Tài liệu Giáo án dạy thêm toán

Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010 Ngày day : Buổi 1 Tiết 1: định nghĩa căn bậc hai. Hằng đẳng thức 2 A A= I. Mục tiêu bài học: :Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức 2 A A = Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh. Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn. - HS: SGK, đồ dùng học tập. - Phơng pháp vấn đáp. - Phơng pháp luyện tập. III. Tiến trình bài dạy : Kiểm tra bài cũ : H: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a 0 ? Hs: ( ) 2 2 0x a x x a a = = = H: Đkxđ của một căn thức bậc hai? Hằng đẳng thức? Hs: A A 0 2 A A = Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản của căn bậc hai, căn thức bậc hai? HS: GV: Bổ sung thêm các kiến thức nâng cao cho học sinh. A B = <=> 0A B+ = <=> A = B = 0 1. Kiến thức cơ bản: - Căn bậc hai số học của số thực a không âm là số không âm x mà x 2 = a Với a 0 ( ) 2 2 0 a x x x a a = = = - Với a, b là các số dơng thì: a < b a b< Ta có 2 x a x a= = x 2 = a => x = a GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu pro bài tập1 -Học sinh đọc yêu cầu bài 1 Học sinh làm bài tập theo hớng dẫn của GV. GV nhận xét và đánh giá học sinh. Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong những khẳng định sau . a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 S b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 S c) 09.0 = 0.3 Đ d)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 Đ e) 09.0 = - 0.3 S Giáo viên : Trần Hữu Hà - 1 - Trờng THCS Kim Thái A = 0 ( hay B = 0) A = B Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010 GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2. Hãy cho biết A có nghĩa khi nào? HS: có nghĩa khi A 0 GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần chú ý điều gì? HS: Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0 GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập, học sinh khác làm bài tập vào vở. HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Học sinh khác nhận xét GV: Nhận xét đánh giá Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn bậc hai sau có nghĩa: a) 5a a 0 f) 2 2 5a + a > 2 5 b) 2 a a 0 g) 2 2a + a R c) 8a a 0 h) 2 2 1a a + = 2 ( 1)a a R d) 1 a a 1 I) 2 4 7a a + = 2 ( 2) 3a + a R e) 3 4a a 3 4 GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3. -Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm nh thế nào? HS: Bình phơng 2 vế GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình phơng ta làm ntn? HS: sử dụng hằng đẳng thức 2 A A = GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập, học sinh khác làm bài tập vào vở. HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Học sinh khác nhận xét GV: Nhận xét đánh giá Bài 3 Tìm x biết a) 54 =x ( x4 ) 2 = ( 5 ) 2 4x = 5 x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25 b) 2 )1(4 x -6 = 0 2 )1(4 x = 6 22 )1.(2 x = 6 2 2 . 2 )1( x = 6 2 . x1 = 6 x1 = 3 1 - x = 3 x = 1-3 = -2 1 - x = -3 x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4 Vậy ta có x 1 = -2 ; x 2 = 4 Tiết 2: Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng I. Mục tiêu bài học: 1 -Kiến thức: Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phơng. 2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. 3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh. Giáo viên : Trần Hữu Hà - 2 - Trờng THCS Kim Thái Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010 4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn. - HS: SGK, đồ dùng học tập. III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phơng? HS: Với A 0, B 0 thì .AB A B= .A B AB= Với A 0, B > 0 thì A A B B = và ngợc lại A A B B = 1. Kiến thức cơ bản: Với A 0, B 0 thì .AB A B= .A B AB= Với A 0, B > 0 thì A A B B = A A B B = Hs thực hiện : Bài tập 56 (SBT -12) Đa thừa số ra ngoài dấu căn : 4 3 2 2 48/. )0(25/. )0(8/. )0(7/. yd xxc yyb xxa > < > Bài tập 56 Đa thừa số ra ngoài dấu căn : 3 448/. )0(.525/. )0(.22.2.28/. )0(7.77/. 