PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THU THẢO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THU THẢO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành luận văn này, khơng có nỗ lực cố gắng nghiên cứu, tìm tịi sáng tạo thân, mà tác giả nhận giúp đỡ, hướng dẫn, động viên, khích lệ thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp người thân Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục, ĐHQGHN tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức suốt thời gian tơi học tập nghiên cứu trường Bằng tình cảm trân trọng lịng biết ơn sâu sắc, tơi xin gửi lời cảm ơn tới PGS TS Nguyễn Danh Nam –Trưởng phịng Khoa học Cơng nghệ Hợp tác quốc tế, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên trực tiếp hướng dẫn, nhiệt tình bảo, giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Xin cảm ơn gia đình, nhà trường, thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp, em học sinh trường THPT Vân Cốc (huyện Phúc Thọ – thành phố Hà Nội) ủng hộ, động viên, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp ý kiến thầy giáo, bạn bè, đồng nghiệp bạn quan tâm tới vấn đề để luận văn hoàn thiện tốt Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 09 tháng 11 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thu Thảo i DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh MHH Mơ hình hóa SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.2: Thống kê ý kiến giáo viên dạy học Toán Bảng 2.2 Tự đánh giá lực tổ chức dạy học mơ hình hóa giáo viên Bảng 3.1: Thống kê ý kiến HS (Trường THPT Vân Cốc) Bảng 3.1 Phân bố tần số kết kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) Bảng 3.2 Phân bố tần số (ghép lớp) kết kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) Bảng 3.3 Phân bố (ghép lớp) tần suất điểm kiểm tra iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Q trình mơ hình hóa Pollak Sơ đồ 1.2 Quy trình mơ hình hóa theo Swetz Hartzler 1991 Sơ đồ 1.3 Quy trình mơ hình hóa theo Bloom năm 2006 Sơ đồ 1.4 Quy trình mơ hình hóa theo Stillman, 2007 Sơ đồ 1.5 Quy trình mơ hình hóa dạy học mơn Tốn Sơ đồ 1.6 Cơ chế điều chỉnh q trình mơ hình hóa Sơ đồ 1.7 Các bước tổ chức hoạt động mơ hình hóa iv DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 Thống kê mong muốn học sinh biết thêm ứng dụng thực tế kiến thức Toán học Biểu đồ 1.2 Thống kê học sinh mức độ thường xun tự tìm hiểu mơ hình có kiến thức tốn học thực tiễn Biểu đồ 1.3 Thống kê đánh giá học sinh mức độ thường xun đưa tốn MHH, có yếu tố toán học thực tiễn giáo viên Biểu đồ 1.4 Thống kê ý kiến học sinh mối liên hệ tốn học mơn học khác Biểu đồ 1.5 Thống kê ý kiến học sinh tầm quan trọng toán học Biểu đồ 1.6 Biểu đồ thống kê ý kiến học sinh mức độ khơ khan mơn Tốn Biểu đồ 1.7 Thống kê ý kiến giáo viên mức độ thường xuyên quan tâm đến việc dạy học theo hướng tăng cường mối liên hệ toán học thực tiễn Biểu đồ 1.8 Thống kê ý kiến giáo viên mức độ thường xuyên tự tìm hiểu ứng dụng thực tế toán học sống Biểu đồ 1.9 Thống kê ý kiến giáo viên tầm quan trọng việc đưa MHH toán học nhằm phát triển lực cho học sinh Biểu đồ 1.10 Thống kê ý kiến giáo viên mức độ thường xun đưa MHH hóa tốn học nhằm phát triển lực cho học sinh Biểu đồ 1.11 Thống kê