Giao an tu chon Toan 9

ĐVĐ: (2’) Trong tiết học này chúng ta sẽ ôn tập các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai và làm một số bài tập về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử và giả[r]

(1)

Chuyên đề I: CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày soạn : 21/8/09 Ngày dạy: 24/8/09 dạy lớp 9b

25/9/09 dạy lớp 9a

Tiết : ÔN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1 Mục tiêu :

a Kiến thức

- Củng cố lại cho HS đẳng thức đáng nhớ từ áp dụng vào biến đổi khai triển toán đẳng thức tốn ngược

b Kĩ năng

- Qua tập rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức áp dụng đẳng thức

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên:

- Soạn , đọc kỹ soạn

- Bảng phụ ghi đẳng thức , lựa chọn tập để chữa b Học sinh:

- Ôn tập lại đẳng thức học lớp

- Giải tập đẳng thức SBT tốn ( trang ) 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ : (5’)

- Nêu lại đẳng thức học - Tính : ( x - 2y )2 ; ( - 2x)3

b Bài :

* Hoạt động : Ôn tập lý thuyết (5’) - GV gọi HS nêu lại đẳng thức

đã học sau chốt vào bảng phụ GV yêu cầu HS ghi nhớ lại

I./ Lý thuyết

( bảng phụ ghi HĐT ) * Hoạt động : Bài tập luyện tập 11 , 12 ( SBT ) (8’) - GV tập 11 , 12 ( sgk ) gọi HS

đọc đề yêu cầu nêu đẳng thức cần áp dụng

- Để tính biểu thức ta áp

Bài 11 ( SBT - )

a) ( x + 2y )2 = (x)2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + xy + 4y2

(2)

dụng đẳng thức ? nêu cách làm

- HS lên bảng làm , GV kiểm tra sửa chữa

9y2

c) (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2 = 25 - 10 x + x2

Bài 12 ( SBT - ) d) (

1 2¿

2

x −1

2¿

2

=x2−2.x.1 2+¿

= x2− x

+1 * Hoạt động : Giải tập 13 ( SBT - ) (6’)

- GV tập gọi HS đọc đề , nêu cách làm

- Bài toán cho dạng ? ta pải biến đổi dạng ?

- Gợi ý : Viết tách theo công thức đưa đẳng thức ( tìm a , b )

a) x2 + 6x + = x2 +2.3.x + 32 = (x + 3)2

b)

x+1 2¿ 2¿ =¿ x2

+x+1 4=x

2+2 x.1

2+¿

c) 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1 = (xy2 + 1)2

* Hoạt động : Giải tập 16 ( SBT - ) (10’) - GV tập gọi HS đọc đề sau

đó HD học sinh làm tập

- Hãy dùng đẳng thức biến đổi sau thay giá trị biến vào biểu thức cuối để tính giá trị biểu thức

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải , GV chữa chốt lại cách giải tốn tính giá trị biểu thức

a) Ta có : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*) Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có : x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74 = 7400

b) Ta có : x3 - 3x2 + 3x - = ( x- )3 (**)

Thay x = 101 vào (**) ta có :

(x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000

c) Ta có : x3 + 9x2 + 27x + 27

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***)

Thay x = 97 vào (***) ta có :

(x+3 )3 = ( 97 + )3 = 1003 = 1000 000 000

* Hoạt động : Giải tập 17 ( SBT - 5 ) (6’) - GV tập gọi HS đọc đề sau

đó HD học sinh làm tập

- Muốn chứng minh đẳng thức ta phải làm ?

- Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành VP từ suy điều cần chứng minh

a) Ta có :

VT = ( a + b )( a2 - ab + b2 )+( a- b) ( a2 +ab+b2)

= a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 Vậy VT = VP ( Đcpcm )

b) Ta có :

(3)

- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau chữa nêu lại cách chứng minh cho HS

= a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2

= ( ac)2 + abcd + (bd)2 + (ad)2 - 2abcd +(bc)2

= ( ac + bd)2 + ( ad - bc)2 Vậy VT = VP ( Đcpcm ) c Củng cố, luyện tập (3’)

- Nhắc lại HĐT học

- Nêu cách chứng minh đẳng thức

- Giải tập 18 ( SBT - ) Gợi ý : Viết x2- 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + + = ( x - 3)2 +

b Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) - Học thuộc HĐT , xem lại chữa

- Giải tập chữa phần lại , BT 18( b) , BT 19 ( ) ; BT 20 ( )

Ngày soạn: 21/9/09 Ngày dạy: 26/9/09 dạy lớp 9b

27/9/09 dạy lớp 9a Tiết 2: LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI

1 Mục tiêu : a Kiến thức

- Học sinh nắm định nghĩa ký hiệu CBHSH số không âm

- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

b Kĩ năng

- Rèn cho học sinh kỹ viết ,tìm CBHSH CBH số không âm

2 Chuẩn bị

a GV: Soạn bài

b HS : Chuẩn bị đồ dùng 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (5’)

?Nhắc lại định nghĩa bậc hai số khơng âm ?áp dụng tìm CBH 16

b.Nội dung

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

(4)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Từ KT cũ GV hướng dẫn cho

học sinh nhắc lại định nghĩa bậc hai số t/c SGK - Cho học sinh làm ?1 SGK

? Như CBH

? Căn bậc hai số Không âm ? áp dụng tìm CBHSH

16;5;49;64

? có bậc hai số

? áp dụng tìm CBHSH số sau:

GV: Ghi bảng

GV: Ta biết tìm bậc hai số học số khơng âm a phếp tìm CBHSH gọi phép khai

phương ( Gọi tắt phép khai phương )

? Vậy phép khai phương ? Để khai phương số ta làm

? biết bậc hai số học số ta tìm CBH số khơng

? Cho VD

? Căn bậc hai CBHSH số có giống khác

Muốn so sánh bậc hai số học ta làm nào?

GV: Gọi hs đọc định lý

? áp dụng định lý làm phép so sánh sau:

số không âm (18’)

a) Nhắc lại bậc hai số học số không âm: (SGK) áp dụng tìm CBHSH 9; 4; 4/9; 0,25;

HS: -3

b) Định nghĩa (SGK)

VD: CBHSH 16 là: √16 (=4)

CBHSH √5 * Chú ý : SGK

*TQ: x = √a 

¿

x ≥0

x2=a ¿{

¿ Tìm CBHSH :

a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21 Giải

* Phép khai phương số:

- Dùng máy tính - Dùng bảng số

*VD: Ta có CBHSH 49 nên số 49 có hai bậc hai -7

2) So sánh bậc hai số học (12’)

(5)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Ghi đầu lên bảng

GV : Sửa sai sót

GV: Cho học sinh làm ?4và ?5 SGK

Ví dụ:Hãy so sánh a) ❑

√2 b) ❑

√5 c Củng cố, luyện tập (8’)

Nhắc lại kiến thức cần nhớ hôm *áp dụng làm tập số

Trong số sau số có bậc hai: 3; 1,5 ; ❑

√6 ; -4; ; −41 * Bài số3Trang SGK: Bài số trang SBT

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) Làm tập 41; 48; 43 SG

Ngày soạn :21/8/2009 Ngày dạy 31/8/2009 dạy lớp 9B

3/9/2009 dạy lớp 9A

Tiết

Căn bậc hai- Hằng đẳng thức ❑

√A2 =

|A|

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh hiểu thức bậc hai - Biết cách tìm điều kiện để ❑

√A có nghĩa ; có ký thực

hành tìm điều kiện để ❑

(6)

- Biết cách chứng minh định lý √a2 = |a| biết vận dụng

đẳng thức ❑

√A2 = |A| để rút gọn biểu thức

b Kĩ năng

- Rèn luyện kĩ tính tốn c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị

b HS: Làm tập dặn 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (5’)

Định nghĩa viết công thức tổng quát CBHSH số a ? áp dụng CBHSH 25; 2; 49 ; 100

Phát biểu định lý phép so sánh bậc hai số học ?áp dụng so sánh:

a) với √5 b) 11 với √21

b Nội dung

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Cho học sinh đọc ?1 SGK ? Bài tốn cho ta biết ? u cầu ta phải làm

Muốn biết AB = √25− x2

ta phải làm

GV: √25− x2 ta gọi thức

bậc hai 25 - x2 25 - x biểu thức dấu hay gọi biểu thức lấy

? Qua VD em rút cách tổng quát thức bậc hai

GV : Cho đọc tổng quát

? cho VD thức bậc hai tìm ĐKXĐ biểu thức dấu

? áp dụng làm ?2 SGK GV: Ghi đầu lên bảng GV : Sửa sai sót

GV: Cho hs đọc ?3 SGK ? Bài toán cho ta biết ? yêu cầu ta phải làm

GV: Hướng dẫn hs tìm giá trị

1) Căn thức bậc hai (15’) ?1 (SGK):

√25− x2 gọi thức

bậc hai biểu thức 25 - x2 25 - x2 gọi biểu thức dấu ; hay biểu thức lấy

VD1: √3x thức bậc hai

của 3x

* Định nghĩa:

?2Với giá trị x

√5−2x xác định

(7)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS a2

√a2 , Khi biết giá trị a

để điền KQ thích hợp vào trống cho thích hợp

Từ bảng có nhận xét giá trị a2

√a2 ?

Từ KQ rut kết luận GV: Cho hs rút định lý

? Để chứng minh định lý ta phải chứng minh điều kiện

? áp dụng định lý để làm VD2 SGK

? Hãy tính a) √122

b) −5¿

2

¿

√¿

GV: Gọi hs lên bảng làm

? Tương tự làm VD3 SGK GV: Gọi hs lên bảng làm

? Tương tự làm VD4 SGK GV: Gọi hs lên bảng làm

GV: Ghi đầu lên bảng GV : Sửa sai sót

2) Hằng đẳng thức ❑

√A2 = |

A| (18’)

* Định lý: (SGK) * Chứng minh:

Để cm √a2 = |a| ta phải cm

được

|a| (|a|)2 = a Ta cm (SGK)

* VD2: Tính

a) √122 = | 12 | = 12

b) −5¿

2

¿

√¿

= | -5 | = *VD3 : Rút gọn

a) (¿√−21)

√¿ b) 2−√5¿

2

¿

√¿

*VD4: Rút gọn a) x −2¿

2

¿

√¿

với x b) √a6

c Củng cố, luyện tập (5’) GV: Hệ thống lại học

? Bài học hôm cần nhớ

áp dụng kiến thức học để làm tập 1; SGK d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

(8)

Ngày soạn: 25/8/2009 Ngày dạy 1/9/2009 dạy lớp 9B

3/9/2009 dạy lớp 9A

Tiết 4: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh tính tính nhanh thức dạng √a2 = |a|

với a số thực tính dạng ❑

√A2 = |A| với A biểu thức đại số

- Biết điều kiện tồn biểu thức √A

b Kĩ năng

- Rèn kỹ giải toán cho học sinh; kỹ tổng hợp ; tư lôgic

c Thái độ

b HS: Làm tập theo yêu cầu 3 Tiến trình dạy

a.Kiểm tra cũ (5’)

? Nêu đẳng thức học ? Áp dụng tính: y −21¿

2

¿

√¿

với y < 21 b.Bài mới

Nêu điều kiện để √A có nghĩa

? Áp dụng tìm điều kiện a để biểu thức sau có nghĩa

GV: Ghi đầu lên bảng

GV : Sửa sai sót Viết HĐT ❑

√A2 = ?