24 3 2 2 yyd xxxxc yyyyb xxxxa = >= <== >== GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau ôn tập về căn bậc hai. Cho số thực x 0. Hãy so sánh x với x. HS: GV: HD học sinh chia ra các trờng hợp x = x x < x x > x HS: Tìm điều kiện của x trong các trờng hợp trên Gv nhận xét đánh giá kết quả của học sinh. Bài 1: Cho số thực x 0. Hãy so sánh x với x. Giải: Vì x 0 nên x 0. a) x = x x = x 2 x - x 2 = 0 x(1 - x) = 0 x = 0 hoặc x = 1 b) x < x x < x 2 x - x 2 < 0 x(1 - x) < 0 x > 1 c) x > x x > x 2 x - x 2 > 0 x(1 - x) > 0 0 < x < 1 Vậy nếu x = 0 hoặc x = 1 thì x = x Nếu x > 1 thì x < x Nếu x < 1 thì x > x Gv cho học sinh ôn tập về hằng đẳng thức 2 A A = bằng việc làm bài tập 3. GV: đọc và thực hiện bài tập 3 Bài 3: Rút gọn và tìm giá trị của căn thức b) )44(9 22 bba + tại a = -2 ; b = - 3 Ta có )44(9 22 bba + = 22 )2.()3( ba Giáo viên : Trần Hữu Hà - 3 - Trờng THCS Kim Thái Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010 Hs lên bảng làm có sự hớng dẫn của Gv GV nhận xét và đánh giá. = 2 )3( a . 2 )2( b = a3 . 2b Thay a = -2 ; b = - 3 vào biểu thức ta đợc )2.(3 . 23 = 6 . )23( + = 6.( 3 +2) = 6 3 +12 = 22,392 Bài tập luyện: Bài 1 . Rút gọn: a, ( , 0; ) a b a b a b a b > ; 2 1 ( 0; 1) 1 x x x x x + ; ( Chú ý sử dụng HĐT 2 2 ( )( )a b a b a b = + và HĐT 2 A A= ). b, 4 7 4 3+ + ; 5 3 5 48 10 7 4 3+ + + ; 13 30 2 9 4 2+ + + . c, 2 1 2 1( 1)x x x x x+ + . ( Chú ý sử dụng HĐT 2 ( 1) 2 ( 1)a a a+ = + và HĐT 2 A A= ). Bài 2 . Giải các PT sau: 1, 2 4 4 3x x + = ; 2 12 2x = ; x x= ; 2 6 9 3x x + = ; 2, 2 2 1 1x x x + = ; 2 10 25 3x x x + = + . 3, 5 5 1x x + = ( Xét ĐK pt vô nghiệm); 2 2 1 1x x x+ + = + ( áp dụng: 0( 0)A B A B A B = = ). 4, 2 2 9 6 9 0x x x + + = (áp dụng: 0 0 0 A A B B = + = = ) . 5, 2 2 4 4 0x x + = ( ĐK, chuyển vế, bình phơng 2 vế). 2 2 2 4 5 4 8 4 9 0x x x x x x + + + + + = ( 1 4 5 3 5VT + + = + ; 2 ( 2) 0 2x x= = = ) 2 2 2 9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x + + + = + ( 2 2 2 (3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x + + + = ; vt 3; vp 3 x = 1/3) . 2 2 2 2 4 3 3 6 7 2 2x x x x x x + + + = + (đánh giá tơng tự). 6, 2 2 4 5 9 6 1 1x x y y + + + = (x =2; y=1/3); 2 2 6 5 6 10 1y y x x + = V. Rút kinh nghiệm: Giáo viên : Trần Hữu Hà - 4 - Trờng THCS Kim Thái Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010 Ngày dạy : Buổi 2 Tiết 1: hệ thức lợng trong tam giác vuông I. Mục tiêu bài học: 1 -Kiến thức: Ôn tập về hệ thức lợng trong tam giác vuông. 2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. 3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh. 4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn - HS: SGK, đồ dùng học tập. IV. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng GV: đọc yêu cầu bài 1. HS đọc bài 1. GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1 đáp án. GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ thức trong tam giác vuông ABC HS lên bảng thực hiện. GV Nhận xét và đánh giá. Bài 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án sai: A. h 2 = b. c B. Đáp án khác. C. h.a = b. c D. c 2 = c. a E. a 2 = b 2 + c 2 F. b 2 = b. a Vận dụng bài tập 2, Hãy đọc yêu cầu của bài 2 HS đọc đề bài 2. Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng cách làm bài tự luận. - GV cho học sinh trả lời và giải thích. HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét Bài 2: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng: A. h = 6 B. h = 36 C. h = 6,5 D. h = 13 E. h = 5 F. Đáp án khác GV Hãy đọc bài 3 HS đọc bài tập 3. GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, AC với BC Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với BC? HS: tìm mối liên hệ từ đó tìm đợc AB và AC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. (hình vẽ) Có AH = 2,4 và BC = 5. Tính AB và AC Giáo viên : Trần Hữu Hà - 