Gíao án dạy thêm toán 8

Lý thuyết: Cho HS nhắc lại các định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang.. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ đờng thẳng vuông góc với BC cắt các đờng thẳng AB, AC lần lợt tại  IM

NS: 08/9/09

Tuần 3: Ôn tập hình thang – hình thang cân hình thang cân

I Lý thuyết HS nhắc lại ĐN, T/c; dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân II.Luyện tập:

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đờng chéo AC vuông

Ta có AB  AC; CD  AC  AB // AC  ABCD là hình thang vuông.

b)  ABC vuông ở A, theo định lý Pi Ta Go ta có

B

C

2 1 D

C D

C K

H D

2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau)

Mà DH + KC = CD – HK = CD – AB 

2

6 15

AB CD









Bài 4: Cho  đều ABC Từ điểm O trong tam giác

kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC ở D,

kẻ đờng thẳng song song với AB cắt CB ở E, kẻ

đờng thẳng song song với AC cắt AB ở F.

a) Tứ giác ADOF là hình gì?

b) So sánh chu vi của  DEF với tổng độ dài

các đoạn OA, OB, OC

Tứ giác ADOF là hình thang cân  OA = DF.

Tứ giác BEOF là hình thang cân  OB = EF

Vậy chu vi  DEF bằng: DF

+ FE + ED = OA + OB + OC

Bài 5: Cho  ABC cân tại A Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho

AD = AE.

a) Tứ giác BDEC là hình gì? vì sao?

b) Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD = DE = EC

HD giải:

a) Ta có AD = AE   ADE cân tại A

2  cân ABC và ADE có chung góc ở đỉnh A

 các góc ở đáy bằng nhau hay  ADE =  ABC

Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu dới dạng lời

II Các dạng bài tập áp dụng

Bài 1: Tính

a) (2x + 3y) 2 ; b) (5x – y) 2 ; c) (x +

4

1 ) 2 ; d) (3x 2 – 2y) 3

ABABABADABABABADABABABADABABABA

A

D

C E

B

F O

A

D

E 1

2 1

1 ) 2 = …

d) (3x 2 – 2y) 3 = (3x 2 ) 3 – 3.(3x 2 ) 2 2y + 3.3x 2 (2y) 2 – (2y) 3 = …

3

1 y) 3 = …

d) (a + b) 3 - (x – 2) 3 – 6a 2 b; e) (a + b – c) 2 – (a – c) 2 – 2ab + 2bc

HD gi¶i:

a) (x + 1) 2 – (x – 1) 2 –3(x + 1)(x – 1) = x 2 + 2x + 1 – (x 2 - 2x + 1) – 3(x 2 – 1) =

2

1 (36 – 2.6.8x + 64x 2 ) + 17 = …

Thay x + y = 7 ta đợc M = 7 + 2.7 = 343 + 98 = 441

Cách 2: Vì x + y = 7 => x = 7 – y thay vào biểu thức M

b) Ta có A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 = x 2 + 2x + y 2 – 2y – 2xy + 37 =

0 1

0 1

c

b  a = b = c = 1 b)Ta có (a + b + c) 2 = 3(ab + ac + bc)

 a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc

Tuần 5: Ôn tập về đờng trung bình cuat tam giác, hình thang

I Lý thuyết: Cho HS nhắc lại các định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang.

II Bài tập: Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung

điểm của BC Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC Cho biết AB = 8cm, CD

= 16 Tính độ dài các đoạn MI, IK, KN.

HD: - MI, KN lần lợt là các đờng trung bình của những △ nào?

Vì sao?

- Hãy tính MI, KN? (MI = 4cm, KN = 8cm)

- Để tính IK ta cần tính đoạn nào? Vì sao?

- Hãy tính MN? Tính IK?

Bài 2: Cho △ ABC, các đờng trung tuyến BD, CE Gọi M, theo thứ tự là trung điểm của BE,

CD Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MN với BD, CE C/m rằng MI = IK = KN.

HD: - Hãy c/m tứ giác EDCB là hình thang.

- MN nh thế nào so với ED? Vì sao? => MI // ED, KN//ED.

Vậy MI = IK = KN.

Bài 3: Cho hình thanh ABCD (AB//CD, AB < CD) Gọi M, N lầ lợt là trung điểm của AD,

CD Gọi I, K là giao điểm của MN với BD và AC.