Bài số 6: (8’)

Với giá trị a CT sau có nghĩa

c) √4− a xác định 4-a

 a Vậy với a √4− a có

nghĩa

d) √3a+7 xác định 3a +

 a

(9)

GV : Sửa sai sót

Áp dụng làm SGK

GV: Ghi đầu số lên bảng yêu cầu hs thực

GV : Sửa sai sót

GV: Ghi đầu số lên bảng yêu cầu hs thực

GV : Sửa sai sót

Vậy a −47 √3a+7 xác định

Bài số 7: (6’) Tính b) −3¿

2

¿

√¿ c) −0,3¿

2

¿

√¿ d) 0,4 −0,4¿

2

¿

√¿

Bài số (10): (8’)

Rút gọn biểu thức sau: b) 3−√11¿

2

¿

√¿

= | - √11 |

= √11 - <

√11

c) √a2 với a

= |a| = 2a Vì a d) a −2¿

2

¿

√¿

với a< = | a-2 |

= - a ( Vì a - < Bài số ( SGK ): (8’) Tìm x biết:

b) √4x2 =

 | 2x| =



2x=6 ¿ 2x=−6

¿ ¿ ¿ ¿

 x = ; x= -3

c) √9x2 = | - 12 |

(10)



3x=12 ¿ 3x=−12

¿ ¿ ¿ ¿

 x = ; x = - c Củng cố, luyện tập (8’)

GV hệ thống lại tập chữa cho học sinh làm tập sau:

Bài 10: a) CMR: ( √3 - 1)2 = 4- √3 b) √4−2√3 - √3 = -1 Bài 11: Tính

a) √16 √25 + √196 : √49 = ? b) √√81 = ?

Bài 13: Rút gọn biểu thức: √a2 - 5a Với a < 0

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) Làm tập 41; 48; 43 SGK

Ngày soạn: 1/9/2009 Ngày dạy 7/9/2009 dạy lớp 9B

8/9/2009 dạy lớp 9A

Tiết

Liên hệ phép nhân phép khai phương

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

- Biết liên hệ phép khai phương tích hai hay nhiều thừa số

(11)

- Rèn cho học sinh kỹ khai phương tích nhân thức bậc hai

c Thái độ

- Có thái độ u thích mơn học 2 Chuẩn bị

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị trước nhà 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (5’) ? Tính: √16 ; √25

b Bài mới

GV: Dựa vào KT cũ để hỏi

? Từ kết em rút kết luận

? thay 16; 25 sốa,b khơng âm ta rút khẳng định

? Từ tính chất rút định lý

GV: cho học sinh đọc lại ? Định lý cho ta biết

? Định lý trường hợp

?Chứng minh định lý ta phải chứng minh điều

Gv: Gọi học sinh lên bảng chứng minh

? Từ định em chi biết để khai phương tích ta làm

? áp dụng tính:

GV: Ghi đầu lên bảng GV : Sửa sai sót

? Tương tự làm ?2 SGK GV: Ghi đầu lên bảng

1) Định lí: (12’)

?1(sgk) tính so sánh:

√16 √25 √25 16

Ta có: √25 16 = √400 = 20 √16 √25 = 4.5 = 20 Suy ra: √25 16 = √16 √25

* Định lý: (SGK )

+ TQ: √a.b = √a √b với a

0; b

+ CM: (SGK) + Chú ý: SGK

2) Áp dụng: (20’)

a) Quy tắc khai phưng một tích:

(SGK)

* VD1: Hãy tính:

a) √49 144 25 = √49

√144 √25

(12)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV : Sửa sai sót

? muốn nhân thức bậc hai ta làm

GV: Cho học sinh đọc quy tắc ? áp dụng quy tắc tính GV: Ghi đầu lên bảng

GV : Sửa sai sót

? Tương tự làm ?3 SGK GV: Ghi đầu VD3 lên bảng

GV : Sửa sai sót

? Tương tự làm ?4 SGK GV: Ghi đầu lên bảng GV : Sửa sai sót

b) √810 40 = 81.4.100

= 81. √4 . √100 = 9.2.10

= 180

b) Quy tắc nhân thức bậc hai ( SGK)

* VD2:Tính

a) √20 √5 = √20 = √100

= 10

b) √1,3 √52 √10 =

√1,3 52 10

= √132 = 26 * VD3: Rút gọn biểu thức: a) √3a √27a với a

√3a √27a = √3a 27a

= √81a2

= | 9a |

= 9a a b) √9a2b4 = | 3ab2|

= 3b2| a | c Củng cố, luyện tập (7’)

Nhắc lại kiến thức cần nhớ hôm *áp dụng làm tập SGK + SBT d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1’) + Học thuộc theo SGK

+ Làm tập số:

(13)

10/9/09 dạy lớp 9A

Tiết

Luyện tập 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh nắm phép khai phương tích,trong thừa số viết dạng bình phương số thực

- Biết liên hệ phép khai phương phép nhân thức

b Kĩ năng

- Rèn cho học sinh kỹ tư tính nhẩm tính nhanh; tính theo chách hợp lý

c Thái độ

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm tập dặn 3 Tiến trình dạy

? Phát biểu quy tắc khai phương tích; quy tắc nhân thức bậc hai

? áp dụng làm tập 1a 2b b Bài

?Muốn rut gọn biểu ta làm

áp dụng cho học sinh lên bảng làm

Bài số 19(SGK): (10’) Rút gọn biểu thức sau: b) 3−a¿

2

a2

¿

√¿

với a = a2| - a |

= a2 ( - a ) Vì - a < 0 c) 1− a¿

2

27 ¿

√¿

với a > = 1− a¿

2

9 16 ¿

√¿

= 4.9.| - a |

(14)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV : Sửa sai sót

? Tương tự rút gọn biểu thức sau

GV: Ghi đầu lên bảng yêu cầu hs thực

GV: Sửa sai sót

? Để chứng minh đẳng thức ta phai làm

GV: Sửa sai sót

GV: Ghi đầu lên bảng yêu cầu hs hoạt động nhóm thực tốn

GV cho nhóm nhận xét chéo

d) a−11 a −b¿

2

a4

¿

√¿

với a>b = a−11 | a2 | | a - b | = a2(a − b)

a −b a-b >

Bài số 20(SGK): (8’) Rút gọn biểu thức sau: b) √13a √52

a với a>

c) √5a √45a - 3a với a

0

d) ( - a)2 -

√0,2 √180a2

Bài số 23(SGK): (8’) Chứng minh rằng:

a) (2- √3 ) (2- √3 ) = Biến đổi vế trái ta có:

(2- √3 ) (2- √3 ) = 22 - ( √3 )2 = -

=

b)( √2006 - √2005 ) ( √2006 +

√2005 ) hai số đối Bài số 24(SGK): (10’)

Rút gọn tìm giá trị biểu thức sau:

a) 1+6x+9x

2

¿2 4¿

√¿

với x = √2 =

1+3x¿2 ¿ ¿ 4¿

√¿

= | (1 - 3x )2|

= 2(1+3x)2 (1+3x)2 với x thuộc R

Thay x = √2 vào biểu thức ta có:

2(1+3x)2 = 2(1- 3

√2 )2

(15)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Sửa sai sót = 38 - 12 √2

b) √9a2

(b2+4−4b) với a= b=

√3 =

3a¿2(b −2) ¿ ¿ ¿

√¿ = |3a|.|b - 2|

Thay a= -2 b= - √3 vào biểu thức ta có:

|3a|.|b - 2| = | 3.(-2)|.| - √3 -2| = 6(2 + √3 ) Vì - √3 -2 <

c Củng cố, luyện tập (3’)

Nhắc lại kiến thức cần nhớ hôm d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1’) + Học thuộc theo SGK

+ làm tập lại SGK

Ngày soạn :4/9/09 Ngày dạy 14/9/09 dạy lớp 9B

15/9/09 dạy lớp 9A

Tiết

Liên hệ phép chia phép khai phương

1 Mục tiêu

(16)

Học sinh nắm định lý liên hệ phép chia phép khai phương thương

Biết quy tắc khai phương môt thương; quy tắc chia hai thức bậc hai

b Kĩ năng

Rèn cho học sinh kỹ dùng quy tắc để tính tốn; biết áp dụng quy tắc để giải tập

c Thái độ

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + làm tập theo yêu cầu tiết học trước

3 Tiến trình dạy

? Nêu quy tắc khai phương tích ? Nêu quy tắc nhân hai thức bậc hai

b Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoát o ng nh l ủ ọ ẹũ (20 phút)

- GV cho HS la m ?1 sgkứ

T nh va so sa nh ứ ự

16 vaø 16

25 25

- aõy la mo t trẹ ứ ọ ửụứng h ùp cuù ụ

the to ng qua t ta ch ng minh ồ ự ửự

nh l sau:

ủũ

Với a 0,b>0

a a

b b

 

- Û tie t hoùc trễ ỏ ửụực ta a ủ

ch ng minh mo t nh l t ng ửự ọ ủũ ửụ

t ù d ùa treõn c s na o?ử ụ ụỷ ứ

- D ùa treõn c s o ta cu ng ụ ụỷ ủ ự

ch ng minh nh l lieõn he ửự ủũ ọ

gi a phe p chia va phe p khai ửừ ự ứ ự

ph ng.ửụ

- Leõn ba ng tr nh ba y.ỷ ỡ ứ

2

16 4

16 16

25 5

25 25 16

5 25

       



    



 



- D ùa va o nh nghúa ca n ba c hai so ứ ủũ ọ ỏ

hóc cu a mo t so khõng aõm.ỷ ọ ỏ

(17)

- Neõu ca ch ch ng minh kha c ự ửự ự

a b a.b a

b b

a a

b b

 

 

2 2

2 a

Vì a 0,b>0 nên xác định không âm b

a ( a) a

ta coù

b b ( b)

  

 

   

Error! Objects cannot be created from editing field codes.

