THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH III Mà ĐỀ: Câu Cho đồ thị hàm số đây? Câu Câu THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x 2; � C P log a a Cho a 0, a �1 Giá trị biểu thức A 9 B C A 1; ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 2; đồng biến khoảng D 0; D 1 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x song song với đường thẳng x y 18 ? B C D r r r r a 2;3; b 1;1; 1 Trong không gian Oxyz cho Vectơ a b có tọa độ 1; 2;3 3;5;1 3; 4;1 1; 2;3 A B C D log x 1 Tìm nghiệm phương trình A Câu Câu A x 4 Câu B x C x Khối hình hộp chữ nhật với ba kích thước 2,3, tích A 20 B 24 C D x D 12 Câu Câu Câu Tích phân A 1 dx � có giá trị B C D Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x song song với đường thẳng x y 18 ? A B C A m B m 21 C m 17 D 2x m y x đoạn 0; 4 Tìm giá trị tham số thực m để giá trị nhỏ hàm số TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D m Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 1;3 Câu 10 Cho hàm số y x 3x Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn M , m M m bằng: A B C D uuur A 1;1; 2 B 2;2;1 Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Vecto AB có tọa độ là: 3;3; 1 3;1;1 1;1;3 1; 1; 3 A B C D x Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình �9 A 1;� B � log x 243 Câu 13 Nếu x A B Câu 14 x 1 là: C �;1 D � D C Oxyz , cho mặt cầu S : x Trong không gian y 1 z 1 2 Tọa độ tâm I S bán kính R I 2;1; 1 , R I 2; 1;1 , R I 2; 1;1 , R I 2;1; 1 , R A B C D I t Câu 15 Gọi số ca bị nhiễm bệnh Covid – 19 quốc gia X sau t ngày khảo sát Khi ta có I t A.e r0 t 1 với A số ca bị nhiễm ngày khảo sát đầu tiên, r0 hệ số lây nhiễm Biết ngày khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh ngày thứ 10 khảo sát có cơng thức 1000 ca bị nhiễm bệnh Hỏi ngày thứ 15 số ca nhiễm bệnh gần với số đây, biết suốt q trình khảo sát hệ số lây nhiễm khơng đổi? A 1320 B 1740 C 2020 D 1470 Câu 16 Cho hàm số y f x liên tục � có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x 1 Câu 17 Tính diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) giới hạn hai đồ thị hàm số y x x ; A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x y x hình sau Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A S 3 f x dx � Câu 18 Biết B S f t dt � ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C S 20 D S Tính f u du � 17 16 14 A 15 B 15 C 15 D 15 f x 1;3 thỏa mãn f 1 f 3 Tính Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn 3 I � f� x dx A I C I 11 B I 18 D I Câu 20 Thể tích V khối cầu có bán kính R a 4 a 3 4 a 3 3 A B V 12 a C D V 4 a A 1; 2; 1 B 2;1; Câu 21 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , Điểm M trục Ox V V 2 có hồnh độ dương thỏa mãn MA MB 23 Khi tọa độ điểm M 4;0;0 3;0; 2; 0;0 1;0;0 A B C D Câu 22 Khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 a a 3 A 16a B C 4a D F ( x) � x dx Câu 23 Tìm nguyên hàm A F ( x) x C B F ( x) x3 C C 2x C Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng D P F ( x) x3 song song với trục a hình trụ cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ? A a B 3 a Câu 25 Đạo hàm hàm số y log5 x x y� y� ln x.ln A B Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm