Bài viết trình bày một số vấn đề về Dạy học theo dự án và tổ chức dạy học dự án “Một số ứng dụng của phương trình vi phân” trong dạy học môn Toán cao cấp (TCC) cho SV khối ngành Kĩ thuật. Mời các bạn cùng tham khảo!
VJE Tạp chí Giáo dục, Số 496 (Kì - 2/2021), tr 14-19 ISSN: 2354-0753 TỔ CHỨC DẠY HỌC DỰ ÁN “MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN” TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CAO CẤP CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KĨ THUẬT Nguyễn Văn Tuấn Article History Received: 09/12/2020 Accepted: 25/01/2021 Published: 20/02/2021 Keywords teaching by project, differential equations, Advanced Maths, engineering Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Email: nvtuancn70@gmail.com ABSTRACT In recent years, renewing teaching methods from approaching knowledge to accessing the competency of learners is an urgent requirement for education and training from high school to university Project-based teaching is one of the active teaching methods, meeting today's educational innovation requirements The paper presents a number of issues on project-based teaching and project-based teaching of the module “Some applications of differential equations” in teaching Advanced Maths for students in Engineering With features such as practical orientation, product orientation, professional competency development orientation, project-based teaching has created excitement for learners through practical situations, helping learners to develop self-awareness, self-reliance, sense of responsibility, practice soft skills, develop learning abilities Mở đầu Trong năm gần đây, đổi phương pháp giảng dạy chuyển từ tiếp cận kiến thức sang tiếp cận lực người học yêu cầu cấp thiết GD-ĐT từ phổ thông đến đại học Chất lượng đào tạo trường học đánh giá thông qua chuẩn đầu lực người học Dạy học theo dự án (DHTDA) phương pháp dạy học tích cực, đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục DHTDA phương pháp dạy học lấy người học trung tâm, với định hướng phát triển lực, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học Trong quy trình DHTDA trường đại học, sinh viên (SV) cần chủ động việc lĩnh hội tri thức mới, từ việc xây dựng dự án, lập kế hoạch đến thực đánh giá, báo cáo kết dự án Bài báo trình bày số vấn đề DHTDA tổ chức dạy học dự án “Một số ứng dụng phương trình vi phân” dạy học mơn Tốn cao cấp (TCC) cho SV khối ngành Kĩ thuật Kết nghiên cứu 2.1 Một số vấn đề dạy học theo dự án Dựa nghiên cứu DHTDA Trần Việt Cường (2012), Bernd Meier Nguyễn Văn Cường (2014), Phan Đồng Châu Thủy (2014)…, quan niệm: DHTDA hình thức dạy học tích cực; hướng dẫn giáo viên, người học thực nhiệm vụ học tập phức hợp, có gắn lí thuyết với thực tiễn, thực với tính tự giác, chủ động người học, từ việc nêu mục đích, lập kế hoạch đến thực hiện, kiểm tra, đánh giá đưa sản phẩm giới thiệu Trong q trình đó, người học trải nghiệm phát triển lực cá nhân Các nghiên cứu có quan điểm DHTDA định hướng người học định hướng sản phẩm Khi tham gia dự án học tập, người học chủ động chọn chủ đề, chọn phương thức lập kế hoạch thực dự án Các công việc thực dự án giao cho cá nhân, nhóm cụ thể DHTDA giúp người học biết cách tổ chức nhóm, phân cơng hoạt động nhóm; biết học hỏi, giúp đỡ, có ý kiến phản biện lẫn Đồng thời, xây dựng kế hoạch, thực nhiệm