Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán.. II.[r]
(1)Ngày soạn: 14/10/2017 Ngày giảng:16/10/2017
Tiết 17
Đ12 chia đa thức biến xếp I Mục tiêu
KiÕn thøc :
+ Học sinh hiểu đợc khái niệm chia hết, Biết đợc bớc thuật toán thực phép chia đa thức A cho đa thức B
2 Kĩ năng:
+ Vn dng đợc chia hai đa thức biến xếp ( trờng hợp chia hết)
+ Học sinh thực phép chia đa thức A cho đa thức B (trong chủ yếu B nhị thức)
+ Học sinh nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết (khi B đơn thức)
3.Tư duy:
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng
4 Thái độ :
- CÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Giáo dục cho HS có tinh thần trách nhiệm
5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn
II Chuẩn bị
- Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ
- Hc sinh: ễn li nh nghĩa phép chia hết phép chia có d s t nhiờn
III Phơng pháp:
Gi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phân tích, tổng hợp, phát giải vấn đề IV TiÕn tr×nh dạy
1 n nh (1phỳt)
2 Kiểm tra cũ (5phút)
Câu hỏi:
- Phỏt biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ? - Làm tính chia:
a) (-2x5+3x3- 4x2): 2x2 b) (3x2y2+6x2y3 - 12xy): 3xy
Đáp án - Biểu điểm:
- Phỏt biu ỳng quy tắc (4 điểm)
- Thùc hiÖn tÝnh chia: a) - x5+ 3/2 x - (3 ®iĨm) b) xy + 2xy 2- (3 ®iĨm) 3 Bµi míi
Hoạt động1
+ Mục tiờu: Học sinh hiểu đợc khái niệm phộp chia hết, Biết đợc bớc thuật toán thực phép chia đa thức A cho đa thức B
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: 20ph
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề + Cách thức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NI DUNG
- Giáo viên: Để thực phép chia ®a thøc A cho ®a thøc B tríc hết ngời ta xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến thực theo qui tắc tơng tự nh phép chia sè häc
GV đưa ví dụ :
?Có nhận xét đa thức trên? HS: Đa thức biến, xếp
1 PhÐp chia hÕt
(2)? Áp dụng chia hai số tự nhiên: để thực chia đa thức trước hết ta làm nào?
-HS: Chia hạng tử cao đa thức bị chia cho hạng tử cao của
đa thức chia 2x4 : x2 = 2x2
- Nhân 2x2 với đa thức chia.
(kết viết đa thức bị chia sao cho hạng tử đồng dạng viết cùng một cột)
-Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ tích
nhận Ta dư thứ nhất.
GV hướng dẫn: Tiếp tục thực với dư thứ thực với đa thức chia ( chia , nhân, trừ ) dư thứ 2.
+Thực tương tự số dư
+Dư cuối ta thương 2x2 - 5x + 1
- Cho HS kiểm tra kết phép nhân hai đa thức phần ?
? Gv nêu yêu cầu học sinh làm ?1 - Giáo viên đa trờng hợp tổng quát
Ta đặt :
2x4-13x3 + 15x2+ 11x -3 x2- 4x - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3+ 21x2 + 11x - 3
- 5x3 + 20x2 + 15x x2 - x - 3 x - x - 32 Vậy:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2- 4x- 3) = 2x2 - 5x + 1 *P/chia cã d b»ng gäi lµ phÐp chia hÕt
?1
2
4
( 3)(2 1)
2 13 15 11
x x x x
x x x x
- NÕu A đa thức bị chia
B đa thức chia, Q thơng A = B Q (B0)
Hoạt động 2
+ Mục tiêu: Vận dụng cáh chia đa thức biến xếp vào làm tập + Hình thức tổ chức: Dạy học tình
+Thời gian: (12ph) +Phương pháp dạy học:
Hoạt động nhóm, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành + Cách thức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
? Nêu yêu cầu bài?
? hÃy xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dÇn cđa biÕn?
- HS đứng chỗ thực hin phộp chia, GV ghi bng
? Nêu yêu cầu 68?