a3 D C a y� ln x C M 3; 1; � D y x.ln mặt phẳng : 3x y z Phương trình dây phương trình mặt phẳng qua song song với M ? A 3x y z C 3x y z TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA B 3x y z 14 D 3x y z Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT r n 1; 2;3 Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau nhận làm vectơ pháp tuyến? A x y z B x z C y z D x y 3z y f x Câu 28 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Diện tích S mặt phẳng phần tơ đậm hình tính theo công thức sau đây? S A 2 0 f x dx �f x dx � C �f x dx 2 2 3 2 B S S S D f x dx �f x dx � f x dx �f x dx � Câu 29 Cho hình nón trịn xoat có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy S 60� Diện tích xung quanh xq hình nón a2 S xq S xq 3 a S xq 2 a S xq a 2 A B C D log 2 x 1 log 11 x �0 Câu 30 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D M 2;1; 1 Câu 31 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Oy có tọa độ: 2; 0;0 0;1;0 0; 0; 1 2; 0; 1 A B C D Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao , diện tích đáy Thể tích khối trụ cho C 3 B A y Câu 33 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2020 B x 2020 D 2020 x đường thẳng có phương trình? C y D x Câu 34 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A Trang y 2x 2x B y x 1 x 1 C y x x 1 D y x 1 x 1 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 I � dx x 1 Câu 35 Tính tích phân C I ln B I ln A I ln D I ln Câu 36 Chọn khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SB tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 9a B V 9a C V 3a y D V 3a x mx m2 x 3 đạt cực tiểu x Câu 37 Giá trị thực tham số m để hàm số A m B m C m ; m D m 1 ; m 5 Câu 38 Cho hình nón có bán kính đáy 3a ,độ dài đường cao 4a Thể tích khối nón cho A 15 a 3 B 18 a C 12 a D 36 a Câu 39 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB , AC , lấy điểm P thuộc cạnh AD VAMNP AD Khi tỉ số VABCD 1 1 A B C D x 1 x Câu 40 Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình 8.5 Chọn khẳng định khẳng định sau x x 1 x x 2 x x 1 x x 2 A B C D Câu 41 Giả sử biểu thức sau có nghĩa, cơng thức sau sai? x x ln xdx C e dx e C � x A � B AP � C cos Câu 42 Tìm x dx tan x C x 1 � dx D sin xdx cos x C � ta 1 x C x 1 C x C A B C D 12 f x x �0 F x F 1 F 3 x x Câu 43 nguyên hàm hàm số , biết Tính F 3 ln F 3 F 3 3ln F 3 ln A B C D x 1 C Câu 44 Cho g x dx � A � �f x g x � �dx � 13 B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA f x dx � Giá trị tích phân C 26 D 13 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 45 Hàm số f x NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT f x x 3 f x 1 � có đạo hàm cấp hai thỏa mãn: Biết � I � x 1 f � x dx f x �0, x �� , tính A 4 B C D 2 Câu 46 Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m x m có điểm a; b (với a, b �� ) Tính giá trị S a b 16 13 S S A S B C S D Câu 47 Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = m, chiều dài CD = 12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN = m, cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C , D Kinh phí làm tranh chung với trục hồnh là 900.000 đồng/m2 Hỏi cơng ty X cần tiền để làm tranh đó? A 21200000 đồng B 20600000 