Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,81 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN SỞ GD ĐT NGHỆ AN Mà ĐỀ: Câu THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? 0; 0; � �; � �; D SA ABCD Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết A Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B C SA a Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 A Câu Câu a3 a3 3 B C a D Khối trụ có bán kính đáy r đường cao h thể tích khối trụ là: V rh V r 2h 3 A V r h B C V 2 rh D SB ABCD Cho hình chóp S ABCD có (xem hình dưới), góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD góc sau đây? S B A Câu Câu Câu Câu C D � � � A SCB B SDC C DSB Vật thể khối đa diện? A B C Số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A B C � D SDA D D Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 3a Thể tích khối chóp 3 3 A 3a B 6a C a D 9a Cho hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ A 20 B 12 C 24 D 16 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT x x đoạn 2; 0 Giá trị lớn hàm số A B C y D Câu 10 Đường thẳng x đường tiệm cận đồ thị hàm số sau đây? x 1 x 1 x 1 2x y y y y x 3 x3 x x3 A B C D Câu 11 Một cấp số nhân có u1 3 , u2 Công bội cấp số nhân A 3 B C D 2 B C có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB 4a Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� AA� a Thể tích khối lăng trụ ABC A��� B C A 16a 3 B 8a Câu 13 Đạo hàm hàm số y sin x sin x cos x A y� B y� C 4a 8a 3 D sin x C y� cos x D y� Câu 14 Cho a, b, c số dương, a �1 Đẳng thức sau đúng? �b � �b � log a � � log a b log a c log a � � logb a log b c �c � �c � A B �b � �b � log a � � log a b log a c log a � � log a c log a b �c � �c � C D Câu 15 Số điểm cực trị hàm số y x x A B C D Câu 16 Cho khối cầu, gọi R , S , V bán kính, diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Công thức sau sai? V V R2 R2 A B R C S 4 R D 3V S R x �4 � � � Câu 17 Bất phương trình �3 � có tập nghiệm 0; � 0;1 A B Câu 18 Hàm số y x C 1; � D �;0 xác định x � 0; � x � 3; � x � �;3 A x �3 B C D Câu 19 Đường cong bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN y ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x2 x 1 3 A B y x x C y x 3x D y x x Câu 20 Đường cong bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? x x y log x 1 y log x A y B y C D Câu 21 Gọi M , C , D số mặt, số cạnh, số đỉnh hình bát diện Khi S M C D A 10 B 14 C 26 D y f x Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C y f x D B C có đáy ABC tam giác đều, AA� 4a Biết hình chiếu vng Câu 23 Cho lăng trụ ABC A��� ABC trung điểm M BC , A� M 2a Thể tích khối lăng trụ góc A�lên ABC A��� B C 8a 3 16a 3 3 A 8a B C 16a D Câu 24 Cho hai số thực a , b biết a b Khẳng định sau đúng? log b a log a b log a b log b a log b a log a b log b a log a b A B C D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT SD Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , S lên mặt phẳng S ABCD a3 A ABCD trung điểm cạnh 3a , hình chiếu vng góc AB Tính theo a thể tích khối chóp 2a B a3 a3 C D cắt khối cầu theo đường trịn C Câu 26 Một khối cầu có bán kính , mặt phẳng biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đến mặt phẳng A B 2 C 4 Diện tích hình trịn C D 8 Câu 27 Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có xanh 7 21 A 11 B 11 C 44 D 220 a 1 a 3 a Với a số thực dương, biểu thức rút gọn hàm số 2 Câu 28 52 3 A a B a C a D a Câu 29 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Bát diện B Lăng trụ lục giác C Tứ diện D Hình lập phương Câu 30 Với giá trị m hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x ? A m B m C m �0 D m 0; Câu 31 Tất giá trị m