- Củng cố định nghĩa, các tính chất của phép khai phương, khai căn bậc ba - HS có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và sử dụng kĩ năng đó để giải các bài tập dạng : tính toán, [r]
(1)CHỦ ĐỀ BA- BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I- Môc tiªu : - Củng cố định nghĩa, các tính chất phép khai phương, khai bậc ba - HS có kĩ biến đổi biểu thức chứa bậc hai và sử dụng kĩ đó để giải các bài tập dạng : tính toán, rút gọn các biểu thức dạng phân thức có thức bậc hai,Làm thành thạo các phép biến đổi đơn giản, so sánh, tính giá trị biểu thức, tìm điều kiện xác định biểu thức, tìm x, chứng minh các đẳng thức,giải các phương trình có bậc hai đơn giản Và các dạng biến đổi thường gặp các đề thi vào THPT - HS biết sử dụng MTBT và bảng số để tìm bậc hai số II- Chuẩn bị : -Bảng phụ ghi hệ thống các kiến thức chương : “Căn bậc hai – bậc ba” - MTBT CaSiOfx500, Sách bài tập toán T1- Tài liệu luyện thi Đại số III.- Nội dung chi tiết Ngày soạn: 05/ 01/ 2013 Tiết 19 Ngày giảng Lớp Sĩ số LUYỆN TẬP VỀ BIỂU THỨC CĂN BẬC HAI 9A 9B I-Tổ chức: II- Kiểm tra: Xen kẽ III- Bài : HĐGV I-Khái quát lại ly thuyết Hãy nhắc lại các Qui tắc biến đổi đơn giản thức bậc hai: - Khai phương tích? - Nhân hai thức bậc hai? - Khai phương thướng? - Chia hai thức bậc hai? - Đưa thừa số vào dấu căn? Và ngược lại? - Khử mẫu bài tập lấy căn? - Trục thức mẫu? Chú ý: các biểu thức liên hợp II Bài tập Bài tập 38 : Cho biểu thức: A= √ x+ x −3 HĐHS Hs thực : 1) √ a b = √ a √ b √ a b a b = 3) a>0; b a √ b √b = 2) 4) √ a √b = a 5) √a − √ b √a √b √ a2 b a √b b √a √b = √a √b = √ a2 b = √ a b |a| √ a+ √ b = ¿ a¿ ¿ - Có cặp biểu thức liên hợp cần nhớ tự ghi lại (2) B= √ X +3 √X−3 Hs thực : a./ Tìm x để A có nghĩa ? Tìm x để B có nghĩa ? b./ Với giá trị nào x thì A=B ? a./ A có nghĩa : x +3 ≥0 x −3 2x+3 x-3> Bài tập 40 (SBT- 9) : a./ √63 y x −1,5 √7 y ❑ ( y >0) 48 x √ ( x> 0) b./ √3 x 45 mn c./ √ (n,m>0) x >3 2x+3<0 x-3< ⇔ b./ B có nghĩa : √ 20 m ⇔ 2x+3 x-3> ⇒ x >3 Hs thực : Bài tập 42 (SBT-9) Rút gọn : √ ( x − )4 x −1 + ( − x ) x −3 (x<0) x = 0,5 63 y √ ( y >0) a./ ❑ √7 y 48 x √ (x> 0) b./ √3 x 45 mn c./ √ (n,m>0) √ 20 m = 3y = 3x = 3n Hs thực : √ ( x −2 )2 x −1 +¿ = x −3 |3 − x| 2 ( x −2 ) x −1 +¿ = ( vì x<3) x −3 3−x − ( x − 2) x −1 +¿ = x −3 x−3 ( x − )4 x −1 + ( − x ) x −3 ¿ x−5 x −3 = 1,2 ( x=0,5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà xem và giải lại các bài tập - Giải tiếp các bài tập 42 phần còn lại , bài 41- SBT Ngày soạn: 05/ 01 / 2013 (3) Tiết 20 LUYỆN TẬP Ngày giảng Lớp Sĩ số 9A 9B I-Tổ chức: II- Kiểm tra: Xen kẽ III- Bài : Hoạt động gi¸o viªn Bài 98 SBT: Chứng minh đẳng thức a/ √ 2+ √ 3+ √2 − √3=√ 2− √ 5¿ b/ ¿ 2+ √ ¿2 ¿ ¿ =8 ¿ ¿ ¿ √¿ GV híng dÉn phÇn a / b×nh ph¬ng hai vÕ Gäi hs lªn b¶ng gi¶i? Bµi 100 SBT:Rót gän biÓu thøc 2− √ 3¿ ¿ a/ ¿ √¿ b/ √ 15− √ 6+ √ 33− 12 √6 c/ ( 15 √200 − √ 450+ √ 50 ¿ : √ 10 Gäi hs lªn b¶ng gi¶i? Hoạt động học sinh Gi¶i VÕ tr¸i lµ sè d¬ng , vÕ ph¶i lµ sè d¬ng nªn ta b×nh ph¬ng vÕ : Ta cã ( √ 2+ √3+ √ − √ )2 √2 − √3 ¿2 =( √ 2+ √3 ¿ 2+2 √ 2+√3 √ 2− √3+ ¿ = 2+ √ +2.1+2- √ =6 ( √ ¿2 =6 VËy( √ 2+ √ 3+ √ − √3 )2= ( √ ¿2 => √ 2+ √ 3+ √ − √3=√ 2− √ 5¿ ¿ 2+ √ ¿2 ¿ ¿ b/Biến đổi vế trái , ta có: = ¿ ¿ ¿ √¿ 2 −2 − − = |2 − √ 5| |2+ √ 5| − √5 2+ √ − 2(2+ √ 5)−2( 2− √5) = (2 − √ 5)(2+ √5) √ 5¿ 22 −¿ = = −8 = − =8 −5 − − − √ − 4+2 √ ¿ Vậy vế trái vế phải Đẳng thức đợc chøng minh Gi¶i 2− √ 3¿ ¿ a/ ¿ √¿ = −√3 ¿ ¿ |2 − √ 3|+ √ ¿ (4) Bµi 96 SBT NÕu x tho¶ m·n ®iÒu kiÖn √ 3+√ x =3 th× x nhËn gi¸ trÞ lµ A/ ; B/ ; C/ ; D/ 36 Hãy chọn câu trả lời đúng HS hoạt động nhóm Mçi bµn mét nhãm Mçi bµn chia thµnh nhãm nhá Mét nhãm thay trùc tiÕp Mét nhãm ®i gi¶i bµi to¸n : T×m x biÕt √ 3+√ x =3 Khi kÕt qu¶ th× thèng nhÊt chung = 2- √ 3+|1 − √ 3| =2- √ 3+√ 3− =1 b/ √ 15− √ 6+ √ 33− 12 √6 − √ ¿2 −2 √ ¿ = + ¿ ¿ √¿ √¿ = |3 − √ 6|+|3 −2 √6| = 3- √ 6+2 √6 − = √6 c/ ( 15 √200 − √ 450+ √ 50 ¿ : √ 10 = (15 √ 100 −3 √ 225 2+2 √ 25 2¿ : √10 = 15.10 √ 2− 15 √ 2+ √ ¿ : √ 10 = (150-45+10) √ : √ 10 =115 √ 2: √ 10 = 23 √ √ : √ 5=23 √ Gi¶i Nhóm 1: thay trực tiế các giá trị để có kết quả: x= 36 Nhóm 2: bình phương hai vế cóx = 36 Vậy x nhận giá trị 36 IV/ Cñng cè: V/ Híng dÉn : HÖ thèng c¸c d¹ng bµi ®É luyÖn tËp Lµm bµi tiếp các phần còn lại 80-81 SBT Ngày soạn: 05/ 01/ 2013 Tiết21: LUYỆN TẬP Ngày giảng Lớp Sĩ số 9A I/ Tổ chức: II/ Kiểm tra: Xen kẽ III/ Bài : Hoạt động giáo viên Bài 82 SBT a/ Chứng minh : x2+x √ +1=(x+ √ )2+ b/ Tìm giá trị hỏ biểu thức x2+x √ +1 b/ Giá trị đó đạt x bao nhiêu? 