vụ học tập, người học phát triển lực tư duy, lực phát giải vấn đề, lực thu thập xử lí thơng tin, lực ứng dụng toán học vào thực tiễn, lực hợp tác, lực đánh giá, Trong dạy học, việc đánh giá lực người học yêu cầu tất yếu DHTDA tạo điều kiện thuận lợi để đánh giá phát triển lực cho người học 2.2 Quy trình dạy học theo dự án mơn Tốn cao cấp cho sinh viên khối ngành Kĩ thuật Dạy học mơn TCC cần đảm bảo quy trình chung DHTDA, thể tính kế thừa phát triển, tính khoa học, đồng thời phải có tính đặc thù mơn học, tính linh hoạt sáng tạo vận dụng trường hợp cụ thể Trong nghiên cứu quy trình DHTDA Bernd Meier Nguyễn Văn Cường (2014), Trần Thị Hoàng Yến (2012), DHTDA thường gồm giai đoạn Với quan điểm lấy người học chủ thể hoạt động nhận thức, đặc điểm 14 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 496 (Kì - 2/2021), tr 14-19 ISSN: 2354-0753 SV khối ngành Kĩ thuật, chúng tơi đề xuất quy trình DHTDA gồm giai đoạn bước dạy học môn TCC cho SV khối ngành Kĩ thuật Cụ thể: Giai đoạn 1: Xây dựng dự án Bước 1: Xác định chủ đề tên dự án Để xác định nội dung DHTDA, giảng viên (GV) cần nghiên cứu nội dung chương trình mơn TCC, mơn học khác có liên quan để thấy mối liên hệ nội dung, sau GV xác định chủ đề, nội dung tổ chức DHTDA Các chủ đề, nội dung cần đáp ứng tiêu chí lựa chọn Tên dự án GV, SV nhóm SV đề xuất; nhiên, tên dự án cần phù hợp với mục tiêu, nội dung chương trình điều kiện thực tế Bước 2: Thảo luận, xác định mục tiêu dự án GV cần định hướng cho SV xác định mục tiêu dự án, lập kế hoạch chi tiết cách thức tổ chức hoạt động, xây dựng câu hỏi định hướng, cung cấp tài liệu tham khảo địa truy cập nội dung liên quan, chuẩn bị sở vật chất, trang thiết bị hỗ trợ em việc thực hoạt động dự án SV cần thảo luận, xác định rõ mục tiêu, yêu cầu cần đạt, nhiệm vụ cụ thể dự án Bước 3: Chia nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm GV chia nhóm cho SV tự chia nhóm cách đưa yêu cầu thành lập nhóm phù hợp với nhiệm vụ dự án, lực SV Mỗi nhóm từ 6-8 SV cho trình độ kiến thức lực nhóm tương đối đồng đều, nhóm có SV khá, giỏi trung bình yếu GV vào mục tiêu dự án để giao nhiệm vụ cho nhóm thực Giai đoạn 2: Lập kế hoạch thực Bước 4: Xác định nhiệm vụ thời gian thực nhóm GV đưa kế hoạch chung, thống mốc thời gian SV nhóm chủ động thảo luận nhiệm vụ cần thực hiện, xác định sản phẩm cần tạo hoàn thành dự án, giải pháp thực nhiệm vụ đó, từ chia cơng việc thành gói nhỏ để nhóm nhỏ cá nhân đảm nhận phần Nhiệm vụ nhóm, cá nhân cần thật cụ thể, chi tiết nội dung công việc, cách thức tiến hành, địa điểm thực hiện, thời gian hoàn thành Căn vào mục tiêu, quỹ thời gian thực dự án kế hoạch triển khai SV, GV có góp ý, chỉnh sửa cho hợp lí nhằm giúp em thực hướng, kế hoạch đề Sản phẩm cuối giai đoạn kế hoạch thực Sau nhóm xây dựng xong kế hoạch, GV tổ chức cho nhóm trình bày kế hoạch thực dự án, thảo luận cách thức thực công việc, đưa phương án tối ưu Các nhóm báo cáo kế hoạch thực theo chỉnh sửa GV nội dung: - Nghiên cứu lí thuyết, SV cần: + Nghiên cứu lí thuyết, củng cố kiến thức đạo hàm, vi phân, tích phân, ; + Nắm vững ý nghĩa, cách thức lập phương trình để giải số toán thực tiễn liên quan đến chuyên ngành đào tạo; + Tìm hiểu kiến thức sở ngành, kiến thức toán học yếu tố kĩ thuật, kiến thức vật lí có liên quan như: định luật Ơm, định luật Kirchhoff, điện cảm, điện