đồng C 20800000 đồng D 20400000 đồng Câu 48 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB = cm, OH = cm Tính diện tích bề mặt hoa văn 14 cm B A 50 cm Câu 49 Cho hàm số x � 1;3 f x 140 cm C xác định có đạo hàm f� x f� x 1 f x � f x � , đồng thời 2 160 cm D liên tục đoạn x 1 � � 1;3 , f x �0 f 1 1 với Biết f x dx a ln b � Trang , a ; b �� Tính tổng S a b : TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A S B S C S D S 1 H cho hình phẳng giới hạn hai đường C1 : Câu 50 Hình y x 16 x , C2 : y x 25 x hai đoạn thẳng d1 : y x với x � 4;5 , d : y x với x � 5; 4 Tính diện tích S hình H : 41 A 41 B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 41 C 41 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.C 21.A 31.B 41.B Câu 2.A 12.C 22.D 32.A 42.D Hàm số ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.B 6.B 7.B 8.B 14.B 15.D 16.D 17.B 18.B 24.A 25.B 26.C 27.A 28.A 34.B 35.C 36.C 37.A 38.C 44.C 45.D 46.B 47.C 48.C y f x 1; Chọn D Câu 3.C 13.D 23.B 33.C 43.D Cho đồ thị hàm số đây? A NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT B y f x LỜI GIẢI CHI TIẾT có đồ thị hình vẽ Hàm số 2; 2; � C Lời giải 10.A 20.D 30.C 40.A 50.A đồng biến khoảng D 0; 0; đồng biến khoảng Cho a 0, a �1 Giá trị biểu thức A 9 B y f x 9.C 19.D 29.D 39.A 49.D a C Lời giải P log a D 1 Chọn A Câu P log a 3log a a 3 9 log a a 9 a Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x song song với đường thẳng x y 18 ? A B C Lời giải D Chọn C 3x y� Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng x y 18 nên hệ số góc � x � x � x �2 Câu Trang Với x ta phương trình tiếp tuyến x y 14 Với x 2 ta phương trình tiếp tuyến x y 18 Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn r r r r a 2;3; b 1;1; 1 Oxyz a Trong không gian cho Vectơ b có tọa độ 1; 2;3 3;5;1 3; 4;1 1; 2;3 A B C D Lời giải TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A r r a b 1; 2;3 Ta có Câu Tìm nghiệm phương trình A x 4 log x 1 B x C Lời giải x D x Chọn B � x 1 � x 2 Ta có Khối hình hộp chữ nhật với ba kích thước 2,3, tích A 20 B 24 C Lời giải Chọn B Ta có V abc 2.3.4 24 (đvtt) log x 1 Câu D 12 Câu Tích phân A 1 dx � có giá trị B D C Lời giải Chọn B Ta có Câu dx x � 1 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x song song với đường thẳng x y 18 ? B A C Lời giải D Chọn B 3 x Ta có y� C : y x3 3x hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị x0 d : x y 18 � y x 18 nên ta có y� Do song song với đường thẳng Giả sử x0 � 3x0 � x0 2 ( vô nghiệm) Vậy khơng có tiếp tuyến thỏa mãn u cầu tốn Câu Tìm giá trị tham số thực m để giá trị nhỏ hàm số A m B m 21 C m 17 Lời giải Chọn C Hàm số cho xác định liên tục đoạn TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA y 2x m x đoạn 0; 4 D m 0; 4 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y� Ta có Nếu NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2m x 1 m � m 1 � y� 0, x � 0; suy hàm số đồng biến đoạn 0; 4 Miny y m 1 ) (không thỏa mãn m � m � y� 0, x � 0; 0; 4 Nếu suy hàm số nghịch biến đoạn m8 Miny y � m 17 2 ) 0;4 Khi (thỏa mãn Khi 0;4 Nếu m � m � y 2, x � 0; Miny �5 Khi 0;4 (không thỏa mãn ycbt) Vậy m 17 Câu 10 1;3 Cho hàm số y x 3x Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn M , m M m bằng: A B C Lời giải D Chọn A � x � 1;3 y ' 3x x � � x � 1;3 � y 1 2 y 0 y 2 y 3 M max y 1;3 m y 2 1;3 Vậy M m Câu 11 Câu 12 uuur A 1;1; 2 B 2;2;1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Vecto AB có tọa độ là: 3;3; 1 3;1;1 1;1;3 1; 1; 3 A B C D Lời giải Chọn C uuu r AB 1;1;3 x Tập nghiệm bất phương trình �9 1;� A B � x 1 là: �;1 C Lời giải D � Chọn C x 1 x �+ 9 Trang 10 x x 1 2x x x TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 13 Vậy tập nghiệm bất phương trình log x 243 Nếu x A B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �;1 D C Lời giải Chọn D �x � Điều kiện �x �1 Ta có: log x 243 � log x � x (thỏa mãn) Câu 14 Oxyz , cho mặt cầu S : x Trong không gian Câu 15 S bán kính R I 2;1; 1 , R I 2; 1;1 , R I 2; 1;1 , R I 2;1; 1 , R A B C D Lời giải Chọn B S là: I 2; 1;1 R Tọa độ tâm bán kính mặt cầu I t Gọi số ca bị nhiễm bệnh Covid – 19 quốc gia X sau t ngày khảo sát Khi ta có y 1 z 1 2 Tọa độ tâm I I t A.e r t 1 với A số ca bị nhiễm ngày khảo sát đầu tiên, r0 hệ số lây nhiễm Biết ngày khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh ngày thứ 10 khảo sát có cơng thức 1000 ca bị nhiễm bệnh Hỏi ngày thứ 15 số ca nhiễm bệnh gần với số đây, biết suốt trình khảo sát hệ số lây nhiễm không đổi? A 1320 B 1740 C 2020 D 1470 Lời giải Chọn D Theo giả thiết ta có: 1000 500.e r0 101 � e9 r0 � r0 Số ca nhiễm bệnh ngày thứ 15 là: � kết gần 1470 Câu 16 Cho hàm số y f x I 15 500.e ln ln 151 �1469, 734492 liên tục � có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x 1 Lời giải Chọn D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 17 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu x 1 S hình phẳng (phần gạch sọc) giới hạn hai đồ thị hàm số Tính diện tích y x x y x hình sau ; S A B S C Lời giải S 20 D S Chọn B � S� dx x 3 x x 1 � � � 1 Ta có: 2 �2 � x x2 x � � � 2 x x � dx � � � �3 �1 1 4 f x dx f t dt f u du � � � 0 Biết Tính 17 16 A 15 B 15 C 15 Câu 18 14 D 15 Lời giải Chọn B Vì tích phân khơng phụ thuộc vào đối số nên ta có: 4 4 16 f u d u f u d u f u d u � f u d u � f u du � � � � � 3 15 0 3 Câu 19 f x Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 f 3 Tính I � f� x dx A I B I 18 C I 11 Lời giải D I Chọn D I � f� x dx f x f 3 f 1 Ta có Câu 20 Thể tích V khối cầu có bán kính R a A V 4 a 3 B V 12 a V C Lời giải 4 a 3 D V 4 a Chọn D Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 V R 4 a 3 Thể tích khối cầu có bán kính R a là: Câu 21 A 1; 2; 1 B 2;1; Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , Điểm M trục Ox 2 có hồnh độ dương thỏa mãn MA MB 23 Khi tọa độ điểm M 4;0;0 3;0; 2; 0;0 1;0;0 A B C D Lời giải Chọn A M x ;0; �Ox Giả sử uuur uuur 2 MA x ; 2; 1 � MA x MB x ;1; � MB x Ta có ; 2 � x x 10 23 Mà MA MB 23 x 1 � �� x4 � 2x2 6x � 2 x 1 không thỏa đề Vậy tọa độ điểm Câu 22 M 4;0;0 Khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 a a 3 A 16a B C 4a D Lời giải Chọn D Diện tích đáy là: B a Chiều cao khối chóp h 4a V Câu 23 Khi thể tích khối chóp cho bằng: F ( x) � x dx Tìm nguyên hàm x3 F ( x) C A F ( x) x C B Bh a 3 C 2x C Lời giải D F ( x) x3 Chọn B Áp dụng bảng nguyên hàm ta có x3 F ( x) � x dx C Do Câu 24 F ( x) � x n dx x n 1 C