mức độ thường xuyên việc sử dụng công nghệ thông tin giúp học sinh hiểu mơ hình tốn học thực tiễn Biểu đồ 1.12 Thống kê tầm quan trọng MHH toán học dạy học Tốn trường phổ thơng v Biểu đồ 1.13 Các chủ đề toán học sử dụng phương pháp mơ hình hóa thiết kế hoạt động dạy học Biểu đồ 3.1 Phân bố tần số điểm kiểm tra Biểu đồ 3.2 Phân bố tần số điểm kiểm tra lớp thực nghiệm Biểu đồ 3.3 Phân bố tần số điểm kiểm tra lớp đối chứng vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Hình mơ ví dụ 1.1 Hình 1.2 Hình ảnh mơ ví dụ 1.2 Hình 1.3 Hình cửa Hình 1.4 Hình ảnh mơ phễu Hình 2.1 Cổng Arch Hình 2.2 Đường parabol biểu diễn hình dạng cổng Arch Hình 2.3 Một số hình ảnh thực tế có hình dạng parabol Hình 2.4 Đường parabol biểu diễn hình dạng cầu Hình 2.5 Hình ảnh mơ tốn 2.3 Hình 2.6 Mơ hình bìa cứng cắt tốn 2.4 Hình 2.7 Một số hình ảnh thực tế có dạng hình hộp Hình 2.8 Đồ thị hàm số mũ Hình 2.9 Mơ hình minh họa cho viên đá khối cầu ví dụ 2.1 Hình 2.10 Hình ảnh mơ mặt cắt ví dụ 2.1 Hình 2.11 Hình ảnh mơ máy sấy vii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ iv DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu 3 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 5 Đối tượng khách thể nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu 5.2 Khách thể nghiên cứu 5.3 Phạm vi nghiên cứu 6 Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu 10 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Khái niệm mơ hình, mơ hình hóa viii PHỤ LỤC Phiếu điều tra thực trạng mơ hình hóa tốn học với sinh học dạy học mơn Tốn trường THPT (Dành cho học sinh lớp 12) Các em vui lòng cho ý kiến vấn đề sau: (Em đánh dấu X vào phương án mà em cho hợp lí nhất) Xin em vui lịng cho biết số thông tin cá nhân: Họ tên (Có thể khơng ghi): Trường: Học sinh lớp Câu hỏi 1: Học sinh mong muốn biết thêm ứng dụng thực tế kiến thức Toán học nào? Khơng muốn Bình thường Rất muốn Câu hỏi 2: Em cho biết mức độ thường xuyên tự tìm hiểu mơ hình có kiến thức tốn học thực tiễn? Không Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu hỏi 3: Em đánh giá mức độ thường xun đưa tốn mơ hình hóa, có yếu tố toán học thực tiễn giáo viên nay? Không Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu hỏi 4: Em nêu ý kiến mối liên hệ tốn học mơn học khác? Câu hỏi 5: Em cho biết tầm quan trọng Toán học? Câu hỏi 6: Em cho biết mức độ khô khan môn Tốn? Rất khơ khan Khơ khan Xin trân trọng cảm ơn! Bình thường PHỤ LỤC GIÁO ÁN MINH HỌA BÀI: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOAGARIT (TIẾT 1) I Mục tiêu Kiến thức - Hình thành mơ hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số mũ - Phát biểu định nghĩa hàm số mũ, miền xác định, tính chất hàm số mũ - Hiểu ý nghĩa hàm số mũ Kỹ - Nhận biết mơ hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số mũ - Nhận biết định nghĩa hàm số mũ, xác định số, số mũ tương ứng - Vận dụng kiến thức hàm số mũ toán thực tiễn Thái độ - Học sinh thể hứng thú, muốn tìm hiểu ý nghĩa hàm số mũ - Thể hợp tác với giáo viên, với học sinh khác hoạt động học tập Định hướng phát triển lực - Có hội phát triển lực giải vấn đề thực tiễn - Có hội phát triển lực mơ hình hóa tốn học thơng qua chuyển đổi vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học