dung, điện áp tức thời,…; - Tìm hiểu thực tế: Truy cập Internet để tìm hiểu ứng dụng biến đổi Laplace; trao đổi, thảo luận vận dụng kiến thức thực tiễn để đưa ví dụ ứng dụng phép biến đổi Laplace; - Kiểm tra tiến độ tính khả thi dự án: Sau nhóm nộp báo cáo, GV xem xét góp ý cho kế hoạch chi tiết nhóm tính khả thi, hiệu quả, tiến độ dự án Giai đoạn 3: Thực dự án Bước 5: Xây dựng hệ thống lí thuyết Với đặc thù khối ngành Kĩ thuật, để thực dự án, SV cần nắm vững kiến thức sở có liên quan đến dự án như: vật lí, khí, điện, điện tử Vì vậy, tìm hiểu kiến thức chuyên ngành nhiệm vụ quan trọng trình thực dự án GV cần cung cấp cho SV tài liệu liên quan đường link kết nối với kiến thức chuyên ngành SV nghiên cứu hệ thống lí thuyết, từ khái niệm, tính chất, ý nghĩa, định lí, cơng thức ứng dụng hệ thống lí thuyết việc giải tốn thực tiễn, qua nắm nội dung lí thuyết để sử dụng, vận dụng vào giải toán thực tiễn Bước 6: Hoàn thiện sản phẩm dự án SV sử dụng kiến thức lí thuyết nghiên cứu bước để vận dụng vào giải tốn thực tiễn Trong bước này, SV cần mơ hình hóa tốn thực tiễn, vận dụng kiến thức chun ngành để chuyển liệu, ngôn ngữ tốn thực tiễn thành ngơn ngữ tốn học SV giải toán cách sử dụng kiến thức hệ thống lí thuyết nghiên cứu bước trước Khi thực dự án, SV cần tăng cường trao đổi thành viên nhóm, nhóm với nhóm khác Các thành viên nhóm nhóm cần có ý kiến phản hồi, chỉnh sửa lẫn nhau, tăng cường hợp tác trao đổi thành viên nhóm, nhóm với Đặc biệt, thực dự án, SV cần xem lại mục tiêu để có điều chỉnh kịp thời Giai đoạn 4: Trình bày kết đánh giá 15 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 496 (Kì - 2/2021), tr 14-19 ISSN: 2354-0753 Bước 7: SV trình bày kết Kết dự án sản phẩm SV đem giới thiệu, trình chiếu trước nhóm trước lớp GV chuẩn bị sở vật chất như: máy tính, máy chiếu, phơng, bảng,… để SV giới thiệu kết quả, nhóm báo cáo kết hoạt động nhóm Nhóm trưởng SV đại diện cho nhóm (do GV định) báo cáo kết hoạt động, giới thiệu sản phẩm nhóm Bước 8: SV nhận xét, đánh giá Việc đánh giá kết SV gồm hai phần: SV tự đánh giá kết sản phẩm mình, nhóm kết đạt SV khác, nhóm khác Từng cá nhân tự đánh giá kết nghiên cứu lí thuyết, sản phẩm nhóm, từ ưu nhược điểm sản phẩm nhóm hướng khắc phục, chỉnh sửa sản phẩm cho hoàn thiện Sau nhóm giới thiệu sản phẩm tự đánh giá, GV cho SV nhóm cịn lại đại diện nhóm nhận xét, đánh giá trình thực dự án, sản phẩm đạt Đồng thời, nhóm đưa câu hỏi nhằm làm rõ nội dung học cách thức thực dự án nhóm khác để rút kinh nghiệm Bước 9: GV nhận xét, đánh giá, kết luận GV người cuối đánh giá, nhận xét tổng quát trình thực dự án sản phẩm thu nhóm, đánh giá chung kết dự án học tập để lớp rút kinh nghiệm cho dự án sau Bên cạnh đó, GV gợi mở, định hướng chủ đề để tổ chức thực dự án học tập 2.3 Một số dự án học tập dạy học mơn Tốn cao cấp Theo cách thức lựa chọn chủ đề tổ chức DHTDA, đề xuất số dự án học tập dạy học môn TCC: - Các dự án học tập tiếp cận nội dung kiến thức Trong dự án này, chủ đề xây dựng theo nội dung, mạch kiến thức chương trình, sản phẩm dự án hệ thống lí thuyết, cơng thức, kết tốn học theo nội dung đó, coi sản phẩm cơng cụ để thực dự án khác Đồng thời, thông qua hoạt động thực dự án học tập, SV hình thành hồn thiện kĩ năng, phát triển lực nghề nghiệp Chúng đề xuất số dự án học tập dạy học môn TCC sau: (1) Ma trận nghịch