9B Hoạt động học sinh Giải Biến đổi vế phải ta có : √ ¿2 VP=(x+ √ )2+ = x2+2x + √ +¿ x2+x √ + + = x2+x √ +1 = (5) Gọi hslên bảng giải theo cách? Vậy VP=VT Đẳng thức chứng minh b/ Ta có : P= x2+x √ +1 √3 )2 P =(x+ √ )2+ Vì (x+ =>(x+ √ )2+ Bài 83 SBT Chøng tá r»ng gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau lµ sè h÷u tØ 2 − a/ √ −5 √7 +5 b/ √ 7+ √ + √7 − √ √ − √5 √ 7+ √ HS hoạt động nhóm Mỗi bàn nhãm 1 + => P 4 − √ )2=0x= √ Dấu xảy (x+ 2 − Vậy Min P= x= √ Gi¶i a/ = 2 2( √ 7+ 5)−2( √7 − 5) − = ( √ − 5)( √7 +5) √7 −5 √7 +5 2 √7 ¿ − 20 20 −10 ¿ = = = − 25 − 18 √ 7+10 −2 √ 7+10 ¿ VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ mét sè h÷u tØ √ 7+ √ + √7 − √ = √ − √ √ 7+ √ ( √ 7+ √ 5)( √7 + √5)+( √7 − √ 5)( √ − √5) (√ 7+ √ 5)( √7 − √ 5) √5 ¿2 b/ Bµi 84 SBT :T×m x ,biÕt a/ √ x +20 −3 √ 5+ x+ √ x +45=6 b/ √ 25 x −25 − 15 x −1 =6+ √ x −1 Gäi hs kh¸ lªn b¶ng gi¶i √ ¿ √5 ¿2 √ ¿2 − ¿ ¿ = √ ¿ − √ √5+ ¿ √ ¿2 +¿ √ ¿2 +2 √ √ 5+¿ ¿ ¿ +5+7+5 24 = =2 = −5 12 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ mét sè h÷u tØ Gi¶i a/ √ x +20 −3 √ 5+ x+ √ x +45=6 √ (x+5)−3 √ 5+ x+ √9 ( x+ 5)=6 √ x+5 −3 √ 5+ x + 3 √ x+ 5=6 √ x+5 −3 √ 5+ x +4 √ x +5=6 √ x+5 −3 √ 5+ x + 3 √ x+ 5=6 √ x+5=6 :3 √ x+5=2 x+5=22 x+5=4 x=-1 (6) b/ √ 25 x −25 − 15 x −1 =6+ √ x −1 √ 15 √ 25( x − 1)− √ x − 1=6+ √ x −1 √ x −1 − √ x − 1=6+ √ x − √ x −1 −2,5 √ x −1 − √ x − 1=6 1,5 √ x −1=6 √ x −1=6 :1,5 √ x −1=4 x-1=42 x=17 IV -Cñng cè: V - Híng dÉn : HÖ thèng c¸c d¹ng bµi ®É luyÖn tËp Lµm bµi 80-81 SBT Ngày soạn: 05/ 01 / 2013 Tiết 22 LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Ngày giảng Lớp Sĩ số 9A 9B I/ Tổ chức: II/ Kiểm tra: Kiểm tra việc làm bài tập nhà học sinh III/ Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Bài 1: a) √ x - √ 50 = b) √ x + √ = √ 12 + √ 27 c) √ x2 - √ 12 = d) x2 √5 - 20 = HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Giải : a) √ x - √ 50 = √ 50 = 50 = √ 25 = √2 b) √ x + √ = √ 12 + √ 27 √ x = √ 12 + √ 27 - √ √ =>x= √ x = √ + √ - √ √3 x = √3 ( HD: - Thực các phép