liên quan đến hàm số mũ - Có hội phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên II Phương pháp, kĩ thuật, hình thức, thiết bị dạy học - Phương pháp kĩ thuật dạy học: hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Máy chiếu, loa, bảng III Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên - Phiếu học tập, slide, bảng phụ, phấn Chuẩn bị học sinh - Vở ghi, bút, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi IV Tiến trình dạy Thời Hoạt động HS – GV Nội dung dạy gian 10ph Hoạt động Khởi động Mục tiêu: Hình thành mơ hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số mũ Phương pháp:hoạt động nhóm Hình thức: nhóm – học sinh - Nhiệm vụ Ví dụ Vi khuẩn E.coli sinh sản HS thảo luận nhóm trả lời câu theo kiểu phân đôi tế bào với thời hỏi: gian hệ 20 phút Giả sử số vi khuẩn khơng vị chết q trình nhân đơi Với số lượng tế bào quần thể lúc đầu có tế bào Em trả lời câu hỏi sau đây: Số lượng tế bào quần thể thu sau khoảng thời gian t tính từ lúc số bào có quần thể tế bào? Thời 20 40 60 80 100 120 Thời gian t gian t 20 40 60 80 100 120 (phút) (phút) Số Số lượng lượng tế bào tế bào thu thu được Hoạt động góp phần giúp học sinh phát triển lực mơ hình hóa tốn học (thơng quan việc từ mơ hình làm thực tế hình thành khái niệm hàm số mũ), lực giao tiếp (trình bày cách làm trước lớp) 10ph Hoạt động Hình thành định nghĩa hàm số mũ Mục tiêu: - Định nghĩa hàm số mũ - Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp - Hình thức hoạt động: hoạt động cá nhân, nhóm đơi 1.Hình thành khái nhiệm hàm số mũ Theo ví dụ 1, ta có bảng sau: Thời gian t 20 40 60 80 100 120 (phút) Số lượng tế bào 16 32 64 thu -GV: Với giá trị t số lần phân đơi phân đơi tế bào (tính từ thời điểm có tế bào ban đầu)? Từ đó, học sinh suy số lượng tế bào thu sau khoảng thời gian t bao nhiêu? - Với khoảng thời gian t = 20 phút số lần phân đơi tế bào lần, số tế bào thu sau tế bào (tính từ thời điểm tế bào ban đầu) +) Với khoảng thời gian t = 40 phút số lần phân đơi tế bào lần, số tế bào thu sau khoảng thời gian tế bào Tương tự vậy, ta có bảng sau: Thời Số lần phân Số tế bào gian đôi tế thu sau t bào khoảng thời gian t 20 40 60 80 16 100 32 120 64 10 Giả sử đặt t = 20k k  k  ; k  1 t  t  *; t 20  số tế bào 20 nhận sau khoảng thời gian t N  1.2 t 20 Định nghĩa hàm số mũ  1.2k  t  *; t 20  -Từ đó, giáo viên dẫn dắt học sinh tới khái niệm hàm số mũ có dạng y  a x Định nghĩa: Cho a số thực dương, khác Hàm số y  a x gọi hám số mũ số a 2.Xác định đâu hàm số mũ số công thức hàm số mũ -Hình thức: nhóm đơi -Nhiệm vụ: HS hồn thành phiếu học tập GV u cầu: nhóm học sinh quan sát hàm số ví dụ nhận xét hàm số hàm số mũ, sao? -GV mời nhóm lên trình bày, HS bên đổi phiếu chấm chéo a)Là hàm số mũ Ví dụ 1: Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? Nếu hàm số hàm số mũ với số bao nhiêu? a) y   3 b) y  với có số a  x x c) y  x 4 b)Là hàm số mũ d) y  4 x với số a  11 GV: em nhận xét số hàm số này? c)Không hàm số mũ GV: Hàm số hàm số học? d)Là hàm số mũ với số a  GV: em có nhận xét số hàm số này? Hoạt động góp phần phát triển lực mơ hình hóa tốn học (thơng qua hình thành định nghĩa hàm số mũ), lực giao tiếp (cách trình bày trước lớp) 20ph Hoạt động 3: Áp dụng giải tập thực tiễn Mục tiêu: -Áp dụng kiến thức hàm số bậc tập thực tiễn Phương pháp: Hoạt động nhóm Hình thức: nhóm đơi/ nhóm – học sinh 1.Áp dụng giải ví dụ Ví dụ 3: (Bài toán lãi kép) Bài toán Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện lãi kép tổng quát sau: Một người phiếu học tập vào ngân hàng gửi số tiền P0 Thời gian phút: đồng, với lãi suất kì theo hình Hình thức: Nhóm đơi thức lãi kép r thời gian n kì GV định nhóm lên giải thích Tính Pn tổng giá trị đạt (vốn cách làm, nhóm bên trao đổi nhận xét lãi) sau n kì (Đơn vị kì năm, q, tháng, ngày) Đáp án 12 Gọi số tiền người gửi ngân hàng P0 (đồng) Lãi suất kì theo hình thức lãi kép r, thời gian gian n kì Tổng giá trị đạt (vốn lãi) sau n kì Pn (đồng) Ta có: -Ở cuối kì thứ nhất, tiền lãi nhận P0 r tổng giá trị đạt (vốn lãi) cuối kì thứ P1  P0  P0r  1  r  P0 -Do lãi nhập vốn đến cuối kì thứ hai tiền lãi nhận Pr tổng giá trị đạt (vốn lãi) cuối kì thứ hai P2  P1  Pr  P0 1  r  -Một cách tổng quát, ta xây dựng dược tổng giá trị đạt (vốn lãi) sau n kì Pn  P0 1  r  n 2.Áp dụng giải ví dụ Nhiệm vụ: Thảo luận, hồn thiện phiếu học tập Ví dụ 4: Vi khuẩn E.coli sinh sản thep kiểu phân đôi tế bào với thời Thời gian: 7ph gian hệ 20 phút Giả sử Hình thức: nhóm đơi -Sau hết thời gian thảo luận, GV 13 số lượng vi khuẩn không bị chết yêu cầu học sinh lên trình bày cách trình phân đơi Với số làm nhóm, bạn nhận lượng tế bào quần thể lúc đầu xét hồn thiện có tế bào Em trả lời Đáp án câu hỏi sau đây: a) Dựa vào ví dụ 1, ta có: Số tế báo nhận sau khoảng thời gian phân đôi t N 2 t 20 t  * a) a) Số lượng tế bào quần thể nhận sau ngày ; t 20  tính từ thời điểm tế bào ban đầu Ta đổi thời gian t  ngày = 7200 phút Ta nhận N 2 7200 20 kết sau:  2360 (tế bào) b)Với số lượng tế bào thu sau N  2345 b)Cần khoảng thời gian t bao Ta có: 2345  t 20 nhiêu để tế bảo vi khuẩn E.coli  t  345  t  6900 20 phân đôi cho số lượng vi khuẩn thu lúc sau 2345 (ph) = 115 Vậy cần khoảng thời gian 115 tế bào? để từ tế bào ban đầu thành 2345 tế bào Với số lượng tế bào thu 3210 Ta có: 14 3210 210 t 20   log  210.log  t 210  log 2 t 20 t  t  6640 ph 20 332 (giờ) Vậy cần khoảng thời gian xấp xỉ 332 (giờ) để từ tế bào vi khuẩn ban đầu phân đôi thành 3210 tế bào -GV yêu cầu HS nhận xét lời giải câu b, từ suy tốn tìm thời gian vi khuẩn E.coli phân đôi khoảng thời gian t cho trước Hoạt động giúp học sinh phát triển lực giải vấn đề (học sinh áp dụng kiến thức hàm số tốn thực tiễn), lực giao tiếp tốn học (trình bày trước lớp cách giải toán thực tiễn) 5ph Hoạt động 5: Củng cố Mục tiêu: - Nhận biết mơ hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số mũ - Nhận biết định nghĩa hàm số mũ, xác định số hàm số mũ - Vận dụng kiến thức hàm số mũ vào toán thực tiễn Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp Hình thức: cá nhân 1.Học sinh ôn tập lại nội dung học trả lời câu hỏi: -Trình bày dạng tổng quát hàm số mũ - Lấy số ví dụ hàm số mũ số hàm số mũ 15 2.Bài tập nhà -GV giao tập nhà cho học sinh, yêu cầu học sinh đọc trước Bài tập nhà (Bài toán trả góp ngân hàng) Xét tốn tổng qt sau: Một người vay số tiền a đồng, kì hạn tháng với lãi suất cho số tiền chưa trả r % tháng (hình thức gọi tính lãi dư nợ giảm dần, nghĩa tính lãi số tiền mà người vay cịn nợ thời điểm tại), số tháng vay n tháng, sau tháng kể từ ngày vay, người bắt đầu hồn nợ, hai lần hỗn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần nhau, số tiền đặn trả vào ngân hàng x đồng Tìm cơng thức tính x? biết lãi suất ngân hàng khơng thay đổi theo thời gian V RÚT KINH NGHIỆM 16 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA SAU KHI THỰC NGHIỆM (Thời gian làm 45 phút) Bài Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất 8.4% năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ơng gửi tiếp 12 tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian 12 % năm ơng rút tiền Tính số tiền ông An nhận gốc lãi (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)? Bài Biểu đồ bên cho thấy kết thống kê tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn: sứ sau 12 tiếng số lượng đàn khuẩn tăng lên gấp lần Số lượng vi khuẩn ban đầu 250 con.Tìm cơng thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn thay đổi thời điểm t? Biểu đồ tăng trưởng đàn vi khuẩn theo thời gian t Đáp án Bài Ông An gửi tiết kiệm hai đợt sau: 17 Đợt I: Ông gửi số tiền P0  50 triệu, lãi suất 8,4% năm tức 2,1% kỳ hạn Số tiền gốc lãi ông thu sau kỳ hạn là: P3  50000000.1  0,021 Đợt II: ông không rút nên số tiền P3 xem số tiền gửi ban đầu đợt II, lãi suất đợt II 3% kỳ hạn Ông gửi tiếp 12 tháng kỳ hạn nên số tiền thu cuối (cả vốn lãi) P  P3 1,03  50000000.1,021 1  0,03  59895767 triệu đồng 4 Bài Từ giả thiết ta có bảng sau: Thời gian t (ngày) 0,5 Số lượng đàn vi khuẩn 250 500  250.22.0,5 1000  250.4  250.22.1 1,5 2000  250.8  250.22.1,5 4000  250.16  250.22.2 Từ đó, ta tìm cơng thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn N thời điểm t (ngày) có dạng N  250.22t Dụng ý sư phạm Bài Bài toán tốn lãi kép, ta có xây dựng cơng thức tổng giá trị vốn lãi sau n kì hạn với số tiền ban đầu P0 lãi suất kỳ r P  P0 1  r  18 n Tuy nhiên toán này, ông An lại gửi tiết kiệm hai đợt, đợt sau xuất thay đổi lãi suất ngân hàng Do vậy, học sinh cần áp dụng công thức với hai đợt: có kỳ hạn, lãi suất số tiền vốn ban đầu khác Khi đó, tổng số tiền ơng An có tổng số tiền tính hai đợt gửi tiết kiệm Bài tốn Bài toán yêu cầu học đọc đồ thị hàm số, dựa vào đồ thị hàm số để tìm cơng thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn thay đổi thời điểm t Từ giả thiết ta có bảng sau: Thời gian t (ngày) 0,5 Số lượng đàn vi khuẩn 250 500  250.22.0,5 1000  250.4  250.22.1 1,5 2000  250.8  250.22.1,5 4000  250.16  250.22.2 Từ đó, ta tìm cơng thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn N thời điểm t (ngày) có dạng 19 N  250.22t ... nghiệm th? ??c tiễn học sinh: Mơ hình hố bao gồm việc chuyển đổi tốn học th? ??c tiễn theo hai chiều, kiến th? ??c toán học kiến th? ??c th? ??c tiễn cần thiết Tuy nhiên, học sinh th? ?ờng thiếu kiến th? ??c th? ??c... kết hoạt động mơ hình hố học sinh Th? ?? tư, sách giáo khoa, tốn th? ??c tế mang tính lí thuyết, th? ??c hành, khơng có nội dung thi Th? ??c tế cho th? ??y kiến th? ??c khơng có kì thi khơng quan tâm nhiều học sinh... tình th? ??c tiễn học sinh trung học phổ th? ?ng bao gồm[10]: Năng lực thu nhận th? ?ng tin tốn học từ tình th? ??c tiễn: Khả quan sát tình th? ??c tiễn; Khả tưởng tượng, chuyển đổi ý tưởng từ th? ??c tiễn th? ?nh