đảo; (2) Hệ phương trình tuyến tính; (3) Giá trị riêng, vectơ riêng; (4) Dạng toàn phương; (5) Đạo hàm hàm biến số; (6) Tích phân ứng dụng tích phân; (7) Nghiên cứu cấu chi phí sản xuất doanh nghiệp; (8) Tích phân bội ứng dụng; (9) Tích phân đường ứng dụng; (10) Một số ứng dụng phương trình vi phân - Các dự án có sản phẩm gắn với sản xuất, chế tạo Khi thực dự án này, ngồi sản phẩm hệ thống lí thuyết toán học, SV cần thiết kế, chế tạo sản phẩm cầm, nắm Thơng qua dự án học tập, kĩ lực nghề nghiệp SV hình thành phát triển mức cao Chúng đề xuất số dự án học tập sau: (1) Chuyển đổi tín hiệu vi mạch (kiến thức Toán cao cấp: Phép biến đổi Fourier, phép biến đổi ngược); (2) Thiết kế điều khiển robot (sử dụng kiến thức Toán cao cấp: Phép biến đổi Laplace) 2.4 Minh họa tổ chức dạy học dự án học tập “Một số ứng dụng phương trình vi phân” dạy học Tốn cao cấp cho sinh viên khối ngành Kĩ thuật * Mục tiêu dự án: - Về kiến thức: Sau học xong dự án này, SV cần: + Hiểu nắm vững số thuật ngữ chuyên ngành: biên độ dao động, pha dao động, tần số góc, chu kì dao động, tần số dao động, dao động điều hòa, dao động tuần hoàn,…; + Củng cố kiến thức đạo hàm, vi phân, tích phân, ; + Củng cố kiến thức vật lí: Định luật I, II Newton, gia tốc, động năng, năng; + Hiểu ý nghĩa, cách xây dựng phương trình vi phân để giải số toán thực tiễn liên quan đến chuyên ngành đào tạo; + Biết phương pháp giải thành thạo phương trình vi phân cấp cấp 2; + Biết vận dụng kiến thức vào giải toán thực tiễn - Về kĩ năng: SV cần hình thành kĩ năng: + Gắn kết lí thuyết với thực hành, giải vấn đề đặt sống; + Kĩ làm việc nhóm, kĩ thuyết trình, kĩ thu thập xử lí thơng tin, ; + Nhận dạng tốn để lập dạng phương trình vi phân; + Trình bày lưu lốt, rõ ràng kết nghiên cứu thu được; có kĩ làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, thuyết trình, phân tích tổng hợp, đánh giá - Về ý thức, thái độ: + Chủ động, tích cực, tự giác học tập; + Có ý thức phối hợp hoạt động nhóm chịu trách nhiệm trước nhóm, trước tập thể lớp; + Hứng thú học tập, thực dự án học tập, biết áp dụng vào giải toán thực tiễn - Về lực: Phát triển lực phát giải vấn đề, thu thập xử lí thơng tin, kết nối tri thức * Nhiệm vụ nghiên cứu: Các nhóm cần tiến hành cơng việc sau: 16 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 496 (Kì - 2/2021), tr 14-19 ISSN: 2354-0753 Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu tình thực tiễn dao động liên quan đến yêu cầu giải phương trình vi phân Tìm hiểu cách xây dựng tốn dẫn đến giải phương trình vi phân Mơ hình hóa tốn học toán thực tiễn Nghiên cứu thuật toán giải phương trình vi phân Nghiên cứu kiến thức tốn học liên quan: đạo hàm, vi phân, tích phân, Nghiên cứu kiến thức vật lí liên quan: Định luật I, II Newton, gia tốc; động năng; vật thể, Nhận dạng vận dụng giải toán tổng quát Kết mong đợi Đưa tốn thực tiễn, địi hỏi phải giải phương trình vi phân Biết cách lập mối quan hệ đại lượng Báo cáo kết Báo cáo hướng nghiên cứu mở rộng Viết nội dung toán thực tiễn ngơn ngữ tốn học Trình bày thuật tốn giải phương trình vi phân Trình bày áp dụng thành thạo kiến thức Hiểu rõ vận dụng thành thạo kiến thức Giải tốn phương trình vi phân Đưa tốn tổng qt Báo cáo trình chiếu PowerPoint về: - Thuật tốn giải phương trình vi phân; - Lời giải tập giáo trình SV đưa tốn thực tiễn địi hỏi phải