Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
2,01 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN SỞ GD ĐT THÁI NGUYÊN Mà ĐỀ: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ THPT QG MƠN TỐN - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = 12 , chiều cao h = Thể tích khối chóp cho bằng: A 48 B 12 C 16 D 24 Câu Bán kính khối cầu tích 36p bằng? A B 18 Câu C D Hình vẽ khơng phải hình biểu diễn hình đa diện? Hình Hình C Hình log a b Với a, b số thực dương tùy ý a �1 bằng: A Hình Câu Hình B Hình Hình D Hình log a b A Câu log a b log b 2log b a a B C D Cho khối lăng trụ tích V 20 diện tích đáy B Chiều cao khối lăng trụ cho A 15 Câu Cho hàm số B f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị Câu C 12 D B Hàm số cho giá trị cực đại D Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x x B y x 3x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C y x x y x3 x D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Câu NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 3 B y y 3x x C x 3 D x Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0; � �;0 �; 2 1;1 A B C D Câu 10 Cho hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r Chiều cao hình nón cho A 3 B C D Câu 11 Cho hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho 28 A B 28 C 28 D 29 Câu 12 Cho hàm số y x 3x x 15 Mệnh đề sai? 4; 2 3;1 D Hàm số nghịch biến 5; � 9; 5 C Hàm số đồng biến A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến Câu 13 Mỗi mặt khối đa diện loại A hình vng C tam giác 3;3 B ngũ giác D lục giác y 2x Câu 14 Tập xác định hàm số � 1� �1 � �; � �\ � � � �2 A � � B 3x � Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình �;0 �; 4 A B � 1� �; � � C � � C 0; � D � D 4; � 2 x x 1 Câu 16 Tập nghiệm S phương trình � 1� � 1� S � 1; � S � 0; � S 0; 2 � � A B C x Câu 17 Đạo hàm hàm số y 2021 2021x ln 2021 A y� C Trang y� 2021x ln 2021 D S � x 2021x 1 ln 2021 B y� x 2021x 1 D y� TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 18 Số cạnh bên hình chóp ngũ giác A B Câu 19 Cho cấp số cộng S 24 A 16 un có u4 12 B u14 18 S16 26 C D Tổng 16 số hạng cấp số cộng C S16 25 D S16 24 M 1; 3 Câu 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x x điểm có phương trình A y 3 x B y 3 x C y x D y x Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , AC 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 C B a a3 D Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB , AD 2 , AA ' Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp A 12 B C 3 D 19 Câu 23 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng A y x B y x C y 3x x2 D y x2 x2 f� x x x x Hàm số y f x đồng biến Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm khoảng đây? 2;3 2; 3; � �; 2 A B C D Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng 6a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 75� B 45� C 60� D 30� Câu 26 Số đường chéo đa giác lồi có 28 cạnh A 756 B 378 C 350 D 235 ABCD SA Câu 27 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tích lãi cho năm Hỏi người phải gửi năm để nhận tổng số tiền vốn ban đầu lãi nhiều 140 triệu đồng khoảng thời gian gửi người khơng tút tiền lãi suất không thay đổi? A B C D 3a Thể tích khối lăng trụ B C có AB 2a, AA� Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A��� 