Giáo án dạy thêm Toán 8

Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức Ngày soạn: 10/9/2020 Ngày dạy Lớp Tiết dạy 23/9 Điều chỉnh 8A4 1, Tuần – Tiết 1 2: LUYỆN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Vận dụng giải tốn: rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, tìm x Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm Phát triển lực: Năng lực tính tốn, tự học, sáng tạo, hợp tác… II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài, giải mẫu  Học sinh: Ơn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TIẾT 1: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS HĐ1: Hệ thống lí thuyết ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? HS: Trả lời quy tắc - nhận xét GV: Theo dõi, uốn nắn - chốt kiến thức Giới thiệu thêm đa thức đồng HĐ2: Luyện tập Dạng tốn: Làm tính nhân GV: Đưa đề lên máy chiếu HS: HĐ cá nhân làm tính nhân 2HS: Lên bảng làm, sau tương tác với HS lớp GHI BẢNG I Kiến thức cần nhớ * Qui tắc: A.(B + C) = AB + AC A.(B - C) = AB - AC Bài 1: Làm tính nhân a) 3x2 (2x3 – x + 5) = 6x5 – 3x3 + 15x2 -2) b) (-2x )(x - 7x c) (3x3-2x2+x-1).(-5x2) = -15x5 + 10x4 - 5x3 + 5x2 2 2 d) (xy-x2+y) x2y= x3y2- x4y + x2y2 1 e) (2x - y + xy) 6xy3 2 f) (- xy - x - xy) 6x2y3 g) (4x3-5xy+2x)(- xy) = -2x4y + x2y2 – x2y 1 h) (3x y- x + x2y) (- 4xy3) Dạng toán: Rút gọn biểu thức GV: Đưa đề Năm học 2020 - 2021 Bài 2: Rút gọn biểu thức Trang Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS HS: Hoạt động cá nhân theo dãy Dãy 1: Làm phần a, c Dãy 2: Lầm phần b, c Đại diện lên bảng làm HS: nhận xét GV: Uốn nắn làm HS GHI BẢNG a) (x – 2)6x - x(6x + 5) + = 6x2 -12x - 6x2 - 5x +5 = -17x +5 b) xy(x +y) - x2 (x + y) - y2(x - y) = x2y + xy2- x3 - x2y - xy2 + y3 =-x3 + y3 Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: A = 3x.(5x2-2)-5x5(7+3x)-2,5(2- 14x2) Với x = Bài 4: Xét biểu thức: P = 3x(4x - 11) +5x5(x-1)-4x(3x-9)+ x(5x-5x2) a) Rút gọn P b) Tính giá trị P |x| = c) Tìm x để P = 207 TIẾT 2: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GHI BẢNG GV: Đưa đề GV: Giải thích không phụ thuộc vào giá trị biến HS thảo luận cách làm HS: Đại diện trình bày cách làm tương tác với HS lớp Bài 5: C/m giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến Dạng tốn: Tìm x GV: Đưa ? Để tìm x trước tiên làm gì? ? Hãy thực phép nhân đơn thứ, đa thức thu gọn tìm x? HS: HĐ cá nhân lên bảng làm nhận xét  GV theo dõi, uốn nắn sửa sai cho học sinh a) 3x(2x-5y)+(3x-y)(-2x)- (2-26xy) = 6x2 - 15xy - 6x2 + 2xy - + 13xy = -1 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến b) (3x + 2)2x - x(6x +2) – 2(x - 1) = 6x2 + 4x - 6x2 - 2x - 2x + = Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Bài 5: Tìm x, biết a) 4(3x – 1) – 2(5 – 3x) = 40 12x – – 10 + 6x = 40 18x = 40 + 14 = 54  x = b) 3x.(12x - 4) – 9x.( 4x –3 ) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30  x = 2 c) 3(x – 4x) = 2x(x – 1) + x (x + 2) + 3x2 – 12x = 2x2 – 2x + x2 + 2x + 12x =  x = 0,25 d) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 36 e) 3x(x + 1) – 2x(x + 2) = -1 - x Bài tập nâng cao Năm học 2020 - 2021 Trang Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GHI BẢNG HS hoạt động nhóm bàn Đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài 6: Rút gọn biểu thức: a) 5(3xn+1 – yn-1) – 3(xn+1 + 5yn-1)+4(-xn+1+2yn-1) � �3 n 1 n � �2 2xy  � x n 1  y n � 7xy �x  y � � � �3 b) �4 GV: Đưa tập Bài 7: Chứng minh rằng: N = n2+5n-(n2-3n+2n-6) = 6n+6 = 6(n+1)6 N=n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho Vậy N chia hết cho với n số với n số nguyên nguyên M= (n2+3n-1)(n+2)-n3+2 chia hết M = 5n2 + 5n = 5n(n+1)5 cho Vậy M chia hết cho với n thuộc số - HS : Hoạt động nhóm hồn thành nguyên tập IV CỦNG CỐ BÀI HỌC - Tiết học hơm luyện tập kiến thức gì? - GV: Chốt kiến thức cần nhớ số dạng tập áp dụng V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ơn luyện lại kiến thức ơn tập - Xem lại chữa làm nhà SBT - Ôn lại kiến thức nhân hai đa thức Ngày soạn: 10/9/2020 Ngày dạy Lớp Tiết dạy 25/9 Điều chỉnh 8A4 1, 2, Tuần – Tiết 3 5: LUYỆN TẬP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố quy tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Vận dụng giải tốn: rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, tìm x Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm Phát triển lực: Năng lực tính tốn, tự học, sáng tạo, hợp tác… II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài, giải mẫu  Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ơn luyện III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GHI BẢNG HĐ1: Hệ thống lí thuyết ? Muốn nhân hai đa thức ta làm I Kiến thức cần nhớ nào? * Qui tắc: HS: Trả lời quy tắc – nhận xét A.