có phương pháp giải phương trình vi phân hệ phương trình vi phân, chẳng hạn tốn nghiên cứu va chạm vật rắn vào đàn hồi, tốn đóng cọc,… * Tiến trình thực Các bước thực DHTDA: Giai đoạn 1: Xây dựng dự án Bước 1: Xác định chủ đề tên dự án (làm việc toàn lớp 30 phút): Hình thành dự án học tập: Trong trình dạy học mơn TCC, SV cần hiểu rõ thuật tốn giải phương trình vi phân, lập phương trình vi phân từ toán thực tiễn giải tốn Với ý nghĩa vậy, chúng tơi xây dựng dự án học tập “Một số ứng dụng phương trình vi phân” Bước 2: Thảo luận, xác định mục tiêu dự án (60 phút) GV tổ chức cho SV thảo luận, làm rõ mục tiêu dự án học tập, xây dựng câu hỏi định hướng: - Câu hỏi khái quát: Phương pháp giải phương trình vi phân cấp 1, cấp ứng dụng? - Câu hỏi học: + Nêu khái niệm: phương trình vi phân, nghiệm tổng quát, nghiệm riêng?; + Cách giải phương trình biến phân li, phương trình nhất, phương trình tuyến tính, phương trình vi phân tồn phần; + Cách giải phương trình vi phân cấp quy phương trình vi phân cấp 1?; + Cách giải phương trình vi phân cấp tuyến tính nhất?; + Cách giải phương trình vi phân cấp tuyến tính khơng nhất?; + Ứng dụng phương trình vi phân thực tế?; - Câu hỏi nội dung, gồm: Câu 1: Nêu dạng tổng quát phương trình vi phân? Câu 2: Định nghĩa nghiệm phương trình vi phân? Câu 3: Phương pháp giải phương trình vi phân biến phân li, phương trình nhất, phương trình tuyến tính, phương trình vi phân tồn phần, phương trình vi phân cấp tuyến tính nhất? Câu 4: Giải phương trình vi phân: 1) x(1 + y )dx − (2 + x )dy = 0; 2) ( y + x )dx = xdy; xy 3) y ' = thỏa mãn y(1) = 4) y ''− y '− y = 0; y − x2 5) y ''− y '+ = 0; 6) y ''+ y '+ 13 y = Câu 5: Phương pháp giải phương trình vi phân cấp tuyến tính khơng nhất? Câu (Vận dụng vào giải toán): Tải trọng M1 trọng lượng P1 hạ xuống theo mặt phẳng nghiêng cố định với góc nghiêng ; truyền chuyển động cho tải trọng M2 trọng lượng P2 nhờ sợi dây khơng dãn có trọng lượng khơng đáng kể luồn qua rịng rọc A khơng ma sát trọng lượng P3, bán kính R Xác định gia tốc góc rịng rọc, coi đĩa đồng chất (xem hình, trang bên) 17 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 496 (Kì - 2/2021), tr 14-19 ISSN: 2354-0753 A M1 M2 Câu 7: Nêu toán thực tiễn dẫn đến giải phương trình vi phân phương án giải quyết? Bước 3: Chia nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm (30 phút) GV chia lớp thành nhóm, nhóm SV Các nhóm thực nhiệm vụ chung, trả lời câu hỏi định hướng Mỗi nhóm cử đại diện nhóm trưởng để tổ chức hoạt động báo cáo hoạt động nhóm GV giao nhiệm vụ cho nhóm nghiên cứu, trả lời câu hỏi, dự kiến phương tiện, vật liệu tài liệu tham khảo như: Giáo trình TCC, tập (Nguyễn Đình Trí chủ biên); Bài tập TCC, tập (Nguyễn Đình Trí chủ biên) Giai đoạn 2: Lập kế hoạch thực Bước Xác định nhiệm vụ thời gian thực nhóm (làm việc toàn lớp 45 phút): - Xây dựng kế hoạch thời gian: GV thống với nhóm số mốc thời gian khoảng thời gian cần thiết cho hoạt động, cho nhóm biết trước xây dựng kế hoạch thực hiện: + Nghiên cứu lí thuyết: 90 phút; + Tìm hiểu thực tế: 60 phút; + Hoàn thành sản phẩm: Thu thập kết quả, hoàn thiện dự án: 30 phút - Lập kế hoạch thực dự án, GV cần hướng dẫn cho SV kế hoạch thực hiện, nhóm xây dựng kế hoạch chi tiết cho nhóm xác định cơng việc cần thực Các nhóm trình bày kế hoạch thực hiện, thảo luận cách thức thực công