3a A 3a B C 2 log 21 x log x 12 Câu 29 Tổng nghiệm phương trình TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA D 3 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT A 20 B 25 C a A B 27 2a C 2a D 24 y x3 mx m 12 x Câu 30 Giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x 1 thuộc khoảng đây? 5;9 4;0 0;3 3;6 A B C D Câu 31 Thể tích khối bát diện cạnh 3a log a log3 b Câu 32 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 2a b A 49 D 2a log a log b Giá trị C 25 B 36 D 16 f x x 1 x Câu 33 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;3 Giá trị M m A C B D x y x y Gọi M , m giá trị lớn Câu 34 Cho x , y số thực thỏa mãn P x y 1 y x 1 x y nhỏ Giá trị M m thuộc khoảng đây? 53;55 45; 47 33;35 43; 45 A B C D Câu 35 Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sơcơla, kem sữa, kem đậu xanh kem thập cẩm Một người vào cửa hàng mua cốc kem Xác suất để cốc kem có đủ bốn loại kem 5 A B 13 C 14 D 12 B C có đáy ABC tam giác vuông B A� A A� B A� C Biết Câu 36 Cho lăng trụ ABC A��� BC A� AB a, BC a mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc 60� Thể tích B C bằng? khối lăng trụ ABC A��� 3a 3a a3 A B C a D Câu 37 Cho số nguyên dương x, y, z đôi nguyên tố thỏa mãn x log 200 y log 200 z Giá trị biểu thức 29 x y 2021z A 1966 B 2020 C 2019 D 1993 log x x �log x x m 10 Câu 38 Cho bất phương trình Có tất giá trị m nguyên tham số để bất phương trình cho nghiệm nghiệm với giá trị x thuộc đoạn A Trang 0; 4 ? B 10 C D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn cung đường tròn O O� , bán kính đáy r Biết AB dây AB O cho tam giác O� AB tam giác mặt phẳng O� mặt phẳng chứa đường tròn 7 A O tạo với góc 60� Thể tích khối trụ cho 24 7 B 24 5 C 5 D y cos3 x cot x m 1 cos x Câu 40 Có số nguyên âm tham số m để hàm số đồng biến khoảng 0; ? B C D Câu 41 Cho hình nón có chiều cao h bán kính r Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính hình trụ A B C D A 1 Câu 42 Cho phương trình x 3.3 x 1 x 1 x x m m.316 x 0 Có nhiêu giá trị nguyên 2020; 2021 để phương trình có nghiệm? tham số m thuộc đoạn A 1345 B 2126 C 1420 D 1944 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vnng cạnh 2a , SA vng góc với ( ABCD) SA 3a Gọi M trung điểm cạnh CD Khoảng cách hai đường thẳng SD BM 3a 7a 5a 6a A B C D Câu 44 Có giá trị thực tham số m để hàm số y x 3m x 2m 3m 1 x x x có điểm cực đại CD điểm cực tiểu CT thoả 3x xCT ? mãn CD A B C D 5;5 để đồ thị hàm số Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn x 1 x x m có tiệm cận đứng? A B C D o � � � Câu 46 Cho tứ diện ABCD có DAB CBD 90 , AB a, AC a 5, ABC 135 Góc mặt y phẳng ABD a3 A BCD 30 Thể tích khối tứ diện a3 B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA a3 C a3 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 47 Trong mặt phẳng P NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT � cho tam giác ABC vuông A , BC 2a, ACB 30 Xét hai tia Bx, Ay vng góc với ABC Trên Bx lấy điểm B1 cho mặt cầu đường kính BB1 C CC1 tiếp xúc với By Tính thể tiếp xúc với Trên Cy lấy điểm cho mặt cầu đường kính tích khối đa diện ABCB1C1 A 3a 3a 3a 3 C 3a D f x f 1 1 f x Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm liên tục �, hàm số có bảng biến thiên hình vẽ B 2021; 2021 để hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc � � y ln � f x x3 x2 x m � � �đồng biến khoảng 1;3 ? A 2028 B 2029 C 2031 x3 2021 Câu 49 Cho số thực x , y thỏa mãn 3 x2 log 2021 2020 � 2004 y 11 � D 2030 y 1� �với x y �1 Tính giá trị biểu thức P x y xy bằng: A 14 B 11 C 10 D 12 f x f� x có đồ thị đường cong hình bên Câu 50 Cho hàm số liên tục � hàm số Bất phương trình A Trang f x �x3 3x m m �3 f 1 B m �3 f 3 nghiệm với C x � 1;3 m f 1 D m f 3 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 1.C 11.C 21.C 31.D 41.A 2.A 12.B 22.A 32.C 42.A 3.C 13.C 23.D 33.A 43.A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.B 6.D 7.B 8.A 14.A 15.D 16.A 17.A 18.A 24.A 25.D 26.C 27.A 28.B 34.B 35.A 36.A 37.A 38.A 44.A 45.A 46.B 47.B 48.D 9.C 19.D 29.D 39.B 49.B 10.A 20.D 30.D 40.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = 12 , chiều cao h = Thể tích khối chóp cho bằng: A 48 B 12 C 16 D 24 Lời giải Chọn C 1 V = B.h = 12.4 = 16 3 Ta có : Câu Bán kính khối cầu tích 36p bằng? A B 18 C Lời giải Chọn A D 4 V = pR � 36p = pR � R = 27 � R = 3 Ta có : Câu Hình vẽ khơng phải hình biểu diễn hình đa diện? Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Lời giải Hình D Hình Chọn C Câu log a b Với a, b số thực dương tùy ý a �1 bằng: log a b A log a b B 2log a b C Lời giải log a b D Chọn A log a2 b log a b Ta có Câu Cho khối lăng trụ tích V 20 diện tích đáy B Chiều cao khối lăng trụ cho A 15 B C 12 D Lời giải Chọn B Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trụ ta có TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 V B.h Câu �h Cho hàm số NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT V 20 4 B f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu B Hàm số cho giá trị cực đại D Giá trị cực tiểu hàm số Lời giải Chọn D Câu Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x 3x B y x x C y x x Lời giải 3 y x3 x D Chọn B Nhìn vào đồ thị ta suy a 0; x0 � � x Phương trình y ' có nghiệm � Vậy đồ thị hàm số y x 3x Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 3 B y y 3x x C x 3 Lời giải D x Chọn A Ta có: Câu Trang lim 3x 3 x 1 x ��� Vậy hàm số có tiệm cận ngang là: y 3 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0; � �;0 �; 2 A B C Lời giải Chọn C D 1;1 �; 2 Nhìn vào bảng biến thiên suy hàm số cho nghịch biến khoảng r l Câu 10 Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính Chiều cao hình nón cho A 3 B C D Lời giải Chọn A 2 2 Ta có: h l r 3 Vậy chiều cao hình nón h 3 Câu 11 Cho hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho 28 A B 28 C 28 D 29 Lời giải Chọn C 2 Thể tích khối trụ V r h 28 Câu 12 Cho hàm số y x 3x x 15 Mệnh đề sai? 4; 2 5; � A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến 9; 5 3;1 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn B x 1 � y� x x x x 3 � � x 3 � Ta có: Ta có bảng biến thiên sau: 4; 2 Phương án B sai 3;3 Mỗi mặt khối đa diện loại Vậy hàm số không đồng biến Câu 13 A hình vng C tam giác TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA B ngũ giác D lục giác Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn C Đa diện loại 3;3 tứ diện Do mặt khối đa diện loại 3;3 tam giác y 2x Câu 14 Tập xác định hàm số � 1� �1 � �; � �\ � � � � � �2 A B � 1� �; � � � � C Lời giải D � Chọn A Hàm số xác định khi: - x > � x � 1� D� �; � � � Vậy tập xác định hàm số là: 