cho hàm số y x 3mx 4m đồng biến khoảng A m �4 B m C 2 �m D m �2 Câu 32 Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C f x 2 x x x D f x x3 x song song với đường thẳng y x C D log x log x Câu 34 Số nghiệm phương trình A B C D Câu 33 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số A B Câu 35 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, AB 1, BC , cạnh bên SA vng góc với đáy SA Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng? 3 A 2 B 6 C 12 D Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 36 Cho hình nón có chiều cao 4a Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích 3a Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 80a 3 C 100a 3 A 3 B 30a D 10a Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N thuộc cạnh SA , SD cho 3SM 2S A , 3SN 2SD Mặt phẳng chứa MN cắt cạnh SB , SC lần SQ x V SB Q lượt , P Đặt , thể tích khối chóp S MNPQ , V thể tích khối chóp S ABCD Tìm x để V1 V 1 41 2 58 x A B C D Câu 38 Cho giá trị m để đồ thị hàm số y x mx 2m cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A B C D x x 1 33 x m � a; b Câu 39 Điều kiện để phương trình 12 3x x m có nghiệm , 2a b A B 4 C D 8 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết AC 3a , BD 4a , SD 2a SO vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng AB SD bằng? 21a 21a 21a 21a A B C D Câu 41 Một loại kẹo có hình dạng khối cầu với bán kính cm đặt vỏ kẹo có hình dạng hình chóp tứ giác (các mặt vỏ tiếp xúc với kẹo) Biết khối chóp tạo thành từ vỏ kẹo tích bé nhất, tính tổng diện tích tất mặt xung quanh vỏ kẹo 2 2 A 48cm B 36cm C 24cm D 12cm y x 2x m x m Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai � 1� N� 2; � điểm cực trị điểm � �thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị 9 m m m A m 1 B C D P vng góc AB I ( I thuộc đoạn AB ), Câu 43 Cho mặt cầu đường kính AB R Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn C C Tính h AI theo R để hình nón đỉnh A , đáy hình trịn tích lớn A h R B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA h 4R C h R D h 2R Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 2 Câu 44 Cho số thực x, y thỏa mãn x y , tích giá trị lớn nhỏ biểu thức P y 1 x2 y y y 2 13 A 3 B C y x ln x 3 Câu 45 Hàm số nghịch biến khoảng �3 � � 5� �3 � 0; � � ; �� � �; � 2 � � � � A B C �2 � 13 D 0; � D f x f� x � đồ thị hàm số y f � x hình vẽ Câu 46 Cho hàm số có đạo hàm 1�1 �1 f � cos x � cos x sin 2 x 2� 24 Hỏi phương trình �2 �1 � f � � �2 � có nghiệm � � � ; 2 � �? khoảng �4 A B C D Câu 47 Người ta thiết kế ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ hình vẽ, biết mặt ngồi ly có chiều cao 12cm đường kính đáy 8cm , độ dày thành ly 2mm , độ dày đáy 1cm Hãy tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên ly (kết gần nhất) 3 3 A 104122, mm B 603185,8 mm C 104175, mm D 499010, mm Câu 48 Cho hình chóp ngũ giác có tổng diện tích tất mặt S Giá trị lớn thể max V tích khối chóp ngũ giác cho có dạng số tối giản Hãy tính T a b Trang a 10 a * a , b �� b tan 36 , , b phân o TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A 15 Câu 49 Cho biểu thức ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 17 C 18 P log 2a xy log a2 y log x y a D 16 x2 z x4 y z 12 z y Với a , y �1 P đạt giá trị nhỏ b a a0 x; y; z x1; y1 ; z1 x; y; z x2 ; y2 ; z2 Hãy tính A 42 S 21a02 22b x1 y1 z1 x2 y2 z2 B 37 log ab2 x Câu 50 Cho log a x; log b x Khi 3 A B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C 42 D 44 3 C D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.D 21.D 31.D 41.C 2.B 12.B 22.D 32.C 42.D 3.A 13.B 23.A 33.C 43.B NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 14.A 15.B 16.A 17.A 18.D 24.B 25.A 26.B 27.A 28.B 34.D 35.C 36.C 37.D 38.B 44.B 45.C 46.C 47.C 48.B 9.C 19.C 29.C 39.D 49.D 10.A 20.A 30.A 40.D 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? 