HD: a) - ME nh thế nào với BD? Vì sao?

x n-2 y 2 +

3 2 1

) 2 )(

1 (n n

n

x n-3 y 3 + +

2 1

) 1 ( n n

HD giải: câu a, b, c, d đặt nhân tử chung

Câu e, f, g dùng hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu

Câu h, i dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng

C D

F M

N

b) Ta cã (2n – 1) 3 – (2n – 1) = (2n – 1)[(2n – 1) 2 – 1] = (2n – 1)(2n – 1 + 1)(2n – 1 – 1)

= 2n(2n – 1)(2n – 2) = 4n(n – 1)(2n – 1)

Víi n  Z  n(n – 1) lµ tÝch 2 sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho 2  4n(n – 1) cxhia hÕt cho 8  4n(n – 1)(2n – 1) chia hÕt cho 8  ®pcm

c) (n + 7) 2 – (n – 5) 2 = (n + 7 – n + 5)(n + 7 + n – 5) = 12(2n + 2) = 24(n + 1) chia hÕt cho 24

HD gi¶i:

a) a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b)3 – 3a2b – 3ab2 + c3 – 3abc

= (a + b)3 + c3 – 3ab(a + b + c) = (a + b + c)[(a + b)2 - c(a + b) + c2] – 3ab(a + b +c)

= (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac - bc + c2 – 3ab)

Bµi 2: a) Cho a + b + c = 0 Rót gon biÓu thøc sau

a) x2 – xy + x – y; b) xz + yz -5(x + y)

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

HD gi¶i:

a) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)b) xz + yz -5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) =…

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y)

a) 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z = (8xy3 – 24y2) – (5xyz – 15z)

= 8y2(xy – 3) – 5z(xy – 3) = (xy – 3)(8y2 – 5z)

Tuần 9: Ôn tập hình bình hành

I Lý thuyết:

? Em hãy nhắc lại ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hbh?

? Em hãy phân biệt giữa t/c và dấu hiệu

II Luện tập

Bài 1: Cho  ABC, các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E Qua B kẻ đờng thẳng

Bx  AB, qua C kẻ đờng thẳng Cy  AC Hai đờng thẳng nàu cắt nhau tại D

b) Tứ giác BDCE là bhh (c/m a)  BC và DE cắt nhau

tại trung điểm mỗi đờng Mà M là trung điểm của BC

 M cũng là trung điểm của  D, M, E thẳng hàng

* DE đi qua A tức là A, E M thẳng hàng  AM là trung tuyến của  ABC

Mặt khác AM là đờng cao   ABC cân tại A

c) Tứ giác ABDC có  B =  C = 900   B +  C = 1800

  BAC +  BDC = 3600 – 1800 = 1800

 2 góc A và D của tứ giác ABDC bù nhau

Bài 2: Cho  ABC Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD,

b) Goi H là giao điểm của AI và BC

 BAC =  ADI (c/m câu a)   B1 =  A1

Từ (1) và (2)  EFGH là hbh (có các cạnh đối song song)

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD  O là trung điểm của AC và BD (3) (ABCD là hbh)

Mặt khác tứ giác BFDH có BF // DH, BF = DH (gt)  BFDH là hbh  FH cắt BD tại trung điểm O của BD (4)

Ta lại có tứ giác EFGH là hbh  EG cắt FH tại trung điểm O của FH (5)

K E

1 B

A

C

D H

O F

G E

Bài 4:

Cho hbh ABCD Có  A = 1200 và AB = 2AD

a) C/M rằng tia phân giác của góc D cắt cạnh AB tại điểm E là trung điểm của AB.b) c/m AD  AC

Cho hbh ABCD Qua đỉnh A kẻ đờng thẳng song song với đờng chéo BD cắt các tia CB

và CD lần lợt tại E và F C/ M các đờng thẳng AC, DE, BF đồng quy

D

2 1

1

? Mỗi phơng pháp em hãy cho một ví dụ  Dùng hằng đẳng thức

= (x4 – 3x3) – (x – 3) =… d) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2

= 3x2 – 6x – x + 2 = (3x2 – 6x) – (x – 2)

= 3x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(3x – 1)

= (x2 – x + 2x – 2)(x2 + x + 6)

= (x – 1)(x + 2)(x2 + x + 6)b) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – 6

Đặt x2 + 3x + 1 = t thì đa thức có dạngt(t + 1) – 6 = t2 + t – 6

= t2 + 3t – 2t – 6 = (t + 3)(t – 2)

 (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – 6

= (x2 + 3x + 1 + 3)(x2 + 3x + 1 – 2)

= (x2 + 3x + 4)(x2 + 3x – 1)Hớng dẫn về nhà: Xem lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

HS nắm vững đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết để giải cá bài tập

Vận dụng tôt cá kiến thức đã học vào các bài tập trong SGK

II- Đồ dùng dạy-học:

SGK- Vở bài tập- Vở nháp- Thớc thẳng

III- Tiến trình dạy- học.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

Trả lời những thắc mắc của HSGV: Học xong bài này em có những

vấn đề gì cần hỏi?