Hoát o ng A p dúng ủ ọ ự (22 phút)

- T qui ta c treõn ta co hai qui ửứ ộ ự

ta c :ộ

- Khai ph ng mo t th ng ửụ ọ ửụ

- Chia hai ca n ba c hai.ờ ọ

- GV gi i thie u qui ta c khai ụự ọ ộ

ph ng mo t th ng.ửụ ọ ửụ

- La m vd 1: sgkứ

T nh :ớ

25 a \

121 25 b \ :

16 36

- GV to ch c cho hs hoát o ng ửự ủ ọ

nho m ?2ự

T nh

225 a \

256 b \ 0,0196

- Hoùc sinh oùc qui ta c.ủ ộ

- La m vie c ca nhaõn.ứ ọ ự

25 25

a \

121 121 11

9 25 25

b \ : :

16 36 16 36 : 25 6.

4 10 16 36

 



  

- Tha o lua n nho m.ỷ ọ ự

(18)

- Cho hoùc sinh pha t bie u laùi qui ự

ta c khai ph ng mo t th ng.ộ ửụ ọ ửụ

- Áp dúng nh l trẽn theo chiều ủũ

t pha i sang tra i ta se co quiửứ ỷ ự ự

ta c na o?ộ ứ

- GV: Gi i thie u qui ta c chia ụự ọ ộ

hai ca n ba c hai.ờ ọ

- Yẽu cầu hóc sinh xem VD2 sgk - GV cho hoùc sinh la m ?3 ứ

T nh

999 a \ 111 52 b \ 117

- Nẽu phần chu y :ự ự

Mo t ca ch to ng qua t v i ọ ự ự ụự

bie u th c A khõng ãm, bie u ửự

th c B d ng ta co :ửự ửụ ự

A A

B  B

- La m ?4ứ

Ru t goùnự

2 2a b a \ 50 2ab b \ 162

225 225 15 a \

256 256 16

196 196

b \ 0,0196

10000 10000 14 0,14 100      

- HS pha t bie u qui ta cự ộ

- HS: Ta co qui ta c chia hai ca n ba c ự ộ ọ

hai

- HS oùc to qui ta c khai ph ng mo t ủ ộ ửụ ọ

th ng.ửụ

- La m v duù theo s ù ửụựng daón cu a GVỷ

- La m vie c ca nhaõnứ ọ ự

999 999

a \

111 111

52 52

b \

117

  

- Tha o lua n nho m.ỷ ọ ự

- Mo t HS leõn ba ng tr nh ba y.ọ ỷ ỡ ứ

2

2 4

2 2

a b

2a b a b a b

a \

50 25 25

b a

2ab 2ab ab ab

b \

162 81

  

(19)

Nhắc lại kiến thức cần nhớ hôm *áp dụng làm tập 31; 32;33 sgk d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1’) + Học thuộc theo SGK

+ làm tập lại SGK tập SBT

rkn

Ngày soạn :9/9/09 Ngày dạy: 16/9/09 dạy lớp 9B

17/9/09 dạy lớp 9A

Tiết

Luyện tập 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh nắm quy tắc khai phương thương; quy tắc chia hai thức bậc hai thông qua tập

Biết liên hệ phép khai phương thương với quy tắc chia hai thức thông qua hệ thống tập

b Kĩ năng

Rèn cho học sinh kỹ giải toán khai phương thương; kỹ tính tốn; tư tổng hợp

c Thái độ

(20)

a.Kiểm tra cũ: (5’)

? Phát biểu quy tắc khai phương thương ? Phát biểu quy tắc chia hai thức

b Bài

? Để so sánh biểu thức ta phải làm gi

GV: Ghi đầu lên bảng yêu cầu hs lên bảng thực

GV: Sửa sai sót

? Để chứng minh BĐT ta phải làm gi

Bài số 31(SGK): (10’) a) So sánh;

√25−16 √25 - √16

√25−16 = √9 =

√25 - √16 = – = Vậy √25−16 > √25 - √16

b) Chứng minh rằng: với a > b > √a - √b < √a −b

√a - √b < √a −b

 ( √a - √b )2 < a- b

( √a - √b )2< ( √a - √b )( √a + √b )

 √a - √b < √a + √b

 - √b < √b

 √b >

 b > 0( BĐT đúng)

Suy điều phải chứng minh Bài số 32 (SGK): (10’) Tính a) √1

16 0,01

= √25 16 √

49 √

1 100 = 54 73 101

= 247

d) √1492−762 4572−3842

= √ (149+76)(149−76) (457+384)(457−384) = √225 73

(21)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Sửa sai sót

? Để tính giá trị biểu thức ta phải làm GV: Ghi đầu lên bảng yêu cầu hs thực

GV: Sửa sai sót

áp dụng cho học sinh lên bảng làm

GV: Chia lớp theo nhóm để làm tập

? Để tìm giá trị x ta phải làm

Bài số 34(SGK): (8’) Rút gọn biểu thức sau: a) ab2

√a23b4 với a< 0; b0 = ab2 √3

√a2b4

= ab2. √3

|ab2|

= - ab2 a< nên | ab2| = -ab2 c) √9+12a+4a2

b2

với a -1,5 b< √9+12a+4a2

b2 =

3+2a¿2 ¿ ¿ ¿

√¿ =

3+2a¿2 ¿ ¿

√¿ ¿

= 2−ba+3 ❑ ❑

Vì a -1,5 2a+3 b <

Bài số 43 SBT: (8’)

Tìm x thoả mãn điều kiện √2x −3

x −1 =

HS:Làm theo nhóm sau nhận xét đối chiếu kết

ĐKXĐ:

2x −3≥0 ¿

x −1>0 ¿ ¿{

¿ ¿ ¿

¿

(22)

GV: Sửa sai sót

¿ 2x −3≤0

x −1<0 ¿{

¿

suy ra: x<1 x 32

√2x −3

x −1 có nghĩa

Khi ta có: 2x −x −13=4  2x-3 = 4x-4

 2x – 4x = –  -2x = -1

 x = 12 ( TMĐK: x < 1) Vậy

x = 12 giá trị phải tìm c Củng cố: (3’)

GV: Nhắc lại kiến thức cần nhớ cho học sinh nắm d Hướng dẫn học sinh tự học nhà : (1’)

+ Học thuộc theo SGK

+ Làm tập số: 35; 37 SGK

Ngày soạn : 10/9/09 Ngày dạy: 16/9/09 dạy lớp 9B

18/9/09 dạy lớp 9A

Tiết

Bảng bậc hai 1 Mục tiêu

a Kiến thức

Học sinh nắm cấu tạo bảng bậc hai

Biết cách tra bảng để tìm can bậc hai số giá trị b Kĩ năng

Rèn cho học sinh kỹ tra bảng để tìm bậc hai số không âm

(23)

2 Chuẩn bị GV HS a GV: Soạn bài

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm tập dặn Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ: (5’)

HS: Lên bảng làm tập 35(b) trang 20 SGK b Kĩ năng

GV: Để tìm bậc hai số dương người ta dùng bảng tính sẵn bậc hai.Trong “Bảng bốn chữ số thập phân Brađi– xơ “ bảng bậc hai bảng IV dùng để khai bậc hai số dương có nhiều bốn chữ số GV: Yêu cầu HS mở bảng để biết cấu tạo bảng

? Em nêu cấu tạo bảng GV: giới thiệu SGK

GV: Đưa bảng phụ sau hướng dẫn học sinh tìm:

? Nhìn vào bảng cho biết cách tìm √1,68

GV: Đưa bảng phụ sau hướng dẫn học sinh tìm:

1) Giới thiệu bảng: (SGK-tr 20) (10’)

HS: Trả lời

2) Cách dùng bảng: (25’)

a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100:

+) VD1:

Tìm √1,68  1,296

+) VD2: Tìm √39,18  6,259

N… 8…

1,6 1,296

N…1…8

39,

6,253

(24)

? tìm giao hàng 39 cột

? Tại giao hàng 39 cột hiệu em tháy số

GV: ta có : 6,253+ 0,006 = 6,259 Ta được: √39,18 = 6,259 GV: Cho học sinh lên bảng tìm

? Để tìm bậc hai số 1680 ta làm

GV: Hướng dẫn

Ta có: 1680 = 16,8 100

Vì tích ta cần tra bảng bậc hai 16,8 100 = 102

? Vậy ta có sở để giải VD

? Tương tự tra bảng để tìm √911

√988

GV: Chia nhóm để học sinh tìm

√911 = √9,11 √100 = 10 √9,11

 10.3,018  30,18

√988 = √9,88 √100 = 10 √9,88  10.3,143

 31,14

HS: Trả lời số

?1 Tìm

√9,11  3,018

√39,82  3,134

b) Tìm bậc hai số lớn 100:

+) VD3: Tìm √1680

√1680 = √16,8 100 = √1,68 √100

= 10 √1,68  10 4,099

 40,99

?2 Tìm: √911 √988

c) Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ 1:

+) VD4: Tìm √0,00168 * Chú ý: SGK N…1…8

39,

(25)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Hướng dẫn HS làm VD4

GV: Chia nhóm cho học sinh thảo luận

GV: Sửa sai sót

?3 Dùng bảng bậc hai tìm giá trị gần nghiệm phương trình:

x2 = 0,3982

GV: Nhắc lại kiến thức cần nhớ cho học sinh nắm HS : Cho học sinh làm tập 38; 39 trang 23 SGK

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) + Học thuộc theo SGK

(26)

Ngày soạn: 15/9/09 Ngày dạy: 21/9/09 dạy lớp 9b 22/9/09 dạy lớp 9b

Tiết 10 - Đ6 ÔN LẠI BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

b Kĩ năng

Nắm kỹ đưa thừa số vào dấu hay dấu

Biết vận dụng phép biến đổi để sánh hai số rút gọn biểu thức

c Thái độ

- Co y th cự ự ửự cao học tập - Có tinh thần xây dựng - Yêu môn học

2 Chuẩn bị GV HS a GV:

- SGK, giáo án

-Bảng phụ ghi câu hỏi tập -Phiếu học tập

b HS: - SGK, viết - Chuẩn bị nhà 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (5 phút) Câu hỏi

