Giáo án gồm 34 tuần dạy thực tế, có bài khảo sát chất lượng cho mỗi kì dạy thêm. Các buổi có phân chia tiết dạy, có đáp án cho các bài tập trong giáo án. Đặc biệt giáo án được chia theo trình độ học sinh gồm học sinh trung bình, học sinh khá và học sinh giỏi. Giáo án đầy đủ các dạng bài như: phân tích đa thức thành nhân tử.....
Buổi 1: Nhân đơn,đa thức A.Mục Tiêu + Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức + Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức + Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức với đa thức B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng C.Tiến trình Hoạt động GV&HS Nội dung I.Kiểm Tra Tính (2x-3)(2x-y+1) II.Bài Bài 1.Thực phép tính: ?Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức a) (2x- 5)(3x+7) Học sinh :… b) (-3x+2)(4x-5) - Giáo viên nêu toán c) (a-2b)(2a+b-1) ?Nêu cách làm toán d) (x-2)(x2+3x-1) Học sinh :…… e)(x+3)(2x2+x-2) Giải -Cho học sinh làm theo nhóm a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-35 =6x2-x-35 -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn b) (-3x+2)(4x-5)=-12x2+15x+8x-10 -Gọi học sinh lên bảng làm =-12x2+23x-10 -Các học sinh khác làm ,theo dõi c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b nhận xét,bổ sung =2a2-3ab-2b2-a+2b -Giáo viên nhận xét d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x2-6x+2 =x3+x2-7x+2 e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2-2x+6x2+3x-6 =2x3+7x2+x-6 - Giáo viên nêu toán ?Nêu yêu cầu toán Học sinh :… ?Để rút gọn biểu thức ta thực phép tính Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm ,mỗi học sinh làm câu -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :Thực phép tính để rút gọn biểu thức … Bài 2.Rút gọn tính giá trị biểu thức: a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) với x= 15 b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) với x= −1 ; y= − Giải a) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x=9x Thay x=15 ⇒ A= 9.15 =135 b) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy = 5x2 - 4y2 2 −1 −4 −1 − 4. = − = 5 B = 5. Bài Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số: a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) -Cho học sinh làm theo nhóm b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp Giải a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76 Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8 Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số - Giáo viên nêu toán ? số chẵn liên tiếp Học sinh : đơn vị -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp Bài 4.Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 32 đơn vị Giải Gọi số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4 (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32 x2 + 6x + – x2 – 2x =32 4x = 32 x=8 Vậy số cần tìm : 8;10;12 Bài 5.Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị Giải Gọi số cần tìm : x , x+1, x+2 , x+3 Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146 x2+5x+6-x2-x=146 4x+6 =146 4x=140 x=35 Vậy số cần tìm là: 35; 36; 37; 38 - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm Bài 6.Tính : a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a) c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c) e) (x + y – 1) (x - y - 1) Giải a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2 b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2 c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2 d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2 e) (x + y – 1) (x - y - 1) =x2-2x+1-y2 Bài 7.Tính : a) (x+1)(x+2)(x-3) - Giáo viên nêu toán b) (2x-1)(x+2)(x+3) ?Nêu cách làm toán Giải Học sinh :lấy đa thức nhân với a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3) lấy kết nhân với đa thức lại =x3-7x-6 -Gọi học sinh lên bảng làm b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6) -Các học sinh khác làm ,theo dõi =2x3+9x2+7x-6 nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học Bài 8.Tìm x ,biết: sinh hay gặp a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 - Giáo viên nêu toán Giải ?Nêu cách làm toán a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 Học sinh :… x2+4x+3-x2-2x=7 -Giáo viên hướng dẫn 2x+3=7 -Gọi học sinh lên bảng làm x=2 -Các học sinh khác làm ,theo dõi b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 nhận xét,bổ sung 6x2+10x-6x2+x=33 -Giáo viên nhận xét 11x=33 x=3 III.Củng Cố -Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nhắc