Hoạt động 2

Hớng dẫn giải bài tập

Bài 58

Điền vào chỗ trống, biết rằng a,b là độ

dài cá cạnh, d là độ dài đờng chéo của

một hình chữ nhật

GV: áp dụng định lí pitago: d-đóng vai

trò canh huyền, a,b là hai cạnh góc

Cạnh huyền của tam giác vuông bằng

25cm.Đờng TT’ ứng với cạnh huyền

bằng bao nhiêu?(bằng nửa cạnh

ấy=12.5cm)

Bài 61 GVvẽ hình AHCE là HBH vì

các đờng chéo cứt nhau tại tđ mỗi đờng

Hình bh AHCE là HCN vì có 2 đ/c

bằng nhau (hoặc có góc AHC=900)

Bài 62 câu đúng a,b

15cmD

CHA

D

C

B

HG

FE

giác EFGH có 3 góc vuông=>là HCN.

Bài 65 EF là đờng TB của  ABC, nên

EF//AC,HG là đờng tb của  ADC nên

HG//AC=>HG//EF c/m tơng tự

EF//FG=> EFGH là HBH EF//AC và

BD AC nên BD EF EH//BD nên

 Học thuộc đ/n; t/c; dấu hiệu nhận biết

 Làm các bài tập trong SGK đã hớng dẫn

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

? Em hãy nhắc lại thế nào là 2 điểm đối xứng qua một đờng thẳng? Qua 1 điểm?

? ĐN 2 hình đối xứng qua 1 đờng thẳng? Qua 1 điểm?

? ĐN trục đối xứng của 1 hình? Tâm đối xứng của 1 hình?

Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph)

Bài 1: Cho  ABC, D là một điểm trên

cạnh BC Qua D kẻ đờng thẳng song song

với AB cắt AC ở E Trên cạnh AB lấy

điểm F sao cho AF = DE Gọi I là trung

điểm của AD C/M:

Cho  ABC, D là một điểm trên cạnh BC

Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng

của D qua AB và AC

a) Chứng minh AE = AF

b)  ABC có thêm điều kiện gì để

điểm E đối xứng với F qua A

Từ (1) và (2)  AEDF là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)  DF = AE (2 cạnh đối của hbh)

b) Tứ giác AEDF là hbh (câu a)  2 ờng chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng Mặt khác

đ-I là trung điểm của AD  đ-I là trung

điểm của EF  E và F đối xứng với nhau qua I

a) D và E đối xứng với nhau qua AB

? Có cách c/m nào khác không?

Cách 2: sử dụng kiến thức về đờng trung

trực: AB là đờng trung trực của ED

? ở câu b giả thiết là gì?

Để E đối xứng với F qua A ta phải c/m

b) Ta có  AED cân có AB là đờng cao

 AB cũng là phân giác  A1 = A2

 HS nắm vững cách chia đơn thức cho đơn thức, chia đ thức cho đơn thức

 Giải dợc các bài tập chia đơn thức , chia đa rhức

II Chuẩn bị

SGK, Vở nháp, vở bài tập

III. Tiến trình dạy- học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

Ôn tập lý thuyết (7 ph)GV: Học xong bài chia đa thức cho đơn

thức, chia đa thức đã sắp xếp nắm đợc

những kiến thức nào?

Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?

Quy tắc chia đa thức cho đơn thức?

GV: Bài này ta chú ý hai luỹ thừa cha

cùng cơ số, nên phải đa về cuàng cơ số,

luỹ thừa bậc chẵn của số âm là gì?

Bài c.(-12)3:83, xét cơ số nh thế nào? có

đa về đợc cùng cơ số không?

Không đa đợc, ta chú ý đến luỹ thừa, đa

về luỹ thừa của một thơng, rồi thực hiện

phép chia

Các bài còn lại thực hiện chia theo quy

tắc

Số 63 GV hớng dẫn.xét cá luỹ thừa có

trong B và có trong A=>

64 thực hiện theo quy tắc

Số 65 Xét luỹ thừa (y-x)2 và (x-y)2 nh

thế nào với nhau? Coi (x-y)=m, rồi thực

hiện phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Quang làm:A chia hết cho B vì mọi hạng

tử của A đều chia hết cho B

Hãy cho ý kiến của em?

-4x – 3 + 5x + 2 = 0

x = 1b) (x2 -

2

1

x) : 2x – (3x – 1)2 : (3x – 1) =0

? Có cách nào khác không?

GV hớng dẫn: Phân tích đa thức thành

nhân tử

Bài 2: Với giá trị nào của x thì đa thức d

trong mỗi phép chia sau có giá trị bằng

Bài 4: Tìm giá trị nguyên của x để:

a) Giá trị của đa thức 4x3 + 11x2 + 5x + 5

chia hết cho giá trị của đa thức x + 2

b) Giá trị của đa thức x3 - 4x2 + 5x - 1

chia hết cho giá trị của đa thức x – 3

GV hớng dẫn HS cách làm:

- Thực hiện phép chia đa thức

4x3 + 11x2 + 5x + 5 cho đa thức x + 2 đợc

thơng là 4x2 + 3x – 1 d là 7

? Hãy viết thơng trên dới dạng phân số và

viết kết quả của phép chia đó

-3x3 + 5x2 – 9x + 15 -3x + 5-3x3 + 5x2

- 9x + 15 x2 + 3

- 9x + 15 0

b) Làm tính chia đợc thơng là

x3 + 2x2 – x + 1 d là 2x - 4Làm tơng tự câu a

Vậy

2

7 1 3 4 2

5 5 11

x x x

 x + 2 là ớc của 7 từ đó ta tìm đợc x nguyên

Dặn dò:

- Tiếp tục ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân chia đa thức

- Xem lại các dạng bài tập đã giải

Tuần 14:

Ôn tập đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

A- Mục tiêu.

