Tính chiều cao của ngọn hải đăng? Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu

ngọn hải đăng trên mặt đất dài

HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1 Thực hiện phép tính

a) b) c)

Lời giải

a) b)

(ĐK: )

a) Tính giá trị của biểu thức khi .

với c)

góc và bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20m tạo thành tam giác vuông như hình vẽ.

Chiều cao của ngọn hải đăng là 2)

CD

(luôn đúng với mọi a,b,c)

Áp dụng bất đẳng thức trên ta được:

(ĐPCM)

PHÒNG GD&DTTRƯỜNG THCS VÀ THPT

a) b)

Bài 2 Cho biểu thức:

a) Rút gọn

d) Tìm các giá trị của để nhận giá trị nguyên.

Bài 3. Cho nửa đường tròn tâm , đường kính Gọi là điểm bất kì trên nửa đường

a) Chứng minh: là tiếp tuyến của b) Chứng minh:

lớn nhất.

Bài 4. Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hết

HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1 Tính

a) b)

Mặt khác

Bài 3. Cho nửa đường tròn tâm , đường kính Gọi là điểm bất kì trên nửa đường

a) Chứng minh: là tiếp tuyến của b) Chứng minh:

lớn nhất.

Lời giải

Xét có ,

Bài 4. Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải

Dấu bằng xảy ra khi

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTHCS AN KHÁNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ IMÔN TOÁN 9

A B C D

B Tự luận (7,0 điểm)Bài 1: Rút gọn biểu thức:

Câu 1. Biểu thức xác định với giá trị nào của :

Lời giảiChọn B

Câu 2. Kết quả của biểu thức là

Lời giảiChọn C

Câu 3. Biểu thức có giá trị là

Lời giảiChọn C

Câu 4. Biểu thức có giá trị là

Lời giảiChọn A

Câu 5. Biểu thức có giá trị là

Lời giảiChọn A

Câu 6. Giá trị của để là

Lời giảiChọn B

(Nhận)

Câu 7. Nếu thì có giá trị là

Lời giải

Câu 8. Căn bậc hai số học của 9 là:

Lời giảiChọn B

Câu 9. Tam giác vuông tại có thì hệ thức nào sau đây sai?

Lời giảiChọn C

C sai vì

Câu 10. Tam giác vuông tại thì bằng tỉ số nào sau đây:

Lời giảiChọn A

Câu 11. Tam giác vuông tại thì hệ thức nào sau đây sai

Lời giảiChọn A

Câu 12. Tam giác vuông tại Kẻ đường cao Biết , thì

Lời giảiChọn B

B Tự luận (7 điểm)Bài 1: Rút gọn biểu thức:

Lời giải

a)

Bài 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức: với

Lời giải

A

+) Có (Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)

vuông)

1) Tính giá trị của biểu thức khi 2) Rút gọn biểu thức

Câu 4.(3,5 điểm)

1 Một con thuyền đi qua một khúc sông theo hướng từ đến

Hãy tính chiều rộng của khúc sông? (Kết quả tính theo đơnvị km, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Vậy

Vậy

1) Tính giá trị của biểu thức khi 2) Rút gọn biểu thức

Vậy 3)

Kết hợp điều kiện để thì

(Áp dụng bất đẳng thức Cô si với 2 số dương)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (thỏa mãn)

(hệ thức lượng) cm.

(g – c – g) (2 góc tương ứng).

Điều kiện xác định :

+) Với +) Với Ta có:

Do đó:

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN HAI BÀI TRƯNG – TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 9

Câu 6. (2,5 điểm) Cho hai biểu thức: và với a) Tính giá trị của biểu thức với

b) Rút gọn biểu thức

Câu 7. (2 điểm) Tìm x, biết: a)

Câu 8.