lại dạng toán cách làm IV.Hướng Dẫn -Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Xem lại dạng toán luyện tập -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung BUỔI 2: HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN A Mục tiêu: - Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết hình thang, hình thang cân -Rèn kĩ chứng minh tứ giác hình thang, hình thang cân - Cần tranh sai lầm: Sau chứng minh tứ giác la hình thang, chứng minh tiếp hai cạnh bên B Chuẩn bị: GV: Hệ thống tập, thước HS; Kiến thức Dụng cụ học tập C Tiến trình: ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Bài Hoạt động GV, HS Nội dung GV; Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính - Dấu hiệu nhận biết hình thang : Tứ giác có chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình hai cạnh đối song song hình thang thang cân - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: HS: • Hình thang có hai góc kề GV: ghi dấu hiệu nhận biết góc bảng đáy hình thang cân • Hình thang có hai đường chéo hình thang cân GV; Cho HS làm tập Bài tập 1: Cho tam giác ABC Từ điểm O Bài tập tam giác kẻ đường thẳng song A song với BC cắt cạnh AB M , cắt cạnh AC N a)Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? O N M b)Tìm điều kiện ∆ABC để tứ giác BMNC hình thang cân? c) Tìm điều kiện ∆ABC để tứ giác B BMNC hình thang vuông? C GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ a/ Ta có MN // BC nên BMNC hình hình thang HS; lên bảng b/ Để BMNC hình thang cân hai góc GV: gợi ý theo sơ đồ đáy nhau, a/ BMNC hình thang ⇑ MN // BC b/ BMNC hình thang cân ⇑ ∠B = ∠C ⇑ ∆ABC cân ∠B = ∠C Hay ∆ABC cân A c/ Để BMNC hình thang vuông có góc 900 ∠B = 900 ∠C = 900 hay ∆ABC vuông B C c/ BMNC hình thang vuông ⇑ ∠B = 900 ∠C = 900 ⇑ ∆ABC vuông Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD có AB //CD O giao điểm AC BD Chứng minh OA = OB, OC = OD GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình HS; lên bảng GV: gợi ý theo sơ đồ OA = OB, ⇑ ∆OAB cân ⇑ ∆DBA = ∆CAB ⇑ ∠DBA = ∠CAB ⇑ Bài tập 2: A B O C D Ta có tam giác ∆DBA = ∆CAB vì: AB Chung, AD= BC, ∠A = ∠B Vậy ∠DBA = ∠CAB Khi ∆OAB cân ⇒ OA = OB, Mà ta có AC = BD nên OC = OD AB Chung, AD= BC, ∠A = ∠B Củng cố Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, A N cho BM = CN a) Tứ giác BMNC hình ? ? ∧ b) Tính góc tứ giác BMNC biết A = 400 GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL ∧ M a) ∆ABC cân A ⇒ B = C = 180 − A ∧ ∧ mà AB = AC ; BM = CN ⇒ AM = AN ⇒ ∆AMN cân A B 2 N C ∧ ∧ ∧ => M = N1 = 180 − A ∧ ∧ Suy B = M MN // BC ∧ ∧ Tứ giác BMNC hình thang, lại có B = C nên hình thang cân ∧ ∧ ∧ ∧ b) B = C = 700 , M = N = 1100 Bài 4: Cho hình thang ABCD có O giao điểm hai đường chéo AC BD CMR: ABCD hình thang cân OA = OB Giải: Xét ∆AOB có : OA = OB(gt) (*) ⇒ ∆ABC cân O ⇒ A1 = B1 (1) ∧ ∧ Mà B1 = D1 ; nA1=C1( So le trong) (2) Từ (1) (2)=>D1=C1 =>∆ ODC cân O => OD=OC(*’) Từ (*) (*’)=> AC=BD Mà ABCD hình thang => ABCD hình thang cân GV : yêu cầu HS lên bảng vẽ hình - HS nêu phương pháp chứng minh ABCD hình thang cân: + Hình thang + đường chéo - Gọi HS trình bày lời giải Sau nhận xét chữa K í duyệt 12/9/2011 Phó hiệu trưởng **************************************** Buổi 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A.Mục Tiêu + Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương + Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán + Biết áp dụng đẳng thức vào việc tính nhanh, tính nhẩm B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng C.Tiến trình: Hoạt động GV&HS Kiến thức trọng tâm 1.Kiểm Tra Viết các đẳng thức: học sinh lên bảng làm Bình phương tổng, bình phương -Các học sinh khác làm ,theo dõi hiệu, hiệu hai bình phương nhận xét,bổ sung 2.Bài Bài 1.Tính: - Giáo viên nêu toán a) (3x+4)2 b) (-2a+ )2 ?Nêu cách làm toán c) (7-x) d) (x +2y)2 Học sinh :…… Giải -Cho học sinh làm theo nhóm a) (3x+4)2 =9x2+24x+16 -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn 1 -Gọi học sinh lên bảng làm b) (-2a+ )2=4x2-2a+ -Các học sinh khác làm ,theo dõi 2 c) (7-x) =49-14x+x nhận xét,bổ sung d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2 -Giáo viên nhận xét - Giáo viên nêu toán Bài 2.Tính: ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét a) (2x-1,5)2 b) (5-y)2 c) (a-5b)(a+5b) d) (x- y+1)(x- y-1) Giải a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25 b) (5-y)2 =25-10y+y2 c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2 