 Hệ thống lại các kiến thức trong bài học

 Giải các bài tập trong SGK

Cách 1: Dùng t/c đờng TB của tam giác

và đờng TB của hình thang

Cách 2: Vẽ đờng thẳng d đi qua A và //

với EB, ta có AC=CD=DE nên các đ/t //

với d CC’.DD’,EB là song song cách

’

K

Bài 1: Cho góc vuông xoy và điểm A

thuộc tia õ sao cho OA = 4cm Lấy điểm

B tuỳ ý trên tia oy và gọi M là trung điểm

của AB Khi B di chuyển trên tia oy thì

điểm M di chuyển trên đờng nào?

? Trên hình vẽ những yếu tố nào không

đổi?

? Điểm M cách tia Oy một khoản ntn?

? Khi B trùng O thì M trùng với điểm

nào?

Vậy khi B di chuyển trên tia Oy thì M di

chuyển trên đờng thẳng nào?

Bài 2: Cho  ABC cân tại A Từ điểm M

trên cạnh BC vẽ đờng thẳng vuông góc với

BC cắt các đờng thẳng AB, AC lần lợt tại

 IM = OK

Và MK // OI

 AOB có MK // OB

MA = MBNên OK = KA =

Giới hạn: Khi B trùng O thì M trùng KVậy khi B di chuyển trên tia Oy thì M di chuyển trên tia Kt vuông góc với tia ox tại

K và cách Oy một khoảng bằng 2cm

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl

? Hình vẽ trên có những yếu tố nào cố

định, yếu tố nào thay đổi?

I luôn cách BC một khoảng không đổi

bằng AH vạy I nằm trên đờng nào?

? Ai nêu đợc phần giới hạn của bài toán

này?

Kẻ AH  BC  AH // IM (cùng vuông góc với BC)

Từ đó suy ra I luôn nằm trên đờng thẳng

cố định d, d // BC và cách BC một khoảng bằng AH không đổi

Giới hạn: Gọi B/ và C/ lần lợt là hình chiếucủa B, C trên đờng thẳng d thì khi M trùng

y B

M

A K

Tuần 15: Ôn tập chơng I - Đại số

I Mục tiêu:

Hệ thống lại kiến thức trong chơng

Luyện các dạng bài tập cũng cố kiến thức cơ bản đã học

II Chuẩ bị:

GV: Hệ thống kiến thức và các dạng bài tập

HS: Ôn tập kiến thức cơ bản trong chơng

III. Tiến trình dạy học:

nhân tử? Cho ví dụ cho mỗi cách

Gọi 1 HS lên bảng cả lớp làm vào phiếu

2 3

b) -5xy(3x2y – 5xy + y2) = -15x3y2 + 25x2y2 – 5xy3

c) (

3

1 3

2 3

= 5x3 – 19x2 + 12xb) (x – 2y)(3x2 + 4y2 + 5xy)

 ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh thoi.

 Híng dÉn Gi¶i c¸c bµi tËp sö dông kiÕn thøc vÒ h×nh thoi

nhật ta cần chứng minh điều gì?

Hoạt động 2 Hớng dẫn giải bài tập(32 ph)

Bài 73.

GV yêu cầu HS quan sát các hình vẽ SGK

Các tứ giác là hình thoi:

- ở hình 102a SGK( Định nghĩa)

- hình 102b SGK( dấu hiệu nhận biết 4)

- hình 102c SGK( dấu hiệu nhận biết 3)

- hình 102e (định nghĩa)

bài 74: cạnh của hình thoi bằng 41, vì thế B đúng

bài 75(h.70) Bốn tam giác vuông AEH;BEF;CGF;DGH bằng nhau=>

EH=EF=GF=GH Do đó EFGH là hình thoi

Bài 76 EF là đờng trung bình của ABC=> EF//AC

HG là đờng trung bình của ADC=>HG//AC => EF//HG

Bài tập ra thêm:

Bài 1: Cho hbh ABCD có AC  AD Gọi

M, N theo thứ tự là trung điểm của AB,

Bài 2: Cho  ABC, trung tuyến AM Qua

M kẻ đờng thẳng song song với AB cắt

AC ở Q qua M kẻ đờng thẳng song song

với AC cắt AB ở P Biết MP = MQ

a) Tứ giác APMQ là hình gì? c/m?

b) C/M PQ // BC

HS lên bảng vẽ hình, viết gt, kl

? Tứ giác APMQ có gì đặc biệt?