0; 0; � �; � A B C Lời giải Chọn A D �; � x y x x � y� x3 x � � 0 x � Ta có: Câu SA ABCD Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA a Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 a3 3 A B C a Lời giải Chọn B Câu Câu a3 D 1 a3 VS ABC SA AB Ta có: Khối trụ có bán kính đáy r đường cao h thể tích khối trụ là: V rh V r 2h 3 A V r h B C V 2 rh D Lời giải Chọn A Ta có: V r h SB ABCD Cho hình chóp S ABCD có (xem hình dưới), góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD góc sau đây? S B � A SCB � B SDC A C D � C DSB Lời giải � D SDA Chọn A Ta có Trang � SC , ABCD SC , BC SCB TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vật thể khối đa diện? A B C D Lời giải Câu Chọn A Vì khơng thỏa mãn “một cạnh cạnh chung hai mặt” (ở có cạnh cạnh chung bốn mặt) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A C Lời giải B D Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành là: x x (vô nghiệm) Câu Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 3a Thể tích khối chóp A 3a B 6a C a Lời giải D 9a Chọn A Câu 1 V B.h 3a 3a 3a 3 Thể tích khối chóp cho bằng: Cho hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ A 20 B 12 C 24 Lời giải D 16 Chọn D Câu S 2 rl 2 2.4 16 Diện tích xung quanh hình trụ bằng: xq x y x đoạn 2; 0 Giá trị lớn hàm số A B C D Lời giải Chọn C D �\ 2 Tập xác định: 1 y� 0, x �2 x 2 Ta có : � Hàm số cho nghịch biến trên đoạn 2; 0 Do đó: max y y 2 2;0 2 2 Câu 10 Đường thẳng x đường tiệm cận đồ thị hàm số sau đây? TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A x 1 x 3 y NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT B y x 1 x3 C Lời giải y x 1 x D y 2x x3 Chọn A x 1 x 1 x 1 lim y lim � lim y lim � x � x � x � x � x có x3 x3 Xét hàm số ; Các hàm số lại xác định x x 1 y x 3 Do đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số u 3 u2 Câu 11 Một cấp số nhân có , Cơng bội cấp số nhân A 3 B C D 2 Lời giải Chọn D u u2 u1.q � q 2 u1 Ta có y B C có đáy ABC tam giác vng cân A , AB 4a Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� AA� a Thể tích khối lăng trụ ABC A��� B C A 16a 3 B 8a C 4a Lời giải 3 8a 3 D Chọn B Diện tích tam giác ABC S ABC 1 AB AC 4a.4a 8a 2 � (đvtt) B C VABC A��� B C AA S ABC a 3.8a 8a Thể tích khối lăng trụ ABC A��� Câu 13 Đạo hàm hàm số y sin x sin x cos x sin x cos x A y� B y� C y� D y� Lời giải Chọn B y sin x � y� sin x � cos x Từ có Câu 14 Cho a, b, c số dương, a �1 Đẳng thức sau đúng? �b � �b � log a � � log a b log a c log a � � log b a log b c �c � �c � A B �b � log a � � log a b log a c �c � C Trang 10 �b � log a � � log a c log a b �c � D Lời giải TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , S lên mặt phẳng S ABCD a3 A ABCD trung điểm cạnh 2a B SD 3a , hình chiếu vng góc AB Tính theo a thể tích khối chóp a3 C Lời giải a3 D Chọn A Gọi H trung điểm AB HD Ta có a �a � AH AD � � a �2 � 2 2 �3a � �a � SH SD HD � � � � � a �2 � � �2 � Suy VS ABCD 1 a3 SH SVABCD a.a 3 cắt khối cầu theo đường tròn C Câu 26 Một khối cầu có bán kính , mặt phẳng biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đến mặt phẳng A B 2 C 4 Diện tích hình trịn C D 8 Lời giải Chọn B � H tâm C Gọi O tâm khối cầu, H hình chiếu O lên Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �R OM �� C �OH , ta có VOHM vng H Gọi M điểm thuộc HM OM OH 22 Suy S C 2 2 2 Câu 27 Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có xanh 7 21 A 11 B 11 C 44 D 220 Lời giải Chọn A Phép thử: Chọn cầu từ 12 � C123 