việc đưa phương án tối ưu Các nhóm báo cáo kế hoạch thực theo góp ý GV nội dung sau: + Nghiên cứu lí thuyết phương trình vi phân, nghiệm phương trình vi phân, nhận dạng cách giải phương trình vi phân tuyến tính cấp 2; tìm hiểu kiến thức sở ngành, kiến thức toán học yếu tố kĩ thuật có liên quan: biên độ dao động, pha dao động, tần số góc, chu kì dao động, tần số dao động, dao động điều hòa, dao động tuần hồn, dao động khơng tuần hồn, ; SV tìm hiểu kiến thức vật lí có liên quan: Định luật I, II Newton; gia tốc; động năng, năng,…; + Tìm hiểu thực tế: Nêu số ví dụ thực tế phương trình vi phân (nghiên cứu để trả lời câu hỏi 8); truy cập internet để tìm hiểu ứng dụng phương trình vi phân; trao đổi, thảo luận, đưa ví dụ ứng dụng phương trình vi phân; kiểm tra tiến độ hồn thành sản phẩm - Kiểm tra tính khả thi dự án: Sau nhóm nộp báo cáo, GV xem xét góp ý cho kế hoạch chi tiết nhóm tính khả thi, hiệu tiến độ dự án Giai đoạn 3: Thực dự án Bước 5: Xây dựng hệ thống lí thuyết (150 phút) Trên sở kế hoạch xây dựng, SV thực nhiệm vụ, bám sát câu hỏi định hướng đưa Từng thành viên nhóm thực theo nhiệm vụ phân cơng, tiến hành thu thập, nghiên cứu tài liệu, tìm kiếm xử lí thơng tin để hồn thành sản phẩm Cụ thể: Nhiệm vụ 1: SV nghiên cứu lí thuyết theo câu hỏi định hướng SV nhóm nghiên cứu trả lời câu hỏi nội dung (câu hỏi 1, 2, 3) cách ghi câu trả lời phiếu Dưới tổ chức nhóm trưởng, thành viên nhóm trao đổi phiếu trả lời cho theo cặp đơi Sau đó, nhóm trưởng tổng kết, hệ thống lại giấy A0; Nhiệm vụ 2: Nghiên cứu trả lời câu hỏi nội dung Nhiệm vụ 3: Nghiên cứu trả lời câu hỏi nội dung Để trả lời câu hỏi nội dung 5, SV cần nắm vững nội dung nghiên cứu trước để phân loại, viết dạng nghiệm phương trình vi phân cấp tuyến tính khơng Trong nhóm lại chia thành cặp, trao đổi, góp ý thống câu trả lời nhóm Nhiệm vụ 4: Nghiên cứu trả lời câu hỏi nội dung SV nghiên cứu, tìm hiểu kiến thức sở ngành, kiến thức tốn học yếu tố kĩ thuật có liên quan: biên độ dao động, pha dao động, tần số góc, chu kì dao động, tần số dao 18 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 496 (Kì - 2/2021), tr 14-19 ISSN: 2354-0753 động, dao động điều hòa, dao động tuần hồn, dao động khơng tuần hồn, ; Tìm hiểu kiến thức vật lí có liên quan: Định luật I, II Newton; gia tốc; động năng, năng,…, sở xây dựng phương trình vi phân cấp SV tiếp tục áp dụng cách giải phương trình vi phân để hồn thành nhiệm vụ Nhiệm vụ 6: Nêu toán thực tiễn dẫn đến giải phương trình vi phân cấp phương án giải quyết? Các nhóm chuẩn bị, tìm hiểu trước tốn thực tiễn, đại diện nhóm đưa tình thực tiễn theo u cầu trên, nhóm cịn lại nhận xét phản bác đưa ý kiến riêng nhóm mình; - Các nhóm hốn đổi vai trò, đưa nhận xét thảo luận số tình thực tiễn; - Khi trí, nhóm tổng hợp lại tình đạt yêu cầu Nhiệm vụ 5: Nêu toán thực tiễn dẫn đến giải phương trình vi phân cấp phương án giải quyết? Các nhóm chuẩn bị, tìm hiểu trước toán thực tiễn, đại diện nhóm đưa tình theo u cầu, nhóm lại nhận xét phản bác, đưa ý kiến riêng nhóm Các nhóm hốn đổi vai trò, đưa nhận xét thảo luận số tình thực tiễn Khi thống nhất, nhóm ghi lại tình huống, ví dụ đạt u cầu tổng hợp Bước 6: Hoàn thiện sản phẩm dự án Các nhóm thống nhóm để chỉnh sửa nội dung hình thức trình bày, hoàn thành nội dung thu hoạch, viết báo cáo thu hoạch, sau kiểm tra tiến độ hồn