? Tứ giác có các cạnh đối song song là

Bài 3: Cho hcn ABCD, gọi E, F, G, H lần

lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC,

c) Ta có AP//MQ (gt); AQ//MP (gt)

 APMQ là hbhMặt khác MP = MQ (gt)

 APMQ là hình thoid) Tứ giác APMQ là hình thoi (câu a)

 PQ  AM(1) và AM là tia phân giác của góc A

Tam giác ABC có AM vừa là trung tuyến vừa là đờng phân giác nên ABC là tam giác cân tại A  AM  BC(2)

Từ (1) và (2)  PQ//BCBài 2:

HS lên bản vẽ hình, viết gt, kl

B E

AH

D

G C

EAFAC

P

1 2

Do vậy ta có HE = EF = FG = GH  EFGH là hình thoi

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có:

 AOE =  COG (c g c) 

 AOE =  COG

Mà AOE + EOC = 1800 nên EOC + COG = 1800, do đó 3 điểm E, O, Gthẳng hàng

C/M tơng tự 3 điểm H, O, F thẳng hàngVậy 4 đờng thẳng AC, BD, EG, HF đồng quy

Hớng dẫn về nhà: 140, 141, 142 SBT

F C G

D

Tuần 16:

thức

I Mục tiêu

 HS nắm vững đ/n phân thức đại số; Tính chất cơ bản của phân thức đại số

 Vận dụng giải các bài tập trong SGK

I Nội dung: Giải đáp thắc mắc của HS- Hớng dẫn HS giải các bài tập.

II. Tiễn trình dạy-học

x x x

x và x

x x

mẫu của vế trái với x

Hùng làm sai vì đã chia tử của vế trái

cho nhân tử chung x+1 thì cũng phải

chia mẫu của nó cho x+1

Phải sữa là:

1

1 1

1 1

x )

x (

9 9

x x x

x và x

x x x

x x

1 1

x x x x

Huy làm sai: vì (x-9)3=[-(9-x)]3

=-(9-x)3 nên    

) x (

x )

x (

9 9

2

Vậy phải sữa lại là:

   

) x (

x )

9 9

x )

9 9

2

= 2

2

x )

x (

mẫu cho x+1 thì cũng phải chia tử

cho x+1 Vậy phải điền x2 vào chỗ

trống

a) Có thể viết:5x2-5y2=

5(x2-y2)=5(x+y)(x-y) vế trái của đẳng

thức đã cho chứng tỏ đã chia cho x-y

vậy phải điền là 2(x-y) vào chỗ trống

Bài 6 Vế phải chứng tỏ chia mẫu của

vế trái cho x-1 Vậy hãy chia tử của

vế trái cho x-1 Nếu phép chia hết thì

kết quả là x4+x3+x2+x+1

) x (

x )

x (

9 9

2 9

=

2

) x ( 

 hoặc là:

) x (

x )

x (

9 9

2

= 2

2

x )

x (

 Nắm chắc các bớc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

 Vận dụng lí thuyết vào giải bài tập

B- Nội dung.

 Kiểm tra lý thuyết

?1: Em hãy nhắc lại các bớc tìm mẫu thức chung?

?2: Nêu các bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức?

HS trả lời:… … … … … … … …

C- Tiến trình dạy-học

1- Rút gọn phân thức:

Bài 1: Rút gon phân thức

a) 10x y2xy2xy

2 2



; b)

1

3 3

3 2





x

x x

; c) 3

2 3

1

1

x

x x x

6 2

2 2

x x

2-Hớng dẫn giải các bài tập

Bài 15.

a) MTC=2(x-3)(x+3)

) x )(

x ( ) x

(

5 3

x (

)

x )(

x (

6 3

3 2

2 3 3

3

3 9

2

6 4

3

3 2 4

2 16

8

2

) x ( x

x )

x ( x

x x )

x (

x x

3

12

x (

x ) x ( x

x x

x (

x x x

x

x

1 1

5 3 4 1

x (

) x ( và

; ) x x )(

x (

) x )(

x ( x

x

x

1 1

1 2 2

1 1

2 1 1 1

2 1

2

3 2

;

1 4 2

1 6

3

1 3

Tuần 18:

Tiết 1 Chữa bài kiểm tra hình học cuối chơng I

Nội dung kiểm tra Đề 1:

Phần I- Trắc nghiệm khách quan(Hãy ghi câu trả lời em cho là đúng vào bài làm)

Câu 1: Chọn câu sai trong các câu sau:

A Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật

B Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau trung điểm của mỗi đờng là hình chữ nhật

C Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

D Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhât.