n 1 P song song với trục Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng a hình trụ cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ? a3 3 3 A a B 3 a C a D Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn A P hình trụ ABCD hình vng w Gọi ABCD thiết diện tạo thành mặt phẳng a IH Gọi H trung điểm AB IH AB , theo giả thiết w a2 a 2 HA IA IH a � AB a AD Tam giác IHA vng H nên ta có Suy l h a Câu 25 2 w Do thể tích khối trụ V r h a a a Đạo hàm hàm số y log5 x A y� x ln B y� x.ln C Lời giải y� ln x � D y x.ln Chọn B Ta có: Câu 26 y� log x � x.ln M 3; 1; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng : 3x y z Phương trình dây phương trình mặt phẳng qua song song với ? A 3x y z C 3x y z M B 3x y z 14 D 3x y z Lời giải Chọn C Câu 27 M 3; 1; có phương trình: Mặt phẳng qua song song với x 3 y 1 z � x y z r n 1; 2;3 Oxyz Trong không gian , mặt phẳng sau nhận làm vectơ pháp tuyến? y z A x y z B x z C D x y 3z Lời giải Chọn A r r n 2; 4;6 � n1 1; 2;3 Mặt phẳng x y z có vectơ pháp tuyến vectơ pháp tuyến mặt phẳng Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 28 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y f x Cho đồ thị hàm số hình vẽ Diện tích S mặt phẳng phần tơ đậm hình tính theo công thức sau đây? S A 2 0 f x dx �f x dx � S B S C �f x dx 2 S D Lời giải 0 2 3 2 f x dx �f x dx � f x dx �f x dx � Chọn A S Câu 29 3 2 2 2 0 � f x � � f x dx � f x dx � f x dx � f x dx � �dx � �f x � �dx � � Cho hình nón trịn xoat có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy S 60� Diện tích xung quanh xq hình nón a2 S xq S 3 a S 2 a S a2 A B xq C xq D xq Lời giải Chọn D Gọi A điểm thuộc đường trịn đáy hình nón Theo giải thiết ta có đường sinh SA a góc đường sinh mặt phẳng đáy � SAO 60� Trong tam giác vuông SAO , ta có: OA SA.cos 60� Diện tích xung quanh hình nón: Câu 30 S xq rl Số nghiệm nguyên bất phương trình A B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA log 2 a 2 a a a 2 x 1 log 2 11 x �0 C Lời giải D Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn C 1 x Điều kiện xác định log 2 x 1 log 2 � log 2 1 11 11 x �0 x 1 log 2 11 x �0 � log 2 x 1 log 2 11 x ۳ log 2 x 1 11 x ۳ 2 1 x 1 11 x � �0 x 1 10 3x ۳ x 1 � 10 � � x �� 1; � 3� � 2 2 1 11 x �0 � 10 � � x �� 1; � 3� � Kết hợp với điều kiện xác định: x � 0;1; 2;3 � Vì x nguyên nên Có giá trị x Câu 31 Câu 32 M 2;1; 1 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Oy có tọa độ: 2; 0;0 0;1;0 0; 0; 1 2; 0; 1 A B C D Lời giải Chọn B M 2;1; 1 0;1;0 Hình chiếu vng góc điểm trục Oy có tọa độ: Cho hình trụ có chiều cao , diện tích đáy Thể tích khối trụ cho A B C 3 D Lời giải Chọn A Thể tích khối trụ cho là: V B.h 3.1 Câu 33 y Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2020 B x 2020 2020 x đường thẳng có phương trình? C y Lời giải D x Chọn C 2020 2020 0 y x ��� x x 1 nên y tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y lim Câu 34 Trang 16 Ta có: x ��� Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A y 2x 2x B y ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 1 x 1 C Lời giải y x x 1 D y x 1 x 1 Chọn B (C ) cắt trục hoành (1;0) cắt trục tung tai (0; 1) nên chọn phương ánB Câu 35 I � dx x 1 Tính tích phân B I