thành sản phẩm GV cần giám sát, kiểm tra, đôn đốc nhóm hoạt động, kịp thời đưa dẫn định hướng hoạt động cho nhóm Giai đoạn 4: Trình bày kết đánh giá Bước 7: SV trình bày kết Chuẩn bị trình chiếu PowerPoint Các nhóm tổng hợp kết trình bày báo cáo trước lớp GV định thành viên nhóm báo cáo kết nhóm mình, qua GV nhận xét kết hoạt động nhóm có hiệu hay khơng, thành viên khác theo dõi, rút nhận xét Bước 8: SV nhận xét, đánh giá Mỗi thành viên nhóm tập trung trả lời câu hỏi, giải đáp câu hỏi GV bạn SV khác, nhóm khác SV tự đánh giá kết nghiên cứu nhóm Mỗi nhóm thảo luận, đánh giá kết thực dự án, rút kinh nghiệm cho trình học tập để thực tốt dự án sau Bước 9: GV nhận xét, đánh giá, kết luận GV đánh giá, nhận xét nhóm, thành viên nhóm; đánh giá q trình triển khai dự án, thành cơng dự án Đồng thời, GV gợi mở, định hướng chủ đề để tổ chức thực dự án học tập Kết luận DHTDA hình thức dạy học đại, hướng đến chủ thể hoạt động học tập nhằm trang bị kiến thức, nâng cao ý thức, hoàn thiện kĩ năng, phát triển lực cần thiết cho người học Tuy nhiên, nội dung phù hợp để DHTDA Với đặc điểm định hướng thực tiễn, định hướng sản phẩm, định hướng phát triển lực nghề nghiệp, DHTDA tạo hứng thú cho người học thơng qua tình thực tiễn, giúp họ phát huy tính tự giác, tự lực, tinh thần trách nhiệm, rèn luyện kĩ mềm, phát triển lực học tập Tài liệu tham khảo Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường (2014) Lí luận dạy học đại NXB Đại học Sư phạm Kilpatrick W.H (1918) The project method: The use of the purposeful act in the education process New York: Teachers College, Columbia University Lê Thị Kiều Nhi, Nguyễn Trương Trưởng (2020) Tổ chức dạy học theo dự án dạy học “Lập trình hướng đối tượng” cho sinh viên cao đẳng nghề Tin học ứng dụng Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Trị Tạp chí Giáo dục, số 474, tr 43-47 Nguyễn Thị Diệu Thảo (2008) Dạy học theo dự án vận dụng đào tạo giáo viên môn Công nghệ, phần Kinh tế gia đình Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Phan Đồng Châu Thủy (2014) Dạy học theo dự án vận dụng đào tạo giáo viên Hóa học trường đại học sư phạm Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trần Thị Hoàng Yến (2012) Vận dụng dạy học theo dự án môn Xác suất Thống kê trường đại học (chuyên ngành Kinh tế kĩ thuật) Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Trần Việt Cường (2012) Tổ chức dạy học theo dự án học phần Phương pháp dạy học mơn Tốn góp phần rèn luyện lực sư phạm cho sinh viên khoa Toán Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Trịnh Văn Biểu, Phan Đồng Châu Thủy, Trịnh Lê Hồng Phương (2011) Dạy học dự án - Từ lí luận đến thực tiễn Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh, số 28, tr 3-12 19 ... (sử dụng kiến thức Toán cao cấp: Phép biến đổi Laplace) 2.4 Minh họa tổ chức dạy học dự án học tập “Một số ứng dụng phương trình vi phân” dạy học Toán cao cấp cho sinh vi? ?n khối ngành Kĩ thuật. .. để tổ chức thực dự án học tập 2.3 Một số dự án học tập dạy học mơn Tốn cao cấp Theo cách thức lựa chọn chủ đề tổ chức DHTDA, đề xuất số dự án học tập dạy học môn TCC: - Các dự án học tập tiếp cận... vậy, xây dựng dự án học tập “Một số ứng dụng phương trình vi phân” Bước 2: Thảo luận, xác định mục tiêu dự án (60 phút) GV tổ chức cho SV thảo luận, làm rõ mục tiêu dự án học tập, xây dựng câu