Đang tải... (xem toàn văn)
- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức đ[r]
Ngày soạn: 27/10/2016 Ngày giảng: / /2016 Chuyên đề: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Thời lượng: tiết (tiết 34, 35, 36) I XÁC ĐỊNH CHUYÊN ĐỀ: * Lý xây dựng chuyên đề: Về cấu trúc: PPCT đại số có tiết tìm hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức Vì gộp lại với thành chuyên đề Về nội dung: Khi tìm hiểu biểu thức hữu tỉ, thấy có nhiều dạng tốn liên quan đến biến đổi biểu thức hữu tỉ rút gọn biểu thức, giá trị phân thức…Đây lý để xây dựng chuyên đề: “Biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức” II MỤC TIÊU CHUYÊN ĐỀ: Kiến thức: - HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số - HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số - Củng cố cách thực phép toán phân thức đại số Phân biệt cần tìm điều kiện biến, khơng cần Kỹ năng: - HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Thái độ: Rèn tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo, khả diễn đạt xác Năng lực cần hướng tới: a Năng lực chung: - Năng lực tự học: Nâng cao lực tự học, nghiên cứu học nhà cho HS - Năng lực giải vấn đề : Hs có khả tự giải vấn đề mà tập yêu cầu thông qua kiến thức nghiên cứu - Năng lực sáng tạo : Phát triển lực sáng tạo giải tập - Năng lực tự quản lý : GD tự quản lý thời gian học tập nhà HS - Năng lực hợp tác : Phát triển lực tích cực hợp tác HS (HS với HS; HS –GV) - Năng lực tính tốn : Phát triển lực tính tốn học tốn cho HS - Năng lực ngôn ngữ : Phát triển lực giao tiếp ngôn ngữ cho HS, biết sử dụng ngôn từ “điều kiện xác định” - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp với bạn nhóm để thảo luận hoàn thành tập b Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích, tổng hợp, suy luận, khái quát hóa III NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: Biểu thức hữu tỉ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Giá trị phân thức Luyện tập IV XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ CÁC CẤP ĐỘ TƯ DUY MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Nội dung BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC VẬN DỤNG THẤP Vận dụng thực thành thạo phép toán phân thức đại số tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định… VẬN DỤNG CAO Vận dụng giải số toán nâng cao biến đổi biểu thức hữu tỉ, tính giá trị biểu thức hữu tỉ tìm điều kiện biến để biểu thức có giá trị ngun, … NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU Biết khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ Biêt bước biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Điều kiện xác định phân thức, biết cần tìm đkxđ Hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số Biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức Câu 1; 2; Ví dụ 1; ?1; Câu 4; Ví dụ 2; ?2; Bài 56(sgk/58); Bài tập 46(sgk/57); Bài 47, 48, 50a, Bài 55d 51b, 52, 55abc V XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP CỦA CHUYÊN ĐỀ Mức độ nhận biết: Câu Hãy cho biết biểu thức sau, biểu thức phân thức ? Biểu thức biểu thị phép tốn phân thức? 0; ; ; 2x 5x ; (6x + 1) (x - 2) ; 3x ; 4x + x ; 2x 2 x x 1 Câu 2: - Từ ví dụ rút bước biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức? Câu 3: - Điều kiện để giá trị phân thức xác định ? Khi cần tìm điều kiện xác định phân thức? Mức độ thơng hiểu: - Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức x x x thành phân thức A= 