DẠY HỌC TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP THEO HƯỚNG VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO ( THỂ HIỆN QUA CHỦ ĐỀ BIẾN HÌNH Ở TRƯỜNG THPT)

DẠY HỌC TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP THEO HƯỚNG VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO ( THỂ HIỆN QUA CHỦ ĐỀ BIẾN HÌNH Ở TRƯỜNG THPT)

Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học vinh Nguyễn quỳnh nga Dạy học tri thức phơng pháp theo hớng vận dụng lý thuyết kiến tạo ( thể hiện qua chủ đề biến hình ở trờng thpt) Chuyên ngành: lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán Mã số: 60.14.10 Luận văn thạc sỹ giáo dục Ngời hớng dẫn khoa học: gs.ts.đào tam Vinh:2010 Mục lục trang Mở đầu Chơng1:Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1.Quan điểm hoạt động trong PPDH 1.1.1. Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tơng thích với nội dung và mục đích dạy học 1.1.2. Gây động cơ học tập và tiến hành hoạt động 1.1.3. Truyền thụ tri thức, đặc biệt là tri thức phơng pháp nh phơng tiện và kết quả của hoạt động 1.1.4. Phân bậc hoạt động làm chỗ dựa cho việc điều khiển quá trình dạy học 1.2.Quan điểm về tri thức phơng pháp 1.2.1. Quan điểm về tri thức 1.2.2. Những tri thức phơng pháp thờng gặp 1.3.Quan điểm về dạy học kiến tạo và vai trò của việc dạy học tri thức phơng pháp theo hớng vận dụng lý thuyết kiến tạo 1.3.1. Các quan điểm chủ đạo về lý thuyết kiến tạo của J.Piaget 1.3.2. Mô hình dạy học theo lý thuyết kiến tạo 1.3.3.Một số luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học 1.3.4.Quá trình tổ chức dạy học Toán ở trờng phổ thông theo lý thuyết kiến tạo 1.3.5.Vai trò của việc dạy học tri thức phơng pháp theo hớng vận dụng lý thuyết kiến tạo trong trờng phổ thông 1.4. Quan điểm triết học duy vật biện chứng trong quá trình dạy học toán 1.5. Thực trạng dạy học tri thức phơng pháp trong nhà trờng phổ thông 1.6. Kết luận chơng 1 Chơng2: Dạy học tri thức phơng pháp theo hớng vận dụng lý thuyết kiến tạo ( thể hiện qua chủ đề phép biến hình ở trờng phổ thông) 2.1. Sơ lợc về chủ đề biến hình ở trờng phổ thông 2.1.1.Nội dung chơng trình 2.1.2.Mục đích yêu cầu của việc dạy học các phép biến hình ở trờng phổ thông 2.1.2.1 .Về kiến thức 2.1.2.2. Về kỹ năng 2.1.3. Đặc điểm, thuận lợi và khó khăn 2.2. Tri thức phơng pháp trong hoạt động 2.2.1. Những tri thức phơng pháp thờng gặp 2.2.2. Các tri thức phơng pháp theo hớng vận dụng lý thuyết kiến tạo thông qua dạy học các kiến thức về phép biến hình 2.3. Một số phơng thức dạy học tri thức phơng pháp theo hớng kiến tạo 2.3.1.Dạy học các khái niệm biến hình, dời hình, vị tự đồng dạng 2.3.2.Dạy học các tính chất của phép biến hình cụ thể 2.3.3. Vạch rõ khả năng của từng phép biến hình cụ thể để giải các dạng Toán 2.4. Kết luận chơng 2 Chơng3 Thực nghiệm s phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2. Nội dung thực nghiệm 3.3. Tổ chức thực nghiệm 3.4. Kết luận chơng 3 Kết luận chung Tài liệu tham khảo Mở đầu 1. Lí do chọn đề tài Do sự phát triển nhanh ,mạnh với tốc độ mang tính bùng nổ của khoa học công nghệ thể hiện qua sự ra đời của nhiều lí thuyết, thành tựu mới cũng nh khả năng ứng dụng chúng vào thực tế cao,rộng và nhanh. Học vấn mà nhà trờng phổ thông trang bị không thể thâu tóm đợc mọi tri thức mong muốn, vì vậy phải coi trọng việc dạy ph- ơng pháp, dạy cách đi tới kiến thức của loài ngời, trên cơ sở đó học tập suốt đời. Xã hội đòi hỏi ngời có học vấn hiện đại không chỉ có khả năng lấy ra từ trí nhớ các tri thức dới dạng có sẵn, đã lĩnh hội ở nhà trờng phổ thông mà còn phải có năng lực chiếm lĩnh, sử dụng các tri tthức