d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1 =x2-2xy+y2-1 - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm Bài 3.Tính: a) (a2- 4)(a2+4) b) (x3-3y)(x3+3y) c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4) d) (a-b+c)(a+b+c) e) (x+2-y)(x-2-y) Giải a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16 b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2 c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8 d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -b2 e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4 -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học Bài 4.Rút gọn biểu thức: a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 Giải a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 =(a-b+c+b-c)2=a2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 =(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1) =3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 =(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49 d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 =(x-3+x+3)2=4x2 Bài 5.Tính: a) (a+b+c)2 b) (a-b+c)2 c) (a-b-c)2 d) (x-2y+1)2 e) (3x+y-2)2 Giải a) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a-b+c)2 =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc c) (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc d) (x-2y+1)2=x2+4y2+1-4xy+2x-4y e) (3x+y-2)2=9x2+y2+4+6xy-12x-4y sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Giáo viên hướng dẫn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét -Tươn tự cho học sinh làm 10 -Làm 12 Bài 6.Biết a+b=5 ab=2.Tính (a-b)2 Giải (a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4.2=17 Bài 7.Biết a-b=6 ab=16.Tính a+b Giải (a+b)2=(a-b)2+4ab=62+4.16=100 (a+b)2=100 ⇒ a+b=10 a+b=-10 Bài 8.Tính nhanh: a) 972-32 b) 412+82.59+592 c) 892-18.89+92 Giải a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000 c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400 Bài 9.Biết số tự nhiên x chia cho dư 6.CMR:x2 chia cho dư Giải x chia cho dư ⇒ x=7k+6 , k ∈ N ⇒ x2=(7k+6)2=49k2+84k+36 49M7 , 84M7 , 36 :7 dư ⇒ x2:7 dư Bài 10.Biết số tự nhiên x chia cho dư 5.CMR:x2 chia cho dư Giải x chia cho dư ⇒ x=9k+5, k ∈ N ⇒ x2=(9k+5)2=81k2+90k+25 81M9 , 90M9 , 25 :9 dư ⇒ x2:9 dư Bài 11.Cho 2(a2+b2)=(a+b)2 CMR: a=b Giải 2(a2+b2)=(a+b)2 ⇒ 2(a2+b2)-(a+b)2=0 ⇒ (a-b)2=0 ⇒ a-b=0 ⇒ a=b Bài 12.Cho a2+b2+1=ab+a+b CMR: a=b=1 K í duyệt 12/9/2011 Phó hiệu trưởng ****************************************** Buổi Luyện tập: đường trung bình tam giác ,của hình thang A.Mục Tiêu +Củng định nghĩa định lí đường trung bình tam giác , hình thang + Biết vận dụng định lí đường trung bình tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song + Rèn cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí vào giải toán thực tế B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng,êke C.Tiến trình: Hoạt động GV&HS Nội dung I.Kiểm Tra 1.Nêu định nghĩa đường trung bình tam giác , hình thang? 2.Nêu tính chất đường trung bình tam giác , hình thang? II.Bài Bài 1(bài 38sbt trang 64) -Học sinh đọc toán Xét ∆ ABC có A -Yêu cầu học sinh vẽ hình EA=EB E ?Nêu giả thiết ,kết luận toán DA=DB nên ED D G Học sinh :… đường trung K I Giáo viên viết bảng bình C B ⇒ ED//BC ?Phát đường trung bình tam giác hình vẽ ED= BC Học sinh : DE,IK Tương tự ta có IK đường trung bình ?Nêu cách làm toán Học sinh : ∆ BGC ⇒ IK//BC IK= BC -Cho học sinh làm theo nhóm ⇒ Từ ED//BC IK//BC ED//IK -Gọi học sinh lên bảng làm 1 -Các học sinh khác làm ,theo dõi Từ ED= BC IK= BC ⇒ ED=IK 2 nhận xét,bổ sung Bài 2.(bài 39 sbt trang 64) -Học sinh đọc toán Gọi F trung A -Yêu cầu học sinh vẽ hình điểm EC ?Nêu giả thiết ,kết luận toán E ∆ BEC có Học sinh :… D F MB=MC,FC=EF ?Nêu cách làm toán nên MF//BE B Học sinh :… ;Giáo viên gợi ý C M -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi học sinh lên bảng làm ∆ AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF -Các học sinh khác làm ,theo dõi Do AE=EF=FC nên AE= EC nhận xét,bổ sung ?Tìm cách làm khác Học sinh :Lấy trung điểm EB,… Bài 3.Cho VABC Trên cạnh AB,AC lấy -Học sinh đọc toán -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận toán Học sinh :… ?Nêu cách làm toán Học sinh :… Giáo viên gợi ý :gọi G trung điểm AB ,cho học sinh suy nghĩ tiếp ?Nêu cách làm toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm 1 AB;AE= AC.DE cắt BC F.CMR: CF= BC D,E cho AD= Giải Gọi G trung điểm AB A D E G F B C Ta có :AG=BG ,AE =CE -Gọi học sinh lên bảng làm BC (1) 1 