? Phát biểu định lý khai phương tích? ? áp dụng tính

a) ( 7)4  b) 32

Đáp án:

+ Định lý: Với hai số a, b khơng âm ta có a.b  a b

(27)

a) ( 7)4   ( 7)4  2 72  28 b) 32  32 2.32 18

*ĐVĐ: Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu số phép tốn thức bậc hai Vậy phép toán nào?

b Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Đưa thừa số ngoài

dấu (28’) 1 Đưa thừa số dấucăn (28’) G Các em làm ?1

?1: Ta có a b2  a b2 a b Với a  0; b 

Vậy a b2 a b G Như nói ta đưa

thừa số a dấu căn,

2

a b a bđược gọi phép

đưa thừa số dấu G Các em làm ví dụ sau:

a) 22  b) 20 

Ví dụ 1:

a) 22 3

b) 20  4.5  52 2

G ví dụ b ta thấy để đưa thừa số dấu căn, ta phải thêm bước phân tích

? Đưa thừa số dấu căn; a) 54  b) 108 

Bài 43: (a, b)

a) 54  9.6  62 3

b) 108 36.3 32 6

G Có thể sử dụng phép đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

G Các em đọc ví dụ Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (SGK-Tr 24,25) ? Hãy vận dụng làm ?2 ?2:

(28)

2

2 50 4.2 25.2

2 2 2 2

(1 5)

    

     

   

b)

4 27 45

4 9.3 9.5

4 3 3 5

7

  

   

 

G Giới thiệu phần tổng quát

bảng phụ Tổng quát: (SGK – Tr25)

G Hướng dẫn học sinh làm ví dụ

3 Ví dụ 3:

a) 4x y2  (2x) y2 2x y 2x y (Với x  0; y  0)

b) 18xy2  2.9xy2  (3y) 2x2

3y 2x 3y 2x

 

(với x  0; y 

0) ? Hãy thảo luận làm nội dung ?

3 ?3:

a)

4 2 2

28a b  7.(2a b) 2a b

2

2a b

 với b  0 b)

2 2

72a b  2(6ab ) 6ab

= 6ab2 2(với a  0)

G 2 Đưa thừa số vào trong dấu (10’)

Phép biến đổi đưa thừa số vào dấu phép biến đổi ngược lại phép biến đổi đưa thừa số dấu

2 Đưa thừa số vào dấu căn (10’)

G Vậy ta có cơng thức tổng quát

như nào? *) Tổng quát: (SGK – Tr 26) ? Hãy nghiên cứu ví dụ

2’ Ví dụ 4: (SGK – Tr 26)

(29)

làm ?4

a) 5 52  45

b) 1,2  (1,2) 42  7,2

c) ab4 a  (ab ) a4  a b3 (với a 

0)

d) 2ab2 5a  (2ab ) 5a2

3

20a b

 (với a  0) G Ta sử dụng phép biến đổi thứ

hai để so sánh bậc hai

*) Ví dụ 5: So sánh và 28

Giải Ta có  72  63

Vì 63 > 28  63 28

Hay 7> 28

Qua học ngày hôm ta cần nắm kiến thức trọng tâm ?

HS: Cách đưa thừa số vào dấu d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút)

-Học theo sách giáo khoa ghi, nắm hai phép biến đổi đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

-Làm tập: 45  47 (SGK – Tr 27); 59  65 (SBT - Tr12)

……….<>………

NS : 20/9/09 ND: 28/9/09

29/9/09

Tiết 9: LUYỆN TẬP Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu

(30)

- Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

c Thái độ

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh a GV:

- SGK, giáo án

b HS:

- SGK, viết

- Chuẩn bị nhà 3 Tiến trình dạy

HS1: Đưa thừa số dấu a) 54 b) 7.63.a2

HS2: So sánh 3và 12

Đáp án: HS 1:

a) 54  9.6  62 3

b) 7.63.a2  7.7.9.a2  (7.3a)2 21a 21 a HS 2:

Ta có 3 32  27mà 27 > 12 nên  27 12hay 3 3 12

b Luyện tập (35’)

Hoạt động GV HĐ HS Ghi bảng

-Y/c làm tập 44 (sgk)

Bài 44: (SGK – Tr27)

Đưa thừa số vào

trong dấu - HS thực hiện: 50

2

xy xy

3

 

2

x 2x

(31)

- Y/c làm tập 45

b,c, Bài 45 (SGK – Tr27)

- 2HS lên bảng

thực hiện: b) Ta có = 49và 5 45 mà 49 > 45  49> 45hay

>

c) Ta có

1 17

51

3  và

1

150 25.6

5 5 

Do

17  

17

3 < 6hay

1 51 <

1 150

d) Ta có

1

6

2  và

1

6 18

2 

Vì 18 > 3/2 

18 

Hay

1 <

1

2

Làm tập 46

Rút gọn biểu thức với x  ?

?

Bài 46:

-2HS lên bảng

thực hiện: a) 2 3x 4 3x 27 3x

(2 3) 3x 27 3x 27

  

     

b)

3 2x 8x 18x 28 2x 2.4x 2.9x 28 2x 10 2x 21 2x 28

(3 10 21) 2x 28 14 2x 28

  

   

     

(32)

làm 47 (5’)

Gọi học sinh lên

bảng làm ý a, b - Thảo luận nhóm: - HS lên bảng thực hiện:

a) Với x  0, y  x 

2

2 3(x y)

2

x y

2

(x y)

(x y)(x y)

2

x y x y

 

 

 

 

 

b) Với a > 0,5 ta có

2

5a (1 4a 4a ) 2a

2

5a (1 2a) 2a

2

(2a 1)a 2a 2a

 



 



  



Qua tiết luyện tập ngày hôm củng cố kiến thức ?

d Hướng dẫn nhà (3 phút)

-Ôn lại hai phép biến đổi đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

-Xem lại tập chữa

Ngày soạn : 22/9/2009 Ngày giảng: 29/9/2009 dạy lớp 9b

30/9/09 dạy lớp 9a

Tiết 12

Đ8 ÔN LẠI RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 Mục tiêu a Kiến thức

Biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

(33)

Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tập liên quan

c Thái độ

2 Chuẩn bị GV HS a GV:

- SGK, giáo án

b HS: - SGK, viết - Chuẩn bị nhà 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (xen vào nội dung bài) b Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh G Chúng ta làm ví dụ sau Ví dụ 1: Rút gọn (5 phút)

a

5 a a

4 a

  

với a > ? Ta thực phép biến đổi

nào trước tiên

Ta cần đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy

a

5 a a

4 a

6 2a

5 a a a

2 a

5 a a a a

  

   

     

G

Cho học sinh làm ?1 Gọi học sinh lên bảng lớp làm vào

Cho học sinh nhận xét

?1 (5 phút)

3 5a 4.5a 95a a

3 5a 5a 12 5a a 13 5a a a (13 1)

  

   

   

G Hoạt động nhóm làm tập sau

Nửa lớp làm tập 58(a) Nửa lớp làm tập 59(a)

Bài 58(a) (5 phút) Rút gọn:

(34)

2

1

5 20

5

5 4.5

5

5 5

5

 

  

   

Bài 59(a): Rút gọn (Với a > 0); b > 0)

(5 phút)

3

2 2

5 a 4b 25a 5a 16ab 9a a 4b (5a) a 5a (4b) a a a 4b 5a a 5a 4b a a a 4b5a a 5a4b a a a 20ab a 20ab a a

  

   

(Vì a>0; b>0)

a

 G Để rút gọn biểu thức có chứa

căn thức bậc hai ta áp dụng linh hoạt phép biến đổi

G Cho học sinh tự nghiên cứu ví dụ (2’)

Ví dụ 2: (sgk) (5 phút) ? Khi biến đổi vế trái ta áp

dụng đẳng thức nào?

Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức

(A + B)(A - B) = A2 – B2 và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ? Hãy vận dụng làm

Chứng minh đẳng thức:

a a b b

ab ( a b )

a b



  



(với a>0; b > 0)

? Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành nào?

(35)

? Hãy chứng minh đẳng thức?

2

a a b b

ab

a b

a a b b ab( a b )

a b

a a b b a b b a )

a b

a( a b ) b( a b )

a b

( a b )(a b)

a b

( a b ) ( a b )

a b                           

( a b )

  (= Vế phải)

Vậy đẳng thức chứng minh

G Các em nhà suy nghĩ xem cịn có cách chứng minh khác khơng

?2 (5 phút) Ví dụ 3: (7 phút) a)

? Em thực

phép toán P

2

a a a

P ( ) ( )

2 a a a

a a ( a 1) ( a 1)

P ( )

2 a ( a 1)( a 1)

a a a a a

P ( )

a a

(a 1)4 a a P 4a a                           

Vậy P =

1 a a



Với a >

? Tìm a để P < b) Do a > a  nên a >0

 P = a

a



(36)

 a > (TMĐK)

G Cho học sinh hoạt động theo

nhóm làm ?3 ?3 (5 phút)

3

x (x 3)(x 3)

a) x

x x

1 a a ( a ) b)

1 a a

(1 a )(1 a a)

1 a a

1 a

  

  

 

 



 

  

   



- Qua học ngày hôm ta cần nắm kiến thức trọng tâm ?