? hÃy phân tích đa thức bị chia thành nhân tử?
? Thực hiƯn phÐp chia?
2 Lun tËp Bµi 67/sgk.31
Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến làm phép chia
a.(x3 -7x +3 -x2 ) : ( x - 3)
= (x3 - x2 -7x+3) : ( x-3)
x3 -x2 - 7x + 3 x-3
x3 -3x2 x2 +2x -1
2x2 - 7x + 3
2x2 - 6x
- x + - x +
Bµi 68/sgk.31
(3)- HS làm việc nhóm phần b a.(x
2+2xy+y2) : ( x + y)
= ( x+y)2 : ( x+ y) = ( x+y)
c.(x2-2xy+y2) : ( y - x)
= ( x-y)2 : ( y -x)
= ( y-x)2 : ( y -x) = y - x 4 Cđng cè (5 phót)
- Cách chia đa thức biến xếp Nêu cách viết đa thức có hạng tử khuyết bậc? Cho HS làm tập 48 (SBT - 8): Thực phép chia:
a) (x3 - 3x2 + x - 3) : ( x - 3) b) (2x4 + x3 - 5x2 - 3x - 3) : (x2 - 3) *Đáp án: a) x2 + b) 2x2 + x +
5 Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
- Xem lại VD làm SGK - Làm tập 48,49 / SBT - Chuẩn bị sau: Đọc tiếp phần
V Rót kinh nghiƯm
……… ……… …
Ngày soạn: 15/10/2017
Ngày giảng:17/10/2017 Tiết 18 §12 CHIA §A THøC MéT BIÕN §· SắP XếP (tiếp) I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Củng cố qui tắc chia đa thức cho đa thức (đối với phép chia hết) - Hiểu, biết cách chia đa thức biến xếp ( phộp chia cú d)
2 Kĩ :
- Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến xếp - Rèn kĩ vận dụng đẳng thức để thực hin phộp chia a thc
- Rèn kĩ sử dụng MTCT tìm số d phép chia đa thøc cho nhÞ thøc bËc nhÊt
3.Tư duy:
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ:
- CÈn thËn, chÝnh x¸c
* Giúp ý thức đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác
5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lc tớnh toỏn
II Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ, bút
- Học sinh: ụn cách chia đa thức biến xếp
III Phơng pháp:
Gi m, ỏp, hot ng nhóm, phân tích, tổng hợp, phát giải IV Tiến trình dạy
1 n định (1 phút)
2 KiĨm tra bµi cị (5phót)
C©u hái: (5x4-3x3+x2) : 3x2 (x3 -3x2 + x -3) : ( x-3) 3 Bµi míi (32 phót)
Hoạt động 1Nghiờn cứu phộp chia cú dư + Mục tiờu:
Biết cách chia đa thức biến xếp trường hợp phép chia có d
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: (10ph)
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành + Cách thức thực hiện:
(4)GV: Để kiểm tra xem kết có khơng khơng ta lấy B nhân với Q Nếu tích tìm đợc A ta làm GV: cho học sinh đọc ví dụ SGK ? Đa thức d cuối bao nhiêu? GV: giới thiệu phép chia có d
Giáo viên yêu cầu học sinh đọc nội dung ý / sgk nêu nội dung phần ý
- Häc sinh theo dâi vµ ghi bµi
2.PhÐp chia cã d * VÝ dơ 2:
Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
5x3 - 3x2 + x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 – 5x + 7
- 3x2 – 3 - 5x + 10
Phép chia gọi phép chia có dư. - 5x + 10 gọi dư
Ta có :
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
= (x2 + 1) (5x - ) - 5x + 10
* Chó ý: - Với A, B đa thức tuỳ ý, tån t¹i nhÊt Q, R cho A = B.Q + R
+ R = 0: phép chia hết + R 0: phép chia có d. Hoạt động Luyện tập
+ Mục tiêu:
- Củng cố qui tắc chia đa thức cho đa thức (đối với phép chia hết, phép chia có d)
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: (15ph)
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, luyện tập thực hành + Cách thức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
GV: a 69 (Tr31-SGK) lên bng ph
HS: c
GV ? tìm c thng Q d R ta phi làm gì?