5 - Tr ờng THCS Kim Thái j A B C H c b c a j A B C H 2,4 5 Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010 GV: trình bày lời giải HS lên bảng trình bày. Gv có thể hớng dẫn học sinh trình bày cách khác. A B C H GV:Đọc bài tập 4 Hs đọc bài tập: Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. (hình vẽ) Có AC = 20, BC = 25. Tính AH = ? GV: Cho BC và AC ta tính đợc đoạn thẳng nào? HS: Tính đợc AB, từ đó tính đợc AH GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. (hình vẽ) Có AC = 20, BC = 25. Tính AH = ? Tiết 2: tỉ số lợng giác góc nhọn I. Mục tiêu: 1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lợng giác góc nhọn. 2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. 3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh. 4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn - HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập. III Tiến trình bài dạy.: Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng GV kiểm tra lý thuyết của học sinh qua bài tập trắc nghiệm: câu 1 HS: đọc đề câu 1 và suy nghĩ. GV: Hãy chọn 1 đáp án. HS lựa chọn đáp án nhanh. Câu 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng: A. cos C = AB BC B. sin C = AB AC Giáo viên : Trần Hữu Hà - 6 - Tr ờng THCS Kim Thái A B C H 20 25 A C B Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2009 - 2010 GV cho häc sinh kh¸c nhËn xÐt ®¸p ¸n vµ Bµi tËp 40 (SBT-95) Dïng b¶ng lỵng gi¸c ®Ĩ t×m gãc nhän x biÕt : Hs ®äc ®Ị bµi tËp: T×m x 1111,1/. 4444,0cos/. 5446,0sin/. = = = tgxc xb xa Sau khi HS thùc hiƯn GV sưa ch÷a vµ ®¸nh gi¸. C. sin C = CB AC D. tan C = AB AC E. cot C = AB BC F. §¸p ¸n kh¸c. Bµi tËp 40: Hs thùc hiƯn : 0 '0 0 48 1111,1/. 3763 4444,0cos/. 33 5446,0sin/. ≈⇒ = ≈⇒ = ≈⇒ = x tgxc x xb x xa Bµi tËp 41: Hs thùc hiƯn : a./ Kh«ng cã gi¸ trÞ cđa x. b./ Kh«ng cã gi¸ trÞ cđa x. '0 1059 6754,1/. ≈⇒ = x tgxc Gv nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸. Bµi tËp 41: (SBT-95) Cã gãc nhän x nµo mµ : 6754,1/. 3540,2cos/. 0100,1sin/. = = = tgxc xb xa GV: ®äc ®Ị bµi tËp 42 SBT trang 95. Hs thùc hiƯn : 34,4/. 4655 ˆ /. 3523 ˆ /. 2915,5/. /0 '0 ≈ ≈ ≈ ≈ ADd NACc NBAb CNa GV nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn cđa Hs Bµi tËp 42: (SBT-95) Cho h×nh 14, biÕt : AB= 9 cm, AC = 6,4 cm AN = 3,6 cm, Gãc AND = 90 0 Gãc DAN = 34 0 H·y tÝnh : a./ CN b./ gãc ABN c./ gãc CAN d./ AD. GV: ®äc ®Ị bµi tËp 43 SBT trang 95. Hs thùc hiƯn : 0 0 143 ˆ /. 26 ˆ /. 472,4/. ≈ ≈ ≈= xc Ab cmBEADa GV nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn cđa Hs Bµi tËp 43: (SBT-96) Cho h×nh vÏ 15, biÕt : Gãc ACE = 90 0 AB = BC = CD = DE = 2 cm H·y tÝnh : a./ AD, BE ? b./ gãc DAC ? c./ gãc BxD ? Bµi tËp lun Bài 1 : ∆ΑΒ C , biết AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; đường cao AH 1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A . 2 ) Tính số đo góc ABH 3 ) Tính độ dài các đọan thẳng AH ; BH ? 4 ) Kẻ HE vuông góc với AB . Chứng minh : AE . AB = AC 2 - HC 2 Gi¸o viªn : TrÇn H÷u Hµ - 7 - Tr êng THCS Kim Th¸i Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2009 - 2010 Bài 2 : Cho ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , .Kẻ đường cao AH = 12 cm 1 ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ? . 2 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A . 3 ) Kẻ HF vuông góc với AC . Chứng minh : . AC = HB . HC AF Bài 3 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , biết HB = 9 cm . 1 ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ? . 2 ) Kẻ HE vuông góc với AB. Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B và cắt tia AH tại M . Chứng minh : . HM = BE . BA AH Bài 4 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH , biết 0 = 60 B ) ; HC = 16 cm 1 ) Tính số đo góc ACB ? độ dài HB ? ? AHC S ∆ 2 ) Kẻ HM vuông góc với AC. Dựng tia Cx vuông góc với AC tại C và cắt tia AH tại K . Chứng minh : . AK = HC . BC AH Bài 5 : Cho ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , AB = 15 cm . , biết 0 HAC = 60 ) . 