HS: Cách rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai d Hướng dẫn nhà (3 phút)

-Về nhà xem lại ví dụ tập làm -Bài tập nhà số: 58, 61, 62, 66 (SGK – 32, 33, 34) -Bài số 80, 81 (SBT – Tr15)

-Xem trước tập phần ôn tập -Tiết sau luyện tập

Ngày soạn : 25 /9/2009 Ngày giảng: 3/10/2009 dạy lớp 9b

5/10/09 dạy lớp 9a

Tiết 13: LUYỆN TẬP Mục tiêu

a Kiến thức

- Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, ý tìm

điều kiện xác định thức, biểu thức b Kĩ năng

- Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu

thức với số, tìm x tốn liên quan c Thái độ

(37)

- Có tinh thần xây dựng - Yêu môn học

2 Chuẩn bị GV HS a GV: SGK, giáo án.

b HS:

- SGK, viết

- Chuẩn bị nhà 3 Tiến trình dạy

HS1: Rút gọn biểu thức: 20 453 18 72

HS2: Rút gọn biểu thức: ( 28 3 7) 7 84

Đáp án:

Hs1: 20  453 18 72  4.5 9.53 9.2 36.2

2 5

15

   

 

HS2: ( 28  7)  84  7.4 7 7 7 4.21

14 21 21 21

    

b Luyện tập

Bài 62 (10 phút) ? Hãy làm tập 62 (a, b)

1 33

a) 48 75

2 11

2

b) 150 1,6 60 4,5

3

  

  

? Muốn giải tập ta

(38)

G Cho học sinh lên bảng thực

2

1 33

a) 48 75

2 11

1 33

16.3 25.3

2 11

4

3 2.5 3 5.2

2

10 10 3

3

10 17

(2 10 ) 3

3

2 b) 150 1, 60 4,5

3 2.4 25.6 1,6.10.6 4,5

3 2.3 16.6 4,5.2

3

5 6 6

(5 1) 11

  

   

    

  

   

     G Em nhận xét làm

bạn

G Cho học sinh làm tập 64 Bài 64 (12 phút) ? Chứng minh đẳng thức sau:

2

1 a a a

( a )( )

1 a

 

 



 với a 

0; a 

(39)

2 2 2 2 2

1 a a a

VT ( a )( )

1 a

(1 a a )(1 a ) a

( a )( )

(1 a )(1 a ) (1 a )(1 a )

1 a a a a a a

( a )( )

1 a a

1 a a a a.a a a a

( )( )

1 a (1 a )

1 2a a a a

( )

1 a (1 a )

(1 a ) a (1 a)

(

1 a (1 a )

(1 a)(1 a a )

( )

1 a (1 a )

(1                                                   2 a )

1 ( VP)

(1 a )  

? Từ em rút kết luận gì? Vậy đẳng thức chứng minh G Các em làm 65? Bài 65 (12 phút)

Cho biểu thức

1 a

M ( ) :

a a a a a



 

    Với

a > a 

Rút gọn so sánh giá trị M với

G Cho học sinh thảo luận 5’ sau gọi đại diện nhó lên trìn bày

2

1 a

M ( ) :

a a a a a

1 a

( ) :

a ( a 1) a ( a 1)

1 a ( a 1)

( )

a ( a 1) a a a                     ? ?

Em có nhận xét a  1và

a ?

Từ em có nhận xét

Vậy M =

a a



(với a > a  1)

(40)

a a



với 1? 

a 1 a

 

- Nhắc lại định nghĩa bậc hai số, định lý so sánh bậc hai số học, khai phương tích, khai phương thương

d Hướng dẫn nhà (3 phút) -Xem lại tập chữa

-Bài tập nhà số: 63, 64 (SGK – Tr 33) Số: 80  85 (SBT - Tr 15)

Mang máy tính bỏ túi, bảng số

NS : 12/10/2009 ND: 14/10/ - 9A

17/10/ - D,B

Tiết 10: CĂN BẬC BA

1 Mục tiêu a Kiến thức

- Nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác không

Biết số tính chất bậc ba b Kĩ năng

-Biết cách tìm bậc ba số máy tính bỏ túi bảng số

c Thái độ

(41)

Yêu môn học Chuẩn bị

a GV: SGK, giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi tập. b HS: - SGK, viết, chuẩn bị nhà.

3.Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (xen vào nội dung bài) b Bài

ĐVĐ: (2’) Ta biết bậc hai Vậy bậc ba có gì khác bậc hai khơng ta vào hôm

Hoạt động GV Hoạt động của

HS Ghi bảng

HĐ 1:( 23p) 1 Khái niệm bậc ba

- Y/c HS đọc tốn

SGK Bài tốn:Thùng hình lập phương

V = 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh thùng?

Thể tích tính hình lập phương tính theo cơng thức nào? Nếu gọi cạnh hình lập phương x

-Nghe GV hướng dẫn

Gọi cạnh hình lập phương x (dm) (x >0) Ta tích hình lập phương

V = x3 Theo đề ta có điều

gì? x3 = 64  x = 4

Theo đề ta có

x3 = 64  x = (vì 43 = 64) Người ta gọi

bậc ba 64

Vậy x bậc ba số a?

- Trả lời: *) Định nghĩa:

Căn bậc ba số a số x cho x3 = a. Em tìm bậc ba

của số sau: 8, 0, -1, -125

-1HS đứng chỗ

trả lời: Ví dụ: Các số 8, 0, -1, -125lần lượt có bậc ba 2, 0, -1, -5

Mỗi số có

(42)

- Giới thiệu nhận xét: dương số dương - Căn bậc ba số âm số âm

- Căn bậc ba Giới thiệu 3a

-Số gọi số lấy

-phép tìm bậc ba số phép khai bậc ba Theo định nghĩa (

3 a

)3 = ? *) Chú ý: (

3

a )3 = a Hãy vận dụng làm

tập - 2HS thực hiện: Bài

a) 327 333 3

b) 64 3( 8) 8 c) 0

d)

3 3 ( )1

125  5

HĐ 2:(16’) 2 Tính chất

Treo bảng phụ: a) a < b  3

a  b

b) 3a.b 3a b3

c) Với b  0, ta có:

3

a a

b  b

?Vận dụng tính chất a so sánh

- HS thực hiện: Ví dụ:

3

2 8vì > nên 38  37

Hay > 37

Các em suy nghĩ làm

Bài Em nêu cách làm

của này?

-1 HS thực C1:31728 : 643 12 : 43

3 3

3

C2 : 1728 : 64 1728 : 64 27



 

(43)

- Hãy nêu tính chất bậc ba d Hướng dẫn nhà (2 ‘)

-Giáo viên đưa phần bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm bậc ba số a

-Tiết sau ôn tập chủ đề I

Ngày soạn : 7/10/2009 Ngày giảng:13/10/2009 dạy lớp 9b

15/10/2009 dạy lớp 9a

Tiết 11: ÔN TẬP

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Nắm kiến thức thức bậc hai b Kĩ năng

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

c Thái độ

-Có tinh thần xây dựng - Yêu môn học

2 Chuẩn bị

a GV: SGK, giáo án, bang phụ ghi câu hỏi tập, phiếu học tập

b HS: - SGK, viết, Chuẩn bị nhà 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (xen vào nội dung bài) b Bài

ĐVĐ: (2’) Trong tiết học ôn tập kiến thức cơ thức bậc hai làm số tập tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử giải phương trình

Hoạt động GV Hoạt động HS GHI BẢNG

HĐ 1:(12p) I Ôn lý thuyết tập

(44)

? ?Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm? Cho ví dụ?

-Trả lời:

-Lấy VD:

x

x a

 

  



 với a  0

ví dụ: 3 9vì  32 =

? ?Chứng minh

2

a a với số a.? -1HS lên bảng thực

hiện:

+ Với a  ta có |a| = a 

(|a|)2 = a2 nên a2 a + Với a < ta có |a| = -a



(|a|)2 = (-a)2 = a2 nên

2

a a

Vậy a2 a với số a ? Rút gọn:

2

0,2 ( 10) 3 2 ( 3 5)

1HS lên bảng trình bày:

VD: Rút gọn

2

0,2 ( 10) ( 5) 0,2 | 10 | 3

2 2( 3)

2

  

   

  



? A xác định nào? A xác định A 

* A xác định A  0

HĐ2:(24p) II Luyện tập

G Treo bảng phụ công thức biến đổi thức lên bảng

? Mỗi công thức thể định lý thức bậc hai?

1 Hằng đẳng thức

2

A A

(45)

4 Đưa thừa số dấu

5 Đưa thừa số vào dấu

6 Khử mẫu biểu thức lấy

7, 8, Trục thức mẫu

G Cho học sinh làm tập 70 (c, d)

-2HSlên bảng thực hiện:

Bài 70: (SGK – Tr 40)

2

640 34,3 640.34,3 c)

567 567

64.49 8.7 56

81 9

d) 21,6 810 11 21,6.810.(11 5)(11 5) 216.81.6.16 36.9.4 1296



  



  

  

? Cho học sinh nhận xét? -Nhận xét làm: G -Cho học sinh làm tiếp

bài 71:

) Bài 71: (SGK – Tr 40

? Rút gọn biểu thức sau:

a) ( 10 )

1

b) ( 200 ) :

2 2

  

 

-2HS thực hiện:

a) ( 10) 2 2 5.2 5

  

   

     

2

1

b) ( 200) :

2 2

1

( 2.100 ) :

2 2

1 4.10

( 2 2) :

4

1

( 8) 2.8 54

4

 

  

   

(46)

động nhóm làm tập 72:

G -Cho nhóm làm 5’ sau nhóm lên bảng trình bày lời giải

-Hoạt động nhóm

trình bày lời giải: a) ( x 1)(y x 1)

b) ( a b )( x y ) c) a b (1 a b ) d) ( x 4)(3 x )

 

 

  

 

c Củng cố.(4’)

? Thế bậc hai số học số a ? ? A xác định nào?

-HS trả lời:

d Hướng dẫn nhà (3 ‘) -Xem lại tập chữa

-Học nắm trắc phần lý thuyết ôn tập

-Bài tập nhà số 73, 75 (SGK – Tr 40,41) Số 100  107 (SBT -

Tr19,20)

(47)

NS: ND: Tiết 12: KIỂM TRA CHỦ ĐỀ

1/ Mục tiêu kiểm tra:

- Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức HS

- Rèn kĩ vận dụng kiến thức học vào giải toán - Trình bày đẹp, khoa học

- Nghiêm túc kiểm tra 2/ Nội dung đề:

Câu

Chủ đề II:

(48)

Ngày soạn:8/10/09 Ngày dạy 15/10/09 dạy lớp 9a

16/10/09 dạy lớp 9b

Tiết 16: ÔN LẠI

Một số hệ thức cạnh đường cao trong tam giác vuông

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Qua HS cần :

+ Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng + Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’ , c2 = ac’,

h2 = b’c’, ah = bc

h2=

1

b2+

1

c2

b Kĩ năng

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị

a GV: nhắc HS ôn tập cấc trường hợp đồng dạng hai tam giác b HS: Ơn tập kiến thức có liên quan

3 Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ

b.Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

?Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng

A

B H C HS : Chỉ có cặp tam giác đồng dạng

(49)

GV: Hãy chứng minh AB2 =BH.BC AC2 =

HC.BC

GV: hướng dẫn HS sử dụng phương pháp phân tích lên để tìm cách chứng minh

AB2=BH.BC BH

AB= AB

BC  Δ HBA ~

Δ ABC

GV: Gọi HS lên bảng chứng minh

GV : Đặt AB = c, AC = b ,BC = A AH = h, BH = c’, CH = b’ ta có c2 =a.c’ Chứng

minh tương tự ta có b2 = a.b’

GV: Như định lý Pita go hệ định lý

Δ HAC ~ Δ ABC,

Δ HBA ~ Δ HAC

1.Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền (20’)

Định lý : SGK/65

HS : Thảo luận theo nhóm để tìm cách chứng minh

Chứng minh :

Xét tam giác vuông HBA ABC Hai tam giác vng có chung góc nhọn B nên chúng đồng dạng với Do

ABC suy AB2=BH.BC.