Câu 2 Chọn câu sai trong các câu sau:

A Tất cả các tính chất của hình bình hành đều đúng trong hình chữ nhật

B Các tính chất hình thang cân cũng đúng trong hình chữ nhật

C Có những tính chất có trong hình chữ nhật nhng không có trong hình bình hành

D Cả 3 đáp án A, B, C đều sai

Câu 3: Cho tứ giác ABCD M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD

Khẳng định nào sau đây không đúng

A MNPQ là hình thang B MNPQ là hình bình hành C MNPQ là hình chữ nhật.

D MNPQ có hai cặp cạnh đối diện song song

Câu 4: Hai cạnh bên của hình thang cân ABCD(AB//CD, AB < CD) cắt nhau tại E Chứng

minh  CDE là tam giác cân.

ớc 4 :  EBD =  EAC (g.c.g) Suy ra ED = EC nên  ECD cân tại E.

Bạn Hồng giải đúng hay sai: Nếu sai thì sai từ bớc nào:

b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông? Vẽ hình minh hoạ?

Câu 6: Dựng hình bình hành ABCD biết AB = 3cm, góc A bằng 30 0 và BC = 5cm( chỉ trình bày bớc phân tích và cách dựng)

E

CD

A B

- Dựng  ABC biết 2 cạnh và góc xen giữa: AB = 3cm, BC = 5cm, ABC = 150 0

- Dựng tia Ax//BC và tia Cy//AB chúng cắt nhau tại D

Đề 2:

I Phần trắc nghiệm

Câu 1: Chọn câu sai trong các câu sau:

A Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

B Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình bình hành

C Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành

D Tứ giác có 1 cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

Câu 2: Chọn câu sai trong các câu sau:

A Các tính chất của hình chữ nhật đều đúng trong hình vuông

B Có những tính chất có trong hình vuông nhng không có trong hình chữ nhật

C Các tính chất của hình thoi đều đúng trong hình vuông.

D Hình bình hành cũng là hình thoi

Câu 3:

Cho hình thang ABCD E, F, G, H lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD

Khẳng định nào sau đây không đúng

A EFGH là hình thang B EFGH là hình bình hành C.EFGH là hình chữ nhật.

D EFGH có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

Câu 4: Hai cạnh bên của hình thang cân ABCD(AB//CD, AB < CD) cắt nhau tại E Chứng

minh  EAB là tam giác cân.

Bạn Hoa đã chứng minh nh sau:

ớc 4 :  EBD =  EAC (g.c.g) Suy ra EA = EB nên  EAB cân tại E.

Bạn Hoa giải đúng hay sai: Nếu sai thì sai từ bớc nào:

A Bớc 2 B Bớc 3 C Bớc 4 D Các bớc đều sai

Phần II- Tự luận

Câu 5: Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của MN,

MP, PQ, NQ.

a) Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành

b) Nếu MNPQ là hình thang cân thì tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

c) Hình thang MNPQ có thêm điều kiện gì thì EFGH là hình vuông? Vẽ hình minh hoạ?

Câu 6: Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 4 cm ,

 DAB = 130 0 ,

C P

D

E

CD

A B

- Sơ đồ các loại tứ giác vẽ trên bảng phụ.

- Thớc kẻ, com pa, ê ke, phấn màu

cách trả lời các câu hỏi

GV: -Nêu định nghĩa tứ giác ABCD?

b) Tính chất các hình:

- Hình bình hành: Các góc đối bằng nhau.hai góc kề một cạnh bù nhau.

- Hình chữ nhật: Hai đờng chéo bằngnhau và cát nhau tại tr.đ mỗi đờng

- Hình thoi: hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đờng, vuông góc với nhau

và là tia phân giác của các góc hình thoi

- Hình vuông: hai đ.chéo cắt nhau tạitr.đ mỗi đờng, bằng nhau, vuông góc với nhau và là tia phân giác củacác góc của hình vuông

G: Tr.đ DC

Từ (*) và (**)=>EF//HG; EF=HG=> EFGH là hình bình hành

-Hình bình hành EFGH là hình chữ

nhậtHEF=900

 EH  EF

 ACBD ( vì AC//EF; HE//BD).-Hình bình hành EFGH là hình thoi

 HE=EF AC=BD

(vì HE=1/2 BD; EF=1/2AC)

- Hình bình hành EFGH là hìnhvuông

 EFGH là hình chữ nhật

EFGH là hình thoi

 ACBD AC=BD

H A

=> EF là đ.TB của Δ ABC

đờng cao AH Gọi D là điểm đối xứng của

A qua H Đờng thẳng kẻ qua D song song

?Em nhận thấy tứ giác ABDM là hình gì?

?Tứ giác này có gì đặc biệt?

b Trực tâm của tam giác là điểm ntn?

 ACD đã có đờng cao nào cha?

