đường kính và dây của đường tròn

Bài tập kiểm tra Chứng minh: Chứng minh: A H K B I C Theo gt có: IB = IC = BC (I trung điểm BC) (1) µ = 900 ) VBHC ( H => IH = BC (Trung tun øng víi c¹nh hun) (2) µ VBKC (K = 900 ) => IK = BC (Trung tun øng víi c¹nh hun) (3) Từ (1) (2) (3) => IB = IC = IH = IK => Bốn điểm B , C , H , K thuộc đường tròn (I) Đoạn thẳng AB gọi dây cung đường tròn (O) A B ? Đường kính đường trịn có gọi dây cung đường trịn khơng ? C O D Tiết 22 - Bài2 So sánh độ dài đường kính dây Bài tốn: Gọi AB dây đường trịn (O;R) Chứng minh : AB ≤ R Chứng minh: * Trường hợp dây AB đường kính, ta có: A A AB = R (1) R O O B B * Trường hợp dây AB khơng đường kính Xét tam giác AOB, ta có: Từ kết toán AB < AO + OB(Bất đẳng thức tam giác) em có nhận xét ? => AB < R + R = 2R (2) Từ (1) (2) ta có: AB ≤ R Tiết 22 - Bài2 So sánh độ dài đường kính dây a) Bài tốn: b) Định lí 1: Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính Quan hệ vng góc đường kính dây A A B H C K B D O I C Theo hình trịn (I): so Xét đường vẽ khơng qua tâm Vì: AB dây sánh KHđường kính BC ? CDlà dây khơng qua tâm KH BC làCD (Đ/lí kính AB < đường 1) => KH < BC (Đlí 1) Quan hệ vng góc đường kính dây Định lí Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây qua trung điểm dây Gt B Kl O C I C I A D Cho (O) đường kính AB, dây CD AB ⊥ CD I IC = ID Chứng minh: D Xét đường trịn (O) có AB ⊥ CD I + Trường hợp CD đường kính: I ≡ O Hiển nhiên IC = ID + Trường hợp CD không đường kính: Nối OC , OD Xét tam giác OCD có: OC = OD (= R) => VOCD cân O Mà OI đường cao => OI đường trung tuyến =>IC = ID Bài tập: Cho đường tròn (O ; 10cm) Hai điểm A , B thuộc đường trịn (O) Tính khoảng cách từ O đến AB Biết AB = 16cm Tiết 22 - Bài2 So sánh độ dài đường kính dây a) Bài tốn: b) Định lí 1: Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính Quan hệ vng góc đường kính dây a) Định lí 2: (Sgk/103) ?1 Hãy đưa ví dụ để chứng tỏ đường kính qua trung điểm dây khơng vng góc với dây A A D O O C C B D I B Định lí 3: Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây dây khơng qua tâm vng góc với dây Gt Kl A Cho (O), Đường kính AB { Dây CD , O ∉ CD ; AB ∩ CD = I} ,IC = ID AB ⊥ CD I Chứng minh: D O OC = OD = R I C Theo đầu bài, ta có B IC = ID (gt) => OI thuộc đường trung trực CD => OI ⊥ CD Vậy AB ⊥ CD Tiết 22 - Bài2 So sánh độ dài đường kính dây a) Bài tốn: b) Định lí 1: Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Quan hệ vng góc đường kính dây a) Định lí 2: (Sgk/103) b) Định lí 3: (Sgk/103) ?2 Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm ?2 Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm Gii Ta có: AB dây không qua t©m   => OM ⊥ AB MA = MB ( gt )  (Đ/lí 3) O A M Hình 67 B Áp dụng đinh lí Pytago vào tam giác vuông AOM: AM = OA − OM AM = 132 − 52 AM = 12 VËy: AB = 2.AM = 24 (cm) Hướng dẫn nhà Thuộc hiểu kĩ định lí học BVN: 10,11/104 SGK 16, 18, 19, 20/31 SBT Bài tập củng cố Bài tập củng cố Bài 11/104-sgk Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD khơng cắt đường kính AB Gọi H K theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh rằng: CH = DK ... Bài2 So sánh độ dài đường kính dây a) Bài tốn: b) Định lí 1: Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính Quan hệ vng góc đường kính dây A A B H C K B D O... thuộc đường tròn (I) Đoạn thẳng AB gọi dây cung đường tròn (O) A B ? Đường kính đường trịn có gọi dây cung đường trịn khơng ? C O D Tiết 22 - Bài2 So sánh độ dài đường kính dây Bài tốn: Gọi AB dây. .. Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây dây khơng qua tâm vng góc với dây Gt Kl A Cho (O), Đường kính AB { Dây