Ví dụ 1:

Rõ ràng tam giác vuông ABC cạnh huyền a = b’+c’, b2 + c2

= ab’+ac’= a(b’+c’) = a.a =a2.

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

(50)

Đối với hệ thức , sau giới thiệu giáo viên cho HS làm ?1 kết luận, dùng phân tích lên để xác định cần chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng từ HS thấy yêu cầu chứng minh Δ

AHB ~ Δ CHA ?1 hợp lý HS: Δ AHB~ Δ

CHA góc BAH = góc ACH( phụ với góc ABH) Do :

AH CH =

HB

HA suy AH

= HB.HC hay h2 = b’.c’

?1 Tính chiều cao hình vẽ biết người đứng cách 2,25 m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5 m GV: Ta có tam giác ADc vng D, DB đường cao ứng với

(18’)

h2 = b’.c’

(51)

cạnh huyền AC AB = 1,5 m Theo định lý ta có :

BD2 = AB.BC tức :

(2,25)2 = 1,5.BC, suy

ra ta có BC = 2,25¿

2

¿ ¿ ¿

G V: Nhắc lại định lý học cho HS

c. Củng cố, luyện tập (5’)

Nhắc lại nội dung định lí ĐL2 ?

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

- Học thuộc định lí

(52)

Ngày soạn: 12/10/2009 Ngày dạy: 9A: 15/10/2009

9B: 15/10/2009

Tiết 17

Luyện tập

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

b Kĩ năng

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập

c Thái độ

2 Chuẩn bị

a Giáo viên: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học

b Học sinh: chuẩn bị tập cho kỳ trước, chuẩn bị dụng cụ học tập

HS : Phát biểu định lý và viết hệ thức tương ứng ?

Vân dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông A có AB = 3cm, AC = cm Tính đường cao AH

HS2 : Phát biểu định lý viết hệ thức tương ứng ?

Vận dụng : Cho tam giác ABC vuông B có AB = 3cm, BC = cm Tính độ dài đường cao BH

(53)

A D C B

K L

3 I

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Chữa tập 7/69 SGK

GV : Vẽ hình hướng dẫn

? Tam giác ABC tam giác ?

(Tam giác ABC tam giác vng có trung tuyến ứng với cạnh BC nửa cạnh đó.)

? Căn vào đâu cos x2 =a.b

GV : u cầu HS hoạt động theo nhóm

Hình SGK

Trong tam giác vng DEF có DI đường cao nên DE2 = EF.EI hay x2 =

a.b

Bài tập trang 70 SGK 8b)

(tam giác vng ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyên đồng thời đường cao HA = HB = HC = x = làm cách khác dựa vào hệ thức h2 = b’.c’ ta có 22 =

x.x suy x = Tính y cách áp dung hệ thức :

bc =ah ta có y2 = 2x.2 = y

= √8=2√2 , áp dụng

định lý Pitago để tính y)

8c)Tam giác DEF có DK EF  DK2

= EK.KF hay 122 = 16.x

x = 122/16 = 9

Tam giác vng DKF có DF2 = DK2 +

KF2 y2 = 122 + 92

y =

Bài tập tr 70 SGK

GV : Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, lớp ghi giả thiết kết luận theo hình vẽ

1 Luyện tập (35’)

Chữa tập 7/69 SGK

Trong tam giác ABC có AH vng góc với BC nên AH2 =

HB.HC ,hay x2 =a.b

Bài tập trang 70 SGK 8b)

Bài tập tr 70 SGK

A

B C

O H

x

a b

A

H y

x

y B

(54)

? Để chứng minh tam giác DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều

(Chúng minh DI = DL) ? Hãy chứng minh DI = DL

(Chứng minh DI DL hai cạnh tương ứng hai tam giác vuông ADI CDL)

GV: Gọi HS lên bẳng để chứng minh

b)GV : Gợi ý chứng minh Để chứng

DI2 +

DK2 không đổi ta

chứng minh

DI2+ DK2 =

1 DC2

a)Tam giác ADI CDL

suy DI = DL

nên tam giác ADI cân D

b)Tam giác DKL vuông D nên

1 DL2+

1 DK2=

1 DC2

mà DL = DI theo chứng minh

:

1 DI2+

1 DK2=

1

DC2 không đổi

Vậy I thay đổi AB

1 DI2+

1

DK2 không thay đổi

Hệ thông kiến thức: hệ thức lượng tam giác vuông

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (5’)

Thường xuyên ôn lại hệ thức lượng tam giác vuông.

Bài tập 8,9,10,11,12 tr 90 ,91 sách tập

Ngày soạn : 15/10/09 Ngày dạy: 20/10/09 dạy lớp 9A

(55)

Tiết 18: ÔN LẠI

Tỉ số lượng giác góc nhọn

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Qua học sinh cần :

- Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn.Hiểu định nghĩa hợp lý.9 Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc nhọn .

- Tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300,450,600.

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai goác phụ

b Kĩ

- Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác - Biết vận dụng vào tập có liên quan

c Thái độ

2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học

b Học sinh: Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng

Hai tam giác vuông ABC A’B’C’ có góc nhọn B B’ Hỏi hai tam giác vng có đồng dạng với khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lkệ cạnh chúng(mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác)

b Bài mới

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn: (18p)

G Cho tam giác vng ABC vng A Xét góc nhọn B

a) Mở đầu

? Cạnh AB, AC có vị trí góc B?

AB cạnh kề góc B, AC cạnh đối góc B

(56)

Ta biết: hai tam giác vuông đồng dạng với chúng có số đo góc nhọn tỉ số cạnh cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác

? Vậy tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vuông đặc trưng cho đại lượng nào?

Tỉ số lượng giác cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

G Vậy để hiểu rõ em làm tập ?1 ?1: Xét ABC vng A có B 

Chứng minh

a)  = 45o 

AC AB 

b)  = 60o 

AC AB 

? Một em trình bày cách chứng minh phần a

a) Khi  = 45o ABC vuông

cân A

Do AB = AC

Vậy

AC AB 

Ngược lại,

AC

AB  AB = AC

nên ABC vng cân A Do  = 45o

? Tương tự em thảo luận làm phần b sau 3’ trình bày lời giải

b) Khi  = 60o

Lấy điểm B đối Xứng với B qua AC

Ta có ABC

Là nửa tam giác CBB’

Trong tam giác vuông ABC,

C H A

B C

C A

B o

600 C

(57)

gọi độ dài cạnh AB a BC = BB’ = 2AB = 2a; AC BC2  AB2

(Định lý Pi ta go)

= (2a)2  a2  3a2 a

Vậy

AC a

3 AB  a 

Ngược lại,

AC

AB  thì theo

định lý Py ta go ta có BC = 2AB Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC CB = CB’ = BB’

 BB’C   B 60o

? Từ kết trên, em có nhận xét mối liên hệ tỉ số cạnh cạnh kề với góc 

*) nhận xét Khi độ lớn  thay

đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề góc  thay đổi

G Ngoài tỉ số cạnh đối cạnh kề, ta xét tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giác góc nhọn Vậy tỉ số lượng giác gì?

b) Định nghĩa (SGK – Tr72) (16’)

G Em đọc định nghĩa (SGK – Tr 72)

Sin =

Cos =

Tg =

Cotg =

Cạnh đối Cạnh huyền

C¹nh kỊ C¹nh hun

Cạnh đối Cạnh kề

(58)

? Từ định nghĩa em có nhận xét tỉ số lượng giác góc nhọn?

*) Nhận xét Các tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương có

Sin < 1; Cos <

G ?

Cho học sinh làm tập ?2: Cho ABC vng A có C 

Hãy viết tỉ số lượng giác góc 

?2: AB Sin BC   ; AC Cos BC   AB Tg AC   ; AC Cotg AB  

VD1:Sin45o = SinB =

AC a

BC a 

Cos45o = CosB =

AB a

BC a 

Tg45o = tgB =

AC AB 

Cotg45o = cotgB =

AB AC 

G ?

Cho hình vẽ,  o

B60

Hãy viết tỉ số lượng giác góc 60o

VD2:

Sin60o = SinB =

AC a 3

BC  2a 

Cos60o = CosB =

AB a

BC 2a 2

Tg60o = tgB =

AC a

3 AB  a 

Cotg60o = cotgB =

AB a

AC a 

G Như vậy, cho góc nhọn  ta

tính tỉ số lượng giác

Bài tập 10 SGK

Bài tập nhà 11 SGK

Ngày soạn : 18/10/09 Ngày dạy: 26/10/09 dạy lớp 9a

(59)

28/10/09 dạy lớp 9b

Tiết 19

Luyện tập

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Rèn cho HS dựng góc biết tỉ số lượng giác

- Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản

b Kĩ năng

- Vận dụng kiến thức học đẻ giải tập liên quan

c Thái độ

a Giáo viên: giáo án, đồ dùng dạy học

b HS : Ơn tập cơng thức định nghĩa tỉ soó lượng giác vủa góc nhọn, hệ thức lượng giác tam giác vuông học, tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Thước kẻ , com pa thước đo góc

?Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

Chữa tập 12 SGK sin600 = cos 300; cos 75 0 = sin 150 ; sin 520

30’ = cos 370 30’; cotg 820 = tg 80; tg 800 = cotg 100

Chữa tập 13 a) trang 17 SGK

Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy, lấy điểm M cho OM = Lấy m làm tâm, vẽ cung trịn bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi

góc ONM = α

b Bài mới

M

N

O 

(60)

Chữa tập 13b,c,d) SGK giải tương tự trên(xem hình 1)

GV : Gọi hai HS lên bảng trình bày nhanh

Bài tập 14 tr 77 SGK

GV : Cho tam giác ABC (góc A = 900), Góc b = α Căn vào hình

vẽ chúng minh cơng thức tập 14 SGK

GV : yêu câu HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

a) Xét tam giác vng có góc nhọn α

tg α = AC/ AB

= (AC/BC): (AB /BC) = =sin

α /cos α

tương tự cotg α = cos α /sin α

từ suy tg α cotg α =

b) Sin2 α + cos2 α =( AC/BC)2 +

( AB /BC)2 = (AC2 + AB2)/BC2 =

BC2/BC2 = 1

Bài 15 tr 7 SGK

GV : Góc B góc C hai góc phụ Biết cosB = 0,8 ta suy tỉ số

1 Chữa tập (7’) Bài 13 b, c, d

2 Luyện tập (25’) Bài tập 14 tr 77 SGK

c, Xét tam giác vng có góc nhọn α

tg α = AC/ AB

= (AC/BC): (AB /BC) = =sin

α /cos α

tương tự cotg α = cos α /sin α

từ suy tg α cotg α = b) Sin2 α + cos2 α

=( AC/BC)2 +( AB /BC)2 = (AC2 +

AB2)/BC2 = BC2/BC2 = 1

Bài 15 tr 77 SGK

Ta có sin2B + cos2B =1 nên cos2B

= - sin2B

= –0,82 = 0,36 mặt khác sin

B > nên sin B = 0,6



4

x

R

O S

3



x U O

V

(61)

lượng giác góc C?