Ta có : AG= AB , AD= AB ⇒ DG= 4 -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung AB nên DG=DA Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2) Từ (1) (2) ta có:EG//CF CG//EF nên EG=CF (3) nên EG//BC EG= Từ (2) (3) ⇒ CF= -Học sinh đọc toán -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận toán Học sinh :… Giáo viên viết bảng ?Nêu cách làm toán Học sinh :… Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC F -Cho học sinh suy nghĩ nêu hướng chứng minh -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung BC Bài VABC vuông A có AB=8; BC=17 Vẽ vào VABC tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E trung điểm BC.Tính DE Giải Kéo dài BD B 17 cắt AC F E A D C F Có: AC2=BC2-AB2=172- 82=225 ⇒ AC=15 ¶ ∆ DAB vuông cân D nên µ A1 =450 ⇒ A =45 ∆ ABF có AD đường phân giác đồng thời đường cao nên ∆ ABF cân A FA=AB=8 ⇒ FC=AC-FA=15-8=7 ∆ ABF cân A đường cao AD đồng thời đường trung tuyến ⇒ BD=FD DE đường trung bình ∆ BCF nên CF=3,5 Bài 5.Cho VABC D trung điểm trung ED= tuyến AM.Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 10 x > 8 x − > ⇔ ⇒x> 3 − x < x > TH2: Bài 4:Tìm số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình sau: a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) ≤ 40 ? Để tìm n ta làm nào? *HS: giải bất phương trình sau tìm n ? Tìm n cách nào? *HS: n số tự nhiên GV yêu cầu HS lên bảng làm x< 8 x − < ⇔ ⇒x< 3 − x > x < 3 Vậy S = x / x < ; x > 2 Bài 4:Tìm số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình sau: a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > ⇔ 15 – 12n + 27 + 2n > ⇔ - 10n + 42 > ⇔ n < 4,2 Mà n số tự nhiên nên n = {0 ; 1; 2; 3; 4} b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) ≤ 40 ⇔ n2 + 4n + – n2 + ≤ 40 ⇔ 4n ≤ 27 ⇔ n ≤ 27/4 Mà n số tự nhiên nên n = {0; 6} Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại dạng học, cách giải phương trình bậc bất phương trình quy bất phương trình bậc BTVN: Bài 1:Giải bất phương trình: x − x x + x ( x + 1) a/ + < − 2 x − 20 x + x x ( − x ) x b/ − > − 3 Bài 2:Chứng minh rằng: a/ (m +1)2 ≥ 4m b/ m2 + n2 + ≥ 2(m + n) K í duyệt 12/9/2011 Phó hiệu trưởng Buổi 31: A MỤC TIÊU ********************************** ÔN TẬP 76 - Giúp HS nắm bất phương trình bậc ẩn, cách giải bất phương trình bậc ẩn - Rèn kỹ giải bất phương trình, kỹ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số B NỘI DUNG Bài Giải bất phương trình sau: a) x - > b) x - 2x < - 4x c) - 4x < - 3x + d) + 5x > -3x - Hướng dẫn a) x - > ⇔ x > + ⇔ x > 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x > 12} b) x - 2x < - 4x ⇔ 3x < ⇔ x < 8 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x < 3 c) − 4x < − 3x + ⇔ x > −1 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x > −1} d) + 5x > −3x − ⇔ x > − 7 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x > − 8 Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) - 3x ≤ 14 b) 2x - > c) -3x + ≥ d) 2x - < -2 Hướng dẫn a) − 3x ≤ 14 ⇔ -3x ≤ 14-2 ⇔ − 3x ≤ 12 ⇔ x ≥ -4 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x ≥ −4} Biểu diễn tập nghiệm trục số: -4 HS làm câu b, c, d tương tự kết sau: b) 2x - > Vậy S = { x x > 2} ( c) -3x + ≥ Vậy tập nghiệm BPT { x x ≤ −1} ] -1 d) 2x - < -2 Vậy tập nghiệm BPT { x x < 2} ) 77 Bài Giải bất phương trình sau: a) − 2x − 5x −2< b) x −1 x +1 −1> +8 Hướng dẫn a) − 2x − 5x 2(1 − x ) − 2.8 − x −2< < ⇔ ⇔ – 4x – 16 < – 5x 8 ⇔ – 4x + 5x < –2 + 16 + x < 15 Vậy x < 15 b) HS làm tương tự kết quả: x < -115 Bài Giải bất phương trình sau: a) − 3x + < b) 10 − 2x > 6x c) x − > x + x − d) x + > − 3x + 4x Bài Tìm x cho : a) Giá trị biểu thức -2x + số dương b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức - 4x c) Giá trị biểu thức 3x + không nhỏ giá trị biểu thức x - d) Giá trị biểu thức x2 - không lớn giá trị biểu thức x2 + 2x - Hướng dẫn Tìm x cho giá trị biểu thức -2x + số dương? Biểu thức - 2x + số dương −2x + > ⇔ − 2x > −7 ⇔ x < a) Lập bất phương trình: −2x + > ⇔ − 2x > −7 ⇔ x < 2 b) Lập bất phương trình: x + < − 4x ⇔ x + 4x < − ⇔ 5x < ⇔ x < c) Lập bất phương trình: 3x + ≥ x − ⇔ 3x − x ≥ −3 − ⇔ 2x ≥ −4 ⇔ x ≥ −2 d) Lập bất phương trình: x − ≤ x + 2x − ⇔ x − x − 2x ≤ −4 + ⇔ −2x ≤ −3 ⇔ x ≥ Bài Giải bất phương trình sau: a) − 3x + < b) 10 − 2x > 6x c) x − > x + x − d) x + > − 3x + 4x Hướng dẫn5 ⇔ x > - Vậy tập nghiệm bất ptr l a) – 3x + < ⇔ 3x > –à S = { x / x > −1} b) x < c) x < d) Bất phương trình vô nghiệm Bài Giải bất phương trình sau: 78 a) ( x − ) ≥ ( x + 1) ( x + 