Kiến thức hình học đặc biệt là chủ đề biến hình là cả “vấn đề ” đối với học sinh và giáo viên. Do thời lợng, số tiết thực dạy còn hạn chế kể từ bậc Trung học cơ sở và đến Phổ thông trung học.
Do nhiều học khá e ngại môn hình, hơn nữa hình học biến hình cũng là nội dung khó, khi đứng trớc một bài toán thờng học sing cha hoặc là không xác định đợc cần sử dụng phép biến hình nào để giải quyết, hạn hữu mới có bài toán sử dụng phép nào cũng đợc nh ví dụ trên.
Do chủ đề biến hình hầu hết không có trong các đề thi của các kỳ thi nên kiến thức này không có trong hệ thống ôn tập, ôn luyện.
Học sinh đã đợc là quen với một số phép biến hình đơn giản nh: đối xứng tâm, đối xứng trục ở bậc THCS, nên việc nêu định nghĩa phép dời hình là rất cần thiết sau khi đã học về phép đối xứng và phép tịnh tiến. Sau khi có định nghĩa phép dời hình thì hiến nhiên ta có thể dễ dàng cho học sinh thấy đ ợc rằng phép tịnh tién, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm đều là những phép dời hình. Và câu hỏi đặt ra là : ngoài ba phép nói trên còn có phép dời hình nào khác nữa không?
Sách giáo khoa đa ra phép quay: khi trình bày cũng không gặp phải khó khăn nhiều nh kiến thức cũ, vì khái niệm phép quay liên quan đến góc định hớng mà đối với chơng trình mới đã đề cập đến vấn đề này từ những bài đầu tiên của Đại số và Giải tích 11. Khi chứng minh phép quay là một phép dời hình chúng ta cần dựa vào hệ thức Salơ về các góc định hớng. Thế nhng GV cần chỉ rõ cho học sinh thấy : phép quay QαOlà phép biến hình mà nếu điểm A biến thành điểm A’ thì OA = OA’ và góc AOB luôn có giá trị không đổi, bằng góc α .