(B + C) = AB + AC GV: Theo dõi, uốn nắn - chốt kiến thức (A + B)(C – D) = AC – AD + BC – BD Giới thiệu thêm đa thức đồng Năm học 2020 - 2021 Trang Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS HĐ2: Luyện tập Dạng tốn: Làm tính nhân GV: Đưa đề HS: HĐ cá nhân làm tính nhân tính GV: Đưa đáp án HS: Đổi kiểm tra chéo bàn GV: Theo dõi uốn nắn HS GHI BẢNG Bài 1: Làm tính nhân a) ( x + 3) (x + 5) = x2 + 5x + 3x + 15 = x2 + 8x + 15 b) 5(x – 2)(3x – 2) = 5.(3x2 – 6x – 2x + 4) = 15x2 – 40x + 20 c) (x – 2) (x2 - 5x + 1) = x3–5x2+ x –2x2+ 10x– = x3-7x2 + 11x– d) (2x2 + 3x – 7)(1 – 6x) = 2x2 + 3x –7 - 12x3 – 18x2 + 42x = -12x3 – 16x2 + 45x – e) (12x + 5)(4x – 1) f)(2x2 + 3x – 7)(1 – 6x) g) (2x - 3)(5x2 - 3x + 4) h) (2x2 + 3y).(2x2y - 3x2y2 - 4y2) = 4x4y - 6x4y2- 2x2y2- 9x2y3 - 12y3 1 y  yz ).(  xy ) k) (- 4x3+ 2 xy  xy z = 2x y Dạng toán: Rút gọn biểu thức GV: Đưa đề HS: Hoạt động cá nhân theo dãy Dãy 1: Làm phần a, c Dãy 2: Lầm phần b, c Đại diện lên bảng làm HS: nhận xét GV: Uốn nắn làm HS Bài 2: Rút gọn biểu thức c) (x – 2) (x + 3) + (x + 1)(4 – x) = x2 + 3x – 2x – + 4x - x2 + – x = 4x – d) (2x– 3)(3x +5) – (x – 1)(6x +2) = 6x2+10x – 9x -15 - 6x2 - 2x + 6x + = 5x – 13 d) (3x+2) (2x -1) + (3-x) (6x +2) - 17(x -1) GV: Đưa đề Bài 4: C/m giá trị biểu thức sau GV: Giải thích khơng phụ thuộc vào không phụ thuộc vào giá trị biến giá trị biến a) (3x + 2) (2x -1) + (3 - x)(6x +2) – 17(x - 1) HS thảo luận cách làm = 6x2- 3x + 4x - + 18x + 6x - 6x2 - 2x - 17x + 17 HS: Đại diện trình bày cách làm = 15 tương tác với HS lớp Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến b) (3x – 1)(2x + 7) - (x + 1)(6x-5)-(18x-12) Dạng toán: Chứng minh đẳng thức GV: Đưa đề Bài 5: Chứng minh đẳng thức: GV: HD phần a: Biến đổi VT = VP a) (x2 –xy +y2)(x+y) = x3+ y3 Năm học 2020 - 2021 Trang Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS cách làm tính nhân GV: Chốt phương pháp chứng minh đảng thức HS: HĐ cá nhân làm b, c Dạng tốn: Tìm x GV: Đưa ? Để tìm x trước tiên làm gì? ? Hãy thực phép nhân đơn thứ, đa thức thu gọn tìm x? HS: HĐ cá nhân lên bảng làm nhận xét  GV theo dõi, uốn nắn sửa sai cho học sinh GHI BẢNG VT = x - x y + xy2 + x2y - xy2 + y3 = x3+ y3 = VP Vậy (x2 –xy +y2)(x+y) = x3+ y3 b) (x2 +xy +y2)(x-y) = x3 - y3 c) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 VT = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 = VP d) (x+y)(x3-x2y+xy2+y3) = x4 e) (x-y)(x3+x2y+xy2+y3) = -y4 Bài 6: Tìm x, y biết a) (x + 6)(x + 8) – x2 = 104 14x + 48 = 104 14x = 56  x = b) (12x – 5)(4x – 1) - (3x – 7)( 16x –1) = 81 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81 83x – = 81 83x = 83  x = c) 6x2 – (2x – 3)(3x+2)-1= d) (x – 3)(x + 7) – (x+5)(x – 1) = e)3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(3+3 )= -27 f)(2y+3)(y+2 )- (y- 4)(2y-1) = 18 Dạng tốn: Tính giá trị biểu thức HS hoạt động nhóm bàn nhóm lên bảng trình bày Bài 7: Tính giá trị biểu thức sau: A = (x-3)(x+7)-(2x-5)(x-1) với x = 0; x = B = (3x+5)(2x-1)+(4x-1)(3x+2) với x=2 C= 2x(x - 3y) - 3y(x + 2) - 2(x - 3y - 4xy) ,y  với x =- Bài tập nâng cao GV: Đưa tập a) Chứng minh rằng: N=n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho với n số nguyên b) M= (n2+3n-1)(n+2)-n3+2 chia hết cho c) P = (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) 12 - HS : Hoạt động nhóm hồn thành tập Năm học 2020 - 2021 Bài 8: a) N = n2+5n-(n2-3n+2n-6) = 6n+6 = 6(n+1) 6 Vậy N chia hết cho với n số nguyên b) M = 5n2 + 5n = 5n(n+1)5 Vậy M chia hết cho với n số nguyên c) P = n2 + n – n -1 – n2 + 5n +7n – 35 = 12n – 36 = 12(n – 3) Trang Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS HS: đứng chỗ đọc đề ? Hãy viết dạng tổng quát số tự nhiên chẵn liên tiếp? HS : Tại chỗ trả lời ? Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192? Một HS lên bảng trình bày tiếp GHI BẢNG Vậy P chia hết cho 12 Bài 9: Tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp Biết tích hai số sau tích hai số đầu 192 đơn vị Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp 2n ; 2n+2 ; 2n + (n �N) Theo đầu ta có: (2n  2)(2n  4)  2n(2n  n)  192 � n  23 Vậy ba số 46; 48; 50 IV CỦNG CỐ BÀI HỌC - GV: Chốt kiến thức cần nhớ số dạng tập áp dụng V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ơn luyện lại kiến thức ơn tập, xem lại chữa - Ôn lại kiến thức tứ giác Ngày tháng năm 2020 Người duyệt Trần Thị Việt Hà Năm học 2020 - 2021 Trang Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức Ngày soạn: 20/9/2020 Ngày dạy Lớp Tiết dạy 30/9 Điều chỉnh 8A4 1, 2, Tuần – Tiết 6 8: LUYỆN TẬP VỀ TỨ GIÁC - HÌNH THANG - HÌNH THANG CÂN I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố kiến thức liên quan đến tứ giác, tính chất số đo góc Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết Kỹ năng: - Tính thành thạo số đo góc tứ giác, hình thang - Chứng minh thành thạo tứ giác hình thang, hình thang cân - Vận dụng linh hoạt tính chất hình thang, hình thang cân để chứng minh số quan hệ hình học (2 đoạn thẳng nhau, góc nhau, song song, ) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm Phát triển lực: Năng lực tính tốn, tự học, sáng tạo, sử dụng ngơn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài, giải mẫu  Học sinh: Ôn lại kiến thức tứ giác, hình thang III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Tiết 6: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GHI BẢNG HĐ1: Hệ thống lí thuyết GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: I Kiến thức cần nhớ B ? Tứ giác ABCD gì? Tứ giác A ? Thế tứ giác lồi? C ? Vẽ tứ giác lồi ABCD nêu yêu tố tứ giác đó? D �+B �+D �+C � = 3600 ? Phát biểu tính chất tổng số đo Tứ giác ABCD: A góc tứ giác Hình thang, hình thang vng, hình ? Nêu định nghĩa hình thang, hình thang cân thang vng, hình thang cân? - Hình thang tứ giác có cạnh đối song ? Để c/m tứ giác hình thang, song hình thang vng, hình thang cân ta - Hình thang vng hình thang có góc làm nào? vng ? Nêu tính chất hình thang, hình * Hình thang cân hình thang có hai góc kề thang vng, hình thang cân? đáy HS: Trả lời câu hỏi - nhận xét * Tính chất: Tứ giác ABCD hình thang GV: Theo dõi, uốn nắn - chốt kiến cân (AB // CD) B A thức Năm học 2020 - 2021 Trang D C Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GHI BẢNG + AD = BC ; AC = BD + �B �D �; C � A * Dấu hiệu nhận biết: - Hình thang có góc kề đáy - Hình thang có đường chéo HĐ2: Luyện tập Dạng 1: Tính số đo góc tứ giác, hình thang GV: Đưa đề Bài 1: Tình số đo góc chưa biết tứ giác HS: HĐ cá nhân làm trong, hình vẽ E Đại diện lên bảng làm nhận xét O 60 N I C B 75O 120O F O 60 115O 105O 75O M ? Tứ giác ABCDAtrong hình vẽDlà hình H � �  1100 G N  600 ; M gì? sao? GV: Theo dõi uốn nắn HS A K B 3x 4x C Ta có 3x + 4x 2x + x + 2x = 360  x =x 30 D �  360 ; D �  1080 ; B �  720 ; A �  1440 C Tiết 7: Luyện tập hình thang HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GHI BẢNG A GV: Đưa đề Bài 2: Cho hình thang ABCD đáy AB, � � � � DC có A  D  20 , B  2C D Ta có: Tính góc hình thang hình thang ABCD đáy AB, DC � �  AB // CD  A  D  180 �D �  200 HS: Hoạt động cá nhân tính góc mà A hình thang �  1000 ; D �  800 A   Đổi KT chéo 0 � � GV: Theo dõi uốn nắn HS  B  120 ; C  60 Dạng 2: Chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vng GV: Đưa đề Bài 3: Xem hình vẽ, giải thích Xét tứ giác ABCD ta có: �D �  500 tứ giác cho hình thang A hai góc đồng vị B C  AB // CD  ABCD h thang Năm học 2020 - 2021 Trang Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS H GHI BẢNG Xét tứ giác MNPQ ta có: �  1800 P�  N Ta có hai góc phía  PQ//MN  PQMN hình thang S: HĐ cá nhân GV: Nhận xét chốt cách chứng minh tứ giác hình thang Bài tập: Cho tứ giác ABCD Biết Bài 4: AB = BC Đường chéo AC tia phân giác góc C Chứng minh: Tứ giác ABCD hình thang HS: Thảo luận nhóm  Đại diện nhóm trình bày cách làm nhóm Xét  ABC có AB = BC (gt) khác nhận xét � �  ABC tam giác cân  A1  C1  GV: Theo dõi uốn nắn HS � � Ta lại có: C1  C2 (AC phân giác góc