Một chiếc thang dài 3,5m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc an toàn 650 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phânthứ hai)

Câu 9. Cho đường tròn , đường kính Kẻ tiếp tuyến , lấy điểm trên tia

Câu 10. Cho là các số thực không âm thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểuthức:

 HẾT 

HƯỚNG DẪN GIẢI

a) Tính giá trị của biểu thức với b) Rút gọn biểu thức

Lời giải

Vậy giá trị của tại b)

c)

Xét hiệu

với mọi thỏa mãn điều kiện

Câu 12. (2 điểm) Tìm x, biết:

Lời giải

b)TH1:

TH2:

Lời giải

Gọi khoảng cách chân thang cách chân tường một khoảng là x (m) ; (x > 0)

Vậy khoảng cách cần tìm là 1,479m

d) Gọi K là giao điểm của CD và OM; E là giao điểm của CM và OD; I là giao điểm của AM và OC Chứng

Gọi N là trung điểm OC

vuông tại A có AN là đường trung tuyến nên

Suy ra

CÁCH 2:

Ta có (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên C thuộc đường trung trực đoạn thẳng AD (2)

điểm CO.

cân tại E có EI là trung tuyến nên đồng thời là đường cao, do đó: (5)

Dấu xảy ra hoặc hoặc

 HẾT 

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤYTRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁNCâu 16. Thực hiện phép tính:

tại đảo Tiên Nữ thuộc quần đảo Trường Sa, huyện Trường Sa,tỉnh Khánh Hòa Ngoài nhiệm vụ đảm bảo an toàn hàng hải trong khuvực quần đảo, ngọn hải đăng này còn là cộc mốc chủ quyền của tổquốc trên Biển Đông.

Một con tàu nhìn thấy ngọn hải đăng Tiên Nữ theo một góc là Hỏi con tàu cách ngọn hải đăng bao nhiêumét? (Làm trong kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

 HẾT 

Câu 21. Thực hiện phép tính:

Lời giải

1) 2) 3)

c) Ta có

Câu 23. Giải phương trình:

(thỏa mãn điều kiện)

Câu 24.

Tiên Nữ thuộc quần đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa.Ngoài nhiệm vụ đảm bảo an toàn hàng hải trong khu vực quần đảo, ngọnhải đăng này còn là cộc mốc chủ quyền của tổ quốc trên Biển Đông.

22,1m

2) Cho vuông tại , đường cao

c) Chứng minh

2 a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có

(luôn đúng)

Câu 25. Áp dụng bất đẳng thức Cosi, Ta có:

C

(Dấu bằng không xảy ra do hai số khác nhau)

ĐỀ 13PHÒNG GD&DT NAM TỪ LIÊM

1) Rút gọn các biểu thức sau:

2) Giải phương trình:

2) Rút gọn biểu thức

Bài 3 Một chiếc tivi hình chữ nhật màn hình phẳng ( đường chéo ti vi dài ) có góctạo bởi chiều rộng và đường chéo là

làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

2) Người ta cần bao nhiêu cm inox để làm viền bao xung quanh chiếc ti vi đó?

Bài 4. Cho tam giác vuông tại , đường cao Biết .

b)

2) Giải phương trìnha)

Bài 2 Cho hai biểu thức: và với

Ta có:

đạt giá trị lớn nhất bằng 4.Dấu “=” xảy ra khi

Bài 3 Một chiếc tivi hình chữ nhật màn hình phẳng ( đường chéo ti vi dài ) có góctạo bởi chiều rộng và đường chéo là

b) Số inox phải sử dụng để làm viền bao xung quanh chiếc tivi là:

Bài 4. Cho tam giác vuông tại , đường cao Biết .

.3) Kẻ

( Áp dụng câu b)Lại có:

Cách 2Từ

TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1Năm học 2020 – 2021Môn kiểm tra: TOÁN 9Thời gian làm bài: 90 phútĐỀ 14

2) Rút gọn biểu thức

Bài 3 Một chiếc tivi hình chữ nhật màn hình phẳng ( đường chéo ti vi dài ) có góctạo bởi chiều rộng và đường chéo là

làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

2) Người ta cần bao nhiêu cm inox để làm viền bao xung quanh chiếc ti vi đó?