mới một cách độc lập; khả năng đánh giá các sự kiện, hiện tợng mới, các t tởng một cách thông minh, sáng suốt khi gặp trong cuộc sống, trong lao động và trong quan hệ với mọi ngời. Do sự thay đổi trong đối tợng giáo dục. Kết quả nghiên cứu tâm- sinh lí của học sinh và điều tra xã hội học gần đây trên thế giới cũng nh ở nớc ta cho thấy thanh thiếu niên có những thay đổi trong sự phát triển tâm- sinh lí, đó là sự thay đổi có gia tốc. Trong điều kiện phát triển của phơng tiện truyền thông, trong bối cảnh hội nhập, mở rộng giao lu, HS đợc tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú từ nhiều mặt của cuộc sống, hiểu biết nhiều hơn, linh hoạt và thực tế hơn so với các thế hệ cùng lứa tuổi trớc đây mấy chục năm, đặc biệt là bậc học sinh THPT. Trong học tập học sinh không thoả mãn với vai trò của ngời tiếp thu thụ động, không chỉ chấp nhận các giải pháp đã có sẵn đợc đa ra. Nh vậy ở lứa tuổi này nảy sinh một yêu cầu và cũng là một quá trình: sự lĩnh hội độc lập các tri thức và phát triển kĩ năng. Để hình thành và phát triển phơng thức học tập tự lập ở học sinh một cách có chủ định thì cần thiết phải có sự hớng dẫn đồng thời tạo các điều kiện thuận lợi. Do bản chất của tri thức gắn liền với hoạt động, muốn hoạt động cần phải có tri thức về hoạt động đó. để dạy một tri thức nào đó, thầy giáo không thể trao cho học sinh điều thầy muốn dạy, cách tốt nhất thờng là cài đặt những tri thức đó vào những tình huống thích hợp để học sinh chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân. Việc tiến hành hoạt động đòi hỏi những tri thức nhất định, đặc biệt là tri thức ph- ơng pháp. Những tri thức nh vậy có khi lại là kết quả của một quá trình hoạt động. Thông qua hoạt động để truyền thụ các tri thức, đặc biệt là tri thức phơng pháp ảnh hởng quan trọng đến việc rèn luyện kĩ năng. Học toán không chỉ để lĩnh hội tri thức, mà điều quan trọng hơn là phải biết sử dụng tri thức đó.Phải rèn luyện cho học sinh những kĩ năng, kĩ xảo và những phơng thức t duy cần thiết. Do thời lợng, số tiết thực dạy về chủ đề bién hình ở bậc THCS cũng nh THPT còn hạn chế. Hơn nữa hình học biến hình cũng là nội dung khó, ít xuất hiện trong các đề thi của các kỳ thi nên trong hệ thống bài tập ôn tập, ôn luyện cũng ít đề cập đến.Vì thế khi gặp những bài toán về hình học biến hình học sinh thờng cha hoặc là không xác định đợc cần sử dụng phép biến hình nào để giải quyết , và sử dụng nh thế nào,hữu hạn lắm mới có bài toán sử dụng phép biến hình nào cũng đợc. Xuất phát từ những vấn đề trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là : Dạy học tri thức phơng pháp theo hớng vận dụng lí thuyết kiến tạo thể hiện qua chủ đề biến hình ở trờng THPT 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nhgiên cứu của luận văn là xác định cơ sở lí luận và thực tiễn làm căn cứ để đề ra các ph ơng pháp rèn luyện tri thức phơng pháp theo hớng vận dụng lí thuyết kiến tạo thông qua chủ đề biến hình. Qua đó nhằm nâng cao hiệu quả của việc dạy học hình học ở trờng phổ thông. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Xác định vị trí và vai trò của việc dạy học tri thức phơng pháp theo hớng vận dụng lí thuyết kiến tạo trong quá trình dạy học Toán. Đề ra các phơng pháp dạy học tri thức phơng pháp theo hớng vận dụng lí thuyết kiến tạo thông qua dạy học chủ đề biến hình. Thử nghiệm s phạm để điều tra tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài. 4.Giả thuyết khoa học Trên cơ sở chơng trình và sách giáo khoa hiện hành giảng dạy tại trờng PTTH nếu ngời thầy giáo xác định đợc tri thức phơng pháp điều chỉnh thúc đẩy các hoạt động kiến tạo kiến thức và đề xuất đợc các phơng thức luyện tập thích hợp các tri thức đó cho học sinh thì sẽ góp phần đổi mới dạy học hình học trong giai đoạn hiện nay. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu Làm sáng tỏ các dạng hoạt động chủ yếu của học sinh trong tiến trình kiến tạo kiến thức Xác định các loại hình tri thức phơng pháp tham gia vào tiến trình hoạt động kiến tạo kiến thức Đề xuất đợc những phơng thức để luyện tập các tri thức phơng pháp trong dạy học chủ đề biến hình 6. Các phơng pháp nghiên cứu -Nghiên cứu lí luận: nghiên cứu, luận đoán về mối quan hệ giữa tri thức và hoạt động qua các công trình thuộc các lĩnh vực: Toán học, phơng pháp dạy học môn Toán, Giáo dục học, Tâm lí học, Triết học có liên quan đến đề tài luận văn -Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát thực trạng dạy và học hình học,đặc biệt là dạy học chủ đề biến hình ở trờng phổ thông -Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài 7. Cấu trúc luận văn Mở đầu Chơng1: cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1 Quan điểm hoạt động trong PPDH 1.2 Quan điểm về tri thức phơng pháp 1.3 Quan điểm về dạy học kiến tạo và vai trò của việc dạy học tri thức phơng pháp theo hớng vận dụng lí thuyết kiến tạo 1.4 Quan điểm triết học duy vật biện chứng trong quá trình dạy học Toán 1.5 Thực trạng dạy học tri thức phơng pháp trong nhà trờng phổ thông 1.6 Kết luận chơng 1 Chơng 2: Dạy học tri thức phơng pháp theo hớng vận dụng lí thuyết kiến tạo thể hiện qua chủ đề biến hình ở tr- ờng phổ thông Sơ lợc về chủ đề biến hình ở trờng phổ thông 2.2 Tri thức phơng pháp trong hoạt động 2.3 Một số phơng thức dạy học tri thức phơng pháp theo hớng kiến tạo 2.4 Kết luận chơng 2 Chơng 3 Thử nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thử nghiệm 3.2 Nội dung thử nghiệm 3.3 Tiến hành thử nghiệm 3.4 Kết luận chơng 1 cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1 .Quan điểm hoạt động trong PPDH Quá trình dạy học là một quá trình điều khiển hoạt động và giao lu của học sinh nhằm thực hiện những mục đích dạy học.Muốn điều khiển việc học tập phải hiểu rõ bản chất của nó, xuất phát từ một nội dung dạy học ta cần phát hiện những hoạt động liên hệ với nó, rồi căn cứ vào mục đích dạy học mà lựa chọn để luyện tập cho học sinh một số trong những hoạt động đã phát hiện đợc. Việc phân tách một hoạt động thành những hoạt động thành phần cũng giúp ta tổ chức cho học sinh tiến hành những hoạt động với độ phức hợp vừa sức họ. Việc tiến hành hoạt động nhiều khi đòi hỏi những tri thức nhất định, đặc biệt là tri thức phơng pháp, những tri thức nh thế cũng có khi lại là kết quả của một quá trình hoạt động. Theo nguyễn bá kim thì quan điểm hoạt động trong phơng pháp dạy học có thể đợc thể hiện ở các t tởng chủ đạo sau đây: 1.1.1. Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tơng thích với nội dung và mục đích dạy học. T tởng này đợc cụ thể hoá nh sau: a, Phát hiện những hoạt động tơng thích với nội dung Một hoạt động của ngời học đợc gọi là tơng thích với nội dung dạy học nếu nó có tác động góp phần kiến tạo hoặc củng cố, ứng dụng những tri thức đợc bao hàm trong nội dung đó hoặc rèn luyện những kĩ năng, hình thành những thái độ liên quan.Với mỗi nội dung dạy học, ta cần phát hiện những hoạt động tơng thích với nội dung này. Ví dụ: Khái niệm hàm số Đối với một khái niệm cần hình thành theo con đờng qui nạp nh khái niệm hàm số thì những hoạt động phân tích so sánh những hoạt động riêng lẻ thích hợp, trừu tợng hoá tách ra các đặc đIểm đặc trng của một lớp đối t- ợng là tơng thích với đối tợng đó vì chúng góp phần để ngời học kiến tạo khái niệm này,tơng thích