C) � � Do đó: A1  C1 Mà hai góc so le Vậy ABCD hình thang Tiết 8: Luyện tập hình thang cân GV: Đưa đề Cho ABC vuông cân A Vẽ BCD vuông cân D ( A D nằm khác phía BC) Tứ giác ABDC hình gì? GV: Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi Gt, Kl 1HS: Lên bảng vẽ hình, viết gt, kl HS: Thảo luận nhóm dự đốn tìm cách c/m dự đốn GV: Mời đại diện báo cáo tương tác với nhóm khác HS: HĐ cá nhân hoàn thành vào 1HS lên bảng  BC // AD Bài 5: A B C D � Ta có: ABC vng cân A (gt) � C1  45 � Ttự: BCD vuông cân B (gt) � C2  45 0 � �C �  900 �C Hay : ACD  90 � AC  CD  1 Lại có: ˆ   2 BA  AC  ABCvuong � CD / / AB   AC  � TgACDB Từ (1) (2) hình thang vuông Năm học 2020 - 2021 Trang Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức GV: Đưa đề Bài 6: Cho ABC cân A Trên cạnh ABC cân A � bên AB, AC lấy theo thứ tự điểm 1800  A � B D E cho AD = AE  a) C/m BDEC hình thang cân Mặt khác: AD = AE (gt) b) Tính góc hình thang cân  ADE cân A B �  500 A đó, biết � �  180  A ADE HS: Đọc đề lên bảng vẽ hình  ? Để c/m BDEC hình thang cân � �  ADE B ta cần c/m theo dấu hiệu nào? HS: HĐ cá nhân – Đại diện trình  DE // BC  BDEC hình thang � � bày cách làm nhận xét mà có B  C nên hình thang cân A 500 D b) Do BDEC hình thang cân 1800  500  650 � �  BC = � �  D  E  115 IV CỦNG CỐ BÀI HỌC - GV Chốt lại kiến thức tứ giác, hình thang, hình thang cân V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn luyện lại kiến thức ôn tập - Xem lại chữa làm nhà SBT - Ôn lại kiến thức hình thang, hình thang cân - - Năm học 2020 - 2021 Trang 10 E C Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức Trần Thị Việt Hà ÔN TẬP HỌC KÌ II – HÌNH HỌC Tuần 32– Tiết 156 160: I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố kiến thức định lí Talet, tính chất đường phân giác tam giác, tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng tam giác Kĩ năng: Rèn kĩ vận dụng kiến thức đường phân giác tam giác, tam giác đồng dạng trường hợp đồng dạng tam giác để tính số đo đoạn thẳng chưa biết chứng minh hai góc nhau, chứng minh hệ thức suy từ tỉ lệ thức cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm Phát triển lực: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, lực tính tốn, tự học II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài, giải mẫu  Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ơn luyện III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GHI BẢNG Hoạt động Hệ thống lí thuyết ? Nhắc lại kiến thức I Lí thuyết ơn luyện chương III Đoạn thẳng tỉ lệ HS: Cá nhân nêu lại kiến thức Định lí Talet chương Tính chất đường phân giác tam giác - HS khác nhận xét bổ xung Tam giác đồng dạng GV: Theo dõi, uốn nắn, chốt kiến thức a, Định nghĩa b, Tính chất: c, Các trường hợp đồng dạng hai t giác c- c - c , c - g - c ; g- g Trường hợp đồng dạng tg vuông Hoạt động 2: Vận dụng GV: Đưa Bài Tính x, y: Vì EF // BC A Áp dụng định lí Ta Let  ABC, ta có: 17 E F 10 B AE AF 17 x = = � x  15, EB FC hay 10 X Y 36 Áp dụng hệ định lí Talet: C HS: HĐ cá nhân làm GV: Đưa Cho ABC vuông A Đường cao AH Gọi I, K hình chiếu H lên AB AC a) Chứng minhAIHK hcn b) Chứng minh AH2 = BH∙CH Năm học 2020 - 2021 AE EF 17 y = = � y  22, AB BC hay 27 36 Bài 2: B H A C Trang 223 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức c) Chứng minh AIK  ACB d) Tính diện tích AIK, biết BC = 10cm, AH = 4cm HS: HĐ cá nhân lên bảng vẽ hình làm Đại diện lên bảng làm nhận xét GV: Theo dõi uốn nắn HS a) Chứng minh AIHK hình chữ nhật theo dấu hiệu b) Chứng minh AHB  CHA (g.g) HA HB =  HC HA  HA2 = HB.HC c) Chứng minh AIK  ACB (g.g) d) Tính diện tích AIK 2 S AIK �HA � �4 �  � �  � � S ABC �BC � � 10 � 25 1 S ABC  BC AH  10.4  20  cm  2 Ta có: S AIK  g20  3,  cm2  25 Vậy Bài 3: GV: Đưa Cho hình chữ nhật ABCD, đ/ chéo BD Từ A vẽ AH  BD (H� BD)  CDB a) Chứng minh  HAD b) Chứng minh:AH.BD = AD AB c) Cho BH = 9cm, HD = 16cm Tính diện tích tam giác ABD HS: HĐ cá nhân lên bảng vẽ hình làm Đại diện lên bảng làm nhận xét GV: Theo dõi uốn nắn HS Bài 4: S GV: Đưa Cho ABC vuông A, AB = 15cm; AC = 20cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh: ABC : HBA b) Tính độ dài BC; AH; BH; CH c) Vẽ đường phân giác AD � BAC Tính BD; DC d) Chứmg minh: AB.AC  AH.BC