3x � Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình �;0 �; 4 0; � A B C Lời giải Chọn D 3x ��3� ۳ x 2 x Ta có : Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S 4; � D 4; � x x 1 Câu 16 Tập nghiệm S phương trình � 1� � 1� S � 1; � S � 0; � S 0; 2 � � A B C Lời giải Chọn A x x 1 Ta có x x 1 9�3 D S � x 1 � � x x � 2x x 1 � � � x � 2 2 � 1� S 1; � � x x 1 � S Tập nghiệm phương trình x Câu 17 Đạo hàm hàm số y 2021 2021x ln 2021 x 2021x 1 ln 2021 A y� B y� Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ABCD nên Ta có: AC hình chiếu SC lên mặt phẳng � �; AC SCA ; ABCD SC � SC SA 6a � SA tan SCA AC 3 nên Xét tam giác SAC vng A có AC a ; � Suy SCA 30� � SC ; ABCD 30� Vậy Câu 26 Số đường chéo đa giác lồi có 28 cạnh A 756 B 378 C 350 Lời giải Chọn C n n 3 C Ta có: số đường chéo đa giác lồi n cạnh C28 D 235 28 28 3 350 Với n 28 , ta Câu 27 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tích lãi cho năm Hỏi người phải gửi năm để nhận tổng số tiền vốn ban đầu lãi nhiều 140 triệu đồng khoảng thời gian gửi người khơng tút tiền lãi suất khơng thay đổi? A B C D Lời giải Chọn A A A0 r % n Theo công thức lãi kép, ta có: A Trong số tiền ban đầu gửi vào; r % lãi suất kì hạn; n số kì hạn 140 100 7% � n log1,07 0,14 � n 4,97 Theo yêu cầu tốn ta cần có: Vậy người phải gửi năm n 3a Thể tích khối lăng trụ B C có AB 2a, AA� Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A��� 3a A 3a B C 2 D 3 Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT V AA� S ABC a 2 3a B C Thể tích khối lăng trụ ABCA��� log 21 x log x 12 Câu 29 Tổng nghiệm phương trình A 20 B 25 C 3a D 24 Lời giải Chọn D log 21 x log x 12 � log 22 x log x 12 Phương trình log x x 8 � � �� � �1 log x x2 16 � � x x 16 24 Do đó, Câu 30 Giá trị thực tham số m để hàm số thuộc khoảng đây? 5;9 4;0 A B y x3 mx m2 12 x 0;3 C Lời giải đạt cực tiểu x 1 D 3;6 Chọn D Tập xác định D � � 3x 2mx m2 12 ; y� 6 x 2m y� � 3 1 2m 1 m 12 1 � � �y� �� � � � y 6 1 2m � � Để hàm số đạt cực tiểu x 1 �� m TM �� m 3 L � m 2m 15 � �� �� � m 3 �m 3 � � m5 Vậy m � 3;6 Câu 31 Thể tích khối bát diện cạnh 3a a A B 27 2a C 2a Lời giải D 2a Chọn D Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 V 2VS ABCD Gọi V thể tích khối bát diện cạnh 3a Ta có Do tứ giác ABCD hình vng nên Ta có AC BD BC 3a � OA SO ABCD � SO OA � SO SA2 OA2 9a 3a 2 18a 3a 1 3a 2a3 S ABCD AB 9a � VS ABCD SO.S ABCD 9a 3 2 Mà V Vậy 2a 2a log a log3 b log Câu 32 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 2a b A 49 B 36 C 25 Lời giải a log b Giá trị D 16 Chọn C � log a log3 b � � log a log3 b Ta có � � log a log b � �� � log a log b � log a � a 8 � �� �� log3 b b9 � � Vậy 2a b 25 Câu 33 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 1;3 Giá trị A f x x 1 x đoạn M m B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C D Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định liên tục đoạn f� x 1 x Ta có 1;3 � x 2 � 1;3 f� x � � x � 1;3 � f 1 6; f 5; f Ta có Vậy M 6; m � M m 16 x y x y Gọi M , m giá trị lớn Câu 34 Cho x , y số thực thỏa mãn P x y 1 y x 1 x y nhỏ Giá trị M m thuộc khoảng đây? 53;55 45; 47 33;35 43; 45 A B C D Lời giải Chọn B � �x � � � Điều kiện �y �0 � x y �0 Ta có: x y 1 2x 1 y � 1 � x x y� 1 y 1 2 x 1 y 2x t � 1;5 Đặt 2x y t ; y �12 3 y 2 x 1 Khi P t t f t t t t � 1;5 ; t 1 � � f t � � f� t t t 22 5t ; � �f 18 � � �f 26 � �f 2 16 � M 16 m 18 t � 1;5 Với ta � ; Xét hàm số Vậy M m 23 16 Câu 35 Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sơcơla, kem sữa, kem đậu xanh kem thập cẩm Một người vào cửa hàng mua cốc kem Xác suất để cốc kem có đủ bốn loại kem Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 13 C 14 Lời giải D 12 Chọn A Bài toán này, ta áp dụng toán chia kẹo Euler Ta coi cốc kem viên kẹo, loại kem em bé Số cách mua cốc kem có loại kem là: cách Số cách mua cốc kem có loại kem là: C4 C6 36 cách Số cách mua cốc kem có loại kem là: C4 C6 60 cách Số cách mua cốc kem có đủ loại kem là: C6 20 cách n 36 60 20 120 Số phần tử không gian mẫu: Gọi A biến cố “7 cốc kem có đủ loại kem” n A 20 Số phần tử biến cố A là: 20 P A 120 Xác suất biến cố A : B C có đáy ABC tam giác vng B A� A A� B A� C Biết Câu 36 Cho lăng trụ ABC A��� BC A� AB a, BC a mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc 60� Thể tích B C bằng? khối lăng trụ ABC A��� 3a A 3a B C a Lời giải a3 D Chọn A Gọi H trung điểm AC , tam giác ABC vng B nên H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A A� B A� C �A� � � A� H ABC Ta có: �HA HB HC � � A� BC ; ABC � A� MH 60� Kẻ HM BC Diện tích tam giác ABC : S ABC TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA a2 AB.BC 2 Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT HM có: Xét tam giác vng A� A� H HM tan 60� 3a AB.tan 60� 2 3a 3a 3a3 V A� H S ABC BC : 2 Thể tích khối lăng trụ ABC A��� x , y , z Câu 37 Cho số nguyên dương đôi nguyên tố thỏa mãn x log 200 y log 200 z Giá trị biểu thức 29 x y 2021z A 1966 B 2020 C 2019 D 1993 Lời giải Chọn A x log 200 y log 200 z Ta có: � log 200 x log 200 y z � log 200 x.2 y z � x.2 y 200 z � x.2 y 25.4.2 z �x z �� � x.2 y 52 z.23 z �y 3z �x � �y �z Do số nguyên dương x, y, z đôi nguyên tố nên � Giá trị biểu thức 29 x y 2021z 29.2 2021 1966 log x x �log x x m 10 Câu 38 Cho bất phương trình Có tất giá trị m nguyên tham số để bất phương trình cho nghiệm nghiệm với giá trị x thuộc đoạn A 0; 4 ? B 10 C Lời giải D Chọn A Ta có: log x x �log x x m 10 , x � 0; 4 � log x x 10 �log x x m 10 , x � 0; 4 �m x x 10 , x � 0; 4 1 �x x m 10 0, x � 0; 4 � �� � � x x �m, x � 0; 4 x x �m, x � 0; 4 � 2 � Xét g x x x 10 , x � 0; 4 , có g� x 2 x 0, x � 0; 4 � g x nghịch max g x g 10 0;4 1 � m 10 biến suy 0;4 Do h x x x, x � 0; 4 h� x x 2; h� x � x Xét , có Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 h x h 1 1 m 1 2 ۣ Do m � 10; 1 m � 9; 8; 7; ; 1 Do m �� nên Vậy có tổng cộng giá trị m thỏa yêu cầu toán suy 0;4 Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn cung đường trịn O O� , bán kính đáy r Biết AB dây AB O cho tam giác O� AB tam giác mặt phẳng O� mặt phẳng chứa đường tròn 7 A O tạo với góc 60� Thể tích khối trụ cho 24 B 24 5 C Lời giải 5 D Chọn B Gọi K trung điểm AB , đặt AB x � 60�� O� K 2OK � O� K 4OK Ta có : AB OK AB OO�nên OKO� � 3x r x 2 4r �x 4r 9r 7r OO� O� B OB x r r � O� O 7 7 Mặt khác : 2 Vậy thể tích khối trụ cho : 2 V r h 24 y cos3 x cot x m 1 cos x Câu 40 Có số nguyên âm tham số m để hàm số đồng biến khoảng A 0; ? B C Lời giải D Chọn C Ta có: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y ' 3cos x.sin x m 1 sin x �0 sin x � cos2 x.sin x m 1 sin x �0 sin x � sin x m �0 sin x 