3) − 4x c) − x + < 3 Hướng dẫn a) ( x − ) ≥ ( x + 1) ( x + 3) − 4x b) ( x + 1) ( x + 1) ≤ x − d) x −5> x ⇔ x − 4x + ≤ x + 4x + − 4x ⇔ x − 4x − x − 4x + 4x ≤ − ⇔ −4x ≤ −1 ⇔ x ≥ 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x ≥ 4 b) ( x + 1) ( x + 1) ≤ x − ⇔ x ≤ −2 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x ≤ −2} c) − x + < ⇔ x > 3 5 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x > 2 d) x − > x ⇔ x < −20 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x < −20} BTVN: Giải bất phương trình sau: a) 8x + 3( x + ) > 5x – ( 2x – ) b) 2x( 6x – ) > ( 3x – )( 4x + ) K í duyệt 12/9/2011 Phó hiệu trưởng ******************************************** HÌNH HỘP CHỮ NHẬT BUỔI 32: A.Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hình hộp chữ nhật, khái niệm đường thẳng song song với đường thẳng , đường thẳng song song với mặt phằng, hai mặt phẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc - Rèn kĩ nhận biết vị trí hai đường thẳng không gian, nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phăng vuông góc B Chuẩn bị: - GV: hệ thống tập - HS: Kiến thức hình hộp chữ nhật, thước kẻ 79 C Tiến trình: ổn định lớp: Kiểm tra cũ: - Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm: định nghĩa hình hộp chữ nhật, khái niệm đường thẳng song song với đường thẳng , đường thẳng song song với mặt phằng, hai mặt phẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc *HS: Bài mới: Hoạt động GV, HS GV cho HS làm tập Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.Gọi N, I theo thứ tự trung điểm BB’, CC’ a/ Chứng minh AD // B’C’ b/ Chứng minh NI // mf(A’B’C’D’) GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận *HS lên bảng làm ? Để chứng minh AD // B’C’ ta cần chứng minh điều gì? *HS: hai đoạn thẳng song song với BC ? Chứng minh NI // mf(A’B’C’D’) ta phải chứng minh điều gì? *HS: NI // B’C’ Gv yêu cầu HS lên bảng làm Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.Chứng minh mf(BDA’)// mf(CB’D) GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận *HS lên bảng làm ? Để chứng minh mf(BDA’)// mf(CB’D’) ta cần chứng minh điều gì? *HS: BD // mf(CB’D’) DA’ // mf(CB’D’) ? Chứng minh BD // mf(CB’D’) cách nào? *HS: BD // B’D’ GV yêu cầu HS lên bảng làm Nội dung Bài 1: a/ Ta có AD // B’C’ // với BC b/ Ta có NB’ // IC’, NB’ = IC’ nên NICB’ hình bình hành Suy NI // B’C’ Hay NI // mf(A’B’C’D’) Bài 2: Ta có BB’ // DD’, BB’ = DD’ nên BDD’B’ hình bình hành Suy BD // B’D’ Hay BD // mf(CB’D’) Tương tự ta có DA’ // mf(CB’D’) Mà DA’ BD cắt A nên mf(BDA’)// mf(CB’D’) BTVN: 80 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.Các điểm M, I, K, N theo thứ tự thuộc cạnh AA’, BB’, CC’ ,DD’ cho A’M = D’N = BI = CK Chứng minh mf(ADKI)//(MNC’B’) K í duyệt 12/9/2011 Phó hiệu trưởng Buổi 33: ÔN TẬP CUỐI NĂM A Mục tiêu * HS vận dụng kiến thức sau để làm tập: - Giải phương trình bậc ẩn - Giải phương trình đưa phương trình bậc ẩn - Giải bất phương trình bậc ẩn biểu diễn trục số - Giải bất phương trình đưa bất phương trình bậc ẩn - Giải toán cách lập phương trình B Chuẩn bị: GV: Hệ thống tập HS: Kiến thức phương trình bất phương trình C Tiến trình ổn định lớp Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động GV, HS Nội dung GV cho HS làm tập Dạng 1: Giải phương trình Dạng 1: Giải phương trình Bài 1:Giải phương trình Bài 1:Giải phương trình a/ 7x - = 4x + ⇔ 7x - 4x = + a/ 7x - = 4x + ⇔ 3x = 15 b/ 2x + = 20 - 3x ⇔ x = c/ 5y + 12 = 8y + 27 d/ 13 - 2y = y – Vậy S = { } 3x − − x b/ 2x + = 20 - 3x e/ = ⇔ 2x + 3x = 20 - 12 ⇔ 5x = 15 ( x − 11) ( x + 1) ( x − ) f / = − ⇔x=3 10 Vậy S = { } 2x − 5x − x − g/ −x+2 = − +x c/ 5y + 12 = 8y + 27 ⇔ 5y - 8y = 27 - 12 GV yêu cầu HS lên bảng làm ⇔ -3y = 15 HS lên bảng làm bài, HS lớp làm ⇔y=-5 vào Vậy S = { -5 } d/ 13 - 2y = y - ⇔ -2y - y = -2 - 13 ⇔ -3y = -15 ⇔ y = Vậy S = { } 81 3x − − x = 12 ⇔ x − 16 = 15 − 3x ⇔ x + 3x = 15 + 16 ⇔ x = 31 31 ⇔x= ( x − 11) ( x + 1) ( x − ) f / = − 10 x − 33 x + x − ⇔ = − 5 ⇔ 15 x − 165 = x + 32 ⇔ 15 x − x = 165 + 32 ⇔ 11x = 197 197 ⇔x= 11 2x − 5x − x − g/ −x+2= − +x ⇔ x − 10 − 12 x + 24 = 20 x − 12 − 18 x + 21 + 12 x ⇔ −8 x + 14 = 14 x + ⇔ −8 x − 14 x = − 14 ⇔ −22 x = −5 ⇔x= 22 e/ GV cho HS làm tập Bài 2: Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích a/ x2 – 2x + = b/1+3x+3x2+x3 = c/ x + x4 = d ) x − x + x − + 2( x − x) = e) x + x − 12 = f )6 x − 11x − 10 = Bài 2: Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích a/ x2 – 2x + 1= ⇔ (x - 1)2 = ⇔x-1=0 ⇔ x=1 b/1+3x+3x2+x3 = ⇔ (1 + x)3 = ⇔1+x=0 ⇔ x = -1 c/ x + x4 = ⇔ x(1 + x3) = ⇔ x(1 + x)(1 - x + x2) = ⇔ x = x + = ⇔ x = x = -1 d ) x − x + x − + 2( x − x) = ⇔ ( x − 1) − x ( x − 1) = ⇔ ( x − 1) ( x + x + − x ) = ⇔ ( x − 1) ( x + 1) = ⇔x-1=0 82 ⇔x=1 e) x + x − 12 = ⇔ ( x + x ) − ( x + 12 ) = ⇔ ( x + ) ( x − 3) = ⇔ x + = x - = ⇔ x = -4 x = f )6 x − 11x − 10 = ⇔ x − 15 x + x − 10 = ⇔ (2 x − 5)(3 x + 2) = ⇔ 2x - = 3x + = ⇔ x = 5/2 x = -2/3 Bài 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu 4x − =0 2x2 + DKXD : R ⇔ 4x − = ⇔x=2 a/ GV yêu cầu HS làm Bài 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu 4x − =0 x2 + x2 − x − b/ =0 x −3 x + 2x − c/ − = 3x − 2 x − 12 − 3x + 3x d/ = − − x + 3x − 3x x + x +1 e/ = − x −1 x − x − 4x + x +1 12 f / − = +1 x−2 x+2 x −4 a/ GV yêu cầu HS nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu *HS : - ĐKXĐ - Quy đồng , khử mẫu - Giải phương trình - Kết luận GV yêu cầu HS lên bảng làm S = { 2} x2 − x − =0 x −3 DKXD : x ≠ b/ ⇔ x2 − x − = ⇔ x − 3x + x − = ⇔ ( x − x) + (2 x − 6) = ⇔ x ( x − 3) + 2( x − 3) = ⇔ ( x + 2)( x − 3) = ⇔ x = −2; x = ⇔ S { −2} x + 2x − c/ − = 3x − 2 x − DKXD : x ≠ x+5 2x − ⇔ − = 3( x − 2) 2( x − 2) ⇔ 2( x + 5) − 3( x − 2) = 3(2 x − 3) ⇔ x + 10 − 3x + = x − ⇔ x − x − x = −9 − 10 − ⇔ −7 x = −25 25 ⇔x= 25 S = 7 83 12 − 3x + 3x = − − x + 3x − 3x DKXD : x ≠ ± d/ ⇔ 12 = ( − x ) − ( + x ) 2 ⇔ 12 = − x + x − − x − x ⇔ 12 = −12 x ⇔ x = −1 S = { −1} 4.Củng cố: - GV yêu cầu HS nhắc lại dạng phương pháp giải dạng - Ôn tập bất phương trình K í duyệt 12/9/2011 Phó hiệu trưởng BUỔI 34: A-MỤC TIÊU : ******************************* ÔN TẬP HS củng cố kiến thức tổng hợp phương trình, bất phương trình, tam giác đồng dạng, hình khối không gian dạng đơn giản HS biết sử dụng kiến thức để rèn kĩ cho thành thạo B-NÔI DUNG: Khoanh tròn vào chữ in hoa trước câu trả lời đúng: Câu1: Phương trình 2x - = x + có nghiệm x bằng: A, - B, C, 3 5 1 Câu2: Tập nghiệm phương trình: x − ÷ x + ÷ = là: 6 2 5 1 1 A, B, - C, ; - 2 6 2 6 Câu3: Điều kiện xác định phương trình A, x ≠ B, x ≠ -2; x ≠ D, 1 D, − ; 2 5x + x − + = là: 4x − 2 − x C, x ≠ − ; x ≠ 2 D, x ≠ -2 Câu4: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn: 2x+3 A, 5x + < B, >0 C, 0.x+4>0 D, x − < 3x-2007 MQ = PQ = 5cm Độ dài đoạn MN bằng: E Câu5: Biết PQ 20 A, 3,75 cm B, cm C, 15 cm D, 20 cm M N 84 G K Câu6: Trong hình có MN // GK Đẳng thức sau sai: EM EK EM EN A, = B, = EG EN MG NK Hình ME NE MG KN C, = D, = EG EK EG EK Câu7: Phương trình sau phương trình bậc ẩn: A, − = B, − t + = C,3x + 3y = x Câu8: Phương trình | x - | = có tập nghiệm là: A, { −12} B, { 6} C, { −6;12} Câu9: Nếu a ≤ b c < thì: A, ac ≤ bc B, ac = bc D, 0.y = D, { 12} C, ac > bc D, ac ≥ bc Câu10: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào: A, x + ≤ 10 B, x + < 10 C, x + ≥ 10 D, x + > 10 Hình Câu11: Cách viết sau đúng: A, −3x + > ⇔ x > −4 B, −3x + > ⇔ x < C, −3x + > ⇔ x < − 4 D, −3x + > ⇔ x < 3 Câu12: Tập nghiệm bất phương trình 1,3 x ≤ - 3,9 là: A, { x / x ≥ 3} B, { x / x ≥ −3} Hình vẽ câu C, { x / x ≤ −3} D, { x / x > −3} 13 Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh CC': A, cạnh B, cạnh C, cạnh D, cạnh Câu14: Trong hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh nhau: A, cạnh B, cạnh C, cạnh D, 12 cạnh Câu15: Cho x < y Kết đúng: A, x - > y -3 B, - 2x < - 2y C, 2x - < 2y - D, - x 5a C, Số a dương 4a < 3a D, số a âm 4a < 3a Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' hình vẽ là: A, cm B, cm C, cm D, Cả A, B, C sai Câu18: Cho số a lần số b đơn vị Cách biểu diễn sau sai: A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b Hình vẽ câu 17 D, 3b + = a Câu19: Trong hình vẽ câu 17, có cạnh song song với AD: A, cạnh B, cạnh C, cạnh D, cạnh Câu20: Độ dài x hình bên là: 2,5 A, 2,5 B, 2,9 C, D, 3,2 3,6 Câu21: Giá trị x = nghiệm phương trình đây: P A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 N C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10 Hình vẽ câu 20 Câu22: Hình lập phương có: x Q H M R 85 A, mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, đỉnh, 12 cạnh Câu23: Cho hình vẽ Kết luận sau sai: A, ΔPQR ∽ ΔHPR B, ΔMNR ∽ ΔPHR C, ΔRQP ∽ ΔRNM D, ΔQPR ∽ ΔPRH Câu24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ Có cặp tam giác đồng dạng:: A, cặp B, cặp M N C, cặp D, cặp Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu 14 tổng 100 hai số là: A, 44 56 B, 46 58 C, 43 57 D, 45 55 Câu26: ΔABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 