HS: HĐ cá nhân lên bảng vẽ hình làm Đại diện lên bảng làm nhận xét GV: Theo dõi uốn nắn HS GV: Đưa đề Năm học 2020 - 2021 � chung � B � � �H �  900 A �  ABC :  HBA a) b) ∆ABC vng A theo định lí pi ta go BC2  AB2  AC2 BC2  152  202  225  400  625 � BC  25 ABC : HBA (theo câu a) suy AB AC BC 15 20 25   hay   HB HA BA HB HA 15 B C H a) Xét HAD CDB có:A D �=C � = 900 ; D � =B � H 1 (SLT) � HAD ~  CBD b)  HAB ~  ADB (g.g) AH AB � = � AH.DB = AD.AB AD DB HB AB � = � AB  15 c)  HAB ~  ADB AB DB Áp dụng định lí Pitago ABD, ta có AD = 20 Bài 5: Trang 224 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức Cho hình thoi ABCD có góc A 600 Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối tia BA, CA theo thứ tự E, F Chứng minh rằng: EB AD  a/ BA DF b/ EBD : BDF E B A C D F EB EC  a/ Do BC // AF nên ta có: BA CF AD EC HS: HĐ cá nhân lên bảng vẽ hình  DF CF Mà CD // AE nên ta có: ghi GT, KL EB AD => Thảo luận nhóm bàn trình bày  Suy BA DF cách làm báo cáo EB BD Đại diện lên bảng nhận xét  GV: Theo dõi uốn nắn làm b/ Vì AB = BD = AD theo a ta có: BD DF � � HS Mà góc EBD  BDF = 1200 Do EBD : BDF (cgc) A GV: Đưa đề Bài 6: Cho ABC vng A có AB = D 15cm, AC = 20cm, đường cao AH, a) Tính BC = 25 cm E phân giác BD AD K B H C Ta có BD phân giác củaABC a) Tính tỉ số DC AD AB 15 b) Chứng minh ABC ~ HBA,    DC BC 25 nên c) Tính độ dài đường cao AH b) Chứng minh ABC ~ HBA (g.g) ABC c) ABC ~ HBA d) C/m: BH BD = BA.BE AB.AC 15.20 e) C/m ADE cân   12 HK AB BC 25  AH = (cm)  g) Kẻ DK  BC C/m KC BC d) Cm: BHE ~ BAD  BH BD = BA.BE �  ADE � ( BHE ~ BAD) HS: HĐ cá nhân lên bảng vẽ hình e) Ta có BEH ghi GT, KL � � => Thảo luận nhốm trình bày cách Mà BEH  AED (2 góc đối đỉnh) �  AED �  ADE cân làm báo cáo  ADE GV: Định hướng cho HS cách c/m HK AD  HS: Làm theo hướng dẫn KC DC g) Ta có AHC có DK // AH  GV Lại có BD phân giác ABC AD AB HK AB   nên DC BC  KC BC A GV: Đưa 58/ 92 - SGK Bài (Bài 58/ 92 – SGK) Yêu cầu học sinh đọc bài, giáo viên a) Xét ∆BKC ∆CHB � � H K vẽ hình BKC  CHB = 900 Năm học 2020 - 2021 B C Trang 225 I Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức HS: HĐ cá nhân làm làm phần BC cạnh huyền chung � � a, b KBC  HCB (∆ABC cân) ? Còn cách khác hay không?  ∆BKC = ∆CHB (c.h- g.n)  BK = CH ? Chứng minh ∆IAC ~ ∆BHC? b) Vẽ AB = AC (gt) BK = CH (cmt) GV: Định hướng cho HS cách c/m AK AH  HS: Làm theo hướng dẫn GV  AK = AH  AB AC  KH// BC GV: Tổ chức HS HĐ nhóm phát c) Vẽ AI BC  ∆IAC ~ ∆BHC (g- g) a b 1 IC  BC  a �  HC a HC BC mà 2 a a a 2b  a a2 b   � HC   b 2b  AH 2b 2b triển toán – Đại diện nhóm báo IC AC cáo tương tác   Có HK// BC (cmt) � HK AH BC.AH  � HK  BC AC AC a �2b  a � a � a � a2  b   a  � � � � 2b HK= b � 2b � b � 2b � HS: Đọc đề toán ? Đầu cho biết gì? u cầu? HS: Vẽ hình cho tốn Bài (Bài 59/ 92 – SGK) AKN  DKM K A KNB  KMC B N   AN KN  DM KM NB KN  MC KM AN NB  DM MC � AN  MC  NB  DM (1) AN ON   AON  COM DM OM NB ON   BON  DOM DM OM � O D C M ? Hãychứng minh AN = BN? ? Hãy chứng minh MD = DC?  GV: Tổ chức cho HS HĐ nhóm làm vào phiếu HT (5ph) HS: Các nhóm báo cáo GV: Nhận xét, đánh giá HS: HĐ cá nhân làm – Đại diện lên bảng làm nhận xét GV: Theo dõi uốn nắn GV: Chốt lại KTCB Năm học 2020 - 2021 AN NB  MC DM hay AN  DM  NB  MC (2) Bài 9: Một người cao 1,6m thấy bóng mặt đất dài 1,2m Cùng thời điểm đó, ống khói nhà máy có bóng dài 24m Tính chiều cao ống khói Trang 226 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức GV: Đưa đề bài: Cho ABC nhọn, đường cao AD; BE; CF cắt H a) Chứng minh AEB ~ AFC Từ AE AF  suy AB AC � � b) Chứng minh AEF  ABC c) Tia EF cắt tia CB M Chứng minh MB.MC = ME MF d) Biết SABC = 24cm2; BD = 3cm; CD = 5cm Tính SBHC HS: HĐ cá nhân lên bảng vẽ hình ghi GT, KL Bài 10: � � a) Xét AEB AFC có AEB = AFC  90 , � BAC chung AE AF  AEB  AFC (g.g)  AB AC AE AF  b) Xét AEF ABC có AB AC ; � �  chung  AEF  ABC  AEF  ABC � � � � c) AEF  ABC (câu b) mà AFE = MFB � �  ABC (đối đỉnh)  MFB � Xét MBF MCF có M chung; � � MFB  ABC (c/m trên)  MBF  MCF (g.g) MF MB   MC ME  MB MC = ME MF 1 SΔABC  AD.BC AD.8 = 24 2  HĐ cá nhân làm phần a,b,c – Đại d) Ta có  AD = (cm) diện lên bảng làm nhận xét BDH  ADC (g.g) GV: Định hướng cho HS cách d, e HS: Làm theo hướng dẫn DB DH DC.DB 5.3 = � DH =   DA (cm) GV  DA DC GV: Theo dõi uốn nắm cách 1 SΔHBC = DH.BC =  10 làm 2 (cm2) e) Chứng minh: BH.BE + CH.CF = BC2 V CỦNG CỐ BÀI HỌC GV: chốt lại kiến thức dạng làm học VI HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại dạng chữa, làm SBT - Ôn lại kiến thức phần hình học - Ngày tháng năm 2021 Người duyệt giáo án Mai Hùng Cường Năm học 2020 - 2021 Trang 227 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức Tuần 33 – Tiết 161  165: ÔN TẬP HỌC KÌ II I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố kiến thức định lí Talet, tính chất đường phân giác tam giác, tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng tam giác Kĩ năng: Rèn kĩ vận dụng kiến thức đường phân giác tam giác, tam giác đồng dạng trường hợp đồng dạng tam giác để tính số đo đoạn thẳng chưa biết chứng minh hai góc nhau, chứng minh hệ thức suy từ tỉ lệ thức cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm Phát triển lực: Năng lực sử dụng ngơn ngữ, lực tính tốn, tự học II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài, giải mẫu  Học sinh: Ơn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GV: Cho HS làm đề KT * ĐỀ BÀI ĐỀ CHẮN ĐỀ LẺ Bài (1,5đ) Bài (1,5đ) a) Cho a < b, chứng tỏ 2a - 3< 2b -3 a) Cho a < b, chứng tỏ 3a - 5< 3b -5 b) Cho 5- 3m �5- 3n So sánh m n b) Cho 4- 5m �4- 5n So sánh m n Bài (4,0đ) Giải bất phương trình Bài (4,0đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x + > b) 10 - 5x ≥ a) x - > -7 b) - 3x ≥ 3x   2x � c) 2(3x -1) < 6x -7 d) 2x   x � c) 3(3x – 2) > 9x- d) Bài (2,0đ) a) Tìm x cho giá trị biểu thức 5x - nhỏ giá trị biểu thức – 3x b) Lan có 100000 đồng dự định mua hộp bút màu giá 30000 đồng số giá 6000 đồng Hỏi Lan mua nhiều bao Bài (2,0đ) a) Tìm x cho giá trị biểu thức 4x - lớn giá trị biểu thức – 5x b) Nam có 100000 đồng dự định mua hộp bút giá 35000 đồng số giá 6000 đồng Hỏi Nam mua nhiều Năm học 2020 - 2021 Trang 228 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức nhiêu vở Bài (2,0đ): Giải phương trình sau Bài (2,0đ): Giải phương trình sau a) x – 5 = a) x - 3 = 11 b) x - 4 = 4x +11 b) x - 5 = 3x - 19 Bài (0,5đ): Với a, b, c số dương Chứng minh rằng: a(b2+ c2) + b(a2 +c2) + c(a2+ b2) �6abc *) ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM BÀI ĐỀ CHẴN ĐỀ LẺ ĐIỂ M 0,50 0,25 0,50 0,25 a) Ta có: a < b  2a < 2b  2m - 3< 2b - (1,5đ b) 5- 3m �5- 3n  -3m �-3n )  m �n a)  x > -3 (4,0đ Vậy nghiệm bpt x > -3 ) Biểu diễn b)  x �2 Vậy nghiệm bpt x �2 Biểu diễn c)  6x -2 < 6x-7  0x < - Vậy bpt vô nghiệm Biểu diễn d)  2(3x - 5) �3(4 - 2x)  6x - 10 �12 - 6x a) Ta có: a < b  3a < 3b  3a -5 < 3b -5 b) 4- 5m �4- 5n  -5m �-5n  m �n a)  x > -2 Vậy nghiệm bpt x > -2 Biểu diễn b)  x �3 Vậy nghiệm bpt x �3 Biểu diễn c)  9x - > 9x -2  0x > Vậy bpt vô nghiệm Biểu diễn d)  4(2x - 1) �3(5 - x)  8x – �15 - 3x 11  12x �22  x � 11 Vậy nghiệm bpt x � 19  11x �19  x � 11 19 Vậy nghiệm bpt x � 11 Biểu diễn a) Giá trị biểu thức 5x - nhỏ giá trị biểu thức – 3x  5x - < – 3x  8x < 12  x < Vậy x < giá trị 5x nhỏ giá trị biểu thức – 3x b) Gọi số Lan mua x (x �N*), ta có BPT: Biểu diễn b) giá trị biểu thức 4x - lớn giá trị biểu thức – 5x  4x - > – 5x  9x >  x >1 (2đ) Năm học 2020 - 2021 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy x >1 giá trị 4x lớn giá trị biểu thức – 5x b) Gọi số Nam mua x (x �N*), ta có BPT: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 229 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức 6000x + 30000 �100000 11 6000x + 35000 �100000 10 x � x số tự nhiên lớn thỏa 11 0,25 x � x số tự nhiên lớn thỏa nên x = 11 10 0,25 nên x = 10 mãn x � mãn x � 0,5 Vậy Lan mua nhiều Vậy Nam mua nhiều 11 10 a) x – 5 = a)) x - 3 = 11 0,25  x - = x - = -9  x - = 11 x - = -11 0,5  x= 14 x= -  x = 14 x = -8 Vậy pt cho có nghiệm Vậy pt cho có nghiệm 0,25 x = 14, x= - x =14, x= - b) Nếu x -   x  b) Nếu x -   x   x - 4 = x - x - 5 = x - ta có pt: x - = 3x - 19  x = (2,0đ) ta có pt: x - = 4x+11 0,5  x = (TM) (TM) Nếu x - <  x < Nếu x - <  x <  x - 4 = - x x - 5 = - x ta có pt: - x = 4x +9 ta có pt: - x = 3x -19  x =  x = -1 (TM) (KTM) Vậy pt cho có nghiệm Vậy pt cho có nghiệm x = 0,5 x = 5; x= -1 Ta có (b - c)2  ∀ b,c  b2+ c2  2bc 0,25  a(b2+ c2)  2abc (Vì a > 