Ta lại có AD  BM (gt)  ABDM là hình thoi

b ABDM là hình thoi (c/ma)  AB//DN

Mà AB  AC  DN  AC (1)Mặt khác CH  AD (gt) (2)

Từ (1) và (2)  M là trực tâm  ADC

c NH, NI lần lợt là các trung tuyến thuộc cạnh huyền AD và MC trong các tam giácvuông AND và MNC, do đó NH = HA và

IN = IC   AHN cân tại H và  INC cân tại I   A1 = N1; N2 =  C1

 N1 + N2 = A1 + C1 = 900 (  AHC vuông tại H)  HNI = 900

Bài 2: Cho  ABC các trung tuyến BE và

CF cắt nhau ở G Gọi M, N theo thứ tự là

trung điểm của BG và CG

A

CN

GMB

vào dấu hiệu nhận biết nào?

b) Để MNEF là hình chữ nhật ta phải có

điều gì?

? Từ đó AG ntn cới BC?

Mặt khác AG là đờng ntn?

Vậy ta có  ABC là tam giác gì?

* MNEF là hình thoi khi nào?

Bài 3:

Cho hbh ABCD có A = 600, AD = 2.AB

Gọi M là trung điểm của AD, N là trung

điểm của BC Từ C kẻ đờng thẳng vuông

 AG  BC Mặt khác AG là trung tuyến của  ABC

  ABC cân tại A( … )c) Hình bình hành MNEF là hình thoi khi

1 Giải đáp thắc mắc của HS Kiểm tra lý thuyết

? Nêu quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu, không cùng mẫu?

1 1

2 1

2 1

1 1

x x

x x x

x x

4 5 2 2

4

3

4 5 3

2 2 3

4 3

4 5 3

2 2

3

4

2 2

2 2 2

x x

x x

x

x x

x x x

x x

x x

x x

y x ( xy

) y x )(

y x ( ) y x ( xy

x y

) y x ( y

x )

y x ( x

y )

x y ( y

x )

y x ( x

y xy

y

x xy

2 2

2 4

2

4 2

2

4 2

2

4 2

2 2

2 2

b)

2 2

2

2

2 2

2 2

2 2

2

2

6 2

2

2 6 2

2

2 6 2 2

2

12 6 2 2

2

12 4

2 2

14 6

3 4 2

2

14 2

2

2 3 2

2

2 2

2 2

14 2

2

3 2

1 2 4 4

14 4

3

2

1

) x (

x ) x ( x

) x )(

x ( ) x ( ) x (

) x ( ) x ( x ) x ( ) x (

x x x ) x

x x x

) x ( ) x

x )

x ( ) x (

) x ( )

x (

)

x

(

) x

)(

x

(

) x ( ) x (

x )

x )(

x ( x ) x )(

x x (

x x

x ) x (

x ) x ( x

x x

x

3

3 2 3 2

1 3

3 2 6

Nhân tử phụ tơng ứng: <x>; <2>

Bài c

) x (

x ) x ( x

x ) x (

x )

x ( x

x x

x x

x

x

5 5

25 5

5 3 5

5

25 5

5 3 5 25

25 5

) x )(

x ( x

x ) x ( x

2 2

2

4 2

2

4

1

1 1

1 1 1

1 1

1 1

Năng suất làm việc phần còn lại là: x+25(m3/ngày)

Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:

x 25

125000 11600

Ngày 1 tháng 5 là ngày “Quốc tế lao động”

II Nội dung:

Bài 1: Cộng cac phân thức

a)

) 3 )(

1 (

3 )

3 )(

2 (

2 )

1

1

1

2 3

( ) )(

( )

)(

z x

y z y

y z

8 1

4 1

2 1

1

1

1

x x

x x

b x

a x

1 1

d) Quy đồng mẫu 2 phân thức đầu trớc sau

đó cứ lần lợt quy đồng với phân thức tiếp theo Kết quả 32

1

32

x

 Bài 2:

HD: phân tích mâu của phân thức thành nhân

tử, đồng thời quy đồng và thực hiện phép cộng các phân thức ở vế phải

HS lên bảng c/m câu a VT: 1 11 ( 1 1) ( 1 1)

x

x x x

b) áp dụng câu a ta phân tích các phân thức thành hiệu 2 phân thức, kết quả còn hạng tử

x

x x

x x

) 100 )(

99 (

1

) 3 )(

2 (

1 )

2 )(

1 (

1 )

1 6

5

1 2

3

1

1

2 2

I Mục tiêu.

 Củng cố kiến thức về phép cộng, phép trừ và phép nhân phân thức đại số cho HS

 Hớng dãn HS giải bài tập phép trừ- phép nhân phân thức đại số

II.Nội dung.

 Giải đáp thắc mắc của HS

 Hớng dẫn HS giải các bài tập trong SGK

III Tiến hành dạy-học.

