Trong ?1, chú ý: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kì có thể không vuông góc với dây ấy... 11.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO LONG AN
Trân
Trọng
Kính
Chào
Quý
Thầy
Cô
Đến
Dự
Giờ
Thăm
Lớp.
Trân
Trọng
Kính
Chào
Quý
Thầy
Cô
Đến
Dự
Giờ
Thăm
(2)Kiểm tra cũ
Hãy nối câu cột A với câu cột B để khẳng định
1/ Với ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng ta ln có
2/ Trong tam giác cân 3/ Ba đỉnh tam giác vng
4/ Tập hợp điểm có
a) đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến
b) đường tròn tâm O bán kính 3cm
(3)C D O
Như ta ln có đường trịn tâm O qua hai đỉnh C D tam giác cân
Quan sát tam giác cân có OB = OC
(4)Tiết 20 Bài ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
B O
A
Thế dây đường tròn?
Dây đường tròn đoạn thẳng nối hai
điểm nằm đường trịn
Có dự đốn quan hệ độ dài đường kính dây đường trịn?
(5)Bài tốn: Gọi AB dây đường trịn (O ; R) Chứng minh AB 2R
(6)Trong dây đường tròn, dây lớn
là đường kính
(7)Tiết 20:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Bài tập1O: Cho ABC,đường cao BD CE CMR: a) Bốn điểm B, E, D, C
thuộc đường tròn.
b)DE < BC.
1
;
2
EM BC DM BC ME MB MC MD
a) Gọi M trung điểm BC
Nối EM DM Ta có
, , , ; BC B C D E M
b)Trong đường trịn nói trên, DE dây, BC đường kính nên DE < BC
E D B A C M
GT ΔABC, BD AC D, CE AB E
a) Bốn điểm B, E, D, C thuộc KL đường tròn
b) DE < BC
(8)O A
B
I
C D
Xét trường hợp đường kính AB vng góc dây CD I
nh lí 2:
(9)?1 Trong hình đây, hình vẽ chứng tỏ đường kính AB qua trung điểm dây CD lại khơng vng góc với dây
D O B C A Hình 1 O D
C 370
A B Hình 2 C D O A B I Hình 3
(10)Trong ?1, ý: Trong đường trịn đường kính qua trung điểm dây khơng vng góc với dây
D
C
370 A
O O
A
I
(11)11
Định lí 2: Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
Định lí 3:Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây
dây không qua tâm
O A
B
I
C D
(12)Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâmdây khơng qua tâm vng góc với dây
Chứng minh định lí 3, xem BTVN.
Khi chứng minh cần ý đến tính chất tam giác cân: Trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời đường cao
nh lí 3:
(13)?2 Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
Bài giải A B
O M
13cm 5cm
Có AB dây không qua tâm O
OM nằm đường kính, MA = MB (gt)
OM AB (định lý quan hệ vng góc đường
kính dây)
Xét tam giác vng AOM có: OA2 = OM2 + AM2
AM = OA - OB2 hay AM = 13 -2 52 12(cm)
(14)Đường kính
vng góc với dây qua trung điểm dây
Đường kính dây lớn
Tiết 20 Bài ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
(15)Bài tập: Cho đường trịn (O), đường kính AB = 10cm Gọi H điểm thuộc bán kính OA Kẻ dây CD qua H vng góc với OA
a) Tính diện tích tứ giác ACBD, biết OH = 3cm
A B
C
D
H O
ACBD
1
S = AB.CD
2
2CH
CH2 = OC2 – OH2 (AB = 10cm)
(Đường kính AB dây CD)
(Biết OC = 5cm, OH = 3cm)
(16)Bài tập: Cho đường trịn (O), đường kính AB = 10cm Gọi H điểm thuộc bán kính OA Kẻ dây CD qua H vng góc với OA
B A
C
D
H O
b) Điểm H vị trí tứ giác ACBD có diện tích lớn nhất? Tính diện tích lớn
ACBD
1
S = AB.CD
mà AB = 10cm, CD AB = 10 (đường kính dây lớn nhất)
(17)17
MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ
Một ứng dụng thước chữ T
Một người thợ xây bể tạo khí đốt, để xác định tâm đường tròn người thợ làm sau:
A I B
H
HI đường trung trực AB
Giao điểm O hai đoạn thẳng vừa vẽ tâm đường trịn
(18)
MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ
Cầu thủ chạm bóng trước
(19)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định lý - Làm BT 11/104 (SGK)
- BT thêm Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R), trực tâm H Kẻ đường vng góc OM từ O đến BC Chứng minh rằng:
2 2
1
a) OM = AH
b) AH + BC = 4R