với khái niệm này còn có những hoạt động khác nh nhận dạnh, thể hiện, xét mối liên hệ giữa khái niệm đó với khái niệm khác, bởi vì những hoạt động đó góp phần củng cố và ứng dụng khái niệm hàm số. Trong việc phát hiện những hoạt động tơng thích với nội dung ta cần chú ý xem xét những hoạt động khác trên những bình diện khác nhau: - Nhận dạng và thể hiện - Những hoạt động Toán học phức hợp - Những hoạt động trí tuệ chung và riêng đối với môn Toán - Những hoạt động ngôn ngữ Ví dụ: Dạy học khái niệm tích vô hớng của hai vectơ. -Hoạt động thể hiện khái niệm: Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng a. Tính AB . AC , BCAC . -Hoạt động ngôn ngữ: Khái niệm tích vô hớng của hai vectơ có thể phát biểu bằng cách sau: Với hai vectơ cho trớc ),,( 11 yxa ),( 22 yxb khác 0 : Dạng độ dài: += 222 2 1 bababa Dạng lợng giác: = bababa cos Dạng toạ độ: 2121 yyxxba += b, Phân tích hoạt động thành những hoạt động thành phần Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này có thể xuất hiện nh một thành phần của một hoạt động khác. Phân tích đợc một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biết đợc cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đó vừa có thể quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn bộ vừa chú ý cho họ tập luyện những hoạt động thành phần khó hoặc quan trọng khi cần thiết. Ví dụ : Dạy học phép đối xứng trục Bài toán: Cho hai đờng tròn (O; r) và (O; r) và một đờng thẳng d. Hãy xác định hai đIểm M, M lần lợt nằm trên hai đ- ờng tròn đó, sao cho d là đờng trung trực của đoạn thẳng MM. Để dẫn dắt học sinh phát hiện và giải bài toán này,GV có thể tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động thành phần sau: Hoạt động1 : Ta hãy giả sử điểm M nằm trên đờng tròn (O;r) . Cần dựng điểm M thoả mãn điều kiện gì? Câu trả lời mong đợi: a, Điểm M nằm trên (O; r) b, Điểm M đối xứng với điểm M qua d Hoạt động 2: Suy đoán Khi M nằm trên (O; r) và M nằm trên (O; r) và d là trung trực của MM thì M là ảnh của điểm M nào đó trên (O; r) qua phép đối xứng trục Đ d . Vậy điểm Mtìm nh thế nào? Câu trả lời mong đợi: Điểm M nằm trên đờng tròn ảnh của (O; r) qua phép đối xứng trục Đ d . Hoạt động 3. d o o'' O' M' M x M A' B A M' Nh vậy điểm M cần tìm là giao điểm của đờng tròn (O; r) và đờng tròn ảnh của (O; r) qua phép đối xứng trục Đ d .Từ đó ta suy ra cách dựng. Thông qua một vài bài toán đợc phân tích kỹ lỡng các hoạt động, chúng ta hy vọng làm cho học sinh nắm đợc vấn đề và vận dụng đợc trong các bài toán khác. Hoạt động4. Từ sự phân tích trên dự đoán số cặp điểm M; M Mong đợi học sinh dự đoán : Số cặp đểm M, M phụ thuộc số giao điểm của đờng tròn (O; r) và (O; r) là ảnh của (O; r) c, Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu Nói chung mỗi nội dung tiềm tàng nhiều hoạt động. Tuy nhiên, nếu khuyến khích tất cả các hoạt động nh thế thì có thể sa vào tình trạng dàn trải, làm cho học sinh luôn rối ren. Để khắc phục tình trạng này, cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện đợc để tập trunng vào một số mục tiêu nhất định. Việc tập trung vào những mục đích nào đó căn cứ vào tầm quan trọng của mục đích này đối với thực hiện những mục đích còn lại. d, Tập trung vào những hoạt động toán học Trong khi lựa chọn cho hoạt động, để đảm bảo sự tơng thích của hoạt động đối với nội dung dạy học, ta cần nắm đợc chức năng mục đích và chức năng phơng tiện cuỉa hoạt động và mối liên hệ giữa hai chức năng này.Trong môn Toán nhiều hoạt động xuất hiện trớc nh phơng tiện để đạt đợc những yêu cầu toán học:Kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng toán học. Một trong những hoạt