6, AC = AH bằng: P A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D,Q5,2 Câu27: Cho bất phương trình - 4x + 12 > Phép biến đổi sau đúng: A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12 Câu28: Biết diện tích toàn phần hình lập phương 216 cm2 Thể tích hình lập phương là: A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, Cả A, B, C sai Câu29: Điền vào chỗ trống ( ) giá trị thích hợp: a, Ba kích thước hình hộp chữ nhật 1cm, 2cm, 3cm thể tích V = b, Thể tích hình lập phương cạnh cm V = Câu30: Biết AM phân giác  ΔABC Độ dài x hình vẽ là: A, 0,75 B, A C, 12 D, Cả A, B, C sai K í duyệt 12/9/2011 Phó hiệu trưởng 1,5 B x M C BUỔI 35: ÔN TẬP A.Mục tiêu: -Rèn kĩ vận dụng kiến thức vào làm B.Nội dung: Khoanh tròn chữ trước câu trả lời (Mỗi phương án trả lời cho 0,25 điểm) Câu 1: Bất phương trình BPT bậc ẩn : A -1 >0 x B x +2 < C 2x2 + > D 0x + > Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > , phép biến đổi : A 4x > - 12 B 4x < 12 Câu 3: Tập nghiệm BPT A {x / x ≥ } ; ≤ C 4x > 12 - 2x ≥ : B {x / x ≥ −5 }; C {x / x ≤ −5 } ; D x < - 12 D { x / x } 86 Câu 4: Giá trị x = nghiệm BPT BPT đây: A 3x+ > ; B - 5x > 4x + ; C x - 2x < - 2x + ; D x - > - x Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống thích hợp (Mỗi phương án trả lời cho 0,5 điểm) a) Nếu a > b 1 a> b 2 Đ b) Nếu a > b - 2a < - 2b Đ c) Nếu a > b 3a - < 3b - S d) Nếu 4a < 3a a số dương S Câu 6: (0,25 đ) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = cm ; góc B = 500 tam giác MNP có : MP = cm ; MN = cm ; góc M = 500 Thì : A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP A B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP Câu 7: (0,25đ) Cạnh hình lập phương , độ dài AM bằng: M 6 a) b) c) d) 2 Câu 8: (0,25 đ) Tìm câu sai câu sau : a) Hình chóp hình có đáy đa giác b) Các mặt bên hình chóp tam giác cân c) Diện tích toàn phần hình chóp diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác có mặt tam giác cạnh cm Diện tích toàn phần hình chóp là: A 18 cm2 B 36 cm2 C 12 cm2 D 27 cm2 B.PHẦN ĐẠI SỐ TỰ LUẬN ( ĐIỂM ) Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 1 + 2x 2x - + > 87 1 + 2x 2x-1 + > ( + 2x ) 2x-1 + > 6 + + 4x > 2x − 4x − 2x > −1 − 2x > −6 x > −3 Vậy tập nghiệm bpt x > -3 b) Tìm x cho giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức 3.(2-x) -Để tìm x ta giải bpt: - 5x ≤ 3.(2-x) -5x+3x ≤ 6-2 -2x ≤ x ≥ −2 Vậy để giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức (2 - x ) x ≥ −2 Bài 3: (1,5 điểm) Giải phương trình : x − = - 3x +15 - NÕu x - ≥ x ≥ th×: - NÕu x - < x < th×: x-3 = - 3x +15 x-3 = - 3x +15 x-3 = -3x+15 x+3x=15+3 4x=18 x=4,5 0,75đ Do x = 4,5 thoả mãn Đ/K => nhận -(x-3) = -3x+15 -x+3=-3x+15 2x=12 x=6 0,75đ Do x = không thoả mãn Đ/K => loại Vậy pt có nghiệm là: x = 4,5 D PHẦN HÌNH HỌCTỰ LUẬN (3ĐIỂM) Bài 1: 1,5 điểm: Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông, chiều cao lăng trụ cm Độ dài cạnh góc vuông đáy cm; 4cm Hãy tính : 88 a) Diện tích mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Thể tích lăng trụ - Sđáy = 3.4 = 6(cm ) - Cạnh huyền đáy = 32 + = 25 = 5(cm) => Sxq = 2p.h = (3 + + ) = 84 (cm2) - V = Sđáy h = = 42 (cm3) Bài : 1,5 điểm: Cho hình thang cân ABCD : AB // DC AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH a) Chứng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD Vẽ hình xác: 0,25 đ A D K B H C a) Tam giác vg BDC tam giác vg HBC có : góc C chung => tam giác đồng dạng b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC => BC DC BC = = 9( cm ) HD = DC – HC = 25 – = 16 (cm) => HC = HC BC DC c) Xét tam giác vg BHC có : BH2 = BC2 – HC2 (Pitago) BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) Hạ AK ⊥ DC => ∆vgADK = ∆vgBCH => DK = CH = (cm) => KH = 16 – = (cm) => AB = KH = (cm) S ABCD = ( AB + DC ) BH = ( + 25).25 = 192( cm2 ) 89 Dạng 6: Toán nâng cao Bài1/ Cho biểu thức : M = 1 432 (2 + )− − 229 433 229 433 229.433 Tính giá trị M Bài 2/ Tính giá trị biểu thức : N = 1 118 − − + 117 119 117 119 117.119 39 Bài 3/ Tính giá trị biểu thức : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 x= b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x – x= Bài 4/a) CMR với số nguyên n : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2 chia hết cho b) CMR với số nguyên n : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hết cho Đáp án: a) Rút gọn BT ta 5n2+5n chia hết cho b) Rút gọn BT ta 24n + 10 chia hết cho K í duyệt 12/9/2011 Phó hiệu trưởng 90 [...]