Vào bài mới: a ĐVĐ: Ngoài việc áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường đã học để nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng thì còn những dấu hi ệu đặc bi ệt nào đ ể nh ận bi ết h[r]
(1)Hình học Nguyễn Thị Út Ngày dạy: 15/03/2013 Tiết:…… §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU Kiến thức: HS nắm các dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, nh ất là d ấu hi ệu đ ặc biệt ( dấu hiệu cạnh huyền và cạnh góc vuông) Kỹ năng: Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, t ỉ s ố di ện tích,… Thái độ: Rèn luyện khả phân tích, tổng hợp; chăm học tập II CHUẨN BỊ: - GV: bảng phụ, phiếu học tập, thước vẽ góc - HS: dụng cụ vẽ hình III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: - Có cách chứng minh hai tam giác đồng dạng? Đó là cách nào? - Cho ABC vuông A và A' B' C' vuông A' Cần thêm điều kiện gì để ABC ∽ A' B' C' ? Đáp án: - Có cách chứng minh: định nghĩa; trường hợp 1, 2, - Cần thêm góc nhọn nhau; hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ Vào bài mới: a) ĐVĐ: Ngoài việc áp dụng các trường hợp đồng dạng tam giác thường đã học để nhận biết tam giác vuông đồng dạng thì còn dấu hi ệu đặc bi ệt nào đ ể nh ận bi ết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau? => Bài b) Bài mới: Hoạt động GV – HS Ghi bảng GV: Phát biểu các dấu hiệu đồng dạng tam giác Áp dụng các trường hợp đồng thường áp dụng vào hai tam giác vuông đồng dạng dạng tam giác vào tam giác HS: Dựa vào Sgk để phát biểu vuông (SGK) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Bài tập 1: Hãy các cặp tam giác đồng dạng a) Định lí 1: (Sgk) hình sau: b) Chứng minh định lí: NP PQ Ta có: AB BC (gt) GV: Trong tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh thì có xác định độ dài cạnh còn lại hay không? Dựa vào đâu để xác định? HS: Được Dựa vào định lý Py – ta – go GV: Hãy tính độ dài cạnh A' C' và AC Hai tam giác ABC và A' B' C' có đồng dạng với không? HS: Tính các cạnh và so sánh các tỉ lệ các cặp c ạnh (1) Vẽ M ϵ AB cho AM = NP và MK // BC (K ϵ AC) Xét ΔABC có: MK // BC (cách vẽ) ΔABC ∽ ΔAMK (định lí) AM MK AK BC AC AB Mà AM = NP (cách vẽ) NP MK AB BC (2) Từ (1) và (2) suy ra: PQ = MK (2) Hình học Nguyễn Thị Út Ngày dạy: 15/03/2013 tương ứng và kết luận hai tam giác đồng dạng Xét ΔAMK và ΔNPQ có: ^ GV: Vậy, với hai tam giác vuông, biết cạnh huyền A = ^ N = 900 và cạnh góc vuông chúng tương ứng tỉ lệ với AM = NP (cách vẽ) thì ta có kết luận gì hai tam giác đó? PQ = MK (cmt) HS: Hai tam giác đồng dạng ΔAMK = ΔNPQ (ch-cgv) GV: Đưa định lí ΔAMK ∽ ΔNPQ HS: Nhắc lại định lí ΔABC ∽ ΔNPQ ( ∽ ΔAMK) Chứng minh định lí: (dpcm) GV: Treo bảng phụ hình 48/Sgk GV: Yêu cầu HS dựa vào định lí viết giả thiết, kết luận HS: Viết gt, kl GV: Ngoài cách chứng minh Sgk, có cách chứng minh nào khác? HS: Đưa hướng chứng minh khác GV: Kẻ MK song song với BC cho AM = NP Nh ận xét hai tam giác ABC và AMK? HS: Hai tam giác đồng dạng với GV: Để xét xem hai tam giác ABC và NPQ có đồng dạng với không, ta chứng minh điều gì? HS: Chứng minh ΔAMK = ΔNPQ GV: Hai tam giác AMK và NPQ đã biết yếu tố nào, cần phải chứng minh yếu tố nào để hai tam giác này nhau? HS: Chứng minh MK = PQ GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: ΔABC ∽ ΔNPQ ↑ ΔAMK ∽ ΔABC và ΔAMK ∽ ΔNPQ ↑ ΔAMK = ΔNPQ ↑ MK = PQ GV: Trình bày chứng minh HS: Quan sát GV : Như vậy, thực chất trường hợp đặc biệt tam giác vuông chính là trường hợp đồng dạng nào tam giác thường ? HS : Trường hợp đồng dạng thứ GV: Yêu cầu HS nhà xem cách chứng minh Sgk HS : Lắng nghe Bài tập : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng a) Định lí 2: (Sgk) b) Định lí 3: (Sgk) (3) Hình học Nguyễn Thị Út Ngày dạy: 15/03/2013 c) Áp dụng: Bài tập 3: GV: ABC ∽ A' B' C' ta suy điều gì? HS: Trả lời GV: Tạm đặt tỉ số đồng dạng là k Viết giả thiết, kết luận ABC : AH BC , A' B' C' : A' H ' B' C' GT KL A' B' A' C' B' C' k AB AC BC a) ABC ∽ RST RS RT ST AB AC BC y hay x 10 x = và y = A' H ' k AH HS: Lắng nghe A' H ' k GV: Để chứng minh tỉ số AH ta chứng minh hai tam giác nào đồng dạng với nhau? HS: Chứng minh hai tam giác AHC và A’H’C’ GV: Yêu cầu HS nhà chứng minh định lí theo hướng dẫn GV: Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác? HS: Nhắc lại công thức GV: Yêu cầu HS nhà chứng minh định lí Bài tập 3: Cho hai tam giác đồng dạng: a) Tính x, y b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác trên GV: Yêu cầu HS lên bảng giải, HS khác giải vào v và nhận xét HS: Thực theo yêu cầu GV: Nhận xét, sửa bài HS Củng cố: Bài 46/84-Sgk Giải: (4) Hình học Nguyễn Thị Út Xét ΔAEB và ΔACD có: ^ = ^ B D = 900 ^ A chung ΔAEB ∽ ΔACD ( gv – gn) Xét ΔDEF và ΔBCF có: ^ = ^ B D = 900 ^ ^ (đối đỉnh) DFE = BFE ∽ ΔDEF ΔBCF (gv – gn) Ngày dạy: 15/03/2013 Tương tự, ta có: FDE ∽ ABE;FDE ∽ ADC; FBC ∽ ABE;FBC ∽ ADC Dặn dò: - Nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng; định lí t ỉ s ố hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Làm bài tập: 47, 48/Sgk-84 - Xem trước các bài tập bài luyện tập (5)