Biến cố A: Ba chọn có hai cầu xanh Trường hợp 1: Chọn cầu xanh, cầu vàng có C7 C5 cách Trường hợp 2: Chọn cầu xanh có C7 cách � A C72 C51 C73 Vậy xác suất để chọn có xanh C72 C51 C73 p A C123 11 a Câu 28 Với a số thực dương, biểu thức rút gọn hàm số A a B a C a Lời giải a 1 a 3 2 52 D a Chọn B a 1 a 3 a Ta có 2 2 a4 a3 a Câu 29 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Bát diện B Lăng trụ lục giác C Tứ diện D Hình lập phương Lời giải Chọn C Hình đa diện khơng có tâm đối xứng là: Tứ diện Câu 30 Với giá trị m hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x ? A m B m C m �0 D m Lời giải Chọn A Tập xác định: D � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 3x x m Ta có y � Giả sử hàm số đạt cực tiểu x � y� � 12 12 m � m m tacó y x 3x Với Tacó y� 3x x x0 � y� 0� � x 2 � Bảng biến thiên hàm y x3 x với x �� x � y' y � � � 4 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 0; Câu 31 Tất giá trị m cho hàm số y x 3mx 4m đồng biến khoảng A m �4 B m C 2 �m D m �2 Lời giải Chọn D 3x 6mx Ta có: y� Hàm số đồng biến khoảng 0; y� �0, x � 0; x, x ۣ � m � 3 x 6mx �0, x � 0; ۣ x � 2 x Ta có: m �� � x, �x 0; m Suy 0; f x 2 x x x D Câu 32 Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải Chọn C D �; 2 � 2; 2 Tập xác định: x x 0 lim x � � 2 x lim 1 x �� x x x x Ta có: suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y lim Ta có: x � 2 x 2 Trang 16 2 x 2 x � lim � x x6 ; x � 2 x x suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Suy số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số f x x3 x Câu 33 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng y x A B C D Lời giải Chọn C Đường thẳng y x có hệ số góc k Ta có: f� x 3x x f x x3 3x Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng y x nên tiếp tuyến có hệ số góc k x3 � �� f� x k � 3x x � 3x x �x 1 Khi Với x , ta có phương trình tiếp tuyến là: y x 25 (thỏa mãn) Với x 1 , ta có phương trình tiếp tuyến là: y x (thỏa mãn) log x log x Câu 34 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện phương trình x Khi phương trình tương đương với x 1 � log x x � x x � x x � � x5 � Đối chiếu với điều kiện ta thu x 1 nghiệm Câu 35 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, AB 1, BC , cạnh bên SA vng góc với đáy SA Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng? 3 A 2 B 6 C 12 D Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm SC từ giả thiết tốn, ta có tam giác SAC , SBC vuông nhận SC cạnh huyền, I cách đỉnh hình chóp Theo định lí Pitago, ta tính AC 3, SC � R � S mc 12 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 36 Cho hình nón có chiều cao 4a Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích 3a Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 100a 3 A B 30a 80a 3 C Lời giải D 10a Chọn C Tam giác có diện tích 3a độ dài cạnh tam giác 6a Xét tam giác vng có cạnh huyền 6a , cạnh góc vng 4a cạnh cịn lại bán kính đáy, theo định lí Pitago, ta tính bán kính đáy 5a 80a 3 V 20a 4a 3 Thể tích khối nón Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N thuộc cạnh SA , SD cho 3SM 2S A , 3SN 2SD Mặt phẳng chứa MN cắt cạnh SB , SC lần SQ x V SB Q lượt , P Đặt , thể tích khối chóp S MNPQ , V thể tích khối chóp S ABCD Tìm x để x A V1 V B x 1 33 C Lời giải x 1 41 D x 2 58 Chọn D Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 SM � � SM SN SA � � MN // AD �� SN � SA SD S AD SD 3� Trong có : (1) Vì ABCD hình bình hành nên AD // BC (2) Từ (1) (2) suy : MN // BC MN � � � BC � SBC �� � SBC PQ // MN // BC MN // BC � � Ta có : SP SQ PQ // BC � x SBC SC SB Trong có : VSMNP SM SA Ta có : VSADC VSMQP SM SQ SP VSABC SA SB SC Do SN SP 2 4 x = x � VSMNP x.VSADC x VS ABCD xV SD SC 3 9 9 2 2 1 x.x = x � VSMQP x VSABC x VSABCD x 2V 3 3 V1 VS MNPQ VSMNP VSMQP 1 2 58 xV x 2V V � x x � x 3 Câu 38 Cho giá trị m để đồ thị hàm số y x mx 2m cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x mx 2m (*) x x x Giả sử phương trình (*) có nghiệm phân biệt , , theo thứ tự lập thành cấp số x x x2 cộng, theo tính chất cấp số cộng ta có: m x1 x2 x3 m � 3x2 m � x2 Áp dụng định lí Vi-et ta có: m nghiệm phương trình (*) nên ta có: Vì m0 � � � 2m3 54m � � m3 �m � �m � � � m � � 2m � m 3 �3 � �3 � � x2 Thử lại: + Với m , phương trình trở thành: x � x ( loại) � x1 3 � x3 3x � � x2 � x3 � � + Với m 3 , phương trình trở thành: nghiệm lập thành CSC TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT � x1 3 � x3 3x � � x2 � x3 � � + Với m 3 , phương trình trở thành: nghiệm lập thành CSC Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán m 3 m 3 m � a; b Câu 39 Điều kiện để phương trình 12 3x x m có nghiệm , 2a b A B 4 C D 8 Lời giải Chọn D Đặt t 12 x x , với 2 �x �2 t� Ta có: 6 x 12 x 1 3x 12 3x 12 x ; �x �0 t� � 3x 12 3x � 12 x 3 x � �2 � x 1 x � Bảng biến thiên : m � 2; 4 Do điều kiện để phương trình 12 3x x m có nghiệm 2a b 2 8 Vậy Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết AC 3a , BD 4a , SD 2a SO vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng AB SD bằng? 21a A 21a B 21a C Lời giải 21a D Chọn D Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 2 Xét tam giác vng SOD có: SO SD OD 8a 4a 2a 2 2 Xét tam giác vuông OAD có: AD= OA OD 12a 4a 4a Suy hình thoi ABCD có cạnh 4a tam giác BCD �AB PCD � AB P SCD � d AB; SD d AB; SCD 2d O; SCD AB � SCD � Ta có: Do Kẻ ON CD OH SN ON CD � � CD SON � � CD OH �SO CD CD OH � � OH SCD � d � O ; SCD OH �SN OH Xét tam giác BCD có ON 1 BM 4a 3a 2 1 1 21a 2 � OH 2 2 SO ON 4a 3a 12a Xét tam giác vuông SON có: OH d AB; SD 21a Vậy Câu 41 Một loại kẹo có hình dạng khối cầu với bán kính cm đặt vỏ kẹo có hình dạng hình chóp tứ giác (các mặt vỏ tiếp xúc với kẹo) Biết khối chóp tạo thành từ vỏ kẹo tích bé nhất, tính tổng diện tích tất mặt xung quanh vỏ kẹo 2 2 A 48cm B 36cm C 24cm D 12cm Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT SE SI IE x 1 x x Đặt SO x , ta có: SI x ; IE SE x 2x � � ON � MN ON SO x 2x x 2x Xét SON ∽SEI 1 4x 4x V SO.S ABCD x 3 x 2x 3x Thể tích khối chóp: 4x f x 3x ; x Xét hàm số 12x 48x x0 � f� x f� x � � 3x ; x � Bảng biến thiên: 32 Dựa vào bảng biến thiên thể tích khối chóp nhỏ đạt x � �MN 2 SO � � �SM Với S xq 4SSAB .SM AB 24 cm Khi tổng diện tích xung quanh hình chóp là: y x 2x m x m Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai � 1� N� 2; � điểm cực trị điểm � �thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị 9 m m m A m 1 B C D Lời giải Chọn D y� 3x 4x m Ta có: có hai nghiệm phân biệt � 16 12 m Để hàm số có hai điểm cực trị y � Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN �m ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: 6m 7m y x 9 � 1� 12m 7m N� 2; � �thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị nên 9 Điểm � �m (thỏa mãn) P vuông góc AB I ( I thuộc đoạn AB ), Câu 43 Cho mặt cầu đường kính AB R Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn C C Tính h AI theo R để hình nón đỉnh A , đáy hình trịn tích lớn A h R B h 4R C Lời giải h R D h 2R Chọn B P cắt mặt cầu hình vẽ Giả sử mặt phẳng Đặt AI h � IB R h Trong VABM ta có Thể tích hình nón IM IA.IB h R h 1 1 �4 R � 32 R V R h h R h h.h R h � � � 3 6 �3 � 81 h R 2h � h 4R Dấu ”=” xảy 2 Câu 44 Cho số thực x, y thỏa mãn x y , tích giá trị lớn nhỏ biểu thức P y 1 A 3 x2 y y y 2 13 B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C