1 * ?1: Biến đổi biểu thức x B 2x 1 x 1 1 thành phân thức Bài tập 46 (SGK - 57) Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số x 1 x a) x 1 x2 1 x 1 1 1 b) Mức độ vận dụng thấp: Câu : Cho phân thức x Tính giá trị phân thức x = ; x = - Ví dụ 2: (SGK – 58) Cho phân thức 3x x x 3 3x x x 3 phân thức xác định nào? +) x = 2009 có thỏa mãn điều kiện xác định phân thức không ? +) Rút gọn phân thức +) Tại x = 2009 giá trị phân thức bao nhiêu? ?2 x 1 +) Phân thức x x xác định nào? +) Rút gọn biểu thức cho? +) Tính giá trị biểu thức x =1000000 x = - - Bài tập 47(sgk/57) Với giá trị x giá trị phân thức sau xác định 5x a) x x b) x Bài 48 (SGK -58) x2 4x x2 Cho phân thức a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định? b) Rút gọn phân thức c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức d) Có giá trị x để giá trị phân thức hay không? Bài 50 a(SGK – 58) Thực phép tính x 1 a) x : 3x 1 x Bài 51 (SGK – 58) Làm phép tính sau: 1 : b, x x x x x x Bài 52 (SGK – 58) Chứng tỏ rắng với x 0 x a (a số nguyên), giá x2 a2 a x a trị biểu thức 4a 2a x x a số chẵn x2 x 1 Bài 55 (SGK – 59): Cho phân thức x a) Với giá trị x giá trị phân thức xác định? x 1 b) Chứng tỏ phân thức rút gọn phân thức cho x c) Để tính giá trị phân thức cho x = x = -1, bạn Thắng làm sau: 1 3 - Với x = 2, phân thức cho có giá trị 1 0 - Với x = -1, phân thức cho có giá trị Em có đồng ý khơng? Nếu khơng, em rõ chỗ em cho sai Theo em, với giá trị biến tính giá trị phân thức cho cách tính giá trị phân thức rút gọn Mức độ vận dụng cao: Bài 55 (SGK -59) d) Tìm x để phân thức cho có giá trị nguyên 3x x 12 x3 Bài 56 (SGK -59) Cho phân thức a) Với giá trị x giá trị phân thức xác định? b) Rút gọn phân thức c) Em có biết 1cm2 bề mặt da em có vi khuẩn khơng? x 4001 2000 Tính giá trị cuả biểu thức cho em tìm câu trả lời thật đáng sợ (Tuy nhiên có 20% vi khuẩn có hại TỔ CHỨC THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ: Chuyên đề: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Thời lượng: tiết (tiết 34, 35, 36) I MỤC TIÊU CHUYÊN ĐỀ: Kiến thức: - HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số - HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số - Củng cố cách thực phép toán phân thức đại số Phân biệt cần tìm điều kiện biến, không cần Kỹ năng: - HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Thái độ: Rèn tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo, khả diễn đạt xác Năng lực cần hướng tới: a Năng lực chung: - Năng lực tự học: Nâng cao lực tự học, nghiên cứu học nhà cho HS - Năng lực sáng tạo : Phát triển lực sáng tạo giải tập - Năng lực tự quản lý : GD tự quản lý thời gian học tập nhà HS - Năng lực hợp tác : Phát triển lực tích cực hợp tác HS (HS với HS; HS –GV) - Năng lực tính tốn : Phát triển lực tính tốn học tốn cho HS - Năng lực ngôn ngữ : Phát triển lực giao tiếp ngôn ngữ cho HS, biết sử dụng ngôn từ “điều kiện xác định” - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp với bạn nhóm để thảo luận hoàn thành tập b Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích, tổng hợp, suy luận, khái qt hóa II HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC : Hình thức dạy học: - Bài lên lớp - Học tập cá nhân - Học tập theo nhóm Phương pháp dạy học : - Thảo luận nhóm - Giải vấn đề - Thuyết trình Kỹ thuật dạy học : - Động não - Khăn trải bàn III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: - Bài thiết kế chuyên đề - Phiếu học tập Học sinh : - Vở ghi - SGK IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: ổn định tổ chức lớp: 8A 8B Kiểm tra cũ: m tra cũ: i cũ: : - Phát biểu quy tắc chia phân thức - Quy tắc, công thức tổng quát: SGK Viết công thức tổng quát? 54 - Làm tập 43 (SGK - 54) Phần c, - Bài 43: x2 + x x+3 : c) - GV nhấn mạnh: x −10 x+5 x −5 x(x +1) + Khi biến chia thành nhân phải = 5¿¿ nghịch đảo phân thức chia + Nếu tử mẫu có hai nhân tử đa thức đối cần phải đổi dấu để rút gọn Bài mới: Khởi động : Mỗi phân thức biểu thị dãy phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia gọi biểu thức hữu tỉ Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ nào, giá trị phân thức xác định Các em tìm hiểu học hơm nay… 3.2 Hình thành kiến thức : a Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ : Bước : GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Hãy cho biết biểu thức sau, biểu thức phân thức ? Biểu thức biểu thị phép toán phân thức? 0; ; 5x ; 2x2 - ; (6x + 1) (x - 2) ; 3x ; 4x + x ; 2x 2 x x 1 - Thế biểu thức hữu tỉ? Lấy ví dụ? Bước 2: Thực nhiệm vụ học tập:(Thảo luận nhóm) Bước : Báo cáo kết thảo luận Bước : Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập: *Các biểu thức: 0; ; 5x ; 2x2 - ; (6x + 1) (x - 2) ; 3x phân thức *Biểu thức: 4x + x phép cộng hai phân thức 2x 2 x *Biểu thức: x dãy tính gồm phép cộng phép chia thực phân thức Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta gọi biểu thức biểu thức hữu tỉ b Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức: Bước : GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Nghiên cứu ví dụ SGK/ 56 +) Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức x x x thành phân thức A= 1 Giải: 1 1 1 : x A = x x x x2 : x = x x 1 x = x ( x 1)( x 1) x Biểu thức A biểu thị phép tốn nào? - Thực dãy tính theo thứ tự nào? - Từ ví dụ rút bước biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức? - Vận dụng làm ?1 tương tự ví dụ - GV yêu cầu HS làm tập 46(sgk/57) Bước 2: Thực nhiệm vụ học tập: GV chia lớp thành nhóm, HS thực theo nhóm làm tập Nhóm 1, làm ?1; nhóm 3, làm tập 46a; nhóm 5,6 làm tập 46b Bước : Báo cáo kết thảo luận Bước : Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập: - Các bước biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức: B1: Viết biểu thức dạng dãy phép tốn (nếu có) B2: Thực phép tính biểu thức B3: Rút gọn biểu thức thành phân thức * TL?1: x 2x 2x 1 1 : 1 x 1 x 1 x 1 = B= x −1+2 x + 1+ x = x−1 : x +1 x x ( x 1)( x 1) x 2 = x ( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 Bài tập 46 (SGK - 57) x (1 ) : (1 ) x : x x 1 x ( x 1).x x 1 x x x x 1 x a) = x x x( x 1) x 1 x (1 ) : (1 x ) x 1 x x2 x2 x 1 x2 : 1 x2 x 1 b) = x 1 1 x x2 x (x 1)(x 1) (x 1) = x 1 = x 1 c Hoạt động 3: Giá trị phân thức Bước : GV chuyển giao: -Cho phân thức x Tính giá trị phân thức x = 2; x = + Đọc thông tin sách giáo khoa: - Điều kiện để giá trị phân thức xác định ? - Khi cần tìm điều kiện xác định phân thức? - GV hướng dẫn HS trình bày ví dụ Ví dụ 2: Cho phân thức 3x x x 3 3x x x 3 phân thức xác định nào? +) Rút gọn phân thức +) x = 2004 có thỏa mãn điều kiện xác định phân thức không ? +) Tại x = 2004 giá trị phân thức bao nhiêu? - Các em thực ? x 1 +) Phân thức x x xác định nào? +) Rút gọn biểu thức cho? +) Tính giá trị biểu thức x =1000000 x = - - Làm tập 47(SGK/57) Bước 2: HS thực - HS thực ví dụ theo hướng dẫn GV - HS thảo luận nhóm làm ?2 Bước : HS báo