Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Bài 14 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phân tích hệ thống trong không gian trạng thái. Nội dung trình bày trong bài này gồm có: Mô hình trạng thái, từ hàm truyền đạt đến mô hình trạng thái, quỹ đạo trạng thái, ma trận hàm mũ,... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để biết thêm nội dung chi tiết.
co an th cu u du o ng Phân tích hệ thống không gian trạng thái ng c om Lý thuyết Điều khiển tự động ThS Đỗ Tú Anh Bộ môn Điều khiển tự động Khoa Điện, Trường ĐHBK HN CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-1 c om Mơ hình trạng thái Quãng đường dịch chuyển Vận tốc khối vật cu u du o ng th an co ng Cơ hệ lị xo-vật Lý thuyết ĐKTĐ Bộ mơn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-2 c om Mơ hình trạng thái (tiếp) du o Vector trạng thái Sơ đồ cấu trúc cu u Vector đầu ng th an co ng Ma trận hệ thống Ma trận vào Ma trận D: Ma trận liên thông Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-3 Từ hàm truyền đạt đến MHTT c om Tổng quát an co ng G(s) cu u du o ng th G(s) Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-4 cu u du o ng th an co ng c om Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp) Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-5 c om Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp) cu u du o ng th an co ng Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn điều khiển Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-6 c om Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp) cu Mơ hình trạng thái dạng chuẩn quan sát u du o ng th an co ng Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn quan sát Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-7 c om Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp) Chuẩn quan sát cu u du o ng th an co ng Chuẩn điều khiển Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-8 Quỹ đạo trạng thái c om Định nghĩa co ng du o Không gian trạng thái th an ứng với kích thích u (t ) trạng thái đầu x(0) = x cho trước ng QĐTT nghiệm hệ phương trình vi phân cu u Tập hợp tất QĐTT hệ thống Đồ thị quỹ đạo trạng thái Là đường cong biểu diễn x(t ) cho t chạy từ → ∞ không gian n trạng thái R Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-9 du o ng th an co ng c om Quỹ đạo trạng thái (tiếp) cu u Tương tự với phương trình vi phân thứ Vậy ảnh Laplace hệ phương trình vi phân Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-10 co ng c om Quỹ đạo trạng thái (tiếp) du o ng th an Lấy ảnh Laplace ngược để tìm nghiệm x(t) cu u Ma trận chuyển trạng thái Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-11 c om Quỹ đạo trạng thái (tiếp) cu u du o ng th an co ng Chuyển sang mơ hình trạng thái Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-12 Quỹ đạo trạng thái (tiếp) c om Tiếp tục … ng th an co ng Do cu u du o Ma trận chuyển trạng thái: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-13 Quỹ đạo trạng thái (tiếp) ng c om Tiếp tục … cu u du o ng th an co Giả sử với tín hiệu vào bước nhảy đơn vị u(t)=1, ta có Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-14 Quỹ đạo trạng thái (tiếp) co ng c om Tiếp tục … ng th an Từ công thức cu u du o Suy nghiệm hệ phương trình vi phân: Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14-15 Ma trận hàm mũ c om Khai triễn chuỗi ( sI − A) −1 I A A2 ( sI − A) = (1 s )( I − A s ) = + + +" s s s −1 ng −1 ng th an co (với s đủ lớn), cu Vậy ta có u du o có dạng giống khai triển Taylor hàm mũ thông thường Ma trận hàm mũ M2 +" e = I +M + 2! M với M∈Rn×n Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... https://fb.com/tailieudientucntt 1 4- 3 Từ hàm truyền đạt đến MHTT c om Tổng quát an co ng G(s) cu u du o ng th G(s) Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1 4- 4 cu u... sát Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1 4- 7 c om Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp) Chuẩn quan sát cu u du o ng th an co ng Chuẩn điều khiển. .. thái Lý thuyết ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1 4- 11 c om Quỹ đạo trạng thái (tiếp) cu u du o ng th an co ng Chuyển sang mơ hình trạng thái Lý thuyết