Lời giải 13 D Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn B 2 2 Giả thiết x y � x y �0 � 1 �y �1 Ta có P y 1 y 1 x2 y y y 2 x y 1 y y 2 y 1 y Xét hàm số �f y y y 2, y � 1;1 � y y 2, x � � � � � y y 2, x � 1 � 0, x � � 2y � �f ' y � 1 � 2 , x � 2y � x Hàm số khơng có đạo hàm �f � y � 2 0� x 2y BBT 13 Pmin Suy y x ln x 3 Câu 45 Hàm số nghịch biến khoảng �3 � � 5� �3 � 0; � � ; �� � �; � 2 � � � � A B C �2 � Pmax D 0; � Lời giải Chọn C �3 � D � ; �� �2 � Tập xác định y x ln x 3 Xét hàm số �y� 1 2x Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y� � 1 Để hàm số nghịch biến x Kết hợp điều kiện Câu 46 Cho hàm số f x có đạo hàm f� x � 2x � x 2x y f� x hình vẽ � đồ thị hàm số 1� 1 �1 f � cos x � cos x sin 2 x 2 24 � � Hỏi phương trình � � � ; 2 � �? khoảng �4 A B �1 � f � � �2 � có nghiệm C Lời giải D Chọn C sin x cos x cos x Ta có: t cos x t � 0;1 Đặt , xét hàm g� t f � t t 2t 1 g t f t t3 t t 24 �1 � f � � 1 �2 � , ta có: TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT g� t t � 0;1 Do g t đồng biến 0;1 Từ hình vẽ ta suy �1 � g � � t 1 tương đương với Mặt khác �2 � nên phương trình � � cos x � ; 2 � �, phương trình có nghiệm phân biệt Trên �4 Câu 47 Người ta thiết kế ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ hình vẽ, biết mặt ngồi ly có chiều cao 12cm đường kính đáy 8cm , độ dày thành ly 2mm , độ dày đáy 1cm Hãy tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên ly (kết gần nhất) 3 3 A 104122, mm B 603185,8 mm C 104175, mm D 499010, mm Lời giải Chọn C 2 2 Thể tích thủy tinh V V1 V2 R1 h1 R2 h2 40 120 38 110 �104175, mm Câu 48 Cho hình chóp ngũ giác có tổng diện tích tất mặt S Giá trị lớn thể max V tích khối chóp ngũ giác cho có dạng số tối giản Hãy tính T a b A 15 B 17 a 10 a b tan 36 , a, b �� , b phân * o C 18 Lời giải D 16 Chọn B Trang 26 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có: SOAB S SAB ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 � OI AB SI AB 2 Trong AB IB 2OI tan 36 nên ta suy SI OI 5OI tan 36o Suy 16 SO SI OI 2 o 25OI tan 36 5.tan 36o o Đặt t OI tan 36 , ta có o OI tan 36o SI OI tan 36 o 5 �16 �8 5 16 10 V .SO.SOAB � t�t � o o �25 �5 50 15 tan 36o tan 36 tan 36 Do a b 17 Câu 49 Cho biểu thức P log a xy log a 12 z y y log x y x z x y z a Với 2 a , y �1 P đạt giá trị nhỏ b a a0 x; y; z x1 ; y1 ; z1 x; y; z x2 ; y2 ; z2 Hãy tính S 21a02 22b x1 y1 z1 x2 y2 z2 B 37 A 42 C 42 Lời giải D 44 Chọn D �xy � � y2 �z � � �y �1 Có � x y x z x y z x y x z x y z x y z �4 x16 y z x y z Khi đó: P �log 2a xy log a y log a 4x4 y z 4z y2 4z y2 P �log xy log a xy log a z a 4z y2 �0 �2 � a a � � log a xy 2 xy � � � � � � � � �x �x � �z �z �� �� � � � �y ��y 1 �y z �y �1 � � � � � � 2 �z �z � � � x y x z � x� � � � � � P �1 � S 21a02 22b x1 y1 z1 x2 y2 z2 21.2 22.0 � � 44 �8 � P � log a xy log a z TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 27 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT log a x; log b x Khi log ab2 x Câu 50 Cho 3 A B 3 C Lời giải D Chọn C log ab2 x Trang 28 3 3 log x ab log x a log x b 2 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C 42 D 44 3 C D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1.A 11 .D 21. D 31. D 41. C 2.B 12 .B 22.D 32.C 42.D 3.A 13 .B 23.A 33.C 43.B NHĨM WORD... (kết gần nhất) 3 3 A 10 412 2, mm B 60 318 5,8 mm C 10 417 5, mm D 499 010 , mm Lời giải Chọn C 2 2 Thể tích thủy tinh V V1 V2 R1 h1 R2 h2 40 12 0 38 11 0 ? ?10 417 5, mm Câu 48 Cho... A 15 B 17 a 10 a b tan 36 , a, b �� , b phân * o C 18 Lời giải D 16 Chọn B Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có: SOAB S SAB ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1