0, x � 0; sin x ۳ m sin x sin x Vì x � 0; sin x Đặt sin x t , t �(0;1] t với t �(0;1] Đặt 12 2t 12 f ' t 2t 0, t �(0;1] t t4 Ta có: max f (t ) f 1 5 Suy (0;1] m � 5; 4; 3; 2; 1 Suy m �5 mà m giá trị nguyên âm nên Câu 41 Cho hình nón có chiều cao h bán kính r Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính hình trụ A B C D f t t Lời giải A Chọn A B C O’ O x 2 Gọi bán kính hình trụ x BO AO x AO � � AO x � OO ' x Áp dụng định lý Talet ta có CO ' AO ' V R 2h x x Thể tích khối trụ Áp dụng bất đẳng thức Cơ si cho ba số khơng âm ta có �x x x � 64 V x x x x x � � � � � 27 x 2x � x Dấu xảy 1 Câu 42 Cho phương trình 3 x 3.3 x 1 x 1 x x m m.316 x 0 Có nhiêu giá trị nguyên 2020; 2021 để phương trình có nghiệm? tham số m thuộc đoạn A 1345 B 2126 C 1420 Lời giải Chọn A Trang 20 D 1944 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Điều kiện x 1 Ta có: 3 x 3.3 x �1 � 3� x � �x � x 1 1 x x m �1 � 2� x � �x � m 3.3 �3 x Đặt t 2 x 3x x x 33 �3 x x x 2 x x m.316 x 0 m * 33 27 � t 3.t m t m ** Khi phương trình có dạng: m � 2020; 2021 ** có nghiệm lớn 27 Ta tìm để phương trình Ta có: ** � t 1 t 2t m � t 2t m t �27 � t 1 m m �0 � �� t 1� 1 m � Vậy để phương trình ** có nghiệm lớn 27 m �0 � � m �1 � �� m � � m �676 m �27 � � m � 2020; 2021 675 nên có: 2020 675 1346 giá trị m Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vnng cạnh 2a , SA vng góc với ( ABCD) SA 3a Gọi M trung điểm cạnh CD Khoảng cách hai đường thẳng SD BM 3a 7a 5a 6a A B C D Vì Lời giải Chọn A Gọi N trung điểm đoạn AB BM / / DN � SDN � BM / / SDN Ta có d SD, BM d BM , SDN d B, SDN d A, SDN Suy (do N trung điểm đoạn AB ) AK ND � ND SAK � SDN SAK Kẻ theo giao tuyến SK AH SK � AH SDN d A, SDN AH Kẻ hay TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 1 1 1 1 1 ; � 2 2 2 2 AK AN AD AH AK SA AH AN AD SA Mặt ta có 1 1 49 6a � 2 2 � � AH 2 AH a 4a 9a AH 36a 6a d SD, BM Vậy Câu 44 Có giá trị thực tham số m để hàm số y x 3m x 2m 3m 1 x x x có điểm cực đại CD điểm cực tiểu CT thoả 3x xCT mãn CD ? A C Lời giải B D Chọn A y Ta có x 3m x 2m 3m x � y� x 3m x 2m 3m có x 2m � y� 0� � x m 1 m �0, m �� nên � Hàm số có cực đại cực tiểu m �0 x 2m 1; x m 1 CT Trường hợp CD a 0 x xCT � 2m m � m Do nên suy CD xCD xCT � 2m 1 m 1 � 12m 8m � m Lại có 2 � 2 Với điều kiện m thoả mãn x m 1; xCT 2m Trường hợp 2: CD a 0 x xCT � m 2m � m Do nên suy CD �m m 1 � � x xCT � m 1 2m 1 � 3m 2m � � m � Lại có Với điều kiện m � m thoả mãn Kết luận: có giá trị thực tham số m thoả mãn 5;5 để đồ thị hàm số Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn CD 2 x 1 x x m có tiệm cận đứng? A B C Lời giải Chọn A y Trang 22 D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN y ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 1 x x m có tiệm cận đứng phương trình Đồ thị hàm số x3 x m có nghiệm khác 1 3 Ta có x x m � m x 3x x0 � � g� x � � g x x 3x � g � x 3x x x2 � Xét hàm số 2 m0 � � m 4 Từ bảng biến thiên suy � 5;5 suy m � 5;1; 2;3; 4;5 Mà m tham số nguyên thuộc đoạn 5;5 thoả mãn u cầu tốn Vậy có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn o � � � Câu 46 Cho tứ diện ABCD có DAB CBD 90 , AB a, AC a 5, ABC 135 Góc mặt phẳng ABD a3 A BCD 30 Thể tích khối tứ diện a3 B a3 C Lời giải a3 D Chọn B � 450 ABC suy BC BH , AB AH HBA Gọi H hình chiếu D AH AB a HAB tam giác