Đang tải... (xem toàn văn)
-Tìm cách biến đổi để khử dạng này -lượng liên hiệp của √ − à√ + -Nêu phương pháp giải bài tập này -Học sinh lên bảng -Học sinh nhận xét.. Dạng Hoạt động của giáo viên 2.[r]
(1)Ngày soạn: 28/2/2013 Tiết 67: Bài CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH I Mục tiêu: Về kiến thức: - Giúp học sinh nhận biết số dạng vô định giải các bài toán tìm giới hạn và nắm các phương pháp để giải các bài toán đó Về kĩ năng: - Rèn luyện các cách khử dạng vô định: + Giản ước phân tích đa thức thành nhân tử + Nhân với biểu thức liên hợp biểu thức đã cho + Chia cho x p x ,… - Rèn luyện kỹ giải toán giới hạn Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư logic, biết quy lạ quen Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia xây dựng bài học II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Chuẩn bị giáo viên: Chuẩn bị tốt giáo án & hệ thống các câu hỏi trắc nghiệm Chuẩn bị học sinh: Ôn lại bài và làm bài tập trước nhà III Phương pháp: gợi mở, vấn đáp đan xen với các hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp:kiểm tra sỉ số, vệ sinh 2.Kiểm tra bài cũ : Xen với bài học 3.bài Phần 1: Dạng Hoạt động giáo Hoạt động viên học sinh DẠNG ∗VD1 - Nêu ví dụ a) -Chỉ dạng - Ở ví dụ này → tử và mẫu tiến đến ta có giới hạn vô định dạng - Hãy tìm cách biến -Tìm cách biến đổi đổi để khử dạng vô để khử dạng này Nội dung ghi bảng 1.DẠNG ∗VD1 ) lim → Giải: Mọi x≠2 ta có lim → = lim ( → lim ( + 2)=4 → Phương pháp giải: )( ) (2) định này? -Yêu cầu HS nêu phương pháp giải? - Để khử dạng này ta phân tích thành nhân tử để rút gọn tử và mẫu cho ( − ) -Gọi học sinh lên bảng -Gọi học sinh nhận xét -Giáo viên nhận xét - Nêu ví dụ b) -Chỉ dạng - Ở ví dụ này → tử và mẫu tiến đến ta có giới hạn vô định dạng - Hãy tìm cách biến đổi để khử dạng vô định này? -Yêu cầu HS nêu lượng liên hiệp √ − - Yêu cầu hs nêu phương pháp giải? Để khử dạng này ta nhân lượng liên hiệp,phân tích thành nhân tử để rút gọn tử và mẫu cho -Nêu phương pháp giải -Học sinh lên bảng - Để khử dạng này ta phân tích thành nhân tử để rút gọn tử và mẫu cho ( − ) lim (∀x≠2) ( − 2)( + 2) lim → −2 lim ( + 2)=4 → → - Học sinh nhận xét √ -Tìm cách biến đổi để khử dạng này -lượng liên hiệp √ − à√ + -Nêu phương pháp giải bài tập này -Học sinh lên bảng -Học sinh nhận xét ) Giải: Mọi x≠ ó: − √2 − lim → −1 ( + √2 − 1)( − − 1) = lim → −1 ( − + 1) = lim → ( − 1)( + √2 − 1) ( − 1) = lim = =0 → ( + √2 − 1) Phương pháp giải: Để khử dạng này ta nhân lượng liên hiệp,phân tích thành nhân tử để rút gọn tử và mẫu cho ( − ) Phần Dạng Hoạt động giáo viên DẠNG Hoạt động học sinh ∗ VD - Nêu ví dụ a) -Chỉ dạng Nội dung ghi bảng DẠNG ∗ VD -Theo dõi, ghi bài ) ì lim → − +2 +3 +2 − +1 (3) - Hãy tìm cách biến đổi để khử dạng vô định ? - Yêu cầu hs nêu phương pháp giải? - Để khử vô định ta xác định bậc tử và mẫu, sau đó chia tử và mẫu cho x n với Giải: -Tìm cách biến đổi để khử dạng này -Nêu phương pháp giải bài tập này : -Xác định bậc tử và mẫu -Chia tử và mẫu cho xn Với x<0 ta có: − +2 +3 lim = → +2 − +1 3− + + = lim = → 4+ − + ) ì lim − +2 +3 − +1 -Học sinh lên bảng làm → câu b) Giải: Giải:Với ∀ x<0 ta có: Với x<0 ta có: n max bt ; bm − +2 +3 lim − +2 +3 − +1 ; đó bt , bm → lim = → − + − + + là bậc = lim 3− + + tử và bậc mẫu → 2− + = lim = -Gọi học sinh lên → 2− + bảng làm câu b) = Phương pháp giải: -Gọi học sinh - Để khử vô định ta xác định bậc nhận xét tử và mẫu, sau đó chia tử -Giáo viên nhận và mẫu cho x n xét với n max bt ; bm ; đó bt , bm là bậc tử và bậc mẫu Phần 3.Dạng 0.∞ Hoạt động giáo viên 3.DẠNG 0.∞ ∗ VD - Nêu ví dụ dạng - Hãy tìm cách biến đổi để khử dạng vô định ? - Yêu cầu hs nêu phương pháp giải? - Để khử dạng vô định này ta sử dụng các pp sau Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 3.DẠNG 0.∞ ∗VD 3: lim ( − 2) → Giải: với ∀x>2 ta có: -Tìm cách biến đổi để khử dạng này lim ( − 2) -Nêu phương pháp giải -Học sinh lên bảng với ∀x>2 ta có: → lim → lim ( − 2) → = = ( − 2) √ ( − 2)( + 2) (4) -phân tích thành nhân tử để rút ( − 2) √ lim gọn tử và mẫu → ( − 2)( + 2) cho ( − )ℎ -Nhân lượng liên = lim ( − 2) √ → hiệp , quy đồng ( + 2) ,…đưa các √2 dạng trên = =0 -Gọi học sinh lên - Học sinh nhận xét bảng -Gọi học sinh nhận xét -Giáo viên nhận xét = lim → ( − 2) √ ( + 2) =0 = √2 phần 4.Dạng ∞-∞ Hoạt động giáo viên 3.DẠNG ∞−∞ ∗ VD - Nêu ví dụ -Chỉ dạng - Yêu cầu hs nêu phương pháp giải? - Để khử dạng vô định này ta sử dụng pp nhân lượng liên hiệp đưa các dạng trên -Gọi học sinh lên bảng -Gọi học sinh nhận xét -Giáo viên nhận xét Hoạt động học sinh -Theo dõi, ghi bài -Tìm cách biến đổi để khử dạng này -lượng liên hiệp √ −√ à √ +√ -Nêu phương pháp giải bài tập này -Học sinh lên bảng -Học sinh nhận xét Nội dung ghi bảng 3.DẠNG ∞−∞ *Ví dụ 4: Tìm lim (√1 + → Giải: Với x>0 ta có: lim (√1 + − √ ) → = lim √1 + → = lim → −√ √1 + √1 + +√ √1 + 4.Củng cố, dặn dò: -Nhấn mạnh lại các dạng vô định và cách khử dạng vô định -Trắc nghiệm −√ +√ =0 +√ ) (5) 1) Tìm lim → 2) Tìm lim √ → A B C -1 D A B.-2 C -1 D -Làm các bài tập sgk trang 166, 167 V Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………….……………………………………………… …………………………………………………………………………………… (6)