I- Hớng dẫn giải bài tập về phép trừ phân thức đại số

Bài 28.a) GV hớng dẫn HS làm

Bài 29.a,b áp dụng bài 28

c) đổi dấu phân thức thứ hai=> MTC2x-3

d)Đổi dấu phân thức thứ hai nh bài c

bài 30.a) phân tích các mẫu thành nhân tử=> MTC:2x(x+3) Kết quả cuối cùng

3 3 1

2 3 1

1

2 3 1

1 1

2 3

2

2 2

2 2

2 4 4

2

2 4 2

2 2

2 4

x x

x x x

x

x x x

x x

x x

bài 31a) nhân chéo ta có kết quả thu gọn

) x (

1

 b)Kết quả 1/xy

bài 32 áp dụng kết quả bài 31 ta đợc biểu thức rút gọn

) x (

6



Bài 34 áp dụng bài 28,

Bài 35 a)Đổi dấu hạng tử thứ ba ta có MTC là MT thứ ba

Bài b) Đổi dấu hạng tử thứ ba ta có MTC: (x-1)2(x+1).kết quả cuối cùng 2

1

3 ) x (

x





.Bài 36 số sản phẩm sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là: 10000/x(SP)

Theo đqàu bài ta có:

1 2 3

1

2

2 2

1 2

3

1

2

2 2

C D

C x

Tiết 1: Ôn tập phép cộng – hình thang cân trừ - nhân - chia các phân thức

1- Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng thực hiẹn các phép tính về phân thức

Tìm điều kiện để phân thức xá định

2- Tiến trình dạy học.

Hoạt động 1:

Kiểm tra lý thuyết (7 ph)

? Hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân , chia

…

Hoạt động 2:

Luyện tập (36 ph)Bài 1: Thực hiện phép tính

9

3 4 6

x

b)

x x

x

x x

2 1 1

5 3

4

2 3

2

c) (x – 3 +

3

15 1 2 ( : ) 6 2

x x x

x x

b) C/M rằng khi giá trị của biểu thức xác

định thì giá trị ấy không phụ thuộc giá trị

của biến

? Biểu thức A xác định khi nào?

? Trớc hết ta phải làm gì?

? Em hiểu câu b có nghĩa thế nào? không

phụ thuộcngiá trị của biến tức là gì?

Bài 1:

a)

) 3 )(

3 ( 2

) 9 ( 6 ) 3 4 ( 2 ) 3 (

x x x

x x

= … … = 251( 2 159)





x x

x

(ĐK: x ≠ 0, x ≠ 3)± 3)

b)

x x

x

x x

x x

2 1 1

5 3 4

2 3

Bài 2:

A = (

x

x x x

x x x

x x

6 (

) 3 ( 2 : ) ) 6 (

6 )

6 )(

x

x x

x

x x

x x

0 6

0

0 3

x x x

x x

b) A = … … = -1 không phụ thuộc giá trị của biến

Hớng dẫn về nhà: Làm bài tập 26, 27, 32, 33 SBT

NS: 18/1/2010

Tiết 2: Ôn tập diện tích đa giác

I - Mục tiêu

 HS nhận biết một đa giác lồi

 Biết tính tổng số đo các góc trong đa giác lồi

 Biết tính diện tích của một đa giác cho trớc,

 Nắm chắc các công thức và cách tính diện tích đa giác dựa vào các tính chất của diện tích đa giác

II Nội dung

1 Kiểm tra việc nắm lý thuyết của HS

GV hớng dẫn: Một lục giác lồi thoã mãn 2 ĐK

1 Các cạnh chỉ cắt nhau tại đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một

điểm mà điểm đó không phải là đỉnh

2 Đa giác luôn nằm trong nửa mp mà bờ là đờng thẳng chứa bất cứ cạnh nào của

đa giác

Hình 112 SGK vẽ một đa giác không đơn

Hình 113 SGK vẽ một đa giác đơn nhng không lồi

Hình 115, 116, 117 SGK vẽ đa giác lồi

Bài 2 a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhng các góc không bằng nhau

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhng các cạnh không bằng nhau

Bài 3 (H.83) ABCD là hình thoi, Â=600 nên B  120 0 Dˆ 120 0

áp dụng công thức trên, số đo mỗi góc của lục giác đều là(6-2).1800:6=1200

Bài 6: GVhớng dẫn: S=a.b

a) Nếu a’=2a; b’=b=?S’=2a.b=2S…

bài 7 Gọi S là diện tích nền nhà của gian phòng và S’ là dịe tích của các cửa thì:

% ,

Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn ánh sáng

Bài 8 Đo hai cạnh góc vuông rồi áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông đó.Bài 9 Diện tích tam giác ABE là 6x(cm2)

Diệ tích tam giác vuông là 144cm2

Vậy trong tam giác vuông, tổng diện tích hai hình

Vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích

hình vuông dựng trên cạnh huyền

Bài 12

Diện tích mỗi hình là 6 ô vuông

Bài 13, Xem hình 87 ta thấy