vuông cân A suy Ta có: 2 + AC AB AC.BC cos135 BC � BC 2a , HB a 2 +Đặt DH x ta có DA x a d A; BCD 1 sin ABD ; BCD � d H ; BCD d A; BD 1 d A; BD 2 + TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 + + d A; BD AK NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT AD AB AD AB d A; BDC HI Thay vào 1 a 2x x 2a a x2 a2 HD.HB HD HB x 2a a 2x x 2a a x2 a2 � x x a � x a 2 x 2a 1 a3 VABCD a a 2a 2 P cho tam giác ABC vuông A , BC 2a, � ACB 300 Xét hai tia Câu 47 Trong mặt phẳng Bx, Ay vng góc với ABC Trên Bx lấy điểm B1 cho mặt cầu đường kính BB1 C CC1 tiếp xúc với By Tính thể tiếp xúc với Trên Cy lấy điểm cho mặt cầu đường kính tích khối đa diện A 3a ABCB1C1 B 3a C 3a Lời giải D 3a 3 Chọn B BB1 tiếp xúc với Cy nên BB1 4a CC1 x , M , I trung điểm AC , AC1 P điểm tiếp xúc mặt cầu đường kính Đặt AC1 với Bx Từ giả thiết ta có mặt cầu đường kính Ta có IM x , AB a, AC a , Vậy BM a a PI � AC1 a suy CC1 2a V a 3 f x f 1 1 f x Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm liên tục �, hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2021; 2021 để hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc � � y ln � f x x3 x2 x m � � �đồng biến khoảng 1;3 ? A 2028 B 2029 C 2031 Lời giải Chọn D 2f� x x2 6x y� f x x 3x x m Ta có 1;3 Ta thấy khoảng khoảng 1;3 f x D 2030 2f� x x2 6x để hàm số đồng biến x x x m 0, x � 1;3 � m f x x 3x x, x � 1;3 2 3 x 3x x, x � 1;3 , g � x f � x x x 0, x � 1;3 2 Xét hsố 25 �۳ m g m g x 1;3 Vậy hàm số đồng biến khoảng 2021; 2021 suy có 2030 giá trị m Mà m số nguyên thuộc g x f x x3 Câu 49 Cho số thực x , y thỏa mãn 2021 3 x2 log 2021 2020 � 2004 y 11 � y �1 Tính giá trị biểu thức P x y xy bằng: A 14 B 11 C 10 Lời giải Chọn B x3 3 x2 x3 3 x2 2021 2021 log 2021 2020 � 2004 y 11 � Đặt D 12 y 1� � 2021log 2020 � 2004 y 11 � x3 x x3 � x2 2 Ta có: Ta có: y 1� �với x 2004 y 11 t y 1 t x2 y 1� � Cauchy VT x2 2 x2 y 2004 20212 2021 1 y 12 y TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT f t 2004 t 12t � f ' t 3t 12 f ' t � t t f� t � 2020 f t � 2004 f t �2020 Dựa vào BBT,ta có , dấu " " xảy � t VP 2021log 2020 2020 2021.1 2021 1 dấu " " xảy đồng thời 1 Từ �x3 �x � � �2 x � � � P 11 y � � y 1 � f x f� x có đồ thị đường cong hình bên Câu 50 Cho hàm số liên tục � hàm số Bất phương trình A f x �x3 3x m m �3 f 1 B m �3 f 3 nghiệm với C Lời giải x � 1;3 m f 1 D m f 3 Chọn A Xét hàm số g x f x x3 x �m g x f x �x 3x m x � 1;3 ۳ m max 1;3 Bất phương trình nghiệm với g� x f � x 3x x x 1 � � g� x � f � x x x � �x � x3 � Trang 26 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 g x g 1 f 1 g� x �0, x � 1;3 suy max 1;3 Ta thấy m �3 f 1 Vậy TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 27 ... trình � 1? ?? � 1? ?? S � 1; � S � 0; � S 0; 2 � � A B C x Câu 17 Đạo hàm hàm số y 20 21 2021x ln 20 21 A y� C Trang y� 2021x ln 20 21 D S � x 2021x ? ?1 ln 20 21 B y� x 2021x ? ?1 D... QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN C y� 2021x ln 20 21 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 x ? ?1 x20 21 D y� Lời giải Chọn A y 2021x � y� 2021x ln 20 21 Câu 18 Số cạnh bên hình chóp ngũ giác A B C... thỏa mãn 20 21 3 x2 log 20 21 2020 � 2004 y 11 � y �? ?1 Tính giá trị biểu thức P x y xy bằng: A 14 B 11 C 10 Lời giải Chọn B x3 3 x2 x3 3 x2 20 21 20 21 log 20 21 2020 