Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.... Ví dụ 3:Trong các phương trình sau, phương tr[r]
(1)TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ GV: PHAN BẢO QUỐC (2) NHẮC LẠI KIẾN THỨC: - Nhắc lại công thức tính khoảng cách điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) ? 2 (x x ) (y y ) AB B A B A - Áp dụng: Tính khoảng cách A(1;2) và B(x;y) ? AB (x 1) (y 2) (3) Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Tập hợp tất điểm M nằm mặt phẳng cách điểm cố định cho trước khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R (I,R)= M|IM=R y M R O M x (4) 1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có : + Tâm (a;b) y + Bán kính R + M(x,y) (C) M = R R b ( x - a )2 ( y - b)2 R (x – a)2 + (y - b)2 = R2 M o a x Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) là phương trình đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R Vậy: Để viết phương trình đường tròn chúng ta cần xác định yếu tố nào? (5) Ví dụ 1:Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và bán kính R=10 Tâm I(1;-2) (C) Bán kính:R=10 Thay vào công thức x a 2 ( y b) R 2 ta đựơc: ( x 1) ( y 2) 10 100 (6) Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn đường kính AB , biết A(3,-4) và B(-3,4)? * Tâm là trung điểm AB (C ) xA xB x I y yA yB I *Bán kính: R AB A B (7) (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) 2 2 x 2ax a y 2by b R x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = x2 + y2 - 2ax - 2by + c = (2) với c = a2 + b2 – R2 (8) Nhận xét 2 Phương trình x y 2ax 2by c 0, với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), 2 bán R a b c kính Ví dụ 3:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ? a) x2 + y2 – 2x -6y +20 = b) x2 + y2 + 2x -4y -4 =0 (9) 2 2 x y 2ax 2by c 0 x y 2ax 2by c 0 x y x y 20 0 x y x y 0 2a * 2b c 2 a ? b ? c ? *a b c 2a * 2b c 2 a ? b ? c ? *a b c (10) TỔNG KẾT: Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: (x a) (y b) R Tâm I(a; b) , bán kính R Nhận dạng phương trình đường tròn: Nếu 2 a b c 0 thì phương trình x y 2ax 2by c 0 là phương trình đường tròn 2 với tâm I(a;b) và bán kính R a b c * Bài tập nhà: 1, SGK (11) HƯỚNG DẪN BTVN: 2 x y 2ax 2by c 0 Bài tập 1:Đưa dạng + áp dụng pp đồng hệ số để tìm a,b,c 2a ? 2b ? c ? +Thay công thức: Tâm I(a;b) và bán kính 2 R a b c (12) HƯỚNG DẪN BTVN: Bài tập 2a-VD1; 2c-VD2 : Bài tập 2b: Bán kính là khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng R d I , (13) Chuẩn bị bài mới: Cho đường tròn (C) tâm (a;b) bán kính R là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) Mo Nhận xét gì IMo và ? Mo (14) Bài học đến đây là kết thúc! Chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khỏe! (15)