(Góc B C hai góc phụ sin C = CosB = 0,8

? Dựa vào cơng thức tính cos C ?

(Ta có Sin2 C + cos2 C =1

Bài 16 Cho tam giác vng góc 600

và cạnh huyền có độ dài tính độ dài cạnh đối diện với góc 600.

(x cạnh đối diện với góc 600, cạnh

huyền có độ dài Vậy ta xét tỉ số lượng giác góc 600.)

Do hai góc B C phụ nên nên sin C = Cos B = 0,8; cosC = sinB = 0,6 Từ ta có tgC = sinC/cosC = 4/3, cotgC = 3/4

Bài 16

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 x Ta có sin600 = x/8

suy x =8.sin600 = 8. √3

2 =

√3

a Củng cố, luyện tập (5’)

- Bài 32 SBT

- Hệ thống lại kiến thức lý thuyết

b Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3’)

Ơn lai cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Bài tập nàh số 28, 29, 30,31,36 tr 93,94 SBT

Chuẩn bị bảng số với bốn chữ số thập phân Brađixơ máy tính bỏ túi Casio

Ngày soạn: 19/10/09 Ngày dạy: 29/10/09 dạy lớp 9a

30/10/09 dạy lớp 9b

Tiết 20: ÔN LẠI

Bảng lượng giác

(62)

a Kiến thức

Học sinh hiểu cấu tạo cảu bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số

lượng giác hai góc phụ

Thấy tính tính động biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang( Khi góc α tăng từ 00 đến 900 ) sin và

tang tăng cosin cotang giảm

b Kĩ năng

Có kỹ kiểm tra dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc

c Thái độ

2 Chuẩn bị GV HS

a GV : Chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân (V.M Brađixơ), máy tính bỏ túi

b HS : Ôn lại công thức dịnh nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Bảng số với chữ số thập phân (Brađixơ) ; máy tính bỏ túi

? Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ Vẽ tam giác ABC có góc A = 900 ; góc B = α ; góc C = β Nêu hệ

thức tỉ số lượng giác góc α β .

b Bài

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Gới thiệu: bảng lượng giác bao gồm

bảng VII,IX,X(từ tr 52 đến tr 58) “ Bảng số với bốn chữ số thạp phân” Để lập bảng ngời ta sử dụng tính chất hai góc phụ

GV : Quan sát vào bảng lượng giác cho biết bảng sin cosin, tang

cotang lại ghép vào bảng (vì với hai góc phụ α β : sin α = cos β ; cos α =sin β ;tg α

=cotg β ; cotg α = tg β ) a)Bảng sin cosin(bảng VII)

GV : Cho HS đọc SGK quán sát bảng VII)

1.Cấu tạo bảng lượng giác (15’)

(63)

từ tr 52 đến tr 54)

GV : Gọi HS đọc phần giới thiệu bảng GV : Quan sát bảng số có nhận xét độ lớn tỉ số lượng giác góc α tăng từ 00 đến 900

(Khi góc α tăng từ 00 đến 900 sin α ,tg

α tăng cos α cotg α giảm) GV: Nhận xét sở sử dụng phần hiệu bảng VII bảng IX

? Để tra bảng VII bảng IX ta cần thực bớc ? Là bớc ?

Ví dụ : tìm sin 46012’

? Mốn tìm sin góc 46012’ ta thực

nh ? Nêu cách tra

(Giao hang 460 cột 12’ sin

46012’)

GV : Minh hoạ bảng phụ A … 12’ …

. . .

460

. . .

7218

GV : Chia HS thang nhóm học tập nhóm lây ví dụ khác, u cầu nhóm cịn lại tra bảng tìm kết

Ví dụ : Tìm cos33014’

? Ta tra bảng ? (Tra bảng VIII)

? Hãy cho biết cần tra số đọ cột số phút tra cột ?

(Số đọ tra cột 13 số phút tra hàng cuối) GV : Giao hàng 330 cột số phút gần

nhất với 14’ Đó cột 12’ phần hiệu chỉnh 2’

tra cos(33012’+2’) cos 33012’ 0,8368

b)Bảng tang cotang

HS : Tham khảo SGK trang 78 phần a

2.Cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

(20’)

a).Cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trớc bảng số

Ví dụ : tìm sin 46012’

Các tra : Số độ tra cột 1, số phút tra bảng hàng

(64)

GV : Phần hiệu ứng ? giao 330 cột ghi 2’ 3

? Từ suy cos33014’

cos33014’ = 0,8365

Ví dụ : Tìm tg 520 18’

? Muốn tìm tg 52018’ e tra bảng ?

Nêu tra

GV đưa mẫu để HS quan sát

A 0’ … 18’ … 500

510

520

530

540

1,19

8 … 293

tg52018’ 1,2938

?1 SGK sử dụng bảng tìm cotg47024’

Ví dụ 4:tìm cotg 80 32’

GV : Đặt câu hỏi tương tự : Nêu cách tra bảng

(Muốn tìm cotg8032’ tra bảng X cotg8032’

= tg81028’ tg góc gần 900

GV : Cho HS làm ?2 SGK yêu cầu HS xem phần ý SGK

Các em tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước cách tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm

ví dụ : tìm sin25013’

GV : Hướng dẫ HS bấm máy

Dùng máy tính casio fx 220 fx 500A bấm sau :

2 0’’ ’

1 0’’ ’

si n

Gọi HS lên bảng em yêu cầu tìm tỉ số lượng giác góc em cịn lại dung máy tính để tìm bạn lớp kiểm tra kết

b)Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn máy tính bỏ túi

(65)

GV : Nêu lại cách tra bảng số sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

Làm tập 18(tr 83 SGK) 39,41 (tr 95 SBT).Hãy lấy ví dụ số đo góc nhọn α dùng máy tính bỏ túi hhoặc bảng số để tìm tỉ số lượng giác góc

4/11/09 dạy lớp 9b

Tiết 21: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Thấy tính đồng biến sin tam giác, tính nghịch biến cos

cotg để so sánh tỉ số lượng giác b Kĩ năng

- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác

một góc ngược lại tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác

c Thái độ

- HS u thích học mơn toán 2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng số, máy tính.

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (5’) Câu hỏi

HS1: Dùng bảng số máy tính để tính: Cotg35o15’

So sánh Sin300 sin70o (Khơng dùng bảng tính máy tính)

(66)

HS1: Cotg35o15’  1,5849 Sin30o < Sin70o

* Trong tiết học hôm nay, áp dụng kiến thức học để giải số tập

b Dạy (35’)

Bài 22 (b, c, d) (SGK /Tr 84)

G Cho học sinh đứng chỗ để

trả lời b) cos25

o > cos63o15’ c) tg73o20’ > tg45o d) cotg2o > cotg37o40’ G Một em lên bảng làm tập

sau: So sánh:

1 Sin38o cos38o Tg27o và cotg27o

Bài tập:

a) Ta có cos38o = sin52o mà

sin38o < sin52o nên Sin38o<cos38o

b) Ta có cotg27o = tg63o mà

tg27o < tg63o nên Tg27o < cotg27o

G Các em làm tập 47 cho x góc nhọn, biểu thức sau có giá trị dương hay âm? Vì sao?

a) Sinx - b) - cosx c) Sinx - cosx d) tgx - cotgx

Bài tập 47: (SBT - tr96)

G Gọi học sinh lên bảng thực

hiện a) Vì sinx < b) Vì cosx <  sinx - < - cosx >

c) Có cosx = sin(90o - x) nên Sinx - cosx < 0o < x < 45o

Sinx - cosx > 45o < x < 90o

d) Có cotgx = tg(90o - x) nên tgx - cotgx < 0o < x < 45o

tgx - cotgx > 45o < x < 90o

G Cho học sinh làm 23 (SGK – Tr84)

(67)

? Một em lên bảng trình bày lời giải?

a)

o o

0

S in 25 Cos65 Cos65 Cos65 

(Sin25o = Cos65o). b) tg580 - cotg32o = (vì tg580 = cotg32o) Bài 24: (SGK – Tr84) G Cho học sinh hoạt đơng nhóm

làm tập 24 2’ a) Cos14

o = Sin76o Cos87o = Sin3o

 Sin3o < Sin47o < Sin76o <

Sin78o Hay

Cos87o < Sin47o < Cos14o < Sin78o

b) Cotg25o = tg65o Cotg38o = tg52o

 tg52o < tg62o < tg65o < tg73o

Hay:

Cotg38o < tg62o < cotg25o < tg73o

? Ngoài cách làm cịn cách khác khơng?

Ta sử dụng bảng số máy tính bỏ túi để tra tỉ số lượng giác sau so sánh tỉ số lượng giác

- Qua học cần nắm kiến thức ? d Hướng dẫn học nhà (2’)

- Học xem lại tập chữa - Làm tập (SGK – Tr84)

- Làm tập 48  51 (SBT - Tr96)

- Nghiên cứu trước 11

Ngày soan: 27/10/09 Ngày dạy: 3/10/09 dạy lớp 9a

6/10/09 dạy lớp 9b Tiết 22: ÔN LẠI

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG Mục tiêu

a Kiến thức

- Thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

(68)

- Có kỹ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng MTBT cách làm tròn số

c Thái độ

- HS u thích học mơn tốn 2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ 3 Tiến trình dạy

Cho ABC có A 90o, AB = c, AC = b, BC = a

+ Hãy viết tỉ số lượng giác góc B góc C?