cáo Bước : Đánh giá : 2 x phép chia không thực nên giá trị phân thức khơng Tại x = xác định * Phân thức xác định với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác - Khi làm toán liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện xác định phân thức - Điều kiện xác định phân thức điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Ví dụ 2: Phân thức 3x x x 3 3x x x 3 xác định x(x - 3) 0 x x 3 x 3 x x 3 x Rút gọn phân thức = * x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định phân thức 3 Thay x = 2004 ta có x 2004 668 ?2 x 1 a) Phân thức x x xác định x2 + x 0 x(x + 1) 0 x 0 x -1 x 1 x 1 b) Rút gọn: x x = x x 1 x Với x = 000 000, giá trị phân thức xác định, phân thức có giá trị: 1000000 Với x = -1, giá trị phân thức không xác định - Làm tập 47 (SGK - 57): 5x a, Giá trị p.thức x +4 xác định 2x + 2(x + 2) x+2 0 x -2 b, Giá trị p.thức x−1 xác định x2 - (x + 1)(x - 1) x2 −1 x+1 0 x -1 x-1 0 x 1 3 Luyện tập Bài 48 (SGK -58) Giải : x2 4x x2 a) Giá trị phân thức xác định x + x - 2 x 4x ( x 2) x x2 b) Rút gọn: = x2 c) giá trị phân thức x + = x = -1 (TMĐK) Với x = -1 giá trị phân thức d) x + = x = - (Khơng TMĐK) Vậy khơng có giá trị x để phân thức * Bài 50 a(SGK – 58) x 3x x x 1 x 3x : x 1 : x = x 1 x2 x (1 x)(1 x) 1 x 2x 1 4x2 : = x 1 x = x (1 x)(1 x) x * Bài tập 51 (SGK - 58) 1 : b, x x x x x x 1 x 2x2 ( x 2) ( x 2) : ( x 2)( x 2) = = ( x 2) ( x 2) 2x : 2 ( x 2) ( x 2) ( x 2)( x 2) = ( x 2) ( x 2) 2x : 2 ( x 2) ( x 2) ( x 2)( x 2) x x x x ( x 2)( x 2) 2 ( x 2) ( x 2) 2x = 8x ( x 2)( x 2) 2 2x = ( x 2) ( x 2) (ĐK: x x 2) 4 = ( x 2)( x 2) 4 = x 4 * Bài 52 (SGK – 58) Giải : x a 2a ax a x a 2ax 2a 4ax 4a a xa x x a xa x( x a) = ax x 2a 2ax x (a x) 2a (a x) (a x).2a 2a x( x a) a x = x a x( x a) = x a số chẵn a nguyên * Bài 55 (SGK -59) Giải : x2 2x 1 a) x ĐK: x2 - (x-1)(x+1) x ( x 1) x 1 x2 2x 1 b) x = ( x 1)( x 1) x c) Với x = 2, giá trị phân thức xác định, phân thức có giá trị: 1 3 2 Bạn Thắng làm Với x = -1, giá trị phân thức không xác định, Thắng tính sai Chỉ tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện 3.4 Vận dụng: - GV yêu cầu HS làm tập 56 a,b(SGK/59 3.5 Tìm tịi, mở rộng: - GV mở rộng cho HS câu d tập 55: Tìm x để phân thức cho có giá trị nguyên - GV yêu cầu HS làm tập 56 c(SGK/59) V CỦNG CỐ, RA BÀI TẬP, RÚT KINH NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ: 4.1 Củng cố: - Biến đổi biểu thức hữu tỉ làm nào? - Khi cần tìm điều kiện xác định phân thức? - Điều kiện xác định phân thức ? 4.2: Dặn dò: - Học bài: Nắm cách giải toán biến đổi biểu thức hữu tỉ - Các em chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II SGK/61 - Bài tập nhà: Làm tập lại SGK tập ôn tập chương II: Bài 54, 57, 58 SGK/61, 62 ... 20% vi khuẩn có hại TỔ CHỨC THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ: Chuyên đề: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Thời lượng: ti? ??t (ti? ??t 34, 35, 36) I MỤC TI? ?U CHUYÊN ĐỀ: Kiến thức: - HS nắm khái... Động não - Khăn trải bàn III CHU? ??N BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: - Bài thiết kế chuyên đề - Phiếu học tập Học sinh : - Vở ghi - SGK IV TI? ??N TRÌNH DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: ổn định tổ chức... Phát triển lực giao ti? ??p ngôn ngữ cho HS, biết sử dụng ngôn từ “điều kiện xác định” - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp với bạn nhóm để thảo luận hồn thành tập b Năng lực chuyên biệt: Biết