biến đổi tương đương đưa dạng PTr bậc ẩn số √4 + √9 - ) x = + 3-1 = c) √ x2 - √ 12 = √ (x2 - √ ) = x2 = √ x = d) x2 √5 - 20 = (7) x2 √5 = √ 20 x2 = √ 100 x2 = 10 => x = ± √10 Giải: Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: a)ab2 √ a b víi a <0 ; b a −3 ¿ ¿ b) 27 ¿ víi a > Th× ( a - 3) > ¿ √¿ c) √ víi a <0 ; b a b4 ab2 ¿2 ¿ √3 ab2 ¿ 2 = ab √¿ = ab = √3 |a|b − a b2 √3 ¿ = - √3 2 a −3 ¿ a −3 ¿ ¿ a a2 b) 33 ¿ = = ( a− 3) ¿ ¿ √¿ √¿ a2 − a = a)ab2 9+ 12a+ a2 b2 Bài 3: Tìm x biết: x − 3¿ ¿ ¿9 ¿ ¿ √¿ víi a ; b< o √ 9+ 12a+ a2 b a ¿2 ¿ ¿ b2 ¿ 3+2 a ¿2 = ¿ ¿ b2 ¿ 32 +2 a 3+¿ ¿ √¿ c) √ víi a ; b< o Giải: x − 3¿ ¿ ¿9 ¿ ¿ √¿ * Với x>3 thì có x-3=9 => x=12 * Với x<3 thì có x-3= -9 => x=-6 (8) IV-Củng cố HDVN - học sinh tự xem lại các dạng bài tập đã chữa - Tự giải lại số bài cần ghi nhớ phương pháp - Giải tiếp các bài tập 34, 35 SBT tập Ngày soạn : 10/ 01 / 2013 Tiết 23 LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Ngày giảng Lớp Sĩ số 9A 9B I/ Tổ chức: II/ Kiểm tra: Kiểm tra việc làm bài tập nhà học sinh III/ Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Bài 1: Bµi to¸n 21(6SBTTo¸n9) -Nªu l¹i yªu cÇu : - Rót gän biÓu thøc sau: - HD:Dùng các phép biến đổi đơn gi¶n Lu ý: √ A 2=| A| - Dïng m¸y tÝnh kiÓm tra l¹i - Luôn xét điều kiện x để ¸p dông √ A 2=| A| Thực các phép tính sau: HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Giải : a) √ − 2√ − √ √ ¿2 − √ 3+1 ¿ −√3 ¿ √ −1 ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿√¿ a) √ − √ − √ ¿ b) √ 11+6 √ 2− 3+ √ ¿ NÕu dïng m¸y tÝnh th× sÏ kÕt qu¶ gần đúng c) √ 11+6 √2 −3+ √2 √ x2 −2 b) ¿ √9+ √ 2+2 −3+ √ ¿ √ + √ 2+ √ 22+ √ 2=3+ √ 2− 3+ √ 2=2 √ 2 d) x-4 + √ 16− x+ x (víi x>4) c) Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: Bµi 2.6Trang7SBT.H·y CMR: a) √ − √ √ 9+ √ 1=8 b) 1− √ ¿ −2 √6=9 √ 2.( √ −2)+¿ √ x −2 x |3 x|− x=− x −2 x=− x d) x-4 + √ 16− x+ x (víi x>4) 4− x = x-4 + ¿ ¿ √¿ Giải: (9) HD:Biến đổi phép biến đổi thông thờng - Không dùng máy tính để thay cho phép biến đổi - Chó ý sö dông H§T: (a-b) (a+b) a) √ − √ √ 9+ √ 1=8 Biến đổi vế trái: 17 9+ √ ¿ ¿ 92 − √ 172= √81 −17 ¿ ¿ (9 − √ 17) ¿ √¿ (§pcm) b) 1− √2 ¿ −2 √ 6=9 Biến đổi vế trái: √ 2.