+ Hãy tính cạnh góc vng b, c qua cạnh góc cịn lại Đáp án:

+

b b

SinB CosC tgB cot gC

a c

c b

CosB SinC CotgB tgC

a c

   

+ b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC

* Các hệ thức nội dung học hôm b Dạy mới.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Các hệ thức (15’).

G Như ta hoàn thiện ?1 em viết lại hệ thức

Trong tam giác vuông ABC vuông A ta có:

b = aSinB = a.CosC c

a A

B C

b c

a A

B C

(69)

b = c.tgB=c.cotgC c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC ? Dựa vào hệ thức em

hãy diễn đạt lời hệ thức đó?

Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cos góc kề

-Cạnh góc vng nhân với tg góc đối cotg góc kề

G Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho học sinh, góc kề cạnh tính

G Đó nội dung định lý hệ thức cạnh góc tam giác

*) Định lý: (SGK – Tr 86)

? Em nhắc lại định lý (SGK Tr86)?

G Hãy đọc nội dung ?1 (Đưa hình vẽ lên bảng phụ)

G Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút

? Nêu cách tính AB? Giải

Có v = 500km/h t = 1,2 phút =

1 h 50

Vậy quãng đường AB dài

1

500 10(Km)

50 

G Có AB = 10Km tính BH? BH = AB.SinA = 10.sin30o = 5 (Km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5Km

G Cho học sinh đọc đề *) Ví dụ

A H

B

30o 500km/h

B 3m

(70)

khung đầu (Vẽ hình minh họa)

? Hãy tính cạnh AC? Ta có AC = AB.cos65o  3.0,4226

 1,27(m)

? Cần đặt chân thang cách tường khoảng bao nhiêu?

Vậy cần đặt thang cách chân tường khoảng 1,27 9(m) *) Luyện tập: (7’)

G Các em hoạt động nhóm làm tập sau:

Cho tam giác ABC vng A có AB=21cm, C 40o Hãy tính

các độ dài

a) AC b) BC

G Sau 4’ cho nhóm lên trình bày

a) AC = AB.CotgB = 21.cotg40o  21.1,1918  25,03(cm)

b)

o

AB AB 21

SinC BC

BC SinC Sin40

21

32,67(m) 0,6428

   

 

G Cho học sinh nhận xét Đánh giá kết làm việc nhóm

Trong ta giác vuông cho biết trước hai cạnh cạnh góc ta tính cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt gọi “Giải tam giác vuông”

Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố? Trong số cạnh nào?

Khi giải toán em cần lưu ý cách lấy kết

-Số đo góc làm trịn đến độ

2 áp dụng giải tam giác vuông(13 p)

(71)

Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ

Hướng dẫn học sinh làm ví dụ

Để giải tam giác vng ABC, cần tính cạnh, góc nào?

Hãy nêu cách tính?

Có thể tính tỉ số lượng giác góc nào?

Ví dụ 3:

Cần tính cạnh BC, B , C

Giải

2

BC AB AC (Định lý Py ta go)

= 52 82 9, 434

tgC =

AB

0,625 AC  8

 C 32o B 90o 32o 58o

- Qua học ngày hôm ta cần nắm kiến thức ?

d Hướng dẫn học nhà (3p)

Học nắm trắc hệ thức cạnh góc tam giác vng

Tiếp tục rèn luyện kỹ giải tam giác vuông Làm tập 28  30 (SGK – Tr 89)

Làm tập 55  58 (SBT - Tr97

11/11/09 dạy lớp 9b

Tiết 23 : LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu.

(72)

- Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

- Được thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, làm tròn số

b Kĩ năng

- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

c Thái độ

- HS có thái độ học tập nghiêm túc hăng say mơn hình 2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. 3 Tiến trình dạy

H1: a) Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng

b) Làm tập 28 (SGK – Tr 89) Đáp án:

H1: a) Trong tam giác vuông cạnh góc vng bằng: Cạnh huyền nhân sin góc đối nhân với cos góc kề

Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề

b) Bài tập 28: tg =

AB

1,75 AC  4    60015’

* tiết trước ta xây dựng số hệ thức cạnh góc tam

giác vng Vậy vận dụng hệ thức để giải tập nào? Ta nghiên cứu hôm

b Dạy (33’)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh G Một em đọc đề Bài tập 29: (SGK / Tr 89)

G Gọi học sinh lên bảng vẽ hình A

B

C

4cm 7cm



C A



320m 250m

(73)

G Muốn tính góc  em làm

thế nào? Cos = ABBC 250320

Cos  0,78125    38037’

G Hãy đọc đề Bài tập 30: (SGK – Tr 89) ? Một em lên bảng vẽ hình?

G Trong ABC tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn AB (Hoặc AC) muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền

? Theo em ta làm nào? ? Em kẻ BK  AC nêu

cách tính BK em lên bảng trình bày

Giải Kẻ BK  AC

xét tam giác vng BKC có

 o  o

o

C 30 KBC 60

BK BCSinC 11Sin30 5,5(cm)

  

   

? Tính số đo góc KBA? Có    o o o

KBAKBC ABC60  38 22

? Tính AB? Trong tam giác vng BKA

 o

BK 5,5

AB 5,932(cm)

Cos22 CosKBA

  

G Gọi học sinh lên bảng tính AN

và AC AN = AB.Sin38

o  3,652 (cm) Trong tam giác vuông ANC

o

AN 5,5

AC 7,374(cm)

SinC Sin30

  

G Các em hoạt động nhóm làm

bài tập 31 (T89 – SGK) Bài 31: (SGK – Tr89) G Treo bảng phụ đề hình

C N

A K

3 0

(74)

vẽ lên bảng

Quan sát hình vẽ nhận xét

G

? G

ACD thường ta biết AC =

8cm, AD = 9,6cm góc C 74o để tính góc ADC ta phải tạo tam giác vng có góc nhọn ADC Theo em ta phải làm nào?

Cho nhóm hoạt động khoảng 4’ sau đại diện nhóm lên trình bày

a) AB = ? Xét ABC có

AB = AC.SinC= 8.Sin54o  6,472 (cm)

b) ADC ?

từ A kẻ AH  CD

xét tam giác vuông ACH

AH = AC.SinC = 8.Sin74o  7,69 (cm)

Xét tam giác vng AHD có

 o o

AH 7,69

SinD 0,8010

AD 9,6

D 53 13' 53

  

  

G Đơi với tốn hình học để giải thường người ta kẻ thêm đường phụ vào hình vẽ Ví dụ ta cần kẻ thêm đường vng góc để đưa giải tam giác vuông

G Cho học sinh làm 32: Bài 32 (SGK – Tr89) ? Hãy đọc nội dung lên

bảng vẽ hình?

? Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn nào? (AB)

5’ = 1/12 (h) B

C 70o

(75)

? Thuyền 5’ bao

nhiêu m? AC 2.121 16(km) 167(m) AB = AC.Sin70o

 167.Sin70o  157(m)

- Qua tiết luyện tập hôm sử dụng kiến thức ?

d Hướng dẫn nhà (3 phút)

- Làm tập 59, 60, 61, 68 trang 98, 99 SBT. - Xem lại tập chữa

- Làm tập SGK đọc trước

Ngày soạn 4/11/09 Ngày dạy 10/11/09 dạy lớp 9B

12/10/09 dạy lớp 9A Tiết 24: ÔN TẬP CHỦ ĐỀ II

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Hệ thống hóa hệ thức cạnh góc tam giác vng b Kĩ năng

Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ số lượng giác số đo góc

Rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lượng giác nó,

kĩ giải tam giác vng c Thái độ

HS có thái độ học tập nghiêm túc hăng say mơn hình 2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke, máy tính

b Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, thước thẳng, com pa, eke, máy tính

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (Kết hợp q trình ơn tập)

b Dạy mới.

(76)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Lý thuyết (13’).

G Tóm tắt kiến thức cần nhớ Các công thức cạnh đường cao tam giác vuông

b2 = …; c2 = … h2 = …

ah = …

2

1

h  

b2 = ab’; c2 = ac’ h2 = b’c’

ah = bc

2 2

1 1

h b  c

2) Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

AC sin BC cos tg cot g            

Sin = =

AC BC

Cos = =

AB BC

Tg = = AC AB

Cotg =

AB AC

3) Một số tính chất tỉ số lượng giác

Cho   hai góc phụ

nhau Sin = Cos …

Cos = Sin …

Tg = Cotg …

cotg = tg …

Sin = Cos

Cos = Sin

Tg = Cotg

cotg = tam giác

G Ta biết < sin < ; <

cos <

Sin2 + Cos2 = 1; tg.cotg =

Sin Cos

tg ; cot g

Cos Sin

 

   

 

II) Luyện tập (30’) Bài 35: (SGK – Tr35)

A B H C b c c' A

B  

(77)

G Tỉ số hai cạnh góc vng tam giác vng 19:28 tính góc nó?

? Em có nhận xét tỉ số

19:28 Ta có:19

tg

28   tg  0,6746    34010’

Ta có   900 - 34010’= 55050’

G Cho học sinh làm tập 37 Bài tập 37: (SGK – Tr94)

? Hãy chứng minh tam giác ABC vuông A?

a) Ta có

AB2 + AC2 = 62 + (4,5)2 = 56,25 BC2 = (7,5)2 = 56,25

Vậy AB2 + AC2 = BC2  tam giác ABC vuông A (Định lý Pytago đảo)

?

Tính B, C  AH = ?

Có

AC 4,5

tgB 0,75

AB

  

 

o

o o o

B 36 53'

C 90 36 53' 53 8'

 

   

Có BC.AH = AB.AC

AB.AC 6.4,5

AH 3,6(cm)

BC 7,5

   

? Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào?

? Tam giác ABC tam giác MBC có chung?

ABC MBC có chung cạnh

BC có diện tích

A

B 

1



C

28

A

B H

6 4,

5

C

(78)

? Vậy để diện tích hai tam giác đường cao ứng với cạnh BC phải có đặc điểm gì?

Đường cao ứng với cạnh BC phải

? Vậy điểm M nằm đường nào?

- Điểm M phải cánh BC khoảng AH Do điểm M nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH

c Củng cố, luyện tập

d Hướng dẫn học nhà (2p)

Ôn tập theo bảng tóm tắt chương Bài tập nhà 38  40 (SGK – Tr95)

Làm tập 82  85 (SBT - Tr102,103)