ĐỀ 05-TIỆM CẬN ĐỒ THỊ

ĐỀ SỐ 05 ĐỀ RÈN LUYỆN MƠN TỐN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Thời gian: 90 phút Nội dung: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Câu Câu Câu Câu 2− x x+3 A x = B x = −3 C y = −1 D y = −3 Đường thẳng x = , y = tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x − x−3 3x − 2x − A y = B y = C y = D y = x+3 x+3 x −3 x −3 − 3x Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x+2 A x = −2 y = −3 B x = −2 y = C x = −2 y = D x = y = Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = có phương trình −x + A y = B y = −2 C x = D x = −2 x−2 Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+2 A ( 2;1) B ( −2; ) C ( −2; −2 ) D ( −2;1) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định với x  1 , có lim+ f ( x ) = + , lim− f ( x ) = − , lim f ( x ) = + lim f ( x ) = − Mệnh đề đúng? x →1 x →+ x →1 x →− A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? HOÀNG XUÂN NHÀN 45 A B C Câu Đồ thị hàm số nào sau khơng có tiệm cận đứng? −1 x −3 A y = B y = C y = x x + 2x +1 x+2 x−2 Câu 10 Đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận? x − 16 A B C x − 6x + Câu 11 Số tiệm cận đồ thị hàm số y = là: x − 3x + A B C Câu 12 Đồ thị hàm số y = D D y = D D x +1 có đường tiệm cận? − x2 A B C x − 3x + Câu 13 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x2 −1 A B C Câu 14 Cho hàm số y = D B x = 1; y = 2; y = D x = 1; y = Câu 15 Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Câu 16 Đồ thị hàm số y = D x + x +1 − x − x Tất đường thẳng đường tiệm cận đồ thị hàm số x −1 A x = 1; y = 0; y = 2; y = C x = 1; y = 0; y = A 3x − x2 −1 B C x − +1 x − 3x + D − x2 có đường tiệm cận đứng? x + 3x B C D x−4 Câu 17 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x −1 A B C D Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có A đường tiệm cận? HOÀNG XUÂN NHÀN 46 A.1 B.3 C.2 Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: D.4 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A B C D x + 2x + Câu 20 Cho hàm số y = Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận x − 3x + A B C D Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho bằng: A B C D x + −1 Câu 22 Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x − 3x − A B C D Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm \ 1 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y = f ( x ) có tiệm cận? HOÀNG XUÂN NHÀN 47 A B C x−7 Câu 24 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x + 3x − A B C Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C 5x + − x + Câu 26 Đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận? x2 − x A B C Câu 27 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ D D D D A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Tiệm cận đứng đồ thị đường thẳng x = C Tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng x = D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: HOÀNG XUÂN NHÀN 48 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 29 Đồ thị hàm số y = trị m + n A − − x2 có số đường tiệm cận đứng m số đường tiệm cận ngang n Giá x2 − x − C B D x + x2 − ( C ) Gọi m số tiệm cận đồ thị hàm số ( C ) n giá trị hàm 2x + số ( C ) x = tích m.n Câu 30 Cho hàm số y = A B 14 C D 15 2x −1 có đường tiệm cận? x +1 A B C D Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = −1 lim f ( x ) = −1 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang Câu 31 Đồ thị hàm số y = x →− đồ thị hàm số y = − 2017 f ( x ) A y = −2017 B y = 2019 Câu 33 Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B B C y = 2017 D y = x2 −1 x −1 Câu 34 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x →+ C x − 1( x + − 