( √3 −2)+¿ 1− √2 ¿2 −2 √6 ¿ √ ¿2 −2 √ ¿ ¿ √ 2.( √ −2)+¿ =>Đẳng thức đợc chứng minh IV-Củng cố HDVN - học sinh tự xem lại các dạng bài tập đã chữa - Tự giải lại số bài cần ghi nhớ phương pháp - Giải tiếp Bµi tËp 29(7SBT.To¸n T1) Ngày soạn : 10/ 01 / 2013 Tiết 24 LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Ngày giảng Lớp Sĩ số 9A 9B I/ Tổ chức: II/ Kiểm tra: Kiểm tra việc làm bài tập nhà học sinh III/ Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Bài 1: GV: Đọc chậm và chép đề toán lên bảng cho BT: A= √ x +2 √ x − B=√( x +2)( x − 3) a)Tìm x để A,B có nghĩa? b)Với giá trị nào x để A=B *HD: H·y xem xÐt kü ®iÒu kiÖn để B thỏa mãn? HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Giải : a)Tìm x để A có nghĩa: ¿ x+2≥ ⇒ x ≥ −2 x −3 ≥ 0⇒ x ≥ ¿{ ¿ Do đó A có nghĩa x §iÒu kiÖn B cã nghÜa khi: (10) - Đa kết luận để x làm cho A và B thỏa mãn? - Khi nµo A=B √( x +2).( x −3)≥ cã kh¶ n¨ng x¶y ra: (1).NÕu x (2)NÕu Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: a) 3− 216 ( √ √ −√ ) √8 −2 √6 b) ( ( ( b) a √b − b √ a : √ ab √a −√b ¿ x+ 2≤ x −3 ≤ ⇒ ¿ x ≤ −2 x ≤3 ⇒ x ≤ −2 ¿{ ¿ Víi §k x -2 th× B tháa m·n.Nhng A kh«ng tháa m·n b)Điều kiện để A và B thỏa mãn là: x c)Tìm đk để A=B NhËn thÊy A=B th× c¶ ph¶i tån t¹i Khi đó vế thực đợc phép nhân thức bậc 2, để từ A->đến kết B.Hoặc ngợc l¹i Vậy điều kiện để A=B là x Giải: a) 3− 216 ( √ √ −√ ) √8 −2 √6 √ − √ √ √ 23 33 − = √ 2− √6 √ ( − √2 ) − √6 ¿ = √6 ( √2 −1 ) = √ −2 √ = −2=− 1,5 √6 ( √141−−√√27 + √115−−√√35 ) : √7 −1 √5 Bài 3: rút gọn BTvoi a>0; b>0 và a ¿ x +2 ≥ x − 3≥ =>Gièng nh §K cña A lµ ¿{ ¿ b ) ) ) ( √141−−√√27 + √115−−√√35 ) : √7 −1 √5 √ √ − √7 + √ √ − √ )( √ − √ 5) = ( −√2 1− √3 − √ ( 1− √ ) + √ ¿( √ − √ 5) = ¿¿ ( 1− √ ) = [ ( √ )2 − ( √ )2 ] = -2 Giải: a √b − b √ a : √ ab √a −√b = (11) b √a −√¿ ¿ b = √a −√¿ √ab ¿ ¿ b √a+ √ ¿ ¿ = b √a −√¿ ¿ ( √b ¿ √ a ¿2 − ¿ =a-b IV-Củng cố HDVN - học sinh tự xem lại các dạng bài tập đã chữa - Tự giải lại số bài cần ghi nhớ phương pháp; giải tiếp BT49( sgk) Ngày soạn : 10/ 01 / 2013 Tiết 25 LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Ngày giảng Lớp Sĩ số 9A 9B I/ Tổ chức: II/ Kiểm tra: Kiểm tra việc làm bài tập nhà