... cho 8 Theo bi ta cú: GV hng dn: (2k + 3)2 - (2k + 1)2 =2.(4k + 4) ? S t nhiờn l c vit nh th no? = 8( k + 1) * HS: 2k + 1 M 8( k + 1) chia ht cho 8 nờn ? Hai s l liờn tip cú c im gỡ? (2k + 3)2 - (2k + 1)2 cng chia ht cho 8 * HS: Hn kộm nhau hai n v Vy hiu cỏc bỡnh phng ca hai s t GV gi HS lờn bng lm nhiờn l liờn tip chia ht cho 8 BTVN Bi 1: a x2- 3x b 12x3- 6x2+3x c 2 2 x + 5x3 + x2y 5 d 14x2y-21xy2+28x2y2... 3 hoc x = 2 hoc x = 4 d/ x3 = x5 ( 1 - x)( 1 + x).x3 = 0 1 - x = 0 hoc 1 + x = 0 hoc x = 0 x = 1 hoc x = -1 hoc x = 0 Bi 3: Tớnh nhm: a/ 12,6.( 124 - 24) = 12,6 100 = 1260 b/ 18, 6.(45 + 55) = 18, 6 100 = 186 0 c/ 15,2.( 14 + 86 ) = 15,2 100 = 1520 12 Bi 4: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t: a) x2 2x + 1 b) 2y + 1+ y2 c) 1+3x+3x2+x3 d) x + x4 e) 49 x2y2 f) (3x - 1)2 (x+3)2 g) x3 x/49 GV gi ý : S... ( x + y )( x y ) = ( x + y )( x + y + x y ) = ( x + y ) 2x Thay x = 69 v y = 31 vo biu thc trờn ta cú: P = (69 + 31).2 69 = 100 1 38 = 1 380 0 b, Q = 4x2 9y2 = (2x - 3y)(2x + 3y) 1 v y = 3 vo biu thc trờn ta cú: 2 1 1 Q = (2 - 3.33)(2 + 3.33) = (1 - 99)(1 + 99) = - 980 0 2 2 Thay x = c, M = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 Thay x = 99 vo biu thc trờn ta cú: M = (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 d, N = x(x 1)... 2xy + y2 )- (2x + 2y) + 1 = (x + y)2 - 2(x + y) + 1 = (x + y + 1 BTVN: Phõn tớch a thc thnh nhõn t a.8x3+12x2y +6xy2+y3 d x2 - 2xy + y2 - z2 b (xy+1)2-(x-y)2 e x2 -3x + xy - 3y c x2 - x - y2 - y f 2xy +3z + 6y + xz K ớ duyt 12/9/2011 Phú hiu trng *********************************** HèNH BèNH HNH Bui 8: A Mc tiờu: - Cng c : nh ngha, tớnh cht, du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh - Rốn k nng chng minh mt t giỏc... 2 yz ) = 3xyz 3 9 1 1 Thay x = ; y = 101; z = 3 101 1 1 3 .101 = 1 3 101 Bi 4: Thc hin phộp chia a/ (7.35 - 34 + 36) : 34 = 7.35 : 34 - 34 : 34 + 36 : 34 = 21 - 1 + 9 = 29 b/ (163 - 642) : 82 = (212 - 212) : 82 =0 c/ (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2 = 5x4 : 3x2 - 3x3 : 3x2 + x2 : 3x2 = 5 2 1 x -x+ 3 3 d/ (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) = 5xy2:(-xy) + 9xy : (-xy) - x2y2 : (-xy) = -5y - 9 + xy 1 2 3 x y - x3y2)... 3)3 + 3 x = 0; d ) x3 = x5 ? tỡm x ta phi lm nh th no? * HS: dựng phng phỏp t nhõn t chung sau ú a v tớch ca hai biu thc bng 0 Yờu cu HS lờn bng lm bi Bi 3: Tớnh nhm: a 12,6.124 12,6.24; b 18, 6.45 + 18, 6.55; c 14.15,2 + 43.30,4 GV gi ý: Hóy dựng phng phỏp t nhõn t chung nhúm cỏc hng t chung sau ú tớnh HS lờn bng lm bi Ni dung Dng 1: PP t nhõn t chung: Bi 1: Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t a/... ; y = 101; z = 3 101 ? tớnh giỏ tr ca biu thc ta lm th no? *HS: chia n thc cho n thc sau ú thay giỏ tr vo kt qu GV yờu cu HS lờn bng Bi 4: Thc hin phộp chia a/ (7.35 - 34 + 36) : 34 b/ (163 - 642) : 82 c/ (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2 d/ (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) e/ (x3y3 - 1 2 3 1 x y - x3y2) : x2y2 2 3 GV gi ý: ? chia a thc cho n thc ta phi lm th no? *HS: chia tng hng t ca a thc cho n thc sau ú cng... cỏc bỡnh phng ca hai s t GV gi HS lờn bng lm nhiờn l liờn tip chia ht cho 8 BTVN Bi 1: a x2- 3x b 12x3- 6x2+3x c 2 2 x + 5x3 + x2y 5 d 14x2y-21xy2+28x2y2 Bi 2 : a 5x2 (x -2y) -15xy(x -2y) ; a 10x(x-y)-8y(y-x) ; b x(x+ y) +4x+4y ; b 5x(x-2000) - x + 2000 K ớ duyt 12/9/2011 Phú hiu trng 13 ******************************************* Bui 6: HèNH Cể TRC I XNG A Mc tiờu: - Cng c cỏc khỏi nim: hai im i xng,... Bi 2: A E B O N D M F C a/Xột tam giỏc AEN v CMF ta cú AE = CF, A = C , AN = CM AEN = CMF(c.g.c) Hay NE = FM Tng t ta chng minh c EM = NF Vy MENF l hỡnh bỡnh hnh b/ Ta cú AC ct BD ti O, O cỏch du E, F 18 my? *HS : du hiu th nht GV gi HS lờn bng lm bi O cỏch u MN nờn Cỏc ng thng AC, BD, MN, EF ng quy Bi 3: A E M Bi 3:Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD E,F ln lt l trung im ca AB v CD a) T giỏc DEBF l hỡnh gỡ? Vỡ sao?... thc trờn ta cú: M = (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 d, N = x(x 1) y(1 x) = x(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(x + y) Thay x = 2001 v y = 1999 vo biu thc trờn ta cú: N = (2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 80 00000 K ớ duyt 12/9/2011 Phú hiu trng ***************************************** BUI 10 : HèNH CH NHT A Mc tiờu: - Cng c : nh ngha, tớnh cht, du hiu nhn bit hỡnh ch nht - Rốn k nng chng minh mt t giỏc