2) x2 − x + C D D mx + với tham số m  Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số thuộc x − 2m đường thẳng có phương trình ? A x + y = B y = x C x − y = D x + y = ax +1 Câu 36 Biết đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Giá trị bx − a + b A B C D Câu 35 Cho hàm số y = HOÀNG XUÂN NHÀN 49 Câu 37 Biết đồ thị hàm số y = ax + có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Hiệu a − 2b bx − có giá trị A B C D (a − 3) x + a + 2018 Câu 38 Biết đồ thị hàm số y = nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung làm x − (b + 3) tiệm cận đứng Khi giá trị a + b là: A B −3 C D x − mx − 2m2 Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận x−2 đứng  m  −2 A  B Khơng có m thỏa mãn m  m  −2 C  m  D m  mx3 − Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đứng x − 3x + m  m  m    A  B m  C  D  1 m  m  m  3mx + với n  3m ( n − 1)  n Đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ làm tiệm nx + n − 2021 cận đứng, tiệm cận ngang Khi ( m − n ) bao nhiêu? Câu 41 Cho hàm số y = A 22021 B −1 C D 2021 Câu 42 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn  −2017; 2017  để đồ thị hàm số x+2 y= có hai đường tiệm cận đứng? x2 − 4x + m A 2019 B 2021 C 2018 D 2020 mx − Câu 43 Tìm m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận ? x −4 A m = B m = C m = −1 D m = 1 x+3 Câu 44 Cho hàm số y = Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có tiệm x − 6x + m cận đứng tiệm cận ngang? A B C −27 D −27 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên HỒNG XN NHÀN 50 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2022 là: f ( x) A B C D x −3 Câu 46 Cho hàm số y = Có giá trị nguyên thuộc đoạn  −6;6 tham x − 3mx + (2m2 + 1) x − m số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C 12 D 11 Câu 47 Có giá trị m nguyên thuộc khoảng ( −10;10 ) để đồ thị hàm số y = đường tiệm cận? A 12 B 11 x ( x − m) −1 C x+2 có ba D 10 x−3 có đồ thị ( C ) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) Tìm tọa x +1 độ điểm M ( C ) cho độ dài đoạn IM ngắn Câu 48 Cho hàm số y = A M1 (1;1) M ( −3;0) B M1 (1; − 1) M ( −3;3) C M1 (1; − 1) M ( −3;2) D M1 (1; − 2) M ( −3; − 3) Câu 49 Cho hàm bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số (x y= + x + 3) x + x x  f ( x ) − f ( x )  có đường tiệm cận đứng ? A B C D x+2 có đồ thị ( C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị ( C ) x +1 đến tiếp tuyến ( C ) Giá trị lớn d đạt là: Câu 50 Cho hàm số y = A B 3 C D 2 HẾT HOÀNG XUÂN NHÀN 51 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 05 B 11 D 21 C 31 C 41 B D 12 D 22 D 32 B 42 D A 13 B 23 B 33 C 43 D A 14 D 24 C 34 D 44 D D 15 D 25 A 35 C 45 C B 16 B 26 C 36 B 46 B D 17 C 27 D 37 C 47 A C 18 B 28 C 38 D 48 B C 19 A 29 A 39 C 49 C 10 C 20 B 30 A 40 A 50 A Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 05 x −3 Có giá trị nguyên thuộc đoạn  −6;6 tham x − 3mx + (2m2 + 1) x − m số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C 12 D 11 Hướng dẫn giải: x −3 Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = x − 3mx + (2m2 + 1) x − m x −3 Ta có: lim y = lim = nên ( C ) có đường tiệm cận ngang y = x → x → x − 3mx + 2m2 + x − m ( ) Câu 46 Cho hàm số y = Theo đề bài: ( C ) có đường tiệm cận ( C ) có đường tiệm cận đứng  x3 − 3mx + ( 2m + 1) x − m = (1) có nghiệm phân biệt khác x = m Ta có (1)  ( x − m ) ( x − 2mx + 1) =    x − 2mx + = m   m  3, m    m −   Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác     m  −1  m − 2m +   32 − 6m +    m    5 5   m  ( −; −1)  1;    ;3   ( 3; + ) Do m   −6;  , m nguyên nên  3 3  Choïn m  −6; −5; −4; −3; −2; 2; 4;5;6 Vậy có giá trị m thỏa mãn ⎯⎯⎯ →B HOÀNG XUÂN NHÀN 52 Câu 47 Có