học sinh III/ Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Bài 1: Rút gọn biểu thức sau a) √ b) (x x − √ x +1 x+2 √ x+1 y − √ y +1 ¿2 ¿ X − ¿4 ¿ ¿ ¿ ¿ x −1 √¿ √ y −1 1; y (với x HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Giải : - Từ ĐK bài tập ta biến đổi sau: 0) √ x −1 ¿2 a) và y>0) √ x − √ x +1 x+2 √ x+1 = ¿ √ x +1¿ ¿ ¿ ¿ ¿ √¿ | √x− √ x+1 | (12) Bài 2: Rút gọn tính giá trị BT biểu thức sau: b) x − 2¿ ¿ 3−x ¿ ¿ a) ¿ ¿ ¿ √¿ = x −1 ¿2 ¿ x−1 √ y−1 √ y −1 ¿ với x < 3; tính với x = 0,5 y − √ y +1 ¿2 ¿ X − ¿4 ¿ ¿ ¿ ¿ x −1 √¿ √ y −1 = x −1 Giải: b) 4x - √ 8+ √ a) x − 2¿ ¿ 3−x ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ √¿ = x −4 x+ x −1 x2 − x+ 4+ x2 −1 + = 3− x 3−x 3−x = x − x +3 3−x x +2 x ; √ x +2 với x > -2; x = - √ = x − 2¿ ¿ ¿ ¿ *) Thay x= 0,5 vào BT rút gọn có 0,5 ¿2 − (0,5)+3 ¿ = 2¿ ¿ , 25− 2+ 0,5− 2+3 1,5 = = 2,5 2,5 2,5 b) 4x - √ 8+ √ Bài 3: tìm x biết a) √x b) √ x2 − −2 √ x +2 = −9 −3 √ x − = = = x +2 x √ x +2 4x - √ + √ x ( x+ 2) x +2 = 4x - √ + | x | = 4x - √ - x = 3x - √ thay x = - √ vào biểu thức có: √ - √ = √ (13) Giải: a) = √ x2 −9 −3 √ x − √( x − 3)( x+ 3) −3 √ x − = √ x −3 ( √ x+3 - ) = √ x −3=0 => x - = => x = √ x+3 - = => √ x+3 = |x +3| = *) Với x < -3 có x + = => x = *) Với x >-3 có x+ = -9 => x = -12 IV-Củng cố HDVN - Học sinh tự xem lại các dạng bài tập đã chữa - Tự giải tiếp bài tập 64; 65- SBT Toán tập Chú ý giải các dạng bài tập CM đẳng thức chứa thức bậc phương pháp Ngày soạn : 10/01/ 2013 Tiết 26 LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Ngày giảng Lớp Sĩ số 9A 9B I/ Tổ chức: II/ Kiểm tra: Kiểm tra việc làm bài tập nhà học sinh III/ Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ (14) THẦY Bài 1: Cho Biểu thức P= √ x+1 + √ x + 2+5 √ x √ x − √ x+ − x a) Rút gọn P x ; x ≠ b) Tìm x để P = HD: Giải : a) Rút gọn P x ; x ≠ √ x+1 + √ x + 2+5 √ x √ x − √ x+ − x = √ x+1 + √ x − 2+5 √ x √ x − √ x+ x − = ( √ x+1)( √ x+ 2)+(√ x −2) √ x −(2+ √ x ) x−4 - Hãy qui đồng mẫu x +2 √ x + √ x +2+2 x − √ x −2 −5 √ x thuuwcs thực = x−4 phép toán trên tử thức - Chú ý đổi dấu hợp lý x +2 các hạng tử để thuận lợi √¿ việc tìm mẫu thức ¿ x −6 √ x = = ( √ x − 2)¿ chung x−4 √ x ( √ x −2) b) P = Bài 2: √ x=4 Cho BT Q=( Giải: x+2 √¿ ¿ ¿ 3√x ¿ ¿ 3 √ x=2( √ x+2)<=>3 √ x=2 √ x + x = 16 1 a+1 √ a+2 a)Rút gọn biểu thức sau với a>0; a − ¿ :( √ − ) 1 a+1 √ a+2 √ a − √ a √a − √ a −1 Q = − ¿ :( √ − ) √ a − √ a √a − √ a −1 a)Rút gọn biểu thức sau với a>0; a 4; và a b) Tìm giá trị a để Q dương = √a √a −1 ¿ :( ( √a − 1)( √a+ 1) − (√ a+2)(√ a −1) ) − √ a ( √ a −1) √ a(√ a −1 a) (√ a −2)(√ a −1) ( √a − 1)(√ a − 2) ( √ a+1)( √ a −1)−( √ a+2)( √ a −2) : = (√ a −2)( √ a −1) √ a ( √ a −1) = ( a −1) a √ √ = √a − √ a ( √ a −2)( √ a −1) a −1 −(a − 4) (15) b) Tìm a để Q dương: Q> : √a − √ a >0 √ a −2>0 √ a>2 a > Vậy Q dương a > Bài 3: CMR: √ 2+ √3+ √2 − √3=√6 HD: - Xét VT ta nhận thấy vế tái không âm đồng thời VP không âm - Do đó bình phương hai vế ta đước kết giống => Đẳng thức CM Giải: - Do hai vế không âm nên ta bình phương hai vế đẳng thức tương đương √ 2+ √3+ √2 − √3=√6 2+ √ ¿(2 − √ 3) + √3 + ¿ ¿ √¿ + √ 22 −3 = = + = Hai vế có cùng giá tri trị đẳng thức CM IV-Củng cố HDVN - học sinh tự xem lại các dạng bài tập đã chữa - Tự giải lại số bài cần ghi nhớ phương pháp Ngày soạn : 10/ 01 / 2013 Tiết 27 LUYỆN TẬP - KIỂM TRA Ngày giảng Lớp Sĩ số 9A 9B I/ Tổ chức: II/ Kiểm tra: Kiểm tra việc làm bài tập nhà học sinh III/ Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY I.Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Giải : a)Tìm x biết a)Tìm x biết (16) √ 25 x=35 b) Rút gọn biểu thức: ¿ √ x − √ x +7 √ 18 x +28 ¿ II Kiểm tra Cho biểu thức sau Q= 1 − √ x −1 √ x ¿ ¿ ¿ √ x+1 − √ x +2 ¿ √ x − √ x −1 (¿¿):(¿) a) Rút gọn Q với x> và x 4; b) Tìm giá trị a để Q dương ? √ 25 x=35 ⇔ √ x=35 ⇔ √ x=7 ⇔ x=49 b) Rút gọn biểu thức: √ x − √ x +7 √ 18 x +28 ¿ √2 x − 10 √2 x+ 21 √ x+28 ¿ 14 √ x+28=14 ( √ x +2) Giải : a) Rút gọn Q với x > và x 1; 1 − √ x −1 √ x ¿ ¿ Q= = ¿ x+1 x +2 √ −√ ¿ x − √ √ x −1 (¿¿):(¿) √ x −( √ x − 1) : (√ x +1)(√ x −1)−( √ x +2)(√ x −2) ( √ x − 1) √ x ( √ x − 2)( √ x − 1) ( √ x −2)( √ x −1) √ x −2 ¿ = ( √ x −1)√ x ( x −1)−( x − 4) √x b) Tìm giá trị x để Q dương ? √x− Q>0 >0 √x √ x −2>0 √ x > x > IV-Củng cố HDVN - học sinh tự xem lại các dạng bài tập đã chữa - Tự giải lại số bài cần ghi nhớ phương pháp (17)