Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Bài 2 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản như: Ôn lại về biến đổi laplace, các tính chất của biến đổi laplace, các khai triển thông dụng, ứng dụng của biến đổi laplace, tín hiệu tiền định, phân loại tín hiệu, các tín hiệu thử (test signals), phân loại mô hình hệ thống,… Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để biết thêm nội dung chi tiết.
.c om Lý thuyết ðiều khiển tự ñộng th an co ng Biến ñổi Laplace cu u du o ng Tín hiệu hệ thống ThS ðỗ Tú Anh Bộ mơn ðiều khiển tự động Khoa ðiện, Trường ðHBK HN CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-1 Ơn lại biến đổi Laplace c om Biến đổi Laplace cơng cụ tốn học ñể biểu diễn phân tích hệ thống tuyến tính sử dụng phương pháp đại số cu u du o ng th an co ng s biến phức σ ± jω đgl tốn tử Laplace Biến đổi Laplace ngược Lý thuyết ðKTð Bộ mơn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-2 Ơn lại biến đổi Laplace cu u du o ng th an co ng c om Bảng 2.1 Các cặp biến đổi Laplace thơng dụng Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-3 c om Các tính chất biến đổi Laplace L [ c1 f1 (t ) ± c2 f (t )] = c1 F1 ( s) ± c2 F2 ( s ) b) Phép dịch trục L [ f (t − T )] = e−Ts F ( s ) với T>0 ng a) Tính tuyến tính co du o ng th an c) Ảnh tích chập d) Ảnh tích phân t L ∫ f1 (τ ) f (t − τ )dτ = F1 ( s) F2 ( s ) 0 t F ( s) L ∫ f (τ )dτ = s 0 d L f (t ) = sF ( s) − f (0) dt u e) Ảnh ñạo hàm f (0) = lim f (t ) = lim sF ( s ) g) ðịnh lý giá trị cuối f (∞) = lim f (t ) = lim sF ( s ) cu f) ðịnh lý giá trị ñầu Lý thuyết ðKTð t →0 t →∞ s →∞ s →0 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-4 c om Các khai triển thơng dụng i) Nghiệm đơn co ng ii) Nghiệm kép du o ng th an iii) Nghiệm thực bậc hai (b2>4ac) cu u iv) Nghiệm phức bậc hai (b2>4ac) = Chú ý: hệ số a thường ñược ñưa giá trị Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-5 Ứng dụng biến ñổi Laplace Mạch ñiện RC c om ụ d Ví co ng Từ định luật điện áp Kirchhoff, ta có ng th an Áp dụng biến ñổi Laplace hay u du o Do ñó cu Áp dụng biến ñổi Laplace ngược Vậy ñiện áp tụ ñiện Lý thuyết ðKTð Bộ mơn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-6 c om Tín hiệu tiền định an co ng ðN 2.1 Tín hiệu tiền ñịnh ñược ñịnh nghĩa hàm số phụ thuộc thời gian mang thông tin thông số kỹ thuật ñược quan tâm hệ thống ñược truyền tải ñại lượng vật lý ng th Tín hiệu hình thức biểu diễn thơng tin du o dụ Trong ñiều khiển nhiệt ñộ, giá trị nhiệt độ thời điểm t đo í V cu u cảm biến chuyển ñổi thành đại lượng dịng điện i(t) có đơn vị Ampe i(t) hàm thời gian mang thông tin nhiệt độ phịng thời điểm t ñược truyền tải ñại lượng vật lý dòng ñiện Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-7 cu u du o ng th an co ng c om Phân loại tín hiệu Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-8 ng t ≥ an co t < cu u du o ng th • Tín hiệu bước nhảy (Step input) A r (t ) = 0 A R( s) = s • Tín hiệu dốc (Ramp input) At r (t ) = 0 c om Các tín hiệu thử (Test signals) t ≥ t < A R(s) = s Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-9 t ≥ ng At r (t ) = 0 t < co • Tín hiệu parabol (Parabolic input) c om Các tín hiệu thử (Test signals) du o ng th an A R( s) = s • Tín hiệu xung ñơn vị (Unit impluse input) ∞ ∫ δ (t )dt = 0 δ (t ) = → ∞ 0 u cu Chú ý t0 R( s) = Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-10 Mơ tả hệ thống c om • Mơ tả hệ thống biểu thức toán học biểu diễn mối quan hệ ñại lượng vật lý bên thành phần hệ thống ðầu ðáp ứng u Mục đích Hệ thống du o Kích thích ng ðầu vào th an co ng • Mơ hình tốn học hệ thống biểu diễn toán học thể mối quan hệ ñầu vào, hệ thống, ñầu Mối quan hệ phải ñảm bảo ñáp ứng ñầu hệ thống ñược xác định biết trước kích thích đầu vảo cu • ðể khảo sát tính ổn định đặc tính khác hệ thống • ðể thiết kế ðK nhằm nâng cao chất lượng hệ thống • ðể mơ hệ thống máy tính … Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-11 cu u du o ng th an co ng c om Phân loại mơ hình hệ thống Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... vật lý dịng điện Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2- 7 cu u du o ng th an co ng c om Phân loại tín hiệu Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa... thơng dụng Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2- 3 c om Các tính chất biến đổi Laplace L [ c1 f1 (t ) ± c2 f (t )] = c1 F1 ( s) ± c2 F2 ( s )... tính … Lý thuyết ðKTð Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2- 11 cu u du o ng th an co ng c om Phân loại mơ hình hệ thống Lý thuyết ðKTð Bộ mơn ðKTð-Khoa