động nh thế nổi bật lên do tầm quan trọng của chúng trong toán học, trong các môn học khác cũng nh trong thực tế và việc thực hiện thành thạo những hoạt động này trở thành một trong những mục tiêu dạy học. Chẳng hạn, với bài toán: Cho hai điểm A, B phân biệt và nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng x cho trớc. Hãy tìm trên đờng thẳng x một điểm M sao cho tổng hai đoạn thẳng AM+ MB là ngắn nhất. GV cần làm cho học sinh ý thức đợc ý của việc dựng điểm A là điểm đối xứng của điểm A qua đờng thẳng x nhằm đa tổng hai đoạn thẳng gấp đoạn thẳng nằm trên một đờng thẳng và bằng một đoạn thẳng. Qua đó học sinh thấy đợc việc xuất hiện AM+MB =AM +MB = AB nh là phơng tiện và chức năng cần thiết cho việc tìm điểm M. ở đây có vận dụng hoạt động quy lạ về quen, xem tri thức đã biết nh là phơng tiện trên con đờng tìm tòi tri thức mới. Khi đó trên đờng thẳng x với mỗi điểm M khác với M ta đều có: AM + MB > AB = AM + MB (Vì tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh thứ ba trong tam giác) Do đó AM + MB > AM + MB Vậy điểm M cần tìm là giao điểm của đờng thẳng AB với đờng thẳng x. 1.1.2.Gợi động cơ học tập và tiến hành hoạt động Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những đối tợng hoạt động.Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu s phạm biến thành những mục tiêu cá nhân học sinh, chứ không phải là sự vào bài đặt vấn đề một cách hình thức. Gợi động cơ và hớng đích cho hoạt động không phải là việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy một tri thức nào đó( thờng là một bài học), mà phải xuyên suốt quá trình dạy học.Vì vậy có thể phân biệt gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc. a. Gợi động cơ mở đầu Gợi động cơ cho các hoạt động hình học có thể có hình thức sau: Đáp ứng nhu cầu xoá bỏ sự hạn chế Hớng tới sự tiện lợi, hợp lí hoá công việc Chính xác hoá một khái niệm Hớng tới sự hoàn chỉnh hệ thống Lật ngợc vấn đề Xét tơng tự Khái quát hoá Trừu tợng hoá Tìm sự liên hệ và phụ thuộc b. Gợi động cơ trung gian Gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho những bớc trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong những bớc đó để đạ đợc mục tiêu đó. Các cách dùng để gợi dộng cơ trung gian: *Hớng đích *Quy lạ về quen *Xét tơng tự *Khái quát hoá *Xét sự biến thiên và phụ thuộc c. Gợi động cơ kết thúc Nhiều khi, ngay từ đầu hoặc trong khi giải quyết vấn đề, ta cha thể làm rõ tại sao lại học nội dung này, tại sao lại thực hiện hoạt động kia. Những câu hỏi này phải đợi mãi về sau mới đợc giảI đáp hoặc giải đáp trọn vẹn. Nh vậy ngời ta đã gợi động cơ kết thúc, nhấn mạnh hiệu quả của nội dung hoặc hoạt động đó với việc giải quyết vấn đề đặt ra. 1.1.3.Tri thức trong hoạt động Nội dung của t tởng chủ đạo này là: Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phơng pháp, nh phơng tiện và kết quả hoạt động. Tri thức vừa là điều kiện vừa là kết quả của hoạt động. Chẳng hạn việc cộng hai số âm đòi hỏi về tri thức giá trị tuyệt đối của một số và qui tắc cộng hai số âm. Mặt khác việc tính đạo hàm của một hàm số dựa vào định nghĩa cũng có thể làm nổi bật một tri thức là qui tắc chung để tính đạo hàm. Vì vậy trong việc dạy học, ta cần quan tâm cả những tri thức cần thiết lẫn những tri thức đạt đợc trong quá trình hoạt động.Cần chú ý dạng tri thức khác . phần tơng thích với nội dung và mục đích dạy học. T tởng này đợc cụ thể hoá nh sau: a, Phát hiện những hoạt động tơng thích với nội dung Một hoạt động của. là tơng thích với nội dung dạy học nếu nó có tác động góp phần kiến tạo hoặc củng cố, ứng dụng những tri thức đợc bao hàm trong nội dung đó hoặc rèn luyện