giá trị m nguyên thuộc khoảng ( −10;10 ) để đồ thị hàm số y = đường tiệm cận? A 12 x ( x − m) −1 C Hướng dẫn giải: B 11 x+2 có ba D 10 x ( x − m) −1  x ( x − m )  Điều kiện:  x+2  x  −2    m 1 m 1 m 1 x  1− −  −x  1− +  −  1− +  x x x x x x  = lim Ta có: lim y = lim  = lim  = −1 ; x →− x →− x →− x →−  2  2 1+ x 1 +  x 1 +  x  x  x   m 1 m 1 m x  1− −  x  1− −  1− − x x x x x x =  = lim   = lim lim y = lim  x →+ x →+ x →+ x →− 2     1+ x 1 +  x 1 +  x  x  x Do m  , đồ thị ( C ) ln có hai đường tiệm cận ngang y = 1 Gọi ( C ) đồ thị hàm số Ta có: y = x ( x − m) −1 x+2 = y= x − mx − ( x + 2) ( ) x ( x − m) +1 , đặt g ( x ) = x − mx − Để để đồ thị ( C ) có ba đường tiệm cận ( C ) có đường tiệm cận đứng −2 ( −2 − m )  m  −2  (là đường thẳng x = −2 )    2m +   g ( −2 )  m( −10;10 )  m m  −2; −3; ;8;9 Choïn →A Vậy, số giá trị m thỏa mãn là: 9 − ( −2 )  + = 12 ⎯⎯⎯ x−3 có đồ thị ( C ) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) Tìm tọa x +1 độ điểm M ( C ) cho độ dài đoạn IM ngắn Câu 48 Cho hàm số y = A M1 (1;1) M ( −3;0) B M1 (1; − 1) M ( −3;3) C M1 (1; − 1) M ( −3;2) D M1 (1; − 2) M ( −3; − 3) Hướng dẫn giải: \ −1 Đồ thị ( C ) có hai đường tiệm cận x = −1 y =  I ( −1;1) Tập xác định: D = Giả sử M ( x0 ; y0 ) , M  ( C )  y0 = Ta có IM = ( x0 + 1) + AM −GM 16 ( x0 + 1)  x0 − 4  =1− , x0  −1 Suy IM =  x0 + 1; −  x0 +  x0 + x0 +    IM  2 Dấu " = " xảy ( x0 + 1) = 16 ( x0 + 1)  x0 =  x0 + =   (nhận)  x0 = −3 HOÀNG XUÂN NHÀN 53 Chọn →B Với x0 = y0 = −  M1 (1; − 1) ; với x0 = −3 y0 =  M ( −3;3) ⎯⎯⎯ Câu 49 Cho hàm bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số A (x y= + x + 3) x + x x  f ( x ) − f ( x )  B có đường tiệm cận đứng ? C Hướng dẫn giải: D x  Điều kiện: x + x    (*)  x  −1 x =  x = −1 Xét: x + x + =   ; x  f ( x ) − f ( x )  =   f ( x) =   x = −3  f ( x) =  x = −3 ▪ Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) ta có: f ( x ) =   x = x  − 1;0 ( )  Trong x = −3 nghiệm kép, suy ra: f ( x ) = k1 ( x + 3) ( x − x1 ) ▪  x = −1 Tương tự: f ( x ) =   x = x2  −1  f ( x) − = k2 ( x + 1)( x − x2 )( x − x3 )  x = x3  −1 ( x + 1)( x + 3) x2 + x x2 + x = Khi đó: y = x.k1 ( x + 3)2 ( x − x1 ).k2 ( x + 1)( x − x2 )( x − x3 ) k1k2 x ( x + 3) ( x − x1 )( x − x2 )( x − x3 ) Choïn →C Vậy đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng x = 0, x = −3, x = x2 , x = x3 ⎯⎯⎯ (Chú ý x = x1  ( −1;0 ) bị loại điều kiện (*)) x+2 có đồ thị ( C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị ( C ) x +1 đến tiếp tuyến ( C ) Giá trị lớn d đạt là: Câu 50 Cho hàm số y = A B 3 C Hướng dẫn giải: D 2 HỒNG XN NHÀN 54 Ta có y = −1 ( x + 1) Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số I ( −1;1)  a+2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A  a;   ( C )  :  a +1  −1 a+2  x + ( a + 1) y − a − 4a − = y= x − a) + ( a +1 ( a + 1) −1 + ( a + 1) − a − 4a − 2 Khoảng cách từ I ( −1;1) đến tiếp tuyến: d = d ( I ,  ) = Vì + ( a + 1)  ( a + 1) = a + nên d  2 a +1 a +1 + ( a + 1) = a +1 + ( a + 1) = Choïn →A Dấu xảy a = a = −2 ⎯⎯⎯ HOÀNG XUÂN NHÀN 55 ... D D D A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Tiệm cận đứng đồ thị đường thẳng x = C Tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng x = D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có... có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số (x y= + x + 3) x + x x  f ( x ) − f ( x )  có đường tiệm cận đứng ? A B C D x+2 có đồ thị ( C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị. .. Đồ thị hàm số nào sau khơng có tiệm cận đứng? −1 x −3 A y = B y = C y = x x + 2x +1 x+2 x−2 Câu 10 Đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận? x − 16 A B C x − 6x + Câu 11 Số tiệm cận đồ thị