TRUONG DAI HOC XAY DUNG
NGUYEN VAN SON Đ Ể THI TH Ử Đ ẠI H ỌC L ẦN I
(2007-2008)
Câu 1:(3đ) Cho hàm số : y=
1
1 )
2 ( 2
x
m x m
1- Khảo sát hàm số với m = 2
2- Tìm m để trên đồ thị có hai điểm A, B phân biệt sao cho 5x A y A 3 0 và
0 3
5x B y B
3- Tìm m để hai điểm A, B đó đối xứng nhau qua đường thẳng(d): x + 5y + 9=0
Câu 2:(2đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
1- yx6 4 ( 1 x2 ) 3 trên 1 ; 1
2-x
x y
cos 2
sin
trên 0 ;
Câu 3:(2đ) 1- Cho phương trình: 1
5
1 2 4 3 4 2
x x
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
2- Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
mx x 3 m 1
Câu 4:(2đ) 1- Trong mặt phẳng hệ toạ độ oxy cho ABC cân tại A, có trọng tâm G
3
1
;
3
4
; đường thẳng chứa BC có phương trình: x -2y -4 =0 Và đường thẳng chứa BG
có phương trình: 7x - 4y - 8 =0 Tìm toạ độ A, B, C
2- Cho đường tròn (C): 2 2 12 4 36 0
x
Viết phương trình tiếp xúc với ox, oy và tiếp xúc ngoài với (C)
Câu5:(1đ) Cho x, y >0 thoả mãn: xy 4
CMR: .
2
9 2
4
4 3
2
3 2
y
y x
x