Bài 4. Cho tam giác vuông tại , đường cao Biết .

b)

2) Giải phương trìnha)

Bài 2 Cho hai biểu thức: và với

Ta có:

đạt giá trị lớn nhất bằng 4.Dấu “=” xảy ra khi

Bài 3 Một chiếc tivi hình chữ nhật màn hình phẳng ( đường chéo ti vi dài ) có góctạo bởi chiều rộng và đường chéo là

b) Số inox phải sử dụng để làm viền bao xung quanh chiếc tivi là:

Bài 4. Cho tam giác vuông tại , đường cao Biết .

.3) Kẻ

( Áp dụng câu b)Lại có:

Cách 2Từ

ĐỀ 14

TRƯỜNG THCS TỨ HIỆPĐỀ THI GIỮA KÌ I – MÔN TOÁN 9

Năm học: 2020 – 2021Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :

1 Tính giá trị của tại 2 Chứng minh rằng

Bài 4 Tháp Pisa ở Ý là một trong những địa điểm du lịch rất nổi tiếng Năm2019 tòa tháp tròn 864 tuổi và người ta đo được độ nghiêng của tháp

theo phương thẳng đứng từ đỉnh tháp (bỏ qua lực cản của không khí,gió), người ta đo được điểm rơi đến chân tháp 3,92 Tính khoảng

cách từ đỉnh tháp đến mặt đất? (làm tròn đến số thập phân thứ 2).

Bài 5. Cho tam giác vuông tại , đường cao Biết ,

Bài 6. Giải phương trình:

HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :

1) ĐKXD:

Bài 4 Tháp Pisa ở Ý là một trong những địa điểm du lịch rất nổi tiếng Năm 2019 tòa tháp tròn 864tuổi và người ta đo được độ nghiêng của tháp so với phương thẳng đứng là Khi thảmột quả cầu bằng đá rơi theo phương thẳng đứng từ đỉnh tháp (bỏ qua lực cản của khôngkhí, gió), người ta đo được điểm rơi đến chân tháp 3,92 Tính khoảng cách từ đỉnh tháp

đến mặt đất? (làm tròn đến số thập phân thứ 2).

.Lại có

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tại đường cao ta có:.

Áp dụng định lý về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông tại

Bài 6. Giải phương trình:

Lời giảiCách 1:

ĐKXĐ:

ĐỀ 15UBND HUYỆN THANH TRÌ

TRƯỜNG THCS THANH LIỆT

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9

Năm học 2020 – 2021Thời gian làm bài: 90 phútBài 1 (2 điểm) Tính giá trị các biểu thức:

Bài 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a) Tính giá trị của biết

Bài 4 (1 điểm) Một cây tre bị gẫy ngang thân, ngọn tre vừa chạm đất và tạo với mặt đất một góc,biết khoảng cách từ vị trí ngọn tre chạm đất tới gốc cây là 4,5m Tính chiều cao ban đầucủa cây tre ? ( làm tròn đến cm ).

Bài 5. (3 điểm) Cho vuông tại Đường cao Gọi

b) Chứng minh:

Bài 6 (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1 (2 điểm) Tính giá trị các biểu thức:

Bài 4 (1 điểm) Một cây tre bị gẫy ngang thân, ngọn tre vừa chạm đất và tạo với mặt đất một góc, biết

khoảng cách từ vị trí ngọn tre chạm đất tới gốc cây là 4,5m Tính chiều cao ban đầu của cây tre? ( làm tròn đến cm ).

Lời giải

Giả sử cây tre bị gãy tại điểm

Chiều cao ban đầu của cây là :

Bài 5 (3 điểm) Cho vuông tại Đường cao Gọi và

b) Chứng minh:

Lời giải

N

+) Thay số:

+)

Bài 6 (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

(1)

Lời giải

Vì Nên

Thử lại TH1: Ta có:

TH1: