ĐỀ 22-TỔNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (GIẢI TÍCH-HÌNH HỌC)

ĐỀ SỐ 22 ĐỀ RÈN LUYỆN MƠN TỐN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Thời gian: 90 phút Nội dung: Giải tích: Chương Hình học: Chương Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x −1 A y = B y = x4 − 2x2 C y = 3x + x+3 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1;0 ) D y = x2 + x − B ( −1;1) C ( −1; +  ) D ( 0;1) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y = f ( x ) có giá trị cực tiểu B Hàm số y = f ( x ) có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số y = f ( x ) có cực trị Câu Cho hàm số y x3 x2 x Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng x4 − x2 +  2  2  5 B  −1;  ,  1;  C  −1;  ,  5  5  2 ; Câu Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = A y =  5  1;   2 D x = 1 HOÀNG XUÂN NHÀN 233 Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục  −2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực tiểu điểm A x = B x = −2 C x = D x = −1 Câu Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung mặt? A Ba mặt B Hai mặt C Ít hai mặt D Ít ba mặt 2x −1 Câu Cho hàm số y = Mệnh đề x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) (1; + ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) (1; + ) C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng nghịch biến Câu Từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 lập tất số tự nhiên có chữ số đôi khác A C93 B A93 C 9! D A93 − A82 x Câu 10 Hàm số y = đồng biến khoảng sau đây? x +1 A ( −; −1) B ( −1;1) C ( −; + ) D ( 0; + ) x nghịch biến khoảng 2; x 4m B C vơ số D có số hạng đầu u1 = công bội q = −2 Giá trị u6 Câu 11 Có giá trị nguyên m để hàm số y A Câu 12 Cho cấp số nhân ( un ) A u6 = 160 B u6 = −160 Câu 13 Số hình đa diện lồi hình C u6 = −320 D u6 = 320 A B C D Câu 14 Khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 s A a B C 4a3 D 16a3 a 3 3x − Câu 15 Tìm giá trị lớn M hàm số y = đoạn  0;  x −3 1 A M = B M = −5 C M = D M = − 3 HOÀNG XUÂN NHÀN 234 Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x − 3x + B y = x − x + C y = x − 3x + D y = x − 3x + Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ − 1;2] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − 1;2] Ta có M + m A B C D Câu 18 Cho khối chóp tích 32cm3 diện tích đáy 16cm2 Chiều cao khối chóp A 4cm B 6cm C 3cm D 2cm Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1)( x − ) ( x + 3) Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  −2; 4 có đồ thị D hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = đoạn  −2; 4 là: A B C D.3 Câu 21 Đồ thị hàm số y = − x4 + x2 + cắt trục Oy điểm A A ( 0; ) B A ( 2; ) C A ( 0; − ) D A ( 0; ) Câu 22 Đồ thị hàm số y = x − 3x2 − x + có hai cực trị A, B Điểm sau thuộc đường thẳng AB ? 1  A E  ;0  B M ( 0; −1) C P ( −1; −7 ) D N (1;9 ) 8  2x Câu 23 Cho hàm số y có đồ thị C Tọa độ điểm I tâm đối xứng đồ thị hàm số x 1 A I 2; B I 2; C I 2; D I 2; 2 Câu 24 Giá trị m để hàm số y = x3 − 3mx + ( m − 1) x + m đạt cực đại x = A m = −1 B m = −2 C m = D m = HOÀNG XUÂN NHÀN 235 Câu 25 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước , , A 24 B C 12 D 20 Câu 26 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) = ( x − 1) điểm M ( 2;9 ) 2 A y = x − B y = 8x − C y = 24x − 39 D y = x + 21 ax Câu 27 Biết đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y Hiệu bx a 2b có giá trị A B C D Câu 28 Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x − 3x + có hệ số góc A −3 B −1 C D −2 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = mx + ( m − 1) x + − 2m có cực trị A m  B m  C  m  D m  m  1 x x x đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;3 hai điểm x1 x2 Khi x1 x2 A B C D Câu 31 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng? 2x −1 x2 + x + 3x + A y = B y = C y = D y = 3x + 2x +1 x+2 x+2 Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân B Biết AB = 3cm , BC  = 2cm Thể tích khối lăng trụ cho là: 27 27 27 cm cm cm A B 27cm3 C D Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Câu 30 Hàm số y Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 34 Một khối lăng trụ có chiều cao 2a diện tích đáy 2a Tính thể tích khối lăng trụ 4a 4a 2a 3 A V = 4a B V = C V = D V = 3 x2 + 2x + Câu 35 Cho hàm số y = Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận x − 3x + A B C D HỒNG XN NHÀN 236 x+b có đồ thị hình vẽ Mệnh đề cx − đúng? A c  0, b  B b  0, c  C b  0, c  D b  0, c  Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi M , N trung điểm V CC  BB Tính tỉ số ABCMN VABC ABC  1 A B C D 3 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E cạnh AB cho AE = 3EB Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V V V V V A B C D Tổng tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y = x − 3mx + 4m3 có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ 1 A B C D 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB = a, BC = a Mặt bên ( SAB ) tam giác nằm Câu 36 Cho hàm số y = Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính thể tích V khối chóp S.ABC 2a a3 A V = B V = 12 a3 a3 C V = D V = 12 Câu 41 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = x − Giao điểm ( C ) d A (1; ) , B C Khi độ dài BC 14 34 30 B BC = C BC = 2 Câu 42 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) Đồ thị hàm số A BC = D BC = y = f  ( x ) cho hình vẽ bên Biết f ( ) + f ( ) = f (1) + f ( 3) Giá trị lớn f ( x ) đoạn  0;3 A f (1) B f ( ) C f ( ) D f ( ) HOÀNG XUÂN NHÀN 237 Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , AB a , BAD 60 , SO ABCD , mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho 3a 3a 3a 3a B C D 24 48 12 Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC ABC tích V , M điểm tùy ý cạnh CC  Thể tích khối M ABBA 2V V V V A B C D 3 x Câu 45 Cho hàm số y = có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đáp án 2x + A, B, C, D đây? A Hình A y = Hình x 2x + B y = x x +1 Câu 46 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm C y = x x +1 D y = x x +1 f  ( x ) = ( x − 1)( x + 3) Có giá trị nguyên dương nhỏ 2022 để hàm số y = f ( x + 3x − m ) đồng biến khoảng ( 0; ) A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x + mx + m y= 1; 2 Số phần tử tập S x +1 A B C D Câu 48 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C , CB = 2a Biết góc BC AC  600 Thể tích khối lăng trụ cho A 2a3 B 2a3 C 2a D a Câu 49 Có giá trị nguyên tham số để phương trình m x ( x − m − ) = x + ( m − ) x − m có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O; mặt phẳng ( SAC ) vng góc với mặt phẳng ( SBD ) Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCD ) 1, 2, Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( SAD ) A d = 19 20 20 C d = 19 HẾT B d = D d = HỒNG XN NHÀN 238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 22 C 11 A 21 A 31 C 41 B A 12 B 22 B 32 C 42 D C 13 B 23 A 33 C 43 A C 14 A 24 C 34 A 44 A C 15 C 25 A 35 B 45 A D 16 C 26 C 36 C 46 A B 17 A 27 C 37 B 47 D B 18 B 28 A 38 A 48 C B 19 D 29 D 39 A 49 A 10 B 20 D 30 D 40 C 50 B Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 22 Câu 46 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1)( x + 3) Có giá trị nguyên dương nhỏ 2022 để hàm số y = f ( x + 3x − m ) đồng biến khoảng ( 0; ) A 2019 B 2020 C 2021 Hướng dẫn giải: Ta có: y = ( x + 3) f  ( x + 3x − m ) D 2022  x  −3 Theo đề: f  ( x ) = ( x − 1)( x + 3) suy f  ( x )    x  Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) y  0, x  ( 0; )  ( x + 3) f  ( x + 3x − m )  0, x  ( 0; ) Do x  ( 0; ) nên x +   x + 3x − m  −3   Vì vậy: y  0, x  ( 0; )  f ( x + 3x − m )  0, x  ( 0; )   , x  ( 0; )  x + 3x − m   m −  x + 3x  , x  ( 0; ) (*)  m +  x + 3x Xét hàm số g ( x ) = x + 3x, x  ( 0; ) ; g  ( x ) = x +  0, x  ( 0; ) Vi ta có: g ( )  g ( x )  g ( )   g ( x )  10  m −  10  m  13  Khi (*) tương đương:  Vì m nguyên dương nhỏ 2022 nên m +   m  −1 Chọn →A m  13;14; ; 2021 Ta tìm 2019 giá trị m thỏa mãn ⎯⎯⎯ Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x + mx + m y= 1; 2 Số phần tử tập S x +1 A B C Hướng dẫn giải: D HOÀNG XUÂN NHÀN 239 Từ giả thiết, ta suy : y = x + mx + m x2  2, x  1; 2  + m  2, x  1; 2 x +1 x +1  x2  x2 + m  −  −m −    x +1  x +1  , x  1; 2   , x  1; 2 (*)  x +m2  x  −m +    x +1  x +1 2 x ( x + 1) − x x + x x Xét hàm số g ( x ) = , x  1; 2 ; ta có: g  ( x ) = =  0, x  1; 2 2 x +1 ( x + 1) ( x + 1)   −m −  m−     2  Do g (1)  g ( x )  g ( )   g ( x )  Khi đó: (*)   −m +  m  3   Trên thực tế, ta xét Max y = tức dấu “=” (*) xảy ra, m = −  m = 1;2 Chọn Vậy có hai giá trị m thỏa mãn đề ⎯⎯⎯ → D Câu 48 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C , CB = 2a Biết góc BC AC  600 Thể tích khối lăng trụ cho A 2a3 B 2a3 C 2a D a Hướng dẫn giải: Gọi E trung điểm đoạn AB CE ⊥ AB E (vì ACB vng cân C ) Hơn CE ⊥ BB nên CE ⊥ EB suy CEB vuông E Gọi K = CB  BC EK đường trung bình ABC suy EK //AC Khi đó: góc AC  với CB góc EK với CB , EKC = 600 Xét tam giác EBC vng E có đường trung tuyến EK nên KE = KC , EKC = 600 nên EKC 1 CE = AB = CB = a ; 2 EC = EK = KC = CB = a  CB = 2a 2 BB = BC − CB = 4a − 2a = a 1 SABC = CA.CB = a 2.a = a 2 Choïn →C Vậy: VABC A ' B 'C ' = BB.S ABC = a 2.a = a ⎯⎯⎯ Câu 49 Có giá trị nguyên tham số để phương m x ( x − m − ) = x + ( m − ) x − m có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Hướng dẫn giải: Điều kiện: x − m  Ta có: x ( x − m − ) = x + ( m − ) x − m  x3 + 8x = 4x 4x − m − ( m − 8) 4x − m trình HỒNG XN NHÀN 240  x3 + 8x = 4x − m ( 4x − m + 8)  x3 + 8x = ( x − m ) + x − m (1) Xét hàm số f ( t ) = t + 8t , ta có: f  ( t ) = 3t +  0, t  Suy hàm f ( t ) đồng biến x  x − m )  x = 4x − m    x − x + m = (2) Phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân   = − m     m  biệt không âm, điều tương đương với  S =  P = m   Khi đó: (1)  f ( x ) = f ( Chọn Vì m ngun nên m  0;1; 2;3 Vậy có giá trị m thỏa mãn ⎯⎯⎯ → A Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O; mặt phẳng ( SAC ) vng góc với mặt phẳng ( SBD ) Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCD ) 1, 2, Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( SAD ) 19 20 A d = B d = 20 C d = 19 Hướng dẫn giải: D d = Gọi p, q, u, v khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCD ) , ( SDA ) Trong mặt phẳng ( SAC ) dựng đường thẳng qua O vng góc với đường thẳng SO cắt hai đường thẳng SA, SC A, C Trong mặt phẳng ( SBD ) dựng đường thẳng qua O vng góc với đường thẳng SO cắt hai đường thẳng SB, SD B, D Do ( SAC ) ⊥ ( SBD ) , ( SAC )  ( SBD ) = SO, AC  ⊥ SO nên AC  ⊥ ( SBD )  AC ⊥ BD Khi tứ diện OSAB có OS , OA, OB đơi vng góc nên ta có: 1 1 = + + (1) 2 p OS OA OB2 Tương tự: 1 1 = + + 2 q OS OB OC 2 1 1 = + + 2 v OS OD OA2  + 12 ( 5) = ( 2) ; 1 1 = + + 2 u OS OC  OD2 ( ) Từ (1) , ( ) , ( 3) , ( ) ta có ( 3) ; 1 1 + = 2+ 2 p u q v 1 20 Choïn + v= →B ⎯⎯⎯ 2 v 19 HOÀNG XUÂN NHÀN 241 ... số y có đồ thị C Tọa độ ? ?i? ??m I tâm đ? ?i xứng đồ thị hàm số x 1 A I 2; B I 2; C I 2; D I 2; 2 Câu 24 Giá trị m để hàm số y = x3 − 3mx + ( m − 1) x + m đạt cực đ? ?i x = A m = −1 B m = −2 C... mãn ⎯⎯⎯ Câu 47 G? ?i S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x + mx + m y= 1; 2 Số phần tử tập S x +1 A B C Hướng dẫn gi? ?i: D HOÀNG XUÂN NHÀN 239 Từ giả thiết, ta suy :... ) đồng biến x  x − m )  x = 4x − m    x − x + m = (2) Phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân   = − m     m  biệt không âm, ? ?i? ??u tương