0) (1) (0,5đ Tương tự ta có: b(a2+ c2)  2abc (2); c(a2 + b2)  2abc (3) ) 0,25 Từ (1), (2), (3) ta có: a(b2+ c2) + b(a2 +c2) + c(a2+ b2) �6abc GV: Cho HS làm đề KT * ĐỀ BÀI ĐỀ CHẴN Bài (2,25đ): Tìm x hình vẽ sau: M A 12 E B x EF//BC F C Hình Bài 2: (2đ) Năm học 2020 - 2021 15 N G x Hình P Hình Trang 230 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức Cho hình vẽ: a) Chứng minh DE// BC b) Tính tỉ số diện tích ADE ABC Bài (1,5đ): Bóng cột điện mặt đất dài 4,5m Cùng thời điểm đó, người cao 1,6m thấy bóng mặt đất dài 0,48m Tính chiều cao cột điện Bài (4,25đ): Cho ABC vuông A, AB = 15cm, BC = 25cm Kẻ đường cao AH ABC a) Chứng minh HBA ~ ABC Từ tính độ dài HB? b) Từ H kẻ HM  AB M, HN  AC N Tứ giác AMHN hình gì? Vì sao? c) Chứng minh ANM ~ ABC d) Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = AB, cạnh AC lấy điểm E cho AE = AH Chứng minh: CD.CH = CE.CA ĐỀ LẺ Bài (2,25đ): Tìm x hình vẽ sau: D 15 P x H PQ//HG E 12 Q G 18 12 F M x K Hình Hình Hình Bài 2: (2đ) Cho hình vẽ: a) Chứng minh GH// BC b) Tính tỉ số diện tích DGH DBC Bài (1,5đ): Bóng ống khói nhà máy mặt đất dài 19,2m Cùng thời điểm đó, người cao 1,5m thấy bóng mặt đất dài 0,6m Tính chiều cao ống khói Bài (4,25đ): Cho MNP vuông M, MN = 9cm, NP = 15cm Đường cao MH a) Chứng minh HNM ~ MNP Từ tính độ dài HN? b) Từ H kẻ HI  MN I, HK  MP K Tứ giác MKHI hình gì? Vì sao? c) Chứng minh MKI ~ MNP d) Trên cạnh NP lấy điểm E cho NE = MN, cạnh MP lấy điểm F cho MF = MH Chứng minh: PE.PH = PF.PM Năm học 2020 - 2021 Trang 231 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức * ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN ĐIỂ BÀI ĐỀ CHẴN ĐỀ LẺ M Hình 1: ABC có EF//BC nên: Hình 1: DHG có PQ//HG nên: AE AF = EB EC (Định lí Ta let) EB = AE.EC 12.6 = =8 AF  Vậy x = � � Hình 2: Ta có NMG = GMP (gt) NM PM  Bài  NG PG (t/c đường PG) (2,25đ PM.NG 15.6 PG = = =10 ) MN  Vậy x = 10 Bài (1,5đ) 0,25 0,5 Vậy x = 10 � � FEM = KEM (gt) Hình 2: Ta có: FE KE =  FM KM (t/c đường PG) KM = FM.KE 8.18 = = 12 FE 12 0,25 0,5 Hình 3: ABC có DE//BC nên:  Vậy x = 12 Hình 3: ABC có MN//BC nên: AD DE = AB BC (H.q định lí Ta let) AM MN = AC BC (H.q định lí Ta let) 0,25 AM.BC 6.7,2 = = 4,6 AC 0,5 DE = Bài (2,0đ) DP DQ = PH QG (Định lí Ta let) DP.QG 15.8 PH = = = 10 DQ 12  AD.BC 2.6,5 = = 2,6 AB MN =  Vậy x = 2,6  Vậy x = 4,6 AD AE   a) ABC có DB EC DG DH  3 a) DBC có GB HC  DE// BC (Định lí Talet đảo) b) Do DE// BC  ADE ~ ABC theo tỉ số  GH// BC (Định lí Talet đảo) b) Do GH// BC  DGH ~ DBC AD  đồng dạng AB SADE   SABC DG  theo tỉ số đồng dạng DB SDGH  S 16  DBC 1,0 Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa: 0,25 Năm học 2020 - 2021 1,0 Trang 232 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức - Gọi chiều cao cột điện AB, bóng cột điện AC  AB  AC; AC = 4,5m - Gọi chiều cao người DF, bóng người DE  DF  DE; DF = 1,6m; DE = 0,48m - Trong thời điểm, góc tạo tia nắng với mặt đất khơng - Gọi chiều cao ống khói AB, bóng ống khói AC  AB  AC; AC = 19,2m - Gọi chiều cao người DF, bóng người DE  DF  DE; DF = 1,5m; DE = 0,6m - Trong thời điểm, góc tạo tia nắng với mặt đất không � � = DEF đổi nên: ACB  ABC ~ DFE (g.g) � � = DEF đổi nên: ACB  ABC ~ DFE(g.g)  AB AC = DF DE AB =  DF.AC 1,6.4,5 = = 15 DE 0,48  Vậy cột điện cao 15m Vẽ hình cho câu a: 0,25 0,5 AB AC = DF DE AB = DF.AC 1,5.19, = = 48 DE 0,6  Vậy ống khói cao 48m Vẽ hình cho câu a: 0,5 0,5 Bài (4,25đ ) a) HBA ABC có: a) HNM MNP có: � � � AHB = CAB = 900 ; B chung � � � MHN = PMN = 900 ; N chung  HBA ~ ABC (g.g)  HNM ~ MNP (g.g) HB AB = Suy AB BC HN MN = Suy MN NP  HB = 15 : 25 = (cm) b) Tứ giác AMHN có  HN = : 15 = 5,4 (cm) b) Tứ giác MIHK có � � � MAN = ANH = AMH = 900 � � � IMK = MKH = MIH = 900  AMHN hình chữ nhật  MIHK hình chữ nhật � 0,5 2 � 1,0 � 0,5 � � � = MPN c) HAB = ACB (cùng phụ ABC ) c) HMN (cùng phụ MNP ) � � = AMN mà HAB (t/c HCN)  � � AMN = ACB ANM ~ ABC (g.g) Năm học 2020 - 2021 � � = MIK mà HMN (t/c HCN)  � � MIK = MPN 0,5 0,5 MKI ~ MNP (g.g) Trang 233 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức d) � � DAH  DAE (phụ với góc d) � � EMH  EMF (phụ với góc � �  BAD ADB ) � � MEN  NME ) ADH = ADE (c.g.c) MHE = MFE (c.g.c) �  AED = 90 � = 900  MFE AHC ~ DEC (g.g) MHP ~ EFP (g.g) PM PH = PE PF  CA CH = CD CE  0,25 0,25 0,25 PE.PH = PF.PM CD.CH = CE.CA  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1(2,5 điểm) Giải phương trình sau :  a, x   c, (3 x  2)(4 x  5)  Bài 2(1,5 điểm) Cho a < b , chứng tỏ: 2a - < 2b - b, 2x  1  x3 3 2 x d, x  2 Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 3(x-1) > 2x - Bài (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m tăng chiều rộng 20m diện tích tăng thêm 2700m2 Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất Bài (4,5 điểm) � � Cho tam giác ABC vuông A có B  2C , đường cao AD a, Chứng minh ΔADB ഗ ΔCAB � b, Kẻ tia phân giác ABC cắt AD F AC E Chứng minh AB  AE.AC DF AE  c, Chứng minh FA EC d, Biết AB = 2BD CMR: SABC = 3SBFC Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tồn phần 294cm2 Tính thể tích hình lập phương x y z   �2 � x , y , z � yz  xz  xy  Bài (0,5 điểm) Cho Chứng minh rằng: * ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Năm học 2020 - 2021 Trang 234 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức Bài a, 2x   � 2x  � x  Nội dung Điểm 0.5 0.25 b, x    � x   10 � x   �10 x   10 � x  15 5 � � 15 5 x �� ; � x   10 � x  �2 2 Nếu Vậy Nếu c, 3x   x   3x   � x  Nều d, ĐKXĐ: x �2 0.25 0.5 �2 5 � 5 x �� ; � 4x   � x  �3 ; Nếu Vậy 0.25 x 3 3 0 x2 Biến đổi phương trình cho PT: x  Quy đồng, khử mẫu ta PT:1  3( x  2)  x   � x  � x  2 0.5 0.25 (không thỏa mãn x �2 ) Vậy phương trình cho vơ nghiệm a, Vì a < b nên 2a < 2b � 2a - < 2b - b, 3(x-1) > 2x - � 3x - > 2x - � x > Biểu diễn tập nghiệm trục số Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: 320 : = 160m Gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) ĐK: < x < 80 Chiều dài hình chữ nhật 160 – x (m) Diện tích mảnh đất x(160 –x) (m2) Chiều rộng sau tăng thêm 20m x+20, chiều dài sau tăng thêm 10m 160 – x+10 = 170 - x Khi diện tích (x+20)( 170 – x) (m2) Ta có phương trình: (x+20)( 170 – x) - x(160 –x) = 2700 Giải phương trình tìm x = 70 (thỏa mãn ĐK) Vậy chiều rộng mảnh đất 70m; chiều dài mảnh đất 90m 0.75 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 B D Vẽ hình cho phần a F 0.5 A Năm học 2020 - 2021 E C Trang 235 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức � � 1.a, xét ADB CAB có: ADB  CAB  90 � ABC chung  CAB Do ADB  0.25 0.25 0.25 �  ABC � �  ABC � ABE ACB � ABC 2 1.b, Vì BE phân giác nên , mà � � => ABE  ACB �  ACB � � ACB ABE ABE EAB có chung; => ABE  ACB ( g.g)  AB AC  � AB2  AE.AC AE AB DF BD  � 1.c, ABD có BF phân giác ABD � FA BA AE BA  � CAB có BE phân giác ABC � EC BC BD AB DF AE   Lại có BA CB (do ADB  CAB ) Suy FA EC BD DF BD DF AB = 2BD �    AB ; lại có FA BA  FA 1.d, Ta có 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 => AD  3DF S ABC = 0.25 0.25 1 AD.BC; SBFC = DF.BC 2  S ABC  3.S BFC 2, Gọi cạnh hình lập phương có độ dài x (cm) ĐK: x > Diện tích tồn phần hình lập phương là: 2x2 + 4x2 (cm2) Ta có: 2x2 + 4x2 = 294 => x2 = 49 => x = 7cm ( x > 0) Thể tích hình lập phương V = 73 = 343cm3 Vì x, y, z có vai trị nên giả sử �x �y �z �1 0.25 0.25 0.25 0.25 Suy xy  �xz  1; xy  �yz  1; x y z x y z x yz   �    xy  Do yz  xz  xy  xy  xy  xy  0.25 (1  x)(1  y )   y  x  xy �0 � x  y �1  xy � � �� x  y �1  xy � �xy �� x  y  z �2(1  xy ) � � z �1 � 0.25 Vì �x, y, z �1 x y z   �2 yz  xz  xy  Suy IV CỦNG CỐ BÀI HỌC: GV chốt lại kiến thức dạng làm V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại dạng chữa, làm SBT Ngày tháng năm 2021 Người duyệt giáo án Năm học 2020 - 2021 Trang 236 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức Trần Thị Việt Hà Năm học 2020 - 2021 Trang 237 ... 2021 Trang 19 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức - Ôn lại kiến thức đẳng thức đáng nhớ Trần Thị Việt Hà Năm học 2020 - 2021 Trang 20 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng... tháng 10 năm 2020 Người duyệt giáo án Trần Thị Việt Hà Năm học 2020 - 2021 Trang 33 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức Ngày soạn: 15/10/2020 Ngày dạy Lớp Tiết dạy 28/ 10... 2020 - 2021 Trang 36 Giáo án: Dạy thêm Toán - Mai Hùng Cường - Trường THCS Minh Đức Ngày soạn: 15/10/2020 Ngày dạy Lớp Tiết dạy 28/ 10 8A4 30/10 8A4 1, Điều chỉnh Tuần – Tiết 28? ?? 30: PHÂN TÍCH ĐA