HS: tìm c thng Q d R, ta phi thực phÐp chia A cho B GV: Yªu cầu HS lªn bảng
HS: học sinh lªn bảng lµm, lớp lµm vµ nhận xÐt
GV: yêu cầu học sinh làm tập 72 HS: học sinh lên bảng làm bài, học sinh khác làm vào
GV: yêu cầu học sinh khác nhận xét làm bạn bảng HS: nhận xét
GV: ?Những sai lầm thờng mắc thực phép chia đa thức
HS: trả lời
2.Luyện tập
Bµi 69: (Tr31-SGK)
3x4 + x3 + 6x - x2 + 1 3x + 3x2 3x2 + x - 3 x3 - 3x2 + 6x -
x 3 + x - 3x2 + 5x - - 3x 2 - 3 5x - Vậy 3x4 + x3 + 6x -
= ( x2 + 1).( 3x2 + x - 3) + 5x -
(5)GV: Gi¸o viên chốt lại đa lu ý:
+ Khi đa thức bị chia có khuyết hạng tử phải viết cách đoạn. + Khi thực phép trừ đa thức (trên-dới) cần ý đến dấu hạng tử.
-GV giới thiệu cách chia đa thức đa thức có hai biến ( P/tích đa thức bị chia thành NT có NT đa thức chia)
4 2
4 2
3
3
2
2
2 2 5
3 2 2
x x x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x
x x
Ta cã:
(2x4x3 3x25x 2): (x2 x1)
= (2x23x 2) Bµi 73: (Tr32-SGK)
2
) (4 ) : (2 )
(2 )(2 ) : (2 )
a x y x y
x y x y x y x y
Hoạt động 3
+ Mục tiêu:
Giới thiệu cách tìm số dư phép chia ®a thøc biến có dư MTBT
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: (7ph)
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, luyện tập thực hành + Cách thức thực hiện:
-Gv giới thiệu định lí Bơ-zu
-HD hs áp dụng định lí Bơzu tốn tìm d phép chia f(x) cho x-a ax-b
-GV hớng dẫn cách làm
( Lu ý: khơng cần bấm dấu nhân “x” máy hiểu thực đúng)? muốn áp dụng định lí Bơzu việc ta cần tính gì?
? viết qui trình bấm phím để tìm d? ? Em có nhận xét cách tìm d MT cách chia thông thờng? Lu ý: tập ko yêu cầu thêm, tìm d u c sd MTCT tớnh
*Định lí Bơ-zu
D phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x-a số giá trị đa thức f(x) x=a.
Bài tập:
a.Tìm d phép chia
f(x) = 3x3+19x2+22x-24 cho g(x) = x+3
¸p dơng ®/l B¬zu ta cã: d phÐp chia f(x) cho g(x) b»ng f(-3)
Qui tr×nh bÊm phÝm: =
3 Ans + 19 Ans x2 + 22 Ans - 24 =
( KQ: 294)
VËy sè d phÐp chia
3x3+19x2+22x-24 cho x+3 294
b Tìm số d phép chia 2x2 - 2x + cho
2x - 1
1/2 = Ans x2 - Ans + =
( KQ:
2)
4 Cđng cè (5 phót)
- Các dạng tập làm? Kĩ cần rèn ? - Những lu ý thực phép chia đa thức?
- Khi chia ®a thøc cần ý phải xếp đa thức míi thùc hiƯn phÐp chia (th-êng ta s¾p theo chiều giảm dần số mũ)
- Cú nhiu cách chia đa thức, dùng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia Dùng Đ/l Bơ zu MTCT
5 Híng dÉn vỊ nhµ (2 phút)
- Hoàn thiện tập SGK,BT: 74,75, 76, 77, 78, 79,80 (sgk -33); 50,51/sbt - Lu ý : sd MTCT tìm d tËp 50,51/sbt; 80/sgk
(6)