1 ) Tính số đo góc ABC ? ? ABC S ∆ 2 ) Kẻ HM ⊥ AB . Chứng minh : . AB = HB . HC AM 3 ) Chứng minh : AH = MN Bài 6 : ∆ΑΒC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm. 1 ) Tính số đo góc BAH ) ? Chu vi ∆ΑΒ C ? 2 ) Kẻ HF ⊥ AC . Chứng minh : HC . BC = . ACAF 3 ) Tư giác AF HB hình gì ? tính diện tích AF HB ? Bài 7 : ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH 1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A 2 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : AH = MN 3 ) Chứng minh : . AB = AN . AC AM 4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ: V. Rót kinh nghiƯm: Gi¸o viªn : TrÇn H÷u Hµ - 8 - Tr êng THCS Kim Th¸i Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010 Buổi 3 Ngày dạy : Tiết 1: biến đổi căn thức bậc hai I. Mục tiêu: 1 -Kiến thức: Nắm đợc một số công thức biến đổi căn thức bậc hai. 2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. 3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh. 4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn. - HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập. III Tiến trình bài dạy : Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng Yêu cầu học sinh đọc bài tập 1. HS: Tính 2 5 ) 5 x a x + ( ) 2 2 2 2 2 ) 2 2 x x b x x + + Nêu cách rút gọn phân thức? GV yêu cầu học sinh thực hiện. - GV: Nhận xét và đánh giá. Bài 1 : ( ) 2 5 ) 5 5 ( 5)( 5) 5 5 x a x x x x x x + + = = + ( ) 2 2 2 2 2 2 ) 2 2 ( 2) ( 2) ( 2)( 2) ( 2) x x b x x x x x x x + + + + = = + Gv yêu cầu đọc bài 2. HS: Rút gọn các biểu thức sau: ) 75 48 300a + ) 9 16 49 ( 0)b a a a a + GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. Học sinh khác nhận xét và đánh giá. Baứi 2 : ) 75 48 300 25.3 16.3 100.3 5 3 4 3 10 3 3 a + = + = + = ) 9 16 49 ( 0) 3 4 7 6 b a a a a a a a a + = + = GV: Sử dụng công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn làm các bài tập sau đây: Học sinh đọc đề bài: Rút gọn biểu thức: a./ 169 9 b./ 144 25 a./ 169 9 = 13 3 13 3 2 2 = b./ 144 25 = 12 5 12 5 2 2 = c./ 16 9 1 = 4 5 4 5 16 25 2 2 == Giáo viên : Trần Hữu Hà - 9 - Tr ờng THCS Kim Thái Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010 c./ 16 9 1 d./ 81 7 2 Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học sinh. d./ 81 7 2 = 9 13 81 169 81 169 == Tổ chức cho cả lớp làm bài tập 38. HS làm theo sự hớng dẫn của thầy. Bài tập 38 : Cho biểu thức: A = 3 32 + x x B = 3 32 + X X a./ Tìm x để A có nghĩa ? Tìm x để B có nghĩa ? Bài tập 38. a./ A có nghĩa khi : 0 3 32 + x x 2x+3 0 và x-3> 0 2x+3<0 và x-3<0 x 5,1 và x>3 b./ B có nghĩa khi : 2x+3 0 x-3> 0 x >3 Tiết 2: Biến đổi căn thức bậc hai I. Mục tiêu 1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập. 2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. 3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh. 4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn. - HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập. - Phơng pháp luyện tập III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn đúng sai: 1. Nếu a 0 và b 0 thì 2 a b = a b 2. Nếu a 0 và b 0 thì 2 a b = - a b 3. Nếu a 0 và b > 0 thì a b = ab b 4. Nếu a 0 và b < 0 thì a b = - ab b 5. 1 2 80 < 3 2 6. Nếu x > 0 thì 1 x x = x Bài toán 1: Xét xem mỗi biểu thức sau đúng hay sai: 1. Nếu a 0 và b 0 thì 2 a b = a b (đúng) 2. Nếu a 0 và b 0 thì 2 a b = - a b (đúng) 3. Nếu a 0 và b > 0 thì a b = ab b (đúng) 4. Nếu a 0 và b < 0 thì a b = - ab b (đúng) 5. 1 2 80 < 3 2 (sai) Giáo viên : Trần Hữu Hà - 10 - Tr ờng THCS Kim Thái . 25 2 2 == Giáo viên : Trần Hữu Hà - 9 - Tr ờng THCS Kim Thái Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010 c./ 16 9 1 d./ 81 7 2 Giáo viên nhận xét đánh giá kết. Giáo viên : Trần Hữu Hà - 4 - Trờng THCS Kim Thái Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010 Ngày dạy : Buổi 2 Tiết 1: hệ thức