ln A I ln C I ln Lời giải D I ln Chọn C 2 1 1 I � dx ln x 1 (ln ln1) ln ln 2x 1 2 Có Câu 36 Chọn khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SB tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 9a B V 9a C V 3a Lời giải D V 3a Chọn C 1 VS ABCD S ABCD SA ( a 3) 3a 3a 3 Có SA AB.tan 60 a 3 3a Có Câu 37 Giá trị thực tham số m để hàm số A m B m y x mx m2 x 3 đạt cực tiểu x C m ; m D m 1 ; m 5 Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Hàm số xác định với x �� � x 2mx m ; y � x 2m Ta có: y � Để hàm số y x mx m2 x 3 đạt cực tiểu x thì: �m � 3 �m2 6m �� �y� �� � �� m � m 1 � � � � m y � � � m3 � Vậy m Câu 38 Cho hình nón có bán kính đáy 3a ,độ dài đường cao 4a Thể tích khối nón cho 3 3 A 15 a B 18 a C 12 a D 36 a Lời giải Chọn C 1 V = r h = ( 3a ) 4a = 12 a 3 Thể tích khối nón Câu 39 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB , AC , lấy điểm P thuộc cạnh AD AP VAMNP AD Khi tỉ số VABCD A B C Lời giải D Chọn A Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 VAMNP AM AN AP 1 V AB AC AD 2 ABCD Ta có : x 1 x Câu 40 Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình 8.5 Chọn khẳng định khẳng định sau x x 1 x x 2 x x 1 x x 2 A B C D Lời giải Chọn A x1 x 2x x Ta có 8.5 � 5.5 8.5 x1.5x2 x1 x2 � x1 x2 1 Câu 41 Giả sử biểu thức sau có nghĩa, cơng thức sau sai? x x ln xdx C e dx e C � x A � B � C cos x dx tan x C sin xdx cos x C D � Lời giải Chọn B Câu 42 x 1 Tìm � dx x 1 C ta x 1 C B A x 1 C C x 1 C D 12 Lời giải Chọn D x 1 x 1 C x 1 dx � 12 Ta có: f x x �0 F x F 1 F 3 x x nguyên hàm hàm số , biết Tính F ln F 3 F 3ln F ln A B C D Lời giải Câu 43 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn D �2 � F x � dx ln x C � 2� x �x x � Ta có F 1 � ln C � C Do F x ln x Vậy Câu 44 g x dx � Cho � F 3 ln x � �f x g x � �dx � 13 B A f x dx � Giá trị tích phân C 26 Lời giải D 13 Chọn C Đặt 3 1 dx � � f x dx 2� g x dx � �f x g x � � � Ta có Do 3 1 g x dx � � f x dx 13 � t x � dt=2dx � dx= dt Khi x � t x 3�t 6 6 1 f x dx � f t dt � 13 � f t dt � � f t dt 26 � 22 22 Ta có Vậy Câu 45 f x dx 26 � Hàm số f x f x x 3 f x 1 � có đạo hàm cấp hai thỏa mãn: Biết � I � x 1 f � x dx f x �0, x �� , tính A 4 B C Lời giải D Chọn D u 2x 1 du 2dx � � �� � � dv f � x dx �v f � x Đặt � I x 1 f � f� x 2� x dx f � 2 f � 0 f x Ta có 3f � 2 f � 0 f 2 f 0 Xét Trang 20 f x x 3 f x 1 1 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � �f f �2 f 0 f 2 1 x 1, x Từ cho ta hệ sau � � f f 16 f f � f f 16 f x �0, x �� f , f �0 (do nên ) 16 � f 0 f 2 16 f � f 64 � f � f f 2 Khi ta có 1 Đạo hàm vế ta 2 f x f � x xf x 1 x 3 f � x 1 2 f f � � 2 f f � 0 � � 0 f 2 f � 2 cho x 1, x ta hệ sau �2 f f � Từ 8 f � � 8 f � 0 � �� 8 f � 0 f � 2 � � 2 �f � �� 2 �f � I 3f � 2 f � 0 f 2 f 0 Vậy 3.2 Câu 46 2 Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m x m có điểm chung với trục hồnh A S a; b (với a, b �� ) Tính giá trị S a b 16 13 S S B C S D Lời giải Chọn B Đặt Ta có t x � t � 0; 2 y0�m m� 1 Ta có t 3 t 1 t 1 t có nghiệm 0; 2 t 1 � t � 0;2 � 16 � m �� ;3�� S � 3 � nên Vì Một cơng ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = m, chiều dài CD = 12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN = m, cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C , D Kinh phí làm tranh m 3; m 1 2; m Câu 47 900.000 đồng/m2 Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh đó? TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 21200000 đồng NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT B 20600000 đồng C 20800000 đồng Lời giải D 20400000 đồng Chọn C Lập hệ tọa độ Oxy cho O trùng với I, tia Ox trùng tia IB, tia Oy trùng với tia IJ (J trung điểm CD) Khi đó, phương trình parabol có dạng y ax Vì parabol qua điểm C(6; 6) nên a 1 � y a2 6 Câu 48 � 2� T 900000 � 6 x � dx 20800000 � � � Số tiền cần sử dụng tính cơng thức Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB = cm, OH = cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A 50 cm 14 cm B 140 cm C Lời giải 160 cm D Chọn C Chọn hệ tọa độ HAO trùng với hệ tọa độ Oxy Khi phương trình parabol có dạng 25 16 16 �5 � A � ;0 �� a � a � y x y ax Vì parabol qua điểm �2 � 25 25 � 16 � 140 S 100 8� � x �dx 25 � 0� Diện tích bề mặt hoa văn tính cơng thức Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 49 Cho hàm số f x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 xác định có đạo hàm f� x f� x 1 f x � f x x � 1;3 � , đồng thời 2 liên tục đoạn x 1 � � 1;3 , f x �0 f 1 1 với Biết f x dx a ln b � A S , a ; b �� Tính tổng S a b : B S C S Lời giải D S 1 Chọn D f� x 1 f x � f x f x �0 x � 1;3 � Do với nên ta có: 2 x 1 � � � � � 1 � � � x 1 � � � f x f� x x 2 � � f x f x � f x f x f x � � � � � � � 1 1 x 1 C f x � 3 f x f x 1 1 x 1 C f 1 1 � f x f x 3 � 3 f x Lại có: �1 � 1 1� x 1 1 x � f x f x f x � �� � � x 3 �1� f x dx � �dx ln x ln � � x� �1 1� Vậy a 1 ; b � S a b 1 Câu 50 Hình H cho hình phẳng giới hạn hai đường y x 16 x C , : y x 25 x hai đoạn thẳng d1 : C1 : y x với x � 4;5 , d : y x với x � 5; 4 Tính diện tích S hình H : 41 A 41 B 41 C Lời giải 41 D Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Dễ thấy hình đường H C1 , C2 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT đối xứng qua trục Ox Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn hai hai đường thẳng x ; x ; S diện tích hình phẳng giới hạn d1 , C2 hai đường Ta có: hai đường thẳng x ; x 5 0 S S1 S �16 x 25 x dx �25 x dx �16 x dx �25 x dx Mặt khác: �16 x dx R 4 diện tích hình trịn bán kính R 5 diện tích hình trịn bán kính �1 � 41 S S1 S2 � 42. 52. � �4 � Do Cách khác: �25 x dx Tính �16 x dx � � t �� ; � 2� � x 4sin t cách đặt với dx � � t �� ; �2 2� � cách đặt x 5sin t với Tính Trang 24 �25 x TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... 1? ?? log 2 � log 2 ? ?1 11 11 x �0 x 1? ?? log 2 11 x �0 � log 2 x 1? ?? log 2 11 x ۳ log 2 x ? ?1 11 x ۳ 2 ? ?1 x ? ?1 11 x � �0 x ? ?1 10 3x ۳ x ? ?1 � 10 ... ÔN THi THPT QUỐC GIA 41 C 41 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1.D 11 .C 21. A 31. B 41. B Câu 2.A 12 .C 22.D 32.A 42.D Hàm số ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.B 6.B 7.B 8.B 14 .B 15 .D 16 .D... � Câu 18 Biết B S f t dt � ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 C S 20 D S Tính f u du � 17 16 14 A 15 B 15 C 15 D 15 f x 1; 3 thỏa mãn f 1? ?? f 3 Tính Câu 19 Cho hàm
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:55
Xem thêm:
