giai bai toan bang cach lap he phuong trinh

 Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình.... KIỂM TRA BÀI CŨ Khi giải các bài toán về chuyển động ta quan tâm đến những đại lượng nào ?.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ Các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ?  Bước 1: Lập hệ phương trình  Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn  Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết  Dựa vào mối liên hệ các đại lượng bài toán để lập hệ phương trình  Bước 2: Giải hệ phương trình  Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời KIỂM TRA BÀI CŨ Khi giải các bài toán chuyển động ta quan tâm đến đại lượng nào ? s s vt===v v.t t v Trong đó: s là quãng đường, là vận tốc, t là thời gian Vậy: Đối với các bài toán công việc (làm chung, làm riêng, ) ta làm nào? Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm đoạn đường 24 ngày thì Năng xong suất Mỗi ngày, phần việc Đội đội A làm Đội B Hỏi làm mình thì nhiều gấp rưỡi đội B ngày Thời gian làm xong đoạn đường đó bao lâu đội làm xong đoạn đường đó? bao lâu ? hoàn thành CV Phân tích đề bài toán ? y (ngày ? ) x (ngày ) (cv) 24 (cv) x (cv) y Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm đoạn đường 24 ngày thì xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm mình thì đội làm xong đoạn đường đó bao lâu ? • Phân tích bài toán Hai đội Đội A Đội B T/gian hoàn thành CV Năng suất ngày 24 ngày (cv) 24 x (ngày ) (cv) x x (ngày ) Các bước giải  Bước 1: Lập hệ phương trình  Chọn ẩn ,xác định đ/kiện ẩn  Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết  Dựa vào mối liên hệ các đại lượng bài toán để lập hệ phương trình  Bước 2: Giải hệ phương trình (cv)  Bước 3: y Đối chiếu đ/k, trả lời Chọn ẩn, xác định điều kiện cho ẩn? Biểu thị mối tương quan các đại lượng Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x(ngày ) Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y( ngày ) (Đ K: x, y > 24) Một ngày: đội A làm (cv); x đội B làm (cv) y (cv) hai đội làm 24 Lập phương trình Năng suất ngày đội A gấp rưỡi đội B, Ta có phương trình:   x y (1) Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV Ta có phương trình: Lập hệ phương trình 1   x y 24 (2) 1    x y Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  1     y 24 x (II) u= ×v (3)  1 ?6 Đặt: u  0; v  0; ( II )   Giải u + v = (4) x y hệ phương trình  24 Dùng phương pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trình Thay (3)vào (4) Giải ta ta được: v  (TM d/k) 60 1 Vậy   x  40 x 40 Đối chiếu điều kiện trả lời Cách giải tham khảo u  (TM d/k) 40 1   y  60 y 60 Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV 40 ngày Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc 60 ngày  x 1  x 1  (1) y 24   (2) y  Trừ vế hai phương trình :  x  1  x 1  y 24  0 2y       y 60; thay y 60 vµo (2)  x 40 y y 24 y 24 Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm đoạn đường 24 ngày thì xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm mình thì đội làm xong đoạn đường đó bao lâu ? • Phân tích bài toán ?7 Giải bài toán trên bằnghoàn phương pháp khác Năng suất T/gian thành CV Hai đội Đội A 24 (Ngày) x (Ngày) (Ngày) Cách chọn ẩn trực tiếp Đội B y (Ngày) (Ngày) ngày (CV) 24 (CV) x Cách chọn ẩn gián tiếp (CV) y Lập hệ phương trình * Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn Gọi x là số phần công việc đội A làm ngày y là số phần công việc đội B làm ngày * Biểu thị mối tương quan các đại lượng ( yđội > 0A)làm & (x > nhiều ) Do ngày phần việc gấp rưỡi đội B * Lập hệ phương trình Giải hệ phương trình Đối chiếu điều kiện và trả lời  y (3) Ta có phương trình: x  (cv) Do ngày hai đội hoàn thành 24 (4) Ta có phương trình: x + y = 24  x  y (3)  (III) Ta có hệ phương trình:  (4) x  y  24  Thay (3) vào (4): 1 yy  y  y  24 24 60 1  Thay y  vào (3) ta tìm được: x  60 40 60 y 40 x Vậy thời gian hoàn thành công việc: Đội A là 40 (ngày ) : Đội B là 60 (ngày) CỦNG CỐ Các bước giải bài toán cách lập Hệ Phương Trình Bước 1: Lập hệ phương trình * Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn * Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết * Dựa vào mối liên hệ các đại lượng bài toán để lập hệ phương trình Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời Dạng toán Cấu tạo số Chú ý phân tích tìm lời giải ab = a.10+c; s v.t Chuyển động s: Quang duong  v: Van toc  t: Thoi gian abc = a.100 + b.10+c s  v  t   s t  v  Thời gian Công việc Cả đv Đơn vị Đơn vị Năng xuất HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:  Qua tiết học hôm nay, ta thấy dạng toán làm chung, làm riêng và vòi nuớc chẩy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài  Bài tập nhà: 31, 33, 34 (SGK-T24)  Tiết sau luyện tập Hai vòi Bài 32 (tr : 23 – SGK ): Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn (không 4 24 có nước thì Nếu lúcsuất đầu mở vòiVòi thứ I và sau sau  (h ) đầy bể.Năng 5 mở vòi thứ hái thì sau chảy giờ mới1đầy bể Hỏi từ đầu mở Thời vòi thứ II hai thì sau bao lâu gian đày bể? Vòi chảy đầy4bể 24 Tóm tắt: Hai vòi 1 (h) đầy bể 5 Vòi I: 9(h) + Hai vòi 3(h) đầy bể II sau bao lâu đầy bể ? Hỏi mở vòi Phân tích: x? (h) D / k : x, y  ? ) y (h 24 5 (bÓ) 24 (bÓ) x (bÓ) y Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (h)  24 24  x  ; y    5   thời gian vòi II chảy đầy bể y (h) 1 ( bÓ) Một giờ: Vòi I chảy (bÓ) Vòi II chảy y x Cả hai vòi chảy (bÓ)  Ta có phương trình 24 1   (1) x y 24 6 (h) hai vòi chảy   (bÓ) 24 9  1 (2) : Sau 9(h) vòi I chảy ( bÓ)  Ta có phương trình x x 1    x y 24 (1) Kết hợp (1)&(2) Ta có Hệ phương trình    1 (2) x Từ (2)      x 12 Thay vào (1) ta tính được: y = x 4 Mặt khác: Sau Vậy từ đầu mở vòi thứ hai thì sau thì đầy bể